Exercícios Tiristores - Eletrônica de Potência

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Exercícios Tiristores 
FATOR DE FORMA 
Exercício 1. 
Determine o fator de forma, da forma de onda mostrada na Figura 4.8a. 
 
𝐼𝑅𝑀𝑆 = √
𝐼2𝑡𝑜
𝑇
 e 𝐼𝐴𝑉𝐺 =
𝐼𝑡𝑜
𝑇
 → 𝑓0 =
𝐼𝑅𝑀𝑆
𝐼𝐴𝑉𝐺
 
I=10 A; to=2 ms; T=6 ms 
𝐼𝑅𝑀𝑆 = √
𝐼2𝑡𝑜
𝑇
= √
(102)2𝑚𝑠
6𝑚𝑠
= √
200
6
= 5,77 𝐴 
𝐼𝐴𝑉𝐺 =
10(2𝑚𝑠)
6𝑚𝑠
=
20
6
= 3,33 𝐴 
𝑓0 =
𝐼𝑅𝑀𝑆
𝐼𝐴𝑉𝐺
=
5,77
3,33
= 1,73 
 
Exercício 2. 
Determine a corrente RMS em um circuito com SCR quando um amperímetro DC lê 100 A com um 
angulo de condução de 60°. 
IT(AVG)=100 A; para 60°o fator de forma é 2,7 
 
𝑓0 =
𝐼𝑅𝑀𝑆
𝐼𝐴𝑉𝐺
 
𝐼𝑅𝑀𝑆 = 𝑓𝑜𝐼𝑎𝑣𝑔 = 2,7(100𝐴) 
𝐼𝑅𝑀𝑆 = 270 𝐴 
TAXAS DE VARIAÇÃO di/dt e dv/dt 
Exercício 3. 
Na Figura 4.10, a resistência de carga (RL) e igual a 10 Ω, a fonte de tensão AC (Vs) fornece uma medição 
no multímetro igual a 208 V. Determine o valor de L necessário para limitar o di/dt em 20 A/μs. 
 
𝐿 =
𝑉𝑝
(𝑑𝑖 𝑑𝑡⁄ )𝑚𝑎𝑥
 →[𝜇𝐻] 
𝐿 =
𝑉𝑅𝑀𝑆√2
(𝑑𝑖 𝑑𝑡⁄ )𝑚𝑎𝑥
 
𝐿 =
(208)√2
20 𝐴/𝜇𝑠
= 14,7𝜇𝐻 
Exercício 4. 
Um SCR tem VDRM = 600 V, (dv/dt)max = 25 V/μs e (di/dt)max = 30 A/μs é usado para energizar uma 
carga resistiva de 100 Ω. Determine os valores mínimos para 
que um circuito snubber RC evite o acionamento não-
intencional. 
 
 
 
𝑇 =
𝑉𝐷𝑅𝑀
(𝑑𝑣 𝑑𝑡⁄ )𝑚𝑎𝑥
=
600 𝑉
25 𝑉/𝜇𝑠
= 24𝜇𝑠 
𝐶 ≈
𝑇
𝑅𝐿
≈
24𝜇𝑠
100 Ω
≈ 240𝑛𝐹 
𝑅𝑠 = √
𝑉𝐷𝑅𝑀
(𝑑𝑖 𝑑𝑡⁄ )𝑚𝑎𝑥
= √
600 𝑉
30 𝐴/𝜇𝑠
= 4,47𝑚Ω 
EXERCÍCIOS PERDAS 
Exercício 5. 
Um SCR tem os seguintes valores nominais: 
Queda de tensão anodo-catodo = 1,5 V → VSCR 
Tensão de junção porta-catodo = 0,6 V→ VG 
Corrente de porta = 40 mA→ IG 
Se o SCR puxar uma corrente de 20 A, determine: 
a) A perda de potência na porta→ PG 
b) A perda de potência no estado ligado → Pon 
VSCR=Queda de tensão anodo-catodo = 1,5 V 
VG=Tensão de junção porta-catodo = 0,6 V 
IG=Corrente de porta = 40 mA 
I=20 A 
a) 𝑃𝐺 = 𝑉𝐺𝐼𝐺 = (0,6 𝑉)(40 𝑚𝐴) = 24 𝑚𝑊 
b) Pon=Corrente nominal (IT(RMS)) x tensão direta (VSCR) 
𝑃𝑜𝑛 = 𝐼𝑅𝑀𝑆𝑉𝑆𝐶𝑅 = 20 𝐴 (1,5 𝑉) = 30𝑊 
 
Exercício 6. 
Um SCR tem os seguintes valores nominais: 
corrente RMS ----------> 
tensão de bloqueio ----------> 
queda de tensão direta na corrente nominal --> 
corrente de fuga na tensão nominal ----------> 
tempo de ligação (tr) ----------> 
tempo de desligamento (tf) ----------> 
Para uma frequência de chaveamento de 100 Hz com ciclo de trabalho de 70% quando o SCR controla 
uma carga de 25 kW na tensão e na corrente nominal, determine: 
a) as perdas no estado ligado e desligado, 
b) as perdas de energia no chaveamento, 
c) a dissipação de energia por ciclo, e 
d) a perda total de potência. 
Respostas: 
a) as perdas no estado ligado e desligado 
𝑃𝑜𝑛 = 𝐼𝑅𝑀𝑆𝑉𝑆𝐶𝑅 = 50 𝐴 (1,5 𝑉) = 75 𝑊 
𝑃𝑜𝑓𝑓 = 𝐼𝑅𝑅𝑀𝑉𝑅𝑅𝑀 = (5𝑚𝐴)(500) = 2,5 𝑊 
b) as perdas de energia no chaveamento, 
𝑃𝑆𝑊(𝑎𝑣𝑔) =
1
6
𝑉𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑎𝑥 
𝑊𝑆𝑊−𝑂𝑁 = 𝑃𝑠𝑤 𝑡𝑟 =
1
6
𝑉𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑎𝑥𝑡𝑟 =
1
6
(500)(50)(5𝜇𝑠) = 20,83 𝑚𝐽 
𝑊𝑆𝑊−𝑂𝑓𝑓 = 𝑃𝑠𝑤 𝑡𝑓 =
1
6
𝑉𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑚𝑎𝑥𝑡𝑓 =
1
6
(500)(50)(25𝜇𝑠) = 104,16 𝑚𝐽 
c) a dissipação de energia por ciclo, considerando um ciclo de trabalho de 70% → d=0.7 e d’=0,3 
f= 100 Hz→ T=0,01 s ou 10ms 
𝑡𝑜𝑛 = 𝑑 × 𝑇 = 0,7(10𝑚𝑠) = 7𝑚𝑠 
𝑡𝑜𝑓𝑓 = 𝑑′ × 𝑇 = 0,3(10𝑚𝑠) = 3𝑚𝑠 
 
𝑊𝑇 = 𝑊𝑆𝑊−𝑂𝑁 + 𝑊𝑆𝑊−𝑂𝐹𝐹 + 𝑊𝑂𝑁 + 𝑊𝑂𝐹𝐹 
𝑊𝑇 = 𝑊𝑆𝑊−𝑂𝑁 + 𝑊𝑆𝑊−𝑂𝐹𝐹 + (𝑃𝑂𝑁𝑡𝑜𝑛) + (𝑃𝑂𝐹𝐹𝑡𝑜𝑓𝑓) 
𝑊𝑇 = 20,83 𝑚𝐽 + 104,16𝑚𝐽 + (75𝑊)(7𝑚𝑠) + (2,5𝑊)(3𝑚𝑠) 
𝑊𝑇 = 20,83 𝑚𝐽 + 104,16𝑚𝐽 + 525𝑚𝐽 + 7,5𝑚𝐽 
𝑊𝑇 = 657,49 𝑚𝐽 
 
d) a perda total de potência. 
𝑃𝑇 = 𝑓𝑊𝑇 = (100 𝐻𝑧)(657,49 𝑚𝐽) 
𝑃𝑇 = 65,75 𝑊 
Repetir os cálculos para uma frequencia de chaveamento de 50kHz 
f= 50 kHz→ T=1/50000s=0,00002s ou 20us 
𝑡𝑟 = 5𝜇𝑠 e 𝑡𝑓 = 25𝜇𝑠 
𝑡𝑟 + 𝑡𝑓 > 𝑇 → NÃO PODE 
 
 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝐶𝑅 =
𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑛𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜+𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
 
𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝐶𝑅 =
𝑃𝑂𝑁𝑑 + 𝑃𝑂𝐹𝐹𝑑′
𝑊𝑆𝑊(𝑂𝑁+𝑂𝐹𝐹)
 
𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝐶𝑅 =
(75 𝑊)(0,7) + (2,5𝑊)(0,3)
20,83 𝑚𝐽 + 104,16𝑚𝐽
 
𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝐶𝑅 = 426,03 𝐻𝑧