Avaliação II - Dinâmica de Corpos Rígidos

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GABARITO | Avaliação II - Individual
(Cod.:824506)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 60539190
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo, conforme a figura anexa. Sabendo 
que Ixz=1 kg.m^2, Iyz=2 kg.m^2 e Iz=3 kg.m^2, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Esse eixo é simétrico com respeito ao plano xy.
( ) Se o momento em x e y são iguais a 1 N.m, a aceleração angular será igual a -0,333 
rad/s².
( ) Se a velocidade angular do eixo for zero, os momentos e x e y serão zero.
( ) Quando o eixo é assimétrico, a soma dos momentos não é zero, mesmo quando a 
aceleração angular é zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://ocw.snu.ac.kr/sites/default/files/NOTE/Chapter%2018.pdf. 
Acesso em: 23 jan. 2020.
A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C V - F - V - F.
D F - V - F - V.
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1
Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 
2 rad/s e gira ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade 
angular igual a 1 rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu diâmetro de 0,5 m e 
seu comprimento de 0,8 m, classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 
N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros 
eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do 
cilindro e maior no eixo que passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B F - V - F - V.
C V - F - V - F.
D V - V - F - F.
Os giroscópios são equipamentos especializados que exercem funções importantes em 
certas máquinas, devido as suas propriedades de giro. Com base nesse equipamento, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Navios, aeronaves e helicópteros são exemplos de máquinas que utilizam o giroscópio.
( ) O objetivo do giroscópio é reaproveitar os esforços realizados durante a rotação da 
máquina sobre o qual reside.
( ) Um objeto em rotação tende a ficar naquele eixo de rotação.
( ) Um tipo comum de giroscópio é o eletrônico.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B V - V - V - F.
C F - V - F - V.
D V - V - F - F.
2
3
A figura anexa apresenta uma seção transversal de uma viga, com dois eixos x e y 
especificados. Assumindo uma densidade da barra igual a 2 lb/in², calcule o produto de 
inércia xy dessa viga e assinale a alternativa CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: http://site.iugaza.edu.ps/nmezaini/files/Ch-10.3.pdf. Acesso em: 22 
jan. 2020.
A 3,28 lb.in²
B -6,56 lb.in²
C 1,64 lb.in²
D -13,12 lb.in²
O paralelepípedo de 3 kg da figura gira em torno do eixo indicado com uma 
velocidade angular de 3 rad/s. Ao mesmo tempo, o centro do bloco se move na direção 
vertical, ao longo do eixo, com velocidade de 2 m/s. Sabendo que a=1 m e b = 2 m, calcule 
o momento angular com relação ao ponto no centro da aresta "a" e assinale a alternativa 
CORRETA:
I_paralelepipedo=m(a^2+b^2)/12
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5
FONTE DA IMAGEM: https://def.fe.up.pt/dinamica/corpos_rigidos.html. Acesso em: 22 
jan. 2020.
A 12,5 N.m/s
B 7,25 N.m/s
C 9,75 N.m/s
D 4,75 N.m/s
Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, 
respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações 
angulares foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
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A figura em anexo apresenta uma placa fina sob várias forças em diferentes direções. 
Considere presentes apenas as forças cujas magnitudes foram fornecidas, 400 N, 600 N e 
300 N. Sabendo que a densidade da placa é de 1 kg/m² e considerando os eixos xyz na 
ponta da placa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A aceleração angular no eixo x é igual a aproximadamente 22,8 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo y é igual a 12,9 rad/s^2.
( ) A aceleração angular no eixo z é igual a 7,42 rad/s^2.
( ) Os produtos de inércia da placa nos eixos xyz são nulos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE DA IMAGEM: https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-
answers/3d-equilibrium-problem-asks-find-moment-equations-x-y-z-axes-question-
solution-want-know-u-q9093619. Acesso em: 22 jan. 2020.
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C V - V - F - F.
D F - F - V - V.
Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, 
enquanto que os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos 
eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. 
Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa CORRETA:
A 27,2 J.
B 54,4 J.
C 108,8 J.
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8
D 13,6 J.
Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os 
equivalentes de velocidade linear e quantidade de movimento, mas para o movimento 
giratório, e são duas grandezas que estão relacionadas entre si através dos momentos de 
inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na 
mesma direção do que a velocidade angular.
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando 
várias das equações de movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
A A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
B A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta
da primeira.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa
correta da primeira.
O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a 
ser girado. O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos 
gerando a matriz de momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são 
nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B F - V - V - F.
C V - F - F - F.
9
10
D F - F - V - V.
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