Lógica Aristotélica

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Lógica Aristotélica 
A lógica aristotélica tem como objetivo estudar a relação do pensamento com a verdade. 
Podemos defini-la como uma ferramenta para analisar se os argumentos utilizados nas 
premissas levam a uma conclusão coerente. 
Aristóteles resumiu suas conclusões sobre a lógica no livro Organum (instrumento). 
Características da Lógica Aristotélica 
• Instrumental; 
• Formal; 
• Propedêutica ou preliminar; 
• Normativa; 
• Doutrina da prova; 
• Geral e atemporal. 
Aristóteles define que o fundamento da lógica é a proposição. Essa usa a linguagem para 
expressar os juízos que são formulados pelo pensamento. 
Proposição atribui um predicado (denominado P) a um sujeito (denominado S). 
Silogismo 
Os juízos encadeados por esse segmento são expressados de maneira lógica por conexões 
de proposições, o que é denominado silogismo. 
O silogismo é o ponto central da lógica aristotélica. Representa a teoria que permite a 
demonstração das provas a que estão ligados o pensamento científico e filosófico. 
A lógica investiga o que faz um silogismo ser verdadeiro, os tipos de proposições de 
silogismo e os elementos que constituem uma proposição. 
É marcado por três características principais: é mediato, é demonstrativo (dedutivo ou 
indutivo), é necessário. Três proposições o constituem: premissa maior, a premissa menor e 
a conclusão. 
Exemplo: 
 
O mais famoso exemplo de silogismo é: 
Todos os homens são mortais. 
Sócrates é homem, 
Logo, 
Sócrates é mortal. 
Analisemos: 
1. Todos os homens são mortais - premissa universal afirmativa, pois inclui todos os 
seres humanos. 
2. Sócrates é homem - premissa particular afirmativa porque se refere apenas a um 
determinado homem, Sócrates. 
3. Sócrates é mortal - conclusão - premissa particular afirmativa. 
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Falácia 
Da mesma forma, o silogismo pode ter argumentos verdadeiros, mas que levam a 
conclusões falsas. 
Exemplo: 
4. Os sorvetes são feitos de água doce – premissa universal afirmativa 
5. O rio é feito de água doce – premissa universal afirmativa 
6. Portanto, o rio é um sorvete – conclusão = premissa universal afirmativa 
Neste caso, estaríamos diante de uma falácia. 
Proposição e as categorias 
A proposição é integrada por elementos que são termos ou categorias. Estes podem ser 
definidos como os elementos para definir um objeto. 
Há dez categorias ou termos: 
7. Substância; 
8. Quantidade; 
9. Qualidade; 
10. Relação; 
11. Lugar; 
12. Tempo; 
13. Posição; 
14. Posse; 
15. Ação; 
16. Paixão. 
As categorias definem o objeto, pois elas refletem o que a percepção capta de maneira 
imediata e diretamente. Além disso, possuem duas propriedades lógicas, que são a 
extensão e a compreensão. 
Extensão e Compreensão 
A extensão é o conjunto de coisas designadas por um termo ou uma categoria. 
Por sua vez, a compreensão representa o conjunto de propriedades que foi designada por 
esse termo ou essa categoria. 
Pela lógica aristotélica, a extensão de um conjunto é inversamente proporcional à sua 
compreensão. Por isso, quanto maior for a extensão de um conjunto, menor será a 
compreensão dele. 
E, ao contrário, quanto maior for a compreensão de um conjunto, menor será a extensão. 
Esse comportamento favorece a classificação das categorias em gênero, espécie e 
indivíduo. 
Quando avaliamos a proposição, a categoria da substância é o sujeito (S). As demais 
categorias são os predicados (P) que foram atribuídos ao sujeito. 
Podemos compreender a predicação ou atribuição pela designação do verbo ser, que é um 
verbo de ligação. 
Exemplo: 
O cão é bravo. 
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Proposição 
Proposição é o enunciado por meio do discurso declarativo de tudo o que foi pensado, 
organizado, relacionado e reunido pelo juízo. 
Representa, reúne ou separa pela demonstração verbal o que foi separado pelo juízo 
mentalmente. 
A reunião de termos é feita pela afirmação: S é P (verdade). A separação ocorre pela 
negação: S não é P (falsidade). 
Sob o prisma do sujeito (S), existem dois tipos de proposições: proposição existencial e 
proposição predicativa. 
As proposições são declaradas conforme a qualidade e a quantidade e obedecem à divisão 
por afirmativas e negativas. 
Sob o prisma da quantidade, as proposições se dividem em universais, particulares e 
singulares. Já sob o prisma da modalidade, se dividem em necessárias, não-necessárias ou 
impossíveis e possíveis. 
Lógica Matemática 
No século XVIII, o filósofo e matemático alemão Leibniz criou o cálculo infinitesimal, o qual 
constituía o passo para a encontrar uma lógica que, inspirada na linguagem matemática, 
chegasse à perfeição. 
A matemática é considerada uma ciência de linguagem simbólica perfeita, porque se 
manifestando por meio de cálculos puros e organizados, é retratada por algoritmos de 
único sentido. 
Já a lógica descreve as formas e é capaz de descrever as relações das proposições 
lançando mão de um simbolismo regulado criado especificamente para esse fim. Em suma, 
é servida por uma linguagem construída para ela, com base do modelo matemático. 
A matemática passou a constituir um ramo da lógica a partir da mudança de pensamento 
no século XVIII. Até então, o pensamento grego prevalecia de que a matemática era uma 
ciência de verdade absoluta sem qualquer interferência humana. 
Todo o modelo matemático conhecido, constituído por operações, o conjunto de regas, 
princípios, símbolos, figuras geométricas, a álgebra e a aritmética existiam por si, 
permanecendo independente da presença ou da ação do homem. Os filósofos 
consideravam a matemática uma ciência divina. 
A transformação do pensamento no século XVIII remodelou o conceito da matemática, que 
passou a ser considerada como resultado do intelecto humano. 
George Boole (1815-1864), matemático inglês, é considerado um dos fundadores da lógica 
matemática. Ele acreditava que a lógica deveria estar associada à matemática e não à 
metafísica, como era usual nesta época. 
 
 
 
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	Lógica Aristotélica
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	Proposição e as categorias
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	Proposição
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