.Questões Prova Matemática Aplicada

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1. Segundo os dados do Departamento do Tesouro norte-americano, a dívida pública (em trilhões de dólares) nos anos de 1995 a 2004 foi dada, aproximadamente, pela fórmula 
Resposta: Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 bilhões de dólares por ano.
2. Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na terceira 24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de poltronas da sala de cinema? 17
3. Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com um lado comum a. Se cada pasto deve medir 400m² de área, determinar as dimensões a e b , de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. Resposta: 
4. Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta indicada é verdadeira (V) ou falsa (F):
 
Resposta: (i) V; (ii) F; (iii) F
5. 3% de 5% de 4% de um certo número é igual a 120. Calcule esse número: 2000000
6. Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar para lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é: 8
7. Sabendo que e que só assume valores inteiros, maiores do que zero, quais valores pode assumir? 1,2,3,4 e 5
8. Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos totais de Thais durante essa semana foram de: R$ 807,00
9. Utilize os gráficos abaixo para verificar os limites das funções, caso existam.
 
Assinale a resposta correta correspondente as alternativas acima: Resposta: 
10. Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para que esse funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no ano atual ele passou a receber mensalmente R$2000,00. 26 anos
11. Determine a derivada de segunda ordem da função definida por. 
Resposta: 
12. Calcule a derivada de assinale a alternativa correta: 
13. As raízes da equação representam a quantidade de vagas em certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de instalador hidráulico? 12
14. Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova produção seria de…12
15. Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar para lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é: 8
16. Calcule o valor de x, sendo: Resposta: x=6,125
17. Uma função do tipo é: Exponencial
18. Uma companhia telefonia estima que, com x milhares de assinantes, sua receita e custo mensais (em milhares de reais) sejam: encontre os pontos críticos de venda, ou seja, encontre o número de assinantes com os quais a receita é igual ao custo. Para isso, usa a figura como facilitador visual das funções especificadas. 
Resposta: Os pontos críticos de venda ocorrem quando a companhia tem 0 ou 3 (milhares) de assinantes.
19. Um hotel tem uma função receita diária, por hóspede, R(x), desconhecida que precisa ser calculada. Sabe-se que o custo diário, por hóspede, é de R$ 2.000,00 fixo e mais um custo variável de R$ 20,00 por hóspede. Também é conhecida a função lucro diário por hóspede, L(x), dada por: L(x) = –5n² + 440n + 4000. Calcule a função R(x) a partir desses dados e assinale a alternativa que a representa. Resposta: 
20. Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a seguinte equação: e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu valor se reduzirá à metade? n = 22,76 anos
21. Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base um retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões que permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume de 36m³. Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m
22. (Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas em descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e passar a utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar as mãos e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará economizando por dia? 20,4 litros
23. Determine a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto dado para cada uma das letras abaixo e relacione com a alternativa correta. 
 Resposta: 
24. Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo entre , deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a alternativa correta. a) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de renda.
25. Em uma experiência de laboratório, um frasco recebe, no primeiro dia do mês, 3 gotas de um determinado líquido; no segundo dia recebe 9 gotas; no terceiro dia recebe 27 gotas; e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu? Sétimo dia
26. Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas de trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$ 2000,00 (para luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e matéria-prima) for de R$2,00 por unidade, analise as condições de continuidade da função C(x) interpretando as informações do enunciado e do gráfico: C(x) não é contínua quando x=15000 e x=30000
	
27. Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio? 2h 56min 26s
28. Determine os intervalos abertos onde o gráfico de é côncavo para cima e côncavo para baixo: Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1.
29. Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que representa a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse funcionário sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00: 4000+10x=7000
30. É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro as vendas sejam de . Calcule : Resposta: S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔
31. Observe as alternativas a seguir (I, II e III) e classifique as equações do primeiro grau quanto ao número de incógnitas: Resposta: II) e III) são equações com duas incógnitas
32. Dada , determine:
i) f(-2)
ii) f(-1)
iii) f(0)
iv) f(3)
v) f(h+1)
Assinale a alternativa que tem as respectivas respostas corretas para as questões acima: 
33. (PETROBRAS – CESGRANRIO) Qual o maiorvalor de K na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais? 
Sabendo que b² - 4ac = 0 para que tenhamos duas raízes reais e iguais): 12
 33. Calcule a derivação de f (x) = x4 -3/x² e assinale a alternativa correta: 4x2 + 6x-3