pesquisa operacional 1

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Instruções para a realização da prova:
1. Leia as questões com atenção.
2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina.
3. Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas.
4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas.
5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas.
6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas.
7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento.
8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar.
9. Só assinale uma alternativa por questão.
10. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor do polo presencial, devidamente assinada.
11. Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, exceto quando indicado o uso do material de apoio.
12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha).
Boa prova!
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Questões de múltipla escolha
Disciplina: 539860 - PESQUISA OPERACIONAL
Permitido o uso de calculadora. 
Questão 1: No método gráfico de resolução de problemas de planejamento linear diz-se que a solução ótima está num dos vértices do polígono. 
Sobre isso, podemos afirmar que:
A) O referido polígono é formado pelas inequações de restrições e pela função objetivo.
B) Na área do polígono formado estão todas as soluções ótimas.
C) Nas arestas do polígono estão as soluções ótimas.
D) Num dos vértices do polígono formado está a solução ótima, porque nesses vértices dois recursos são utilizados ao máximo. 
E) Os vértices do polígono formado são as soluções ótimas, porque nesses vértices dois recursos são utilizados ao máximo.
Questão 2: Acerca dos conceitos de Pesquisa Operacional forma feitas as seguintes afirmações:
I - O algoritmo Simplex desenvolvido por Dantizg em 1947 pode ser utilizado para a resolução de problemas de maximização ou de minimização.
II - Programação Linear é apenas um dos muitos métodos usados na Pesquisa Operacional, sendo provavelmente o mais utilizado.
III - Na programação Linear podemos ter problemas de maximização (quando desejamos maximizar os resultados) ou de minimização (quando desejamos minimizar os recursos)
IV - O Solver é uma ferramenta do Excel desenhada para resolver problemas de Programação Linear.
Estão corretas as afirmações:
A) I; II e III
B) I; II e IV
C) I; III e IV
D) II; III e IV
E) I; II; III e IV
Questão 3: Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar, de forma a obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Com relação à equação III, podemos afirmar que:
A) Ela se refere às restrições do suco de laranja.
B) Ela se refere às restrições do suco de uva.
C) Ela se refere às restrições do suco de tangerina.
D) Ela se refere às restrições do suco de uva, mas tem erro. 
E) Ela se refere às restrições do suco de laranja, mas tem erro.
Questão 4: O quadro a seguir foi tirado do Relatório de Resposta do Solver de um problema de programação linear.
O que significa o valor 4666,6667 na coluna de transigência?
A) O número de caminhões que faltou para ser produzido num determinado mês.
B) Quanto o departamento de produção pode transigir na produção de caminhões em um determinado mês.
C) Quanto da capacidade de montar caminhões não será usada na programação definida.
D) Quantos caminhões serão montados para que a programação definida seja implementada.
E) Quantas horas de montagem de caminhões são utilizadas.
Questão 5: Para utilizar-se o Solver na programação linear são necessários os seguintes parâmetros:
I - Definir célula de destino.
II - Definir células variáveis.
III - Submeter às restrições.
Acerca desses parâmetros, é incorreto afirmar que:
A) Na célula de destino é colocada a célula correspondente ao valor final da função objetivo.
B) Células variáveis são as células de entrada.
C) As restrições limitam as soluções possíveis no Solver.
D) Ao rodar o solver aparecerão três relatórios diferentes.
E) Sempre haverá pelo menos uma solução para o Solver.
Questão 6: Uma aplicação fundamental da pesquisa operacional é a resolução de conflitos existentes numa organização.
Sobre essa aplicação, foram feitas as seguintes afirmações:
I - A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a tentativa de se encontrar uma melhor solução, chamada como solução ótima para o modelo que representa o problema considerado.
II - A PO tenta solucionar os conflitos de interesse entre as unidades, de modo que seja encontrada a melhor solução para a organização como um todo.
III - A solução de conflitos implica que o estudo de cada problema deva considerar explicitamente todos os aspectos da organização; do contrário, os objetivos não serão consistentes com aqueles de toda a organização.
Está(ão) incorreta(s):
A) Somente a afirmativa I.
B) Somente a afirmativa II.
C) Somente a afirmativa III.
D) Somente as afirmativas II e III.
E) Somente as afirmativas I e II.
Questão 7: A pesquisa operacional trabalha com modelos matemáticos que são representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar como a realidade, pois no caso não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo. Dessa forma, podemos afirmar que:
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau de precisão.
Por que
Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis não explica suficientemente bem a maior parte dele.
Em relação a essas afirmativas, podemos dizer que:
A) As duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
B) As duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C) A primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
D) A primeira é falsa e a segunda é verdadeira. 
E) As duas são falsas. 
Questão 8: Um investidor tem R$ 100.000,00 disponíveis e seu corretor sugere o investimento em dois títulos, A e B.O título A tem alto risco e apresenta uma lucratividade anual de 10%; o título B é de pouco risco, tendo uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. A maximização do rendimento anual está sujeita a restrições. Considerando como a quantidade investida em títulos A e a quantidade investida em títulos B, foram elencadas as seguintes restrições:
São realmente restrições as afirmativas:
A) I e II.
B) I e III.
C) I e IV.
D) II e III.
E) III e IV.
Questão 9: Leia as afirmativas a seguir:
A pesquisa operacional tem sua gênese nos esforços despendidos durante a Segunda Guerra Mundial, mas tomou decidido impulso no período entre o final do século passado e o começo deste em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas computacionais.
Por que
Os cálculos complexos necessários na pesquisa operacional somente são possíveis de serem feitos com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje.
Em relação a essas afirmativas, podemos dizer que:
A) As duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
B) As duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C) A primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
D) A primeira é falsa e a segunda é verdadeira. 
E) As duas são falsas. 
Questão10: Um investidor tem R$ 100.000,00 disponíveis e seu corretor sugere o investimento em dois títulos, A e B.O título A tem alto risco e apresenta uma lucratividade anual de 10%; o título B é de pouco risco, tendo uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando como a quantidade investida em títulos A ea quantidade investida em títulos B, qual a função objetivo que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
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Instruções para a realização da prova:
1. Leia as questões com atenção.
2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina.
3. Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas.
4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas.
5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas.
6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas.
7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento.
8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar.
9. Só assinale uma alternativa por questão.
10. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor do polo presencial, devidamente assinada.
11. Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, exceto quando indicado o uso do material de apoio.
12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha).
Boa prova!
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Questões de múltipla escolha
Disciplina: 539860 - PESQUISA OPERACIONAL
Permitido o uso de calculadora. 
Questão 1: Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente a quantidade mínima, pelo menos, de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir. A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contém a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível.
A função objetivo é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Questão 2: Observe a figura a seguir:
Acerca dela, é incorreto afirmar que:
A) O ponto A representa a solução ótima.
B) O ponto A e os pontos em que as restrições cortam os eixos definem junto com a origem o polígono de soluções viáveis.
C) A área mais escura no gráfico indica os pontos de solução ótima.
D) No gráfico aparecem duas restrições.
E) A solução ótima é resultado das duas restrições sutilizadas ao máximo.
Questão 3: Acerca dos conceitos de Pesquisa Operacional forma feitas as seguintes afirmações:
I - O algoritmo Simplex desenvolvido por Dantizg em 1947 pode ser utilizado para a resolução de problemas de maximização ou de minimização.
II - Programação Linear é apenas um dos muitos métodos usados na Pesquisa Operacional, sendo provavelmente o mais utilizado.
III - Na programação Linear podemos ter problemas de maximização (quando desejamos maximizar os resultados) ou de minimização (quando desejamos minimizar os recursos)
IV - O Solver é uma ferramenta do Excel desenhada para resolver problemas de Programação Linear.
Estão corretas as afirmações:
A) I; II e III
B) I; II e IV
C) I; III e IV
D) II; III e IV
E) I; II; III e IV
Questão 4: Uma empresa da indústria automobilística que produz automóveis e caminhões está estruturada em quatro setores:
A. Carroceria
B. Motores
C. Montagem de automóveis
D. Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
• O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
• O setor de motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
• O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
• O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00; já um caminhão proporciona $ 100.000,00 de lucro. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $20.000,00 e, o do caminhão, $30.000,00.
Qual é a função objetivo?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Questão 5: O Simplex a seguir está incompleto, faltando cinco informações de A até E. 
Os valores de A até E são, respectivamente:
A) 0,25; ; 19; 1; 4800
B) -0,25; ; 15; 1; 4800
C) 0,25; ; 15; 1; 4800
D) -0,25; ; 19; 1; 4800
E) -0,25; ; 19; 1; 3800
Questão 6: Um investidor tem R$ 100.000,00 disponíveis e seu corretor sugere o investimento em dois títulos, A e B.O título A tem alto risco e apresenta uma lucratividade anual de 10%; o título B é de pouco risco, tendo uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando como a quantidade investida em títulos A ea quantidade investida em títulos B, qual a função objetivo que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Questão 7: Leia as frases abaixo:
Um problema de transporte ou designação é um caso particular dos problemas de minimização,
POR QUE
Deseja-se pesquisar um pontos em que as quantidades transportadas sejam as mínimas possíveis.
Acerca dessas frases podemos dizer:
A) Ambas estão corretas e a segunda justifica a primeira.
B) Ambas estão corretas mas a segunda não justifica a primeira.
C) A primeira está correta, mas a segunda está errada.
D) A primeira está errada, mas a segunda está correta.
E) Ambas estão erradas.
Questão 8: Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por 
 respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar, de forma a obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Com relação às equações apresentadas, podemos afirmar que:
A) Elas são restrições do problema, mas nem todas são verdadeiras.
B) Elas são restrições do problema e todas são verdadeiras, com exceção da V.
C) Elas são restrições do problema e todas são verdadeiras, com exceção da III.
D) Elas são restrições do problema e todas são verdadeiras.
E) Nem todas são restrições do problema, mas todas são verdadeiras.
Questão 9: O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas. 
Sobre isso, foram feitas as seguintes afirmações:
I - Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de equações.
II - Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo e é uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade.
III - A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
IV - No Simplex, a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada.
Estão corretas:
A) Somente as afirmativas I, II e III.
B) Somente as afirmativas I, II e IV.
C) Somente as afirmativas I, III e IV.
D) Somente as afirmativas II; III e IV.
E)Todas as afirmativas.
Questão 10: Leia as afirmativas a seguir:
A pesquisa operacional tem sua gênese nos esforços despendidos durante a Segunda Guerra Mundial, mas tomou decidido impulso no período entre o final do século passado e o começo deste em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas computacionais.
Por que
Os cálculos complexos necessários na pesquisa operacional somente são possíveis de serem feitos com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje.
Em relação a essas afirmativas, podemos dizer que:
A) As duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
B) As duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C) A primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
D) A primeira é falsa e a segunda é verdadeira. 
E) As duas são falsas.