APANHADO COMPLETO PESQUISA OPERACIONAL ADMINISTRAÇÃO UNIP

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APANHADO COMPLETO PESQUISA OPERACIONAL 
ADMINISTRAÇÃO UNIP 
 
QUESTÃO 1. Acerca da Pesquisa Operacional foram feitas as seguintes afirmações: 
 
I. É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os 
executivos na tomada de decisões. 
II. A Pesquisa Operacional busca informações perfeitas para os problemas e 
trabalha com as partes dos elementos que compõe um sistema. 
III. Considera-se como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do 
método científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter 
soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo. 
IV. A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes 
dos diversos órgãos da empresa. 
Estão corretas todas as afirmativas: 
A - I; II e III. 
B - I; II e IV. 
C - I; III e IV. 
D - II; III e IV. 
E - Todas estão corretas. 
 
Justificativa: 
Os autores Ackoff, Sassieni e Contador evidenciam a PO como conciliadora 
dos objetivos conflitantes das diversas funções dentro de uma organização. Pesquisa 
a solução ótima tendo em mente o objetivo corporativo. 
 
 
 
QUESTÃO 2. A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos que são 
representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar 
como a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo. Dessa forma 
podemos afirmar que: 
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e 
ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau 
de precisão, 
PORQUE 
Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um 
fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis explica geralmente 
a maior parte dele. 
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que: 
A - As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
B - As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
C - A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
D - A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
E - As duas afirmações são falsas. 
 
Justificativa: 
A segunda afirmação justifica a primeira devido a simplificação e a correta 
representação da realidade para prever e explicar fenômenos com alto grau de 
precisão. 
 
 
 
QUESTÃO 3. Acerca da Pesquisa Operacional foram feitas as seguintes afirmações: 
 
I. É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os 
executivos na tomada de decisões. 
II. A Pesquisa Operacional busca soluções ótimas para os problemas e trabalha 
com o sistema como um todo e não somente com os elementos que o compõe. 
III. Considera-se como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do 
método científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter 
soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo. 
IV. A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes 
dos diversos órgãos da empresa. 
Estão corretas todas as afirmativas: 
A - I; II e III. 
B - I; II e IV. 
C - I; III e IV. 
D - II; III e IV. 
E - Todas estão corretas. 
 
Justificativa: 
A Pesquisa Operacional trabalha com o sistema, e não com as partes do 
sistema, utilizando modelos matemáticos para tomada de decisões, buscando 
soluções ótimas para problemas, conciliando objetivos conflitantes e obtendo 
soluções que satisfaçam aos objetivos da organização como um todo. 
 
 
 
QUESTÃO 4. A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos que são 
representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar 
como a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo. Dessa forma 
podemos afirmar que: 
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e 
ainda assim conseguir emprega-los para prever e explicar fenômenos com alto grau 
de precisão, 
PORQUE 
Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um 
fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis não explica 
suficientemente bem a maior parte dele. 
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que: 
A - As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
B - As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
C - A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
D - A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
E - As duas afirmações são falsas. 
 
Justificativa: 
Porque um pequeno número de variáveis explica geralmente a maior parte 
dele. 
 
 
 
QUESTÃO 5. Ellenrieder comenta as origens da Pesquisa Operacional da seguinte 
forma “Sob o ponto de vista histórico, o nome Pesquisa Operacional é relativamente 
novo, de origem militas, sendo usado pela primeira vez na Grã Bretanha, durante a 
Segunda Guerra Mundial”. Desta forma é incorreto afirmar: 
 
A - Apesar do uso relativamente recente do termo Pesquisa Operacional, o uso 
de seus conceitos é anterior, pelo menos desde a Revolução Industrial. 
B - A Segunda Guerra Mundial foi a oportunidade do desenvolvimento da 
Pesquisa Operacional devido ao fato da existência de armamentos bastante 
conhecidos, com intensivo uso anterior que permitia medir sua eficiência 
máxima. 
C - Frequentemente confunde-se a Pesquisa Operacional com a Escola 
Matemática da Administração. 
D - Os grupos de estudo da Pesquisa Operacional na Segunda Guerra eram 
multidisciplinares chegando a ter biólogos e astrofísicos na sua composição. 
E - Antes da Segunda Guerra mundial a utilização da Pesquisa Operacional era 
considerada uma atribuição estritamente militar. 
 
Justificativa: 
Medir a eficiência máxima de armamentos relativamente novos sem uso 
suficiente. 
 
 
QUESTÃO 6. A Pesquisa Operacional preocupa-se com as chamadas decisões 
conscientes, aquelas nas quais há um método racional de decisão. Essas decisões, 
segundo muitos estudiosos, são formalizadas em etapas. 
Essas etapas são: 
 
A - Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo 
ou modelagem do problema; Validação do modelo; Obtenção da solução; 
Avaliação da solução; Implantação, acompanhamento e manutenção da 
solução. 
B - Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou 
modelagem do problema; Obtenção da solução; Avaliação da solução; Implantação, 
acompanhamento e manutenção da solução. 
C - Construção do modelo ou modelagem do problema; Validação do modelo; 
Obtenção da solução; Avaliação da solução; Implantação, acompanhamento e 
manutenção da solução. 
D - Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou 
modelagem do problema; Validação do modelo; Obtenção da solução; Avaliação da 
solução. 
E - Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou 
modelagem do problema; Validação do modelo; Obtenção de alternativas viáveis; 
Avaliação das alternativas; Implantação, acompanhamento e manutenção da solução. 
 
Justificativa: 
José Celso Contador (1998), afirma que uma decisão consciente é formalizada 
nessas seis etapas. 
 
QUESTÃO 7. A Pesquisa Operacional tem sua gênese nos esforços despendidos 
durante a Segunda Guerra Mundial, mas tomou decidido impulso no final do século 
passado e começo deste em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas 
computacionais. 
PORQUE 
 
Os cálculos complexos necessários na Pesquisa Operacional somente são 
possíveis de serem feitos com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje. 
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que: 
A - As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
B - As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
C - A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
D - A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
E - As duas afirmações são falsas. 
 
Justificativa: 
Fatores que favoreceram o crescimentoda PO, primeiro o desenvolvimento 
rápido das técnicas gestadas durante a guerra, segundo foi a extraordinária explosão 
tecnológica das telecomunicações e da cibernética. 
 
QUESTÃO 8. Os problemas em Administração são resolvidos tanto no campo das 
decisões qualitativas como no campo das decisões quantitativas. Sobre esses dois 
campos de decisão fizeram as seguintes afirmativas: 
I - Decisões qualitativas envolvem fatos que não são quantificáveis, como por 
exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque recebeu 
uma pesquisa de mercado informando que as vendas aumentaram 35% nos últimos 
dois meses. 
II - Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações que 
podem ser mensuradas e atribuídos valores numéricos a ela. Por exemplo, uma 
empresa que tem as fontes de matéria prima e os clientes dispersos geograficamente 
pode decidir quais os clientes que estrategicamente são mais viáveis de serem 
atendidos. 
 
III- Decisões qualitativas envolvem fatos que não são quantificáveis, como por 
exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque o 
departamento de marketing tem recebido informações dos vendedores de que o 
mercado está melhorando. 
IV - Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações 
que podem ser mensuradas e atribuídos valores numéricos a ela. Por exemplo, uma 
empresa que tem as fontes de matéria prima e os clientes dispersos geograficamente 
pode decidir matematicamente qual a melhor localização para um novo centro de 
distribuição. 
Estão corretas as afirmativas: 
A - I e II 
B - I e III 
C - I e IV 
D - II e III 
E - III e IV 
 
Justificativa: 
Decisões quantitativas podem ser mensuradas, já as qualitativas não, contudo, 
quando trabalhamos com problemas complexos ou simples a PO através de um 
modelo matemático atua nas duas decisões. 
 
QUESTÃO 9. Uma aplicação fundamental da Pesquisa Operacional é a resolução de 
conflitos existentes numa organização. Sobre essa aplicação fez-se as seguintes 
afirmações: 
I - A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a tentativa 
de se encontrar uma melhor solução, chamada como solução ótima para o modelo 
que representa o problema considerado. 
 
II - A PO tenta solucionar os conflitos de interesse entre as unidades de modo 
que seja (encontrada a melhor solução para a organização como um todo). 
III – A solução de conflitos implica que o estudo de cada problema deva 
considerar explicitamente todos os aspectos da organização: do contrário, os objetivos 
não serão consistentes com aqueles de toda a organização. 
Estão incorretas somente as afirmativas: 
A - I 
B - II 
C - III 
D - II e III 
E - I e II 
 
Justificativa: 
A PO adota um ponto de vista organizacional e abrangente, tendo por finalidade 
conciliar os objetivos conflitantes das diversas funções da organização, fornecendo 
soluções positivas e inteligíveis para o tomador de decisão. Não implicando que o 
estudo da solução de conflitos deva considerar todos os aspectos da organização, 
assim sendo os objetivos não serão consistentes com os da organização como um 
todo. 
 
QUESTÃO 10. Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelagens. Sobre essas 
modelagens foram feitas as seguintes afirmativas: 
I - Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir 
um modelo que leve em conta toda essa complexidade e número de variáveis. 
 
II - Pode-se definir um modelo matemático como uma representação ou 
interpretação simplificada da realidade, ou a interpretação de um fragmento de um 
sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. 
III - Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a 
realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com 
alto grau de precisão. O “truque” é achar as variáveis certas e a relação correta entre 
elas. 
IV - Modelos devem ser: Ser simples de entender, resolver e aplicar; Fornecer 
uma representação completa e realista do problema real, incorporando apenas os 
elementos necessários para caracterizar sua essência. 
Estão corretas todas as afirmativas: 
A - I; II e III. 
B - I; II e IV. 
C - I; III e IV. 
D - II; III e IV. 
E - Todas estão corretas. 
 
Justificativa: 
Para utilizar-se da PO para obtenção de soluções ótimas que podem ser 
complexas conforme a realidade representada é necessário criar um modelo 
matemático simplificado que represente ou interprete parte ou amostra de um sistema. 
 
QUESTÃO 11. Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelagens. Sobre essas 
modelagens não podemos afirmar: 
 
A - Modelos são representações da realidade, devendo ser possível 
construir um modelo que leve em conta toda essa complexidade e número de 
variáveis. 
B - Pode-se definir um modelo matemático como uma representação ou 
interpretação simplificada da realidade, ou a interpretação de um fragmento de um 
sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. 
C - Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a 
realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com 
alto grau de precisão. O “truque” é achar as variáveis certas e a relação correta entre 
elas. 
D - Modelos devem ser: simples de entender, resolver e aplicar; Fornecer uma 
representação completa e realista do problema real, incorporando apenas os 
elementos necessários para caracterizar sua essência. 
E - Essas modelagens podem ser gráficas ou analíticas. 
 
Justificativa: 
Modelos são representações da realidade, mas a realidade normalmente 
envolve tal complexidade e quantidade tão grande de variáveis que não é possível, 
nem teria utilidade alguma, um modelo que levasse em conta toda essa complexidade 
e número de variáveis. Em Pesquisa Operacional consideramos um modelo 
matemático simplificado. 
 
QUESTÃO 12. Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere 
investir em dois títulos, A e B. O título A tem alto risco, e apresenta uma lucratividade 
anual de 10% e o título B de pouco risco, tem uma lucratividade anual de 7%. Depois 
de algumas considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no 
mínimo R$ 2.000,00 no título B. Considerando x1 como a quantidade investida em 
 
títulos A e x2 a quantidade investida em títulos B qual a função objetivo que deve ser 
estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual? 
A - FO: (max)0,10x1 + 0,07x2 
B - FO: (min)6000x1 + 2000x2 
C - FO: (max)x1 + x2 = 100000 
D - FO: (max)0,10x1 + 0,07x2 = 100000 
E - FO: (max)0,10x1 + 0,07x2 
 
Justificativa: 
Essa função objetivo representa a quantidade de lucro máxima obtido ao ano, 
de acordo com o risco de investimento em cada título. 
 
QUESTÃO 13. Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere 
investir em dois títulos, A e B.O título A tem alto risco, e apresenta uma lucratividade 
anual de 10% e o título B de pouco risco, tem uma lucratividade anual de 7%. Depois 
de algumas considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no 
mínimo R$ 2.000,00 no título B. A maximização do rendimento anual está sujeita a 
restrições. Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 a 
quantidade investida em títulos B foram elencadas as seguintes restrições: 
 I. x1 ≤ 6000 
 II. x2 > 2000 
III. x1 + x2 = 100000 
IV. x1 < 6000 
São realmente restrições as afirmativas: 
A - I e II 
 
B - I e III 
C - I e IV 
D - II e III 
E - III e IV 
 
Justificativa: 
 A primeira restrição refere-se ao investimento máximo no título A (alto risco) 
que pode chegar a até R$ 6.000,00 e a segunda é a soma da quantidade dos títulos 
investidos, equivalendo ao valor máximo disponível pelo investidor para realizar tal 
ato. 
 
QUESTÃO 14. Dentro da Pesquisa Operacional um dos mais nobres modelos é o daProgramação Linear. José Celso Contador afirma que a programação matemática, a 
linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa 
Operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as 
variáveis de entrada, definir a função objetivo e montar o sistema de equações e 
inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação 
linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada. 
Com relação a esse modelo é incorreto afirmar: 
A - Em princípio qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema. 
B - Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos. Um com as 
soluções mais recomendáveis e outro com as que não são tão recomendáveis. 
C - A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções 
possíveis. 
D - A solução ótima está num dos vértices do polígono, porque são os pontos 
em que dois recursos são utilizados ao máximo. 
 
E - A maneira de definir o valor ótimo entre os vários pontos possíveis é através 
de tentativas sucessivas. 
 
Justificativa: 
A restrição realmente divide o espaço ortogonal em dois campos, em um campo 
temos as soluções possíveis ou permitidas, no outro, as soluções que não são 
permitidas ou não são possíveis; não implicando afirmar que em um campo possui as 
soluções mais recomendáveis e no outro, as soluções não tão recomendáveis. 
 
 
QUESTÃO 15. Dentro da Pesquisa Operacional um dos mais nobres modelos é o da 
Programação Linear. José Celso Contador afirma que a programação matemática, a 
linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa 
Operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as 
variáveis de entrada, definir a função objetivo e montar o sistema de equações e 
inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação 
linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada. 
Com relação a esse modelo é incorreto afirmar: 
A - Em principio qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema. 
B - Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos. Um com as 
soluções viáveis e outro com as que não são viáveis. 
C - A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções 
possíveis. 
D - A solução ótima está num dos vértices do polígono, porque são os 
pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo. 
E - A maneira de definir o valor ótimo entre os vários pontos possíveis é através 
de tentativas sucessivas. 
 
 
Justificativa: 
Sim, a solução ótima está num dos vértices do polígono, contudo são restrições 
em que dois recursos são utilizados ao máximo. 
 
 
QUESTÃO 16. O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema 
de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações 
através da introdução de variáveis diversas. Sobre isso foram feitas as afirmações: 
I. Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de 
incógnitas é maior que a quantidade de equações. 
II. Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do 
tipo ≤ e é uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e 
numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda 
da desigualdade. 
III. A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero 
para (n-m) incógnitas sendo m o número de equações e n o de incógnitas em 
sucessivas tentativas de obter a solução ótima. 
IV. No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas 
das variáveis de entrada. 
Estão corretas todas as afirmativas: 
A - I; II e III. 
B - I; II e IV 
C - I; III e IV. 
D - II; III e IV. 
E - Todas estão corretas. 
 
 
Justificativa: 
No simplex, a primeira solução básica é obtida igualando a zero as variáveis de 
entrada e a quantidade de variáveis que decorrem da subtração do número de 
incógnitas pelo número de equações. 
 
 
QUESTÃO 17. Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base 
de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco 
de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina. 
 Sucos (%) Estoque galões Custo por galão ($) 
 laranja uva tangerina 
Bebida A 40 40 0 200 1,50 
Bebida B 5 10 20 400 0,75 
Bebida C 100 0 0 100 2,00 
Bebida D 0 100 0 50 1,75 
Bebida E 0 0 0 800 0,25 
 
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida forma 
simbolizadas por x1,x2,x3,x4,x5 respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de 
cada uma das bebidas deve utilizar de forma a obter a composição requerida a um 
custo mínimo. 
A função objetivo é: 
A - FO: (min)1,50x1 + 0,72x2 + 2,00x3 + 1,75x4 + 0,25x5 = 500 
B - FO: (min) 1,50x1 + 0,72x2 + 2,00x3 + 1,75x4 + 0,25x5 ≤ 500 
 
C - FO: (min) 1,50x1 + 0,72x2 + 2,00x3 + 1,75x4 + 0,25x5 > 500 
D - FO: (min) 1,50x1 + 0,72x2 + 2,00x3 + 1,75x4 + 0,25x5 ≥ 500 
E - FO: (min) 1,50x1 + 0,72x2 + 2,00x3 + 1,75x4 + 0,25x5 
 
Justificativa: 
A quantidade mínima de cada bebida deverá ser despendida para atingir sua 
composição a um custo mínimo. 
 
 
QUESTÃO 18. No método gráfico de resolução de problemas de planejamento linear 
diz-se que a solução ótima está num dos vértices do polígono. Sobre isso podemos 
afirmar: 
A - O referido polígono é formado pelas inequações de restrições e pela função 
objetivo. 
B - Na área do polígono formado estão todas as soluções ótimas. 
C - As arestas do polígono estão as soluções ótimas. 
D - Num dos vértices do polígono formado está a solução ótima, porque 
nesses vértices dois recursos são utilizados ao máximo. 
E - Os vértices do polígono formado são as soluções ótimas, porque nesses 
vértices dois recursos são utilizados ao máximo. 
 
Justificativa: 
No polígono há dois recursos utilizados ao máximo simultaneamente, estando 
em um dos vértices a solução ótima. 
 
 
 
QUESTÃO 19. Observe a figura a seguir: 
 
Acerca dela é incorreto afirmar: 
A - O ponto A representa a solução ótima 
B - O ponto A e os pontos em que as restrições cortam os eixos definem junto 
com a origem o polígono de soluções viáveis. 
C - A área mais escura no gráfico indica os pontos de solução ótima. 
D - No gráfico aparecem duas restrições. 
E - A solução ótima é resultado das duas restrições sutilizadas ao máximo. 
 
Justificativa: 
Qualquer ponto da área mais escura é solução para o problema, mas ainda sim 
continuam a existir, não indicando, portanto uma solução ótima. 
 
 
 
QUESTÃO 20. O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema 
de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações 
através da introdução de variáveis diversas. Sobre isso foram feitas as afirmações: 
I. Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de 
incógnitas é igual á quantidade de equações. 
II. Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do 
tipo ≤ e é uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e 
numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda 
da desigualdade. 
III. A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero 
para (n-m) incógnitas sendo m o número de equações e n o de incógnitas em 
sucessivas tentativas de obter a solução ótima. 
IV. No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero todas as 
variáveis de entrada. 
Estão corretas as afirmativas: 
A - I; II e III. 
B - I; II e IV. 
C - I; III e IV. 
D - II; III e IV. 
E - Todas estão corretas. 
 
Justificativa: 
O método simplex trabalha com equações e não com inequações e um sistema 
de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é igual à 
quantidade de equações.