PROVA DE PESQUISA OPERACIONAL- NOTA 10

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(CESGRANRIO/BIOCOMBUSTÍVEIS/ENGPROD/2010) Um fabricante de latas de alumínio quer produzir 26.400 unidades deste item nos próximos três
meses, a uma taxa nivelada de produção. O primeiro mês tem 26 dias úteis; o segundo, 25 dias e o terceiro, 15 dias úteis devido ao fechamento
anual da fábrica para férias coletivas. A empresa deve produzir em média, por dia, para nivelar a produção, o seguinte número de unidades:
Escolha uma:
a. 800
b. 600
c. 700
d. 400
e. 500
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A Pesquisa Operacional é uma ciência antiga porque já havia sido usada em situações históricas com outro nome. Arquimedes usou como
estratégia, na guerra de Siracusa contra Roma, um conjunto de espelhos para concentrar a luz solar em navios que se aproximavam, levando-
os a pegar fogo. Considere as afirmações referentes à evolução da Pesquisa Operacional: 
I – O início da Pesquisa Operacional foi no ocidente, atribuído às iniciativas dos serviços militares no início da 2ª Guerra. 
II – O rápido crescimento da Pesquisa Operacional no pós-guerra deve-se ao desenvolvimento de técnicas específicas e ao progresso
alcançado no desenvolvimento dos computadores eletrônicos. 
III – No Brasil, o início da Pesquisa Operacional se deu uma década após a implantação na Grã-Bretanha e EUA, sendo que as aplicações à
economia motivaram os trabalhos. 
Assinale a alternativa que corresponde às afirmações verdadeiras:
Escolha uma:
a. III.
b. I.
c. I e III.
d. II.
e. I, II e III.
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Questão 1
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Questão 2
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Questão 3 
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As afirmações a seguir correspondem à programação linear: 
I. É um ramo da Matemática que estuda formas de resolver problemas de otimização cujas condições podem ser expressas por inequações
lineares. 
II. Um problema de programação linear que tenha só duas variáveis pode ser resolvido somente pelo método Simplex, representando as
soluções de cada uma das inequações por um semiplano e, em seguida, procurando o ponto do polígono obtido que corresponde à solução
ótima. 
III. Num problema de programação linear com duas variáveis x e y, o que se pretende é maximizar (ou minimizar) uma forma linear. 
IV. As variáveis x e y estão sujeitas a certas condições restritivas expressas por inequações lineares em x e y que traduzem as restrições do
problema. 
Está incorreto o que se afirma em:
Escolha uma:
a. V, apenas.
b. IV, apenas.
c. I e III.
d. I, apenas.
e. II, apenas.
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A simulação pode ser definida como a técnica que representa a operação de um sistema real. Para isso, deve-se elaborar um modelo que
expresse matematicamente as condições operacionais do sistema e as relações entre seus componentes. A respeito das principais
características dos sistemas e seus modelos de simulação, considere as afirmativas abaixo: 
I – Um sistema pode ser entendido como um conjunto de entidades que agem e interagem para atingir um objetivo lógico. 
II – Um problema do sistema pode ser solucionado usando modelos matemáticos simples de entender, resolver e aplicar. 
III – Um modelo simbólico refere-se a um conjunto de propriedades para representar o conjunto. 
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a. I, apenas.
b. I, II e III.
c. I e II, apenas.
d. III, apenas.
e. II e III, apenas.
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Questão 4
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Questão 5 
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Grandes empresas que aplicaram a Pesquisa Operacional tiveram resultados que aumentaram a eficiência das organizações. Um exemplo de
empresa que aplicou a Pesquisa Operacional é a Federal Express (FedEx). Nesta ciência, usa-se uma metodologia que são as fases de
resolução de um problema pela Pesquisa Operacional. Em relação à metodologia, podemos dizer que:
Escolha uma:
a. Os problemas reais surgem de uma forma bastante vaga e imprecisa. Este fato exige da equipe de gestão de PO uma grande
capacidade de assimilar e sistematizar as situações reais e, assim, formular o problema por meio das experiências do cotidiano da equipe
de gestão.
b. A última fase de um estudo de PO é testar e avaliar a solução final, uma vez aprovada por quem decide. Esta é uma fase crítica, pois é
somente nela que os resultados do estudo serão obtidos. Por este motivo, é muito importante a participação da equipe que trabalhou com
o modelo, de forma a garantir a sua correta implementação.
c. Dada a complexidade dos problemas e a facilidade de comunicação e compreensão de todos os aspectos, existe a possibilidade de a
equipe de analistas obter ou interpretar de forma correta alguns fatos, não precisando de ajustes da realidade. Dessa forma, o modelo não
precisa ser testado.
d. Uma vez construído o modelo matemático, parte-se para a obtenção de uma solução. Diversos são os métodos matemáticos
utilizados em PO, associados às várias áreas que compõem a PO, entre estas podem ser citadas a Programação Linear, a Programação em
Redes, a Teoria dos Grafos e a Teoria das Filas.
e. Modelos são representações complexas da realidade. A qualidade de um modelo depende muito da imaginação e criação da equipe
de PO, requerendo uma certa dose de abstração. Para construir um modelo, usa-se um manual de instruções para a elaboração de
modelos.
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A partir do modelo e do conjunto de restrições, questões podem ser levantadas. Exemplos: de que forma ele deverá carregar o caminhão para
obter o lucro máximo? Qual a quantidade mínima de caixas para ele carregar o caminhão? Usando o modelo e o conjunto de restrições,
assinale a alternativa que está de acordo com o problema:
Escolha uma:
a. O vendedor de frutas pode carregar o caminhão com no máximo 1.000 caixas de frutas.
b. O lucro máximo obtido será de R$ 11.000,00.
c. O lucro mínimo obtido será de R$ 5.000,00.
d. O lucro máximo obtido será de R$ 14.000,00.
e. O vendedor de frutas pode carregar o caminhão com no mínimo 400 caixas de frutas.
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(FCC - 2009 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário) Uma indústria fabrica os aparelhos X e Y, que são vendidos aos preços unitários de R$
3.000,00 e R$ 4.000,00, respectivamente, sendo todas as unidades produzidas vendidas. Em uma determinada unidade de tempo, seja x a
quantidade a ser produzida de X e y a quantidade a ser produzida de Y. Em função de algumas restrições e com o objetivo de maximizar a
receita de vendas (R), tem-se a seguir o problema de programação linear: 
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Ainda não respondida
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Questão 6
Ainda não respondida
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Questão 7
Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
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A solução ótima encontrada para o problema é:
Escolha uma:
a. x = 4 e y = 1
b. x = 2 e y = 3
c. x = 3 e y = 2
d. x = 3 e y = 3
e. x = 1 e y = 3
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Analise as afirmações abaixo, sobre o método Simplex: 
I. O método Simplex é uma técnica utilizada para determinar, numericamente, a solução ótima de um modelo de programação linear. 
II. Para atingir o objetivo procurado, devem ser seguidos infinitos passos. 
III. Se o conjunto de possibilidades fosse formado por igualdades, seria mais fácil resolver o sistema que o forma. 
IV. Neste método, não é preciso acrescentar as variáveis de folga porque o Simplex realiza a operação com inequações. 
Está incorreto o que se afirma em:
Escolha uma:
a. III e IV.
b. II e III.
c. I e III.
d. I e IV.
e. II e IV.
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Problema da travessia do rio 
Imagine que você esteja à margem leste de um rio com três amigos, Felipe, João e Kelly. Vocês querem atravessar para a margem oeste e
dispõem de um único meio de locomoção, uma canoa que pode levar no máximo duas pessoas por vez e não pode ir nem voltar vazia. Você
tem constituição mais atlética e pode atravessar o rio a remo em 1 minuto, enquanto Felipe, João e Kelly levam 2, 5 e 10 minutos,
respectivamente. Se houver duas pessoas na canoa, o tempo da travessia será a média dos tempos que seriam gastos individualmente. Após
duas travessias seguidas a pessoa, cansada, leva o dobro do tempo para atravessar o rio. Como é mais conveniente realizar a travessia de
modo que os quatro estejam do outro lado do rio no menor tempo possível?
Escolha uma:
a. 15 min.
b. 13,5 min.
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Questão 8
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Questão 9
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c. 13 min.
d. 14 min.
e. 14,5 min.
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O Solver é uma ferramenta usada na solução de problemas de programação linear. Leia as afirmações dadas: 
I. O Solver é um programa para otimização. 
II. O Solver não é muito utilizado porque apresenta muitas desvantagens: é implementado na planilha Excel, sendo que várias funções
algébricas do Excel são aceitas na formulação do problema. 
III. O programa permite alterar coeficientes da formulação facilmente. A formulação fica explícita na planilha. 
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma:
a. II e III.
b. I e II.
c. I e III.
d. III, apenas.
e. II, apenas.
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Questão 10
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