AvaliaçãoCalculonumerico

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Data: 
Curso: Engenharia Semestre: 
Disciplina: Cálculo Numérico Nome do Professor: Thalita Láua Reis Campos 
Objetivo/ Competência: Capacidade para conhecer e aplicar conhecimentos matemáticos e científicos. 
Indicador: Reconhece e calcula equações matemáticas. 
Critérios: 
Coerência nas respostas; 
Demonstração do cálculo realizado para chegar até a resposta final nas questões 
dissertativas; 
Cálculos corretamente realizados; 
Compreensão adequada das problemáticas. 
Observações do Professor: 
Leia atentamente as questões antes de iniciar os cálculos; 
As respostas finais deverão estar à caneta; 
É imprescindível a demonstração do cálculo; 
Permitido o uso apenas de calculadora científica (não pode usar calculadora do 
celular). 
ORIENTAÇÕES 
1. Esta atividade é individual. 
2. Atenção às orientações incluídas na questão. 
3. Atenção ao prazo de entrega pois não haverá prorrogação. Não deixe para última 
hora! 
4. Valor: 30 pontos 
5. A avaliação contém 10 itens sendo, 05 objetivos e 05 discursivos. 
 
Questão 1) (3 pontos) Existem dois tipos de erros de medição: o erro sistemático e o erro aleatório. Com base nos 
conhecimentos adquiridos, responda o que é erro sistemático. 
 
a) Grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um mensurando. 
b) Erro previsível ou parcela previsível do erro. 
c) Grau de concordância entre indicações ou valores medidos, obtidos por medições repetidas, no mesmo objeto 
ou em objetos similares, sob condições especificadas. 
d) Constante aditiva que, quando somada à indicação, compensa o erro sistemático de um sistema de medição. 
 
 
Questão 2) (3 pontos) Dada a função w(t)= sen(πt) com os valores tabelados de t0 = 1,25 e t1 = 1,6, qual é a função de 
interpolação do primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4) e o erro absoluto (considerando cinco 
dígitos significativos por truncamento), respectivamente? 
 
a) p1(t) = 0,16415 + 0,697t e 0,1394. 
b) p1(t) = 0,16413 – 0,697t e 0,1394. 
c) p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1392. 
d) p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1394.
Atividade de Verificação (1ª Etapa) 
Questão 3) (3 pontos) Uma pizza a 185°C foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a temperatura 
atingir 65°C será possível segurar um de seus pedaços com as mãos sem se queimar. Suponha que a temperatura T da 
pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela expressão 𝑇=160 .2−0,8𝑡+25. Qual 
o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos sem se queimar? 
 
Questão 4) (3 pontos) A adição de matrizes é feita de maneira muito parecida com a adição de números. Considere a 
situação em que o imposto anual sobre rendimentos da Empresa Alfa (em milhões) é composto de R$ 175 milhões de 
imposto corporativo, R$ 35 milhões de imposto sobre a renda e R$ 17 milhões em imposto sobre as vendas. Esses dados 
estão na matriz de impostos sobre os rendimentos da Empresa Alfa T1 = [175 35 17], já a Empresa Beta tem a seguinte 
matriz de impostos T2 = [190 41 22]. Sendo assim, a matriz de impostos de ambas as empresas juntas é: 
 
a) T = [365 76 39]. 
b) T = [265 70 30]. 
c) T = [19 4 6]. 
d) T = [182,5 38 19,5]. 
 
Questão 5) (3 pontos) As matrizes têm aplicação na Computação Gráfica, por exemplo, nas imagens. Elas são formadas 
por pixels que são elementos de uma matriz. É por meio de operações com matrizes que programas gráficos alteram a 
posição dos pixels que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Essas transformações, 
chamadas na Computação Gráfica de transformações geométricas, são muito úteis. Nesse contexto, encontre a nova 
posição do ponto (4,5) após uma rotação de 180° no sentido anti-horário, em torno da origem, assinalando a alternativa 
correta: 
 
 
a) A nova posição será (4,−1). 
b) A nova posição será (0,−1). 
c) A nova posição será (9,3). 
d) A nova posição será (−4,−5)
Questão 6) (3 pontos) Dentre as matrizes abaixo, qual delas não é uma matriz elementar? Explique o motivo. 
 
 
Questão 7) (3 pontos) Encontre a matriz inversa de B. 
 
 
𝐵 = [
1 1
2 0
] 
 
Questão 8) (3 pontos) Calcule a matriz inversa de C. 
 
𝐶 = [
2 0 1
1 2 1
3 2 1
] 
 
 
Questão 9) (3 pontos) Encontre a fatoração LU da matriz abaixo: 
 
𝐴 = [
6 −2 0
9 −1 1
3 7 5
] 
Questão 10) (3 pontos) Calcule A + B, sendo A e B as matrizes apresentadas abaixo: 
 
𝐴 = [
5 5 34
9 −67 2
0 26 1
] 
𝐵 = [
1 0 5
−6 5 12
1 8 10
]