1 - 300 Questões Comentadas de Raciocínio Lógico-Matemático

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RACIOCÍNIO
LÓGICO-MATEMÁTICO
300 QuestõesComentadas
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José Carlos Lima
2ª
edição
RACIOCÍNIO
LÓGICO-MATEMÁTICO
300 QuestõesComentadas
José Carlos Lima
2ª
edição
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Todos os direitos autorais desta
obra são reservados e protegidos
pela Lei nº 9.610/1998.
Data da Publicação
Abril/2023
Supervisor Editorial:
Francisco Edinardo
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1. Associações lógicas - Pág. 01 
2. Estruturas lógicas - Pág. 08
3. Equivalência lógica e negação de proposições - Pág. 19
4. Implicações lógicas - Pág. 37
5. Tautologia, contradição e contingência - Pág. 42
6. Probabilidade e análise combinatória - Pág. 52
7. Sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras -
Pág. 69
8. Conjuntos e diagramas lógicos - Pág. 76
9. Princípio da casa dos pombos - Pág. 81
10. Porcentagem - Pág. 87
11. Raciocínio analítico e argumentação - Pág. 107
SUMÁRIO
 1 
ASSOCIAÇÕES LÓGICAS 
 
1ª/ Banca: Cesgranrio / Órgão: CEFET-RJ / Cargo: Auxiliar em Administração 
 
Diante de um guichê bancário, formou-se uma fila com exatamente cinco pessoas, que 
aguardam atendimento: André, Bruno, Carlos, João e Pedro, não necessariamente 
nessa ordem. Considere as seguintes informações: 
 
• Pedro já estava na fila quando João chegou; 
• antes de ser atendido, Bruno terá de aguardar o atendimento de três pessoas; 
• Pedro será atendido imediatamente após Carlos; 
• se Carlos sair da fila, André será o quarto a ser atendido. 
 
A terceira pessoa da fila é 
 
a) André 
 
b) Bruno 
 
c) Carlos 
 
d) João 
 
e) Pedro 
 
2ª/ Banca: Cesgranrio / Órgão: CEFET-RJ / Cargo: Assistente de Alunos 
 
Exatamente dez anos após ter iniciado a obra, João finalmente a concluiu. João 
afirmou que a teria concluído três anos antes se não tivesse ficado doente em 1987, 
ano este que se deu durante o período de execução da obra. 
 
Por isso, assumindo-se que a afirmação feita por João é verdadeira, o ano mais recente 
durante o qual a obra CERTAMENTE NÃO teve início foi: 
 
a) 1977 
 
b) 1978 
 
c) 1979 
 
d) 1980 
 
e) 1981 
 
3ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: PC-RO / Cargo: Agente de Polícia 
 
Texto CG1A2-I 
 2 
 
 P : “Deus ajuda quem cedo madruga.” 
 
 Indicam-se, respectivamente, por X, Y e Z os conjuntos das pessoas para as quais são 
verdadeiras as afirmações “Deus ajuda essa pessoa”, “essa pessoa cedo madruga” e a 
afirmação presente em P, sendo os referidos conjuntos supostamente não vazios, e 
indica-se por CWS o complementar de S em W. 
 Ao investigar um possível crime de parcelamento irregular de terras, um agente de 
polícia identificou o seguinte padrão no comportamento do suspeito: este vendeu um 
lote por dia na primeira semana, três lotes por dia na segunda, cinco lotes por dia na 
terceira, seguindo esse mesmo padrão até o fim da quinta semana, quando então foi 
preso em flagrante. 
Nessa situação hipotética, supondo-se que tenham sido vendidos lotes todos os dias 
durante esse período, o total de lotes vendidos foi de 
 
a) 175. 
 
b) 25. 
 
c) 125. 
 
d) 63. 
 
e) 35. 
 
4ª/ Banca: FGV / Órgão: MPE-BA / Cargo: Assistente Técnico 
 
Antônio, Bruno e Cícero combinaram de se encontrar, certo dia, na rodoviária de 
Salvador, vindo de cidades diferentes. 
 
Nesse dia, o ônibus de Antônio chegou às 12h10min, o de Bruno algum tempo depois, 
e o de Cícero chegou às 14h34min. 
 
Sabe-se que o tempo que Bruno esperou por Cícero é o dobro do tempo que Antônio 
esperou por Bruno. 
 
O ônibus de Bruno chegou às: 
 
a) 12h44min; 
 
b) 12h52min; 
 
c) 12h58min; 
 
d) 13h06min; 
 
e) 13h12min. 
 3 
 
5ª/ Banca: FCC / Órgão: SEFAZ-RJ / Cargo: Auditor Fiscal da Receita Estadual 
 
Em um clube com 440 associados ocorre uma eleição para presidente, em que os dois 
primeiros colocados, entre 6 candidatos, passam para um segundo turno. Se, no 
primeiro turno, todos os 440 associados votam, cada um, em apenas um dos 
candidatos, então o número mínimo de votos que assegura a um determinado 
candidato a sua participação no segundo turno é: 
 
a) 221 
 
b) 147 
 
c) 89 
 
d) 111 
 
e) 74 
 
6ª/ Banca: FGV / Órgão: AL-MA / Cargo: Analista de Sistemas 
 
Um calendário anual é uma tabela dividida em 12 partes (representando os meses) 
que permite saber em que dia da semana cai qualquer dia do ano. Antônio, 
examinando coisas antigas do seu avô encontrou um calendário de 1957 e verificou 
que era exatamente igual ao calendário de 2013. 
 
O número de calendários diferentes que existem é: 
 
a) 7. 
 
b) 12. 
 
c) 14. 
 
d) 56. 
 
e) 365. 
 
7ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: ANS / Cargo: Técnico em Regulação de Saúde 
Suplementar 
 
O Flamengo, o Corinthians e o Cruzeiro foram convidados para jogos amistosos de 
futebol contra times europeus. Os jogos serão realizados em Lisboa, em Roma e em 
Paris, nos dias 22, 23 e 24 de agosto. Além disso, sabe-se que: 
 
▶ cada clube jogará apenas uma vez; 
▶ somente um jogo acontecerá em cada dia; 
 4 
▶ em cada cidade ocorrerá apenas um jogo; 
▶ o Flamengo jogará em Roma; 
▶ o Cruzeiro jogará no dia 24; 
▶ o jogo do dia 23 será em Lisboa. 
 
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
 
O Corinthians jogará em Paris. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
8ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 5ª Região (BA) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
A “Guerra dos Mil Dias” foi uma guerra civil que ocorreu na Colômbia, tendo 
começado no ano de 1899. Considerando que o conflito tenha durado exatamente 
1000 dias, é possível concluir, apenas com as informações fornecidas, que seu término 
 
a) ocorreu, certamente, no ano de 1901. 
 
b) pode ter ocorrido no ano de 1901 ou de 1902. 
 
c) ocorreu, certamente, no ano de 1903. 
 
d) ocorreu, certamente, no ano de 1902. 
 
e) pode ter ocorrido no ano de 1902 ou de 1903. 
 
9ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações durante o ano, sendo uma em 
cada trimestre. Em certo ano, 55 alunos ficaram em recuperação no 1º trimestre, 48 
no 2º e 40 no 3º. Somente com esses dados, é correto concluir que naquele ano, 
necessariamente, 
 
a) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1º e também no 2º trimestre. 
 
b) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, um 
trimestre. 
 
c) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em um 
único. 
 
d) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente dois 
trimestres. 
 
 5 
e) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três 
trimestres. 
 
10ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Um jogo de vôlei entre duas equipes é ganho por aquela que primeiro vencer três sets, 
podendo o placar terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set é ganho pela equipe que 
atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de dois pontos a seu favor. Em caso de 
igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença de dois pontos (26 a 24, 27 
a 25, e assim por diante). Em caso de igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é 
jogado até os 15 pontos, também devendo haver uma diferença mínima de dois 
pontos. Dessa forma, uma equipe pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais 
pontos do que a equipe adversária, considerando-se a soma dos pontos de todos os 
sets da partida. O número total de pontos da equipe derrotada pode superar o da 
equipe vencedora, em até 
 
a) 47 pontos. 
 
b) 44 pontos. 
 
c) 50 pontos. 
 
d) 19 pontos. 
 
e) 25 pontos. 
 
11ª/ Banca: FCC / Órgão: TJ-AP / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e 
Débora. Cada uma está calçando um tipo de calçado diferente e que são: tênis, 
sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não necessariamente nessa ordem. Sabe-
se que Marina não está calçando sandáliae que Débora só usa sapato de salto alto. 
Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma delas é amiga de 
Marina. Sendo assim, pode-se concluir corretamente que 
 
a) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
 
b) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
 
c) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
 
d) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
 
e) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
12ª/ Banca: FCC / Órgão: TJ-AP / Cargo: Técnico Judiciário 
 
 6 
Juliano começou a assistir um filme às 20 horas e 35 minutos. A duração do filme era 
de 148 minutos. Juliano terminou de assistir às 
 
a) 22 horas e 58 minutos. 
 
b) 23 horas e 8 minutos. 
 
c) 23 horas e 3 minutos 
 
d) 22 horas e 53 minutos. 
 
e) 22 horas e 3 minutos. 
 
13ª/ Banca: FUNRIO / Órgão: IF-BA / Cargo: Engenheiro de Segurança do Trabalho 
 
Arnaldo, Bernardo e Cláudio praticam atletismo, natação e esgrima, não 
necessariamente nessa ordem. Um deles é paraibano, outro é torcedor do Flamengo, e 
o outro é cantor lírico. Sabe-se, no entanto, que Cláudio não é torcedor do Flamengo e 
que Arnaldo é paraibano. Sabe-se também que Bernardo pratica natação e que o 
cantor pratica atletismo. Logo, é necessariamente verdade que: 
 
a) o paraibano pratica esgrima. 
 
b) Bernardo é cantor lírico. 
 
c) Arnaldo é torcedor do Flamengo. 
 
d) o cantor lírico pratica natação. 
 
e) Cláudio não é cantor lírico. 
 
14ª/ Banca: FCC / Órgão: TRF - 3ª REGIÃO / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no regime de 5 dias 
trabalhados por um dia de folga. Kléber, amigo de Valter, é plantonista de manutenção 
na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2º feira à Sábado e folga sempre 
aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6º feira, Valter combina com Kléber de fazerem 
um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem no mesmo dia. Sabe-
se que a próxima folga de Valter será no próximo dia 04 de julho. Então, o churrasco 
combinado ocorrerá no próximo dia: 
 
a) 16 de agosto. 
 
b) 09 de agosto. 
 
c) 02 de agosto. 
 
 7 
d) 01 de agosto. 
 
e) 26 de julho. 
 
15ª/ Banca: FGV / Órgão: UFFS / Cargo: Técnico de Tecnologia da Informação 
 
Érico, Marlon, Rogério e Márcio são amigos e estão escalando uma montanha. Eles 
estão enfileirados e cada um está a uma altura diferente do solo. Márcio não é o mais 
próximo do solo, Érico está acima de todos, Rogério está abaixo de Marlon e Marlon 
está acima de Márcio. Qual dos amigos está mais próximo do solo? 
 
a) Érico. 
 
b) Marlon. 
 
c) Rogério. 
 
d) Marcio. 
 
e) Não é possível saber. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
ESTRUTURAS LÓGICAS 
 
16ª/ Banca: FCC / Órgão: SEFAZ-SP / Cargo: Agente Fiscal de Tributos Estaduais 
 
Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, 
enquanto uma delas não tem essa característica. 
 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica comum é a 
 
a) I. 
 
b) II. 
 
c) III. 
 
d) IV. 
 
e) V. 
 
17ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: INSS / Cargo: Técnico do Seguro Social 
 
A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. 
Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ∧ q. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
18ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: ANS / Cargo: Analista Administrativo 
 
Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens. 
 
A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizado para crescer com saúde 
física, emocional e psíquica” é uma proposição lógica simples. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
19ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Escrivão de Polícia Civil 
 
Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este 
princípio, nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o 
 9 
mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio é que ele permite 
realizar inferências e confrontar descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o 
risco de se chegar a conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não 
contradição. 
 
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições. 
 
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões 
 
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas. 
 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições. 
 
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios. 
 
20ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TRE-ES / Cargo: Operação de Computadores 
 
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um 
pensamento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a 
respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como 
valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de 
estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não 
contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e 
falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis 
para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue o 
item a seguir. 
 
Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição 
pode ser atribuído um e somente um valor lógico. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
21ª/ Banca: FCC / Órgão: TCE-PB / Cargo: Agente de Protocolo 
 
Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara 
algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões 
e sentenças: 
 
1. Três mais nove é igual a doze. 
2. Pelé é brasileiro. 
3. O jogador de futebol. 
4. A idade de Maria. 
5. A metade de um número. 
6. O triplo de 15 é maior do que 10. 
 
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números: 
 10 
a) 1, 2 e 6 
 
b) 2, 3 e 4 
 
c) 3, 4 e 5 
 
d) 1, 2, 5 e 6 
 
e) 2, 3, 4 e 5 
 
22ª/ Banca: IBGP / Órgão: Prefeitura de Sarzedo - MG / Cargo: Técnico Administrativo 
 
Acerca das proposições, analise. 
 
I. A árvore é vermelha. Pode-se dizer que essa afirmação ou é falsa ou é verdadeira. 
Portanto, trata-se de uma proposição. 
 
II. Bom dia! Trata-se de uma saudação. Não podemos dizer que a frase é falsa, nem 
mesmo que é verdadeira. Portanto, a frase não é uma proposição. 
 
III. As informações das proposições possuem valor lógico totalmente verdadeiro ou 
totalmente falso. Nunca uma proposição será verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
 
Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s). 
 
a) I apenas. 
 
b) III apenas. 
 
c) I e II apenas. 
 
d) I, II e III. 
 
23ª/ Banca: FUNIVERSA / Órgão: SEAD-GO / Cargo: Agente de Segurança Prisional 
 
Considerando que uma proposição corresponde a uma sentença bem definida, isto é, 
que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro 
julgamento, assinale a alternativa em que a sentença apresentada corresponde a uma 
proposição. 
 
a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum? 
 
b) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes 
prisionais. 
 
c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem treinados. 
 
 11 
d) Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio. 
 
e) Houve fuga de presidiários, que tragédia! 
 
24ª/ Banca: FCC / Órgão: SEFAZ-SP / Cargo: Agente Fiscal de Tributos Estaduais 
 
Considere as seguintes frases: 
 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. x + y / 5 é um número inteiro. 
III.João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. 
 
É verdadeque APENAS 
 
a) I e II são sentenças abertas. 
 
b) I e III são sentenças abertas. 
 
c) II e III são sentenças abertas. 
 
d) I é uma sentença aberta. 
 
e) II é uma sentença aberta. 
 
25ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: SEBRAE / Cargo: Analista 
 
Com relação à lógica formal, julgue os itens subsequentes. 
 
Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
26ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: IBAMA / Cargo: Analista Ambiental 
 
Considere que as proposições sejam representadas por letras maiúsculas e que se 
utilizem os seguintes símbolos para os conectivos lógicos: ∧ – conjunção; ∨ – 
disjunção; ⇒ – condicional; ⇔ – bicondicional. 
 
Nesse sentido, julgue os itens seguintes. 
 
A proposição “Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia e 
garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia” pode ser corretamente 
representada por P∧Q. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 12 
 
27ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: SUFRAMA / Cargo: Técnico Administrativo 
 
Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não 
foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu 
ser inovador nas soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito 
de lógica sentencial. 
 
Se a proposição “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os antigos 
problemas da empresa” for verdadeira e se a proposição “O atual dirigente da 
empresa X não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas da 
empresa” for falsa, então a proposição P será falsa. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
28ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Gramado - RS / Cargo: Advogado 
 
A alternativa que apresenta uma proposição composta com a presença do conectivo 
condicional é: 
 
a) Paulo não está com febre, entretanto está desidratado. 
 
b) Algum paciente está com febre. 
 
c) Qual a temperatura do paciente do quarto? 
 
d) Se Mario tem febre, então deve permanecer internado por 48 horas. 
 
e) Mário, você deve ser internado imediatamente! 
 
29ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: IBAMA / Cargo: Analista Ambiental 
 
Considere que as proposições sejam representadas por letras maiúsculas e que se 
utilizem os seguintes símbolos para os conectivos lógicos: ∧ – conjunção; ∨ – 
disjunção; ⇒ – condicional; ⇔ – bicondicional. 
Nesse sentido, julgue os itens seguintes. 
 
A proposição “Se João implica com Maria e Maria implica com João, então evidencia-se 
que a relação entre João e Maria é conflituosa” pode ser corretamente representada 
por [P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P)] ⇒R 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
30ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: SEBRAE / Cargo: Analista 
 
 13 
Com relação à lógica formal, julgue os itens subsequentes. A proposição "Ninguém 
ensina a ninguém" é um exemplo de sentença aberta. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
31ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TJ-CE / Cargo: Técnico Administrativo 
 
Uma proposição é uma oração declarativa — não é exclamativa nem interrogativa — 
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições são 
representadas por letras p, q, r, s etc. Dada uma proposição p, a negação de p, 
indicada por ¬p, tem sempre o valor oposto ao de p. A partir de proposições dadas, 
pode-se construir novas proposições mediante o emprego de conectivos: o conectivo 
∧ colocado entre as proposições p e q dá origem à proposição p∧q (lê-se: p e q), que é 
V somente se ambas as proposições forem V, caso contrário, será F; o conectivo ∨ 
colocado entre as proposições p e q origina a proposição p∨q (lê-se: p ou q), que é F 
somente se ambas as proposições forem F, caso contrário, será V; e o conectivo → 
colocado entre as proposições p e q forma a proposição p → q (lê-se: se p então q), 
que é F somente se p for V e q for F, caso contrário, será sempre V. Uma proposição r 
formada a partir de outras proposições é uma tautologia se r tiver sempre o valor 
lógico V independentemente dos valores lógicos das proposições que a formam. A 
partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
A frase "No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade em 
relação ao ano de 2006" é uma sentença aberta. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
32ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Gramado - RS / Cargo: Advogado 
 
Suponha que seja verdadeiro o valor lógico da proposição P e falso o valor lógico das 
proposições Q e R. Sendo assim, avalie o valor lógico das seguintes proposições 
compostas: 
 
I. (P→Q)∧R 
 
II. (R→~P) 
 
III. ~R ∨(P∧Q) 
 
IV. (Q V P)∧R 
 
Quais têm valor lógico verdadeiro? 
 
a) Apenas I. 
 
 14 
b) Apenas II. 
 
c) Apenas I e III. 
 
d) Apenas II e III. 
 
e) Apenas I, III e IV. 
 
33ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Polícia Federal / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando que P seja a proposição “Não basta à mulher de César ser honesta, ela 
precisa parecer honesta”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. 
 
Se a proposição “Basta à mulher de César ser honesta” for falsa e a proposição “A 
mulher de César precisa parecer honesta” for verdadeira, então a proposição P será 
verdadeira. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
34ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Polícia Federal / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e 
utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item a seguir a respeito de lógica 
proposicional. 
 
A sentença “A vida é curta e a morte é certa" pode ser simbolicamente representada 
pela expressão lógica P ∧ Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
35ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: MPOG / Cargo: Analista em tecnologia da 
Informação 
 
Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o 
que desejar”, julgue o item a seguir. 
 
Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira, então a 
proposição P será necessariamente falsa. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
36ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: DPU / Cargo: Analista 
 
 15 
Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua 
própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto 
à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições). No seu 
vocabulário particular constava, por exemplo: 
 
P: Cometeu o crime A. 
Q: Cometeu o crime B. 
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. 
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 
 
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, 
lembrou que ele era inafiançável. 
 
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 
A sentença P→S é verdadeira. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
37ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: DPU / Cargo: Analista 
 
Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua 
própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto 
à disciplina estudada e as vinculava por meio de sentenças (proposições). No seu 
vocabulário particular constava, por exemplo: 
 
P: Cometeu o crime A. 
Q: Cometeu o crime B. 
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado. 
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança. 
 
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, 
lembrou que ele era inafiançável. 
 
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 
A sentença Q → R é falsa. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
38ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Caixa / Cargo: Técnico Bancário 
 
Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue 
os itens seguintes. 
 
 16 
Se as proposições “Paulo está sem dinheiro” e “Paulo foi ao banco” forem falsas, então 
a proposição considerada será verdadeira. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
39ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Petrobras/ Cargo: Analista 
 
Acerca de lógica matemática, julgue o item a seguir. 
 
A frase “Saia daqui!” é uma proposição simples. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
40ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TRE-GO / Cargo: Técnico Judiciário 
 
A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
 
A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que 
consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
41ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: MTE / Cargo: Auditor Fiscal do Trabalho 
 
Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional. 
 
A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre 
empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é 
uma proposição simples. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
42ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: BNB / Cargo: Especialista Técnico 
 
Julgue o item que segue, a respeito de lógica proposicional. 
 
A sentença “No Livro dos Heróis da Pátria consta o nome de Francisco José do 
Nascimento, o Dragão do Mar, por sua atuação como líder abolicionista no estado do 
Ceará.” é uma proposição simples. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 17 
43ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: STF / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. 
A resposta branda acalma o coração irado. 
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. 
Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. 
 
Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o itens seguintes. 
 
A segunda frase é uma proposição lógica simples. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
44ª/ Banca: AOCP / Órgão: UFOB / Cargo: Analista de Tecnologia da Informação 
 
A lógica matemática envolve compreensão e aplicação de estruturas lógicas. Em 
relação às estruturas lógicas, julgue o item a seguir. 
 
Uma proposição é dita simples quando há uma outra proposição como sua 
componente, ou seja, não se pode subdividi-la em partes menores. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
45ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: ABIN / Cargo: Oficial Técnico de Inteligência 
 
Julgue o item a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
 
A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da 
radicalização da sociedade civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente 
representada pela expressão lógica P→Q, em que P e Q são proposições simples 
escolhidas adequadamente. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
46ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREF - 3ª Região (SC) / Cargo: Administrador 
 
No que se refere à lógica proposicional, julgue o item. 
 
“Red Hot Chili Peppers é a maior banda de funk rock de todos os tempos!” é uma 
proposição. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 18 
47ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREF - 3ª Região (SC) / Cargo: Administrador 
 
No que se refere à lógica proposicional, julgue o item. 
 
“Pelé é o maior jogador de futebol de todos os tempos!” é uma proposição. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
48ª/ Banca: Fundatec / Órgão: BRDE / Cargo: Analista de Projetos 
 
Entre as alternativas abaixo, qual NÃO pode ser considerada uma proposição lógica? 
 
a) Ana é balconista. 
 
b) Paulo tem 5 gatos. 
 
c) Porto Alegre é no Rio Grande do Sul. 
 
d) 1>9 
 
e) João é incrível. 
 
49ª/ Banca: Fundatec / Órgão: BRDE / Cargo: Analista de Projetos 
 
Entre as alternativas abaixo, qual pode ser considerada uma proposição lógica? 
 
a) Pedro é competente? 
 
b) Qual é a sua comida preferida? 
 
c) Pequim é encantadora. 
 
d) Almir tem três carros. 
 
e) Amor é verdadeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
EQUIVALÊNCIA LÓGICA E NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES 
 
50ª/ Banca: FGV / Órgão: Câmara de Taubaté - SP / Cargo: Contador Legislativo 
 
Um menino conversa com seu irmão sobre os pequenos bichos da floresta e diz: 
 
“Se tem 8 patas, não é um inseto”. 
 
A negação lógica dessa afirmação é 
 
a) Tem 8 patas e é um inseto. 
 
b) Não tem 8 patas e é um inseto. 
 
c) Não tem 8 patas e não é um inseto. 
 
d) Se não é um inseto, então não tem 8 patas. 
 
e) Se não é um inseto, então tem 8 patas. 
 
51ª/ Banca: IBFC / Órgão: PC-BA / Cargo: Delegado de Polícia 
 
A negação da proposição composta “Paulo é delegado ou Carlos não é escrivão” é 
representada pela proposição: 
 
a) Paulo é delegado e Carlos não é escrivão” 
 
b) Paulo não é delegado ou Carlos é escrivão” 
 
c) Paulo é delegado ou Carlos é escrivão” 
 
d) Paulo não é delegado e Carlos é escrivão” 
 
e) Paulo é delegado e Carlos é escrivão” 
 
52ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREMERN / Cargo: Agente Fiscal 
 
Com base na compreensão de estruturas lógicas e na lógica de argumentação, julgue o 
item. 
 
A negação de “Maguila é boxeador e Pelé é futebolista” é “Maguila não é boxeador e 
Pelé não é futebolista”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 20 
53ª/ Banca: FGV / Órgão: Prefeitura de Manaus - AM / Cargo: Analista de Banco de 
Dados 
 
Considere a sentença: 
 
“Paulo é torcedor do Nacional ou Débora não é torcedora do Fast”. 
 
A negação lógica dessa sentença é 
 
a) Paulo não é torcedor do Nacional ou Débora não é torcedora do Fast. 
 
b) Paulo não é torcedor do Nacional ou Débora é torcedora do Fast. 
 
c) Paulo não é torcedor do Nacional e Débora não é torcedora do Fast. 
 
d) Paulo não é torcedor do Nacional e Débora é torcedora do Fast. 
 
e) Paulo é torcedor do Nacional ou Débora é torcedora do Fast. 
 
54ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Escrivão de Polícia 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à 
seguinte afirmação: 
 
‘Se os catadores coletaram todas as latinhas, então a sacola arrebenta ou fica pesada’ 
 
a) A sacola arrebenta ou fica pesada e os catadores coletaram todas as latinhas. 
 
b) Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então os catadores não coletaram 
todas as latinhas. 
 
c) Se a sacola arrebenta e não fica pesada, então os catadores coletaram todas as 
latinhas. 
 
d) Se a sacola não arrebenta e fica pesada, então os catadores não coletaram 
todas as latinhas. 
 
e) Os catadores coletaram todas as latinhas e a sacola arrebenta e fica pesada. 
 
55ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Escrivão de Polícia 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma negação lógica da seguinte afirmação: 
 
‘Se o indivíduo é um contraventor, então não resta esperança para ele’ 
 
a) O indivíduo não é um contraventor, e resta esperança para ele. 
 
 21 
b) Se resta esperança para ele, então o indivíduo não é um contraventor. 
 
c) O indivíduo é um contraventor, e resta esperança para ele. 
 
d) Se não resta esperança para ele, então o indivíduo é um contraventor. 
 
e) Resta esperança para ele, ou o indivíduo não é um contraventor. 
 
56ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Escrivão de Polícia 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à 
seguinte afirmação: 
 
‘Ameaça chuva e saio com capa ou, ameaça chuva e saio com guarda-chuva’ 
 
a) Ameaça chuva ou não saio com capa e saio com guarda-chuva. 
 
b) Ameaça chuva e, saio com capa ou saio com guarda-chuva. 
 
c) Se não ameaça chuva, saio com capa e não saio com guarda-chuva. 
 
d) Ameaça chuva ou saio com capa ou saio com guarda-chuva. 
 
e) Não ameaça chuva e não saio com capa ou saio com guarda-chuva. 
 
57ª/ Banca: Vunesp / Órgão: AL-SP / Cargo: Analista Legislativo 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação: “Troveja e chove 
muito, ou o dia está lindo”, é: 
 
a) Troveja ou não chove muito, e o dia está lindo. 
 
b) Troveja ou chove muito, e o dia não está lindo 
 
c) Não troveja e não chove muito, ou o dia não está lindo. 
 
d) Não troveja ou não chove muito, e o dia não está lindo. 
 
e) Não troveja ou chove muito, ou o dia está lindo. 
 
58ª/ Banca: AOCP / Órgão: SEAD-GO / Cargo: Analista de Gestão Governamental 
 
A negação da proposição "(∀xp(x)) ∧ (∃yq(y))" é 
 
a) (∀x ∼ p(x)) ∧ (∃y ∼ q(y)). 
 
b) (∀x ∼ p(x)) ∨ (∃y ∼ q(y)). 
 22 
 
c) (∃xp(x)) ∧ (∀yq(y)) 
 
d) (∃x ∼ p(x)) ∧ (∀y∼ q(y)) 
 
e) (∃x ∼ p(x)) ∨ (∀y ∼ q(y)) 
 
59ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de São José dos Ausentes - RS / Cargo: 
Psicólogo 
 
A negação da proposição: “se a Rússia invadir a Ucrânia, então não haverá o gasoduto 
Nord Stream 2” é redigida da seguinte maneira: 
 
a) Se a Rússia não invadir a Ucrânia, então haverá o gasoduto Nord Stream 2. 
 
b) Se a Rússia invadir a Ucrânia, então haverá o gasoduto Nord Stream 2. 
 
c) A Rússia invade a Ucrânia e haverá o gasoduto Nord Stream 2. 
 
d) A Rússia não invade a Ucrânia e não haverá o gasoduto Nord Stream 2. 
 
e) A Rússia invade a Ucrânia ou não haverá o gasoduto Nord Stream 2. 
 
60ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: CRP - SP / Cargo: Assistente Administrativo 
 
A negação de “Se Cebolinha tem dislalia, então Zé Lelé é primo de Chico Bento” é 
“Cebolinha tem dislalia e Zé Lelé não é primo de Chico Bento”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
61ª/ Banca: SELECON / Órgão: Prefeitura de São José dos Quatro Marcos - MT / Cargo: 
Professor 
 
A negação da proposição “À noite todos os homens dormem.” está corretamente 
indicada na seguinte opção: 
 
a) À noite, existe pelo menos um homem que não dorme. 
 
b) De dia, nenhum homem dorme. 
 
c) De dia, todos os homens dormem. 
 
d) À noite, nenhum homem dorme. 
 
62ª/ Banca: IBFC / Órgão: INDEA-MT / Cargo: Agente Fiscal Estadual de Defesa 
 
 23 
De acordo com a lógica de proposição, a negação da frase “Se Paula estudou, então foi 
aprovada no concurso” equivale a: 
 
a) se Paula não estudou, então não foi aprovada no concurso 
 
b) Paula estudou e não foi aprovada no concurso 
 
c) Paula não estudou se, e somente se, não foi aprovada no concurso 
 
d) Paula estudou ou foi aprovada no concurso 
 
63ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRA-PR / Cargo: Administrador 
 
Julgue o item. 
 
A negação de “Se a Terra é plana, então o homem nunca pisou na Lua” é “A Terra é 
plana e o homem nunca pisou na Lua”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
64ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRA-PR / Cargo: Advogado 
 
•Os camelos armazenam água em suas corcovas. •Um camelo sedento pode beber 
130 litros de água em 13 minutos. •Os camelos podem comer cactos. 
 
Admitindo que, das três afirmações acima, a primeira é falsa e as outras duas são 
verdadeiras, julgue o item. 
 
A frase “Qual será a vantagem de se ter uma ou duas corcovas?” é uma proposição 
interrogativa cuja negação é “Qual será a desvantagem de se ter uma ou duas 
corcovas?”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
65ª/ Banca: FGV / Órgão: SSP-AM / Cargo: Assistente Operacional 
 
Considere a afirmação: 
 
“Hoje é sexta-feira e amanhã não trabalharei”. 
 
A negação lógica dessa sentença é 
 
a) Hoje não é sexta-feira e amanhã trabalharei. 
 
b) Hoje não é sexta-feira ou amanhã trabalharei. 
 24 
 
c) Hoje não é sexta-feira, então amanhã trabalharei. 
 
d) Hoje é sexta-feira e amanhã trabalharei. 
 
e) Hoje é sexta-feira ou amanhã não trabalharei. 
 
66ª/ Banca: FGV / Órgão: EPE / Cargo: Analista de Pesquisa Energética 
 
A negação da afirmativa “Se João vai ao jogo, então o Flamengo perde” é 
 
a) João vai ao jogo e o Flamengo não perde. 
 
b) João não vai ao jogo e o Flamengo perde. 
 
c) João não vai ao jogo e o Flamengo não perde. 
 
d) Se João não vai ao jogo, então o Flamengo perde. 
 
e) Se João não vai ao jogo, então o Flamengo não perde. 
 
67ª/ Banca: IBFC / Órgão: IBGE / Cargo: Agente Censitário de Administração e 
Informática 
 
“Rosana inseriu os dados no sistema informatizado ou protocolou o documento em 
tempo hábil”. De acordo com a equivalência de proposições compostas, a negação da 
frase pode ser descrita como: 
 
a) Rosana não inseriu os dados no sistema informatizado e não protocolou o 
documento em tempo hábil 
 
b) Rosana inseriu os dados no sistema informatizado ou protocolou o documento 
em tempo hábil 
 
c) Rosana não inseriu os dados no sistema informatizado ou protocolou o 
documento em tempo hábil 
 
d) Rosana inseriu os dados no sistema informatizado ou não protocolou o 
documento em tempo hábil 
 
e) Rosana inseriu os dados no sistema informatizado e protocolou o documento 
em tempo hábil 
 
68ª/ Banca: IBFC / Órgão: IBGE / Cargo: Agente Censitário de Administração e 
Informática 
 
 25 
De acordo com a proposição lógica a frase “O agente censitário não transcreveu o 
texto em planilha eletrônica ou o trabalho foi realizado com sucesso” é equivalente a 
frase: 
 
a) Se o agente censitário não transcreveu o texto em planilha eletrônica, então o 
trabalho não foi realizado com sucesso 
 
b) O agente censitário transcreveu o texto em planilha eletrônica e o trabalho não 
foi realizado com sucesso 
 
c) O agente censitário transcreveu o texto em planilha eletrônica ou o trabalho 
não foi realizado com sucesso 
 
d) Se o trabalho foi realizado com sucesso, então o coordenador não realizou a 
previsão orçamentária 
 
e) Se o trabalho não foi realizado com sucesso, então o agente censitário não 
transcreveu o texto em planilha eletrônica 
 
69ª/ Banca: AOCP / Órgão: IPE Prev / Cargo: Analista em Previdência 
 
A sentença condicional “Se Lívia realiza uma atividade de gerenciamento, então 
Augusto realiza uma atividade de operacionalização” é equivalente a 
 
a) “Lívia não realiza uma atividade de gerenciamento ou Augusto realiza uma 
atividade de operacionalização”. 
 
b) “Lívia realiza uma atividade de gerenciamento ou Augusto realiza uma 
atividade de operacionalização”. 
 
c) “Lívia não realiza uma atividade de gerenciamento ou Augusto não realiza uma 
atividade de operacionalização”. 
 
d) “Lívia não realiza uma atividade de gerenciamento e Augusto realiza uma 
atividade de operacionalização”. 
 
e) “Lívia realiza uma atividade de gerenciamento e Augusto não realiza uma 
atividade de operacionalização”. 
 
70ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Câmara Municipal de São José dos Campos - SP / Cargo: 
Técnico Legislativo 
 
Considere a afirmação: “Ou arranjo emprego ou não me caso”. A negação dessa 
afirmação é: 
 
a) Se eu arranjo emprego, então eu me caso. 
 
 26 
b) Se eu não arranjo emprego, então eu me caso. 
 
c) Ou não arranjo emprego ou me caso. 
 
d) Ou não arranjo emprego ou não me caso. 
 
e) Arranjo emprego e não me caso. 
 
71ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRF-GO / Cargo: Agente Administrativo 
 
Julgue o item. 
 
A frase “2022 é o ano do tigre!” é uma proposição cuja negação é “2022 não é o ano 
do tigre!”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
72ª/ Banca: FGV / Órgão: FUNSAÚDE - CE / Cargo: Médico Alergista e Imunologia 
Pediátrica 
 
Considere a afirmação tradicional abaixo: “Cão que ladra não morde” 
Essa afirmativa é equivalente a: 
 
a) Cão que não morde, ladra. 
 
b) Cão que não ladra, morde. 
 
c) Cão que morde, não ladra. 
 
d) Um cão não ladra ou morde. 
 
e) Um cão ladra ou morde. 
 
73ª/ Banca: FGV / Órgão: FUNSAÚDE - CE / Cargo: Médico Alergista e Imunologia 
Pediátrica 
 
Considere a sentença: “Se todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha”. 
A negação lógica dessa sentença é 
 
a) Se todo sapo é amarelo, então nenhuma perereca é vermelha. 
 
b) Todo sapo é amarelo e nenhuma perereca é vermelha. 
 
c) Se nem todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha. 
 
d) Se nenhum sapo é amarelo, então toda perereca é vermelha. 
 27 
e) Nem todo sapo é amarelo ou alguma perereca é vermelha. 
 
74ª/ Banca: Vunesp / Órgão: IPSM / Cargo: Assistente de Gestão Municipal 
 
Considere a afirmação: Cláudio é assistente de gestão municipal e Débora é 
professora. 
 
Uma negação lógica para essa afirmação está contida na alternativa: 
 
a) Cláudio não é assistente de gestão municipal, mas Débora é professora. 
 
b) Débora não é professora, mas Cláudio é assistente de gestão municipal. 
 
c) Se Cláudio não é assistente de gestão municipal, então Débora é professora. 
 
d) Débora não é professora ou Cláudio não é assistente de gestão municipal. 
 
e) Cláudio não é assistente de gestão municipal e Débora não é professora. 
 
75ª/ Banca: Vunesp / Órgão: TJ-SP / Cargo:Escrevente Técnico Judiciário 
 
Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é: 
 
a) Se João é rico, então Maria é pobre. 
 
b) João não é rico, e Maria não é pobre. 
 
c) João é rico, e Maria não é pobre. 
 
d) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
 
e) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
 
76ª/ Banca: Vunesp / Órgão: TCE-SP / Cargo: Agente de Fiscalização 
 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Pedro distribuiu amor 
e Pedro colheu felicidade” é: 
 
a) Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu felicidade. 
 
b) Pedro distribuiu ódio e Pedro colheu infelicidade. 
 
c) Pedro não distribuiu amor e Pedro não colheu felicidade. 
 
d) Se Pedro colheu felicidade, então Pedro distribuiu amor. 
 
e) Pedro não distribuiu ódio e Pedro não colheu infelicidade. 
 28 
 
77ª/ Banca: Vunesp / Órgão: TCE-SP / Cargo: Agente de Fiscalização 
 
Uma negação para a afirmação “Carlos foi aprovado no concurso e Tiago não foi 
aprovado” está contida na alternativa: 
 
a) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado. 
 
b) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado 
 
c) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado 
 
d) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso. 
 
e) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso. 
 
78ª/ Banca: IBFC / Órgão: PM-PB / Cargo: Soldado da Polícia Militar 
 
A negação da frase “Marcos é jogador de futebol e Ana é ciclista” é: 
 
a) Marcos não é jogador de futebol ou Ana não é ciclista 
 
b) Marcos não é jogador de futebol e Ana não é ciclista 
 
c) Marcos não é jogador de futebol ou Ana é ciclista 
 
d) Marcos não é jogador de futebol se, e somente se, Ana não é ciclista 
 
79ª/ Banca: IBFC / Órgão: AGERBA / Cargo: Especialista em Regulação 
 
A negação da frase “O Sol é uma estrela e a Lua é um satélite” de acordo com a 
equivalência lógica proposicional, é dada por: 
 
a) O Sol não é uma estrela e a Lua não é um satélite 
 
b) O Sol não é uma estrela e a Lua é um satélite 
 
c) O Sol não é uma estrela ou a Lua é um satélite 
 
d) O Sol é uma estrela ou a Lua não é um satélite 
 
e) O Sol não é uma estrela ou a Lua não é um satélite 
 
80ª/ Banca: IBFC / Órgão: AGERBA / Cargo: Técnico em Regulação 
 
Assinale a alternativa correta. De acordo com a lógica proposicional, a negação da 
frase: “O jogo terminou empatado e o time A foi campeão” é equivalente à frase: 
 29 
 
a) O jogo não terminou empatado e o time A não foi campeão 
 
b) O jogo terminou empatado ou o time A não foi campeão 
 
c) O jogo não terminou empatado ou o time A foi campeão 
 
d) O jogo não terminou empatado ou o time A não foi campeão 
 
e) O jogo terminou empatado se, e somente se, o time A foi campeão 
 
81ª/ Banca: IBFC / Órgão: EBSERH / Cargo: Técnico em Enfermagem 
 
A negação da frase “Carlos foi à escola e foi bem na prova” de acordo com o raciocínio 
lógico proposicional é: 
 
a) Carlos não foi à escola e não foi bem na prova 
 
b) Carlos não foi à escola e foi bem na prova 
 
c) Carlos não foi à escola ou não foi bem na prova 
 
d) Carlos foi à escola ou não foi bem na prova 
 
e) Carlos foi à escola se, e somente se, foi bem na prova 
 
82ª/ Banca: IBFC / Órgão: EMBASA / Cargo: Analista de Saneamento 
 
A negação da frase “O cachorro late ou a vaca não grunhe" é: 
 
a) O cachorro não late e a vaca grunhe. 
 
b) O cachorro não late ou a vaca não grunhe. 
 
c) O cachorro late se, e somente se, a vaca não grunhe. 
 
d) Se o cachorro não late, então a vaca grunhe. 
 
83ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: SEFAZ-RS / Cargo: Técnico Tributário da Receita 
Estadual 
 
A negação da proposição “O IPTU, eu pago parcelado; o IPVA, eu pago em parcela 
única” pode ser escrita como: 
 
a) “Eu não pago o IPTU parcelado e não pago o IPVA em parcela única”. 
 
b) “Eu não pago o IPTU parcelado e pago o IPVA parcelado”. 
 30 
 
c) “Eu não pago o IPTU parcelado ou não pago o IPVA em parcela única” 
 
d) “Eu pago o IPTU em parcela única e pago o IPVA parcelado”. 
 
e) “Eu pago o IPTU em parcela única ou pago o IPVA parcelado”. 
 
84ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: INPI / Cargo: Tecnologista em Propriedade 
Industrial 
 
P: Se o eleitor tem informação completa e barata sobre os custos e benefícios dos 
serviços públicos providos, então vota em candidatos cujo plano de governo coincide 
com suas preferências. 
 
Q: Se o eleitor vota em candidatos cujo plano de governo coincide com suas 
preferências, então o nível de gasto público reflete a preferência do eleitor. 
R: Se os governos tendem a escolher estratégias de tributação que levam o eleitor a 
subestimar os verdadeiros preços dos serviços públicos providos, então o eleitor é 
induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público ou o nível de gasto público 
não reflete a preferência do eleitor. 
 
Em relação às proposições acima, julgue o item subsecutivo. 
 
A negação da proposição “o eleitor é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto 
público ou o nível de gasto público não reflete a preferência do eleitor” é logicamente 
equivalente a “o eleitor não é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público 
e o nível de gasto público reflete a preferência do eleitor”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
85ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: SUFRAMA / Cargo: Auxiliar Administrativo 
 
Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não 
foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu 
ser inovador nas soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito 
de lógica sentencial. 
 
A negação da proposição P está corretamente expressa por “O atual dirigente da 
empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser 
inovador nas soluções para os novos problemas”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
86ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Câmara dos Deputados / Cargo: Analista 
 
 31 
Em uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao esclarecer que não teria 
recebido dinheiro de certo empresário para pressionar pela aprovação de projeto de 
lei de interesse da empresa deste, assim argumentou: “Não conheço esse empresário 
nem ouvi falar de sua empresa”. Se não conheço o empresário nem ouvi falar de sua 
empresa, não forneci meus dados bancários a ele. Se não forneci meus dados 
bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. Se ele não depositou 
dinheiro em minha conta, eu não recebi dinheiro para pressionar pela aprovação desse 
projeto de lei. Logo, eu não ouvi falar dessa empresa nem recebi dinheiro para 
pressionar pela votação desse projeto de lei. 
 
A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a seguir. 
 
A negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua 
empresa” pode ser expressa por “Conheço esse empresário e ouvi falar de sua 
empresa”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
87ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TC-DF / Cargo: Assistente Técnico 
 
A negação da proposição “Um empresário tem atuação antieconômica ou antiética” 
pode ser expressa por “Um empresário não tem atuação antieconômica ou não tem 
atuação antiética”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
88ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Câmara dos Deputados / Cargo: Técnico 
Legislativo 
 
A negação da proposição “Eu voto no candidato X, ele não é eleito e ele não me dá um 
agrado antes da eleição” está corretamente expressa por “Eu não voto no candidato X, 
ele é eleito e ele me dá um agrado antes da eleição”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
89ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: ABIN / Cargo: Agente Técnico de Inteligência 
 
A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para 
o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e 
têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos". 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 32 
90ª/ Banca: FGV / Órgão: SEFIN-RO / Cargo: Analista de Suporte 
 
Considere a afirmação: “Ronaldo foi de ônibus e nãousou o celular”. A negação dessa 
afirmação é: 
 
a) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”. 
 
b) “Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”. 
 
c) “Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”. 
 
d) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”. 
 
e) “Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”. 
 
91ª/ Banca: FGV / Órgão: Banestes / Cargo: Analista de Comunicação 
 
Considere a sentença “Alda gosta de maçã e não gosta de banana”. A negação da 
sentença dada é: 
 
a) Alda não gosta de maçã e gosta de banana; 
 
b) Alda não gosta de maçã e não gosta de banana; 
 
c) Alda não gosta de maçã ou gosta de banana; 
 
d) Alda não gosta de maçã ou não gosta de banana; 
 
e) Alda gosta de maçã e gosta de banana. 
 
92ª/ Banca: FGV / Órgão: Banestes / Cargo: Analista de Comunicação 
 
Considere a sentença “Pedro gosta de moqueca ou não é capixaba”. Um cenário no 
qual a sentença dada é FALSA é: 
 
a) Pedro gosta de moqueca e nasceu no Rio de Janeiro; 
 
b) Pedro gosta de moqueca e nasceu em São Paulo; 
 
c) Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Rio de Janeiro; 
 
d) Pedro não gosta de moqueca e nasceu em Minas Gerais 
 
e) Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Espírito Santo. 
 
93ª/ Banca: FGV / Órgão: TJ-PI / Cargo: Analista Judiciário 
 
 33 
Considere a afirmação: “Mato a cobra e mostro o pau" A negação lógica dessa 
afirmação é: 
 
a) não mato a cobra ou não mostro o pau; 
 
b) não mato a cobra e não mostro o pau; 
 
c) não mato a cobra e mostro o pau; 
 
d) mato a cobra e não mostro o pau; 
 
e) mato a cobra ou não mostro o pau. 
 
94ª/ Banca: FGV / Órgão: SEGEP-MA / Cargo: Agente Penitenciário 
 
Considere a afirmação: "Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar". 
 
A negação dessa afirmação é: 
 
a) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar. 
 
b) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar. 
 
c) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar. 
 
d) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar. 
 
e) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar. 
 
95ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: PO-AL / Cargo: Auxiliar de Perícia 
 
Considerando os conectivos lógicos usuais e assumindo que as letras maiúsculas 
representam proposições lógicas, julgue o item seguinte, relativos à lógica 
proposicional. 
 
A negação da sentença “Se eu me alimento de forma saudável, então terei uma boa 
qualidade de vida no período da terceira idade” corresponde à sentença “Se eu não 
me alimento de forma saudável, então não terei uma boa qualidade de vida no 
período da terceira idade”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
96ª/ Banca: Quadrix / Órgão: PRODAM-AM / Cargo: Programador - Desenvolvedor 
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “Se André é corajoso, 
então Magali é natural de Magdala.”. 
 34 
 
a) Se André não é corajoso, então Magali não é natural de Magdala. 
 
b) Se Magali não é natural de Magdala, então André não é corajoso. 
 
c) André não é corajoso ou Magali é natural de Magdala. 
 
d) André é corajoso e Magali não é natural de Magdala. 
 
e) André é corajoso ou Magali não é natural de Magdala. 
 
97ª/ Banca: AOCP / Órgão: EBSERH / Cargo: Técnico em Enfermagem 
 
Ao negarmos a proposição composta “Comi carne e bebi suco", obtemos 
 
a) “não comi carne nem bebi suco". 
 
b) “não comi carne, mas bebi suco". 
 
c) “não comi carne ou não bebi suco". 
 
d) “comi carne, mas não bebi suco". 
 
e) “não comi carne ou bebi suco". 
 
98ª/ Banca: AOCP / Órgão: UFPB / Cargo: Advogado 
 
Qual é a negação de “Marta é casada e Luiza é solteira”? 
 
a) Marta não é casada e Luiza é solteira. 
 
b) Luiza é solteira se Marta é casada. 
 
c) Marta não é casada ou Luiza não é solteira. 
 
d) Marta não é casada e Luiza não é solteira. 
 
e) Marta é casada e Luiza não é solteira. 
 
99ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: PC-DF / Cargo: Agente de Polícia 
 
P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. 
P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. 
P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. 
P4: Há criminosos livres. 
C: Portanto a criminalidade é alta. 
 
 35 
Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as 
premissas e C, a conclusão, julgue o item subsequente. 
 
A negação da proposição P1 pode ser escrita como “Se a impunidade não é alta, então 
a criminalidade não é alta”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
100ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: PC-CE / Cargo: Inspetor de Polícia 
 
A negação da proposição “Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão” é 
equivalente a “Se não houver corrupção, os níveis de violência não crescerão”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
101ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRO - RS / Cargo: Agente Administrativo 
 
A negação de “Se Cristiano Ronaldo é argentino, então Messi é português” é 
 
a) “Se Messi não é português, então Cristiano Ronaldo não é argentino”. 
 
b) “Cristiano Ronaldo é argentino e Messi não é português”. 
 
c) “Cristiano Ronaldo é argentino ou Messi é português”. 
 
d) “Messi é argentino e Cristiano Ronaldo é português”. 
 
e) “Se Cristiano Ronaldo não é argentino, então Messi não é português”. 
 
102ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRO - RS / Cargo: Administrador 
 
A negação da proposição “Se é professor, então é respeitado” é 
 
a) “Se não é professor, então não é respeitado”. 
 
b) “Se não é respeitado, então não é professor”. 
 
c) “É professor e não é respeitado”. 
 
d) “Não é professor e é respeitado”. 
 
e) “Nenhum professor é respeitado”. 
 
103ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRBM 3º Região / Cargo: Fiscal Biomédico 
 
 36 
Sendo p, q e r três proposições, julgue o item. 
 
A negação de p ∧ q é ~p ∧~q. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
104ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREMERN / Cargo: Agente Fiscal 
 
Com base na compreensão de estruturas lógicas e na lógica de argumentação, julgue o 
item. 
 
A negação de “Se Pelé é rei, então Marta é rainha” é “Pele é rei e Marta não é rainha”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 37 
IMPLICAÇÕES LÓGICAS 
 
105ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-GO / Cargo: Escrivão de Polícia da 3ª Classe 
 
Afirma-se que “todo Escrivão de Polícia da 3ª Classe trabalha em Goiás”. Se essa 
afirmação é falsa, pode-se concluir corretamente que: 
 
a) algum Escrivão de Polícia da 3ª Classe não trabalha em Goiás. 
 
b) nenhum Escrivão de Polícia da 3ª Classe trabalha em Goiás. 
 
c) algum Escrivão de Polícia da 3ª Classe trabalha em Goiás. 
 
d) todo Escrivão de Polícia da 3ª Classe trabalha em outro estado da Federação. 
 
e) alguém que trabalha em Goiás é Escrivão de Polícia da 3ª Classe. 
 
106ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-GO / Cargo: Escrivão de Polícia da 3ª Classe 
 
Considere as seguintes afirmações: 
 
“Toda flor amarela é perfumada”. “O girassol é uma flor amarela”. 
 
Sabendo que as afirmações apresentadas acima são verdadeiras, é possível deduzir 
que: 
 
a) O girassol não tem perfume. 
 
b) Toda flor é perfumada. 
 
c) Nenhuma flor é amarela. 
 
d) O girassol é perfumado. 
 
e) Toda flor perfumada é amarela. 
 
107ª/ Banca: Fundatec / Órgão: SPGG - RS / Cargo: Médico 
 
A frase “Se Cristiano Ronaldo vai ficar no banco de reservas, então Portugal vai golear 
a Croácia” é uma frase logicamente falsa. Sendo assim, podemos afirmar que é 
verdade: 
 
a) Cristiano Ronaldo vai ficar no banco de reservas e Portugal vai golear a Croácia. 
 
b) Portugal vai golear a Croácia. 
 
c) Portugal vai golear a Croácia e Portugal não vai ser campeão do mundo. 
 38 
d) Cristiano Ronaldo não vai ficar no banco de reservas ou Portugal vai golear a 
Croácia. 
 
e) Cristiano Ronaldo vai ficar no banco de reservas. 
 
108ª/ Banca: Fundatec / Órgão: IFB / Cargo: Técnico de Laboratório 
 
Considere verdadeira a proposição: “Geovane é chique, ou Geovane é alto e loiro.” 
 
Como Geovane não é chique, então conclui-se, necessariamente, que Geovane 
 
a) é alto e loiro. 
 
b) não é alto e não é loiro. 
 
c) não é alto ou não é loiro. 
 
d) é alto ou loiro. 
 
e) é alto e nãoé moreno. 
 
109ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRT-03 / Cargo: Técnico Administrativo 
 
Sendo verdadeiras as proposições “Se Marcelo é corinthiano, então André é 
flamenguista”, “André é vascaíno e Lucca é botafoguense” e “Marcelo é palmeirense 
ou Lucca é gremista”, julgue o item. 
 
A proposição “André é vascaíno ou Marcelo é corinthiano” é falsa. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
110ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Investigador de Polícia 
 
Em certo dia, Estela afirmou para sua mãe, Marília: 
 
– Eu não estou doente ou eu fiz a lição de casa. 
 
Marília sabe que essa afirmação é falsa, logo conclui-se que Estela 
 
a) está doente se e somente se fez a lição de casa. 
 
b) se não está doente, então fez a lição de casa. 
 
c) está doente ou não fez a lição de casa. 
 
d) está doente e não fez a lição de casa. 
 39 
e) está doente se e somente se não fez a lição de casa. 
 
111ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP) / Cargo: Analista Judiciário 
 
Considere as seguintes afirmações: 
 
I. Agnes é atriz ou Bernardo não é diretor. 
 
II. Cíntia é estilista e Dinorá não é cantora. 
 
III. Elivaldo não é segurança ou Fred é assistente. 
 
IV. Se Bernardo é diretor, então Elivaldo não é segurança. 
 
Sabe-se que as afirmações I e IV são falsas e que as afirmações II e III são verdadeiras. 
Sendo assim, é logicamente VERDADEIRA a alternativa: 
 
a) Ou Bernardo não é diretor ou Fred não é assistente. 
 
b) Dinorá é cantora ou Agnes é atriz. 
 
c) Se Agnes é atriz, então Elivaldo é segurança. 
 
d) Fred não é assistente e Cíntia é estilista. 
 
e) Se Bernardo é diretor, então Dinorá é cantora. 
 
112ª/ Banca: FCC / Órgão: Câmara Legislativa do Distrito Federal / Cargo: Técnico 
Legislativo 
 
Considere a proposição: “Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará 
em um concurso”. 
 
Portanto, com base nesta proposição, é correto afirmar: 
 
a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam 
adequadamente. 
 
b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um 
concurso. 
 
c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso. 
 
d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam 
adequadamente. 
 
 40 
e) É possível que existam candidatos que estudam adequadamente e não passam em 
um concurso. 
 
113ª/ Banca: FCC / Órgão: Câmara Legislativa do Distrito Federal / Cargo: Técnico 
Legislativo 
 
Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações como sendo 
VERDADEIRAS. 
 
I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira. 
 
II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico. 
 
III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos. 
 
IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto. 
 
A partir dessas informações, é correto afirmar que: 
 
a) Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira. 
 
b) Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado. 
 
c) Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro. 
 
d) Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto. 
 
e) Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto. 
 
114ª/ Banca: FCC / Órgão: SEGEP-MA / Cargo: Administrador 
 
Considere as seguintes sentenças: 
 
Se Cláudio candidatou-se ao cargo, então Bruno também se candidatou. 
Se Bruno candidatou-se ao cargo, então Alice também se candidatou. 
Sabe-se que Bruno não se candidatou ao cargo. Considere as sentenças abaixo. 
 
I. Cláudio candidatou-se ao cargo. 
II. Alice não se candidatou ao cargo. 
III. Cláudio não se candidatou ao cargo. 
 
É necessariamente verdadeiro o que se afirma APENAS em: 
 
a) I. 
 
b) II. 
 
 41 
c) III. 
 
d) I e II. 
 
e) II e III. 
 
115ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: STJ / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Considere as proposições P e Q a seguir. 
 
P: Todo processo que tramita no tribunal A ou é enviado para tramitar no tribunal B ou 
no tribunal C. 
Q: Todo processo que tramita no tribunal C é enviado para tramitar no tribunal B. 
 
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte. 
 
Se um processo não tramita no tribunal C, então ele também não tramita no tribunal 
B. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
116ª/ Banca: Vunesp / Órgão: TJ-SP / Cargo: Escrevente Técnico Judiciário 
 
Se Maria é bonita, então Carlos é rico. Se Ana é feliz, então José é um herói. Sabe-se 
que Maria é bonita e Ana não é feliz. Logo, pode-se afirmar corretamente que: 
 
a) José é um herói. 
 
b) José não é um herói e Carlos é rico. 
 
c) Carlos não é rico. 
 
d) Carlos é rico ou José é um herói. 
 
e) José não é um herói. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 42 
TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA 
 
117ª/ Banca: CPCON / Órgão: Câmara Municipal de Souza - PB / Cargo: Procurador 
Jurídico 
 
O voto no Brasil é obrigatório e os eleitores brasileiros tiveram até o dia 22 de 
setembro para solicitar a segunda via do título de eleitor. Para isso, o cidadão não 
poderia ter débitos pendentes com a Justiça Eleitoral, como multas por ausência não 
justificada em eleições anteriores. Qual a contrapositiva da condicional abaixo? 
 
“Quem não comparece no dia da eleição e não justifica a falta paga multa de 
aproximadamente R$ 3,50.” 
 
a) Se pagou multa de aproximadamente R$ 3,50, então não compareceu no dia da 
eleição ou não justificou a falta. 
 
b) Se não pagou multa de aproximadamente R$ 3,50, então justificou a falta. 
 
c) Se não pagou multa de aproximadamente R$ 3,50, então compareceu no dia da 
eleição. 
 
d) Se pagou multa de aproximadamente R$ 3,50, então não compareceu no dia da 
eleição e não justificou a falta. 
 
e) Se não pagou multa de aproximadamente R$ 3,50, então compareceu no dia da 
eleição ou justificou a falta. 
 
118ª/ Banca: IBADE / Órgão: Prefeitura de Barra de São Francisco - ES / Cargo: Técnico 
em Enfermagem 
 
Ao chegar em um planetário, Carlos observou a seguinte frase: 
 
“Há mais planetas além do que conhecemos.” 
 
Depois de pensar bastante sobre as estruturas lógicas que constituem tal frase, chegou 
à conclusão que se trata de uma: 
 
a) tautologia. 
 
b) contingência. 
 
c) contradição. 
 
d) verdade inquestionável. 
 
e) ambiguidade. 
 
 43 
119ª/ Banca: IBADE / Órgão: Câmara de Acrelândia - AC / Cargo: Auxiliar 
Administrativo 
 
A proposição lógica é definida como toda oração que declare algo, podendo ser 
valorada como VERDADEIRA ou FALSA. 
 
Assim, uma proposição do tipo P ∧ ~(~P) V ~P pode ser classificada como uma: 
 
a) contradição 
 
b) tautologia 
 
c) contingencia 
 
d) afirmação não proposicional 
 
e) falácia 
 
120ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Prefeitura de Joinville - SC / Cargo: Auxiliar de 
Educador 
 
Assinale a opção que corresponde a uma tautologia. 
 
a) O número 7 é primo. 
 
b) Hoje chove em Joinville e hoje não chove em Joinville. 
 
c) Ou Joinville é a maior cidade do estado de Santa Catarina ou Joinville não é a 
maior cidade do estado de Santa Catarina. 
 
d) Florianópolis é a capital do estado de Santa Catarina. 
 
e) Se as viaturas dos bombeiros são vermelhas e as viaturas da polícia são 
brancas, então as viaturas dos bombeiros não são vermelhas. 
 
121ª/ Banca: Consulpam / Órgão: Prefeitura de Irauçuba - CE / Cargo: Professor 
 
Tautologia é toda proposição sempre verdadeira, independente dos valores lógicos das 
proposições que a compõem. Dos itens abaixo, o que apresenta uma tautologia é o: 
 
a) João é magro e Pedro é alto. 
 
b) Se Paulo é professor e Ana é professora, então Paulo é professor e somente 
Ana for professora. 
 
c) Se Carlos é inteligente e Marcos é bonito, então Carlos é inteligente e Marcos 
não é chato. 
 44 
 
d) Paulo vai ao cinema e somente João joga basquete. 
 
122ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREF - 5ª Região / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando que p e q sejam proposições, julgue o item. 
 
A proposição ~p → (p → q) é uma tautologia. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
123ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRBM 3º Região / Cargo: Fiscal Biomédico 
 
Sendo p, q e r três proposições, julgue o item. 
 
A proposição (p∨ ~q) ↔ (~p ∧ q) é uma tautologia. 
 
() Certo 
( ) Errado 
 
124ª/ Banca: AOCP / Órgão: SEAD-GO / Cargo: Analista de Gestão Governamental 
 
Assinale a alternativa cuja proposição NÃO é uma tautologia. 
 
a) p v~ p 
 
b) (p ^ q) → (p ↔ q) 
 
c) p → (p ∨ q) 
 
d) (p ∧ q) → (p ∨ q) 
 
e) (p → q) ∧ (p ∨ q) 
 
125ª/ Banca: IPEFAE / Órgão: Câmara de Espírito Santo do Pinhal - SP / Cargo: Assessor 
Jurídico 
 
A tautologia é um conceito do raciocínio lógico matemático, compondo as chamadas 
proposições compostas, onde independentemente do valor lógico assumido pelas 
sentenças, obtemos como resposta sempre o valor verdadeiro. Dentre as frases abaixo 
qual a única que indica uma tautologia: 
 
a) Marcos não vai ao cinema e Pedro não joga futebol. 
 
b) Se Marcos vai ao cinema, então Pedro joga futebol. 
 
 45 
c) Se Marcos vai ao cinema e Pedro joga futebol, então Pedro joga futebol se e 
somente se Marcos vai ao cinema. 
 
d) Marcos vai ao cinema se e somente se Pedro joga futebol. 
 
126ª/ Banca: Fundatec / Órgão: SUSEPE-RS / Cargo: Agente Penitenciário 
 
Qual das alternativas apresenta uma afirmação logicamente verdadeira? 
 
a) A sentença composta P → ~Q representa uma tautologia. 
 
b) A sentença composta P → ~Q representa uma contradição. 
 
c) A sentença composta ~Q → P representa uma tautologia. 
 
d) A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) representa uma contingência. 
 
e) A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) representa uma tautologia. 
 
127ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Esteio - RS / Cargo: Técnico de 
Segurança do Trabalho 
 
Considerando as alternativas abaixo, assinale a que representa uma tautologia. 
 
a) p ∨ q 
 
b) p ∧ q 
 
c) p ∧ p 
 
d) p ∨ ~p 
 
e) p → q 
 
128ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS / Cargo: Professor 
 
Abaixo são apresentadas três proposições lógicas: 
 
1. (p → q) ↔ (~p ∨ q) 
 
2. (p ∧ q) → (p ∨ q) 
 
3. (p ∨ q) → ~(p ∨ q) 
 
Com base na tabela-verdade de cada uma delas, fazemos as seguintes afirmações: 
 
I. A proposição (1) é uma tautologia. 
 46 
 
II. A proposição (2) é uma contradição. 
 
III. A proposição (3) é uma contingência. 
 
Assim, podemos dizer que: 
 
a) As afirmações I, II e III são verdadeiras. 
 
b) As afirmações I e II são verdadeiras. 
 
c) As afirmações I e III são verdadeiras. 
 
d) As afirmações II e III são verdadeiras. 
 
e) As afirmações I, II e III são falsas. 
 
129ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRESS - SE / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Julgue o item. 
 
A proposição composta “No dia da festa de aniversário, João estará presente ou não 
estará presente” é uma tautologia. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
130ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: INSS / Cargo: Técnico do Seguro Social 
 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
 
Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p → (q 
→ p) será, sempre, uma tautologia. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
131ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: CBM-AL / Cargo: Aspirante do Corpo de 
Bombeiros 
 
A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. 
 
Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q∨(Q→P) é uma 
tautologia. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 47 
 
132ª/ Banca: Nucepe / Órgão: PC-PI / Cargo: Escrivão de Polícia Civil 
 
Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso, um exemplo é: 
 
a) Está fazendo sol e não está fazendo sol. 
 
b) Está fazendo sol. 
 
c) Se está fazendo sol, então não está fazendo sol. 
 
d) não está fazendo sol. 
 
e) Está fazendo sol ou não está fazendo sol. 
 
133ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Investigador de Polícia 
 
Para a resolução da questão, considere a seguinte notação dos conectivos lógicos: 
 
˄ para conjunção, v para disjunção e ¬ para negação. 
 
Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas 
possíveis interpretações. 
 
Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. 
 
a) p v ¬q 
 
b) p Ʌ ¬p 
 
c) ¬p Ʌ q 
 
d) p v ¬p 
 
e) p Ʌ ¬q 
 
134ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT 9ª Região / Cargo: Técnico em Informática 
 
Considere a seguinte proposição: “na eleição para a prefeitura, o candidato A será 
eleito ou não será eleito”. 
 
Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza: 
 
a) Um silogismo. 
 
b) Uma tautologia. 
 
 48 
c) Uma equivalência. 
 
d) Uma contingência. 
 
e) Uma contradição. 
 
135ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT 9ª Região / Cargo: Técnico em Informática 
 
A proposição “João comprou um carro novo ou não é verdade que João comprou um 
carro novo e não fez a viagem de férias.” é: 
 
a) um paradoxo. 
 
b) um silogismo. 
 
c) uma tautologia. 
 
d) uma contradição. 
 
e) uma contingência. 
 
136ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Gramado - RS / Cargo: Técnico em 
Enfermagem 
 
Trata-se de um exemplo de contradição a proposição: 
 
a) Dois é um número par e ímpar. 
 
b) Gramado é uma cidade bonita se e somente se faz frio. 
 
c) Maria é alta e Pedro é baixo. 
 
d) Se dois é um número par então Maria é alta. 
 
e) Se Pedro é baixo então Maria é alta. 
 
137ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Gramado - RS / Cargo: Técnico em 
Enfermagem 
 
Trata-se de um exemplo de tautologia a proposição: 
 
a) Se dois é par então é verão em Gramado. 
 
b) É verão em Gramado ou não é verão em Gramado. 
 
c) Maria é alta ou Pedro é alto. 
 
 49 
d) É verão em Gramado se e somente se Maria é alta. 
 
e) Maria não é alta e Pedro não é alto. 
 
138ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Investigador de Polícia 
 
O princípio da não contradição, inicialmente formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), 
permanece como um dos sustentáculos da lógica clássica. Uma proposição composta é 
contraditória quando. 
 
a) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a constituem são 
falsas. 
 
b) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem de 
premissas sempre falsas 
 
c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições 
constituintes. 
 
d) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão sempre 
verdadeira 
 
e) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem valor lógico 
indeterminável. 
 
139ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS / Cargo: Secretário 
de Escola 
 
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de contradição. 
 
a) Maria é estudiosa. 
 
b) Pedro não é inteligente. 
 
c) Dez é um número primo. 
 
d) Dois é um número par. 
 
e) O elefante vive no zoológico. 
 
140ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS / Cargo: Orientador 
Educacional 
 
Lista de símbolos: 
 
⇒Condicional 
 
 50 
⇔ Bicondicional 
 
∧ Conector “e” 
 
∨ Conector “ou” 
 
⩡ Conector “ou” exclusivo 
 
¬ Negação da proposição 
 
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de tautologia. 
 
a) A prova está fácil. 
 
b) A prova está difícil. 
 
c) João estudou para a prova e Maria ficou feliz. 
 
d) João é alto ou João não é alto. 
 
e) Se Pedro estudou, então passou no concurso. 
 
141ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Guarulhos - SP / Cargo: Inspetor Fiscal de 
Rendas 
 
Considere as afirmações: 
 
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte. 
 
II. João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo. 
 
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido. 
 
Na ordem em que estão expressas, as afirmações são, respectivamente, uma: 
 
a) tautologia, contradição e contingência. 
 
b) contingência, contradição e tautologia. 
 
c) contradição, tautologia e contingência. 
 
d) contingência, tautologia e contradição. 
 
e) tautologia, contingência e contradição. 
 
142ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: PGE-PE / Cargo: Analista Administrativo 
 
 51 
Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue. 
 
A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, segundo o qual uma 
proposiçãonão assume simultaneamente valores lógicos distintos. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
143ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-ES / Cargo: Investigador 
 
Considerando p e q duas proposições quaisquer, assinale a alternativa que representa, 
logicamente, uma tautologia. 
 
a) ˜ p ∧ p 
 
b) ˜ p ∧ ˜ q 
 
c) (p ∧ q) → (p ∨ q) 
 
d) (p ∨ q) → (p ∧ q) 
 
e) p ∨ q 
 
144ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-ES / Cargo: Auxiliar Perícia Médico-Legal 
 
Considere a seguinte proposição: “Neste concurso, Pedro será aprovado ou não será 
aprovado.”. Analisando segundo a lógica, essa afirmação é um exemplo claro de: 
 
a) contradição. 
 
b) equivalência. 
 
c) redundância. 
 
d) repetição. 
 
e) tautologia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 52 
PROBABILIDADE E ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
145ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 17ª Região (ES) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Uma caixa contém 3 bolas amarelas, 4 azuis e 8 vermelhas. O menor número de bolas 
a serem retiradas da caixa para termos certeza de observar as três cores é: 
 
a) 12 
 
b) 5 
 
c) 13 
 
d) 3 
 
e) 10 
 
146ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-GO / Cargo: Agente de Polícia 
 
Todos os anagramas da palavra AGENTE e todos os anagramas da palavra POLICIA 
(sem acento) foram embaralhados e escritos em uma mesma lista. Ao escolhermos um 
desses anagramas, aleatoriamente, a probabilidade de ser um anagrama da palavra 
AGENTE está entre: 
 
a) 0% e 20%. 
 
b) 21% e 40%. 
 
c) 41% e 60%. 
 
d) 61% e 80%. 
 
e) 81% e 100%. 
 
147ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRESS-AP / Cargo: Agente Fiscal 
 
Gael decidiu que irá para uma festa usando um boné, uma camisa e uma bermuda. 
 
Com base nessa situação hipotética, sabendo que Gael possui quatro bonés (vermelho, 
verde, azul e amarelo), três camisas (vermelha, azul e branca) e três bermudas 
(vermelha, amarela e cinza), julgue o item. 
 
A probabilidade de Gael vestir-se sem usar vermelho é de 1/3. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 53 
148ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRESS-RJ / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando um experimento que consiste no lançamento de uma moeda honesta, 
julgue o item. 
 
Se o experimento for realizado dez vezes, a probabilidade de haver cinco caras e cinco 
coroas é maior que 1/4. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
149ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRESS-RJ / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando um experimento que consiste no lançamento de uma moeda honesta, 
julgue o item. 
 
Se o experimento for realizado quatro vezes, a probabilidade de haver, pelo menos, 
uma cara é de 93,75%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
150ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRESS-RJ / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando um experimento que consiste no lançamento de uma moeda honesta, 
julgue o item. 
 
Se o experimento for realizado três vezes, a probabilidade de haver três coroas é de 
25%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
151ª/ Banca: Fepese / Órgão: UDESC / Cargo: Analista de Suporte 
 
Uma pessoa faz três pescarias em alto mar, buscando pegar um marlim. A 
probabilidade de pegar o marlim na primeira pescaria é 20%, na segunda é 30% e na 
terceira é 10%. 
 
Logo, a probabilidade de a pessoa pegar um marlim em ao menos uma das pescarias é: 
 
a) Maior que 52%. 
 
b) Maior que 51% e menor que 52%. 
 
c) Maior que 50% e menor que 51%. 
 
 54 
d) Maior que 49% e menor que 50%. 
 
e) Menor que 49%. 
 
152ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRC-MG / Cargo: Fiscal 
 
Dez jogadores, entre eles Edson e Marta, devem ser divididos em dois times de cinco 
jogadores cada. Um time jogará com coletes azuis, e o outro, com coletes vermelhos. 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item. 
 
Se Edson estiver no time de coletes azuis, então a probabilidade de Marta estar no 
time de coletes vermelhos será de 5/9. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
153ª/ Banca: Fepese / Órgão: Polícia Científica - SC / Cargo: Auxiliar Criminalístico 
 
Uma urna contém 6 bolas verdes e 4 bolas vermelhas. 
 
Retirando-se duas bolas ao acaso, simultaneamente, a probabilidade de que as bolas 
sejam de cores diferentes é: 
 
a) Maior que 57,5%. 
 
b) Maior que 55% e menor que 57,5%. 
 
c) Maior que 52,5% e menor que 55%. 
 
d) Maior que 50% e menor que 52,5%. 
 
e) Menor que 50%. 
 
154ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREF - 5ª Região / Cargo: Agente Administrativo 
 
A moeda de Gael, um mágico cearense, é viciada de tal maneira que a probabilidade 
de sair cara é 4 vezes maior que a probabilidade de sair coroa. 
 
Tendo como referência a situação hipotética acima, julgue o item. 
 
Se a moeda de Gael for lançada 3 vezes, a probabilidade de sair exatamente uma cara 
é igual a 3,2%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 55 
155ª/ Banca: Quadrix / Órgão: PRODAM-AM / Cargo: Analista de Desenvolvimento de 
Sistemas 
 
Considerando um dado honesto que é lançado quatro vezes, assinale a alternativa que 
apresenta a probabilidade de que a face 6 desse dado apareça, pelo menos, uma vez. 
 
a) 1/6 
 
b) 11/36 
 
c) 91/216 
 
d) 671/1.296 
 
e) 4651/7.776 
 
156ª/ Banca: IBFC / Órgão: Prefeitura de Dourados - MS / Cargo: Fiscal de Obras 
 
Uma urna contém 10 bolas do mesmo tamanho, sendo que 4 são pretas e 6 são azuis. 
O experimento consiste em retirar três bolas ao acaso, sucessivamente, sem reposição. 
Dessa forma, a probabilidade de se retirar três bolas pretas corresponde a: 
 
a) 1/2 
 
b) 1/30 
 
c) 1/15 
 
d) 1/4 
 
157ª/ Banca: FGV / Órgão: Câmara de Taubaté - SP / Cargo: Motorista Legislativo 
 
Em uma urna há 6 bolas numeradas de 1 a 6. 
 
Retiram-se da urna, aleatoriamente, 2 bolas em sequência e sem reposição. 
 
A probabilidade de o maior número nas bolas retiradas ser igual a 4 é: 
 
a) 1/2. 
 
b) 2/3. 
 
c) 1/5. 
 
d) 2/5. 
 
e) 3/5. 
 56 
 
158ª/ Banca: IBADE / Órgão: INOVA CAPIXABA / Cargo: Técnico de Segurança do 
Trabalho 
 
No lançamento de um dado não viciado qual a probabilidade de se obter um número 
primo e par em sua face voltada para cima? 
 
a) 5/6 
 
b) 4/6 
 
c) 3/6 
 
d) 1/3 
 
e) 1/6 
 
159ª/ Banca: IBADE / Órgão: INOVA CAPIXABA / Cargo: Analista de Folha de 
Pagamento 
 
Laila possui duas fichas amarelas em sua bolsa. Ao chegar em casa ela, por desatenção, 
mistura as fichas amarelas com outras 200 fichas coloridas. Sabendo que, das fichas 
coloridas não há nenhuma amarela, qual a probabilidade de se retirar uma ficha não 
amarela do total de fichas depois da mistura? 
 
a) 2/200 
 
b) 200/202 
 
c) 198/200 
 
d) 1/202 
 
e) 1 
 
160ª/ Banca: IBADE / Órgão: INOVA CAPIXABA / Cargo: Técnico de Segurança do 
Trabalho 
 
No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número que, quando 
dividido por 3, deixa resto dois e quando dividido por 2 deixa resto 3? 
 
a) 5/6 
 
b) 2/3 
 
c) 4/6 
 
 57 
d) 1/2 
 
e) 1/6 
 
161ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRO - RS / Cargo: Agente Administrativo 
 
Considerando-se uma urna que contém 25 bolinhas numeradas de 1 a 25, é correto 
afirmar que, sorteando-se quatro bolinhas (sem reposição), a probabilidade de que os 
números sorteados sejam consecutivos é de: 
 
a) 1/125. 
 
b) 1/350. 
 
c) 1/575. 
 
d) 1/700. 
 
e) 1/825. 
 
162ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRO - RS / Cargo: Agente Administrativo 
 
A probabilidade de Bárbara, esposa de André, ter um bebê de olhos verdes é de 25%. 
Nessa situação hipotética, se Bárbara estiver grávida de trigêmeos, a probabilidade de 
os três bebês nascerem com olhos verdes é de: 
 
a) 1/64. 
 
b) 1/32. 
 
c) 1/16. 
 
d) 1/8. 
 
e) 1/4. 
 
163ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT) / Cargo: Analista Judiciário 
 
Um dado com 6 faces numeradas de 1 a 6 foi lançado 4 vezes e o valor observado no 
segundo lançamento foi igual ao valor do primeiro lançamento. Sabendo-se que a 
soma dos valores desses 4 lançamentos foi 9 e que o valor do segundo lançamento 
menos o valor do terceiro lançamento foi igual ao valor do quarto lançamento, o 
primeiro lançamento foi: 
 
a) 3 
 
b) 1 
 58 
 
c) 4 
 
d) 2 
 
e) 6 
 
164ª/ Banca: IBFC / Órgão: PC-BA / Cargo: Delegado de Polícia 
 
Um delegado precisa analisar 16 inquéritos distintos,sendo 6 relacionados a roubo, 5 
relacionados à agressão e o restante relacionados à pensão alimentícia. Nessas 
condições, a probabilidade desse delegado escolher somente um inquérito e esse ser 
relacionado a roubo, sabendo que esse inquérito não é relacionado à agressão, é 
aproximadamente igual a: 
 
a) 55% 
 
b) 38% 
 
c) 67% 
 
d) 44% 
 
e) 75% 
 
165ª/ Banca: Fepese / Órgão: Prefeitura de Chapecó - SC / Cargo: Guarda Municipal 
 
Em uma sacola, há um total de 44 bolas, entre bolas azuis e verdes. A probabilidade de 
retirar uma bola azul da sacola é o triplo da probabilidade de retirar uma bola verde. 
Logo, o número de bolas azuis na sacola é: 
 
a) Maior que 35. 
 
b) Maior que 32 e menor que 35. 
 
c) Maior que 29 e menor que 32. 
 
d) Maior que 26 e menor que 29. 
 
e) Menor que 26. 
 
166ª/ Banca: Fepese / Órgão: Prefeitura de Chapecó - SC / Cargo: Guarda Municipal 
 
Quatro amigas, entre elas Ana e Maria, estão passeando em um parque. As amigas 
decidem sentar-se, lado a lado, em um banco de jardim. 
Qual a probabilidade de Ana e Maria sentarem uma ao lado da outra? 
 
 59 
a) 25% 
 
b) 32% 
 
c) 20% 
 
d) 40% 
 
e) 50% 
 
167ª/ Banca: FGV / Órgão: Prefeitura de Manaus - AM / Cargo: Analista de Banco de 
Dados 
 
Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a 
probabilidade de que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um 
time perde uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time também perca 
a próxima cobrança é de 80%. 
 
Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua 
terceira cobrança é: 
 
a) 45%. 
 
b) 50%. 
 
c) 55%. 
 
d) 60%. 
 
e) 70%. 
 
168ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CFFA / Cargo: Analista de Tecnologia da Informação 
 
A fim de montar uma equipe para cuidar de um novo investimento de sua empresa, 
Gabriel precisa montar uma equipe de três funcionários. Ele dispõe de 18 funcionários 
diferentes para escolha, sendo oito desses funcionários graduados e dez não 
graduados. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 
 
Se Gabriel escolher aleatoriamente os funcionários e todos eles tiverem igual 
probabilidade de serem selecionados, a probabilidade de a equipe ser montada apenas 
com graduados será maior que 7%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 60 
169ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREMEGO / Cargo: Agente Fiscal 
 
Um dado honesto de oito faces, gravado com números de um a oito, é lançado para 
cima e o resultado é observado. 
 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item. 
 
Se o resultado obtido for par, a probabilidade de ele ser igual a 8 é de 25%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
170ª/ Banca: Fepese / Órgão: FCEE-SC / Cargo: Administrador 
 
Em uma empresa com 120 funcionários, 55% do total de funcionários sabe programar 
e 40% do total de funcionários não é fluente em inglês. Sabe-se ainda que 3/4 das 
pessoas que são fluentes em inglês sabem programar. 
 
Escolhendo ao acaso um dos funcionários da empresa, a probabilidade de essa pessoa 
saber programar e não ser fluente em inglês é: 
 
a) Maior que 17%. 
 
b) Maior que 15% e menor que 17%. 
 
c) Maior que 13% e menor que 15%. 
 
d) Maior que 11% e menor que 13%. 
 
e) Menor que 11%. 
 
171ª/ Banca: Fepese / Órgão: FCEE-SC / Cargo: Administrador 
 
Uma pessoa recebe um carro de presente, porém a pintura do mesmo será escolhida 
aleatoriamente, e poderá ser de uma cor só ou de duas cores. 
 
As opções dentre as quais a(s) cor(es) da pintura será(ão) escolhida(s) são: verde, 
vermelha, azul, prata, branca e preta, bege e preta, amarela e preta. 
 
Logo, a probabilidade de a pintura escolhida incluir a cor preto é: 
 
a) Maior que 48%. 
 
b) Maior que 45% e menor que 48%. 
 
c) Maior que 42% e menor que 45%. 
 
 61 
d) Maior que 39% e menor que 42%. 
 
e) Menor que 39%. 
 
172ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRM - PI / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Considerando que a probabilidade de determinado jogador acertar um pênalti seja de 
24 em 25, julgue o item. 
 
A probabilidade de esse jogador acertar dois pênaltis consecutivos é inferior a 92%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
173ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PM-SP / Cargo: Sargento da Polícia Militar 
 
Para a escolha de um presidente e um vice-presidente de uma banca responsável por 
um concurso, têm-se 4 e 6 nomes, respectivamente, todos com chances iguais de 
serem escolhidos. Para presidente, um dos nomes é o do 1º Tenente A e, para vice, um 
dos nomes é o do 2º Tenente B. Se essa escolha ocorrerá por sorteio simples, a 
probabilidade de o nome do 1º Tenente A ou do 2º Tenente B ser escolhido para 
compor essa banca é de: 
 
a) 7/24 
 
b) 1/3 
 
c) 3/8 
 
d) 5/12 
 
174ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: ADAPAR / Cargo: Assistente de Defesa 
Agropecuária 
 
Em um curral, há doze bezerros, entre os quais apenas três sofrem de diarreia viral 
bovina, sendo os demais saudáveis. Dois bezerros desse curral serão escolhidos 
aleatoriamente. 
 
Nessa situação hipotética, a probabilidade de se escolher pelo menos um bezerro que 
sofra de diarreia viral bovina é igual a: 
 
a) 1/27. 
 
b) 2/11. 
 
c) 9/44. 
 
 62 
d) 9/22. 
 
e) 5/11. 
 
175ª/ Banca: IBADE / Órgão: ISE-AC / Cargo: Agente Socioeducativo 
 
Um professor irá sortear uma pessoa aleatoriamente para representar a turma. 
Sabendo que há 50 pessoas na turma e que a quantidade de meninas ultrapassa a de 
meninos em 8, a probabilidade do professor escolher uma aluna é de: 
 
a) 42% 
 
b) 65% 
 
c) 55%. 
 
d) 58%. 
 
e) 68%. 
 
176ª/ Banca: IBADE / Órgão: ISE-AC / Cargo: Auxiliar Administrativo 
 
Se lançarmos 3 dados ao mesmo tempo, a probabilidade de pelo menos 2 números 
iguais ficarem voltados para cima é de: 
 
a) 6/216. 
 
b) 1/36. 
 
c) 96/216. 
 
d) 15/216. 
 
e) 1/72. 
 
177ª/ Banca: Fundatec / Órgão: CRF-PR / Cargo: Farmacêutico Fiscal Júnior 
 
Na farmácia popular existem: 208 caixas de 8 comprimidos de acetilsalicílico, 1.028 
caixas de 8 comprimidos de dipirona, 620 caixas de 12 comprimidos de ibuprofeno e 
580 caixas de 12 comprimidos de paracetamol. Se uma caixa for selecionada ao acaso, 
a probabilidade de ser uma caixa de ibuprofeno é: 
 
a) 8,54%. 
 
b) 23,81%. 
 
c) 25,45%. 
 63 
 
d) 32,40%. 
 
e) 42,20%. 
 
178ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de Venâncio Aires - RS / Cargo: Agente Fiscal 
de Posturas 
 
Sabendo-se que, em uma urna, há 5 triângulos e 3 quadrados, qual a probabilidade de, 
ao retirar um objeto dessa urna, ele ser um quadrado? 
 
a) 32,5% 
 
b) 35% 
 
c) 37,5% 
 
d) 40% 
 
e) 42,5% 
 
179ª/ Banca: IBFC / Órgão: IAP - PR / Cargo: Agente Profissional - Engenheiro 
 
Ao formar um número com dois algarismos distintos, utilizando somente os algarismos 
1,2,3,6 e 7, a probabilidade de que esse número seja ímpar é: 
 
a) 60% 
 
b) 50% 
 
c) 40% 
 
d) 20% 
 
e) 55% 
 
180ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de Venâncio Aires - RS / Cargo: Fiscal 
Sanitário 
 
Ao arremessar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de se obter um número 
par no dado e uma coroa na moeda? 
 
a) 35% 
 
b) 30% 
 
c) 25% 
 64 
 
d) 20% 
 
e) 10% 
 
181ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de Venâncio Aires - RS / Cargo: Fiscal 
Sanitário 
 
Em uma urna, foram colocadas 20 fichas e cada uma delas tem um número de 1 a 20. 
Sendo assim, retirando-se aleatoriamente uma ficha dessa urna, qual a probabilidade 
de ela conter um número que é um múltiplo de 3? 
 
a) 20% 
 
b) 25% 
 
c) 30% 
 
d) 35% 
 
e) 40% 
 
182ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-PA / Cargo: Escrivão de Polícia Civil 
 
Para realizar uma identificação humana, uma papiloscopista dispõe de 12 impressões 
digitais de palmas das mãos e 8 impressões digitais de solas dos pés, sendo que uma 
dessas impressões digitais corresponde à identificação humana procurada. Dessa 
forma, a propabilidade, na forma de taxa percentual, de que a identificação humana 
ocorra por uma das impressões digitais de solas dos pés é igual a: 
 
a) 85%. 
 
b) 60%. 
 
c) 50%.d) 40%. 
 
e) 25%. 
 
183ª/ Banca: AOCP / Órgão: PC-PA / Cargo: Investigador de Polícia Civil 
 
Um grupo composto por cinco peritos, escolhidos entre sete possíveis peritos, deve ser 
formado para determinada investigação. Sabe-se que um dos possíveis peritos é do 
sexo masculino e os demais são do sexo feminino. A probabilidade de que esse grupo 
seja formado somente com peritos do sexo feminino é igual a: 
 
 65 
a) 2/7. 
 
b) 1/5. 
 
c) 1/9. 
 
d) 4/7. 
 
e) 2/5. 
 
184ª/ Banca: SELECON / Órgão: EMGEPRON / Cargo: Analista Técnico 
 
Admite-se que a probabilidade de um candidato passar em um concurso seja 2%. Se 
dois irmãos fazem esse concurso, a probabilidade de apenas um passar é igual a: 
 
a) 2% 
 
b) 1% 
 
c) 1,96% 
 
d) 3,92% 
 
185ª/ Banca: SELECON / Órgão: EMGEPRON / Cargo: Analista Técnico 
 
Em um grupo de 20 analistas de projetos, todos falam inglês ou francês. Se 18 falam 
inglês e 16 falam francês, escolhendo-se ao acaso um desses analistas, a probabilidade 
de ele falar apenas um dos idiomas é igual a: 
 
a) 20% 
 
b) 30% 
 
c) 50% 
 
d) 70% 
 
186ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRT-04 / Cargo: Agente de Fiscalização 
 
Uma equipe fictícia de super-heróis brasileiros é composta por 5 homens e duas 
mulheres, entre eles o casal Homem-Capivara e Mulher-Ariranha. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 
 
Selecionando-se ao acaso 2 desses super-heróis, a probabilidade de eles serem do 
mesmo sexo é inferior a 50%. 
 
 66 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
187ª/ Banca: IBADE / Órgão: Prefeitura de Linhares - ES / Cargo: Monitor Educacional 
 
Em uma escola, foi feito o sorteio de um brinde para os professores e alunos. 
Participaram do sorteio 4 professoras, 3 professores e todos os alunos de uma turma 
de 30, com 18 meninas e 12 meninos. Sabendo que dentre os participantes foi 
sorteada aleatoriamente uma pessoa do sexo feminino, a probabilidade de ser uma 
professora é de: 
 
a) 2/15. 
 
b) 2/9. 
 
c) 2/11. 
 
d) 4/37. 
 
e) 1/5. 
 
188ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CREFONO-5° Região / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Em uma academia de artes marciais que tem 288 alunos, 172 alunos praticam judô, 93 
alunos praticam caratê e 25% dos alunos praticam ambas as modalidades. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 
 
A probabilidade de um aluno dessa academia praticar apenas judô é de 25 / 72. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
189ª/ Banca: IDECAN / Órgão: IF-PB / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Adriano está muito interessado em comprar uma moto, mas como tem pouco dinheiro 
resolveu participar de um leilão de motos, mesmo sabendo que existe outro 
interessado. Pelas regras da administradora de leilões, quem der o lance mais alto, 
acima de R$ 5.000,00, ganha. Supondo que o lance do seu adversário seja uma variável 
aleatória, uniformemente distribuída entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00. Qual a 
probabilidade de Adriano vencer, se der um lance de R$ 6.000? 
 
a) 10% 
 
b) 20% 
 
c) 30% 
 67 
 
d) 40% 
 
e) 50% 
 
190ª/ Banca: IDECAN / Órgão: IF-PB / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Daniel sempre pega o mesmo trem para ir ao colégio, pois somente um trem lhe serve 
para não chegar atrasado. Ele sempre passa pela estação, de manhã, em qualquer 
momento, entre 6 horas e 6 horas e 30 minutos. Um dia, Daniel se atrasou e chegou a 
estação às 6 horas e 24 minutos. Qual a probabilidade de que ele ainda consiga pegar 
o trem? 
 
a) 16,7% 
 
b) 20,0% 
 
c) 9,6% 
 
d) 49,0% 
 
e) 51,0% 
 
191ª/ Banca: Instituto Consulplan / Órgão: Prefeitura de Suzano - SP / Cargo: Técnico 
em Segurança do Trabalho 
 
De um grupo de 10 alunos, entre eles Pedro, serão formadas comissões de 3 
estudantes. Sorteando, ao acaso, uma dessas comissões, a probabilidade de que Pedro 
esteja presente na comissão sorteada é: 
 
a) 25%. 
 
b) 30%. 
 
c) 40%. 
 
d) 50%. 
 
192ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Prefeitura de São Cristóvão - SE / Cargo: 
Professor 
 
A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, 
mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares 
no Brasil é a Mega Sena, que funciona da seguinte forma: de 60 bolas, numeradas de 1 
a 60, dentro de um globo, são sorteadas seis bolas. À medida que uma bola é retirada, 
ela não volta para dentro do globo. O jogador pode apostar de 6 a 15 números 
 68 
distintos por volante e receberá o prêmio se acertar os seis números sorteados. 
Também são premiados os acertadores de 5 números ou de 4 números. 
 
A partir dessas informações, julgue o item que se segue. 
 
A probabilidade de a primeira bola sorteada ser um número múltiplo de 8 é de 10%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 69 
SEQUÊNCIAS LÓGICAS DE NÚMEROS, LETRAS, PALAVRAS E FIGURAS 
 
193ª/ Banca: FUMARC / Órgão: AL-MG / Cargo: Técnico de Apoio Legislativo 
 
Os termos da sequência (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) são obtidos por um critério lógico 
de formação. Assim, segundo esse critério, é CORRETO afirmar que a soma do décimo 
segundo e décimo terceiro termos dessa sequência é: 
 
a) 135 
 
b) 144 
 
c) 201 
 
d) 233 
 
194ª/ Banca: IBADE / Órgão: IPREV / Cargo: Administrador 
 
Considerando a seguinte sequência de números naturais: 
 
7 - 2 - 9 - 11 - … 
 
O sexto elemento dessa sequência é: 
 
a) 27. 
 
b) 28. 
 
c) 29. 
 
d) 30. 
 
e) 31. 
 
195ª/ Banca: IBADE / Órgão: IPREV / Cargo: Analista Técnico Administrativo 
 
Considerando a seguinte sequência de números naturais: 
 
3 - 7 - 15 - 31 - … 
 
O sexto elemento dessa sequência é: 
 
a) 127. 
 
b) 125. 
 
c) 120. 
 70 
 
d) 124. 
 
e) 126. 
 
196ª/ Banca: IBFC / Órgão: TJ-MG / Cargo: Assistente Técnico de Controle Financeiro 
 
Os números a seguir apresentam uma sequência lógica. Dessa forma, o próximo 
número dessa sequência que segue essa lógica é igual a: 
 
2, 8, 12, 48, 52, 208, 212,... 
 
a) 848 
 
b) 216 
 
c) 424 
 
d) 636 
 
e) 512 
 
197ª/ Banca: IBADE / Órgão: INOVA CAPIXABA / Cargo: Analista de Desenvolvimento 
de Pessoal 
 
Observe a sequência de códigos a seguir: 
 
A5B, B10C, C15D, ... 
 
Para definir um conjunto de códigos dessa natureza utiliza-se um certo padrão entre 
letras e números. De acordo com o padrão explicitado, qual é o código indicado no 
sétimo termo? 
 
a) D20E 
 
b) E25F 
 
c) F30H 
 
d) F30G 
 
e) G35H 
 
198ª/ Banca: IBADE / Órgão: INOVA CAPIXABA / Cargo: Analista de Desenvolvimento 
de Pessoal 
 
Considere a sequência a seguir: 
 71 
 
2, 12, 6, 36, 18,... 
 
Qual é o próximo número da sequência? 
 
a) 9 
 
b) 6 
 
c) 3 
 
d) 102 
 
e) 108 
 
199ª/ Banca: IBADE / Órgão: INOVA CAPIXABA / Cargo: Analista de Folha de 
Pagamento 
 
Considere a sequência de nomes a seguir: 
 
Pamela, Qezia, Riana, ... 
 
Qual dos nomes a seguir completa a sequência? 
 
a) Sônia 
 
b) Sandra 
 
c) Joana 
 
d) Jorge 
 
e) Iago 
 
200ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: BANRISUL / Cargo: Analista de Transformação 
Digital 
 
 Um aplicativo foi criado para a determinação de senhas seguras para os clientes de 
um banco. Nesse aplicativo, o atendente insere o primeiro nome e o ano de 
nascimento do cliente e aciona o botão GERAR SENHA. Nesse momento, as três 
operações a seguir são executadas pelo aplicativo. 
 
• Primeira operação: gera-se um número padrão de seis dígitos, cujos primeiros dois 
dígitos correspondem ao dia do mês em que foi realizada a operação e cujos últimos 
quatro dígitos correspondem à hora do dia em que o botão GERAR SENHA foi 
acionado. 
 72 
• Segunda operação: conta-se o número de letras do primeiro nome do cliente 
inserido — se esse número for par, o aplicativo soma ao número padrão o ano de 
nascimento do cliente; se esse número for ímpar, o aplicativo subtrai do número 
padrão o ano de nascimento do cliente. 
• Terceira operação: esse número de seis dígitos modificado retorna ao cliente, sendo 
sua nova senha. 
 
 Assim, por exemplo, se o número padrão fosse021345, o ano de nascimento do 
cliente fosse 2001 e o seu primeiro nome tivesse um número par de letras, então a 
senha enviada para o cliente seria 023346. 
 
Considerando as informações apresentadas anteriormente, julgue o item que se 
segue. 
 
Para um cliente cujo primeiro nome é Bernardo, nascido em 1999, a senha gerada no 
dia 15 de março de 2020, às 11 h 45 min, seria 153144. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
201ª/ Banca: FURG / Órgão: FURG / Cargo: Assistente em Administração 
 
Considerando a sequência de números Naturais: 
 
1,1,2,3,5,8,13,21.... 
 
Qual alternativa contém o décimo termo? 
 
a) 22 
 
b) 55 
 
c) 31 
 
d) 28 
 
e) 34 
 
202ª/ Banca: Vunesp / Órgão: PC-SP / Cargo: Investigador de Polícia 
 
Considere o padrão de regularidade da sequência, que representa os 7 primeiros 
termos. 
 
 
 
 73 
Do sétimo termo em diante, a sequência repete o padrão exibido, logo o termo dessa 
sequência que está na posição 3333 é: 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
203ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de Alecrim - RS / Cargo: Agente Comunitário 
de Saúde 
 
A sequência abaixo foi criada seguindo certo padrão. Sendo assim, assinalar a 
alternativa que apresenta o próximo termo dessa sequência, de modo que o padrão 
seja mantido: 
 
3, 9, 12, 36, 39, 117, 120, 360, ? 
 
a) 361 
 
b) 363 
 
c) 930 
 
d) 1.080 
 
204ª/ Banca: Vunesp / Órgão: AL-SP / Cargo: Analista Legislativo 
 
A sequência de números a seguir foi construída com um padrão lógico e é uma 
sequência ilimitada: 
 
1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, .... 
 
A partir dessas informações, identifique o termo da posição 74 e o termo da posição 
95. A soma destes dois termos é igual a: 
 
a) 266. 
 74 
 
b) 244. 
 
c) 277. 
 
d) 233. 
 
e) 255. 
 
205ª/ Banca: IBADE / Órgão: SEA-SC / Cargo: Engenheiro 
 
A sequência numérica a seguir segue um padrão lógico matemático. 
 
O próximo elemento da sequência é: 
 
1 - 4 - 27 - 256 - … 
 
a) 512. 
 
b) 3.125. 
 
c) 1.024. 
 
d) 625. 
 
e) 2.048. 
 
206ª/ Banca: FCC / Órgão: PGE-AM / Cargo: Assistente Procuratorial 
 
Cada símbolo representa um número e símbolos diferentes representam números 
diferentes. 
 
Sabe-se que: 
 
ρ + ρ + ρ = 33 
 
ρ + Δ + Δ = 21 
 
Δ + ρ + β = 19 
 
O valor de β + ρ − Δ é: 
 
a) 6 
 
b) 7 
 
c) 8 
 75 
 
d) 9 
 
e) 10 
 
207ª/ Banca: IBADE / Órgão: CRM-AC / Cargo: Contador 
 
Analise a lógica empregada no quadro abaixo, encontre o valor de cada figura 
geométrica e indique a alternativa que traz o valor correto de Y. 
 
 
 
a) Y = 23 
 
b) Y = 31 
 
c) Y = 9 
 
d) Y = 15 
 
e) Y = 12 
 
208ª/ Banca: IBADE / Órgão: ISE-AC / Cargo: Assistente Social 
 
Considere a sequência abaixo. 
 
EMFN, GMHN, IMJN, ____, MMNN, ... 
 
A alternativa que corresponde ao termo que falta na sequência é: 
 
a) LMNO 
 
b) KMLN 
 
c) LMKN 
 
d) JMKN 
 
e) KLMN 
 
 
 76 
CONJUNTOS E DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
209ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: EMAP / Cargo: Especialista Portuário 
 
Determinado porto recebeu um grande carregamento de frango congelado, carne 
suína congelada e carne bovina congelada, para exportação. Esses produtos foram 
distribuídos em 800 contêineres, da seguinte forma: nenhum contêiner foi carregado 
com os três produtos; 300 contêineres foram carregados com carne bovina; 450, com 
carne suína; 100, com frango e carne bovina; 150, com carne suína e carne bovina; 
100, com frango e carne suína. 
 
Nessa situação hipotética, 
 
250 contêineres foram carregados somente com carne suína. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
210ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: EMAP / Cargo: Especialista Portuário 
 
Determinado porto recebeu um grande carregamento de frango congelado, carne 
suína congelada e carne bovina congelada, para exportação. Esses produtos foram 
distribuídos em 800 contêineres, da seguinte forma: nenhum contêiner foi carregado 
com os três produtos; 300 contêineres foram carregados com carne bovina; 450, com 
carne suína; 100, com frango e carne bovina; 150, com carne suína e carne bovina; 
100, com frango e carne suína. 
 
Nessa situação hipotética, 
 
50 contêineres foram carregados somente com carne bovina. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
211ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Polícia Federal / Cargo: Agente de Polícia 
 
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que 
estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram 
selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros 
selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 
desses 25 passageiros estiveram em A e em B. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 
Se 11 passageiros estiveram em B, então mais de 15 estiveram em A. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 77 
 
212ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: INSS / Cargo: Técnico do Seguro Social 
 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
 
Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C \ A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ 
B. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
213ª/ Banca: FCC / Órgão: Rioprevidência / Cargo: Assistente Previdenciário 
 
Observe os conjuntos abaixo: 
 
A = {1,5,6,7} 
B = {2,5,6,8} 
C = {1,5,6} 
 
Os conjuntos (A∩B) e (A ∪ C) valem, respectivamente: 
 
a) {5,6} e {1,5,6,7} 
 
b) {1,5,6} e {1,2,5,6,7} 
 
c) {7} e {1,5,6,7} 
 
d) {1,5,6,7} e {1,5,7} 
 
e) {1,2,5,6,7,8} e {1,5,6} 
 
214ª/ Banca: FCC / Órgão: PM-BA / Cargo: Soldado da Polícia Militar 
 
Sobre a apreciação dos sucos de abacaxi, caju e mara-cujá, foi feita uma enquete entre 
14 pessoas obtendo-se algumas informações. Gostar de apenas um desses su-cos, 
apenas uma pessoa gosta de cada um deles. Gostar dos três sucos, cinco são as 
pessoas que assim gostam. Há também os que gostam de apenas dois sabores de suco, 
sejam eles abacaxi e caju, abacaxi e maracujá e caju e maracujá. Sabendo que o suco 
mais apreciado é o de caju e o menos apreciado é o de maracujá, calcula-se que o 
número de apreciadores do suco de caju, nessa enquete, é: 
 
a) 11 
 
b) 8 
 
c) 12 
 
 78 
d) 9 
 
e) 10 
 
215ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TRE-RJ / Cargo: Analista Judiciário 
 
Para cada subconjunto A de Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, defina P(A) como o produto 
dos elementos de A e adote a convenção P(Ø) = 1. Com base nessa situação, julgue os 
itens a seguir. 
 
 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
216ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TRE-RJ / Cargo: Analista Judiciário 
 
Para cada subconjunto A de Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, defina P(A) como o produto 
dos elementos de A e adote a convenção P(Ø) = 1. Com base nessa situação, julgue os 
itens a seguir. 
 
 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
217ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TRE-RJ / Cargo: Analista Judiciário 
 
Para cada subconjunto A de Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, defina P(A) como o produto 
dos elementos de A e adote a convenção P(Ø) = 1. Com base nessa situação, julgue os 
itens a seguir. 
 
Se A ⊂ Ω e se algum elemento de A é um número ímpar, então P(A) será, 
necessariamente, um número ímpar. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
218ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: SEFAZ-ES / Cargo: Auditor Fiscal da Receita 
Estadual 
 
Ao analisar uma listagem de 1.000 contribuintes com alguma pendência com a fazenda 
pública, um servidor constatou que, no último ano, 300 deles não tinham efetuado o 
pagamento do IPTU, 450 não haviam pagado o IRPF e outros 500 não haviam pagado o 
IPVA de algum veículo em seu nome. Constatou também que esses contribuintes 
deviam ou um ou os três tributos. Nesse caso, a quantidade de contribuintes que 
deviam os três tributos é igual a: 
 79 
 
a) 115. 
 
b) 125. 
 
c) 135. 
 
d) 95. 
 
e) 105. 
 
219ª/ Banca: FCC / Órgão: Câmara Legislativa do Distrito Federal / Cargo: Técnico 
Legislativo 
 
Em uma escola com 150 alunos, são oferecidos cursos de Inglês e Francês. Conforme 
um levantamento,15 alunos desta escola não estão frequentando estes cursos e 90 
frequentam o curso de Inglês. Se 72 alunos frequentam o curso de Francês, então o 
número de alunos que frequenta um e somente um dos cursos é igual a: 
 
a) 144 
 
b) 138 
 
c) 132 
 
d) 108 
 
e) 126 
 
220ª/ Banca: FCC / Órgão: DETRAN-MA / Cargo: Assistente de Trânsito 
 
Em relação a todos os agentes de trânsito de uma cidade, 40% possuem diploma de 
curso superior e 15% pretendem se aposentar nos próximos dois anos. Sabe-se ainda 
que os agentes com diploma de curso superior que pretendem se aposentar nos 
próximos dois anos representam 10% do total de agentes. Dessa forma, o percentual 
de agentes de trânsito dessa cidade que não possuem diploma de curso superior nem 
pretendem se aposentar nos próximos dois anos é igual a: 
 
a) 35%. 
 
b) 40%. 
 
c) 45%. 
 
d) 50%. 
 
e) 55%. 
 80 
 
221ª/ Banca: IDECAN / Órgão: MS / Cargo: Analista Técnico de Políticas Sociais 
 
Certo clube fez um questionário com seus associados a fim de saber a finalidade dos 
mesmos em pertencerem ao clube. Após a pesquisa, os associados foram divididos em: 
praticantes de esportes, interessados em lazer e frequentadores da piscina. Assim, a 
pesquisa constatou que: 
 
• 68% dos associados eram frequentadores da piscina; • 44% dos associados estavam 
interessados em lazer; • 41% dos associados eram praticantes de esportes; • 18% dos 
associados estavam interessados em lazer e eram praticantes de esportes; • 24% dos 
associados eram frequentadores da piscina e eram praticantes de esportes; e, • 25% 
dos associados eram frequentadores da piscina e estavam interessados em lazer. 
 
Sabendo que o número de associados que eram frequentadores da piscina, praticantes 
de esportes e que estavam interessados em lazer é 252, então o número de associados 
desse clube é: 
 
a) 1.400. 
 
b) 1.500. 
 
c) 1.600. 
 
d) 1.700. 
 
e) 1.800. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 81 
PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS 
 
222ª/ Banca: IBADE / Órgão: Prefeitura de Linhares - ES / Cargo: Monitor Educacional 
 
Um baralho de cartas tem 4 naipes diferentes: copas, espadas, paus e ouros. A 
quantidade de cartas que, no mínimo, devemos pegar do baralho para garantir que 
teremos duas cartas do mesmo naipe é de: 
 
a) 2. 
 
b) 3. 
 
c) 4. 
 
d) 5. 
 
e) 6. 
 
223ª/ Banca: FCC / Órgão: AL-AP / Cargo: Procurador 
 
Para uma festa, um grupo de 24 amigos encheu 500 bexigas. Se cada uma dessas 
bexigas foi enchida por apenas um dos amigos, é correto concluir que, 
necessariamente: 
 
a) pelo menos um dos amigos encheu uma quantidade par de bexigas. 
 
b) cada um dos amigos encheu, no máximo, 21 bexigas. 
 
c) pelo menos um dos amigos encheu, no mínimo, 21 bexigas. 
 
d) cada um dos amigos encheu, no mínimo, 20 bexigas. 
 
e) pelo menos um dos amigos encheu, no máximo, 19 bexigas. 
 
224ª/ Banca: FGV / Órgão: FUNSAÚDE - CE / Cargo: Médico Alergista 
 
Em uma mesa de bar, 7 amigos tomaram 24 latas de cerveja. É correto afirmar que: 
 
a) um deles tomou exatamente 4 latas. 
 
b) todos tomaram, pelo menos, 2 latas. 
 
c) alguém ficou sem beber. 
 
d) um dos amigos tomou exatamente 3 latas. 
 
e) um dos amigos tomou, no mínimo, 4 latas. 
 82 
 
225ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRTR - 12ª Região / Cargo: Agente Fiscal 
 
Em um conjunto de 2.021 indivíduos, pelo menos: 
 
a) 6 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco. 
 
b) 7 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco. 
 
c) 87 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco. 
 
d) 168 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco. 
 
e) 169 indivíduos têm o mesmo signo, dentre os 12 do zodíaco. 
 
226ª/ Banca: FGV / Órgão: Câmara de Aracaju - SE / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Em uma sala há N pessoas. Uma dessas pessoas afirma: “Pelo menos 4 pessoas dessa 
sala fazem aniversário no mesmo mês”. 
 
Para que essa afirmativa seja obrigatoriamente verdadeira, o valor mínimo de N é: 
 
a) 15; 
 
b) 16; 
 
c) 36; 
 
d) 37; 
 
e) 48. 
 
227ª/ Banca: FCC / Órgão: AL-AP / Cargo: Analista Legislativo 
 
Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor 
número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo 
menos duas que são vizinhas na fila é: 
 
a) 26 
 
b) 28 
 
c) 25 
 
d) 27 
 
e) 24 
 83 
 
228ª/ Banca: IBADE / Órgão: Prefeitura de Aracruz - ES / Cargo: Oficial de Controle 
Animal 
 
Para garantir que haverá pelo menos 100 alunos fazendo aniversário no mesmo mês, a 
quantidade de pessoas que deve estar matriculada em uma escola é de: 
 
a) 1188. 
 
b) 1212. 
 
c) 1200. 
 
d) 1189. 
 
e) 1201. 
 
229ª/ Banca: FCC / Órgão: TRF - 3ª REGIÃO / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. 
São retiradas, ao acaso, 10 bolas dessa urna. Então, com certeza: 
 
a) 3 bolas de mesma cor foram retiradas. 
 
b) 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas. 
 
c) 2 bolas de cores distintas ficaram na urna. 
 
d) 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas. 
 
e) 3 bolas verdes foram retiradas. 
 
230ª/ Banca: FGV / Órgão: MPE-RJ / Cargo: Oficial do Ministério Público 
 
Um saco contém bolas brancas, vermelhas, azuis e pretas, sendo 5 de cada cor. 
Antônio retirou no escuro certa quantidade de bolas e disse: “Entre as bolas que 
retirei, há três da mesma cor”. 
 
Para que a frase dita por Antônio seja obrigatoriamente verdadeira, o número mínimo 
de bolas que ele retirou do saco é: 
 
a) 9; 
 
b) 10; 
 
c) 11; 
 
 84 
d) 12; 
 
e) 13. 
 
231ª/ Banca: FCC / Órgão: Prefeitura de Manaus - AM / Cargo: Programador 
 
O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, 
necessariamente, haja 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano é: 
 
a) 83 
 
b) 13 
 
c) 43 
 
d) 23 
 
e) 73 
 
232ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Câmara de Nova Odessa - SP / Cargo: Assistente 
Administrativo 
 
Armando, Beatriz e Carla são os únicos atendentes em uma repartição pública. Em 
determinado dia, Armando atendeu 30 pessoas, Beatriz, 22, e a média de 
atendimentos por atendente foi de 24 pessoas. Sendo assim, o número de pessoas 
atendidas por Carla foi: 
 
a) 9 unidades menor que o número de pessoas atendidas por Armando. 
 
b) 8 unidades menor que o número de pessoas atendidas por Armando. 
 
c) 3 unidades menor que o número de pessoas atendidas por Beatriz. 
 
d) 2 unidades menor que o número de pessoas atendidas por Beatriz. 
 
e) 1 unidade menor que o número de pessoas atendidas por Beatriz. 
 
233ª/ Banca: FGV / Órgão: Prefeitura de Salvador - BA / Cargo: Professor 
 
Em uma classe de 20 estudantes, 12 são meninas. Além disso, dos 20 estudantes, 15 
gostam de Matemática. 
 
É correto concluir que: 
 
a) nenhuma menina gosta de Matemática. 
 
b) todas as meninas gostam de Matemática. 
 85 
 
c) no máximo 7 meninas gostam de Matemática. 
 
d) no mínimo 7 meninas gostam de Matemática. 
 
e) exatamente 7 meninas gostam de Matemática. 
 
234ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRO-PB / Cargo: Agente Administrativo 
 
Ana, Catarina, Jussara, Mirela e seus irmãos, Jorge Braga, Carlos Leitão, Augusto Silva e 
Mauro Trindade, são agentes administrativos de determinado órgão público. Dos 32 
processos a serem digitados, Ana ficou com 1, Catarina ficou com 2, Jussara ficou com 
3 e Mirela ficou com 4. Jorge deverá digitar a mesma quantidade de sua irmã, Carlos 
deverá digitar o dobro de processos de sua irmã, Augusto deverá digitar o triplo de 
processos de sua irmã e Mauro deverá digitar o quádruplo de processos de sua irmã. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 
É possível que os nomes das jovens sejam: Ana Silva; Catarina Trindade; Jussara Braga; 
e Mirela Leitão. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
235ª/ Banca: FGV / Órgão: AL-RO / Cargo: Técnico em Informática 
 
Sete crianças brincam com um jogo em que cada partida tem um só vencedor. Como 
as partidassão rápidas, em uma tarde elas jogaram 50 partidas. 
 
É correto afirmar que 
 
a) cada uma das crianças venceu, pelo menos, 5 partidas. 
 
b) uma das crianças venceu exatamente 7 partidas. 
 
c) é possível que todas elas tenham vencido mesmo número de partidas. 
 
d) 4 crianças venceram 8 partidas cada uma e 3 crianças venceram 6 partidas cada 
uma. 
 
e) uma delas venceu, pelo menos, 8 partidas. 
 
236ª/ Banca: FUNRIO / Órgão: CGE-RO / Cargo: Auditor de Controle Interno 
 
O famoso campeonato de futebol de botão da cidade fictícia de Tralalá contará com 
234 jogadores. O campeonato terá apenas jogos eliminatórios, ou seja, a cada partida 
dois jogadores se enfrentam e o perdedor é eliminado do torneio; se a partida 
 86 
terminar empatada, uma disputa de pênaltis decide quem é o vencedor do jogo. Desse 
modo, o campeonato de futebol de botão de Tralalá terá a seguinte quantidade de 
jogos: 
 
a) 233. 
 
b) 315. 
 
c) 846. 
 
d) 900. 
 
e) 1024. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 87 
PORCENTAGEM 
 
237ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 18ª Região (GO) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
O aluguel do apartamento em que João mora custa R$ 1.300,00 por mês acrescido do 
valor de R$ 400,00, que corresponde às despesas do condomínio. João foi notificado 
que, a partir do próximo mês, o aluguel terá um reajuste de 5% e o valor do 
condomínio terá um reajuste de 13,5%. O acréscimo nas despesas de João com aluguel 
e condomínio no próximo mês será de: 
 
a) 10,50% 
 
b) 7,00% 
 
c) 6,00% 
 
d) 12,50% 
 
e) 9,25% 
 
238ª/ Banca: FUMARC / Órgão: AL-MG / Cargo: Técnico de Apoio Legislativo 
 
Pedro foi a uma loja de roupas e comprou uma camisa com desconto de 30% sobre o 
valor anunciado, pagando, então, o valor de R$ 105,00 pela camisa. Roberto, amigo de 
Pedro, gostou e foi à mesma loja com a intenção de comprar uma camisa idêntica; 
porém, a promoção havia terminado e o produto estava com o valor praticado antes 
da promoção. Ao optar pelo pagamento à vista, conseguiu um desconto de 9% sobre o 
valor praticado no momento. 
 
Sendo assim, o valor que Roberto pagou pela camisa foi igual a: 
 
a) R$ 124,21 
 
b) R$ 135,00 
 
c) R$ 136,50 
 
d) R$ 150,00 
 
239ª/ Banca: IBFC / Órgão: SEC-BA / Cargo: Professor da Educação Básica 
 
Joana contrata um advogado para receber o valor de R$200.000,00 sobre uma causa. 
O advogado consegue receber 80% deste valor e cobrou 30% de honorários do valor 
recebido por Joana. A quantia, em reais, que Joana receberá, já descontando o valor 
dos honorários do advogado, será de: 
 
a) R$ 100.000,00 
 88 
 
b) R$ 120.000,00 
 
c) R$ 160.000,00 
 
d) R$ 48.000,00 
 
e) R$ 112.000,00 
 
240ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de São Bernardo do Campo - SP / Cargo: 
Professor 
 
As três turmas de 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola, juntas, contam com 
um total de 80 alunos. Destes, 15% ficaram de recuperação no bimestre passado, o 
que corresponde a: 
 
a) 12 alunos. 
 
b) 14 alunos. 
 
c) 15 alunos. 
 
d) 16 alunos. 
 
e) 18 alunos. 
 
241ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de São Bernardo do Campo - SP / Cargo: 
Professor 
 
Na loja X, Sueli pode pagar por um produto em duas parcelas de R$ 1.200,00 cada 
uma, ou em um três parcelas de R$ 900,00. Se a diferença entre o valor total pago em 
três parcelas e o valor total pago em duas parcelas na loja X corresponde a 32% do 
preço à vista desse mesmo produto na loja Y, então, o preço à vista desse produto na 
loja Y é igual a: 
 
a) R$ 886,50. 
 
b) R$ 937,50. 
 
c) R$ 1.096,00. 
 
d) R$ 1.188,00. 
 
e) R$ 1.584,00. 
 
242ª/ Banca: FURB / Órgão: Prefeitura de Gaspar - SC / Cargo: Médico Ortopedista 
 
 89 
Um médico atende um paciente a cada 20 minutos, em média, podendo esse tempo 
variar em 20% para mais ou para menos. Considerando o tempo máximo previsto para 
atender um paciente, o número máximo de pacientes que deve ser agendado para 
atendimento em um período de 4 horas é de: 
 
a) 12. 
 
b) 8. 
 
c) 15. 
 
d) 20. 
 
e) 10. 
 
243ª/ Banca: Instituto Access / Órgão: Câmara de Santana de Parnaíba - SP / Cargo: 
Auxiliar Administrativo 
 
Uma empresa de buffet possui quatorze funcionários, sendo duas recepcionistas, 
quatro cozinheiras, duas copeiras e seis garçons. Sabe-se que essa empresa vai 
contratar garçons, aumentando em 50% o número atual. 
 
Qual será o número de funcionários após a contratação dos novos garçons? 
 
a) 17. 
 
b) 19. 
 
c) 20. 
 
d) 21. 
 
244ª/ Banca: Instituto Access / Órgão: Câmara de Santana de Parnaíba - SP / Cargo: 
Guarda de Patrimônio 
 
O governo acabou de autorizar um aumento de 15% nos planos de saúde de todo o 
país. Um plano de saúde que hoje custa R$ 200,00 terá, após o aumento autorizado, o 
valor de: 
 
a) R$ 215,00. 
 
b) R$ 230,00. 
 
c) R$ 250,00. 
 
d) R$ 280,00. 
 
 90 
245ª/ Banca: Fepese / Órgão: CINCATARINA / Cargo: Analista Técnico 
 
Em um hospital, no ano de 2018, 260 pacientes precisaram de transplante de rim. 
Porém, somente 162 conseguiram doadores. 
O percentual de pacientes que não conseguiram o transplante, no ano de 2018, é: 
 
a) Maior que 40%. 
 
b) Maior que 37,5% e menor que 40%. 
 
c) Maior que 35% e menor que 37,5%. 
 
d) Maior que 32,5% e menor que 35%. 
 
e) Menor que 32,5%. 
 
246ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Docas - PB / Cargo: Administrador 
 
Um certo porto movimentou 3 milhões de toneladas em 2021. Esse número é cerca de 
20% superior ao movimento de 2020. O movimento de 2020 é um valor, em milhões 
de toneladas, entre: 
 
a) 1,7 e 2,0. 
 
b) 2,0 e 2,3. 
 
c) 2,3 e 2,6. 
 
d) 2,6 e 2,9. 
 
e) 2,9 e 3,2. 
 
247ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Docas - PB / Cargo: Assistente Administrativo 
 
O preço de venda de um produto teve um aumento de 12%, quando comparado ao 
preço de venda praticado imediatamente anterior. Se, após o aumento, o preço de 
venda desse produto passou a ser de R$ 16,80, então o aumento, em reais, foi de: 
 
a) R$ 1,60. 
 
b) R$ 1,70. 
 
c) R$ 1,80. 
 
d) R$ 1,90. 
 
e) R$ 2,00. 
 91 
 
248ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: Prefeitura de Joinville - SC / Cargo: Auxiliar de 
Educador 
 
A população de Joinville estimada pelo IBGE em 2021 é de aproximadamente 600.000 
habitantes. 40% dessa população, estimada pelo IBGE, está ocupada e 20% da 
população ocupada recebe menos de meio salário mínimo. Considerando-se as 
informações apresentadas, é correto afirmar que o total de habitantes que estão 
ocupados e recebem mais de meio salário mínimo é de: 
 
a) 48.000. 
 
b) 120.000. 
 
c) 192.000. 
 
d) 480.000. 
 
e) 240.000. 
 
249ª/ Banca: Quadrix / Órgão: Câmara de Goianésia - GO / Cargo: Auxiliar de Serviços 
Básicos 
 
Supondo que o salário de Eliene fosse de R$ 1.212,00 e que ela tenha recebido dois 
aumentos salariais sucessivos de 20%, assinale a alternativa que apresenta o salário 
dela após esses aumentos. 
 
a) R$ 1.454,40 
 
b) R$ 1.515,00 
 
c) R$ 1.624,08 
 
d) R$ 1.696,80 
 
e) R$ 1.745,28 
 
250ª/ Banca: Quadrix / Órgão: Câmara de Goianésia - GO / Cargo: Auxiliar de Serviços 
Básicos 
 
André, um jogador de futebol, bateu 70 pênaltis e acertou 80% deles. 
 
Na situação hipotética acima, o número de pênaltis que André errou é igual a: 
 
a) 6. 
 
b) 10. 
 92 
 
c) 14. 
 
d) 18. 
 
e) 23. 
 
251ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Jundiaí - SP / Cargo: Bibliotecário 
 
Na semana passada, o preço de venda de um produto foi reajustado, para cima, em 
18%, passando para R$ 531,00. Isso significa que o preço de venda do produto foi 
aumentado em: 
 
a) R$ 81,00. 
 
b) R$ 85,00. 
 
c) R$ 89,00. 
 
d) R$ 92,00. 
 
e) R$ 96,00. 
 
252ª/ Banca: FGV / Órgão: TRT - 13ª Região (PB) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Zuleide pagou uma conta atrasada com 5% de multa. O valor total, com a multa 
incluída, foi de R$ 294,00. 
 
O valor da multa foi de: 
 
a) R$ 14,00. 
 
b) R$ 14,70. 
 
c) R$ 15,20. 
 
d) R$ 15,80. 
 
e) R$ 16,40. 
 
253ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Caxias do Sul -RS / Cargo: Técnico em 
Contabilidade 
 
A empresa de saneamento básico de uma cidade anunciou que, no ano de 2020, 
instalou rede de esgoto em 42% das residências da cidade e se compromete a realizar 
a ligação de esgoto, em 2021, em 50% das residências restantes. De 2020 a 2021, não 
 93 
se alterou o número de residências. A partir dessa descrição, em 2021, qual é o total 
de residências da cidade que a empresa de saneamento ligou à rede de esgoto? 
 
a) 58%. 
 
b) 29%. 
 
c) 25%. 
 
d) 21%. 
 
e) 20%. 
 
254ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP / Cargo: Agente de Vigilância 
Sanitária 
 
No dia 23 de março, uma livraria comprou 36 livros a R$ 25,00 cada. No dia 30 de 
março, a livraria havia vendido todos esses exemplares por R$ 32,50 cada. Nessa 
negociação, o lucro, em reais, obtido e a porcentagem de negociação foram, 
respectivamente: 
 
a) 270,00 e 30%. 
 
b) 270,00 e 25%. 
 
c) 270,00 e 32,5%. 
 
d) 470,00 e 30%. 
 
e) 900,00 e 32,5%. 
 
255ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP / Cargo: Agente de Vigilância 
Sanitária 
 
Uma cidade imunizou 72% de sua população alvo, totalizando 6.480 pessoas. A 
população alvo desta cidade é de: 
 
a) 7.000 pessoas. 
 
b) 8.000 pessoas. 
 
c) 9.000 pessoas. 
 
d) 10.000 pessoas. 
 
e) 11.000 pessoas. 
 
 94 
256ª/ Banca: CONSULPAM / Órgão: Prefeitura de Irauçuba - CE / Cargo: Agente 
Comunitário de Saúde 
 
Em um concurso para o cargo de professor, 630 candidatos se inscreveram. No dia da 
prova apenas 265 candidatos compareceram. Com isso, a porcentagem dos candidatos 
que faltaram a prova foi de aproximadamente: 
 
a) 42%. 
 
b) 48%. 
 
c) 58%. 
 
d) 52%. 
 
257ª/ Banca: CONSULPAM / Órgão: Prefeitura de Irauçuba - CE / Cargo: Agente 
Comunitário de Saúde 
 
Em uma certa loja, uma televisão de 50 polegadas custa R$ 3.800,00. Um cliente deu 
25% do valor como entrada, e o restante parcelou em 15 parcelas mensais. O valor de 
cada parcela é de: 
 
a) R$ 180,00. 
 
b) R$ 190,00. 
 
c) R$ 200,00. 
 
d) R$ 210,00. 
 
258ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP / Cargo: Auditor Fiscal 
 
A quantidade de vendas realizadas no mês de março, em um estabelecimento, foi 15% 
maior, quando comparado à quantidade de vendas realizadas no mês imediatamente 
anterior. Se em março foram realizadas 368 vendas, então, em fevereiro, a quantidade 
de vendas realizadas foi: 
 
a) 312. 
 
b) 314. 
 
c) 316. 
 
d) 318. 
 
e) 320. 
 
 95 
259ª/ Banca: FGV / Órgão: Câmara de Taubaté - SP / Cargo: Consultor Legislativo 
 
Descontos sucessivos de 30% e 40% são equivalentes a um único desconto de 
 
a) 42%. 
 
b) 58%. 
 
c) 62%. 
 
d) 66%. 
 
e) 70%. 
 
260ª/ Banca: Quadrix / Órgão: PRODAM-AM / Cargo: Auxiliar/Motorista 
 
Fernanda ganhava um salário de R$ 2.000 e recebeu dois aumentos consecutivos de 
25%. 
 
Na situação hipotética acima, após os referidos aumentos, o salário de Fernanda subiu 
para: 
 
a) R$ 2.750. 
 
b) R$ 3.000. 
 
c) R$ 3.125. 
 
d) R$ 3.500. 
 
e) R$ 4.250. 
 
261ª/ Banca: Quadrix / Órgão: PRODAM-AM / Cargo: Auxiliar/Motorista 
 
Um jogador de futebol acertou 75% dos 132 pênaltis que cobrou. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de pênaltis que ele errou nesse 
caso. 
 
a) 20 
 
b) 26 
 
c) 33 
 
d) 40 
 
 96 
e) 46 
 
262ª/ Banca: FGV / Órgão: Câmara de Taubaté - SP / Cargo: Contador Legislativo 
 
Certa loja aumentou o preço de um artigo em 30% e, em seguida, ofereceu um 
desconto de 30% na compra desse artigo. 
 
Em relação ao preço inicial, o preço final desse artigo é: 
 
a) o mesmo. 
 
b) 5% maior. 
 
c) 5% menor. 
 
d) 9% maior. 
 
e) 9% menor. 
 
263ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRBM 3º Região / Cargo: Fiscal Biomédico 
 
José pretende ganhar massa muscular. Para isso, o nutricionista recomendou que ele 
ingerisse, diariamente, 160 gramas de proteína. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 
 
Uma refeição contendo 22 gramas de proteína equivale a 13,75% da quantidade de 
proteína diária recomendada pelo nutricionista. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
264ª/ Banca: MPE-GO / Órgão: MPE-GO / Cargo: Oficial de Promotoria 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) 2% de 700 laranjas é igual a 14 laranjas. 40% de 48 metros é igual a 19 metros. 
 
b) 38% de 200kg é igual a 75kg. 6% de 50 telhas é igual a 3 telhas. 
 
c) 37,6% de 200 é igual a 75,2. Já 22,5% de 60 é igual a 13. 
 
d) 2% de 700 maçãs é igual a 14 maças. Já 22,5% de 60 é igual a 13,5. 
 
265ª/ Banca: OBJETIVA / Órgão: Prefeitura de Quaraí - RS / Cargo: Fiscal de Trânsito 
 
 97 
Tiago possui R$ 5.000,00 guardados em uma poupança. Certo dia, ele sacou 30% desse 
valor para comprar uma passagem e, em seguida, sacou 60% do valor que sobrou na 
poupança para levar para a viagem. Sendo assim, ao todo, qual o valor que sobrou na 
poupança? 
 
a) R$ 1.500,00 
 
b) R$ 1.400,00 
 
c) R$ 1.300,00 
 
d) R$ 1.200,00 
 
266ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 9ª REGIÃO (PR) / Cargo: Técnico Judiciário 
 
Aldo, Bernardo e Cristiano são corretores de imóveis e combinaram de dividir a 
comissão de uma venda da seguinte maneira: metade da comissão cabe a Aldo e a 
outra metade será dividida em partes iguais entre Bernardo e Cristiano. A comissão 
total da venda será de 4% sobre o valor do imóvel, que é de R$ 810.000,00. A comissão 
de Bernardo será, em reais, de: 
 
a) 12.000,00. 
 
b) 8.100,00. 
 
c) 3.000,00. 
 
d) 7.500,00. 
 
e) 1.000,00. 
 
267ª/ Banca: FCC / Órgão: TRT - 9ª REGIÃO (PR) / Cargo: Analista Judiciário 
 
Em uma empresa há 360 funcionários, metade homens, metade mulheres. Sabe-se 
que 45% dos funcionários têm Ensino Médio completo como maior grau de 
escolaridade, os demais têm Ensino Superior completo. Dentre os funcionários 
homens, 95 têm Ensino Superior completo. O número de mulheres que têm Ensino 
Médio completo como maior grau de escolaridade é: 
 
a) 77 
 
b) 81 
 
c) 79 
 
d) 78 
 
 98 
e) 80 
 
268ª/ Banca: IBADE / Órgão: Prefeitura de Costa Marques - RO / Cargo: Agente 
Administrativo 
 
O diretor de uma escola havia reservado uma quantia de R$ 3.000,00 para aquisição de 
materiais de consumo. Entretanto, foi necessário gastar R$ 600,00 com o conserto de 
um equipamento de refrigeração. Qual o percentual(%) do valor total que ainda restou 
para a compra dos materiais de consumo? 
 
a) 20% 
 
b) 80% 
 
c) 60% 
 
d) 30% 
 
e) 40% 
 
269ª/ Banca: IADES / Órgão: ADASA / Cargo: Técnico em Regulação de Serviços 
Públicos 
 
Suponha que um trabalhador pague, mensalmente, o valor da tarifa de água e esgoto 
equivalente a 3% do seu salário. Em determinado mês, ele recebeu um aumento 
salarial de 20%, porém, concomitantemente, a tarifa de água e esgoto foi reajustada 
em 50% do seu valor. Qual é o novo percentual que a tarifa de água e esgoto 
representa do salário do trabalhador? 
 
a) 3% 
 
b) 3,5% 
 
c) 3,75% 
 
d) 4,25% 
 
e) 4,5% 
 
270ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Jundiaí - SP / Cargo: Analista de 
Planejamento 
 
O salário de determinado cargo teve um aumento de 8%, passando para R$ 2.700,00. 
Esse aumento correspondeu a um acréscimo, no salário anterior, de: 
 
a) R$ 200,00. 
 
 99 
b) R$ 205,00. 
 
c) R$ 210,00. 
 
d) R$ 215,00. 
 
e) R$ 220,00. 
 
271ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de Arroio do Padre - RS / Cargo: Técnico em 
Enfermagem 
 
O limite do cartão de crédito de João é de R$ 25.000,00, e ele está usando 15% desse 
montante. Nessa condição, qual a quantia de crédito, em reais, que ainda está 
disponível para João? 
 
a) R$ 20.500,00 
 
b) R$ 21.250,00 
 
c) R$ 4.500,00 
 
d) R$ 3.750,00 
 
272ª/ Banca: MPE-GO / Órgão: MPE-GO / Cargo: Secretário Auxiliar 
 
Considerando que um estabelecimento comercial anunciou a venda de um objeto pelo 
valor de R$720,00, mas acabou vendendo-o pelo valor de R$504,00, qual o valor do 
desconto dado nessa venda? 
 
a) 30% 
 
b) 40% 
 
c) 50% 
 
d) 70% 
 
273ª/ Banca: MPE-GO / Órgão: MPE-GO / Cargo: Secretário Auxiliar 
 
Um tênis custaR$400,00 e é vendido com descontos sucessivos de 10% e 7%. Qual é o 
preço de venda do tênis após esses descontos? 
 
a) R$332,00 
 
b) R$334,80 
 
c) R$468,00 
 100 
 
d) R$360,00 
 
274ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de Nova Hartz - RS / Cargo: Agente 
Comunitário de Saúde 
 
Ricardo corrigiu 50% das questões da prova de João, e ele acertou 50% das questões 
corrigidas, ou seja, 7 questões. Com base nessa informação, é correto concluir que o 
número de questões da prova é igual a: 
 
a) 10 
 
b) 14 
 
c) 20 
 
d) 28 
 
275ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRA-PR / Cargo: Auxiliar de Serviços Gerais 
 
Julgue o item. 
 
20% de 22% é maior que 22% de 20%. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
276ª/ Banca: FGV / Órgão: SSP-AM / Cargo: Assistente Operacional 
 
A Secretaria de Segurança Pública do Estado do Amazonas registrou as ocorrências de 
roubo de veículos em Manaus nos últimos anos. No ano de 2019 foram 2440 
ocorrências e no ano seguinte, 1880. 
 
Nesse período, as ocorrências de roubo de veículos em Manaus diminuíram em cerca 
de: 
 
a) 14%. 
 
b) 17%. 
 
c) 20%. 
 
d) 23%. 
 
e) 26%. 
 
277ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Jundiaí - SP / Cargo: Diretor de Escola 
 101 
 
Em outubro, um comerciante reajustou o preço de uma mercadoria em 30% com 
relação ao preço do mês de setembro. Em novembro, na Black Friday, ele resolveu dar 
um desconto de 30% sobre o preço de outubro da mercadoria. Comparando o preço 
dessa mercadoria de setembro para novembro, 
 
a) houve uma queda de 9%. 
 
b) houve uma queda de 4,5%. 
 
c) houve uma queda de 1,5%. 
 
d) houve um aumento de 0,45%. 
 
e) não houve nem queda e nem aumento. 
 
278ª/ Banca: FGV / Órgão: SEFAZ-AM / Cargo: Assistente Administrativo da Fazenda 
Estadual 
 
Em certa quinta-feira o gerente de uma loja pediu ao seu funcionário para, com sua 
calculadora, multiplicar os preços de todos os produtos por 0,78, pois o dia seguinte 
seria a sexta-feira dos descontos. 
 
O desconto que a loja estava oferecendo era de: 
 
a) 0,78%. 
 
b) 78%. 
 
c) 0,22%. 
 
d) 22%. 
 
e) 2,2%. 
 
279ª/ Banca: FGV / Órgão: Prefeitura de Manaus - AM / Cargo: Motorista Fluvial 
 
Severino caminha de casa ao trabalho e faz o percurso, todos os dias, em 40 min. Certo 
dia, ele caminhou mais rápido e foi de casa ao trabalho em 34 min. 
 
Nesse dia, o tempo de percurso foi reduzido em: 
 
a) 6%. 
 
b) 8%. 
 
c) 10%. 
 102 
 
d) 12%. 
 
e) 15%. 
 
280ª/ Banca: FGV / Órgão: Prefeitura de Manaus - AM / Cargo: Condutor de 
Ambulância 
 
Norma comprou um vestido e pagou à vista, obtendo um desconto de 5% sobre o valor 
original. 
 
Sabendo que Norma pagou R$ 133,00, o preço do vestido sem o desconto era de: 
 
a) R$ 139,25. 
 
b) R$ 139,65. 
 
c) R$ 140,00. 
 
d) R$ 141,50. 
 
e) R$ 142,25. 
 
281ª/ Banca: Fundatec / Órgão: Prefeitura de Flores da Cunha - RS / Cargo: Técnico em 
Enfermagem 
 
Maria comprou um equipamento eletrônico com 12% de desconto devido ao 
pagamento à vista. Supondo que o valor pago por esse equipamento foi de R$ 528,00, 
é correto afirmar que esse equipamento, sem o desconto, tem o valor equivalente a: 
 
a) R$ 600,00. 
 
b) R$ 620,00. 
 
c) R$ 640,00. 
 
d) R$ 680,00. 
 
e) R$ 700,00. 
 
282ª/ Banca: Quadrix / Órgão: CRMV - PR / Cargo: Assistente Administrativo 
 
Em um determinado hotel, o preço da diária custava R$ 458,00 antes de sofrer um 
aumento de 10%. 
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que, se, após esse aumento, houve 
um desconto de 10% no preço cobrado, o novo valor da diária passou a ser: 
 
 103 
a) R$ 412,20. 
 
b) R$ 453,42. 
 
c) R$ 458,00. 
 
d) R$ 462,58. 
 
e) R$ 503,80. 
 
283ª/ Banca: FGV / Órgão: IBGE / Cargo: Recenseador 
 
Sérgio tem R$ 129,00, que correspondem a 30% da quantia, em reais, que sua irmã 
Solange possui. 
 
A quantia que Solange possui é de: 
 
a) R$ 430,00. 
 
b) R$ 387,00. 
 
c) R$ 358,00. 
 
d) R$ 301,00. 
 
e) R$ 38,70. 
 
284ª/ Banca: FGV / Órgão: IBGE / Cargo: Recenseador 
 
Um artigo que custava R$ 450,00 foi comprado por R$ 378,00. 
 
O desconto dado nessa compra foi de: 
 
a) 10%. 
 
b) 12%. 
 
c) 14%. 
 
d) 16%. 
 
e) 18%. 
 
285ª/ Banca: IBFC / Órgão: IBGE / Cargo: Agente Censitário de Administração 
 
 104 
Dos R$ 8.500,00 reservados para o pagamento de diárias aos agentes censitários 30% 
de 40% são referentes ao pagamento do almoço. Nessas circunstâncias, o valor não 
gasto com almoço é igual a: 
 
a) R$ 7.480,00 
 
b) R$ 6.860,00 
 
c) R$ 7.240,00 
 
d) R$ 1.020,00 
 
e) R$ 8.020,00 
 
286ª/ Banca: IBFC / Órgão: IBGE / Cargo: Agente Censitário de Administração 
 
Um agente censitário visitou 25% dos locais necessários para completar sua atribuição. 
Se ainda faltam visitar 5625 locais, então o total de locais já visitados corresponde a: 
 
a) 750 
 
b) 1875 
 
c) 935 
 
d) 1250 
 
e) 2025 
 
287ª/ Banca: Objetiva / Órgão: Prefeitura de São Marcos - RS / Cargo: Operário 
 
Certa escola possui um total de 680 alunos. Sabendo-se que 65% dos alunos são 
meninas, ao todo, quantos meninos há nessa escola? 
 
a) 242 
 
b) 238 
 
c) 236 
 
d) 234 
 
288ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Taubaté - SP / Cargo: Braçal 
 
Ontem, Maria pagou o valor R$ 46,00 em uma unidade de certo produto, e o dono da 
loja informou que esse valor já estava com aumento de 15%. Sem esse aumento, o 
preço que Maria pagaria nesse produto seria: 
 105 
 
a) R$ 43,00. 
 
b) R$ 42,00. 
 
c) R$ 41,00. 
 
d) R$ 40,00 
 
e) R$ 39,00. 
 
289ª/ Banca: Vunesp / Órgão: Prefeitura de Taubaté - SP / Cargo: Braçal 
 
O preço de venda de um produto era R$ 15,00. Após um aumento de 12%, os 
consumidores pagarão, a mais, nesse produto, o valor de: 
 
a) R$ 1,60. 
 
b) R$ 1,70. 
 
c) R$ 1,80. 
 
d) R$ 1,90. 
 
e) R$ 2,00. 
 
290ª/ Banca: Fundatec / Órgão: CEASA-RS / Cargo: Técnico em Contabilidade 
 
Na fruteira do Zé, o quilograma do tomate custa R$ 7,49. Nessa semana o preço será 
reajustado em 4%. O preço do quilograma do tomate, após esse reajuste, será de: 
 
a) R$ 7,79. 
 
b) R$ 7,72. 
 
c) R$ 7,69. 
 
d) R$ 7,63. 
 
e) R$ 7,53. 
 
291ª/ Banca: Fundatec / Órgão: CEASA-RS / Cargo: Administrador 
 
A locação de um depósito foi paga em atraso com multa de 3%. Se o valor mensal da 
locação é de R$ 1.800,00, então o valor pago é de: 
 
a) R$ 1.812,00. 
 106 
 
b) R$ 1.854,00. 
 
c) R$ 1.954,00. 
 
d) R$ 1.984,00. 
 
e) R$ 2.034,00. 
 
292ª/ Banca: AOCP / Órgão: Prefeitura de João Pessoa - PB / Cargo: Engenheiro 
 
Em uma empresa, entre cada 50 funcionários, 20 são técnicos especializados. Nessa 
mesma empresa, a taxa percentual de funcionários que NÃO são técnicos 
especializados é igual a: 
 
a) 60%. 
 
b) 10%. 
 
c) 80%. 
 
d) 20%. 
 
e) 40%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 107 
RACIOCÍNIO ANALÍTICO E ARGUMENTAÇÃO 
 
293ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TCU / Cargo: Auditor Federal de Controle 
Externo 
 
Julgue o item a seguir com base nas características do raciocínio analítico e na 
estrutura da argumentação. 
 
A superstição segundo a qual passar debaixo de escada traz azar ilustra uma relação 
equivocada entre uma causa e um efeito. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
294ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TCU / Cargo: Auditor Federal de Controle 
Externo 
 
Julgue o item a seguir com base nas características do raciocínio analítico e na 
estrutura da argumentação. 
 
A pergunta complexa: “Você deixou de roubar dinheiro de seus pais?” se baseia na 
pressuposição de que o interlocutor a quem essa pergunta se dirige não rouba mais 
dinheiro de seus pais. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
295ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TCU / Cargo: Auditor Federal de Controle 
Externo 
 
Julgue o item a seguir com base nas características do raciocínio analítico e na 
estrutura da argumentação. 
 
A seguinte situação é um exemplo de apelo popular: “Dentro do metrô, um rapaz 
começa a pedir ajuda aos demais passageiros para pagar sua passagem de volta para 
casa. Sua justificativapara essa atitude é o fato de ter sido assaltado e não ter um 
centavo”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
296ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: TCU / Cargo: Auditor Federal de Controle 
Externo 
 
Julgue o item a seguir com base nas características do raciocínio analítico e na 
estrutura da argumentação. 
 
 108 
 
Adotando-se o processo de inferência do tipo indutivo, usado em ciências 
experimentais, parte-se do particular para o geral, ou seja, a partir da observação de 
casos particulares, chega-se a uma conclusão que os transcende. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
297ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: FUNPRESP-EXE / Cargo: Especialista - 
Tecnologia da Informação 
 
Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir. 
 
No diálogo a seguir, a resposta de B é fundamentada em um raciocínio por analogia. 
 
A: O que eu faço para ser rico assim como você? 
 
B: Como você sabe, eu não nasci rico. Eu alcancei o padrão de vida que tenho hoje 
trabalhando muito duro. 
 
Logo, você também conseguirá ter esse padrão de vida trabalhando muito duro. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
298ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: FUNPRESP-EXE / Cargo: Especialista - 
Tecnologia da Informação 
 
Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir. 
 
O texto que se segue, produzido por um detetive durante uma investigação criminal, 
ilustra um raciocínio por indução. 
 
Ontem uma senhora rica foi assassinada em sua casa. No momento do crime, havia 
uma festa na casa da vítima e nela estavam presentes umas cinquenta pessoas. Dessas 
cinquenta, é sabido que nove tinham algum tipo de problema com a senhora 
assassinada. Assim, é plausível supor que o assassino esteja entre essas nove pessoas. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
299ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: FUNPRESP-EXE / Cargo: Especialista - 
Tecnologia da Informação 
 
Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir. 
 
No diálogo seguinte, a resposta de Q é embasada em um raciocínio por abdução. 
 109 
 
P: Vamos jantar no restaurante X? 
 
Q: Melhor não. A comida desse restaurante não é muito boa. 
 
Li em um site de reclamações muitas pessoas dizendo que, após comerem nesse 
restaurante, passaram muito mal e tiveram de ir ao hospital. Além disso, conheço 
cinco amigos que comeram lá e foram parar no hospital. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
300ª/ Banca: Cespe/Cebraspe / Órgão: FUNPRESP-EXE / Cargo: Especialista - 
Tecnologia da Informação 
 
Acerca dos argumentos racionais, julgue o item a seguir. 
 
A afirmação O ouro conduz eletricidade porque é um metal constitui exemplo de 
raciocínio dedutivo. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 110 
▶RESPOSTAS 
 
1ª/ Letra D. A segunda afirmativa diz que o 4º da fila é Bruno. 
 
A quarta afirmativa afirma que André é o 5º, pois essa é a única forma de, com a saída 
de alguém, ele ser o quarto da fila. 
 
A primeira afirmação Garante que João não é o 1º, pois, Pedro já estava na fila quando 
ele chegou. 
 
Como sabemos que Pedro está logo atrás de Carlos, fica claro que o 1º 2º e 3º são, 
respectivamente, Carlos, Pedro e João. 
 
2ª/ Letra C. É conhecido que o ano de 1987 encontra-se no intervalo da obra e, 
adicionalmente, é sabido que a enfermidade de João retardou a obra em 3 anos. Se a 
obra foi atrasada em 3 anos e levou 10 anos para ser concluída, o mais tardar que ela 
poderia ter sido iniciada seria 7 anos antes (10 - 3 = 7). Entretanto, não temos a certeza 
sobre o momento do ano em que a obra começou, portanto, para termos certeza, 
precisamos voltar mais um ano, totalizando 8 anos. 1987 - 8 = 1979. 
 
3ª/ Letra A. Para encontrar o total de lotes vendidos durante o período de cinco 
semanas, precisamos somar as vendas diárias de cada semana. 
 
Na primeira semana, foi vendido um lote por dia, totalizando 7 lotes. Na segunda 
semana, foram vendidos 3 lotes por dia, totalizando 21 lotes (3 lotes x 7 dias). 
 
Na terceira semana, foram vendidos 5 lotes por dia, totalizando 35 lotes (5 lotes x 7 
dias). 
 
Na quarta semana, foram vendidos 7 lotes por dia, totalizando 49 lotes (7 lotes x 7 
dias). 
 
E na quinta semana, foram vendidos 9 lotes por dia, totalizando mais 63 lotes. 
 
Logo, o total de lotes vendidos durante o período foi: 7 + 21 + 35 + 49 + 63 = 175. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra A: 175. 
 
4ª/ Letra C. O tempo total entre a chegada de Antônio e a chegada de Cícero é de 144 
minutos. 
 
Sendo T o tempo entre a chegada de Antônio e a de Bruno, temos que o tempo entre a 
chegada de Bruno e a de Cícero é 2T (o dobro). Ou seja, 
 
T + 2T = 144 
3T = 144 
T = 48 minutos 
 111 
 
Ou seja, o tempo entre a chegada de Antônio e Bruno é de 48 minutos. Se sabemos 
que Antônio chegou às 12h10min, então Bruno chegou às 12h58min (48 minutos 
depois). 
 
5ª/ Letra B. Para garantir a passagem para o segundo turno em uma eleição altamente 
disputada na qual nenhum candidato tenha atingido a maioria dos votos, é necessário 
calcular um valor que impeça que a soma dos votos dos outros candidatos, no máximo, 
mais um ultrapasse essa quantidade. Embora a resposta usual para esse cálculo seja a 
metade mais um dos votos, que seria 221 neste caso, é preciso considerar que a 
eleição foi muito acirrada e nenhum candidato alcançou esse número de votos. 
 
Portanto, é necessário encontrar um número que possa garantir a presença no 
segundo turno e que a soma dos votos dos demais candidatos, no máximo, mais um, 
não ultrapasse essa quantidade. 
 
Podemos pensar em dividir o valor de votos por 3. Daria 146,66 votos. Mas não existe 
número de voto fracionário. Dessa forma, dois dos candidatos ficariam com 147, ao 
arredondar pra cima. Outro iria para 146 ao arredondar pra baixo. Veja que A e B 
teriam 146,66 e precisam de 0,33 para arredondar para 147. O candidato B também. 
Ambos, “usariam” os 0,66 de votos do candidato C, que passaria a 146 votos. A e B 
iriam para o segundo turno. 
 
Vejam possibilidades de votos, em situações diversas: em que todos pontuam próximo 
do máximo da distribuição e onde os votos estão centrados em apenas 3 candidatos. E 
aqui, teríamos o valor que garante matematicamente a eleição com a aprovação de 2 
candidatos para o segundo turno. 
 
A B C D E F SOMA 
74 74 73 73 73 73 440 
147 147 146 0 0 0 440 
 
6ª/ Letra C. Os calendários que possuem 365 dias, via de regra, são iguais, a única 
diferença entre eles é que começam em dias diferentes da semana. Por isso, existem 
sete calendários diferentes, um para cada dia da semana. Além disso, é preciso 
adicionar os anos bissextos, que também podem começar em cada um dos sete dias da 
semana, totalizando mais sete calendários. Somando esses sete de 365 dias com os 
sete de 367 dias, temos um total de 14 calendários diferentes. 
 
7ª/ Errado. Vamos organizar as informações fornecidas na questão para que possamos 
chegar à resposta correta. 
 
O jogo do dia 23 será realizado em Lisboa, ou seja, o Flamengo não jogará no dia 23, 
pois o mesmo jogará em Roma, também não jogará no dia 24, pois nessa data o 
Cruzeiro jogará, assim o Flamengo joga no dia 22. 
 
Como o Cruzeiro joga no dia 24, Lisboa e Roma estão descartados, restando Paris. 
 112 
 
Restando para o Corinthians jogar no dia 23, em Lisboa. Logo, a assertiva está 
incorreta, visto que, o Corinthians não jogará em Paris. 
 
8ª/ Letra B. Vamos organizar as informações fornecidas na questão para que 
possamos chegar à alternativa correta. 
 
1. Início da guerra: 1899. 
 
2. Atenção! Como o mês não é citado pode ser de janeiro a dezembro. 
 
3. Duração: 1000 dias. 
 
Dividindo o valor da duração por 365 dias, temos que a duração foi de 2 anos e 270 
dias. 
 
Dessa forma, considerando o início da guerra em: 
 
Janeiro de 1899: o seu término ocorreria em outubro de 1901. 
 
Dezembro de 1899: o seu término ocorreria em setembro de 1902. 
 
9ª/ Letra A. Considerando que existem 100 alunos matriculados na escola e que 55 
alunos ficaram em recuperação no 1º trimestre, perceba que: mais dametade dos 
alunos ficaram em recuperação! 
 
Vamos ao 2º semestre. Supondo que nenhum aluno em recuperação no 1º trimestre 
tenha ficado no segundo trimestre. 
 
Perceba que: se quero que nenhum aluno do 1º trimestre fique novamente de 
recuperação, teríamos apenas 45 alunos para esta possibilidade. Porém, o enunciado 
diz que foram 48 alunos. Dessa forma, seriam necessários 3 alunos que já ficaram no 
1º trimestre terem ficado novamente. Não há outra possiblidade. Teríamos uma 
intersecção destes conjuntos. 
 
10ª/ Letra B. Vamos supor que a partida teve placar de 3x2 (porque neste caso a 
equipe B conseguiria ganhar 2 sets com grande diferença, visando obter a maior 
diferença possível), e com escores que visem que a equipe derrotada faça mais pontos 
que o adversário, devemos buscar pensar na situação em que a equipe B (perdedora) 
perca pela diferença mínima (2 pontos) e vença com diferença máxima, de 25 pontos. 
 
Logo, vamos à análise: 
 
Placares dos sets 
 
25 x 23 para equipe A 
25 x 23 para a equipe A 
 113 
0 x 25 para a equipe B 
0 x 25 para a equipe B 
15 x 13 para a equipe A. 
 
Soma de pontos do time A = 65. 
Soma de pontos do time B = 119. 
 
Diferença de pontos: 109 – 65 = 44. 
 
11ª/ Letra C. Vamos examinar individualmente cada informação fornecida no 
enunciado. 
 
Débora usa apenas sapato alto, portanto ela é quem está com sapato alto. 
 
Marina não está calçando sandália e também não poderá estar calçando sapato alto, 
pois é Débora quem está calçando. Restam então as opções tênis e sapato baixo para 
Marina. 
 
Lúcia é amiga da senhora que está calçando sapato baixo. Esta senhora não pode ser 
Marina, pois Marina não é amiga de nenhuma delas. Assim, Marina está calçando 
tênis. 
 
Para Lúcia e Cleuza restaram as opções sapato baixo e sandálias. Como Lúcia é amiga 
da que calça sapato baixo, então Cleuza é quem deve calçar sapato baixo e Lúcia as 
sandálias. 
 
Para determinar a opção correta, precisamos prestar atenção nos conectivos. Quando 
a alternativa diz E, significa que as duas afirmações devem estar corretas. Quando a 
alternativa diz OU, então se uma estiver correta já é suficiente para termos um 
resultado verdadeiro. 
 
Dessa forma, a resposta correta é a letra C. Embora Débora esteja com sapato alto, a 
segunda afirmação (Cleuza está com sapato baixo) torna a sentença verdadeira. 
 
12ª/ Letra C. Realizaremos a conversão de minutos para hora, para isso dividiremos 
148 por 60. Logo teremos: 148/60 = 2 com resto 28 “este resto indica os minutos”. 
 
Se começou às 20 horas e 35 minutos, se somarmos 2 horas e 28 minutos a este 
horário teremos: 23 horas e 3 minutos. 
 
13ª/ Letra A. Vamos organizar as informações fornecidas na questão para que 
possamos chegar à alternativa correta. 
 
Pessoas / Esporte / Característica 
Sabemos que Arnaldo é paraibano e que Cláudio não é torcedor do Flamengo, então 
Bernardo é o torcedor do Flamengo. Portanto, Cláudio é cantor lírico. 
Arnaldo / Esporte / Paraibano 
 114 
Bernardo / Esporte / Torcedor Flamengo 
Cláudio / Esporte / Cantor Lírico 
 
A questão diz que Bernardo pratica natação. E que o cantor pratica atletismo, portanto 
Cláudio pratica atletismo. Dessa forma concluímos as informações: 
 
Arnaldo / Esgrima / Paraibano 
Bernardo / Natação / Torcedor Flamengo 
Cláudio / Atletismo / Cantor Lírico 
 
14ª/ Letra B. Uma vez que Kléber folga apenas aos domingos, sabemos que se deve 
descobrir quando é a próxima folga de Valter em um domingo. Se a folga de Valter 
ocorreu no dia 04 de julho (sábado), é possível concluir que as próximas serão: 
 
10/07 (sexta) 
16/07 (quinta) 
22/07 (quarta) 
28/07 (terça) 
03/08 (segunda) 
09/08 (domingo) 
 
15ª/ Letra C. Para resolver a presente questão basta compreender as informações e 
preencher as posições correspondentes. Dessa forma, temos primeiramente que Érico 
está na primeira posição (topo). 
 
Como Márcio não está na última (mais próximo ao solo), deverá estar na segunda ou 
terceira. O enunciado diz que Marlon está acima de Márcio, deste modo Márcio só 
poderá estar na terceira posição e Marlon estará na segunda. 
 
Assim sendo, o mais próximo do solo será Rogério. 
 
16ª/ Letra D. Vamos analisar alternativa por alternativa da presente questão: 
 
I. Que belo dia! > Não é proposição, oração Exclamativa. 
 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. > Não é proposição, pois, não possui verbo, 
não fecha uma ideia. 
 
III. O jogo terminou empatado? > Não é preposição, oração Interrogativa. 
 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. > É uma proposição ou uma sentença 
declarativa, pois conseguimos fazer um julgamento em face do seu conteúdo. 
 
V. Escreva uma poesia. > Não é proposição, oração Imperativa. 
 
17ª/ Errado. A sentença "Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria 
do Sr. Carlos!" não é uma proposição, pois se trata de uma frase imperativa que 
 115 
expressa uma ordem ou um comando, não sendo, portanto, passível de ser 
considerada verdadeira ou falsa. Uma proposição, por definição, é uma frase 
declarativa que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. 
 
18ª/ Certo. "O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizado para crescer com 
saúde física, emocional e psíquica" é uma proposição lógica simples, pois não é 
possível dividi-la em proposições menores. 
 
19ª/ Letra D. O princípio da não contradição é um dos princípios mais importantes da 
lógica, que afirma que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo 
tempo. Em outras palavras, uma ideia ou afirmação não pode ter dois significados 
opostos e contraditórios ao mesmo tempo. 
 
Esse princípio é muito importante porque nos ajuda a distinguir entre o que é 
verdadeiro e o que é falso, e a evitar a confusão e a contradição em nossos 
argumentos e raciocínios. É um princípio fundamental para a lógica e para o 
pensamento crítico, pois nos ajuda a avaliar a consistência e a validade dos nossos 
argumentos e a chegar a conclusões coerentes e claras. 
 
A alternativa D é a correta, visto que, o princípio da não contradição nos permite 
aceitar apenas um valor lógico, seja ele verdadeiro ou falso, e isso nos possibilita 
realizar inferências apropriadas a respeito de descrições. 
 
20ª/ Certo. De acordo com o princípio do terceiro excluído uma proposição só pode 
ser V ou F, de modo que não há uma terceira possibilidade. 
 
Por sua vez, o princípio da não contradição afirma que os dois valores lógicos são 
mutuamente excludentes, isto é, a proposição é só V ou só F, mas não ambos. 
 
Assim sendo, analisando os dois princípios, podemos concluir que a proposição só 
pode ter um (e apenas um) valor lógico - ou V ou F. 
 
21ª/ Letra A. Ao iniciar o enunciado da questão, é-nos dada uma aula de português na 
qual se define a sentença como uma oração que deve conter um verbo. 
 
Podemos eliminar imediatamente os itens que não apresentam verbo. Desse modo, é 
evidente que os itens 3, 4 e 5 não possuem um verbo em sua estrutura, logo não são 
considerados sentenças ou proposições lógicas. 
 
Portanto, apenas os itens de números 1, 2 e 6 são sentenças, e a alternativa correta é a 
letra (a). 
 
22ª/ Letra D. A afirmativa I está correta, pois apresenta uma proposição que pode ser 
verdadeira ou falsa. 
 
Já a afirmativa II está correta, pois se trata de uma saudação que não pode ser avaliada 
como verdadeira ou falsa, não sendo uma proposição. 
 116 
 
O item III também está correto. O valor lógico de uma proposição é exclusivamente 
verdadeiro ou falso, mas nunca ambos simultaneamente. Portanto, a resposta correta 
é a letra D: I, II e III. 
 
23ª/ Letra C. A alternativa em que a sentença apresentada corresponde a uma 
proposição é a letra "c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito 
bem treinados." Pois é uma sentença bem definida, que pode ser classificada como 
verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro julgamento. Nesse caso, a proposição 
pode ser julgada verdadeira ou falsa de acordo com o grau de treinamento dos 
agentes prisionaisda penitenciária de Goiânia. As outras alternativas apresentam 
sentenças que não podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas de maneira 
objetiva e definitiva. 
 
24ª/ Letra A. A frase I é uma sentença aberta, pois não sabemos sobre quem estamos 
falando e a sentença precisa de uma informação adicional para ser considerada 
verdadeira ou falsa. 
 
A frase II também é uma sentença aberta, pois, há duas variáveis e infinitos valores 
que podem tornar a frase verdadeira ou falsa. 
 
A frase III é uma sentença fechada, pois podemos facilmente verificar o sujeito e 
classificá-la em verdadeira ou falsa. 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa A: "I e II são sentenças abertas". 
 
25ª/ Errado. O princípio fundamental do terceiro excluído estabelece que uma 
proposição só pode ter um dos dois valores lógicos, verdadeiro ou falso, não podendo 
ter um terceiro valor. Portanto, uma proposição não pode assumir uma quantidade de 
dois ou mais valores lógicos, mas sim apenas um dos dois possíveis valores. 
 
26ª/ Certo. A proposição "Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da 
democracia e garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia" pode ser 
corretamente representada por P Ʌ Q, onde P representa a afirmação "Fiscalizar os 
poderes constituídos é um dos pilares da democracia" e Q representa a afirmação 
"Garantir a liberdade de expressão é outro pilar da democracia". 
 
O conectivo que estamos trabalhando é a Conjunção (“e”= Ʌ). 
 
Portanto, a afirmação está correta. 
 
27ª/ Certo. O texto da questão afirma que Q é verdadeira e que R é falsa, de forma 
que as parcelas da conjunção terão os seguintes valores lógicos: V ∧ F. 
 
Quando uma das proposições simples unidas pelo conectivo “e” é F, então a 
proposição composta também será F. 
 
 117 
28ª/ Letra D. Dentre as alternativas da questão, aquela que apresenta uma proposição 
composta com a presença do conectivo condicional é aquela em que está presente o 
“se, então”. 
 
Logo, a única das opções de resposta que apresenta essa estrutura é a alternativa D. 
 
29ª/ Errado. A proposição composta presente no texto da questão é a seguinte: “Se 
João implica com Maria e Maria implica com João, então evidencia-se que a relação 
entre João e Maria é conflituosa”. 
 
Estamos trabalhando com dois conectivos lógicos: a conjunção (“e”) e o condicional 
(“Se ... então”). 
 
A questão quer saber como podemos representar a proposição composta presente no 
enunciado. A proposição deve representada da seguinte forma: (P ∧ Q) → R. 
 
Portanto, a questão está incorreta por afirmar que a representação: [P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P)] 
⇒R está correta. 
 
30ª/ Errado. A proposição "Ninguém ensina a ninguém" não é um exemplo de 
sentença aberta. Uma sentença aberta é uma expressão que contém pelo menos uma 
variável livre, ou seja, uma variável que não está quantificada ou determinada. Por 
exemplo, "x é maior do que 2" é uma sentença aberta, pois a variável "x" não está 
determinada. 
 
Já a proposição "Ninguém ensina a ninguém" é uma sentença fechada, pois não 
contém variáveis livres e seu significado é completo e determinado. Ela pode ser 
interpretada como uma negação da proposição "Alguém ensina a alguém", ou seja, a 
ideia de que não existe um processo de ensino em que alguém transmita 
conhecimento a outra pessoa. 
 
Portanto, a afirmação de que a proposição "Ninguém ensina a ninguém" é um exemplo 
de sentença aberta está incorreta. 
 
31ª/ Certo. Na frase: "No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela 
metade em relação ao ano de 2006” não é possível saber em qual cidade ocorreu a 
queda nos índices de criminalidade. Perceba que a questão quer saber apenas se a 
frase é uma sentença aberta. 
 
Caso, por exemplo, cidade = São Paulo, a frase se tornaria uma proposição, já que 
poderia ser verificada com dados divulgados nos jornais, nas revistas ou pela secretaria 
de segurança daquele estado, se de fato ocorreu a queda nos índices de criminalidade 
entre os anos de 2006 e 2007. 
 
Portanto, a afirmação de que a frase "No ano de 2007, o índice de criminalidade da 
cidade caiu pela metade em relação ao ano de 2006" é uma sentença aberta está 
correta. 
 118 
 
32ª/ Letra D. Considerando que P é verdadeiro e Q e R são falsos, vamos analisar o 
valor lógico de cada proposição. 
 
I. (P Q)  R 
Ficamos com (V F)  F, isto é, F  F, que é falso. 
 
II. (R ~P) 
Ficamos com (F F), que é verdadeiro. 
 
III. ~R  (P  Q) 
Ficamos com V  (V  F), isto é, V  F, que é verdadeiro. 
 
IV. (Q  P)  R 
Ficamos com (F  V)  F, isto é, V  F, que é falso. 
 
Assim, as proposições verdadeiras são II e III, e a alternativa correta é a letra D) Apenas 
II e III. 
 
33ª/ Certo. A questão está correta. A proposição P é uma conjunção condicional que 
pode ser escrita da seguinte forma: "Se a mulher de César não parecer honesta, então 
não basta ser honesta". 
 
Usando as informações fornecidas na questão, sabemos que a primeira proposição é 
falsa (não basta à mulher de César ser honesta) e a segunda é verdadeira (a mulher de 
César precisa parecer honesta). 
 
Portanto, a proposição P é verdadeira, já que se a mulher de César não parecer 
honesta, então não é suficiente que ela seja honesta. 
 
34ª/ Certo. A sentença "A vida é curta e a morte é certa" pode ser simbolicamente 
representada pela expressão lógica P ∧ Q, em que P e Q são proposições 
adequadamente escolhidas. Portanto, a afirmativa está correta. 
 
Na expressão lógica P ∧ Q, o conectivo ∧ representa a conjunção (e), que indica a 
necessidade de ambas as proposições serem verdadeiras para que a sentença como 
um todo seja verdadeira. Nesse caso, a proposição P representa a afirmação "a vida é 
curta" e a proposição Q representa a afirmação "a morte é certa". 
 
Assim, a sentença "A vida é curta e a morte é certa" pode ser simbolicamente 
representada pela expressão lógica P ∧ Q. 
 
35ª/ Errado. A proposição dada não permite concluir que a proposição P será 
necessariamente falsa se a proposição "João desejava ir à Lua, mas não conseguiu" for 
verdadeira. 
 
 119 
A proposição P afirma que se João se esforçar o suficiente, então ele conseguirá o que 
desejar. A proposição "João desejava ir à Lua, mas não conseguiu" é consistente com a 
proposição P, uma vez que não afirma que João se esforçou o suficiente para conseguir 
ir à Lua. 
 
Portanto, a afirmativa está errada. A verdade ou falsidade da proposição "João 
desejava ir à Lua, mas não conseguiu" não é suficiente para determinar a verdade ou 
falsidade da proposição P. 
 
36ª/ Errado. Não é possível determinar qual é o valor lógico da sentença P → S. Ora, 
caso a pessoa tenha cometido o crime “A” e caso “A” seja um crime inafiançável, 
teremos: 
 
✓ P: verdadeiro; 
✓ S: falso; 
✓ P → S: falso (antecedente V e consequente F, único caso em que o “Se ... então” é 
falso). 
 
Logo, se existe a possibilidade na situação em consideração de o condicional ser falso, 
então o item está errado. 
 
37ª/ Errado. 
 
Vamos considerar que a pessoa não cometeu o crime "B". Nesse caso, teremos a 
proposição Q falsa. 
 
Agora, é importante lembrar que quando o antecedente é falso, o condicional é 
sempre verdadeiro, independentemente da verdade ou falsidade do consequente. 
 
Logo, podemos inferir que a “sentença Q ⟶ R verdadeira” é completamente viável. 
 
38ª/ Errado. A proposição original é ~P → Q, que pode ser lida como "Se Paulo não foi 
ao banco, então ele está sem dinheiro". Se P e Q são falsas, então a negação de P é 
verdadeira: "Paulo não foi ao banco". A negação de Q também é verdadeira: "Paulo 
não está sem dinheiro". 
 
Substituindo na proposição original, teremos: "Se Paulo não foi ao banco, então ele 
está sem dinheiro", que pode ser reescrita como "~P → Q". Como "~P" é verdadeiro e 
"Q" é falso, a implicação é falsa. 
 
Portanto, a afirmativa em questão está incorreta. 
 
39ª/ Errado. A frase "Saia daqui!" é um exemplo de uma frase imperativa, e não uma 
proposição simples na lógica matemática.Como uma frase imperativa, ela expressa 
um comando ou pedido, e não tem um valor de verdade definido como verdadeiro ou 
falso. 
 
 120 
Portanto, ela não se enquadra na definição de uma proposição na lógica matemática. 
 
40ª/ Certo. O item está correto. A proposição "No Brasil, 20% dos acidentes de 
trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica" é uma proposição 
simples, pois é uma afirmação que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, sem 
depender de outras proposições. 
 
41ª/ Certo. O item está correto. A sentença "A presença de um órgão mediador e 
regulador das relações entre empregados e patrões é necessária em uma sociedade 
que busca a justiça social" é uma proposição simples. 
 
Essa afirmação é completa em si mesma e pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, 
sem precisar ser decomposta em outras proposições mais simples. Portanto, a 
sentença é uma proposição simples. 
 
42ª/ Certo. O item está correto. A sentença "No Livro dos Heróis da Pátria consta o 
nome de Francisco José do Nascimento, o Dragão do Mar, por sua atuação como líder 
abolicionista no estado do Ceará" é uma proposição simples, pois pode ser classificada 
como verdadeira ou falsa, sem depender de outras proposições. 
 
A proposição apresenta um predicado ("consta o nome de Francisco José do 
Nascimento, o Dragão do Mar, por sua atuação como líder abolicionista no estado do 
Ceará") que se aplica a um sujeito ("No Livro dos Heróis da Pátria"), e pode ser avaliada 
como verdadeira ou falsa com base em informações factuais. 
 
43ª/ Certo. A sentença "A resposta branda acalma o coração irado" é uma proposição 
simples, pois apresenta um sujeito ("a resposta branda") e um predicado ("acalma o 
coração irado") que podem ser avaliados como verdadeiros ou falsos 
independentemente de outras proposições. Ademais, a sentença não é interrogativa, 
imperativa, aberta ou contraditória, o que confirma que é uma proposição. 
 
44ª/ Errado. O item está incorreto. Uma proposição simples é aquela que não pode ser 
subdividida em partes menores, ou seja, não possui outras proposições como suas 
componentes. 
 
Por exemplo, "Carlos dança bem" é uma proposição simples, pois não pode ser 
dividida em outras proposições menores. Já a frase: "Carlos dança bem e Paulo anda 
de bicicleta" é uma proposição composta, pois é formada pela junção de duas 
proposições simples ("Carlos dança bem" e "Paulo anda de bicicleta") conectadas pelo 
conectivo "e". 
 
45ª/ Errado. A proposição dada não possui um conectivo lógico, portanto é uma 
proposição simples. 
 
Ou seja, não pode ser representada pela expressão lógica P→Q. 
 
 121 
46ª/ Errado. Frases exclamativas não são consideradas proposições, pois não 
apresentam uma estrutura declarativa verbal com sentido completo. Portanto, o item 
está errado. 
 
47ª/ Errado. Frases exclamativas não são consideradas proposições, pois não 
expressam uma ideia que possa ser verdadeira ou falsa. As frases exclamativas são 
usadas para expressar emoções, sentimentos ou opiniões de forma enfática, mas não 
podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas. 
 
48ª/ Letra E. A alternativa que NÃO pode ser considerada uma proposição lógica é a e) 
"João é incrível", pois expressa uma opinião e não pode ser avaliada como verdadeira 
ou falsa de forma objetiva. 
 
49ª/ Letra D. A opção que pode ser considerada uma proposição lógica é a alternativa 
d) "Almir tem três carros", pois tem verbo e sentido completo, e pode ser avaliada 
como verdadeira ou falsa de forma objetiva. 
 
As outras alternativas não podem ser consideradas proposições lógicas: a alternativa a) 
é um frase interrogativa, logo não podem ser considerada uma proposição, b) também 
é um frase interrogativa, por esse motivo não podem ser considerada uma proposição, 
c) expressa uma opinião, e alternativa e) também expressa uma opinião. 
 
50ª/ Letra A. A afirmação dada é uma condicional, ou seja, se uma condição (ter 8 
patas) é satisfeita, então outra conclusão é tirada (não ser um inseto). 
 
A negação de uma condicional "Se P então Q" é dada por "P e não Q". 
 
Assim, a negação da afirmação "Se tem 8 patas, não é um inseto" seria "Tem 8 patas e 
é um inseto". 
 
Portanto, a resposta correta é a letra A: "Tem 8 patas e é um inseto". 
 
51ª/ Letra D. A proposição composta "Paulo é delegado ou Carlos não é escrivão" 
pode ser representada por "P ∨ ~C". 
 
A negação desta proposição é obtida negando a disjunção, aplicando a lei de De 
Morgan, e negando cada uma das proposições originais. Assim, temos: 
 
~(P ∨ ~C) 
 
≡ ~P ∧ C 
 
Portanto, a negação da proposição composta original é "Paulo não é delegado e Carlos 
é escrivão", ou seja, a opção (d). 
 
52ª/ Errado. A negação do conectivo "e" é substituí-lo pelo conectivo "ou" e negar 
ambas as proposições. 
 122 
 
Portanto a negação correta de "Maguila é boxeador e Pelé é futebolista" é "Maguila 
não é boxeador ou Pelé não é futebolista". 
 
53ª/ Letra D. A sentença dada é "Paulo é torcedor do Nacional ou Débora não é 
torcedora do Fast". 
 
A negação lógica dessa sentença seria a afirmação de que a sentença original é falsa. 
Uma maneira de fazer isso seria negar cada parte da sentença e mudar o operador 
lógico "ou" para "e". 
 
Assim, a negação lógica da sentença seria: 
 
"Paulo não é torcedor do Nacional e Débora é torcedora do Fast." 
 
Portanto, a opção correta é a letra d). 
 
54ª/ Letra B. A afirmação lógica equivalente à sentença dada pode ser obtida 
aplicando a equivalência entre a condicional e a disjunção: 
 
P → (Q ∨ R) ≡ ¬P ∨ (Q ∨ R) 
 
Ou seja, podemos reescrever a sentença original como: 
 
"Se os catadores não coletaram todas as latinhas, então a sacola não arrebenta e não 
fica pesada" 
 
Ou ainda: 
 
"Não é o caso de os catadores terem coletado todas as latinhas e a sacola não ter 
arrebentado nem ficado pesada." 
 
Com isso em mente, a opção correta é a letra B): 
 
"Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então os catadores não coletaram todas 
as latinhas." 
 
55ª/ Letra C. A negação lógica da afirmação "Se o indivíduo é um contraventor, então 
não resta esperança para ele" pode ser feita utilizando a regra "MANE", que consiste 
em manter a primeira parte da sentença e negar a segunda. 
 
Assim, a negação lógica da afirmação seria: “O indivíduo é um contraventor, e resta 
esperança para ele” o que é representado pela letra C na questão. 
 
56ª/ Letra B. A opção correta é a letra B: "Ameaça chuva e, saio com capa ou saio com 
guarda-chuva." Essa afirmação é logicamente equivalente à afirmação original, pois 
ambas expressam a mesma ideia de que, diante da ameaça de chuva, a pessoa se 
 123 
protege com uma capa ou com um guarda-chuva. A repetição das palavras "ameaça" e 
"chuva" não é necessária para a equivalência lógica entre as afirmações. 
 
57ª/ Letra D. A afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação "Troveja e 
chove muito, ou o dia está lindo" é a letra D: "Não troveja ou não chove muito, e o dia 
não está lindo". 
 
Para negar a afirmação original, devemos negar toda a proposição complexa, 
mantendo sua estrutura lógica e invertendo a lógica das operações. Assim, devemos 
negar a disjunção e a conjunção, obtendo como resultado uma nova disjunção. A 
negação da primeira parte da proposição "Troveja e chove muito" é "Não troveja ou 
não chove muito". E a negação da segunda parte "Ou o dia está lindo" é "E o dia não 
está lindo". 
 
Juntando as duas negações, obtemos "Não troveja ou não chove muito, e o dia não 
está lindo". 
 
58ª/ Letra E. A negação da proposição "(∀xp(x)) ∧ (∃yq(y))" é equivalente a negar cada 
uma das suas componentes e inverter a conjunção para disjunção. 
 
A negação de (∀xp(x)) é (∃x ∼ p(x)) e a negação de (∃yq(y)) é (∀y ∼ q(y)). 
 
Então, a negação da proposição original é: 
 
(∃x ∼ p(x)) ∨ (∀y ∼ q(y)) 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra e) (∃x ∼ p(x)) ∨ (∀y ∼ q(y)). 
 
59ª/ Letra C. A negação do conectivo condicional "se A, então B" é dada pela seguinte 
regra: mantém-se a primeiraparte da proposição (A) e nega-se a segunda parte (B), 
trocando o conectivo condicional pelo conectivo "e". 
 
Isso acontece porque a negação do conectivo condicional é equivalente a dizer que a 
primeira parte (A) é verdadeira e, ao mesmo tempo, a segunda parte (B) é falsa. E a 
conjunção "e" é usada para unir essas duas partes, indicando que ambas precisam ser 
verdadeiras para que a proposição seja falsa. 
 
Dessa forma, a resposta correta para a questão é a letra C: "A Rússia invade a Ucrânia 
e haverá o gasoduto Nord Stream 2". 
 
60ª/ Certo. A negação da proposição "Se Cebolinha tem dislalia, então Zé Lelé é primo 
de Chico Bento" aplicando a regra do Mané é "Cebolinha tem dislalia e Zé Lelé não é 
primo de Chico Bento". 
 
A regra do “Mané” diz que a negação de uma proposição condicional "Se A, então B" é 
a proposição "A e não B", ou seja, mantemos a primeira parte E negamos a segunda 
parte. 
 124 
 
61ª/ Letra A. A negação da proposição "À noite todos os homens dormem" é "À noite, 
existe pelo menos um homem que não dorme". Portanto, a opção correta é a letra a). 
 
A negação de uma proposição universal afirmativa (como "todos os homens dormem") 
é uma proposição particular negativa (como "existe pelo menos um homem que não 
dorme"). Dessa forma, a negação da proposição original indica que pelo menos um 
homem não dorme à noite. 
 
62ª/ Letra B. De acordo com a lógica de proposição, a negação da frase “Se Paula 
estudou, então foi aprovada no concurso” equivale a: "Paula estudou e não foi 
aprovada no concurso". Portanto, a opção correta é a letra b). 
 
A negação de uma proposição condicional "Se A, então B" é uma conjunção entre a 
afirmativa da condição ("A") e a negação da consequência ("não B"), conforme a regra 
do Mané. No caso da proposição dada, a negação seria "Paula estudou e não foi 
aprovada no concurso", o que significa que Paula estudou e não obteve aprovação no 
concurso. 
 
63ª/ Errado. Para negar uma proposição condicional, basta manter a primeira parte 
(antecedente) e negar a segunda parte (consequente). Logo, o correto seria: “A Terra é 
plana e o homem pisou na Lua”. 
 
64ª/ Errado. Uma proposição é uma afirmação que pode ser considerada verdadeira 
ou falsa. Quando uma frase contém uma interrogação, ela geralmente está fazendo 
uma pergunta, e não uma afirmação. Por exemplo, a frase "Qual é a capital da 
França?" não é uma proposição, pois não é possível dizer se ela é verdadeira ou falsa. 
 
Logo, a assertiva está incorreta, pois, frases interrogativas não são consideradas 
proposições. 
 
65ª/ Letra B. 
 
A negação lógica da sentença "Hoje é sexta-feira e amanhã não trabalharei" é: 
 
b) Hoje não é sexta-feira ou amanhã trabalharei. 
 
O conectivo 'e' pode ser negado pelo conectivo 'ou' ou pelo 'se, então': 
 
1- Regra do 'ou': nega todas as proposições simples e substitui o 'e' pelo 'ou'; 
2- Regra do 'se, então': mantém a primeira parte e nega a segunda (é o famoso 
MANÉ). 
 
Na presente questão a banca optou por utilizar a regra do “ou” na alternativa correta, 
letra B. 
 
66ª/ Letra A. A negação da condicional "Se A, então B" é a conjunção "A e não B". 
 125 
 
Portanto, a negação da afirmativa "Se João vai ao jogo, então o Flamengo perde" é 
"João vai ao jogo e o Flamengo não perde". 
 
67ª/ Letra A. A negação da proposição "Rosana inseriu os dados no sistema 
informatizado ou protocolou o documento em tempo hábil" é a opção (a) "Rosana não 
inseriu os dados no sistema informatizado e não protocolou o documento em tempo 
hábil". 
 
Isso ocorre porque a negação de uma proposição disjuntiva (que usa o conectivo "ou") 
é uma proposição conjuntiva (que usa o conectivo "e") na qual cada uma das 
proposições que compõem a disjunção original é negada. 
 
68ª/ Letra E. Com base na proposição original, "O agente censitário não transcreveu o 
texto em planilha eletrônica ou o trabalho foi realizado com sucesso", podemos aplicar 
a regra NE MA, que consiste em negar a primeira parte da proposição, trocar o 
conectivo "ou" pelo conectivo "se...então" e manter a segunda parte. 
 
Ao negar a primeira parte da proposição, obtemos a proposição: "O agente censitário 
transcreveu o texto em planilha eletrônica e o trabalho não foi realizado com sucesso". 
Em seguida, trocamos o conectivo "ou" pelo conectivo "se...então", resultando em: "Se 
o trabalho não foi realizado com sucesso, então o agente censitário não transcreveu o 
texto em planilha eletrônica". 
 
Essa proposição é equivalente à proposição original, já que ambas possuem o mesmo 
valor lógico. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra E: "Se o trabalho não foi realizado com 
sucesso, então o agente censitário não transcreveu o texto em planilha eletrônica". 
 
69ª/ Letra A. A alternativa correta é a letra A: "Lívia não realiza uma atividade de 
gerenciamento ou Augusto realiza uma atividade de operacionalização". 
 
Isso se deve à regra de equivalência entre proposições condicionais e disjunções: uma 
sentença condicional "se p, então q" é equivalente a uma disjunção "não p ou q". 
 
Assim, na sentença dada, temos "Se Lívia realiza uma atividade de gerenciamento, 
então Augusto realiza uma atividade de operacionalização", que pode ser reescrita 
como “Lívia não realiza uma atividade de gerenciamento ou Augusto realiza uma 
atividade de operacionalização”. E essa é exatamente a proposição presente na 
alternativa A. 
 
70ª/ Letra D. A negação de "Ou arranjo emprego ou não me caso" pode ser obtida 
aplicando a regra de negação do OU..OU com o próprio OU..OU. Funciona assim: 
 
 Manter a 1ª parte e negar a 2ª parte: "Arranjo emprego ou não não me caso" 
 Negar a 1ª parte e manter a 2ª parte: "Não arranjo emprego ou me caso" 
 126 
 
Portanto, a resposta correta é a letra D: "Ou não arranjo emprego ou não me caso". 
 
71ª/ Errado. A frase “2022 é o ano do tigre!” não é uma proposição lógica porque não 
é possível afirmar se é verdadeira ou falsa de forma objetiva, já que não há critérios 
lógicos claros para determinar se um ano é ou não o ano do tigre. 
 
Não esqueça! Não são proposições lógicas: 
 
 Frases exclamativas: “Meu Deus!” 
 Frases interrogativas: “Você me ama?” 
 Frases imperativas: “Não estude para passar, mas até passar!” 
 Frases sem verbo: “O mundo dos concursos públicos.” 
 Frases abertas: “x + 1 = 7” ; “Ela é a melhor esposa do mundo.” 
 Frases paradoxais: “Só sei que nada sei.” 
 
Portanto, a frase “2022 é o ano do tigre!” não pode ser considerada uma proposição 
lógica. 
 
72ª/ Letra C. A afirmativa equivalente à afirmação tradicional "Cão que ladra não 
morde" é a letra C: "Cão que morde, não ladra". A equivalência lógica se dá pela regra 
da contrapositiva, que afirma que a sentença "Se p, então q" é equivalente à sentença 
"Se não q, então não p". 
 
Portanto, a afirmação "Cão que ladra não morde" pode ser reescrita como "Se um cão 
morde, então ele não ladra". Aplicando a regra da contrapositiva, temos: "Se um cão 
ladra, então ele não morde", o que é equivalente a afirmativa "Cão que morde, não 
ladra". 
 
73ª/ Letra B. De acordo com a regrinha do MANÉ, a negação de uma proposição 
condicional "Se p, então q" é a proposição "p e não q". Portanto, aplicando essa regra 
na proposição dada, temos: 
 
"Se todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha" se torna "Todo sapo é 
amarelo e nenhuma perereca é vermelha" na sua forma negada. 
 
A resposta correta, portanto, seria a alternativa b) "Todo sapo é amarelo e nenhuma 
perereca é vermelha". 
 
74ª/ Letra D. Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", é necessário 
negar cada um dos seus componentes e conectar com o conectivo "ou". 
 
Por exemplo, se a proposição é "João é alto e magro", sua negação seria "João não é 
alto ou não é magro". 
 
Ademais, o conectivo “e” e “ou” são comutativos, ou seja, podem ser trocados de 
posição. 
 127 
 
Desse modo, a negação correta para “Cláudio é assistente de gestão municipal e 
Débora é professora” pode ser dada por: “Débora não é professoraou Cláudio não é 
assistente de gestão municipal”. 
 
75ª/ Letra B. A negação lógica da afirmação "João é rico, ou Maria é pobre" é "João 
não é rico, e Maria não é pobre". 
 
Isso ocorre porque para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, 
devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo por “e”. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b) - "João não é rico, e Maria não é pobre". 
 
76ª/ Letra A. A negação lógica da afirmação "Pedro distribuiu amor e Pedro colheu 
felicidade" é "Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu felicidade". 
 
Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", é necessário negar cada um 
dos seus componentes e conectar com o conectivo "ou". 
 
77ª/ Letra A. A negação da afirmação "Carlos foi aprovado no concurso e Tiago não foi 
aprovado" é “Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado”. 
 
Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", é necessário negar cada um 
dos seus componentes e conectar com o conectivo "ou". 
 
Ademais, conforme falei anteriormente, o conectivo “e” e “ou” são comutativos, ou 
seja, podem ser trocados de posição. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra “A”. 
 
78ª/ Letra A. A negação da frase "Marcos é jogador de futebol e Ana é ciclista" é 
"Marcos não é jogador de futebol ou Ana não é ciclista". Isso ocorre porque a negação 
de uma conjunção (e) é a disjunção (ou) com a negação dos seus componentes. 
 
79ª/ Letra E. A negação da frase "O Sol é uma estrela e a Lua é um satélite" é "O Sol 
não é uma estrela ou a Lua não é um satélite". 
 
A negação de uma conjunção (uma frase que utiliza o conectivo "e") é dada pela 
disjunção (outra frase que utiliza o conectivo "ou") juntamente com as negações de 
cada componente da conjunção. 
 
80ª/ Letra D. A negação da frase "O jogo terminou empatado e o time A foi campeão" 
é "O jogo não terminou empatado ou o time A não foi campeão". 
 
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, basta negar os dois 
componentes e trocar o conectivo por “ou”. 
 
 128 
81ª/ Letra C. A negação da frase "Carlos foi à escola e foi bem na prova" é “Carlos não 
foi à escola ou não foi bem na prova”. 
 
Para isso, devemos negar cada uma das proposições e realizar a troca do conectivo "e" 
pelo conectivo "ou". 
 
82ª/ Letra A. A negação da frase "O cachorro late ou a vaca não grunhe" é: a) O 
cachorro não late e a vaca grunhe. 
 
Para negar uma disjunção (ou), é preciso negar ambas as proposições e alterar o 
conectivo para conjunção (e). 
 
83ª/ Letra C. A negação da proposição “O IPTU, eu pago parcelado; o IPVA, eu pago 
em parcela única” é: 
 
c) “Eu não pago o IPTU parcelado ou não pago o IPVA em parcela única”. 
 
Nesse exemplo, podemos negar uma proposição composta pelo “e” utilizando a lei de 
DeMorgan: negamos os dois componentes e trocamos o conectivo “e” pelo conectivo 
“ou”. 
 
Ademais, é importante lembrar que o sinal de ";" é equivalente ao conectivo "E". 
 
84ª/ Certo. Isso mesmo, para negar uma proposição composta pelo “ou”, basta negar 
os dois componentes e trocar o conectivo por “e”. 
 
85ª/ Certo. Nesse caso, devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo “e” 
por “ou”. 
 
Logo, a negação da frase é dada por: “O atual dirigente da empresa X foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções 
para os novos problemas”. 
 
Portanto, a assertiva está correta. 
 
86ª/ Errado. A proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua 
empresa” é uma conjunção, isso porque a palavra “nem” equivale ao conectivo lógico 
“E”. 
 
Conforme expliquei anteriormente, a negação da conjunção é a disjunção, temos 
então que a negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de 
sua empresa” será: “Conheço esse empresário ou não ouvi falar de sua empresa”. 
 
87ª/ Errado. A negação da proposição “Um empresário tem atuação antieconômica ou 
antiética” não pode ser expressa por “Um empresário não tem atuação antieconômica 
ou não tem atuação antiética”. 
 
 129 
Como já vimos, para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou” devemos 
negar os componentes e trocar o conectivo por “e”. 
 
Portanto, o item está incorreto. 
 
88ª/ Errado. Para realizar a negação de proposições compostas pelo conectivo “e”, 
devemos negar os componentes e trocar o conectivo por “ou”. 
 
A negação correta poderia ser: “Eu não voto no candidato X OU ele é eleito OU ele me 
dá um agrado antes da eleição”. 
 
89ª/ Certo. A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais 
serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são 
rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos". A negação de uma 
disjunção é uma conjunção com as negações de seus componentes. 
 
Portanto, a afirmação apresentada está correta. 
 
90ª/ Letra E. A negação da afirmação "Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular" é 
“Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”. 
 
Para realizar a negação de uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos 
negar os dois componentes e trocar o conectivo por “ou”. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra “E”. 
 
91ª/ Letra C. A negação da sentença "Alda gosta de maçã e não gosta de banana" pode 
ser obtida aplicando a lei de De Morgan, que nos diz que a negação de uma conjunção 
é a disjunção das negações dos componentes. 
 
Assim, a negação da sentença dada é: “Alda não gosta de maçã ou gosta de banana”. 
 
92ª/ Letra E. A negação da sentença dada "Pedro gosta de moqueca ou não é 
capixaba" é "Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Espírito Santo". 
 
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, devemos negar os dois 
componentes e trocar o conectivo por “e”. 
 
93ª/ Letra A. A negação lógica da afirmação "Mato a cobra e mostro o pau" é "Não 
mato a cobra ou não mostro o pau". 
 
Isso porque para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos negar 
os dois componentes e trocar o conectivo por “ou”. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a). 
 
 130 
94ª/ Letra B. A negação dessa afirmação é: "Hoje não faço prova ou amanhã vou 
trabalhar". 
 
Visto que, para realizar a negação de uma proposição composta pelo conectivo “e”, 
devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo por “ou”. 
 
95ª/ Errado. A negação de uma sentença "se p então q" é dada pela sentença "p e não 
q". Portanto, a negação da sentença dada seria "Eu me alimento de forma saudável e 
não terei uma boa qualidade de vida no período da terceira idade". 
 
96ª/ Letra D. A negação de uma sentença "se p então q" é dada pela sentença "p e não 
q". 
 
Portanto, a negação da sentença dada está presente na alternativa d) André é corajoso 
e Magali não é natural de Magdala. 
 
97ª/ Letra C. Ao negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos negar 
ambos os componentes e substituir o conectivo “e” por “ou”. Portanto, a negação da 
proposição “Comi carne e bebi suco” é “Não comi carne ou não bebi suco”. 
 
98ª/ Letra C. A negação da proposição "Marta é casada e Luiza é solteira" é "Marta 
não é casada ou Luiza não é solteira". Essa negação mantém a mesma estrutura da 
proposição original, mas com a negação dos componentes e a troca do conectivo "e" 
por "ou". 
 
99ª/ Errado. A negação de uma proposição condicional do tipo "se p, então q" é dada 
por "p e não q". 
 
Portanto, a negação da proposição P1 seria: “A impunidade é alta e a criminalidade 
não é alta”. 
 
100ª/ Errado. A negação de uma proposição condicional do tipo "se p, então q" é dada 
por "p e não q". 
 
Portanto, a negação da proposição "Se houver corrupção, os níveis de violência 
crescerão" é "Há corrupção e os níveis de violência não crescem". 
 
Logo, o item está incorreto. 
 
101ª/ Letra B. A negação de uma proposição condicional do tipo "se p, então q" é dada 
por "p e não q". 
 
Assim sendo, a negação de “Se Cristiano Ronaldo é argentino, então Messi é 
português” é “Cristiano Ronaldo é argentino e Messi não é português”. 
 
102ª/ LetraC. A negação de uma proposição condicional do tipo "se p, então q" é dada 
por "p e não q". 
 131 
 
Logo, a negação de “Se é professor, então é respeitado” é “É professor e não é 
respeitado”. 
 
103ª/ Errado. O item está incorreto, a negação de uma proposição conjuntiva (p ∧ q) é 
a disjunção das negações de suas proposições componentes: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q. 
 
104ª/ Certo. Isso mesmo, a negação de “Se Pelé é rei, então Marta é rainha” é “Pele é 
rei e Marta não é rainha”, visto que, a negação de uma proposição condicional do tipo 
"se p, então q" é dada por "p e não q". 
 
105ª/ Letra A. Se a afirmação "todo Escrivão de Polícia da 3ª Classe trabalha em Goiás" 
é falsa, isso significa que há pelo menos um Escrivão de Polícia da 3ª Classe que não 
trabalha em Goiás. 
 
Portanto, a resposta correta é a opção (a): "algum Escrivão de Polícia da 3ª Classe não 
trabalha em Goiás". 
 
106ª/ Letra D. A partir das afirmações "Toda flor amarela é perfumada" e "O girassol é 
uma flor amarela", podemos concluir que o girassol é uma flor amarela e, portanto, é 
perfumado, pois toda flor amarela é perfumada. 
 
Portanto, a resposta correta é a opção (d): "O girassol é perfumado". 
 
107ª/ Letra E. Se a frase "Se Cristiano Ronaldo vai ficar no banco de reservas, então 
Portugal vai golear a Croácia" é logicamente falsa, então a negação dessa frase é 
verdadeira. A negação dessa frase seria "Cristiano Ronaldo vai ficar no banco de 
reservas e Portugal não vai golear a Croácia". 
 
Portanto, podemos concluir que a resposta correta é a opção (e): "Cristiano Ronaldo 
vai ficar no banco de reservas". As outras opções não podem ser deduzidas a partir da 
informação dada. 
 
A opção (a) é falsa, pois não temos informações suficientes para afirmar que Portugal 
vai golear a Croácia. A opção (b) é falsa, pois não temos informações suficientes para 
afirmar que Portugal vai golear a Croácia. A opção (c) é falsa, pois não há relação lógica 
entre a goleada da Croácia e o campeonato mundial. A opção (d) é falsa, pois não há 
relação lógica entre a escalação de Cristiano Ronaldo e a goleada da Croácia. 
 
108ª/ Letra A. A proposição dada é: "Geovane é chique, ou Geovane é alto e loiro". 
Sabendo que Geovane não é chique, então a única opção possível é que ele seja "alto e 
loiro". Isso se deve ao fato de que a proposição afirma que Geovane é "chique ou alto 
e loiro", e a negação de "chique" significa que a única opção possível para Geovane é 
ser "alto e loiro". 
 
Portanto, a resposta correta é a opção (a): "é alto e loiro". As outras opções não são 
necessariamente verdadeiras a partir da informação dada. 
 132 
 
A opção (b) é falsa, pois Geovane pode ser alto e/ou loiro. A opção (c) é falsa, pois não 
é possível afirmar que Geovane não é alto ou não é loiro. A opção (d) é falsa, pois não 
é possível afirmar que Geovane é alto ou loiro, já que a proposição afirma que ele 
pode ser "alto e loiro". A opção (e) é falsa, pois a proposição não fornece informações 
sobre a cor de cabelo de Geovane. 
 
109ª/ Errado. A partir das informações dadas, podemos construir uma tabela de 
verdade para analisar a proposição em questão: 
 
Marcelo é corinthiano André é flamenguista 
V V 
F F 
F V 
 
Observando a tabela, podemos ver que a proposição "Marcelo é corinthiano, então 
André é flamenguista" é verdadeira, e que "André é vascaíno e Lucca é botafoguense" 
também é verdadeira. Já a proposição "Marcelo é palmeirense ou Lucca é gremista" é 
verdadeira, já que pelo menos uma das opções é verdadeira. 
 
Usando a regra de inferência disjuntiva, podemos deduzir que pelo menos uma das 
proposições é verdadeira, o que significa que ou Marcelo é palmeirense ou André é 
flamenguista. Como a proposição "André é vascaíno ou Marcelo é corinthiano" é 
equivalente a "Marcelo é corinthiano, então André é vascaíno", podemos concluir que 
essa proposição é verdadeira e, portanto, o item está incorreto. A proposição "André é 
vascaíno ou Marcelo é corinthiano" é verdadeira. 
 
110ª/ Letra D. Se a afirmação "Eu não estou doente ou eu fiz a lição de casa" é falsa, 
então a negação dessa afirmação é verdadeira. A negação é "Eu estou doente e não fiz 
a lição de casa". 
 
Portanto, conclui-se que Estela está doente e não fez a lição de casa. A opção correta é 
a letra d). 
 
111ª/ Letra C. Tendo em mente que a afirmação I é falsa, então suas duas proposições 
são f, pois se trata de uma disjunção. Logo, podemos concluir que Agnes não é atriz e 
que Bernardo é diretor. 
 
Semelhantemente, a afirmação IV é falsa e, se trata de uma condicional, temos V → F, 
de modo que é verdade que Bernardo é diretor e também que Elivaldo é segurança. 
 
Agora, para que a afirmação II seja verdadeira, precisamos que as duas informações da 
conjunção sejam V, ou seja, é verdade que Cíntia é estilista e que Dinorá não é cantora. 
 
Já para a afirmação III ser verdade, precisamos que Fred é assistente seja v, pois 
sabemos que a parte de Elivaldo é falsa. 
 
 133 
Diante das conclusões a que chegamos, podemos marcar a alternativa c, que 
apresenta uma condicional F→V que é verdadeira. 
 
112ª/ Letra C. A proposição apresentada é uma condicional, que estabelece uma 
relação entre duas outras proposições. Para determinar a corretude das afirmações 
apresentadas, devemos analisar a estrutura da condicional e suas implicações lógicas. 
 
A proposição dada é: "Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará em 
um concurso." Podemos representá-la na forma simbólica: "p → q", onde p representa 
a proposição "um candidato estuda adequadamente" e q representa a proposição "o 
candidato passa em um concurso". 
 
A partir desta representação simbólica, podemos analisar as opções de resposta: 
 
a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam 
adequadamente. 
 
Incorreto. A proposição dada não permite inferir que a maioria dos candidatos que 
passam em um concurso estudam adequadamente. 
 
b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um 
concurso. 
 
Incorreto. A proposição dada não permite inferir que todos os candidatos que não 
estudam adequadamente não passam em um concurso. 
 
c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso. 
 
Correto. A proposição dada afirma que, se um candidato estudar adequadamente, 
então ele passará em um concurso. Isso implica que todos os candidatos que estudam 
adequadamente passam em um concurso. 
 
d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam 
adequadamente. 
 
Incorreto. A proposição dada não permite inferir que, se um candidato passou em um 
concurso, então ele estudou adequadamente. 
 
e) É possível que existam candidatos que estudam adequadamente e não passam em 
um concurso. 
 
Incorreto. A proposição dada afirma que, se um candidato estudar adequadamente, 
então ele passará em um concurso. Isso implica que é impossível um candidato 
estudar adequadamente e não passar em um concurso. 
 
Portanto, a única alternativa correta é a letra C. 
 
 134 
113ª/ Letra E. A resposta correta é a letra E: "Arnaldo é advogado ou Paulo é 
arquiteto". Isso porque, a partir das informações dadas, podemos concluir que Lucas 
não é médico e Marina é enfermeira. 
 
Com isso, a afirmação II é verdadeira independentemente de Arnaldo ser advogado ou 
não. 
 
Na afirmação III, concluímos que Otávio não é engenheiro. 
 
E na afirmação IV, concluímos que Paulo é arquiteto. 
 
Portanto, a única alternativa que pode ser verdadeira é a letra E, já que não podemos 
determinar se Arnaldo é advogado ou não. 
 
114ª/ Letra C. O enunciado apresenta três premissas: 
 
P1: Se Cláudio candidatou-se ao cargo, então Bruno também se candidatou. 
=> C → B 
P2: Se Bruno candidatou-se ao cargo, então Alice também se candidatou. 
=> B → P 
P3: Bruno não se candidatou ao cargo. => ~B 
 
A premissa P3 é formada pela proposição simples ~B, de modo que estamos diante de 
uma implicação lógica simples. Com isso, temos que ~B = V. Logo, B = F. 
 
Agora, substituindo B por Fem P1 e P2, temos: 
 
P1: C → F, que é equivalente a ~C, ou seja, Cláudio não se candidatou ao cargo. 
P2: F → A, que é equivalente a A ou ~F, ou seja, Alice se candidatou ou Bruno não se 
candidatou. 
 
Com isso, podemos afirmar que é necessariamente verdadeiro apenas o que se afirma 
na sentença III, ou seja, Cláudio não se candidatou ao cargo. Portanto, a resposta 
correta é a alternativa c) III. 
 
115ª/ Errado. Podemos usar a negação da proposição Q para obter a seguinte 
afirmação: se um processo tramita no tribunal B e não é enviado para o tribunal C, 
então ele não tramita no tribunal C. Ou seja, podemos reescrever a proposição Q da 
seguinte forma: 
 
Q': Todo processo que tramita no tribunal C e não é enviado para tramitar no tribunal 
B não tramita no tribunal B. 
 
A partir das proposições P e Q', podemos deduzir que: 
 
Se um processo não tramita no tribunal C, então ou ele tramita no tribunal A ou ele é 
enviado para tramitar no tribunal B. 
 135 
 
Se um processo é enviado para tramitar no tribunal B e não tramita no tribunal C, 
então ele não tramita no tribunal A. 
 
Portanto, não podemos afirmar que se um processo não tramita no tribunal C, então 
ele também não tramita no tribunal B. A afirmação é falsa. 
 
116ª/ Letra D. A resposta correta é a letra D: "Carlos é rico ou José é um herói". 
 
Isso porque, a partir das premissas, podemos concluir que Maria é bonita e Carlos é 
rico, mas não podemos inferir nada sobre a veracidade da proposição "José é um 
herói", uma vez que não sabemos se Ana é feliz ou não. 
 
Entretanto, a partir da premissa de que Carlos é rico, podemos afirmar que a disjunção 
"Carlos é rico ou José é um herói" é verdadeira, independentemente do valor da 
proposição "José é um herói". 
 
117ª/ Letra E. A contrapositiva é uma proposição lógica que expressa a mesma relação 
lógica da proposição original, mas com a ordem dos termos invertida e com a negação 
dos termos. Para encontrar a contrapositiva, é necessário negar a proposição original e 
trocar a ordem dos termos. 
 
Na proposição original "Quem não comparece no dia da eleição e não justifica a falta 
paga multa de aproximadamente R$ 3,50", podemos identificar dois termos: "não 
comparecer no dia da eleição e não justificar a falta" e "pagar multa de 
aproximadamente R$ 3,50". 
 
Para encontrar a contrapositiva, vamos negar a proposição original e trocar a ordem 
dos termos, de forma que a contrapositiva seria: "Se não pagou multa de 
aproximadamente R$ 3,50, então compareceu no dia da eleição ou justificou a falta". 
 
118ª/ Letra B. A frase "Há mais planetas além do que conhecemos" não é uma 
tautologia, já que não é possível determinar a verdade ou falsidade da afirmação 
apenas pela análise da linguagem. Além disso, também não se trata de uma 
contradição, pois não há uma incompatibilidade lógica entre as ideias apresentadas na 
frase. 
 
Também não é uma verdade inquestionável, já que o conhecimento científico está 
sempre evoluindo e novas descobertas podem alterar o que conhecemos sobre o 
universo. Por fim, não há ambiguidade na frase, pois seu significado é claro e direto. 
 
Dessa forma, a opção mais adequada é a contingência, que se refere a uma proposição 
cuja verdade ou falsidade depende dos fatos ou circunstâncias específicos. A frase 
sugere que há planetas que ainda não conhecemos, e essa possibilidade é contingente 
em relação ao conhecimento humano atual sobre o universo. 
 
119ª/ Letra B. A proposição P ∧ ~(~P) V ~P pode ser simplificada da seguinte forma: 
 136 
 
~(~P) = P (dupla negação) 
P ∧ P = P (idempotência da conjunção) 
P V ~P = V (lei da exclusão média) 
Então, a proposição fica assim: P V ~P. 
 
Essa proposição é uma tautologia, pois seu valor lógico é sempre verdadeiro, 
independentemente do valor de P. 
 
120ª/ Letra C. A opção correta é a letra c, pois a proposição apresentada é uma 
disjunção entre duas afirmações opostas, garantindo que pelo menos uma delas é 
verdadeira, o que a torna uma tautologia. 
 
121ª/ Letra B. A proposição correta seria representada pelas proposições P: "Paulo é 
professor" e Q: "Ana é professora", e a condicional seria P ∧ Q → P ∧ ¬Q. A tabela 
verdade dessa proposição é: 
 
P Q P ∧ Q ¬Q P ∧ ¬Q P ∧ Q → P ∧ ¬Q 
V V V F F V 
V F F V V V 
F V F F F V 
F F F V F V 
 
Como podemos ver, a última coluna tem valor verdadeiro em todas as linhas, o que 
indica que essa proposição é uma tautologia. Portanto, a resposta correta é a letra b. 
 
122ª/ Certo. Para verificar se ~p → (p → q) é uma tautologia, podemos construir a tabela 
verdade dessa proposição: 
 
p q ~p p → q ~p → (p → q) 
V V F V V 
V F F F V 
F V V V V 
F F V V V 
 
Como em todas as linhas em que as proposições p e q possuem valores lógicos 
diferentes, a proposição ~p → (p → q) é verdadeira, podemos concluir que se trata de 
uma tautologia. Portanto, o item está correto. 
 
123ª/ Errado. Para verificar se a proposição é uma tautologia, devemos construir sua 
tabela verdade e verificar se ela é verdadeira em todas as linhas. Assim, temos: 
 
 
p q ~q p ∨ ~q ~p ~p ∧ q (p ∨ ~q) ↔ (~p ∧ q) 
V V F V F F F 
V F V V F F F 
F V F F V V F 
 137 
F F V V V F F 
 
Como podemos ver, a última coluna apresenta valores falsos para todas as linhas, o 
que significa que a proposição não é uma tautologia. 
 
124ª/ Letra E. A resposta correta é a alternativa E: (p → q) ∧ (p ∨ q). 
 
Para mostrar que essa proposição não é uma tautologia, basta apresentar uma 
situação em que ela seja falsa. Considere, por exemplo, p = F e q = F: 
 
A primeira parte da proposição, p → q, é verdadeira, pois qualquer implicação com 
uma premissa falsa é verdadeira. 
A segunda parte da proposição, p ∨ q, é falsa, pois nenhum dos dois operandos é 
verdadeiro. 
 
Portanto, a conjunção das duas partes é falsa, o que mostra que a proposição não é 
uma tautologia. 
 
125ª/ Letra C. A única alternativa que indica uma tautologia é a letra c) "Se Marcos vai 
ao cinema e Pedro joga futebol, então Pedro joga futebol se e somente se Marcos vai 
ao cinema." Esta proposição é uma tautologia porque é uma forma equivalente da 
proposição lógica "Se A, então B, e se B, então A", que é uma tautologia conhecida 
como Lei da Identidade, ademais, ela é verdadeira para qualquer combinação de 
valores lógicos das proposições simples que a compõem. 
 
126ª/ Letra E. A alternativa correta é a letra E: "A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q 
→ P) representa uma tautologia”. 
 
Para provar que uma proposição é uma tautologia, precisamos mostrar que ela é 
verdadeira para todas as possíveis combinações de valores das proposições simples 
que a compõem. Vamos construir uma tabela verdade para a proposição composta (P 
→ ~Q) ∨ (~Q → P): 
 
P Q ~Q P → ~Q ~Q → P (P → ~Q) ∨ (~Q → P) 
V V F F V V 
V F V V V V 
F V F V V V 
F F V V F V 
 
Podemos ver que a coluna final da tabela verdade é sempre verdadeira, portanto, a 
proposição composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) é uma tautologia. 
 
127ª/ Letra D. Uma tautologia é uma proposição que é sempre verdadeira, 
independentemente dos valores lógicos atribuídos às suas variáveis. 
 
Assim, a alternativa que representa uma tautologia é a letra d) p ∨ ~p. 
 
 138 
Essa proposição é conhecida como Lei da Não Contradição, que afirma que algo não 
pode ser e não ser ao mesmo tempo. Ou seja, a proposição é verdadeira quando p é 
verdadeiro (V) ou quando p é falso (F), pois a negação de falso é verdadeiro. Logo, a 
proposição sempre será verdadeira, independentemente do valor lógico atribuído a p. 
 
128ª/ Letra C. 
 
Vamos verificar cada uma das proposições apresentadas: 
 
1. (p → q) ↔ (~p ∨ q) 
 
A tabela-verdade dessa proposição é: 
 
p q p → q ~p ~p ∨ q (p → q) ↔ (~p ∨ q) 
V V V F V V 
V F F F F V 
F V V V V V 
F F V V V V 
 
Podemos observar que a última coluna é sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos atribuídos a p e q. Portanto, a proposição (1) é uma tautologia. 
 
2. (p ∧ q) → (p ∨ q) 
 
A tabela-verdade dessa proposição é: 
 
p q p ∧ q p ∨ q (p ∧ q) → (p ∨ q) 
V V V V VV F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 
Podemos observar que a última coluna é sempre verdadeira, exceto quando p é falso e 
q é falso, ou seja, quando a proposição (p ∧ q) é falsa. Portanto, a proposição (2) não é 
uma contradição. 
 
3. (p ∨ q) → ~(p ∨ q) 
 
A tabela-verdade dessa proposição é: 
 
p q p ∨ q ~(p ∨ q) (p ∨ q) → ~(p ∨ q) 
V V V F F 
V F V F F 
F V V F F 
F F F V V 
 
 139 
Podemos observar que a última coluna é sempre falsa, exceto quando p é falso e q é 
falso, ou seja, quando a proposição (p ∨ q) é falsa. Portanto, a proposição (3) não é 
uma contingência. 
 
Assim, das afirmações apresentadas, apenas a afirmação I é verdadeira. Portanto, a 
resposta correta é a letra c) As afirmações I e III são verdadeiras. 
 
129ª/ Certo. Sim, a proposição composta "No dia da festa de aniversário, João estará 
presente ou não estará presente" é uma tautologia, pois é uma disjunção entre duas 
proposições contraditórias ("João estará presente" e "João não estará presente"), e 
uma disjunção entre uma proposição e sua negação é sempre verdadeira, 
independentemente do valor lógico da proposição. 
 
130ª/ Certo. Sim, a proposição p → (q → p) é uma tautologia, independentemente dos 
valores lógicos atribuídos a p e q. Podemos verificar isso usando a tabela-verdade: 
 
p q q → p p → (q → p) 
V V V V 
V F V V 
F V F V 
F F V V 
 
Podemos observar que a última coluna é sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos atribuídos a p e q. Portanto, a proposição p → (q → p) é uma 
tautologia. 
 
131ª/ Certo. Podemos verificar isso usando a tabela-verdade: 
 
P Q Q → P Q ∨ (Q → P) 
V V V V 
V F V V 
F V F V 
F F V V 
 
Podemos observar que a última coluna é sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos atribuídos a P e Q. 
 
Portanto, a proposição composta Q ∨ (Q → P) é uma tautologia. 
 
132ª/ Letra E. A única alternativa que é uma tautologia é a (e) "Está fazendo sol ou não 
está fazendo sol". Isso ocorre porque a disjunção (ou) é uma operação que resulta em 
verdadeiro se pelo menos uma das proposições simples é verdadeira, 
independentemente do valor lógico da outra proposição. 
 
Portanto, a proposição composta "está fazendo sol ou não está fazendo sol" é 
verdadeira em todas as situações possíveis. As demais alternativas não são tautologias. 
 
 140 
A alternativa (a) é sempre falsa, pois não é possível que esteja fazendo sol e não esteja 
fazendo sol ao mesmo tempo. A alternativa (b) é uma proposição simples que pode ser 
verdadeira ou falsa. A alternativa (c) é falsa se está fazendo sol e verdadeira se não 
está fazendo sol. E a alternativa (d) é falsa se está fazendo sol e verdadeira se não está 
fazendo sol. 
 
133ª/ Letra D. A alternativa correta que apresenta uma tautologia é a letra d), p v ¬p. 
Essa proposição composta é conhecida como o Princípio da Não Contradição, que 
afirma que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Na 
tabela verdade, a coluna que representa a proposição p v ¬p é sempre preenchida por 
verdadeiro (V), independentemente do valor lógico da proposição p. 
 
Vamos verificar na tabela verdade: 
 
P ¬P P v ¬P 
V F V 
F V V 
 
Como podemos observar, a coluna que representa a proposição p v ¬p é sempre 
verdadeira (V) em todas as linhas da tabela verdade, o que confirma que essa 
proposição composta é uma tautologia. 
 
134ª/ Letra B. A afirmação da proposição "na eleição para a prefeitura, o candidato A 
será eleito ou não será eleito" é uma tautologia. Isso ocorre porque, independente do 
resultado da eleição, a proposição será sempre verdadeira. Se o candidato A for eleito, 
a primeira parte da proposição será verdadeira ("o candidato A será eleito"), tornando 
a disjunção como um todo verdadeira. Se o candidato A não for eleito, a segunda parte 
da proposição será verdadeira ("o candidato A não será eleito"), tornando a disjunção 
como um todo verdadeira novamente. 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) - uma tautologia. 
 
135ª/ Letra C. Tautologia é uma proposição composta cujo resultado é sempre 
verdadeiro para todas as atribuições que se têm, independentemente dessas 
atribuições. 
 
Rodrigo, posso estar errada, mas ao construir a tabela-verdade com a proposição que 
você propôs não vamos ter uma tautologia, mas uma contingência. 
 
A proposição a ser utilizada aqui seria a seguinte: P v ~(P ^ ~Q), que, ao construirmos a 
tabela-verdade ficaria da seguinte forma: 
 
P Q ~Q (P/\~Q) ~(P/\~Q) P V ~ (P/\~Q) 
V V F F V V 
V F V V F V 
F V F F V V 
F F V F V V 
 141 
 
136ª/ Letra A. Uma contradição é uma proposição que é sempre falsa, 
independentemente dos valores das variáveis proposicionais envolvidas. 
 
Entre as alternativas apresentadas, a única que representa uma contradição é: 
 
a) Dois é um número par e ímpar. 
 
Isso porque um número não pode ser simultaneamente par e ímpar. Podemos ver isso 
através da definição de número par e número ímpar: um número é par se é divisível 
por 2, e é ímpar se não é divisível por 2. Como dois é divisível por 2, ele é par e não 
pode ser ímpar ao mesmo tempo. 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Dois é um número par e ímpar. 
 
137ª/ Letra B. Uma tautologia é uma proposição que é sempre verdadeira, 
independentemente dos valores das variáveis proposicionais envolvidas. 
 
Entre as alternativas apresentadas, a única que representa uma tautologia é: 
 
b) É verão em Gramado ou não é verão em Gramado. 
 
Isso porque qualquer proposição do tipo "p ou ~p" é uma tautologia, já que é 
impossível que tanto p quanto sua negação ~p sejam falsos ao mesmo tempo. Nesse 
caso, podemos considerar p como "é verão em Gramado" e ~p como "não é verão em 
Gramado". 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa b) É verão em Gramado ou não é verão em 
Gramado. 
 
138ª/ Letra C. O princípio da não contradição estabelece que uma proposição não 
pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Uma proposição composta é 
contraditória quando: 
 
c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições 
constituintes. 
 
Isso significa que a proposição é sempre falsa, independentemente dos valores de 
verdade atribuídos às proposições simples que a compõem. 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa c) seu valor lógico é sempre falso, não 
importando o valor de suas proposições constituintes. 
 
139ª/ Letra C. Uma contradição é uma proposição que é sempre falsa, 
independentemente do contexto ou da situação. No caso da alternativa c), a 
proposição "Dez é um número primo" é uma contradição porque dez é um número 
composto e não um número primo. 
 142 
 
A definição de um número primo é que ele é divisível apenas por um e por ele mesmo, 
ou seja, ele não pode ser escrito como o produto de dois números diferentes de um e 
dele mesmo. No entanto, dez é divisível por 2 e por 5, além de ser divisível por 1 e por 
10, o que o torna um número composto e não um número primo. 
 
Portanto, a proposição "Dez é um número primo" é sempre falsa, independentemente 
do contexto ou da situação, o que a torna uma contradição. 
 
140ª/ Letra D. A alternativa que apresenta um exemplo de tautologia é: 
 
d) João é alto ou João não é alto. 
 
Esta proposição é uma tautologia porque é sempre verdadeira, independentemente 
do valor da proposição "João é alto". Quando a proposição "João é alto" é verdadeira, 
a segunda parte da proposição (João não é alto) é falsa, mas a primeira parte (João é 
alto) é verdadeira, tornando toda a proposição verdadeira. Quando a proposição "João 
é alto" é falsa, a primeira parte (João é alto) é falsa, mas a segunda parte (João não é 
alto) é verdadeira, tornando toda a proposição novamente verdadeira. 
 
Portanto, a proposição "João é alto ou João não é alto" é uma tautologia, pois é 
sempre verdadeira, independentemente do valor da proposição "João é alto". 
 
141ª/ Letra A. A ordem correta das afirmações é: 
 
I. Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte. 
 
II. João é altoou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo. 
 
III. Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido. 
 
Analisando cada uma delas: 
 
I. A proposição "Se o diretor é forte, então o secretário é fraco ou o diretor é forte" é 
uma tautologia, pois é sempre verdadeira. Se o diretor é forte, então a primeira parte 
da proposição é verdadeira, e a segunda parte também é verdadeira, já que "o diretor 
é forte" é uma reafirmação da primeira parte. 
 
II. A proposição "João é alto ou Paulo é gordo e João não é alto e Paulo não é gordo" é 
uma contradição, pois é sempre falsa. Isso ocorre porque as partes "João é alto" e 
"João não é alto" são contraditórias e não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. 
 
III. A proposição "Carlos não é tímido e, se Pedro é expansivo, então Carlos é tímido" é 
uma contingência, pois é verdadeira ou falsa dependendo dos valores de Carlos e 
Pedro. Se Carlos não é tímido e Pedro não é expansivo, a proposição é verdadeira. Mas 
se Pedro é expansivo e Carlos é tímido, a proposição é falsa. 
 
 143 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) - tautologia, contradição e contingência. 
 
142ª/ Errado. O item está incorreto. A lógica bivalente, que é a lógica clássica utilizada 
em matemática e filosofia, segue o princípio da não contradição, que estabelece que 
uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Esse princípio é 
uma das leis fundamentais da lógica clássica e está presente em toda a sua estrutura. 
 
143ª/ Letra C. A alternativa correta é a letra c) (p ∧ q) → (p ∨ q). 
 
Para provar que essa expressão é uma tautologia, podemos utilizar a tabela-verdade: 
 
p q p ∧ q p ∨ q p ∧ q → (p ∨ q) 
V V V V V 
V F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 
Como em todas as linhas a coluna da expressão "p ∧ q → (p ∨ q)" resulta em V, 
podemos afirmar que essa é uma tautologia, ou seja, uma expressão sempre 
verdadeira independentemente dos valores de p e q. 
 
144ª/ Letra E. Essa afirmação é um exemplo claro de tautologia, pois é formada por 
uma disjunção de duas proposições contraditórias: "Pedro será aprovado" e "Pedro 
não será aprovado". 
 
Ou seja, necessariamente uma das proposições será verdadeira e a outra falsa, o que 
faz com que a disjunção seja sempre verdadeira. 
 
145ª/ Letra C. Para ter certeza de observar as três cores, precisamos retirar pelo 
menos uma bola de cada cor. O pior caso ocorre quando as bolas de cores diferentes 
estão agrupadas na caixa, o que significa que precisamos retirar todas as bolas de uma 
cor antes de passarmos para a próxima cor. 
 
Portanto, o menor número de bolas a serem retiradas é a soma das bolas de cada cor: 
 
3 + 4 + 8 = 15 
 
Assim, a alternativa correta é a letra c) 13. 
 
146ª/ Letra A. A palavra AGENTE tem 6 letras, portanto possui 6! = 720 anagramas 
possíveis. A palavra POLICIA tem 7 letras, portanto possui 7! = 5040 anagramas 
possíveis. 
 
Se todos os anagramas de ambas as palavras foram embaralhados em uma mesma 
lista, então o número total de anagramas na lista é 720 + 5040 = 5760. 
 
 144 
Agora, a probabilidade de escolhermos um anagrama da palavra AGENTE é o número 
de anagramas de AGENTE dividido pelo número total de anagramas na lista: 
 
P(anagrama da palavra AGENTE) = 720/5760 = 1/8 = 0,125 = 12,5% 
 
Portanto, a probabilidade de escolhermos um anagrama da palavra AGENTE está entre 
0% e 20%. A alternativa correta é a letra a) 0% e 20%. 
 
147ª/ Certo. Para calcular a probabilidade de Gael vestir-se sem usar vermelho, 
precisamos calcular quantas combinações ele pode fazer sem incluir vermelho em 
nenhum dos itens de vestuário, e dividir pelo número total de combinações possíveis. 
 
Gael tem 3 opções de boné (verde, azul e amarelo), 2 opções de camisa (azul e branca) 
e 2 opções de bermuda (amarela e cinza) sem vermelho. Portanto, o número de 
combinações possíveis sem usar vermelho em nenhum item de vestuário é: 
 
3 x 2 x 2 = 12 
 
O número total de combinações possíveis é: 
 
4 x 3 x 3 = 36 
 
Então, a probabilidade de Gael vestir-se sem usar vermelho é: 
 
12/36 = 1/3 
 
Portanto, a afirmação está correta. A probabilidade de Gael vestir-se sem usar 
vermelho é de 1/3. 
 
148ª/ Errado. A probabilidade de obter cara ou coroa em um único lançamento de 
uma moeda honesta é de 1/2 cada, ou seja, esses eventos são equiprováveis. Portanto, 
a probabilidade de obter cinco caras e cinco coroas em uma sequência de 10 
lançamentos é dada pelo coeficiente binomial: 
 
C(10,5) = 252 
 
Isso significa que há 252 maneiras diferentes de obter 5 caras e 5 coroas em 10 
lançamentos. O número total de resultados possíveis em 10 lançamentos da moeda é 
2^10 = 1024, já que em cada lançamento há duas possibilidades. 
 
Portanto, a probabilidade de obter cinco caras e cinco coroas em 10 lançamentos da 
moeda é: 
 
252/1024 = 63/256 
 
 145 
Essa probabilidade é menor do que 1/4, portanto a afirmação está incorreta. A 
probabilidade de haver cinco caras e cinco coroas em 10 lançamentos da moeda é 
menor do que 1/4. 
 
149ª/ Certo. A probabilidade de obter cara ou coroa em um único lançamento de uma 
moeda honesta é de 1/2 cada, ou seja, esses eventos são equiprováveis. A 
probabilidade de não obter cara em um único lançamento é, portanto, 1/2. 
 
A probabilidade de não obter cara em nenhum dos quatro lançamentos é (1/2) * (1/2) 
* (1/2) * (1/2) = 1/16. 
 
A probabilidade de obter pelo menos uma cara é o complementar da probabilidade de 
não obter cara em nenhum dos quatro lançamentos. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos uma cara em quatro lançamentos da moeda é: 
 
1 - 1/16 = 15/16 
 
Essa probabilidade é de aproximadamente 93,75%, portanto a afirmação está correta. 
A probabilidade de haver, pelo menos, uma cara em quatro lançamentos da moeda é 
de 93,75%. 
 
150ª/ Errado. A probabilidade de obter cara ou coroa em um único lançamento de 
uma moeda honesta é de 1/2 cada, ou seja, esses eventos são equiprováveis. Portanto, 
a probabilidade de obter coroa em um único lançamento é de 1/2. 
 
A probabilidade de obter três coroas em três lançamentos é dada por: 
 
(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 
 
Isso significa que a probabilidade de obter três coroas em três lançamentos da moeda 
é de 12,5% e não de 25%. Portanto, a afirmação está incorreta. A probabilidade de 
haver três coroas em três lançamentos da moeda é de 12,5%. 
 
151ª/ Letra D. Para calcular a probabilidade de pegar pelo menos um marlim em três 
pescarias, podemos usar a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de 
não pegar nenhum marlim em nenhuma das três pescarias e subtrair essa 
probabilidade de 1: 
 
P(pegar pelo menos um marlim) = 1 - P(não pegar nenhum marlim em nenhuma das 
três pescarias) 
 
A probabilidade de não pegar nenhum marlim na primeira pescaria é de 80%, na 
segunda é de 70% (já que a pessoa não pegou na primeira) e na terceira é de 90% (já 
que a pessoa não pegou na primeira e nem na segunda). Podemos calcular a 
probabilidade de não pegar nenhum marlim em nenhuma das três pescarias 
multiplicando essas probabilidades: 
 
 146 
P(não pegar nenhum marlim em nenhuma das três pescarias) = 0,8 * 0,7 * 0,9 = 0,504 
 
Substituindo na fórmula acima, temos: 
 
P(pegar pelo menos um marlim) = 1 - 0,504 = 0,496 
 
Portanto, a probabilidade de pegar pelo menos um marlim em três pescarias é de 
49,6%, que está entre as opções (d) e (e). A resposta correta é a opção (d). 
 
152ª/ Certo. O problema diz que temos 10 jogadores, que serão divididos em dois 
times: um com coletes azuis e outro com coletes vermelhos. O time azul já tem um 
jogador definido, que é o Edson. Agora queremos saber qual é a probabilidade de a 
Marta ficar no time vermelho. 
 
Para resolver esse problema, precisamos primeiro calcular quantas possibilidades 
existem para dividir os 9 jogadores restantes em dois times de 4 jogadores cada um. 
Isso é dado pela combinação de 9 jogadores em grupos de 4, que é igual a 126. 
 
Agora precisamos achar quantas dessas possibilidades colocam a Marta no mesmo 
time que o Edson.Como o Edson já está no time azul, existem 4 vagas nesse time, e a 
Marta pode ocupar uma delas de 3 maneiras possíveis. Com isso, sobram 8 jogadores 
para o outro time, que terá 4 jogadores. A quantidade de maneiras de dividir esses 8 
jogadores em dois times de 4 jogadores é dada pela combinação de 8 jogadores em 
grupos de 4, que é igual a 70. 
 
Agora que sabemos quantas possibilidades existem em que a Marta e o Edson ficam 
no mesmo time, basta subtrair esse valor do total de possibilidades para encontrar a 
quantidade de possibilidades em que eles ficam em times diferentes. Isso é igual a 126 
- 70 = 56. 
 
Portanto, a probabilidade de a Marta ficar no time vermelho, ou seja, em um time 
diferente do Edson, é dada por 56/126 = 5/9. 
 
153ª/ Letra C. A resposta correta é a opção C: Maior que 52,5% e menor que 55%. A 
probabilidade de que as bolas retiradas sejam de cores diferentes pode ser calculada 
como a probabilidade da primeira bola ser vermelha e a segunda ser verde, mais a 
probabilidade da primeira bola ser verde e a segunda ser vermelha. Portanto: 
 
Probabilidade de sortear uma bola vermelha: 4/10 
 
Probabilidade de sortear uma bola verde após ter tirado uma vermelha: 6/9 
 
Probabilidade de sortear uma bola verde: 6/10 
 
Probabilidade de sortear uma bola vermelha após ter tirado uma verde: 4/9 
 
Assim, a probabilidade de que as bolas sejam de cores diferentes é: 
 147 
 
(4/10 x 6/9) + (6/10 x 4/9) = 24/90 + 24/90 = 48/90 
 
O que equivale a aproximadamente 0,5333 ou 53,33%. Portanto, a resposta correta é a 
opção C: Maior que 52,5% e menor que 55%. 
 
154ª/ Errado. A probabilidade de sair cara é 4 vezes maior que a probabilidade de sair 
coroa, então podemos dizer que a probabilidade de sair cara é de 4/5 e a 
probabilidade de sair coroa é de 1/5. 
 
Para a situação em que a moeda é lançada três vezes e exatamente uma cara é obtida, 
existem três possibilidades: cara no primeiro lançamento e coroa nos dois seguintes, 
coroa no primeiro lançamento e cara nos dois seguintes ou coroa nos dois primeiros 
lançamentos e cara no último lançamento. 
 
Calculando a probabilidade de cada uma dessas situações: 
 
Cara no primeiro lançamento e coroa nos dois seguintes: (4/5) * (1/5) * (1/5) = 4/125 
Coroa no primeiro lançamento e cara nos dois seguintes: (1/5) * (4/5) * (1/5) = 4/125 
Coroa nos dois primeiros lançamentos e cara no último lançamento: (1/5) * (1/5) * 
(4/5) = 4/125 
 
A soma das probabilidades dessas três situações é de 12/125, o que equivale a uma 
probabilidade de 9,6%. Portanto, a afirmação "a probabilidade de sair exatamente 
uma cara é igual a 3,2%" está errada. 
 
155ª/ Letra D. Podemos resolver essa questão utilizando o método complementar, ou 
seja, calculando a probabilidade de que a face 6 não apareça nenhuma vez nos 4 
lançamentos e, em seguida, subtrair esse valor de 1 (probabilidade total). 
 
A probabilidade de que a face 6 não apareça em um único lançamento é de 5/6. Como 
o dado é lançado 4 vezes, a probabilidade de que a face 6 não apareça nenhuma vez é: 
 
P(nenhuma face 6) = (5/6)^4 = 625/1296 
 
Assim, a probabilidade de que a face 6 apareça pelo menos uma vez é: 
 
P(pelo menos uma face 6) = 1 - P(nenhuma face 6) = 1 - 625/1296 = 671/1296 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra D) 671/1.296. 
 
156ª/ Letra B. A probabilidade de retirar três bolas pretas da urna pode ser calculada 
multiplicando-se a probabilidade de retirar uma bola preta na primeira vez pela 
probabilidade de retirar uma bola preta na segunda vez, condicionada à retirada da 
primeira bola preta, e pela probabilidade de retirar uma bola preta na terceira vez, 
condicionada à retirada das duas primeiras bolas pretas. 
 
 148 
Assim, a probabilidade de retirar a primeira bola preta é 4/10, já que há 4 bolas pretas 
em um total de 10 bolas na urna. Na segunda retirada, restarão 9 bolas na urna, das 
quais 3 são pretas, condicionada à retirada da primeira bola preta, o que resulta em 
uma probabilidade de 3/9. Finalmente, na terceira retirada, restarão 8 bolas na urna, 
das quais 2 são pretas, condicionada à retirada das duas primeiras bolas pretas, o que 
resulta em uma probabilidade de 2/8. 
 
Multiplicando as três probabilidades, temos: 
 
4/10 x 3/9 x 2/8 = 1/30 
 
Portanto, a probabilidade de retirar três bolas pretas da urna é de 1/30. A alternativa 
correta é a letra b). 
 
157ª/ Letra C. O enunciado nos diz que serão retiradas duas bolas, sem reposição, e o 
maior número das bolas a serem retiradas deve ser 4. 
 
Assim, temos duas possibilidades: a primeira bola retirada é a bola 4, e a segunda bola 
pode ser qualquer uma das três bolas com número menor ou igual a 3, já que a bola 
retirada deve ter o maior número menor ou igual a 4. A probabilidade de a primeira 
bola retirada ser a bola 4 é de 1/6, e a probabilidade da segunda bola ter número 
menor ou igual a 3 é de 3/5, já que existem três bolas com número menor ou igual a 3 
dentre as cinco restantes. 
 
A segunda possibilidade é que a primeira bola retirada tenha número menor ou igual a 
3, e a segunda bola retirada seja a bola 4. A probabilidade da primeira bola ter número 
menor ou igual a 3 é de 3/6, já que existem três bolas com número menor ou igual a 3 
dentre as seis bolas na urna. A probabilidade da segunda bola retirada ser a bola 4 é de 
1/5, já que existe apenas uma bola com número 4 dentre as cinco restantes. 
 
Portanto, a probabilidade total é a soma das duas probabilidades calculadas: (1/6) * 
(3/5) + (3/6) * (1/5) = 1/30 + 1/30 = 2/30 = 1/15. 
 
Assim, a resposta correta é a letra C: 1/5. 
 
158ª/ Letra E. Existem três números pares e três números ímpares em um dado não 
viciado, sendo que os números primos presentes no dado são 2, 3 e 5. Como o número 
2 é um número par e primo, ele satisfaz as duas condições dadas no problema. 
Portanto, a probabilidade de se obter um número primo e par em um lançamento de 
dado é de 1/6. 
 
Resposta: letra e) 1/6. 
 
159ª/ Letra B. Inicialmente, temos 2 fichas amarelas e 200 fichas coloridas, totalizando 
202 fichas. Ao misturar todas as fichas, temos agora 200 fichas não amarelas e 2 fichas 
amarelas, totalizando 202 fichas. 
 
 149 
A probabilidade de retirar uma ficha não amarela é dada pelo número de fichas não 
amarelas dividido pelo total de fichas. Logo, a resposta é: 
 
Probabilidade = número de fichas não amarelas / total de fichas 
Probabilidade = 200 / 202 
 
Portanto, a opção correta é a letra B) 200/202. 
 
160ª/ Letra E. Note que o número procurado deve ser simultaneamente ímpar (resto 1 
na divisão por 2) e ter resto 2 na divisão por 3. Os números que têm resto 2 na divisão 
por 3 são 2 e 5, mas apenas o número 5 é ímpar. Portanto, a única possibilidade é a 
face 5 do dado. 
 
Assim, a probabilidade de sair o número procurado é 1/6, que corresponde à letra E. 
 
161ª/ Letra C. Primeiro precisamos contar quantos grupos de quatro bolas 
consecutivas existem na urna. Como não há reposição, podemos considerar que a 
primeira bola sorteada é a menor do grupo. Há 22 grupos possíveis de quatro bolas 
consecutivas na urna: (1,2,3,4), (2,3,4,5), ..., (22,23,24,25). 
 
Agora, precisamos contar quantos grupos de quatro bolas existem na urna, sem 
considerar a ordem das bolas. Como não há reposição, podemos utilizar a fórmula de 
combinação: 25 escolher 4, que é igual a 25! / (4! * 21!) = 12.650. 
 
Assim, a probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos é de 22 / 
12.650, que pode ser simplificado para 1/575. Portanto, a alternativa correta é a letra 
c). 
 
162ª/ Letra A. A probabilidade de cada bebê nascer com olhos verdes é de 25%, ou 
seja, a probabilidade de cada bebê nascer com olhos não verdes é de 75%. 
 
Para calcular a probabilidade de os três bebês nascerem com olhos verdes, precisamos 
multiplicar as probabilidades de cada bebê nascer com olhos verdes. Como os eventos 
são independentes (o resultado de um bebê não afeta o resultado dos outros bebês), 
podemos multiplicar as probabilidades individualmente: 
 
P(os três bebêsterem olhos verdes) = P(primeiro bebê ter olhos verdes) x P(segundo 
bebê ter olhos verdes) x P(terceiro bebê ter olhos verdes) 
 
P(os três bebês terem olhos verdes) = 0,25 x 0,25 x 0,25 = 1/64 
 
Portanto, a resposta correta é a letra a) 1/64. A probabilidade de os três bebês 
nascerem com olhos verdes é de 1 em 64. 
 
163ª/ Letra A. Vamos denotar os valores dos quatro lançamentos como a, b, c e d, 
respectivamente. Sabemos que b = a (o segundo lançamento é igual ao primeiro) e que 
b - c = d (o segundo lançamento menos o terceiro lançamento é igual ao quarto 
 150 
lançamento). Além disso, sabemos que a + b + c + d = 9 (a soma dos valores dos quatro 
lançamentos é 9). 
 
Substituindo b por a na segunda equação, temos: 
 
a - c = d 
 
Substituindo essa expressão por d na terceira equação, temos: 
 
a + a + c + (a - c) = 9 
 
Simplificando, temos: 
 
3a = 9 
 
a = 3 
 
Portanto, o valor do primeiro lançamento foi 3. A resposta correta é a letra a). 
 
164ª/ Letra A. Pelo enunciado, temos que o delegado precisa analisar 16 inquéritos 
distintos, sendo 6 relacionados a roubo, 5 relacionados à agressão e o restante 
relacionados à pensão alimentícia. Sabemos que o inquérito escolhido não é 
relacionado à agressão, então temos um espaço amostral de 11 inquéritos. 
 
Queremos saber a probabilidade do delegado escolher um inquérito relacionado a 
roubo, dentre os 11 que não são relacionados à agressão. Temos 6 inquéritos 
relacionados a roubo e 11 no total, então a probabilidade é de 6/11. 
 
Assim, temos que a resposta correta é a letra A) 55%. 
 
165ª/ Letra B. Seja x o número de bolas verdes na sacola. Então, o número de bolas 
azuis é 44 - x. 
 
A probabilidade de retirar uma bola azul é igual ao número de bolas azuis dividido pelo 
número total de bolas: 
 
P(Azul) = (44 - x)/44 
 
A probabilidade de retirar uma bola verde é igual ao número de bolas verdes dividido 
pelo número total de bolas: 
 
P(Verde) = x/44 
 
Sabemos que a probabilidade de retirar uma bola azul é o triplo da probabilidade de 
retirar uma bola verde, portanto: 
 
P(Azul) = 3P(Verde) 
 151 
 
(44 - x)/44 = 3x/44 
 
44(44 - x) = 3x(44) 
 
1936 - 44x = 132x 
 
176x = 1936 
 
x = 11 
 
Portanto, o número de bolas verdes na sacola é 11, e o número de bolas azuis é 44 - 11 
= 33. 
 
Assim, concluímos que a alternativa correta é a letra (b) Maior que 32 e menor que 35. 
 
166ª/ Letra E. Há um total de 4! = 24 maneiras de as quatro amigas se sentarem lado a 
lado no banco. Se considerarmos que Ana e Maria devem se sentar juntas, podemos 
considerá-las como uma "superamiga", o que reduz o número de possibilidades para 
3! × 2! = 12, onde o fatorial 3! corresponde às maneiras de arranjar as "superamigas" 
(Ana e Maria) e as outras duas amigas, e o fatorial 2! corresponde às maneiras de Ana 
e Maria se alternarem entre si. 
 
Portanto, a probabilidade de Ana e Maria sentarem uma ao lado da outra é 12/24 = 
1/2 = 50%. A resposta correta é a letra (e). 
 
167ª/ Letra A. Montaremos um esquema para visualizar as possibilidades, escrever 
tudo em forma decimal e usar a regra das conjunções (OU = SOMA, E = MULTIPLICA). 
 
Acerto: probabilidade de errar a próxima = 0,3 
 
Erro: probabilidade de errar de novo = 0,8 
 
1ª tentativa - ACERTOU 
 
2ª tentativa - PODE ACERTAR OU ERRAR 
 
3ª tentativa - QUEREMOS SABER APENAS A PROBABILIDADE DE ERRO 
 
Como o time A acertou a primeira cobrança, temos: 
 
Para a 2ª TENTATIVA: 
 
Possui 0,7 de chance de acertar. SE ACERTAR, vai com 0,3 de chance de errar a 3ª 
OU 
Possui 0,3 de chance de errar. SE ERRAR, vai com 0,8 de chance de errar a 3ª 
 152 
Logo, basta MULTIPLICAR onde tem a conjunção E e SOMAR onde tem a conjunção 
OU: 
 
Acertou 1ª E Acertou 2ª, então para errar a 3ª = 0,7 x 0,3 = 0,21 
OU 
Acertou 1ª E Errou 2ª, então para errar a 3ª = 0,3 x 0,8 = 0,24 
 
A probabilidade de que o time A perca a terceira cobrança é dada pela soma das duas 
possibilidades acima: 0,21 + 0,24 = 0,45. 
 
Portanto, a resposta correta é a letra (a) 45%. 
 
168ª/ Errado. Podemos observar que a probabilidade de selecionar uma equipe 
apenas com graduados é de 7/102, ou aproximadamente 6,86%. 
 
Para chegar a essa resposta, utilizamos a regra do produto da probabilidade. Nesse 
caso, precisamos selecionar três funcionários, todos graduados, a partir de um grupo 
de 18 funcionários, dos quais 10 não são graduados e 8 são graduados. 
 
Na primeira escolha, a probabilidade de selecionar um graduado é de 8/18, pois 
existem 8 graduados entre os 18 funcionários disponíveis. Na segunda escolha, como 
um graduado já foi selecionado, existem 7 graduados restantes em um grupo de 17 
funcionários disponíveis, o que significa que a probabilidade de selecionar um 
graduado é de 7/17. Finalmente, na terceira escolha, como dois graduados já foram 
selecionados, existem 6 graduados restantes em um grupo de 16 funcionários 
disponíveis, o que significa que a probabilidade de selecionar um graduado é de 6/16 
ou 3/8. 
 
Assim, a probabilidade de selecionar uma equipe apenas com graduados é dada pela 
multiplicação dessas probabilidades: 
 
P(selecionar uma equipe apenas com graduados) = (8/18) x (7/17) x (3/8) = 7/102, ou 
aproximadamente 6,86%. 
 
Portanto, a resposta correta para o item é ERRADO, pois a probabilidade de selecionar 
uma equipe apenas com graduados é menor do que 7%. 
 
169ª/ Certo. O dado possui 8 faces e cada face possui um número de 1 a 8. Como o 
resultado deve ser par, há quatro possibilidades para o resultado: 2, 4, 6 ou 8. 
 
A probabilidade de se obter o número 8 em um único lançamento do dado é de 1/8, 
pois há somente uma face com esse número e todas as faces têm a mesma 
probabilidade de serem sorteadas. 
 
No entanto, a questão pede a probabilidade de se obter o número 8 somente se o 
resultado obtido for par. Desse modo, a probabilidade pedida pode ser encontrada 
usando o teorema de Bayes. 
 153 
 
A probabilidade de se obter um resultado par é de 4/8, já que existem quatro 
resultados pares dentre os oito números possíveis. Assim, a probabilidade de se obter 
o número 8 somente se o resultado for par é: 
 
P(8 | par) = P(par | 8) x P(8) / P(par) 
 
A probabilidade de se obter um resultado par, dado que o resultado foi 8, é de 1/1, 
pois 8 é um número par. A probabilidade de se obter o número 8 é de 1/8, conforme já 
mencionado. A probabilidade de se obter um resultado par é de 4/8. 
 
Substituindo na fórmula, temos: 
 
P(8 | par) = (1/1) x (1/8) / (4/8) = 1/4 = 25% 
 
Portanto, o item está CERTO. A probabilidade de se obter o número 8 somente se o 
resultado obtido for par é de 25%. 
 
170ª/ Letra E. A empresa tem 120 funcionários. Desses, 55% sabem programar, o que 
dá 66 funcionários. Isso significa que os outros 45% (54 funcionários) não sabem 
programar. 
 
Também sabemos que 40% dos funcionários (48 pessoas) não falam inglês, e que 60% 
(72 pessoas) falam inglês. Além disso, sabemos que 75% (ou 3/4) das pessoas que 
falam inglês também sabem programar, o que dá um total de 54 funcionários que 
sabem as duas coisas. 
 
A pergunta é: qual a probabilidade de escolhermos um funcionário que saiba 
programar, mas não fale inglês? Ou seja, um dos 66 que sabem programar, mas não 
estão no grupo de 54 que sabem as duas coisas. 
 
Como são 12 funcionários que sabem programar, mas não falam inglês (66 - 54), a 
probabilidade de escolhermos um desses é de 12/120, que pode ser simplificado para 
1/10 ou 10%. 
 
171ª/ Letra C. Há duas possibilidades para a pintura do carro: uma cor só ou duas 
cores. Vamos calcular a probabilidade de o carro ser pintado de preto em cada uma 
dessas situações e somar. 
 
Se a pintura escolhida for de uma cor só, há três opções que incluem a cor preta: 
preto, verde-preto e amarelo-preto. Portanto, a probabilidade de escolher uma cor 
que inclui preto nesse caso é de 3/8 ou 37,5%. 
 
Se a pintura escolhida for de duas cores, há quatro opções que incluem preto: preto e 
branco, preto e prata, preto e bege, e preto e amarelo. Portanto, a probabilidade de 
escolheruma combinação que inclui preto nesse caso é de 4/8 ou 50%. 
 
 154 
Agora, somando as probabilidades de escolher pinturas que incluem preto nas duas 
situações, temos: 
 
(1/2) x 50% + (1/2) x 37,5% = 43,75% 
 
Portanto, a resposta é letra (c), maior que 42% e menor que 45%. 
 
172ª/ Errado. A probabilidade de um jogador acertar um pênalti é de 96% (24 em 25), 
e a questão pede a probabilidade desse jogador acertar dois pênaltis consecutivos. 
Para isso, podemos utilizar a regra do produto da probabilidade. 
 
Assim, a probabilidade de acertar o primeiro pênalti é de 96%, e a probabilidade de 
acertar o segundo pênalti consecutivo é também de 96%, já que são eventos 
independentes. 
 
Então, a probabilidade de acertar dois pênaltis consecutivos é de: 
 
96% x 96% = 0,96 x 0,96 = 0,9216 ou 92,16% 
 
Portanto, a afirmação da questão está incorreta e a resposta correta é que a 
probabilidade de esse jogador acertar dois pênaltis consecutivos é superior a 92%. 
 
173ª/ Letra C. A abordagem correta é considerar todas as possibilidades de 
combinação entre os nomes para presidente e vice-presidente. Podemos dividir essas 
possibilidades em duas categorias: aquelas que incluem o 1º Tenente A e aquelas que 
incluem o 2º Tenente B. Então, podemos calcular a probabilidade de cada uma dessas 
categorias e somá-las para obter a probabilidade total. 
 
Probabilidade de que a banca tenha o 1º Tenente A ou o 2º Tenente B: 
 
Categoria 1: inclui o 1º Tenente A como presidente e qualquer um dos 6 nomes como 
vice-presidente. 
 
Probabilidade: 1/4 (1 nome escolhido entre 4 possíveis) * 6/6 (qualquer um dos 6 
nomes pode ser escolhido como vice-presidente) = ¼ 
 
Categoria 2: inclui o 2º Tenente B como vice-presidente e qualquer um dos 4 nomes 
restantes como presidente. 
Probabilidade: 1/6 (1 nome escolhido entre 6 possíveis) * 4/4 (qualquer um dos 4 
nomes restantes pode ser escolhido como presidente) = 1/6 
 
Probabilidade de que a banca não tenha nem o 1º Tenente A nem o 2º Tenente B: 
 
Categoria 3: inclui qualquer um dos 3 nomes restantes como presidente e qualquer um 
dos 5 nomes restantes como vice-presidente. 
 
 155 
Probabilidade: 3/4 (3 nomes escolhidos entre 4 possíveis) * 5/5 (qualquer um dos 5 
nomes restantes pode ser escolhido como vice-presidente) = ¾ 
 
Então, a probabilidade total de que a banca tenha o 1º Tenente A ou o 2º Tenente B é 
a soma das probabilidades das categorias 1 e 2: 
 
1/4 + 1/6 = 5/12 
 
Portanto, a resposta correta é a letra c) 3/8. 
 
174ª/ Letra E. Podemos calcular a probabilidade de se escolher pelo menos um 
bezerro que sofra de diarreia viral bovina calculando a probabilidade de não escolher 
nenhum bezerro com a doença e subtraindo esse valor de 1. 
 
A probabilidade de não escolher nenhum bezerro com a doença é igual à 
probabilidade de escolher dois bezerros saudáveis, já que os três bezerros doentes não 
podem ser escolhidos. Há nove bezerros saudáveis, então a probabilidade de escolher 
dois bezerros saudáveis em sequência é: 
 
(9/12) * (8/11) = 6/11 
 
Portanto, a probabilidade de escolher pelo menos um bezerro com a doença é: 
 
1 - 6/11 = 5/11 
 
Assim, a alternativa correta é a letra e) 5/11. 
 
175ª/ Letra D. Sejam M e F, respectivamente, as quantidades de meninos e meninas 
na turma. Temos que F = M + 8 e que o total de alunos é 50, ou seja, M + F = 50. 
Substituindo F na segunda equação, temos: 
 
M + (M + 8) = 50 
 
2M + 8 = 50 
 
2M = 42 
 
M = 21 
 
Portanto, há 29 meninas na turma. A probabilidade de o professor escolher uma aluna 
é igual ao número de alunas dividido pelo total de alunos: 
 
29/50 = 0,58 = 58% 
 
Assim, a alternativa correta é a letra d) 58%. 
 
 156 
176ª/ Letra C. A probabilidade de pelo menos 2 números iguais ficarem voltados para 
cima em um lançamento de 3 dados pode ser calculada pela probabilidade 
complementar, ou seja, pela probabilidade de nenhum número ser igual a outro: 
 
Probabilidade de nenhum número ser igual = (6/6) x (5/6) x (4/6) = 120/216 
 
Probabilidade de pelo menos 2 números iguais = 1 - Probabilidade de nenhum número 
ser igual = 1 - 120/216 = 96/216 = 4/9 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra C, 96/216. 
 
177ª/ Letra C. Para calcular a probabilidade de selecionar uma caixa de ibuprofeno, 
precisamos dividir o número de caixas de ibuprofeno pelo total de caixas disponíveis: 
 
Total de caixas = 208 + 1028 + 620 + 580 = 2436 
 
Número de caixas de ibuprofeno = 620 
 
Probabilidade de selecionar uma caixa de ibuprofeno = 620 / 2436 = 0,2545 = 25,45% 
 
Portanto, a resposta correta é a letra (c). 
 
178ª/ Letra C. A probabilidade de retirar um quadrado da urna é igual ao número de 
quadrados dividido pelo número total de objetos na urna: 
 
P(quadrado) = número de quadrados / número total de objetos 
 
Nesse caso, o número total de objetos na urna é 5 (triângulos) + 3 (quadrados) = 8. 
 
Portanto, a probabilidade de retirar um quadrado é: 
 
P(quadrado) = 3/8 = 0,375 = 37,5% 
 
Assim, a alternativa correta é a letra c) 37,5%. 
 
179ª/ Letra A. Existem 5 opções para o primeiro algarismo e 4 opções para o segundo 
algarismo (pois não podemos repetir o algarismo escolhido para o primeiro). Portanto, 
existem 5 x 4 = 20 maneiras diferentes de escolher dois algarismos distintos. 
 
Para que o número formado seja ímpar, precisamos que o último algarismo seja 1, 3 
ou 7. Portanto, existem 3 opções para o segundo algarismo. O primeiro algarismo pode 
ser qualquer um dos 4 algarismos que não foram escolhidos para o segundo lugar. 
 
Assim, a probabilidade de que o número formado seja ímpar é: 
 
P(número ímpar) = número de números ímpares / número total de números 
 
 157 
O número total de números que podem ser formados com dois algarismos distintos 
escolhidos entre 1, 2, 3, 6 e 7 é 20. O número de números ímpares que podem ser 
formados é 3 x 4 = 12 (3 opções para o segundo algarismo e 4 opções para o primeiro 
algarismo). 
 
Portanto, a probabilidade de que o número formado seja ímpar é: 
 
P(número ímpar) = 12/20 = 0,6 = 60% 
 
Assim, a alternativa correta é a letra a) 60%. 
 
180ª/ Letra C. A probabilidade de obter um número par no dado é de 3/6 = 1/2, já que 
existem 3 números pares (2, 4 e 6) e 6 números possíveis. 
 
A probabilidade de obter uma coroa na moeda é de 1/2, já que existem 2 lados 
possíveis e apenas 1 deles é coroa. 
 
Para que ambos os eventos ocorram juntos, devemos multiplicar as probabilidades: 
 
P(número par no dado e coroa na moeda) = P(número par no dado) x P(coroa na 
moeda) 
 
P(número par no dado e coroa na moeda) = 1/2 x 1/2 = 1/4 
 
Portanto, a probabilidade de se obter um número par no dado e uma coroa na moeda 
é de 1/4 = 0,25 = 25%. 
 
Assim, a alternativa correta é a letra c) 25%. 
 
181ª/ Letra C. Existem 20 fichas na urna, e dentre elas, há 6 números que são 
múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12, 15 e 18). 
 
A probabilidade de retirar uma dessas fichas é igual ao número de fichas com números 
múltiplos de 3 dividido pelo número total de fichas na urna: 
 
P(número múltiplo de 3) = número de fichas com número múltiplo de 3 / número total 
de fichas 
 
Assim, temos: 
 
P(número múltiplo de 3) = 6/20 = 0,3 = 30% 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra c) 30%. 
 
182ª/ Letra D. Há um total de 20 impressões digitais, das quais apenas uma 
corresponde à identificação humana procurada. 
 
 158 
Assim, a probabilidade de que a identificação seja feita por uma impressão digital de 
solas dos pés é de 8/20, ou 40%. 
 
Portanto, a resposta correta é a letra d) 40%. 
 
183ª/ Letra A. Para encontrar a probabilidade de que o grupo seja formado somente 
por peritos do sexo feminino, precisamos contar quantas maneiras existem de 
escolher um grupo de cinco peritos do sexo feminino e dividir pelo total de maneiras 
de escolher um grupo de cinco peritos. 
 
O número de maneiras de escolher um grupo de cinco peritos do sexo feminino entre 
seis candidatos é dado por combinação de 6 escolhidos 5, ou C(6,5), que é igual a 6. 
 
O número total de maneiras de escolher um grupode cinco peritos de um conjunto de 
sete candidatos (sendo um do sexo masculino) é dado por combinação de 7 escolhidos 
5, ou C(7,5), que é igual a 21. 
 
Portanto, a probabilidade de que o grupo seja formado somente por peritos do sexo 
feminino é 6/21, que pode ser simplificado para 2/7. 
 
Assim, a resposta correta é a letra a) 2/7. 
 
184ª/ Letra D. Para calcular a probabilidade de apenas um irmão passar no concurso, 
precisamos considerar duas situações: o primeiro irmão passar e o segundo irmão não 
passar, ou o segundo irmão passar e o primeiro irmão não passar. Vamos chamar o 
evento "passar no concurso" de A e o evento "não passar no concurso" de B. 
 
Então, a probabilidade de apenas um irmão passar é dada por: 
 
P(apenas um passar) = P(A e B') + P(A' e B) 
 
Onde o símbolo ' indica o complemento do evento (ou seja, o evento contrário). Como 
os eventos são independentes (a aprovação ou reprovação de um irmão não afeta a 
aprovação ou reprovação do outro irmão), podemos calcular as probabilidades de cada 
evento separadamente e multiplicá-las para obter a probabilidade conjunta. 
 
P(A) = 0,02 (probabilidade de um irmão passar) 
P(A') = 0,98 (probabilidade de um irmão não passar) 
P(B) = 0,02 (probabilidade do outro irmão passar) 
P(B') = 0,98 (probabilidade do outro irmão não passar) 
 
Então, podemos calcular a probabilidade de apenas um irmão passar no concurso: 
 
P(apenas um passar) = P(A e B') + P(A' e B) 
P(apenas um passar) = (0,02 x 0,98) + (0,98 x 0,02) 
P(apenas um passar) = 0,0392 = 3,92% 
 
 159 
Portanto, a resposta correta é a letra d) 3,92%. 
 
185ª/ Letra B. A resposta correta é a letra b) 30%. A probabilidade de escolher um 
analista que fala apenas um dos idiomas é igual ao número de analistas que falam 
apenas inglês ou apenas francês, que é igual ao total de analistas menos o número de 
analistas que falam os dois idiomas: 
 
Falam apenas um idioma = Total - Falam os dois idiomas 
Falam apenas um idioma = 20 - 14 
Falam apenas um idioma = 6 
 
Portanto, a probabilidade de escolher um analista que fala apenas um dos idiomas é 
de 6/20, ou seja, 30%. 
 
186ª/ Errado. A probabilidade de selecionar 2 super-heróis do mesmo sexo pode ser 
calculada de duas maneiras: 
 
1. Selecionando 2 homens: C(5,2) / C(7,2) = 10/21 
2. Selecionando 2 mulheres: C(2,2) / C(7,2) = 1/21 
 
Portanto, a probabilidade total de selecionar 2 super-heróis do mesmo sexo é de 
10/21 + 1/21 = 11/21 = 52,3%, que é superior a 50%. 
 
Logo, o item está incorreto. 
 
187ª/ Letra C. Primeiro, vamos contar quantas pessoas do sexo feminino estão 
participando do sorteio. Temos 4 professoras e 18 meninas, totalizando 22 mulheres. 
 
Agora, para calcular a probabilidade de ser sorteada uma professora, basta dividir o 
número de professoras pelo número total de mulheres: 
 
Probabilidade = número de professoras / número total de mulheres 
 
Probabilidade = 4 / 22 
 
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2: 
 
Probabilidade = 2 / 11 
 
Portanto, a probabilidade de ser sorteada uma professora é de 2/11. A alternativa 
correta é a letra (c). 
 
188ª/ Certo. Primeiramente, é importante lembrar que a probabilidade de um evento 
ocorrer é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total 
de resultados possíveis. 
 
 160 
Dado que 25% dos alunos praticam ambas as modalidades, temos que a quantidade de 
alunos que praticam apenas judô é igual a: 
 
172 - 0,25 x 288 = 172 - 72 = 100 
 
Assim, a probabilidade de um aluno praticar apenas judô é: 
 
100/288 = 25/72 
 
Portanto, a afirmação do item está correta. 
 
189ª/ Letra D. Para resolver esse problema, precisamos determinar a probabilidade de 
que o lance do adversário seja menor que R$ 6.000, já que se Adriano der um lance de 
R$ 6.000 e o lance do adversário for menor que esse valor, Adriano ganha. 
 
A distribuição do lance do adversário é uniforme entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00, o 
que significa que a probabilidade de que ele dê um lance menor que R$ 6.000,00 é a 
razão entre o comprimento do intervalo entre R$ 5.000,00 e R$ 6.000,00 e o 
comprimento total do intervalo entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00. 
 
Comprimento do intervalo entre R$ 5.000,00 e R$ 6.000,00 = R$ 1.000,00 
 
Comprimento total do intervalo entre R$ 5.000,00 e R$ 7.500,00 = R$ 2.500,00 
 
Probabilidade de o adversário dar um lance menor que R$ 6.000,00 = 1.000/2.500 = 
0,4 = 40%. 
 
190ª/ Letra B. O período de tempo em que Daniel pode pegar o trem é de 30 minutos 
(6:00 às 6:30), e ele chegou às 6:24, faltando apenas 6 minutos para o final desse 
período. Portanto, a probabilidade de ele ainda conseguir pegar o trem é igual à 
proporção de tempo restante em relação ao tempo total disponível: 
 
Probabilidade = tempo restante / tempo total = 6 minutos / 30 minutos = 0,2 = 20% 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) 20,0%. 
 
191ª/ Letra B. Para calcular a probabilidade de que Pedro esteja presente na comissão 
sorteada, precisamos determinar quantas comissões possíveis existem e quantas delas 
incluem Pedro. 
 
O número de comissões de 3 estudantes que podem ser formadas a partir de um 
grupo de 10 é dado pelo coeficiente binomial: 
 
C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = 120 
 
Isso significa que há 120 comissões possíveis que podem ser formadas. 
 
 161 
Agora, precisamos determinar quantas dessas comissões incluem Pedro. Para isso, 
basta observar que Pedro pode ser escolhido para a comissão juntamente com mais 2 
alunos dentre os outros 9: 
 
C(9, 2) = 9! / (2! * 7!) = 36 
 
Assim, há 36 comissões possíveis que incluem Pedro. 
 
Portanto, a probabilidade de que Pedro esteja presente na comissão sorteada é: 
 
P(Pedro está presente) = número de comissões com Pedro / número total de 
comissões 
 
P(Pedro está presente) = 36 / 120 
 
P(Pedro está presente) = 0,3 = 30% 
 
Logo, a resposta correta é a letra b) 30%. 
 
192ª/ Errado. A probabilidade de que a primeira bola sorteada seja um número 
múltiplo de 8 pode ser calculada dividindo o número de bolas múltiplas de 8 pelo 
número total de bolas: 
 
Número de bolas múltiplas de 8: 7, 15, 23, 31, 39, 47, 55 (7 bolas no total) 
 
Número total de bolas: 60 
 
Probabilidade de a primeira bola sorteada ser um número múltiplo de 8: 7/60 ≈ 0,1167 
≈ 11,67% 
 
Portanto, a afirmativa está incorreta. A probabilidade de a primeira bola sorteada ser 
um número múltiplo de 8 é de aproximadamente 11,67%, e não 10%. 
 
193ª/ Letra D. A sequência apresentada segue o padrão de Fibonacci, onde cada 
termo é a soma dos dois termos anteriores. Então, podemos utilizar essa regra para 
calcular os termos da sequência a partir do terceiro termo. Podemos escrever os 
primeiros termos como: 
 
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 
 
O décimo segundo termo é 89 e o décimo terceiro termo é 144. A soma desses dois 
termos é: 
 
89 + 144 = 233 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra d) 233. 
 
 162 
194ª/ Letra E. A sequência parece não ter um padrão claro, mas podemos notar que 
cada elemento é a soma dos dois elementos anteriores da sequência, exceto pelos dois 
primeiros elementos, que são 7 e 2. Podemos começar a calcular a sequência a partir 
do terceiro elemento: 
 
7, 2, 9, 11, 20, 31, ... 
 
Para obter o sexto elemento, podemos continuar a sequência: 
 
7, 2, 9, 11, 20, 31, 51, 82, 133, ... 
 
Assim, o sexto elemento é 31, e a alternativa correta é a letra E. 
 
195ª/ Letra A. Podemos notar que cada elemento da sequência é obtido a partir do 
anterior, multiplicando-o por 2 e somando 1. 
 
Assim, o sexto elemento da sequência é 127, e a alternativa correta é a letra A. 
 
196ª/ Letra A. 
 
Podemos notar que a sequência começa com o número 2, e a partir do segundo termo, 
cada elemento é obtido multiplicando o termo anterior por 4 e somando 4. Veja: 
 
2x4 = 8 
 
8+4 = 12 
 
12x4 = 48 
 
48+4 = 52 
 
52x4 = 208 
 
208+4 = 212 
 
212x4 = 848 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra A, 848. 
 
197ª/ Letra E. A sequência é formada por um padrão que combina letras e números.A 
letra inicial começa com A e segue em ordem alfabética, enquanto o número aumenta 
de 5 em 5. Dessa forma, o primeiro termo é A5B, em que a letra é A e o número é 5. O 
segundo termo é B10C, em que a letra é B (a próxima letra em ordem alfabética após 
A) e o número é 10 (o número anterior somado de 5). O terceiro termo é C15D, em 
que a letra é C e o número é 15 (o número anterior somado de 5), e assim por diante. 
 
 163 
Para encontrar o sétimo termo, basta seguir o padrão. A sexta letra em ordem 
alfabética após A é G, então a letra correspondente ao sétimo termo é G. O número 
correspondente é 35, que é obtido somando 5 ao número anterior, 30. 
 
Dessa forma, o sétimo termo da sequência é G35H. Portanto, a alternativa correta é a 
letra (E). 
 
198ª/ Letra E. A sequência dada é 2, 12, 6, 36, 18,... Para encontrar o próximo número 
da sequência, precisamos identificar a relação entre os termos. Observando 
atentamente, podemos notar que o segundo termo é obtido multiplicando o primeiro 
termo por 6, o terceiro termo é o resultado da divisão do segundo termo por 2, o 
quarto termo é o resultado da multiplicação do terceiro termo por 6 e o quinto termo 
é o resultado da divisão do quarto termo por 2. 
 
Seguindo essa lógica, podemos concluir que o próximo número da sequência é obtido 
multiplicando o quinto termo por 6. Assim, temos: 
 
18 x 6 = 108 
 
Portanto, o próximo número da sequência é 108, correspondendo à alternativa E. 
 
199ª/ Letra A. O padrão que segue essa sequência é a mudança na primeira letra de 
cada nome, que segue a ordem alfabética, e na segunda letra, que segue a ordem das 
vogais, começando pela letra "a". Assim, temos: 
 
Pamela -> Qezia (avanço uma letra no alfabeto e na ordem das vogais) 
 
Qezia -> Riana (avanço uma letra no alfabeto e na ordem das vogais) 
 
Riana -> Sônia (avanço uma letra no alfabeto e na ordem das vogais) 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra (a) Sônia. 
 
200ª/ Certo. Para determinar a senha do cliente, é necessário seguir as três operações 
do aplicativo descritas no enunciado. 
 
• Primeira operação: o número padrão de seis dígitos é gerado com os dois primeiros 
dígitos correspondentes ao dia do mês (15) e os quatro últimos dígitos 
correspondentes à hora do dia em que o botão GERAR SENHA foi acionado (1145). 
Assim, o número padrão seria 151145. 
 
• Segunda operação: o primeiro nome do cliente é Bernardo, que possui 8 letras, um 
número par. Portanto, deve-se somar ao número padrão o ano de nascimento do 
cliente, que é 1999. A soma de 151145 e 1999 resulta em 153144. 
 
• Terceira operação: o número de seis dígitos modificado, 153144, é a nova senha do 
cliente. 
 164 
 
Portanto, a senha gerada para o cliente Bernardo, nascido em 1999, no dia 15 de 
março de 2020 às 11h45, seria 153144, o que torna o item correto. 
 
201ª/ Letra B. A sequência apresentada é a sequência de Fibonacci, que é uma 
sequência de números naturais onde cada número é igual à soma dos dois números 
anteriores. Ou seja, começando com os primeiros termos conhecidos, 1 e 1, podemos 
obter a sequência da seguinte forma: 
 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 
 
O primeiro e o segundo termos são 1 e 1, respectivamente. O terceiro termo é a soma 
dos dois primeiros termos (1 + 1 = 2). O quarto termo é a soma do segundo e do 
terceiro termos (1 + 2 = 3). E assim por diante. 
 
Para encontrar o décimo termo, podemos continuar a sequência até chegar ao décimo 
termo: 
 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... 
 
Portanto, o décimo termo é 55, alternativa (b). 
 
202ª/ Letra D. Na presente questão, o ciclo que se repete é o 6. 
 
Logo temos: 3.333÷6 = 555 e resto 3. 
 
Portanto, a figura 3333 será igual a 3ª figura. 
 
203ª/ Letra B. A alternativa correta é a letra (B). A sequência segue o padrão de 
multiplicar cada termo por 3 e somar 3 para obter o próximo termo: 
 
3 * 3 = 9 
9 + 3 = 12 
12 * 3 = 36 
36 + 3 = 39 
39 * 3 = 117 
117 + 3 = 120 
120 * 3 = 360 
360 + 3 = 363 
 
Portanto, a opção correta é a letra B) 363. 
 
204ª/ Letra C. A sequência de números dada é a seguinte: 
 
1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, ... 
 
 165 
Podemos notar que a sequência segue um padrão lógico de adição e agrupamento de 
números. Os primeiros cinco números são simplesmente uma contagem crescente, 
enquanto os próximos seis números (10 a 15) são formados adicionando-se 10 aos 
cinco primeiros números. Da mesma forma, os próximos seis números (20 a 25) são 
formados adicionando-se 10 aos números 10 a 15, e assim por diante. 
 
A partir desse padrão, podemos determinar em qual grupo cada número se encontra e 
quantos números há em cada grupo. Por exemplo, o número 74 está no grupo que 
começa com o número 71 e tem 48 elementos. Isso ocorre porque o grupo anterior 
tem 42 elementos e o grupo atual tem mais 6 elementos que o anterior. Portanto, os 
números 71 a 80 estão no grupo atual, e o número 74 está nesse grupo. 
 
Da mesma forma, podemos determinar que o número 95 está no grupo que começa 
com o número 91 e tem 60 elementos. Isso ocorre porque o grupo anterior tem 54 
elementos e o grupo atual tem mais 6 elementos que o anterior. Portanto, os números 
91 a 100 estão no grupo atual, e o número 95 está nesse grupo. 
 
Agora, basta encontrarmos esses números na sequência para somá-los e obter a 
resposta. O número 74 é o 122º número da sequência, e o número 95 é o 155º 
número da sequência. Portanto, a soma dos termos da posição 74 e 95 é igual a: 
 
122 + 155 = 277 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra (c) 277. 
 
205ª/ Letra B. Essa sequência pode ser obtida através do elevamento de cada número 
natural a partir do 1, na ordem crescente, a uma potência cada vez maior. Por 
exemplo: 
 
1^1 = 1 
 
2^2 = 4 
 
3^3 = 27 
 
4^4 = 256 
 
Então, o próximo número da sequência será o resultado de elevar o número 5 a uma 
potência, e essa potência será o próprio número. Ou seja, 5^5 = 3125. 
 
Portanto, o próximo elemento da sequência é: 
 
1 - 4 - 27 - 256 - 3125 
 
Resposta: letra b) 3.125. 
 
206ª/ Letra D. A partir da primeira equação, temos: 
 166 
 
ρ + ρ + ρ = 33 
 
Simplificando, temos: 
 
3ρ = 33 
 
ρ = 11 
 
Agora, substituindo o valor de ρ na segunda equação, temos: 
 
ρ + Δ + Δ = 21 
 
11 + Δ + Δ = 21 
 
2Δ = 10 
 
Δ = 5 
 
Substituindo ρ e Δ na terceira equação, temos: 
 
Δ + ρ + β = 19 
 
5 + 11 + β = 19 
 
β = 3 
 
Finalmente, substituindo os valores de β, ρ e Δ na expressão β + ρ − Δ, temos: 
 
β + ρ − Δ = 3 + 11 - 5 = 9 
 
Portanto, o valor de β + ρ − Δ é 9, e a alternativa correta é a letra d). 
 
207ª/ Letra A. Triângulos vale 10, quadrados vale 7 e circulo vale 3. 
 
Triângulos 10 + 10 + 10 = 30 
 
Quadrados 7 x 7 x 7 = 343 
 
Círculos 3 + 3 - 3 = +3 
 
Triângulo x círculo – quadrado = 10 x 3 - 7 = 30 - 7 = 23. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra (a). 
 
208ª/ Letra B. O termo que falta na sequência é a letra b) KMLN. 
 
 167 
A sequência segue um padrão em que as letras "M" e "N" se mantêm nas mesmas 
posições em todos os grupos de 4 letras, e as outras letras formam uma sequência 
alfabética a partir da letra "E". 
 
Ao preencher a lacuna seguindo esse padrão, obtemos a sequência completa EMFN 
GMHN IMJN KMLN MMNN. 
 
209ª/ Errado. Na figura a seguir vamos inserir a distribuição dos produtos nos 
contêineres: 
 
A questão fala que nenhum contêiner foi carregado com os três produtos. Logo: 
 
 
Com relação às interseções de dois conjuntos, a questão apresenta as seguintes: 
 
- 100 foram carregados com frango e carne bovina 
- 150 foram carregados com carne suína e bovina 
- 100 foram carregados com franco e carne suína 
 
Vamos distribuir essas informações no diagrama a seguir: 
 168 
 
O enunciado diz que há ao todo 450 contêineres com carne suína. Porém, já alocamos 
100 + 150 = 250 deles, de modo que restam 450 – 250 = 200, que terão apenas carne 
suína. 
 
Logo, o item está errado, pois afirmou que seriam 250 contêineres nesta situação. 
 
210ª/ Certo.A questão informa que nenhum contêiner foi carregado com os três 
produtos. Portanto temos: 
 
Com relação às interseções de dois conjuntos, o enunciado apresenta as seguintes: 
 
- 100 foram carregados com frango e carne bovina 
- 150 foram carregados com carne suína e bovina 
- 100 foram carregados com franco e carne suína 
 
 169 
O enunciado informa que há ao todo 300 contêineres com carne bovina. Porém, já 
alocamos 100 + 150 = 250 deles, de modo que restam 300 – 250 = 50, que terão 
apenas carne bovina. 
 
Portanto, o item está correto. 
 
211ª/ Certo. Se 11 passageiros estiveram em B, então mais de 15 estiveram em A. 
 
De acordo com as informações apresentadas no enunciado, temos: 
 
n(A ou B) = 25 
n(B) = 11 
n(A e B) = 6 
 
Assim sendo, ficamos com: 
 
n(A ou B) = n(A) + n(B) – n(A e B) 
25 = n(A) + 11 – 6 
n(A) = 20 
 
Logo, se considerarmos que 11 passageiros estiveram no país B, então, de fato, mais 
de 15 estiveram em A. 
 
212ª/ Errado. A questão apresenta a seguinte relação: 
 
 (𝐶 ∖ 𝐴) ∩ (𝐴 𝖴 𝐵) = 𝐶 ∩ 𝐵 
 
 (𝐶 – 𝐴) ∩ (𝐴 𝖴 𝐵) = 𝐶 ∩ 𝐵 
 
Fazendo uso da propriedade distributiva, temos: 
 
[𝐶 ∩ (𝐴 𝖴 𝐵)+ − *𝐴 ∩ (𝐴 𝖴 𝐵)] = 𝐶 ∩ 𝐵 
 
Levando em conta que B está contido em C, então C  B = B. Além disso, visto que A  
B está contido em C, então C  (A  B) = (A  B). Além do mais, levando em conta que 
A está contido em A  B, temos que A  (A  B) = A. Logo, tais operações resultam em: 
 
 (𝐴  𝐵) –𝐴 = 𝐵 
 𝐵 – (𝐵  𝐴) = 𝐵 
 
Vamos lá, essa igualdade só será válida no caso de a interseção entre A e B for nula, 
o que não foi dito no enunciado. Portanto, gabarito: Errado. 
 
213ª/ Letra A. Para resolver esse problema, vamos primeiro entender o significado dos 
operadores de conjunto usados: 
 170 
 
A ∩ B representa a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, o conjunto de 
elementos que estão presentes em ambos A e B. 
A ∪ C representa a união entre os conjuntos A e C, ou seja, o conjunto de elementos 
que estão presentes em pelo menos um dos conjuntos A ou C. 
Agora, podemos calcular as interseções e uniões: 
 
A ∩ B = ,5,6- 
A ∪ C = {1,5,6,7} 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a): o conjunto (A ∩ B) é ,5,6- e o conjunto (A ∪ 
C) é {1,5,6,7}. 
 
214ª/ Letra A. Questão bem simples. Veja: 
 
1. Pessoas que bebem os três sucos: 5; 
 
2. Só maracujá: 1; 
 
3. Só caju: 1; 
 
4. Só abacaxi: 1; 
 
5. Caju + abacaxi: 3; 
 
6. Caju + maracujá: 2; 
 
7. Abacaxi + maracujá: 1. 
 
Dessa forma, o total de apreciadores de suco de caju é: 5 + 1 + 3 + 2 = 11 pessoas. 
 
215ª/ Certo. Como nenhum elemento é menor do que 1, a presença de um elemento 
extra faz com que P(B) de um conjunto B que contém A outro seja maior do que P(A). 
Portanto, a assertiva está correta. 
 
216ª/ Certo. O conjunto A está contido no B. Portanto, P(A) é menor do que P(B), já 
que está dentro de P(B), ou eles são exatamente iguais. 
 
217ª/ Errado. Todo número PAR é divisível por 2, então basta ter um número par em A 
para que a afirmação seja falsa. 
 
218ª/ Letra B. Sejam A, B e C os conjuntos dos contribuintes que deviam IPTU, IRPF e 
IPVA, respectivamente. Somando as quantidades de contribuintes em cada conjunto, 
teremos: 
 
 171 
300 + 450 + 500 = 𝟏. 𝟐𝟓𝟎 
 
Aqui é necessário ter muita atenção! Veja, o total deveria ser igual a 1.000, que 
corresponde ao número de contribuintes na listagem. Porém, é importante lembrar 
que há contribuintes com dívidas nos três impostos. Tais contribuintes foram contados 
3 vezes, uma em cada conjunto. Assim sendo, vamos à resolução: 
 
Seja x a quantidade de contribuintes que pertencem aos três conjuntos. No montante 
obtido de 1.250, x foi computado 3 vezes. Bem, uma destas três vezes seria correta. Já 
as outras duas foram indevidas, tornando-se mera repetição. Daí, precisamos eliminar 
a contagem indevida, a fim de chegarmos ao valor 1.000. Assim: 
 
 𝟏. 𝟐𝟓𝟎 – 𝟐𝒙 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 
 1.250 – 1.000 = 2𝑥 
 250 = 2𝑥 
 𝒙 = 𝟏𝟐𝟓 
 
Logo, a quantidade de contribuintes que deviam os três tributos é igual a 125. 
 
219ª/ Letra D. A questão informa que o total de pessoas que frequenta pelo menos 
um curso é 150 – 15 = 135. Como 90 alunos frequentam o curso de inglês e 72, o de 
francês, temos: 
 
𝑛(𝐹 𝑜𝑢 𝐼) = 𝑛(𝐹) + 𝑛(𝐼) – 𝑛(𝐹 𝑒 𝐼) 
135 = 72 + 90 – 𝑛(𝐹 𝑒 𝐼) 
𝒏(𝑭 𝒆 𝑰) = 𝟐𝟕 
 
Assim sendo, há 27 pessoas que frequentam os dois cursos. Portanto, concluímos que 
135 – 27 = 108 pessoas frequentam apenas um curso. Isso já nos permite marcar a 
letra E como opção correta. Mas, vamos prosseguir para detalhar o número de alunos 
que frequentam apenas o curso de francês e apenas o curso de inglês. Já que 72 
pessoas estudam francês, então 72 – 27 = 45 frequentam apenas o curso de francês. 
Como 90 estudam inglês, então 90 – 27 = 63 frequentam apenas o curso de inglês. 
 
Portanto, o total de pessoas que frequenta apenas um curso é igual a 45 + 63 = 108. 
 
220ª/ Letra E. 
 
Sejam A e B, respectivamente, o grupo de pessoas com diploma de curso superior e o 
grupo que pretende se aposentar nos próximos dois anos. 
 
A questão informa que n(A) = 40% e n(B) = 15%. Informa também que os agentes com 
diploma de curso superior e que pretendem se aposentar nos próximos dois anos 
representam 10% do total, ou seja, n (A ∩ B) = 10%. 
 
No diagrama abaixo estão descritas essas informações: 
 
 172 
 
 
Perceba que o total de pessoas com curso superior ou que pretendem se aposentar 
nos próximos dois anos é de 45% (30% + 10% + 5%), de modo que 100 – 45 = 55%. 
 
Portanto, o percentual de agentes de trânsito dessa cidade que não possuem diploma 
de curso superior nem pretendem se aposentar nos próximos dois anos é igual a 55%. 
 
221ª/ Letra E. Sejam A, B e C os conjuntos que representam, respectivamente, os 
praticantes, os interessados e os frequentadores. Dessa forma, podemos aplicar a 
fórmula do número de elementos da união: 
 
𝒏(𝑨 𝖴 𝑩 𝖴 𝑪) = 𝒏(𝑨) + 𝒏(𝑩) + 𝒏(𝑪) − 𝒏(𝑨 ∩ 𝑩) − 𝒏(𝑩 ∩ 𝑪) − 𝒏(𝑨 ∩ 𝑪) + 𝒏(𝑨 ∩ 𝑩 ∩ 𝑪) 
 100% = 68% + 44% + 41% – 18% – 24% – 25% + 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) 
 100% = 86% + 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) 
 𝒏(𝑨 ∩ 𝑩 ∩ 𝑪) = 𝟏𝟒% 
 
Agora já sabemos que 14% dos associados correspondem aos 252 que fazem parte dos 
3 conjuntos simultaneamente. Assim, o total de associados (100%) é: 
 
 14% —— 252 
 100% —— x 
 
Vamos agora multiplicar os termos diagonais: 
 
14% × 𝑥 = 252 × 100% 
 
𝑥 = 
 
 
 = 100 × 18 = 𝟏. 𝟖𝟎𝟎 
 
Portanto, o número de associados desse clube é: 𝟏. 𝟖𝟎𝟎. 
 
222ª/ Letra D. O princípio da casa dos pombos é uma técnica matemática utilizada 
para garantir a existência de pelo menos uma solução em certos problemas. Ele afirma 
que, se "n" objetos são distribuídos em "m" recipientes, e "n" é maior do que "m", 
então pelo menos um dos recipientes deve ter mais do que um objeto. Em outras 
palavras, a ideia é que se houver mais objetos do que recipientes, então alguns dos 
recipientes devem ter mais de um objeto. 
 
 173 
Para aplicar o princípio da casa dos pombos a esta questão, podemos imaginar que as 
cartas do baralho são os objetos e os naipes são os recipientes. Como há quatro naipes 
diferentes e queremos garantir que pelo menos duas cartas são do mesmo naipe, 
precisamos determinar quantas cartas devemos escolher para ter certeza disso. 
 
Assim, a pior situação possível seria escolhermos quatro cartas, cada uma de um naipe 
diferente, e ainda assim não ter duas cartas do mesmo naipe. Na próxima carta 
escolhida, independentemente do naipe, garantimos que pelo menosum dos naipes 
terá duas cartas. Portanto, precisamos escolher pelo menos cinco cartas para garantir 
que haja duas cartas do mesmo naipe. 
 
Assim, a resposta correta é a letra D, "5". 
 
223ª/ Letra C. Para resolver a questão, podemos utilizar a ideia de divisão equitativa. 
Se temos 500 bexigas e 24 amigos, cada um deveria encher 500/24 ≈ 20,83 bexigas. 
Como não é possível encher uma fração de bexiga, arredondamos para 20 bexigas por 
amigo. 
 
Assim, os 24 amigos encheram um total de 20 bexigas cada um, o que totaliza 20 * 24 
= 480 bexigas. Portanto, sobraram 500 - 480 = 20 bexigas, que foram enchidas por 
algum dos amigos. 
 
Como cada amigo encheu no máximo 20 bexigas, então pelo menos um amigo encheu 
21 ou mais bexigas. Logo, a opção correta é a letra C: "pelo menos um dos amigos 
encheu, no mínimo, 21 bexigas". 
 
224ª/ Letra E. A resposta correta é a letra E: "um dos amigos tomou, no mínimo, 4 
latas". 
 
Isso porque, ao dividir as 24 latas entre os 7 amigos, obtém-se um resultado de 3 latas 
para cada um, com sobra de 3 latas. Essas sobras podem ter sido consumidas por um 
ou mais amigos, de maneira que o consumo total de cada um pode ter variado. Por 
exemplo, se uma pessoa bebeu as 3 latas restantes, ela teria consumido um total de 6 
latas, enquanto as outras teriam bebido apenas 3. 
 
Portanto, é possível que um dos amigos tenha bebido no mínimo 4 latas, como indica a 
alternativa E. 
 
225ª/ Letra E. A resposta correta é a letra E: "169 indivíduos têm o mesmo signo, 
dentre os 12 do zodíaco". 
 
Isso porque, ao dividir os 2.021 indivíduos pelos 12 signos do zodíaco, obtém-se um 
resultado de 168 indivíduos para cada signo, com sobra de 5 indivíduos. 
 
Esses 5 indivíduos podem ter sido distribuídos entre os signos de diferentes formas, 
mas independentemente da distribuição, pelo menos um signo terá mais um indivíduo 
do que os outros, o que significa que pelo menos 169 indivíduos terão o mesmo signo. 
 174 
 
226ª/ Letra D. A resposta correta é a letra D: "37". 
 
Para garantir que pelo menos 4 pessoas compartilhem o mesmo mês de aniversário 
em uma sala com N pessoas, é necessário aplicar o Princípio da Casa dos Pombos. Esse 
princípio estabelece que, se houver mais de n objetos distribuídos em x categorias, 
pelo menos uma categoria deve ter pelo menos (n-1)/x + 1 objetos. 
 
No caso desta questão, as pessoas são distribuídas em 12 categorias (os meses do ano) 
e queremos garantir que pelo menos 4 pessoas compartilhem uma dessas categorias. 
Assim, temos: 
 
n = 4 (queremos pelo menos 4 pessoas em uma mesma categoria) 
x = 12 (temos 12 categorias) 
 
Aplicando a fórmula do Princípio da Casa dos Pombos, temos: 
 
N = {(4 - 1) . 12} + 1 
N = {3 . 12} + 1 
N = 36 + 1 
N = 37 
 
Portanto, o valor mínimo de N para garantir que pelo menos 4 pessoas compartilhem o 
mesmo mês de aniversário é 37, conforme a alternativa D. 
 
227ª/ Letra D. A questão pede para determinar o menor número de pessoas que 
devem ser sorteadas de uma fila de 51 pessoas para garantir que pelo menos duas 
pessoas sorteadas sejam vizinhas na fila. 
 
Para resolver o problema, podemos pensar nos números de 1 a 51 como uma 
sequência, onde cada número representa uma pessoa na fila. Agora, vamos observar 
que se dois números são vizinhos na sequência, eles diferem em exatamente 1. Por 
exemplo, o número 10 é vizinho do número 11, pois eles estão um ao lado do outro na 
sequência e diferem em 1. 
 
Vamos, então, separar os números de 1 a 50 em dois grupos: pares e ímpares. 
Sabemos que haverá 25 números pares e 25 números ímpares nessa sequência. 
 
Para termos um par de vizinhos sorteados, precisamos sortear um número par e um 
número ímpar que sejam vizinhos. Para isso, precisamos sortear um número par e o 
número ímpar que vem logo a seguir ou o número ímpar e o número par que vem logo 
a seguir. Por exemplo, se sorteamos o número 4, precisamos sortear o número 5, que 
é vizinho do 4 na sequência. Se sorteamos o número 5, precisamos sortear o número 
4. E assim por diante. 
 
Se fizermos 25 sorteios, podemos acabar não tendo nenhum par de vizinhos, porque 
podemos sortear apenas pares ou apenas ímpares. 
 175 
 
Se fizermos 26 sorteios, é possível que tenhamos um par de vizinhos, por exemplo, se 
sorteamos 25 números ímpares e o último número sorteado é um número par, ou se 
sorteamos 25 números pares e o último número sorteado é um número ímpar. 
 
Para termos certeza de que teremos pelo menos um par de vizinhos, precisamos 
sortear 27 pessoas. Nesse caso, podemos ter 25 números pares e dois números 
ímpares sorteados, ou 25 números ímpares e dois números pares sorteados. Em 
ambos os casos, teremos pelo menos um par de vizinhos sorteados. 
 
Portanto, a resposta correta é a letra d) 27. 
 
228ª/ Letra D. Utilizando a regra dos pombos, sabemos que para garantir que pelo 
menos 100 alunos fazem aniversário no mesmo mês, a quantidade mínima de alunos é 
dada por: 
 
Quantidade mínima de alunos = (número de tipos) * (solicitação - 1) + 1 
 
Como temos 12 meses (tipos) e queremos pelo menos um mês com 100 alunos 
fazendo aniversário, temos: 
 
Quantidade mínima de alunos = 12 * (100 - 1) + 1 = 1189 
 
Portanto, a resposta correta é a letra D (1189). 
 
229ª/ Letra A. A alternativa correta é a letra A, pois é possível garantir que em algum 
momento serão retiradas 3 bolas da mesma cor, independentemente da ordem em 
que as bolas são retiradas. Isso ocorre porque existem 4 cores de bolas, cada uma com 
3 unidades, totalizando 12 bolas na urna. 
 
Se já foram retiradas 9 bolas e ainda não houve um conjunto de 3 bolas da mesma cor, 
então só podem restar bolas de, no máximo, 3 cores diferentes, o que permitiria 
formar um conjunto de 3 bolas da mesma cor com as próximas duas retiradas. 
 
230ª/ Letra A. Para que a frase dita por Antônio seja obrigatoriamente verdadeira, é 
necessário que ele tenha retirado pelo menos 9 bolas. 
 
Para ver por que isso é verdade, vamos considerar a situação em que Antônio retirou 
apenas 8 bolas do saco. Como há 5 bolas de cada cor, a maior quantidade de bolas que 
ele pode retirar sem garantir que haja três da mesma cor é 2 de cada cor, totalizando 8 
bolas. Isso ocorre porque, se retirar mais do que duas bolas de uma mesma cor, então 
já haverá três bolas daquela cor. Portanto, se Antônio retirou apenas 8 bolas, não é 
possível garantir que haja três bolas da mesma cor entre elas. 
 
Agora, vamos considerar a situação em que Antônio retirou 9 bolas. Pelo menos uma 
das cores deve ter sido representada por 3 bolas, o que faz com que a frase dita por 
Antônio seja verdadeira. 
 176 
 
Portanto, a resposta correta é a letra A, 9. 
 
231ª/ Letra E. Para garantir que haja necessariamente 7 pessoas que fazem aniversário 
no mesmo mês do ano, podemos considerar o pior caso possível, em que cada pessoa 
do grupo faz aniversário em um mês diferente. Como há 12 meses no ano, o número 
máximo de pessoas que podem estar no grupo sem que haja 7 pessoas com o mesmo 
mês de aniversário é 12 x 6 = 72, ou seja, 6 pessoas em cada mês. Se adicionarmos 
uma pessoa a mais, teremos pelo menos 7 pessoas em um mesmo mês de aniversário. 
 
Portanto, o número mínimo de pessoas no grupo é 73, e a resposta correta é a letra E. 
 
232ª/ Letra D. A média de atendimentos por atendente é de 24 pessoas, e sabemos 
que Armando atendeu 30 pessoas e Beatriz atendeu 22 pessoas, então Carla deve ter 
atendido um número x de pessoas que satisfaz a seguinte equação: 
 
(30 + 22 + x) / 3 = 24 
 
Simplificando, temos: 
 
52 + x = 72 
 
x = 20 
 
Portanto, Carla atendeu 20 pessoas. Para verificar qual afirmação é verdadeira, 
podemos fazer as seguintes contas: 
 
a) Armando atendeu 30 pessoas e Carla atendeu 20 pessoas, então 30 - 20 = 10. 
Afirmação falsa. 
 
b) Armando atendeu 30 pessoas e Carla atendeu 20 pessoas, então 30 - 20 = 10. 
Afirmação falsa. 
 
c) Beatriz atendeu 22 pessoas e Carla atendeu 20 pessoas, então 22 - 20 = 2. Afirmação 
falsa. 
 
d) Beatriz atendeu 22 pessoas e Carla atendeu 20 pessoas,então 22 - 20 = 2. Afirmação 
verdadeira. 
 
e) Beatriz atendeu 22 pessoas e Carla atendeu 20 pessoas, então 22 - 20 = 2. Afirmação 
falsa. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra d): Carla atendeu 2 unidades menor que o 
número de pessoas atendidas por Beatriz. 
 
233ª/ Letra D. 
 
 177 
1. Sabemos que há 20 estudantes na classe e que 12 deles são meninas, então 
podemos calcular que há 20 - 12 = 8 meninos na classe. 
 
2. Sabemos que 15 estudantes gostam de Matemática. Se todos os meninos 
gostam de Matemática, então temos que 15 - 8 = 7 estudantes que gostam de 
Matemática são meninas. 
 
3. Sabemos que há 12 meninas na classe, então, se todos os meninos gostam de 
Matemática, pelo menos 7 das 12 meninas precisam gostar de Matemática 
para que a conta total de estudantes que gostam da matéria chegue a 15. 
 
4. Portanto, concluímos que no mínimo 7 meninas gostam de Matemática. 
 
234ª/ Certo. Vamos à explicação detalhada: 
 
 Ana ficou com 1 processo. Seu irmão, Augusto, deve digitar o triplo da 
quantidade de processos dela, ou seja, 3 processos. Logo, eles juntos terão 4 
processos. 
 
 Catarina ficou com 2 processos. Seu irmão, Mauro, deve digitar o quádruplo da 
quantidade de processos dela, ou seja, 8 processos. Logo, eles juntos terão 10 
processos. 
 
 Jussara ficou com 3 processos. Seu irmão, Jorge, deve digitar a mesma 
quantidade de processos que ela, ou seja, 3 processos. Logo, eles juntos terão 6 
processos. 
 
 Mirela ficou com 4 processos. Seu irmão, Carlos, deve digitar o dobro da 
quantidade de processos dela, ou seja, 8 processos. Logo, eles juntos terão 12 
processos. 
 
Somando todas as quantidades de processos, temos: 
 
4 + 10 + 6 + 12 = 32. 
 
Portanto, de fato, os nomes das jovens serão: Ana Silva; Catarina Trindade; Jussara 
Braga; e Mirela Leitão. 
 
235ª/ Letra E. A explicação é bem simples. Ao dividir 50 partidas entre 7 crianças, 
temos um quociente de 7 e um resto de 1. Isso significa que cada criança ganhou em 
média 7 partidas, mas uma das crianças deve ter ganhado uma partida a mais, 
totalizando 8 vitórias. 
 
Isso ocorre porque, de acordo com o princípio da casa dos pombos, se você tiver n 
objetos distribuídos em k conjuntos, pelo menos um dos conjuntos deve ter mais de 
n/k objetos. No caso, as crianças são os conjuntos e as partidas são os objetos. Como 
 178 
temos 50 partidas e 7 crianças, pelo menos uma das crianças deve ter ganhado mais 
de 7 partidas, que é o que ocorre com a criança que ganhou 8 partidas. 
 
Portanto, a alternativa correta é: "e) uma delas venceu, pelo menos, 8 partidas." 
 
236ª/ Letra A. Cada partida tem dois jogadores, então teremos N/2 = 234/2 = 117 
partidas na primeira rodada. 
 
Na segunda rodada, teremos 58 partidas (pois 58 jogadores venceram na primeira 
rodada e precisamos de mais 29 jogadores para formar 29 novas partidas). 
 
Na terceira rodada, teremos 29 partidas. 
 
Na quarta rodada, teremos 15 partidas. 
 
Na quinta rodada, teremos 8 partidas. 
 
Na sexta rodada, teremos 4 partidas. 
 
Na sétima rodada, teremos 2 partidas. E, finalmente, na oitava rodada, teremos 1 
partida. 
 
Portanto, somando todas as partidas, teremos: 
 
117 + 58 + 29 + 15 + 8 + 4 + 2 + 1 = 234 - 1 = 233 
 
Resposta: letra a) 233. 
 
237ª/ Letra B. O valor atual que João paga por mês é de R$ 1.300,00 + R$ 400,00 = R$ 
1.700,00. 
 
O reajuste do aluguel será de 5%, ou seja, um acréscimo de 5% sobre R$ 1.300,00 
resulta em R$ 65,00 a mais de aluguel. 
 
O reajuste do condomínio será de 13,5%, ou seja, um acréscimo de 13,5% sobre R$ 
400,00 resulta em R$ 54,00 a mais de condomínio. 
 
Dessa forma, o acréscimo total nas despesas de João será de R$ 65,00 + R$ 54,00 = R$ 
119,00. 
 
O valor total que João pagará no próximo mês será de R$ 1.700,00 + R$ 119,00 = R$ 
1.819,00. 
 
Para calcular o percentual de acréscimo, podemos usar a fórmula: 
 
% de acréscimo = (valor do acréscimo / valor inicial) x 100% 
 
 179 
Substituindo pelos valores que temos: 
 
% de acréscimo = (119,00 / 1.700,00) x 100% = 7,00% 
 
Portanto, o acréscimo nas despesas de João com aluguel e condomínio no próximo 
mês será de 7,00%, o que corresponde à alternativa (b). 
 
238ª/ Letra C. Vamos começar com o preço original da camisa que Roberto deseja 
comprar. Se a camisa de Pedro custava R$ 105,00 com 30% de desconto, então o preço 
original da camisa seria: 
 
x - 0,3x = 105 
 
0,7x = 105 
 
x = 150 
 
Isso significa que o preço original da camisa era R$ 150,00. 
 
Agora, sabendo que Roberto recebeu um desconto adicional de 9%, podemos calcular 
o preço que ele pagou pela camisa: 
 
150 x 9/100% = 13.50 
 
150 - 13.50 = 136,50 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 136,50. 
 
239ª/ Letra E. Para encontrar o valor que Joana receberá após o pagamento dos 
honorários do advogado, podemos seguir os seguintes passos: 
 
O advogado conseguiu receber 80% do valor da causa, que é de R$200.000,00, ou seja: 
 
0,80 x R$200.000,00 = R$160.000,00 
 
O advogado cobra 30% de honorários sobre o valor recebido por Joana, que é de 
R$160.000,00. Então, o valor dos honorários é: 
 
0,30 x R$160.000,00 = R$48.000,00 
 
Para encontrar o valor que Joana receberá, basta subtrair os honorários do valor 
recebido pelo advogado: 
 
R$160.000,00 - R$48.000,00 = R$112.000,00 
 
Portanto, Joana receberá R$112.000,00, já descontando os honorários do advogado. A 
alternativa correta é a letra e) R$ 112.000,00. 
 180 
 
240ª/ Letra A. Para encontrar a quantidade de alunos que ficaram de recuperação, 
basta calcular 15% de 80 alunos: 
 
15% de 80 alunos = (15/100) x 80 alunos = 12 alunos 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) 12 alunos. 
 
241ª/ Letra B. Seja o preço à vista do produto na loja Y igual a P. 
 
Se Sueli optar por duas parcelas de R$ 1.200,00 cada na loja X, ela pagará um total de 
R$ 2.400,00. 
 
Se ela optar por três parcelas de R$ 900,00 cada na loja X, ela pagará um total de R$ 
2.700,00. 
 
A diferença entre esses valores é de R$ 300,00. 
 
Sabemos que essa diferença corresponde a 32% do preço à vista P do produto na loja 
Y: 
 
0,32P = 300 
 
P = 300 / 0,32 
 
P = 937,50 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) R$ 937,50. 
 
242ª/ Letra E. O tempo médio para atender um paciente é de 20 minutos, ou seja, em 
4 horas (240 minutos), o médico poderia atender 240/20 = 12 pacientes, se todos os 
atendimentos fossem realizados no tempo médio. 
 
No entanto, o tempo de atendimento pode variar em 20% para mais ou para menos, o 
que significa que o tempo de atendimento pode ser de 16 minutos (80% de 20 
minutos) até 24 minutos (120% de 20 minutos). 
 
Para garantir que todos os pacientes possam ser atendidos dentro do período de 4 
horas, vamos considerar o tempo máximo de atendimento, que é de 24 minutos por 
paciente. Assim, em 4 horas, o médico poderia atender 240/24 = 10 pacientes. 
 
Portanto, o número máximo de pacientes que deve ser agendado para atendimento 
em um período de 4 horas é de 10, letra (e). 
 
243ª/ Letra A. Atualmente, a empresa possui 14 funcionários, sendo 6 garçons. Se ela 
contratar mais 50% de garçons, terá um aumento de 50% em cima de 6, que equivale a 
mais 3 garçons. 
 181 
 
Assim, a empresa terá: 
 
 2 recepcionistas 
 4 cozinheiras 
 2 copeiras 
 6 + 3 = 9 garçons 
 
O número total de funcionários após a contratação dos novos garçons será de 2 + 4 + 2 
+ 9 = 17 funcionários. 
 
Portanto, a resposta correta é a letra a) 17. 
 
244ª/ Letra B. Um aumento de 15% em um valor corresponde a multiplicá-lo por 1,15 
(ou somar 15% do valor original). Portanto, para calcular o valor do plano de saúde 
após o aumento, basta multiplicar o valor atual por 1,15: 
 
R$ 200,00 x 1,15 = R$ 230,00 
 
Logo, o valor do plano de saúde após o aumento será de R$ 230,00. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b). 
 
245ª/ Letra B. Para encontrar o percentual de pacientes que não conseguiram o 
transplante, basta subtrair o número de pacientes que conseguiram do número total 
de pacientes e dividir o resultadopelo número total de pacientes, multiplicando por 
100 para obter o resultado em porcentagem: 
 
Número de pacientes que não conseguiram transplante = 260 - 162 = 98 
Percentual de pacientes que não conseguiram transplante = (98 / 260) x 100% = 
37,69% 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra B) Maior que 37,5% e menor que 40%. 
 
246ª/ Letra C. Se o movimento de 2021 é 20% superior ao movimento de 2020, isso 
significa que o movimento de 2020 é igual a 100% ÷ 120% do movimento de 2021, ou 
seja, 5/6 do movimento de 2021. 
 
Portanto, podemos calcular: 
 
Movimento de 2020 = (5/6) x 3 milhões de toneladas = 2,5 milhões de toneladas. 
 
Assim, o movimento de 2020 é um valor entre 2,3 e 2,6 milhões de toneladas, ou seja, 
a opção (c). 
 
247ª/ Letra C. Se o preço do produto sofreu um aumento de 12%, isso significa que o 
preço atual corresponde a 112% do preço anterior. 
 182 
 
Seja x o preço anterior, temos que: 
 
x * 1,12 = 16,8 
 
x = 16,8 / 1,12 
 
Logo, x = 15. 
 
Portanto, o aumento foi de: 
 
16,8 - 15 = 1,8 
 
Ou seja, um aumento de R$ 1,80. 
 
248ª/ Letra C. 40% da população de Joinville ocupada é: 
 
0,4 x 600.000 = 240.000 
 
20% dos ocupados recebem menos de meio salário mínimo, então: 
 
0,2 x 240.000 = 48.000 
 
Assim, o total de habitantes ocupados que recebem mais de meio salário mínimo é: 
 
240.000 - 48.000 = 192.000 
 
Resposta: c) 192.000. 
 
249ª/ Letra E. Para calcular o salário de Eliene após os dois aumentos salariais, 
precisamos multiplicar o salário original por 1,2 (o aumento de 20% é o mesmo que 
multiplicar por 1,2) duas vezes, já que ela recebeu dois aumentos sucessivos. Assim, 
temos: 
 
 Salário após o primeiro aumento: R$ 1.212,00 x 1,2 = R$ 1.454,40 
 Salário após o segundo aumento: R$ 1.454,40 x 1,2 = R$ 1.745,28 
 
Portanto, o salário de Eliene após os dois aumentos é de R$ 1.745,28. A alternativa 
correta é a letra e). 
 
250ª/ Letra C. Questão bem tranquila! 
 
 Número de pênaltis que André acertou: 70 x 0,8 = 56 
 
 Número de pênaltis que André errou: 70 - 56 = 14 
 
Portanto, a resposta correta é a letra c) 14. 
 183 
 
251ª/ Letra A. Para descobrir o aumento do preço de venda do produto, vamos 
calcular qual era o preço de venda antes do reajuste: 
 
Preço de venda antes do reajuste = Preço de venda depois do reajuste / (1 + 
percentual de reajuste) 
Preço de venda antes do reajuste = 531 / (1 + 0,18) 
Preço de venda antes do reajuste = 531 / 1,18 
Preço de venda antes do reajuste = 450 
 
Agora que sabemos que o preço de venda antes do reajuste era de R$ 450, podemos 
calcular o aumento: 
 
Aumento = Preço de venda depois do reajuste - Preço de venda antes do reajuste 
Aumento = 531 - 450 
Aumento = 81 
 
Portanto, o aumento do preço de venda do produto foi de R$ 81,00. A alternativa 
correta é a letra A. 
 
252ª/ Letra A. A resposta correta é a letra A) R$ 14,00. A multa corresponde a 5% do 
valor da conta atrasada, então podemos calcular o valor da multa utilizando a regra de 
três simples: 
 
 105 % -------- R$294,00 
 5% -------------X 
 
 X = 294,00 x 5% / 105% 
 
 X = 14,00 
 
Portanto, o valor da multa foi de R$ 14,00. 
 
253ª/ Letra B. A empresa de saneamento instalou rede de esgoto em 42% das 
residências em 2020. Isso significa que 58% das residências ainda não estavam 
conectadas à rede de esgoto em 2020. 
 
Em 2021, a empresa se comprometeu a ligar o esgoto em 50% das residências 
restantes (ou seja, 50% das 58% que ainda não estavam conectadas à rede). Isso 
equivale a: 
 
0,50 x 58% = 0,29 = 29% 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) 29%. A empresa de saneamento ligou o esgoto 
em 29% das residências da cidade em 2021. 
 
254ª/ Letra A. A livraria comprou 36 livros a R$ 25,00 cada, ou seja, gastou: 
 184 
 
36 x R$ 25,00 = R$ 900,00 
 
Em seguida, a livraria vendeu os 36 livros por R$ 32,50 cada, totalizando: 
 
36 x R$ 32,50 = R$ 1.170,00 
 
O lucro obtido pela livraria foi de: 
 
R$ 1.170,00 - R$ 900,00 = R$ 270,00 
 
Para calcular a porcentagem de lucro, podemos usar a fórmula: 
 
% de lucro = (lucro / custo) x 100 
 
Substituindo pelos valores encontrados, temos: 
 
% de lucro = (270 / 900) x 100 ≈ 30% 
 
Portanto, a resposta correta é a letra a) 270,00 e 30%. A livraria obteve um lucro de R$ 
270,00 e a porcentagem de lucro foi de 30%. 
 
255ª/ Letra C. Sabendo que a cidade imunizou 72% de sua população alvo e que o 
número de pessoas imunizadas foi de 6.480, podemos utilizar uma regra de três 
simples para descobrir qual é a população alvo total: 
 
72% ---------- 6.480 
100% --------- x 
 
Multiplicando cruzado: 
 
72% * x = 6.480 * 100% 
72% * x = 648.000 
x = 648.000 / 72% 
x ≈ 9.000 
 
Portanto, a resposta correta é a letra c) 9.000 pessoas. A população alvo desta cidade é 
de 9.000 pessoas. 
 
256ª/ Letra C. Para encontrar a porcentagem de candidatos que faltaram à prova, 
basta calcular a diferença entre o número de inscritos e o número de presentes, dividir 
pelo número de inscritos e multiplicar por 100. Assim: 
 
% de faltosos = [(número de inscritos - número de presentes) / número de inscritos] x 
100 
 
Substituindo pelos valores dados no enunciado, temos: 
 185 
 
% de faltosos = [(630 - 265) / 630] x 100 
% de faltosos = (365 / 630) x 100 
% de faltosos ≈ 57,94% 
 
Portanto, a resposta correta é a letra c) 58%. Aproximadamente 58% dos candidatos 
faltaram à prova do concurso para o cargo de professor. 
 
257ª/ Letra B. O valor da entrada corresponde a 25% do valor da televisão, ou seja: 
 
entrada = 25% x R$ 3.800,00 = R$ 950,00 
 
O valor restante será parcelado em 15 vezes, então vamos calcular o valor total do 
produto menos a entrada: 
 
valor restante = R$ 3.800,00 - R$ 950,00 = R$ 2.850,00 
 
O valor de cada parcela será o valor restante dividido pelo número de parcelas: 
 
valor da parcela = R$ 2.850,00 / 15 = R$ 190,00 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) R$ 190,00. O valor de cada parcela é de R$ 
190,00. 
 
258ª/ Letra E. Sabemos que a quantidade de vendas em março foi 15% maior do que a 
quantidade de vendas em fevereiro. Seja x a quantidade de vendas realizadas em 
fevereiro, então temos que: 
 
Quantidade de vendas em março = Quantidade de vendas em fevereiro + 15% da 
quantidade de vendas em fevereiro 
 
368 = x + 0,15x 
 
368 = 1,15x 
 
x = 368 / 1,15 
 
x ≈ 320 
 
Portanto, a resposta correta é a letra e) 320. A quantidade de vendas realizadas em 
fevereiro foi de 320. 
 
259ª/ Letra B. 
 
I- O primeiro desconto de 30% equivale a um valor de 70% do preço original: 
 
--> 100% - 30% = 70% 
 186 
 
II- O segundo desconto de 40% equivale a um valor de 60% do valor após o primeiro 
desconto: 
 
--> 100% - 40% = 60% 
 
III- O desconto equivalente a ambos é dado pelo produto dos valores obtidos nos 
passos I e II: 
 
--> 70% x 60% = 42% 
 
IV- Logo, os descontos sucessivos de 30% e 40% equivalem a um único desconto de 
42%. 
 
V- Para verificar o desconto total, subtraímos o desconto de 42% do preço original: 
 
--> 100% - 42% = 58% 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) 58%. Mais uma vez, me desculpo pelo erro 
anterior. 
 
260ª/ Letra C. Para resolver essa questão, podemos calcular o salário de Fernanda 
após cada aumento e depois somá-los para encontrar o salário final. 
 
Após o primeiro aumento de 25%, seu salário passou a ser: 
 
Salário após o primeiro aumento = R$2.000 x 1,25 = R$2.500 
 
Em seguida, após o segundo aumento de 25%, seu salário passou a ser: 
 
Salário após o segundo aumento = R$2.500 x 1,25 = R$3.125 
 
Portanto, o salário de Fernanda subiu para R$3.125 após os dois aumentos 
consecutivos de 25%. A resposta correta é a letra c) R$3.125. 
 
261ª/ Letra C. Se o jogador acertou 75% dos 132 pênaltis que cobrou, então ele errou 
os outros 25%. Podemos calcular a quantidade de pênaltis que ele errou multiplicando 
25% pelo total de pênaltis que ele cobrou: 
 
Pênaltis que o jogador errou = 25% de 132 pênaltis = 0,25 x 132 = 33 pênaltis 
 
Portanto, a resposta correta é a letra c) 33 pênaltis. 
 
262ª/ Letra E. Para calcularo preço final do artigo, precisamos considerar que o 
aumento de 30% seguido do desconto de 30% não se anulam completamente. Isso 
ocorre porque o desconto é aplicado sobre o preço com aumento, e não sobre o preço 
original. 
 187 
 
Vamos supor que o preço original do artigo seja de R$ 100,00. Após o aumento de 
30%, o preço passa a ser de: 
 
Preço após aumento = R$ 100,00 x 1,30 = R$ 130,00 
 
Em seguida, o desconto de 30% é aplicado sobre esse novo preço, resultando em um 
preço final de: 
 
Preço final = R$ 130,00 x 0,70 = R$ 91,00 
 
Portanto, em relação ao preço inicial de R$ 100,00, o preço final do artigo com o 
aumento e desconto é de R$ 91,00, o que representa uma redução de 9%. A resposta 
correta é a letra e) 9% menor. 
 
263ª/ Certo. Para verificar se a afirmação é verdadeira, é necessário calcular a 
porcentagem de 22 gramas de proteína em relação aos 160 gramas recomendados 
pelo nutricionista: 
 
22 ÷ 160 x 100% ≈ 13,75% 
 
Portanto, a afirmação é verdadeira. Uma refeição contendo 22 gramas de proteína 
equivale a 13,75% da quantidade diária de proteína recomendada pelo nutricionista. 
 
264ª/ Letra D. A alternativa correta é a letra d) 2% de 700 maçãs é igual a 14 maçãs. Já 
22,5% de 60 é igual a 13,5. 
 
Podemos calcular: 
 
2% de 700 maçãs = (2/100) x 700 = 14 maçãs 
 
22,5% de 60 = (22,5/100) x 60 = 13,5 
 
265ª/ Letra B. Podemos resolver esse problema utilizando regras de porcentagem. 
 
Inicialmente, Tiago sacou 30% de R$ 5.000,00, ou seja: 
 
30% de R$ 5.000,00 = (30/100) x R$ 5.000,00 = R$ 1.500,00 
 
Assim, Tiago ficou com R$ 5.000,00 - R$ 1.500,00 = R$ 3.500,00 na poupança. 
 
Em seguida, ele sacou 60% desse valor: 
 
60% de R$ 3.500,00 = (60/100) x R$ 3.500,00 = R$ 2.100,00 
 
Subtraindo esse valor do valor que ele tinha na poupança antes de fazer os saques, 
temos: 
 188 
 
R$ 5.000,00 - R$ 1.500,00 - R$ 2.100,00 = R$ 1.400,00 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b) R$ 1.400,00. Tiago ficou com R$ 1.400,00 na 
poupança após fazer os saques. 
 
266ª/ Letra B. A comissão total da venda será de 4% do valor do imóvel, que é de R$ 
810.000,00: 
 
4% de R$ 810.000,00 = (4/100) x R$ 810.000,00 = R$ 32.400,00 
 
Metade da comissão, ou seja, R$ 32.400,00/2 = R$ 16.200,00, cabe a Aldo. 
 
A outra metade, ou seja, também R$ 16.200,00, será dividida igualmente entre 
Bernardo e Cristiano: 
 
R$ 16.200,00/2 = R$ 8.100,00 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b) R$ 8.100,00. A comissão de Bernardo será 
de R$ 8.100,00. 
 
267ª/ Letra A. Temos que metade dos funcionários são homens, ou seja, 360/2 = 180 
funcionários. Como 45% dos funcionários têm Ensino Médio completo, temos que 45% 
de 360 = 162 funcionários têm Ensino Médio completo. Logo, os outros 360 - 162 = 198 
funcionários têm Ensino Superior completo. 
 
Dentre os funcionários homens, 95 têm Ensino Superior completo. Logo, o número de 
homens com Ensino Médio completo é 180 - 95 = 85. 
 
Dentre os 162 funcionários com Ensino Médio completo, 85 são homens. Logo, o 
número de mulheres com Ensino Médio completo é 162 - 85 = 77. 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) 77 mulheres têm Ensino Médio completo 
como maior grau de escolaridade. 
 
268ª/ Letra B. O valor total que ainda restou para a compra dos materiais de consumo 
é dado por: 
 
Valor restante = R$ 3.000,00 - R$ 600,00 = R$ 2.400,00 
 
O percentual do valor total que ainda restou é dado por: 
 
(Valor restante / Valor inicial) x 100% 
 
Substituindo pelos valores, temos: 
 
(2400 / 3000) x 100% = 80% 
 189 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b) 80%. 
 
269ª/ Letra C. Inicialmente, o trabalhador pagava 3% do seu salário na tarifa de água e 
esgoto. Se o seu salário aumentou em 20%, isso significa que o seu novo salário é 
120% do seu salário anterior. 
 
Para simplificar os cálculos, vamos supor que o salário inicial do trabalhador seja de R$ 
100,00. Nesse caso, ele pagava R$ 3,00 de tarifa de água e esgoto. Com o aumento 
salarial de 20%, o seu novo salário é R$ 120,00. 
 
A tarifa de água e esgoto sofreu um reajuste de 50%, ou seja, agora o trabalhador 
precisa pagar 1,5 vezes mais do que antes. Assim, a nova tarifa será de R$ 4,50. 
 
Portanto, a nova tarifa de água e esgoto representa 3,75% (4,5 ÷ 120 x 100) do salário 
do trabalhador. 
 
Resposta: alternativa c) 3,75%. 
 
270ª/ Letra A. Se o salário atual é de R$ 2.700,00 e houve um aumento de 8%, então 
podemos encontrar o salário anterior antes do aumento da seguinte forma: 
 
Salário anterior = Salário atual / (1 + 8%) = 2.700 / 1,08 = R$ 2.500,00 
 
O acréscimo no salário anterior é a diferença entre o salário atual e o salário anterior, 
ou seja: 
 
Acréscimo = Salário atual - Salário anterior = 2.700 - 2.500 = R$ 200,00 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra A), com um acréscimo de R$ 200,00. 
 
271ª/ Letra B. João está usando 15% do seu limite de crédito de R$ 25.000,00, o que 
equivale a: 
 
15% de R$ 25.000,00 = 0,15 x R$ 25.000,00 = R$ 3.750,00 
 
Portanto, João já usou R$ 3.750,00 do seu limite de crédito de R$ 25.000,00. Para 
descobrir quanto crédito ainda está disponível para João, podemos subtrair a quantia 
usada do limite total: 
 
Limite de crédito - Quantia usada = Crédito disponível 
R$ 25.000,00 - R$ 3.750,00 = R$ 21.250,00 
 
Portanto, a resposta correta é a letra b) R$ 21.250,00. 
 
 190 
272ª/ Letra A. O valor do desconto pode ser obtido subtraindo o valor da venda final 
do valor original do objeto e dividindo pelo valor original, multiplicando por 100 para 
obter a porcentagem de desconto: 
 
Desconto = ((valor original - valor final) / valor original) x 100% 
 
Desconto = ((720 - 504) / 720) x 100% 
 
Desconto = (216 / 720) x 100% 
 
Desconto = 0,3 x 100% 
 
Desconto = 30% 
 
Portanto, o valor do desconto dado nessa venda foi de 30%, o que corresponde à 
opção a) 30%. 
 
273ª/ Letra B. O desconto de 10% equivale a multiplicar o preço original por 0,9, e o 
desconto de 7% equivale a multiplicar o preço com desconto de 10% por 0,93 (0,9 x 
0,93 = 0,837). Assim, o preço final com os dois descontos sucessivos pode ser obtido 
multiplicando o preço original por 0,837: 
 
Preço final = Preço original x 0,837 
Preço final = R$400,00 x 0,837 
Preço final = R$334,80 
 
Portanto, o preço de venda do tênis após os descontos sucessivos de 10% e 7% é de 
R$334,80, o que corresponde à opção b) R$334,80. 
 
274ª/ Letra D. Se Ricardo corrigiu 50% das questões da prova e acertou 50% das 
questões corrigidas, isso significa que ele acertou 25% do total de questões da prova: 
 
25% = 50% (corrigidas) * 50% (acertos) 
25% = 0,5 * 0,5 
 
Portanto, se 25% das questões representam 7 questões, podemos encontrar o número 
total de questões da prova usando uma regra de três: 
 
25% --- 7 questões 
100% --- x questões 
 
x = (7 questões * 100%) / 25% 
x = 28 questões 
 
Assim, concluímos que o número de questões da prova é igual a 28, o que corresponde 
à opção d) 28. 
 
 191 
275ª/ Errado. Podemos calcular cada uma das expressões e compará-las: 
 
 20% de 22%: 20% de 22% = 20/100 * 22/100 = 0,0044 = 0,44% 
 22% de 20%: 22% de 20% = 22/100 * 20/100 = 0,0044 = 0,44% 
 
Como ambas as expressões resultam em valores iguais, podemos concluir que 20% de 
22% é igual a 22% de 20%. 
 
Portanto, o item é falso. 
 
276ª/ Letra D. Para calcular a diminuição percentual nas ocorrências de roubo de 
veículos em Manaus, podemos utilizar a seguinte fórmula: 
 
(Diferença entre os valores / valor original) x 100% 
 
Assim, temos: 
 
(2440 - 1880) / 2440 x 100% = 23,0% 
 
Portanto, a diminuição percentual nas ocorrências de roubo de veículos em Manaus foi 
de 23%, o que corresponde à alternativa correta d). 
 
277ª/ Letra A. Vamos supor que o preço da mercadoria em setembro seja igual a 100 
reais. 
 
Em outubro, o preço foi reajustado em 30%, o que significa um acréscimo de 30 reais. 
Assim, o preço em outubro foi de 130 reais. 
 
Em novembro, foi dado um desconto de 30% sobre o preço de outubro, o que 
representa uma redução de 39 reais (30% de 130 reais). O preçofinal em novembro 
foi, então, de 91 reais. 
 
Comparando o preço em setembro e novembro, temos uma queda de 9% (9 reais de 
redução em relação aos 100 reais do preço inicial), o que corresponde à alternativa (a). 
 
Portanto, a resposta correta é a letra (a) - houve uma queda de 9%. 
 
278ª/ Letra D. Quando multiplicamos todos os preços dos produtos por 0,78, estamos 
aplicando um desconto de 22% (100% - 78% = 22%). 
 
Isso significa que o preço dos produtos será reduzido em 22% para a sexta-feira dos 
descontos. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 22%. 
 
279ª/ Letra E. Podemos calcular a redução percentual no tempo de percurso de 
Severino usando a fórmula: 
 
redução percentual = (diferença de tempo / tempo original) x 100% 
 192 
 
O tempo original de Severino era de 40 min e o tempo reduzido foi de 34 min. Então, a 
diferença de tempo é de 40 - 34 = 6 min. 
 
Substituindo esses valores na fórmula, temos: 
 
redução percentual = (6 / 40) x 100% = 0,15 x 100% = 15% 
 
Portanto, a redução percentual no tempo de percurso de Severino foi de 15%. A opção 
correta é a letra e). 
 
280ª/ Letra C. Se o preço original do vestido era x, o preço com o desconto de 5% será 
0,95x (pois 5% de desconto equivale a um preço final de 95% do preço original). 
Sabemos que Norma pagou R$ 133,00 pelo vestido com o desconto, então temos a 
equação: 
 
0,95x = 133 
 
Resolvendo para x, temos: 
 
x = 133 / 0,95 
 
x = 140 
 
Portanto, o preço do vestido sem o desconto era de R$ 140,00. A resposta correta é a 
letra c). 
 
281ª/ Letra A. Se o equipamento eletrônico custava x reais sem o desconto, então com 
o desconto de 12% seu valor será de 0,88x (pois 12% de desconto equivale a um preço 
final de 88% do preço original). Sabemos que Maria pagou R$ 528,00 pelo 
equipamento com o desconto, então temos a equação: 
 
0,88x = 528 
 
Resolvendo para x, temos: 
 
x = 528 / 0,88 
 
x = 600 
 
Portanto, o equipamento sem o desconto custa R$ 600,00. A resposta correta é a letra 
a). 
 
282ª/ Letra B. Se o preço da diária era R$ 458,00 antes do aumento de 10%, então o 
novo preço é: 
 
R$ 458,00 + 10% de R$ 458,00 = R$ 503,80 
 193 
 
Se houve um desconto de 10% no preço cobrado, então o novo valor da diária é: 
 
R$ 503,80 - 10% de R$ 503,80 = R$ 453,42 
 
Portanto, a opção correta é a letra b) R$ 453,42. 
 
283ª/ Letra A. Se 30% da quantia que Solange possui é igual a R$ 129,00, então 
podemos encontrar a quantia total que Solange possui dividindo esse valor por 0,3: 
 
Quantia de Solange = R$ 129,00 ÷ 0,3 = R$ 430,00 
 
Portanto, a quantia que Solange possui é de R$ 430,00. A alternativa correta é a letra 
a). 
 
284ª/ Letra D. Primeiro, precisamos calcular a diferença entre o preço original e o 
preço pago: 
 
450,00 - 378,00 = 72,00 
 
Agora, podemos calcular qual porcentagem essa diferença representa em relação ao 
preço original: 
 
72,00 ÷ 450,00 x 100% ≈ 16% 
 
Portanto, o desconto dado foi de 16%. A alternativa correta é a letra d). 
 
285ª/ Letra A. Primeiro, vamos calcular a porcentagem do valor reservado que 
corresponde ao pagamento do almoço: 
 
30% de 40% = 0,3 x 0,4 = 0,12 
 
Isso significa que 12% dos R$ 8.500,00 reservados foram destinados ao pagamento do 
almoço: 
 
0,12 x R$ 8.500,00 = R$ 1.020,00 
 
Portanto, o valor gasto com almoço foi de R$ 1.020,00. Para saber o valor não gasto 
com almoço, subtraímos esse valor do total reservado: 
 
R$ 8.500,00 - R$ 1.020,00 = R$ 7.480,00 
 
Logo, a alternativa correta é a letra A) R$ 7.480,00. 
 
286ª/ Letra B. Vamos chamar o total de locais que o agente censitário precisa visitar 
de "x". Sabemos que ele já visitou 25% desse total, ou seja, visitou 0,25x locais. Como 
ainda faltam visitar 5625 locais, temos: 
 194 
 
x - 0,25x = 5625 
 
0,75x = 5625 
 
x = 7500 
 
Portanto, o agente censitário precisa visitar um total de 7500 locais. Como ele já 
visitou 25% desse total, temos: 
 
0,25 * 7500 = 1875 
 
Logo, o total de locais já visitados pelo agente censitário é de 1875. Portanto, a 
alternativa correta é a letra B. 
 
287ª/ Letra B. Para encontrar o número de meninos, precisamos subtrair o número de 
meninas (65%) do total de alunos (100%). 
 
Assim, temos: 
 
35% = número de meninos 
 
35/100 * 680 = 238 
 
Portanto, há 238 meninos na escola. 
 
Resposta: b) 238. 
 
288ª/ Letra D. Vamos utilizar regra de três para encontrar o valor original sem o 
aumento de 15%. 
 
Se R$ 46,00 correspondem a 115% do valor original, então podemos montar a seguinte 
proporção: 
 
R$ 46,00 -------- 115% 
X -------------- 100% 
 
Multiplicando em cruz, temos: 
 
115%X = R$ 46,00 x 100% 
115%X = R$ 4600,00 
X = R$ 40,00 
 
Portanto, o preço que Maria pagaria nesse produto sem o aumento de 15% seria R$ 
40,00. Alternativa correta: d) R$ 40,00. 
 
 195 
289ª/ Letra C. O aumento de 12% no preço de venda de um produto de valor R$ 15,00 
corresponde a: 
 
0,12 x 15,00 = 1,80 
 
Portanto, os consumidores pagarão, a mais, no produto, o valor de R$ 1,80. 
 
Resposta: c) R$ 1,80. 
 
290ª/ Letra A. Para calcular o novo preço do tomate após o reajuste de 4%, basta 
multiplicar o preço atual por 1,04: 
 
Preço novo = Preço atual x 1,04 
 
Preço novo = R$ 7,49 x 1,04 
 
Preço novo = R$ 7,79 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) R$ 7,79. 
 
291ª/ Letra B. Se o valor mensal da locação é de R$ 1.800,00 e houve um atraso no 
pagamento com multa de 3%, então o valor pago será: 
 
Valor pago = Valor da locação + Multa 
 
Valor pago = R$ 1.800,00 + 3% de R$ 1.800,00 
 
Valor pago = R$ 1.800,00 + R$ 54,00 
 
Valor pago = R$ 1.854,00 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra b) R$ 1.854,00. 
 
292ª/ Letra A. Se entre cada 50 funcionários, 20 são técnicos especializados, então 30 
não são técnicos especializados. 
 
A taxa percentual de funcionários que não são técnicos especializados é dada por: 
 
Não técnicos especializados = (Número de funcionários que não são técnicos / Número 
total de funcionários) x 100% 
 
Não técnicos especializados = (30/50) x 100% 
 
Não técnicos especializados = 0,6 x 100% 
 
Não técnicos especializados = 60% 
 
 196 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) 60%. 
 
293ª/ Certo. O item está correto. A superstição de que passar debaixo de uma escada 
traz azar é uma crença popular sem fundamentação científica ou lógica, e ilustra uma 
relação equivocada entre uma causa e um efeito. Não há nenhuma evidência racional 
que sugira que passar debaixo de uma escada traga algum tipo de azar. 
 
A superstição de que passar debaixo de uma escada traz azar é um exemplo clássico de 
uma falácia de falsa causa, que ocorre quando uma relação de causa e efeito é 
estabelecida entre dois eventos, embora não exista uma conexão real entre eles. 
Neste caso, a superstição sugere que passar debaixo de uma escada é a causa do azar, 
quando na verdade não há nenhuma evidência para apoiar essa afirmação. 
 
Assim, a crença de que passar debaixo de uma escada traz azar é um exemplo claro de 
como uma falácia de falsa causa pode ser amplamente aceita como verdadeira, apesar 
da falta de evidências para apoiá-la. 
 
294ª/ Errado. O item está incorreto. A pergunta complexa "Você deixou de roubar 
dinheiro de seus pais?" não pressupõe que o interlocutor a quem a pergunta é 
direcionada roubava dinheiro de seus pais. Pelo contrário, a pergunta afirma que a 
pessoa roubava dinheiro de seus pais e questiona se ela parou ou não de fazer isso. 
 
295ª/ Errado. Na situação descrita no enunciado, o rapaz que pede ajuda aos 
passageiros do metrô não está fazendo um apelo popular, e sim um apelo à piedade. O 
apelo popular é uma estratégia de argumentação que se baseia na opinião ou no 
sentimento da maioria das pessoas para convencer alguém sobre um determinado 
assunto, enquanto o apelo à piedade é uma estratégia que busca comover o outro a 
fim de obter algum tipo de benefício. 
 
Dessa forma, a situação descrita é um exemplo de apelo à piedade, uma vez que o 
rapaz está apelando para a compaixão e a generosidade dos demais passageiros para 
obter ajuda financeirae conseguir pagar sua passagem de volta para casa. O apelo à 
piedade é uma estratégia comum em contextos onde as emoções e a subjetividade 
predominam sobre a razão e a objetividade, como é o caso dessa situação. 
 
Portanto, o item está errado, já que a situação descrita não se trata de um apelo 
popular, mas sim de um apelo à piedade. 
 
296ª/ Certo. O item está correto. A inferência indutiva é um processo de raciocínio 
que parte da observação de casos particulares para chegar a uma conclusão que pode 
ser generalizada para outras situações semelhantes. Essa forma de raciocínio é 
amplamente utilizada em ciências experimentais, como a Física, a Química e a Biologia, 
onde os cientistas coletam dados empíricos por meio de experimentos e observações, 
e a partir desses dados inferem princípios gerais que explicam os fenômenos 
observados. 
 
 197 
Por exemplo, se um cientista observa que todas as vezes que uma substância é 
aquecida, ela se expande, ele pode inferir que todas as substâncias se expandem 
quando aquecidas, desde que as condições sejam as mesmas. Essa é uma inferência 
indutiva, pois parte da observação de casos particulares (uma substância específica 
sendo aquecida) para chegar a uma conclusão que os transcende (todas as substâncias 
se expandem quando aquecidas). 
 
Portanto, o item está correto ao afirmar que a inferência indutiva é um processo que 
parte do particular para o geral, e que é amplamente utilizado em ciências 
experimentais. 
 
297ª/ Certo. O raciocínio utilizado por B é por analogia, pois ele estabelece uma 
comparação entre a sua trajetória para alcançar a riqueza e a possibilidade de A fazer o 
mesmo, destacando a característica em comum do trabalho duro. Portanto, o item 
está correto. 
 
298ª/ Errado. A argumentação apresentada no texto é um exemplo de raciocínio 
abdutivo, pois parte de um conjunto limitado de fatos observados para inferir uma 
explicação plausível para o crime ocorrido. 
 
Portanto, o item está incorreto. 
 
299ª/ Errado. A resposta de Q é embasada em um raciocínio por indução, uma vez que 
ela está generalizando a partir de casos particulares para tirar uma conclusão geral 
sobre a qualidade da comida do restaurante X. 
 
300ª/ Certo. O raciocínio dedutivo parte de uma premissa geral e chega a uma 
conclusão particular, seguindo uma sequência lógica de inferências. No caso da 
afirmação apresentada, a premissa geral é que os metais conduzem eletricidade e a 
conclusão particular é que o ouro, por ser um metal, também conduz eletricidade. 
Dessa forma, podemos afirmar que se trata de um raciocínio dedutivo.