AV1 MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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27/10/2023, 11:26 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): ANA CAROLINA FIGUEIRA DE ALBUQUERQUE 202308312421
Acertos: 2,0 de 2,0 26/09/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o
boné. Se ele gastou um total de R$55, qual é o preço do boné?
R$25
R$40
R$35
 R$20
R$30
Respondido em 26/09/2023 10:13:15
Explicação:
Seja  x o preço do boné.
Então, o preço da camiseta é x+15.
Assim, temos:
x+x+15=55
2x+15=55
2x=40
x=20
 
Portanto, o preço do boné é R$20.
Acerto: 0,2  / 0,2
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998.
A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
 Questão1
a
 Questão2
a
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https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
27/10/2023, 11:26 Estácio: Alunos
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O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Respondido em 26/09/2023 10:14:18
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja  . Considere as seguintes a�rmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as a�rmações:
 2 e 4, apenas.
3 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
1,2 e 3, apenas.
1,2,3 e 4.
Respondido em 26/09/2023 10:17:05
Explicação:
As a�rmações 2 e 4 estão corretas.
A a�rmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, de�nida no círculo trigonométrico e, por isso,
possui um período de 2 𝜋.
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
 Questão3
a
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A a�rmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2,
sen(90)=1.
A a�rmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A a�rmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam,
aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
 280 garrafas às 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 26/09/2023 10:17:31
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 0,2  / 0,2
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
7
1
0
 3
0,4
Respondido em 26/09/2023 10:28:58
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 0,2  / 0,2
√3
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão
6
a
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Seja f(x) uma função de�nida por:
 
Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:
k = 2 ou k = -6
k = -3 ou k = 1
 k = 4/3 ou k = -1
k = 0 ou k = 1
k = 4 ou k = -3
Respondido em 26/09/2023 10:30:35
Explicação:
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1
Acerto: 0,2  / 0,2
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que
gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor
receberá ao �nal desse período?
 R$26.000,00
 R$36.000,00
R$21.000,00
  R$32.000,00
 R$40.000,00
Respondido em 26/09/2023 10:31:19
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do
montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi
transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
Acerto: 0,2  / 0,2
f(x) = { k
2 − k se x ≤ 3
4 se x < 3
 Questão7
a
 Questão8
a
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Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
Respondido em 26/09/2023 10:31:53
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo:
Acerto: 0,2  / 0,2
∈
∈
∈
 Questão
9
a
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Seja  , de�nida por:   , o conjunto imagem de   é dado
por: 
 
Respondido em 26/09/2023 10:32:37
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
Acerto: 0,2  / 0,2
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de
bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,
há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da
produção, são, respectivamente:
12 e 5400
 
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, 1]
[−1, 1]
[0, +∞[
]−∞, −1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 e 64−1
12
 e  − 100−1
12
 e 54001
12
 Questão10
a
27/10/2023, 11:26 Estácio: Alunos
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Respondido em 26/09/2023 10:34:07
Explicação:
A resposta correta é: 
 e 36001
12
 e 54001
12