SIMULADO 1 MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 13/06/2022 15:24:44
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[0, +∞[
]−∞, −1]
[1, +∞[
]−∞, 1]
[−1, 1]
[0, +∞[
 Questão1
a
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javascript:voltar();
29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
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Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e .
 é bijetora e =0.
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e .
Respondido em 13/06/2022 15:50:37
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um
orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00
por metro e o material dos outros dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais
são as dimensões dos lados desse cercado para que ele possua a maior área possível
com o custo de R$ 800,00?
10m, 90m e 10m
 20m, 80m e 20m
30m, 60m e 30m
 50m, 30m, 50m
40m, 40m e 40m
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f f −1(0) = 1
f f −1(3)
f
f f −1(0) = −2
 Questão2
a
 Questão3
a
29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
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Respondido em 13/06/2022 15:50:10
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N
é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem
início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o
número de bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:
 
12 e 5400
Respondido em 13/06/2022 15:29:57
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sabe-se que A . X = B, sendo e . A matriz X que satisfaz
as condições apresentadas é:
 
 
Respondido em 24/06/2022 20:41:11
 
 
 e 54001
12
 e 36001
12
 e  − 100
−1
12
 e 64
−1
12
 e 54001
12
A = [ −1 1
2 − 3
] B = [ 1
2
]
[−5
4
]
[ 5
−4
]
[−4
−5
]
[−5
−4
]
[−4
5
]
 Questão4
a
 Questão5
a
29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja f(x) uma função definida por:
 
 
Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:
k = 2 ou k = -6
 k = 4/3 ou k = -1
k = 4 ou k = -3
k = -3 ou k = 1
k = 0 ou k = 1
Respondido em 13/06/2022 15:36:18
 
 
Explicação:
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
 R$40.000,00
 R$32.000,00
R$21.000,00
 R$26.000,00
 R$36.000,00
Respondido em 13/06/2022 15:32:49
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo,
logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
[−5
−4
]
f(x) = { k
2 − k se x ≤ 3
4 se x < 3
 Questão6
a
 Questão7
a
29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
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M = 32.000
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento
da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
6%
 30%
25%
10%
 3%
Respondido em 24/06/2022 20:11:33
 
 
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm .
1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
2 2
2 2 2 2
2 2
∈
∈
∈
 Questão8
a
 Questão9
a
29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
Respondido em 13/06/2022 15:32:57
 
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX.
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
ocorrendo:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
 Questão10
a
29/07/2022 12:13 Estácio: Alunos
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
 [4,5 ; 5,8] 
[4,2 ; 6]
[2,1 ; 4]
Respondido em 24/06/2022 20:40:54
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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