APOL Varias

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Questllo 1/5 - Processamento Digital de Sina is 
Par defintyao 
um smal quanhzado El 
A Um sinal em tempo continua com amplitudes discretas . 
• Voci acertou! 
B Um smal em tempo oiscreto com amplitudes escretes 
C Um smal em tempo conlmuo com amplrtudes contmuas 
D Um smal em tempo discrete com amplitudes conlfnuas 
E Um smar d1g1tal - anal6g1co 
Questllo 2/5 - Processamento Digital de Sina is 
Venficar se o stslema a sequn- 
T{x[n]} = cos[5n]x'[n] 
e linear, causal e estaver 
iii :FE I I 
A O srstema El nao lmear, causal e nao estavel 
B O srstema El unear, causal e estaver 
C O sistema e niio linear, causal e estavel . 
• Voci acertou! 
ResolU{:liO 
T{ax
1
(n] + bx,[n)) = cos{5n] {ax
1
[n] + bx,[nJ2} 
= {cos{5n]}{ax
1
[n]2 + 2abx
1
[njx,[n] + bx
2
[n]2} 
= a2x
1
[nJ + b2x,{nj + 2{cos[5n]abx
1
(njx,[n]} 'F aT{x
1
[nl) + bT{x,[n)) 
A equacao El quadranca, portanto o srstema nao El linear Ele El causal porque nae 
depende de amostras futuras de x[n] e e estavet sempre que a amplrtude de x{n] < oo 
D O srstema e nao lmear, annceuser e estavet 
E O srstema e nao lmear, nao causal e estavel 
Questllo 3/5 - Processamento Digital de Sina is 
Um determmado setema e defirndo pela segumte equacao de ouerencas 
y(n] = x{n] + 2x(n - 1] - 5x[n - 2] 
Determme a resoosta ao 1mpulso do srstema 
iii :FE I I 
A 
h[n] = y[n] + 2y{n - 1]- Sy(n - 2] 
B 
h{n] = O[n] + 20{n] - SO[n] 
c 
h[n] = 0(1] + 20(2] - 50[5] 
D 
h[n] = 0[1] + 0[2] + 0{-5] 
E 
h[n] = O{n] + 20[n -1] - 50{n - 2] 
• Voci acertou! 
yfn] = x(n] + 2x[n - 1] - 5x[n - 2] 
A resposta ao impulse h[n] El 
h(n] = 0(11] + ZO[n - 1] - SO[n - 2] 
Questllo ll/5 - Processamento Digital de Sina is 
Qualquer smal para ser filtrado precrsa passar por um determmado filtro cuja resposta em nequenoa var determmar quers trequenoas do smal vao ser 
filtradas Para rstc o srstema realiza uma convolur,:ao de smars 
x[11] = [l,!!l 
h[n] = (1.b2] 
Levando em conta que a resposla ao rmpulso do filtro e dada pela fum;:ao nlnl e o smal de entraoa e x{n] 0 nllmero marcado El o valor correspondenle 
a n=O Qual sena a resposta y{n] desle stslema enlre n=-5 ate n=5? 
A 
y[n) 
• 
' 
• 
s 
• 
• 
• 
a 
• 
' 
' 
•-'-• 
' " 
·------ 
1 2 3 4 
J 
" 
B 
y[n) 
• 
' 
L:. 
' " 
• 
' 
• 
' 
• 
a 
·- . 
• s 
" 
c 
y[n) 
• 
; 
' 
J _ 
' 
• • • 
_ ,_ 
-- - 
·- 
• • • 
s 
• 
s 
' ' " ' ' 
a 
• 
s 
" 
D 
y[n) 
• 
' 
• 
s 
• 
• 
• 
a 
x(11] = [l,!!J 
hf-n] = [2,b 1] 
y(-5] = 0 
y(-4] = 0 
y(-3] = 0 
y [ - 2 ] = 2 • 0+ 2 • 0+ 1 • 1= 1 
y [ - 1 ] = 2 • 0 + 2 • 1+ 1 • 1 = 3 
y{O] = 2 • 1 + 2 • 2 + 1 • 0 = 4 
y{l] = 0 • 1 + 2 • 1 + 2 • 0 = 2 
vtal = 0 
y{3] = 0 
y[4] = 0 
y{5] = o 
----·­ 
' ' " 
" 
' ' 
I . 
--� 
• 
a 
• 
• 
• 
s 
E 
y[n) 
• 
' 
___ J_:J_ 
·­ s • 
_, 
' ' " 
• 
' 
• 
' 
• 
a 
• 
• 
• 
s 
" 
Questllo 5/5 - Processamento Digital de Sina is 
Dada a sequence x{n] de um smal d1g1tal a ser processado por um srstema de resposta ao rmpulso de h[n] 
x[n]= [041.Q.OJ -a s es i 
h[n] = [-5 2 3] 
Determme o sner y[n] de saida do srstema correspondente a entrada x[n] aneves do mEltodo de convomceo A amostra em realce corresponde a n=O 
A yjn] = [14 1, 1 25) 
B y(n] = [-14 i, 1 20] 
C y[n] = [20 1, 14 3) 
D y(n] = [-14 3 1.4 3] 
Reso/U{:lio 
• Voci acertou! 
-4�n�O 
Vn<-4.,n>O 
' 
y[n] = I x{k] h{n - k] 
•=-l 
y[n] = I xfk] h{n - k] 
•=-� 
YI"]= {[-20 � 14 a.] 
= x{-3]h{l - (-3)] +x{-2]h[1-(-2)] +x(-l]h[l - (-1)] +x{O]h(l] 
+ x{-3]h{1 - 1] = x{-3]h[4] + x{-2]h(3] + x(-1]h{2] + x{O]h[l] + x{l]h{O] 
= o.o+ 4.o+ 1.0+0.3 +0.2 = o 
= x(-3]h[O - (-3)] + x(-2]h [o - (-2)] + x{- l]h[O - (-1)] + x[O]h [o] 
+ x(-3]h[O - 1] = x{-3]h[3] + x(-2]h[2] + x{-l]h[l] + x[O]h{O] + x(l]h[-1] 
= 0.0 + 4.0 + 1.3 + 0.2 + 0.(-5) = 3 
' 
y(-4] = I x[k]h[-4 - k] 
•=-l 
= x(-3]h{-4 - (-3)] + x!-2]h(-4 - (-2)] + x(-l]h(-4 - (-1)] + x(O]h(-4] 
+ x{-3]h{-4 - 1] 
= x(-3]h[-1] + x{-2]h [-2] + x{-l]h(-3] + x(O]h{-4] + x{l]h [-5] 
= 0.0 + 4.0 + 1.0 + 0.0 + 0.0 = 0 
Como todas as amostras de x{n] sao zero para n < -2 e n > o e h [u] tem somente3 
amostras, a equacao anterior ncara 
' 
y[-11 = I x[k]h{-1 - k] 
•=-l 
= x{-3]h(-1 - (-3)] +x[-2]h[-1-(-2)] + x(-l]h[-1 - (-1)] +x[O]h{-1] 
+ x{-3]h(-1 - 1] 
= xj-3]h(2] + x(-2]h[1] + x[-l]h[O] + x[O]h(-1] + x{l]h{-2] 
= 0.0 + 4.3 + 1.2 + 0.(-5) + 0.0 = 14 
' 
y[l] = I x[k]h(l - k] 
•=-l 
' 
y[-3] = I x[k]h{-3 - k] 
•=-l 
= x{-3]h(-3 - (-3)] +x[-2]h[-3 -(-2)] +x(-l]h{-3 - (-1)] +x{O]h{-3] 
+ x{-3]h(-3 - 1] 
= x{-3]h{O] + x(-2]h[-1] + x{-l]h[-2] + x[O]h(-3] + x(l]h{-4] 
= 0.2 + 4.(-5) + 1.0 + 0.0 + 0.0 = -20 
' 
y[-21 = I x[k]h{-2 - k] 
•=-l 
= x{-3]h(-2 - (-3)] + x[-2]h [-2 - (-2)] + x(- l]h{-2 - (-1)] + x{O]h{-2] 
+ x{-3]h(-2 - 1] 
= x{-3]h{l] + x(-2]h[O] + x{-l]h[-1] + x{O]h{-2] + x(l]h{-3] 
= 0.3 + 4.2 + 1.(-5) + 0.0 + 0.0 = 3 
' 
y{O] = I x(k]h[O - k] 
•=-l 
E y{n] = [-20 3 14 �) 
Questllo 1/5 - Processamento Digital de Sina is 
A tunr,;ao de srstema de um srstema linear nvanente no tempo e represenlada pela equacso a sequu 
2 + o.ase-' + 0,3z_, 
H(z) - �������� 
(1 0,92 
1
)(1 + 0,3z 
1) 
Determine a equal,;lio de ererences que relaaona a enlrada x{n] com a safda ytn] 
Iii :ff1 I I 
A y(n] = x{n] + O,Sx{n - 1] + 0,6x{n - 2] + 1.2y(n - 1] + 0,541yjn - 2] 
B y(n] = 2x{n] + 0,2Sx[n - 1] + 0,3x{n - 2] + 0,6y{n + 1] + 0,27y(n + 2] 
C y[n] = 2x{n] + O,BSx{n - 1] + 0,57x[n - 2] 
D y[n] = 2x{n] + 0,2Sx(n - 1] + 0,3x(n - 2] + 0,6y[n - 1] + 0,27y[n - 2] 
• Voci acertou! 
Resol!J{:BO 
2 + o.ass-' + 0,3z-
2 
Y(z) 
H(z) - = 
(1 - 0,9z 
1
)(1 + 0,32 
1) 
X(z) 
X(z)(2 + 0,2Sz-• + 0,3z-
2
) = Y(z)(1 - 0,9z-
1
)(1 + 0,3z-
1
) 
X(z)(2 + 0,2Sz-
1 
+ 0,3z-
1
) = Y(z)(1 + 0,3z-
1 
- 0,9z-
1 
- 0,27z-
2
) 
2X(z) + 0,2Sz-
1
X(z) + 0,3z-
2
X(z) = Y(z) - 0,6z-
1
Y(z)- 0,27z-
1
Y(z) 
Aplicando transformada mversa nos dors lados da equacao 
y{nJ - 0,6y{n - 1] - 0,27y[n - 2] = 2x{n] + 0,2Sx[n - l] + 0,3x[n - 2J 
y[n] = 2x(n] + 0,25..-(n - 1] + 0,3..-(n - 2] + 0,6y(n - 1] + 0, 27y(>1 - 2] 
E y(n] = x{n] + 0,2Sx[n - 1] + 0,3x[n - 2] - 0,6y(n - 1] - 0,27y[n - 2] 
Questllo 2/5 - Processamento Digital de Sina is 
A funyiio de srstema de um srstema linear mvanente no tempo e represenlada pela equacso a seque- 
2 + 0,2Sz-• + 0,3z_, 
H(z) - ���=���= 
(1 0,92 
1
)(1 + 0,3z 
1
) 
Qual e a reg1ao de convergl!naa de H(z)? 
Iii :ff1 I I 
A A RDC esta entre z = -0,9 e z = o,3 
B A RDC esta entre z = 0.25 e z = o,3 
C A reg1iio de converqenoa se estende para fora a parnr de z = 0,25 
D A reg1iio de converqenoa se estende para dentro a pernr de lzl > o,3 
E A reg1iio de converqenca se estende para fora a partn de lzl > o.s 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
Os polos do srsterna estao em z = o.s e z = -0,3 Como o serema e causal, a reg1ao 
de converqenoa se estende para fora a partn do polo mars externo, para lzl > o,9 
Questllo 3/5 - Processamento Digital de Sina is 
A funyiio de srstema de um srstema linear mvanente no tempo e represenlada pela equacso a sequu 
2 + o.ase-' + 0,3z_, 
H(z) - --�--�-- 
(1 - 0,92 
1
)(1 + 0,3z ') 
O srstema e estever> 
iii ,et, 11 
A O srstema e nao estaver 
B O sistema e estavel. 
• Voci acertou! 
Reso/U{:BO 
Os polos do srsternaestao em z = o.s e z = -0,3 Como o serema e causal, a reg1ao 
de converqenoa se estende para fora a parur do polo mars extemo, para lzl > o.s Como a 
ROG mcnn o cfrculo de reio umtano o setema e estaver 
C O srstema e estavel para z=-0,9 
D O srstema e nao estever na reg1ao de convergl'!naa 
E O srstema e estavel em z=0,3 
Questllo l.l/5 - Processamento Digital de Sina is 
A sequence x{n] de um smer d1g1tal e processada por um srstema de resposta ao rmpulso de h(n] 0 s1nal y[n] de sama do srstema ea convoluyiio da 
entrada x[n] com a resposla ao ,mpulso h[n) consoeranoo 
x[n] {: � 
h[n] {: � 
IS :5: n::; 25 
caso contdrlo 
10 :5: e s 25 
caso contdno 
O smal ytn] sere dlferente de zero em um mtervaio entre N1 e N2 Determine os valores de N1 e N2 
Iii ,th 11 
A N
1
=10eN
2
=25 
B N
1
=2SeN
2
=SO 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
N1 = 15+ 10 = 25 
N
2
=25+25=50 
c 
D 
E 
N
1
=1SeN
2
=SO 
N
1
=1 SeN
2
=2 5 
N
1
=SeN
1
=SO 
Questllo 5/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para a sequenca de 5 pontos 
x[n] = SO(n] + 30[n - 1] - 60{n - 3] - 20[n - 4] 
Determine a OFT de 5 pontos 
B 
c 
D 
E 
/>U ,,ton t••• 
X{k]=S+3e- • -6e--,--2 .. - • 
• Voci acertou! 
Reso/U{:BO 
x[n] = SO{n] + 3.5[n - 1] + OO{n - 2] - 60[n - 3] - 20{n - 4] 
·-· 
Xfk] = I x(nJw:n O::; v s N - 1 
n=O 
}1b .J:6h" .1•;· 
X[lr] = S + 3e---r - 6e ----:--- - 2e 
J•h John J•h 
X{k]=S+3e • -6e • -2e-,- 
1•• J••• J•Un J•U 
X{k]=Se--, +3e- • -6e- • -2e- • 
1>h }••• J•Un J•b 
X[k]=Se--•-+3e- • -6e- • -2e- • 
Questllo 1/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para uma sequence x[nJ de 6 pontos 
x[n] = 40[n] + 50[n - 1] + 60[n - 2] + 50{n - 3] + 40[n - 4] + 30[n - 5] 
Usando a OFT nwersa de 6 ponlos 
w[k] = w.-,kx[k] 
Calcule w[n] correspondente a Wik] 
A w[n] = 60[n] + 50fn - 1] + 40[n - 2] + 40{n - 3] + 30{n - 4] + 50[n - 5] 
B wlel = 60[n] + 50[n - 1] + 40[n - 2] + 30{n - 3] + 40{n - 4] + 50[n - 5] 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
••• 
Como wt= e-J-, 
De111do a que ,,-J?d = 1 
Da mesma forma 
W
-• - w" 
. - . 
Portanto 
Apllcando a equacao de sintese 
• 
w[n] = iL W[k]w,-nk 
k:O 
w{n] = 68[11] + SO[n - 1] + 40(n - 2] + 36(n - 3] + 40(n - 4] + 50(11 - 5] 
C w(n] = 40[n] + 50[n - 1] + 50{n - 2] + 60[11 - 3] + 40{n - 4] + 3.5{n - 5] 
O w[n] = 60fn] + 5.5[n - 1] + SO[n - 2] + 40[n - 3] + 40{n - 4] + 3.5[n - 5] 
E w(n] = 60{n] + 5.5[n - 1] + 30{n - 2] + 40[n - 3] + 40[n - 4] + SO{n - 5] 
Questllo 2/5 - Processamento Digital de Sina is 
O algontmo de Goertzel e usado para oeteccao de tom OTMF 
lnd1que quars das sequmtes anrmacoes sao veroaoenas 
I - Um tom OTMF e composto peta soma dors smars sencoers 
II - Os smars que comp6em o tom OTMF tern a mesma frequenoe e amplitudes ererentes 
Ill - 0 tom OTMF e uma soma de pulsos d1g1ta1s de amplitudes aleal6nas 
IV - 0 processo de hga�o telefOrnca precrsa de oeteccao de tom 
Iii ,et, 11 
A l , l lefV 
B 1 1 , l l leJV 
C l lelll 
0 1,elV 
• Voci acertou! 
E Todas as opcoes 
Questllo 3/5 - Processamento Digital de Sina is 
Sendo uma sequence x[n) de 6 ponlos 
x[n] = 40[n] + 5.5{n - 1] + 60[,i - 2] + 50{n - 3] + 40[n - 4] + 3.5[n - 5] 
convonnedo com uma funyOO h(n] de 3 ponlos usando convolUyao circular de N pontos Qual deve ser o valor de N para que o resultado da 
convolUyao circular seta 1gual ao da convoiucao linear? 
A N = 4 pontos 
B N = 5 ponlos 
C N = 6 pontos 
O N = 7 pontos 
E N = 8 pontos 
• Voci acertou! 
Reso/Ul,;80 
Para ter certeza que reo vat haver aliasing na salda, N deve ter compnmento sunceore 
como para que caea o compnmento da convolucao linear 
N 2 6 + 3 - 1 = 8 
Questllo ll/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para o sequmte diaorema de fluxo 
x[n] 
,-, 
-w-k 
-1 
,-, 
Yk[n] 
-1 
Escreva a eouacao correspondenle 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
B 
c 
,-,-· 
Hk(z) = -,--w";"•,"-c,,-,-c, 
D 
E 
Questllo 5/5 - Processamento Digital de Sina is 
Conslderando uma sequence x[n] de ouraeao finrta com compnmenlo L 
x[n]={"'O 0 :S n < L 
= 0 casa contr:irla 
Sendo 
'"' 
"'k =N k = 0.1. . . N 
E ptecrso calcular amostras da transformada de Fourier para N frequencas 1gualmenle espacaoas Usando uma OFT de N pontos venfique os 
procenmentos para calcular as N amostras da lransformada de Founer sendo N>L 
Iii ,th 11 
A Denvando a fun�o x[n] entre N e L 
B Apl1cando somal6no da funyOO entre L e N 
Reso/U{:80 
C Completando a sequf/ncia adicionando zeros ii x[n] . 
• Voci acertou! 
O � n � L - 1 
L S n S N 
x'[n] = {x[n] 
•O 
Como a DFT e rnaror do que o compnmento da sequenoa x[nj e necessaro aocroner 
zeros a sequenoa x[n] para que tenha um compnmento de N amostras 
O Calculando a reg1ao de converqenca de x[n] 
E Convolumdo x[nJ com uma resposta ao 1mpulso h[n] de compnmento N 
Questllo 1/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para o sequmte diacrema de fluxo 
""' 
,-, 
• 
,-, 
• 
• 
escreva a fully8o do setema H(z) 
""' 
B 
c 
D 
E 
• Voci acertou! 
Resol!Jl,;iio 
Sendo a equacao de onerencas 
y{n] = x(n] + cx[n - 2] + ay[n - l] + by[n - 2] 
y{n] - ay[n - 1] - by(n - 2] = x{n] + cx{n - 2] 
Apllcando translormada z 
Y(z) l+cz-• 
H(z)=--�----­ 
X(z) 1-az 
1
- b z ' 
, - .. -• 
H(z) = c, ".",-c,",c,c_c, 
H(z) = ,.,.-•+ ... -, 
1-b·-· 
Questllo 2/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para o sequmte diacrema de fluxo 
""' 
,-, 
• 
,-, 
• 
• 
""' 
escreva a equa<;ao de dlferem;:as 
Iii :if. I I 
A y(n] = x{n] + cx[n - 2] + ax[n - 1] + by{n - 2] 
B y[n] = x{n] + cx[n - 2] + ax{n - 1] + bx{n - 2] 
C y[n] = x[n] + cy[n - 2] + ay!n - 1] + by[n - 2] 
D y[n] = x(n] - cy[n - 2] + ay[n - 1] + by(n - 2] 
E y(n] = x[n] + cx[n - 2] + ay{n - 1] + by[n - 2] 
• Voci acertou! 
Questllo 3/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para o sequmte diaorema de fluxo 
x(n) 
,-• 
• 
.-• 
• 
escreva a equa<;ao de dlferem;:as 
iii :Fi I I 
y[nJ 
A y[n] = x{n] + ax(n - 1] + bx{n - 2] 
B y[n] = y[n] + ax(n - 1] + bx{n - 1] 
C y[n] = x{n] + ay{n - 1] + by[n - 2] 
• Voci acertou! 
D y(n] = x{n] + ay[n - 1] + by[n - l] 
E y[n] = x(n] + ax[n - l] + by[n - 2] 
Questllo ll/5 - Processamento Digital de Sina is 
Uma sequenca x[n] de compnmento N=8 ea entrada de um algontmo de FFT As amoslras de xfn] devem estar na ordem brt-reverse 
Qual amoslra correspondena a amostra nl.lmero 4? 
A A amostra 1 
• Voci acertou! 
Reso/!1(;80 
0 = 000 ____. 000 = 0 
1 = 001 ____. 100 = 4 
2 = 010----; 010 = 2 
3 = 0 1 1----; 1 1 0 = 6 
4 = 100 ____. 001 = 1 
5= 101 ____. 101 =5 
6 = 1 1 0----;0 1 1 = 3 
7 = 1 1 1 ----; 1 1 1 = 7 
B A amostra 2 
C A amostra 3 
D A amostra 4 
E A amostra 5 
Questllo 5/5 - Processamento Digital de Sina is 
Para o sequmte diacrema de fluxo 
y[nJ 
,-• 
• 
,-, 
• 
escreva a fully8o do setema H(z) 
C H(z) = Ha,-, 
l b,-, 
D 
E 
• 
H (z) = c,-.-,"- ,cc.,c_c, 
• Voci acertou! 
Reso/!1(;80 
A equacao de onerencas deste serema e 
y[nJ = x[n] + ay(n - l] + by[n - 2] 
y{n] - ay[n - 1] - by(n - 2] = x{n] 
Apllcando transformada z 
Y(z)(1 - az-• - bz-2) = X(z) 
Y(z) 1 
H(z)=--��-�-� 
X(z) 1 az • bz ' 
H(z) - 
1 
Ha,-•o,-• 
Questllo 1/5 - Processamento Digital de Sina is 
Toda elemenlo que processe e ou moorncue qualquer hpo de smal e um fillro 
Conslderando as afirma<;:oes a sequr referenles a filtros cnqrters marque veroeoeno ou falso 
Sao arrutaoos em veloadade 
_Apresenlamfase nao linear 
_O desempenho do filtro depende do enlomo 
_Facll mcomcacso da resposta em freqOOnaa do filtro 
_O compnmento firnto das palavras d1g1ta1s pode resultar em perda da mformar;:ao 
_Nao podem ser usados em smars de Irequencra mono baecas 
Iii :Fi I I 
A F,F,F,V,V,F 
B F,F,F,V,V,V 
C V,V,F,F,V,F 
D V,F,F,V,V,F 
• Voci acertou! 
E V,V,F,V,V,F 
Questllo 2/5 - Processamento Digital de Sina is 
Num srsterna mtegrador em tempo contmuo o smal de saida depende da enlrada da segumte manena 
yi(t) = f_' .. x,(T)rlT 
A funcao do srstema em tempo continua El 
G/s) = s 
O srstema e orscreto e obtldo aplicando transformar;ao bilinear a Gc(s) 
Escreva a equar;ao de dlferenr,;as do srstema 
Aplicando transformada z mversa 
Para iranslcrmacao bilinear 
Reso/U{:80 
lzl > 1 
'('_,-,) 
s=Td l + z ' 
a (' -·) 
Y(z)=- -z 
1 
X(z) 
Td l + z 
' 
Y(z)(l + z-1) = -(1 - z-1)X(z) 
T, 
' 
Y(z) + Y(z)z-• = -(X(z) - X(z)z-1) 
T, 
' 
Y(z) = -(X(z)- X(z)z-1)- Y(z)z-t 
T, 
Y(,) a (' - ,-•) 
G(z)= X(z) =Td l+z 1 
' (' -·) 
G(z)=H,(s)l,=s=- -z 
1 
Td l + z 
Entao coma H,(s) = s 
• Voci acertou! 
, 
y(n] = -(x{n] - x[n - 11)-y[n - l] 
,, 
z 
y(n] = -(x{n] - x[n - 11)- y{n - 1] 
T, 
B 
y(n] = r: (x[n] - x{n - 11)-y{n - l] 
c 
, 
y(n] = -(x{n] + x[n - 11) + y{n - l] 
,, 
D 
y[n] = r: (x(n] + xfn - 11) + y(n - l] 
E 
, 
y(n] = -(x(n] - x{n - 11) + y[n - l] 
,, 
Questllo 3/5 - Processamento Digital de Sina is 
Num srsterna mtegrador em tempo contmuo o smal de saida depende da enlrada da segumte manena 
yi(t) = f_' .. x,(T)rlT 
A funcac do srstema em tempo continua El 
' 
H,(s) = - 
' 
Resposta em frequenca do seierna H(eP>) 
O srstema e orscreto e obtldo aplicando transformar;:ao bilinear a Hc(s) 
Qual sena a resposta em frequenca do srsternav 
iii ,et, 11 
A 
H(,'") � (1t,-1w) 
1-,-lw 
B 
H(,'") � T (1+,-lw) 
d ,-.-1 .. 
c 
D 
H(•'") = r,(1-,-I"') 
2 ••• -, ... 
E 
H(•'") = r,(1+•-1"') 
2 ,-.-, .. 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
Para nansjorrnacao bilinear 
'('_,-,) 
s=Td l + z ' 
Entao coma H,(s) = .!. 
• 
, T,(1+z-') 
H(z)=H(s)I =-=- 
' ' s 2 1 z 1 
H(ei .. ) = T� (1 + ,.-,..) 
2 1 e "" 
lzl > 1 
Questllo ll/5 - Processamento Digital de Sina is 
Num srstema mtegrador em tempo contmuo o smal de saida depende da enlrada da segumte manena 
yi(t) = f_' .. x/T)rlT 
A funcac do ststema em tempo contfnuo El 
' 
H,(s) = - 
' 
O srstema e orscreio e obtldo aplicando transformar;:ao bilinear a Hc(s) 
Para o srstema em tempo cnscreto resu!tante qual ea fun<;ao do Sistema H(z)? 
Iii ,th 11 
A 
H(z) = r, (:::::) 
B 
H(z) = 
1• 
(,-,-') 
2 ••• -, 
c 
H(z) = r• ('H-') 
2 ,_,-, 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
Para iranslcrmacao bilinear 
'('_,-,) 
s=Td l + z ' 
Entao coma H,(s) = .!. 
• 
T, (1 + z-') 
H(z) = H.(s)I, = Z 
1 
_ 
2
_
1 
lzl > 1 
D 
H(z) = t• (-'-) 
2 ,_,-, 
E 
H(z) = Td (----'c-) 
1-z ' 
Questllo 5/5 - Processamento Digital de Sina is 
O srstema LIT da figura e um filtro passa beixas de fase linear FIR proretaoo com o algontmo de Parks-McClellan com os segumtes dados 
s, = 0,01 o, = 0,001 
"'� = 0,4rr "'• = 0,6rr 
T 
I I 
T 
GD 
1/{t:,..) o,c 
x,(1) .. [11] 
>' 111 I 
y.(1) 
t 
Sistema LIT 
t 
. " 
x.(t) srnal contrnuo de entrada 
x[n] smal mscreto de entrada ao srsierna UT 
y[n] smal escreto de safda do srsterna UT 
yAt) smal contfnuo de safda 
A resposta ao ,mpulso tern um compnmento de 28 amoslras e a taxa de amostragem dos conversores oears anaicqicc - digital (C/0 - 
contfnuoJd1screto) e d1g1tal - anal6g1CO (DIC - d1scretoJconlinuo) e 1rT =10 000 amoslras/s 
Qual e o atraso em tempo contfnuo da sama em relar;:a<l a entrada em tempo continua? 
iii ,et, 11 
A 13,5 ms 
B 1,35 ms 
• Voci acertou! 
Reso/U{:80 
Este El um flltro de lase linear com uma resposta ao unputso de compnmento 1gual a 28 
amostras O atraso de grupo do flltro El 
,,. 
a = 2 = 13,S amostras 
Como a trequenca de amostragem e {. = 10.000 amostras/s, o perfodo de 
amostragem El 
' ' 
T =-= =1 0 0 µ s 
t; 10000 
As amostras estao espar;adas em 100µs, portanto o atraso em segundos sera 
otroso = a. T = 13, 5. 100£-• = 1, 35 ms 
C 100 µs 
D 13 µs 
E 13ms 
	PDI - APOL 1.pdf (p.1)
	PDI - APOL 2.pdf (p.2)
	PDI - APOL 3.pdf (p.3)
	PDI - APOL 4.pdf (p.4)
	PDI - APOL 5.pdf (p.5)