MULTIVIX MATEMATICA INTRODUÇÃO AO CÁLCULO UNIDADE 6 LIMITES E CONTINUIDADE

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Introdução ao Cálculo
Iniciado em Sunday, 29 Oct 2023, 16:31
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 29 Oct 2023, 16:36
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
O valor do limite de uma função, quando x tende a um determinado valor, pode ser
encontrado por análise do seu grá�co. Dessa forma, observe o grá�co da função
𝑓�𝑥� = 1
𝑥² - 4
.
Fonte: Elaborado pela autora.
São feitas as seguintes a�rmativas:
Quando os valores de x se aproximam de dois pela direita, y cresce inde�nidamente.
Assim, 𝑙𝑖𝑚
𝑥 → 2+
1
𝑥² - 4
= ∞ .
Não existe o limite
Quando x cresce ilimitadamente, o grá�co quase encosta no eixo x, isto é, 𝑙𝑖𝑚
𝑥 → ∞+
1
𝑥² - 4
= 0 .
Quando os valores de x se aproximam de menos dois pela direita, y cresce
inde�nidamente. Assim, 𝑙𝑖𝑚
𝑥 → 2+
1
𝑥² - 4
= ∞ .
É correto, o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
II, III e IV, apenas.
III e IV, apenas
I e III, apenas.
I, II, III e IV. 
I, III e IV, apenas.
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
As funções descrevem fenômenos que podem ser mensuráveis através de relações que
expressam dependência entre as grandezas envolvidas. Essas expressões matemáticas
permitem que possamos analisar tendências e, com isso, possibilitam tomadas de
decisões. Para tanto, o desenvolvimento de conceitos como limite e derivadas surgiram
como ferramentas so�sticadas que nos permitem realizar um estudo detalhado das
funções.
Acerca deste assunto, julgue os itens a seguir e assinale a questão correta.
I - Calcular um limite é investigar de que forma uma função f(x) se comporta quando a
variável independente x se aproxima de certo valor, que não pertence necessariamente
ao domínio da função f.
II - As propriedades de limites ampliam nossos recursos para obtermos o valor de
limites algebricamente, o que será útil para o cálculo de limites mais complexos.
III - O Símbolo ∞ não é um valor numérico. Ele representa o conceito que os valores
crescem inde�nidamente (+∞) ou decrescem ilimitadamente (-∞).
Escolha uma opção:
a. Apenas o item II está correto.
b. Apenas o item III está correto.
c. Apenas o item I está correto.
d. Apenas os itens I e II estão corretos.
e. Os itens I, II e III estão corretos. 
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Nas empresas, o aprendizado adquirido ao realizar uma tarefa é caracterizado como
aprendizado institucional. Ao realizar uma tarefa pela primeira vez, uma pessoa levará x
tempo, ao repeti-la esse tempo diminui, assim, podemos pensar em qual seria o tempo
médio limite pois, ele in�uencia no custo da produção?
Uma empresa ao realizar um estudo observando o tempo que o funcionário
permanecia na mesma função, dado em anos, e o nível de produção desse funcionário
chegou-se a seguinte relação:
A relação entre a produção e o tempo na função é descrita no grá�co abaixo:
Fonte: Elaborado pela autora
Sendo p é o nível de produção do funcionário. De acordo a análise da função, é correto
o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção igual
a de um funcionário que tem 1 ano na função.
Nos cinco primeiros anos realizando a mesma função o funcionário apresenta nível
de produção decrescente.
Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção
do funcionário tende a P(t) = 20

Após dez anos realizando a mesma função o nível de produção do funcionário
ultrapassa p(t)=30.
Um funcionário que se aposentar realizando essa função terá nível de produção
igual a 100.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Fonte: Elaborado pela autora
De acordo com o exposto no texto acima e no grá�co, o limite que identi�ca o número
de Euler e o valor aproximado desse número com cinco casas decimais são,
respectivamamente iguais a:
Escolha uma opção:

Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Encontre o valor do limite a seguir caso exista.
Escolha uma opção:
a. -1.
b. 0.
c. Nenhuma das alternativas.
d. 3.
e. 5. 
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