Exercícios Introdução ao Cálculo UN 6

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Exercícios Introdução ao Cálculo UN 6
Segundo bimestre
Primeiro semestre
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
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Texto da questão
 
O valor do limite de uma função, quando x tende a um determinado valor, pode ser encontrado por análise do seu gráfico. Dessa forma, observe o gráfico da função �(�)=1�²-4.
 
Fonte: Elaborado pela autora.
 
São feitas as seguintes afirmativas:
 
Quando os valores de x se aproximam de dois pela direita, y cresce indefinidamente. Assim, ����→2+1�²-4=∞.
Não existe o limite
Quando x cresce ilimitadamente, o gráfico quase encosta no eixo x, isto é, ����→∞+1�²-4=0.
Quando os valores de x se aproximam de menos dois pela direita, y cresce indefinidamente. Assim, ����→2+1�²-4=∞.
 
É correto, o que se afirma em:
Escolha uma opção:
I e III, apenas.
III e IV, apenas
I, III e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
As funções descrevem fenômenos que podem ser mensuráveis através de relações que expressam dependência entre as grandezas envolvidas. Essas expressões matemáticas permitem que possamos analisar tendências e, com isso, possibilitam tomadas de decisões. Para tanto, o desenvolvimento de conceitos como limite e derivadas surgiram como ferramentas sofisticadas que nos permitem realizar um estudo detalhado das funções.
Acerca deste assunto, julgue os itens a seguir e assinale a questão correta.
I - Calcular um limite é investigar de que forma uma função f(x) se comporta quando a variável independente x se aproxima de certo valor, que não pertence necessariamente ao domínio da função f.
II - As propriedades de limites ampliam nossos recursos para obtermos o valor de limites algebricamente, o que será útil para o cálculo de limites mais complexos.
III - O Símbolo ∞ não é um valor numérico. Ele representa o conceito que os valores crescem indefinidamente (+∞) ou decrescem ilimitadamente (-∞).
Escolha uma opção:
Os itens I, II e III estão corretos.
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
De acordo com o exposto no texto acima e no gráfico, o limite que identifica o número de Euler e o valor aproximado desse número com cinco casas decimais são, respectivamamente iguais a:
 
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Nas empresas, o aprendizado adquirido ao realizar uma tarefa é caracterizado como aprendizado institucional. Ao realizar uma tarefa pela primeira vez, uma pessoa levará x tempo, ao repeti-la esse tempo diminui, assim, podemos pensar em qual seria o tempo médio limite pois, ele influencia no custo da produção?
Uma empresa ao realizar um estudo observando o tempo que o funcionário permanecia na mesma função, dado em anos, e o nível de produção desse funcionário chegou-se a seguinte relação:
A relação entre a produção e o tempo na função é descrita no gráfico abaixo:
Fonte: Elaborado pela autora
Sendo p é o nível de produção do funcionário. De acordo a análise da função, é correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção igual a de um funcionário que tem 1 ano na função.
Um funcionário que se aposentar realizando essa função terá nível de produção igual a 100.
Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção do funcionário tende a P(t) = 20
Nos cinco primeiros anos realizando a mesma função o funcionário apresenta nível de produção decrescente.
Após dez anos realizando a mesma função o nível de produção do funcionário ultrapassa p(t)=30.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Encontre o valor do limite a seguir caso exista.
d.
5.