Trabalho_-_C_lculo_Diferencial_e_Integral

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1ª Questão (0,5 Pontos)
A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas
em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine
a equação da reta tangente a y = (5 + 3x) e o ponto (−1,2):
a) y = 3x + 5.
b) y = 4x + 5.
c) y = 5x + 5.
d) y = 6x + 5.
e) y = 7x + 5.
 Professor: MSc. Pedro GarciaDisciplina: Cálculo Diferencial e Integral
2ª Questão (0,5 Pontos) 
Um líquido goteja em um recipiente. Após t horas, existe 5t - t1/2 litros no
recipiente. Qual a taxa de gotejamento de líquido no recipiente, por hora, quando 
t = 16 horas?
a) 5,52 litros / hora.
b) 3,87 litros / hora.
c) 4, 85 litros / hora.
d) 4,51 litros / hora.
e) 4,87 litros /hora.
3ª Questão (0,5 Pontos)
A lei dos gases para um gás ideal à temperatura absoluta T (em kelvins), pressão
P (em atmosferas) e volume V (em litros) é PV = nRT, em que n é o número de
mols de gás e R = 0,0821 é a constante do gás. Suponha que em um certo instante,
P=8,0atm e está crescendo a uma taxa de 0,10atm/min, e V=10L e está
decrescendo a uma taxa de 0,15L/min. Assim, a taxa de variação de T em relação
ao tempo naquele instante, se n = 10mols, vale aproximadamente:
a) 2,0.
b) 2,3.
c) 2,5.
d) 2,7.
e) 2,9.
 Professor: MSc. Pedro GarciaDisciplina: Cálculo Diferencial e Integral
4ª Questão (0,5 Pontos)
Seja f(x) a função definida pelo gráfico. Marque a alternativa incorreta:
 
a) limx→5f(x) = 3.
b) limx→4f(x) = 2.
 
c) limx→2f(x) = 2.
d) f(4) = 3.
e) limx→0f(x) = 0.
5ª Questão (0,5 Pontos) 
Seja a função h(x) = 4 − x², se x<3; h(x) = p, se x = 3 e h(x) = x+k, se x > 3. Considere p
e k sendo números reais. Determine o valor de (k + p) para que a função h(x) seja
contínua em x = 3.
a) 2.
b)-8.
c)-5.
d)-13.
e) -12.
6ª Questão (0,5 Pontos) 
Deseja-se construir uma área de lazer retangular com 900 m² de área. Marque a
opção que apresentará a soma das dimensões, isto é, o perímetro, para que este
(perímetro) seja mínimo.
a) 200 metros
b) 180 metros
c) 150 metros
d) 120 metros
e) 100 metros