Física e Cálculo Aplicados à Agronomia - Avaliação II - Individual - Uniasselvi

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:890122) 
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1 
As funções exponenciais e logarítmicas apresentam comportamentos específicos e 
são aplicadas a algumas situações. 
Se a taxa de decaimento de um elemento radioativo for dado pela função 
exponencial: 
 
 
 
Sendo C(t) sua concentração (em %) após um dado tempo (t) em anos. A 
quantidade em anos necessária para que a concentração do elemento caia a 30% é 
de: 
A 
240,8 anos. 
B 
125,9 anos. 
C 
178,2 anos. 
D 
210,2 anos. 
2 
Dada uma função f: A → B, com relação às propriedades de função, analise as 
afirmativas a seguir: 
 
I. A função f é dita injetora quando cada elemento da imagem está associado a um 
único elemento do domínio. 
II. A função f é dita sobrejetora quando a imagem de f é igual ao seu 
contradomínio. 
III. A função f é dita bijetora quando um elemento da imagem está relacionado com 
dois elementos distintos do domínio. 
IV. A função f pode ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. 
Assinale a alternativa correta: 
A 
I e II, apenas. 
B 
I, II e IV, apenas. 
C 
II e IV, apenas. 
D 
I e III, apenas. 
3 
Considerando a seguinte função exponencial: 
 
 
O valor da variável x, quando a função f(x) assumir como resultado 0,9 é de: 
A 
2,80. 
B 
1,96. 
C 
2,25. 
D 
1,10. 
4 
O custo médio de um determinado produto pode ser calculado dividindo-se a 
função pela quantidade de produtos fabricados ou pela variável que representa 
esta quantidade. 
Se a fabricação de peças automotivas de uma montadora apresentar como função 
custo médio a seguinte expressão: 
 
 
 
Avalie o custo médio deste produto quando a produção for de uma grande 
quantidade de peças (x tendendo a infinito) e assinale a alternativa com o valor 
deste custo m: 
A 
R$ 45.000,00. 
B 
R$ 1.800,00. 
C 
R$ 1.300,00. 
D 
R$ 46.300,00. 
5 
Dominar conceitos físicos envolvidos em diversos fenômenos é de fundamental 
importância para que se tenha competência e habilidade para aplicar os mesmos 
em diferentes contextos organizacionais, o que é de grande valia para o 
profissional que o faz. 
Quanto à densidade e pressão de um fluido, analise as afirmativas a seguir: 
I. Quanto maior a altura em relação ao nível do mar, menor a densidade do ar 
atmosférico e maior a dificuldade de se respirar. 
II. Um líquido possui densidade superior à densidade de um gás. 
III. Quanto mais fundo estiver determinado ponto em um líquido dentro de 
determinado recipiente, maior a pressão exercida pelo líquido sobre esse ponto. 
IV. A diferença de pressão entre dois pontos diferentes dentro de um fluido é 
proporcional à distância vertical entre esses dois pontos. 
É correto o que se afirma em: 
A 
I, apenas. 
B 
I, II, III e IV. 
C 
III e IV, apenas. 
D 
II, III e IV, apenas. 
6 
A eletrização de um corpo, ou seja, a presença de excesso de carga elétrica positiva 
ou negativa no mesmo, pode ocorrer por atrito, contato ou indução. 
No que diz respeito à eletrização, associe as características a seguir às diferentes 
formas de ocorrência da mesma: 
I. Ocorre somente quando um dos corpos já está eletrizado. 
II. Ocorre reconfiguração das cargas dentro do corpo. 
III. Ocorre transferência de elétrons entre um corpo e outro. 
A sequência correta desta associação é: 
A 
(I) Contato e indução, (II) atrito, (III) contato. 
B 
(I) Contato e indução, (II) contato, (III) atrito e indução. 
C 
(I) Indução e atrito, (II) indução, (III) atrito. 
D 
(I) Contato e indução, (II) indução, (III) atrito e contato. 
7 
A produtividade de uma empresa pode ser determinada por meio de uma função 
de produção, P(x), sendo x a mão de obra ou horas-máquina, por exemplo. Definida 
a função de produção, pode-se determinar a produtividade marginal (Pmg), que é a 
derivada da função de produção, útil para determinar o ganho de produtividade ao 
aumentar uma unidade de x. 
Em uma empresa há duas máquinas que processam farinha de ossos, denominadas 
A e B, cujas funções de produção são: P(x)A = 13,2x0,7e P(x)B = 7,5x0,8. Avalie a 
produtividade marginal de cada uma destas máquinas, considerando x as horas de 
trabalho das máquinas e P(x) a produtividade em kg de farinha de ossos. Para 
1200h de trabalho das máquinas, assinale a alternativa que apresenta a 
produtividade marginal de cada uma: 
A 
Pmg(1200)A = 1,10 e Pmg(1200)B = 1,45. 
B 
Pmg(1200)A = 0,9 e Pmg(1200)B = 0,26. 
C 
Pmg(1200)A = 0,09 e Pmg(1200)B = 0,026. 
D 
Pmg(1200)A = 1,35 e Pmg(1200)B = 1,09. 
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada. 
 
8 
Graças ao princípio de Pascal, foi possível desenvolver as prensas e o macaco ou 
elevador hidráulico, que nada mais são que multiplicadores de força. 
Sob esse contexto, determine a força que deve ser aplicada sobre a menor área de 
um elevador hidráulico, com 4.10-4 m², para que um carro de 2000N sobre uma 
área de 4.10-1 m² seja elevado: 
A 
1,5 N. 
B 
5 N. 
C 
1 N. 
D 
2 N. 
9 
O princípio de Pascal que diz que uma variação da pressão aplicada a um fluido 
incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as 
partes do fluido e às paredes do recipiente. 
Esse princípio se aplica ao funcionamento do sistema de freios a disco de um carro 
cuja força aplicada a partir da pisada do freio ao êmbolo de um pistão de 
determinada área se multiplica no outro pistão que pressiona a pastilha de freio 
contra um disco preso à roda do carro, fazendo o mesmo diminuir sua velocidade. 
Sob esse contexto, determine a relação entre a força aplicada pelo motorista e a 
força aplicada à pastilha de freio, considerando o raio do segundo pistão duas 
vezes maior que o raio do primeiro: 
A 
¼. 
B 
1. 
C 
2. 
D 
½. 
10 
Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções, 
utilizando os conceitos de limite e aplicando-os aos extremos da função, ou seja, 
fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito negativo (-∞). 
Neste contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o limite da função 
R(x), que é definida como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere A(x) = 
8x4 + 2x3 - 5x2 + 7x - 9 e B(x) = -3x4 + x3 - 5x2 - 3x + 9 e R(x) = A(x)/B(x): 
A 
O limite de R(x) para x → é -8/3. 
B 
O limite de R(x) para x → é 8/3. 
C 
O limite de R(x) para x → é 1. 
D 
O limite de R(x) para x → é 4.