MECÂNICA DOS SÓLIDOS - ESTÁTICA - Atividade A4

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Considere o seguinte trecho: “Um objeto se comporta como se todo seu peso se concentrasse em um único ponto. Esse ponto é chamado de centro de gravidade. O centro de gravidade de um objeto não está localizado necessariamente no seu centro geométrico, e pode estar localizado fora do objeto. [...] Para sustentar um objeto é possível suportar somente o seu peso.”. (SANTOS, G. N. C.; DANAC, A. C. I-physics IV. Phillppines: Rex Book Store, 2006. p. 9.)
Com base nas informações do trecho acima e seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
· Independente da forma do objeto, o seu centro de gravidade estará localizado junto a alguma partícula pertencente a este objeto.
· 
Para suportar um objeto sob a ação de um campo gravitacional, deve-se aplicar uma força de mesma magnitude e direção, porém de sentido oposto a força gravitacional. Adicionalmente, está força pode ser aplicada fora do centro de gravidade do objeto.
· Resposta correta
Para suportar um objeto sob a ação de um campo gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido oposto e direção igual a força gravitacional.
· 
Para suportar um objeto sob a ação de um campo gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido e direção igual a força gravitacional.
· 
Por meio da utilização do conceito do centro de gravidade é possível entender os movimentos e a ação da gravidade em um corpo. Porém, tal procedimento é utilizado somente em geometrias simples.
Segundo Meriam & Kraige (2009) vigas são os mais importantes dentre todos os elementos estruturais utilizados na engenharia. Vigas geralmente são longas barras prismáticas com cargas normalmente aplicadas transversalmente ao eixo das barras. Esse tipo de elemento estrutural tem função de resistir à flexão. (MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2009.)
Levando em consideração o seu conhecimento sobre vigas, assinale a alternativa correta.
· Vigas estaticamente indeterminadas tem mais apoios que o necessário e suas reações não podem ser calculadas por métodos numéricos.
· 
Vigas estaticamente indeterminadas tem mais apoios que o necessário e suas reações podem ser calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático.
· 
Vigas estaticamente determinada tem número de apoios que não permitem que suas reações sejam calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático.
· 
Vigas estaticamente determinada tem mais apoios que o necessário e suas reações podem ser calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático.
· Resposta correta
Vigas estaticamente determinada tem número de apoios que permitem que suas reações sejam calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático.
Vigas são elementos estruturais que desempenham um papel fundamental nas construções ao redor do globo, geralmente as vigas possuem geometrias simples e é possível fabricá-las com facilidade e agilidade. Para seu correto dimensionamento, engenheiros e arquitetos fazem uso de conhecimentos teóricos da teoria de vigas, assim como propriedades geométricas de uma seção transversal, como o raio de giração. Nesse sentido, analise a frase a seguir.
Raios de giração são medidas alternativas de como ___________ é distribuída. São facilmente determinados se ___________ são conhecidos, e vice-versa.
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima.
· 
U ma área                 primeiros momentos de inércia de área.
· 
Uma área                 centroide.
· 
Uma massa              centro de massa.
· Resposta correta
Uma área               segundos momentos de inércia de área.
· 
Um volume             primeiros momentos de inércia de área.
Segundo Lemos, Teixeira & Mota (2009) uma relação que é pouco enfatizada, mas assuntos que estão intimamente relacionados são o centro de gravidade e o equilíbrio corporal. Há muitas variáveis que influenciam a localização do centro de gravidade de uma pessoa e seu equilíbrio corporal. Alguns teoremas facilitam a localização destes pontos. (LEMOS L. F. C.; TEIXEIRA C. S.; MOTA C. B. Uma revisão sobre centro de gravidade e equilíbrio corporal. Revista Brasileira de Ciência & Movimento, v. 17, n. 4, p. 83-90 2009.)
Sobre este assunto, assinale a alternativa correta.
· 
Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, não é possível localizar o plano de simetria com cálculos.
· Resposta correta
Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
· 
Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, não é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
· 
Só é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano de simetria com a realização de cálculos.
· 
Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
“É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área composta por várias partes distintas as quais são representadas por elementos de formas geométricas simples. O momento de inércia é a integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o elemento da área [...]. Adicionalmente, o momento de inércia de uma área composta sobre um eixo específico é, portanto, simplesmente a soma dos momentos de inércia de seus componentes sobre o mesmo eixo” (PYTEL, A.; KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: Thomson Learning, 2001. p. 456.)
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir.
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto de geometrias simples que formam o corpo. Com este artifício, é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento de Inércia de uma geometria complexa.
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das massas.
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a distância do elemento de área.
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
· 
I, II, III.
· Resposta correta
I, II.
· 
III, IV.
· 
II, III.
· 
I, IV.
Considere o texto a seguir: “A posição do centro de gravidade pode estar localizada fora do corpo, como no caso de um anel, um triângulo vazio, e geralmente em corpos deformados ou de formas angulares. Tais corpos não podem ser suspenso pelo seu centro de gravidade. Porém, geralmente é muito fácil colocar estes corpos em uma posição de equilíbrio mecânico” (FOSTER, G. C.; LOEWY, B.; WEINHOLD, A. F. Introduction to experimental physics, theoretical and practical, including directions for constructing physical apparatus and for making experiments. London: Logmans, Green, and Co, 1875. p. 108.)
Com base nas informações dadas e em seu conhecimento, analise as afirmativas a seguir.
                    I.            O centro de gravidade de um corpo complexo está necessariamente localizado no corpo.
                 II.            Somente para geometrias complexas o centro de gravidade está localizado fora do corpo.
              III.            Pode ser impossível equilibrar um corpo sob a ação da gravidade por meio da aplicação de somente uma força de apoio.
              IV.            O centro de gravidade pode estar localizado em um ponto que não pertence ao corpo.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
· 
II, III.
· 
I, II, III.
· Resposta correta
III, IV.
· 
II, IV.
· 
I, II.
Para que os profissionais tenham a capacidade de projetar corretamente vigas e estruturas metálicas, alguns conhecimentos teóricos são essenciais. Leia atentamente o conceito a seguir de Best, et. al. (2013, p. 151): “O momento axial ou polar de inércia de uma área em relação a qualquer eixo é igual ao momento de inércia Ida área em relação a um eixo paralelo que passa pelo centroide da área mais o produto da área pelo quadrado da distância entre os dois eixos.” (BEST, C. L.; MCLEAN, W. G.; NELSON, E. W.;POTTER, M. C. Engenharia Mecânica Estática: Coleção Schaum. 1. ed., [S.l]: Bookman, 2013.)
Assinale a alternativa que traz o conceito teórico ao qual o trecho anterior se relaciona.
· Centroide.
· 
Teorema de Flexão.
· 
Momento Polar de Inércia.
· Resposta correta
Teorema dos Eixos Paralelos.
· 
Momento de Inércia de Área.
Para dimensionar uma estrutura mecânica é fundamental que o engenheiro projetista conheça as forças que atuam internamente no membro estrutural, para assim possibilitar a seleção do material e geometria capazes de suportar a carga de projeto. (BEER, F. P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. McGraw-Hill Education, 2019.)
Figura 2: Viga de comprimento L em equilíbrio sob a aplicação de cargas pontuais e reações de apoio.
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 354.
Considere a viga ilustrada e suponha que que ;  e . Assim, determine o momento fletor  no ponto B e assinale a alternativa que traz a resposta correta.
· Resposta correta
.
· 
.
· 
.
· 
.
· 
.
Vigas são estruturas desempenham um importante papel mecânico. Elas são dimensionadas para resistir diversos tipos de cargas. Geralmente elas possuem geometrias simples e, portanto, é possível fabricá-las com facilidade e agilidade. Por estes e outros motivos as vigas estão presentes em diversos projetos como na construção de prédios, navios, pontes e carros. No entanto, a segurança de tais estruturas depende da determinação das suas forças internas. Sobre este procedimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A determinação dos esforços internos de vigas em estado estático leva em consideração a Segunda Lei de Newton (somatório das forças e momentos igual a zero).
II. A Terceira Lei de Newton não se aplica na determinação dos momentos internos suportados pelas vigas em estado estático.
III. As vigas podem suportar diversos tipos de cargas como momentos fletores, forças cisalhantes e forças axiais.
IV. As vigas são fabricadas para suportar principalmente esforços axiais.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
· 
II, III.
· 
I, II, III.
· 
III, IV.
· 
I, II.
· Resposta correta
I, III.
Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Em geral, ao estudar o equilíbrio de um corpo rígido sob a ação de um dado sistema de forças, temos de considerar os pontos de aplicação das forças, porque, se deslocarmos os pontos de aplicação, embora isto não altere a resultante, pode alterar o torque resultante.” (NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.)
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir.
        I.            Para cálculo dos efeitos da ação da gravidade, não é necessário levar em consideração a posição das massas ou os efeitos do torque.
     II.            O cálculo do torque resultante da força gravitacional leva em consideração a posição da distribuição da massa do corpo ou a posição do centro de gravidade.
  III.            Sob a atuação de um campo gravitacional, o corpo está sempre em equilíbrio estático.
  IV.            A força gravitacional não aplica nenhum momento em um corpo que possui massa.
Agora, assinale a alternativa que traz a(s) afirmativa(s) correta(s).
· I, II.
· Resposta correta
II, apenas.
· 
I, II, III.
· 
III, IV.
· 
II, III, IV.