Matemática

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01) A figura abaixo é um triângulo utilizado para sinalização de trânsito. É denominado de triângulo equilátero.
Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar:
(A) todos os ângulos e lados diferentes;
(B) todos os ângulos congruentes e lados diferentes entre si.
(C) todos os ângulos e lados congruentes.
(D) dois ângulos congruentes e todos os lados diferentes.
02) O telhado de algumas casas tem o formato de um triângulo isósceles.
Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar:
(A) possui todos os ângulos congruentes
(B) possui todos os lados congruentes.
(C) possui dois ângulos e dois lados congruentes.
(D) possui todos os ângulos diferentes entre si.
03) (SIMAVE). A figura, abaixo, representa uma peça de madeira em que um dos lados mede 20 cm e cada um dos ângulos assinalados mede 50°.
Nessa peça, quanto mede o lado indicado pela letra x?
A) 20 cm
B) 30 cm
C) 50 cm
D) 70 cm
04) Observe esses dois triângulos. As medidas de seus lados estão registradas numericamente. Os ângulos com símbolos iguais mostram que possuem medidas congruentes. Sendo assim, assinale a opção que contém a afirmativa correta:
(A) Os triângulos não são semelhantes, porque não são equiláteros.
(B) 	Os triângulos não são semelhantes, porque, apesar de seus lados correspondentes serem proporcionais, seus ângulos correspondentes têm medidas diferentes.
(C) Os triângulos não são semelhantes, porque somente seus ângulos correspondentes são congruentes.
(D) Os triângulos são semelhantes, porque seus ângulos correspondentes são congruentes e seus lados correspondentes são proporcionais.
05) Na figura a seguir, o segmento BC é paralelo ao segmento B’C’.
A medida do lado AB’ do triângulo menor é
(A) 1 cm.
(B) 2 cm.
(C) 3 cm.
(D) 4 cm.
06) De acordo com o triângulo abaixo, assinale a alternativa correta:
(A) O valor de x é 90° e este é um triângulo retângulo.
(B) O valor de x é 80° e este é um triângulo acutângulo.
(C) O valor de x é 75° e este é um triângulo escaleno.
(D) O valor de x é 55° e este é um triângulo isósceles.
07) A figura a seguir mostra a construção de um telhado.
O polígono destacado na figura é um
(A) losango.
(B) retângulo.
(C) triângulo retângulo.
(D) triângulo equilátero.
08) (PB 2001). O professor de Carla fez o seguinte triângulo no quadro negro.
A relação correta existente entre os lados deste triângulo é
(A) c > b > a.
(B) b > a > c.
(C) a > b > c.
(D) b > c > a.
09) (Saresp 2007). Patrícia fez dois xales semelhantes, uma para si e outra para a filha, como na figura abaixo.
Se o comprimento do xale da filha é a metade do comprimento do xale da mãe, a medida x vale, em cm,
(A) 20
(B) 25
(C) 35
(D) 40
10) (Saresp 2005). O encosto da última poltrona de um ônibus, quando totalmente reclinada, forma um ângulo de 30º com a parede do ônibus (veja a figura abaixo). O ângulo α na figura abaixo mostra o maior valor que o encosto pode reclinar.
O valor de α é:
(A) 50º
(B) 90º
(C) 100º
(D) 120º
11) (Saego 2011). Uma aluna desenhou o seguinte triângulo eqüilátero no caderno, como indica a figura abaixo.
O valor do ângulo A é
(A) 30º
(B) 180º
(C) 60º
(D) 120º
12) (Saego 2011). Juliano desenhou o polígono abaixo, na malha triangular.
O valor do ângulo α é
(A) 90º
(B) 60º
(C) 180º
(D) 120º
13) (Saego 2011). Numa lista de exercícios de casa, Paulo deparou com o seguinte problema.
Sendo o triângulo isósceles, qual é o valor do ângulo x?
(A) 40º
(B) 20º
(C) 60º
(D) 70º
14) (Prova Rio). O carro de José apresentou um problema e ele teve que parar. Obedecendo às Leis de Trânsito, ele usou o sinalizador chamado triângulo para avisar aos outros carros, na estrada, que seu carro estava enguiçado.
Neste sinalizador, os três ângulos têm a mesma medida, portanto cada um deles mede (A) 45°.
(B) 60°.
(C) 90°.
(D) 180°.
15)(Prova Rio). De acordo com as medidas dos ângulos do triângulo ABC, podemos afirmar que se trata de um triângulo
(A) acutângulo.
(B) obtusângulo.
(C) retângulo.
(D) equiângulo.
16)(GAVE). O triângulo PQR é uma redução do triângulo equilátero ABC, de razão 0,5.
Sabendo que QR = 5.
O valor o lado do triângulo ABC é
(A) 2,5 cm
(B) 5 cm (C)7,5 cm
(D) 10 cm
17) (GAVE). Patrícia desenhos os triângulos abaixo.
O triângulo obtusângulo é
(A) Triângulo A
(B) Triângulo B
(C) Triângulo C
(D) Triângulo D
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
18) (GAVE). A figura em que os triângulos representados são simétricos em relação à linha traçada é
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19) (Supletivo	2011).	Marcos	desenhou	dois	triângulos	semelhantes,	que	estão representados abaixo.
Quais são as medidas dos outros dois lados do triângulo II?
A) 3 cm e 5 cm.
B) 6 cm e 7 cm.
C) 10 cm e 13 cm.
D) 14 cm e 17 cm.
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20) (SAEPE). Observe os triângulos abaixo.
Qual desses triângulos é equilátero?
A) I
B) II
C) III
D) IV
21) (SAEP). Observe o triângulo EFG abaixo, retângulo em F.
Quanto mede o ângulo x desse triângulo?
A) 30º
B) 60º
C) 90º
D) 120º
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22) (SAEP 2013). Observe a figura abaixo.
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A afirmativa correta é (A) 
(B) AD e BE são concorrentes.
(C) 
(D) BC e EC são paralelos.
23) (SAEP 2013). Na figura abaixo, o valor de X é
(A) 45°
(B) 55°
(C) 35°
(D) 65°
24) (SAEP 2013). Na figura abaixo há dois triângulos semelhantes. As figuras não estão desenhadas em escala.
A medida do lado AB é:
(A) 12,5 cm
(B) 9 cm
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(C) 4,5 cm
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(D) 13,5 cm
25) (SAEP 2013). Observe as figuras.
Quanto aos lados das figuras acima podemos afirmar que os triângulos são respectivamente
(A) escaleno, equilátero, isósceles.
(B) retângulo, equilátero, isósceles.
(C) acutângulo, equilátero, obtusângulo.
(D) isósceles, escaleno, equilátero.
26) (SAEP 2013). Maria Sofia desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo SRT é uma ampliação do triângulo ABC.
A medida x do lado SR é igual a
(A) 21 cm.
(B) 15 cm.
(C) 13 cm.
(D) 4 cm.
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27) (SAEP 2013). Uma casa de 6 m de altura produz uma sombra de 3,5 m de comprimento. No mesmo instante em que um edifício produz uma sombra de 35 m de comprimento, a altura do edifício é de:
(A) 60 m
(B) 65 m
(C) 50 m
(D) 55 m
28) (P.B 2015). No inicio do ano letivo a professora distribuíram os livros didáticos e fez algumas exigências, dentre elas, que cuidasse bem e não o rasgasse.
Mas, acidentalmente Pedro rasgou uma folha do seu livro como mostra a figura a seguir:
O triângulo que tinha na página antes de rasgar o livro era
A) Escaleno e retângulo.
B) retângulo e eqüilátero.
C) Escaleno e obtusângulo.
D) Isósceles e acutângulo.
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29) (FLORIPA). Observe abaixo o desenho do escorregador de um parque aquático.
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De acordo com esse desenho, qual é a medida x, em metros, do comprimento desse escorregador?
A) 10
B) 14
C) 50
D) 100
30) (Prova Brasil). Janine desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo DEF é uma
redução do triângulo ABC.
A medida x do lado DF é igual a:
(A) 4 cm.
(B) 6 cm.
(C) 8 cm.
(D) 12 cm.
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
31) Observe o triângulo abaixo.
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O valor de x é
(A) 110º
(B) 80º
(C) 60º
(D) 50º
32) (Prova Brasil). Ao fazer um aviãozinho, Felipe tomou uma folha retangular de papel e observou os passos indicados nas figuras a seguir: (☻☻)
O triângulo ABC é:
(A) retângulo e escaleno;
(B) retângulo e isósceles;
(C) acutângulo e escaleno;
(D) acutângulo e isósceles.
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33) No pátio de uma escola, a professora de matemática pediuque Júlio, que mede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma estaca vertical. Em seguida, a
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professora pediu a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e a da estaca. Os alunos encontraram as medidas de 2m e 5m, respectivamente, conforme ilustraram as figuras abaixo.
A altura da estaca média:
(A) 3,6 m.
(B) 4 m.
(C) 5 m.
(D) 8,6 m.
34) Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam um triângulo retângulo, como desenhado abaixo.
Se um dos ângulos mede 68°, quanto medem os outros ângulos? (A) 22° e 90°
(B) 45° e 45°
(C) 56° e 56°
(D) 90° e 28°
35) Duas escadas estão encostadas em dois muros, como mostra na figura abaixo.
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Quanto medem os ângulos formados pela escada maior e menor encostadas no muro. (A) 90° e 90°.
(B) 50° e 48°.
(C) 40° e 42°.
(D) 3° e 2°.
36) (Supletivo 2011). A figura 1 mostra parte do projeto de um telhado. Ao fazer o desenho, o engenheiro se esqueceu de escrever a altura do telhado, que está indicada na figura pela letra h. Para descobrir essa altura, João, que é o responsável pela obra, desenhou um triângulo semelhante ao triângulo que representa a vista frontal do telhado, figura 2, e calculou a altura h.
Qual é a medida da altura desse telhado?
A) 2 m.
B) 4 m.
C) 5 m.
D) 7 m.
37) (Praticando matemática). Dois triângulos congruentes têm:
A) mesma área e perímetros diferentes.
B) mesmo perímetro e áreas diferentes.
C) mesmo perímetro e mesma área.
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
D) áreas diferentes e perímetros diferentes.
38) (Praticando matemática). Os triângulos da figura abaixo são semelhantes.
Os valores x e y, em cm, são respectivamente:
A) 15 e 14
B) 30 e 7
C) 30 e 14
D) 15 e 17
39) (Saresp – SP). Na figura abaixo, os triângulos ABC e DEF são simétricos em relação à reta r. Observando a figura, é correto afirmar que:
A) o ângulo E mede 80º.
B) o ângulo D mede 30º.
C) o ângulo F mede 70º
D) o lado DE mede 8 cm.
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40) (Saresp – SP). No triângulo ABC abaixo, AD é a altura desse triângulo, relativamente à base BC, e os segmentos BD e DC têm a mesma medida.
Se o lado AB mede 6 cm, é correto afirmar que:
A) AC = 9 cm.
B) AC = 6 cm
C) BC = 6 cm
D) BC = 9 cm
41) (Projeto con(seguir) - DC). No triângulo abaixo, qual ângulo é obtuso?
(A) A
(B) B
(C) C
(D) Nenhum
42) (Projeto con(seguir) - DC). O triângulo abaixo, segundo as medidas é:
(A) retângulo
(B) acutângulo
(C) obtusângulo
(D) isósceles
43) (Projeto con(seguir) - DC). Qual a natureza do triângulo abaixo?
(A) Isósceles
(B) Retângulo
(C) Obtusângulo
(D) Equilátero
44) (Projeto con(seguir) - DC). Ricardo fez uma pipa, juntando dois triângulos equiláteros, como mostra a figura abaixo:
Qual a medida em graus do ângulo α?
(A) 60°
(B) 90° (C) 100° D) 120°
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
45) (Projeto con(seguir) - DC). Um engenheiro florestal visitou o Parque Nacional do Tinguá, uma grande reserva ecológica do município. A figura abaixo, desenhada pelo engenheiro, mostra as distâncias entre os diferentes tipos de árvores do nosso parque.
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Sabendo	as	marcações	dos	ângulos	apresentadas	nos	ajudam	a	perceber	ângulos congruentes, podemos afirmar que a distância entra as árvores dos tipos D e E é de:
(A) 20 km
(B) 24 km
(C) 30 km
(D) 36 km
46) (Projeto con(seguir) - DC). Para determinar a altura de uma igreja, um excelente aluno de matemática usou o seguinte recurso: sabendo que sua altura é 1,60 m, mediu a própria sombra e a da construção no mesmo instante, encontrando 0,6 m e 5,4 m, respectivamente.
A altura encontrada foi de:
(A) 7,6 m (B) 2,025 m (C) 5,184 m
(D) 14,4 m
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
47) (Projeto con(seguir) - DC). Pedrinho se posicionou a x metros de sua casa e conseguiu medir sua sombra que coincidia com a sobra de sua casa de 4 m de altura num certo momento.
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Com alguns cálculos simples podemos afirmar que o valor de x, em metros é de:
(A) 1,5 m
(B) 3 m
(C) 4 m
(D) 4,5 m
48)(Projeto con(seguir) - DC). As sombras destas árvores mediam, às três horas da tarde, 12 m, 8m, 6 m e 4 m, respectivamente. A árvore maior mede 7,5 m.
Então, as demais árvores medem, respectivamente:
	(A) 5 m;
	3,75 m;
	2 m.
	(B) 5 m;
	3,75 m;
	2,5 m.
	(C) 5 m;
	3,25 m;
	2,5 m.
(D) 4,75 m;	3,75 m; 2,5 m.
49) (SEPR). Comparando os ângulos das figuras a seguir, pode-se dizer que os triângulos são:
(A) congruentes.
(B) eqüiláteros.
(C) isósceles.
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
(D) retângulos.
50) (SEPR). Observe os triângulos apresentados na seqüência:
Indique uma característica presente em todas as figuras apresentadas.
(A) Os triângulos possuem um ângulo maior que 90 graus.
(B) Os triângulos possuem um ângulo reto.
(C) Os ângulos são menores que 90 graus.
(D) Não apresentam características comuns.
51) (SEPR). Ao arrumar a mesa para o jantar, Paula dobrou o guardanapo em forma de um triângulo isósceles. Qual é a medida do ângulo â?
(A) â = 20°
(B) â = 40°
(C) â = 70° (D) â = 140°
52) (S.P.J). Mariana estava brincando no Geoplano e montou um triângulo conforme a figura a seguir.
Este triângulo é:
(A) Escaleno e retângulo.
(B) Equilátero e acutângulo.
(C) Isósceles e obtusângulo.
(D) Isósceles e retângulo.
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53) (GAVE). De um triângulo ∆RST, sabe-se que:
RS  5
e RT
 4 .
Entre que valores podem variar a medida do comprimento do lado ST ..
(A) Todos os valores entre 0 e 9, incluindo o 0 e o 9.
(B) Todos os valores entre 0 e 9, excluindo o 0 e o 9.
(C) Todos os valores entre 1 e 9, incluindo o 1 e o 9.
(D) Todos os valores entre 1 e 9, excluindo o 1 e o 9.
54) (GAVE). Do triângulo ∆PQR sabe-se que
PQ  5
e QR  11.
Qual dos seguintes valores pode ser o valor de PR ?
(A) 24
(B) 18
(C) 12
(D) 4
55) (GAVE). Na figura a seguir, está representado um triângulo retângulo ∆ABC. A figura não está desenhada à escala.
Numa das opções seguintes estão indicadas as medidas dos lados deste triângulo. Em qual delas?
	(A) AB  4 ,
	BC  11
	e
	AC  12 .
	(B) AB  5 ,
	BC  12
	e
	AC  13 .
	(C) AB  6 ,
	BC  13
	e
	AC  14 .
	(D) AB  7 ,
	BC  14
	e
	AC  15 .
56) (GAVE). Na figura a seguir, estão representados dois triângulos semelhantes. O triângulo ∆ABC é uma ampliação do triângulo ∆DEF. A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se ainda que:
ACˆB  DFˆE .
DE  2 .
AB  5 .
Qual é a razão de semelhança dessa ampliação?
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
(A)
2	(B) 5	(C) 12	(D) 5
5	2	5	12
57)(Saerj). Observe o triângulo abaixo.
Qual é a medida do ângulo α? A) 39°
B) 51°
C) 141°
D) 231°
58) (Saerj). No triângulo ABC abaixo, x representa o valor em graus dos ângulos cujos vértices são A e B e 3x o valor do ângulo de vértice C.
O triângulo ABC é
A) equilátero.
B) escaleno.
C) isósceles.
D) retângulo.
59) (MEARIM – MA). Marcos percebeu que a carpinteiro fez o desenho do telhado de sua casa da seguinte forma:
Se ele colocou que a ângulo desse triângulo mede 66o, quanto medem os outros ângulos do triângulo?
(A) 60o e 30o
(B) 45o e 45o
(C) 24o e 90o
(D) 90o e 28o
60) (Prova da cidade 2011). Observe o triângulo que Sonia desenhou na lousa:
De acordo com as medidas de seus ângulos, esse triângulo é
(A) acutângulo.
(B) equilátero.
(C) escaleno.
(D) retângulo.
61) (Prova da cidade 2011). Um triângulo com um dos ângulos internos medindo 90 graus e catetos medindo 3 e 4 cm é denominado
(A) obtuso.
(B) equilátero.
(C) retângulo.
(D) isósceles.
62) (PROJETO (CON)SEGUIR). No parque de uma praça, podemos observar vários triângulos. A partir dos seus conhecimentos de Geometria,O valor do ângulo x na figura abaixo é
(A) 80º
(B) 100º (C)120º
(D) 180º
63) (PROJETO (CON)SEGUIR). No parque de uma praça, podemos observar vários triângulos. A partir dos seus conhecimentos de Geometria, O valor do ângulo x na figura abaixo é
(A) 94°
(B) 88° (C)100° (D) 180°