simulado diferencial e integral

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A derivada de uma função pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa 
devido a mudanças sofridas em uma outra, ou se uma função entre os dois objetos existe e 
toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de 
um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. 
 
Calcule a derivada da função: h(x) = (2x + 1) * (x + 12). 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
f'(x) = 4x - 25. 
B 
f'(x) = 2x² + 25x + 12. 
C 
f'(x) = 4x² + 25x. 
D 
f'(x) = 4x + 25. 
 
Muitas operações matemáticas têm a sua operação inversa, exemplo, a adição é a sutração, a 
divisão é a multiplicação, a potência é a radiciação, e assim vai, até chegar na derivada, a qual 
possui como sua inversa, a integral. A partir disso, calcule a integral a seguir: 
 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
x2 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0). 
B 
 = x22 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0). 
C 
2x2 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0). 
D 
2x22 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0). 
Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular. O retângulo onde a casa será 
construída tem 60 m de perímetro. Calcule as dimensões desse retângulo sabendo que a área 
de sua região deve ser a maior possível. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
O terreno deve ter 19 m de comprimento e 11 m de largura. 
B 
O terreno deve ter 20 m de comprimento e 10 m de largura. 
C 
O terreno deve ter 18 m de comprimento e 12 m de largura. 
D 
O terreno deve ter 15 m de comprimento e 15 m de largura. 
Um corpo se move em linha reta, de modo que sua posição no instante t é dada por f(t) = 16t - 
t², sendo 0 ≤ t ≤ 8, em que o tempo é dado em segundos e a distância em metros. 
Encontre a velocidade do corpo no instante t = 3: 
A 
20 m/s. 
B 
10 m/s. 
C 
22 m/s. 
D 
18 m/s. 
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas y = x³ , y = 
0, x = 1 em torno de x = 2. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Aproximadamente 1,28. 
B 
Aproximadamente 1,88. 
C 
Aproximadamente 2,09. 
D 
Aproximadamente 1,62. 
Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da 
álgebra e da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a 
acumulação de quantidades. 
Assim, de acordo com seus estudos, e usando umas das propriedades estudadas de Limites, 
assinale a alternativa CORRETA para o valor do limite limx->3 (-10x + 6): 
A 
36. 
B 
18. 
C 
- 24. 
D 
- 36. 
Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da 
álgebra e da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a 
acumulação de quantidades. 
Assim, ao calcularmos o limite de limx->- 2 (4x2 - 6x + 3), qual será o seu resultado? 
A 
31. 
B 
- 24. 
C 
7. 
D 
15. 
Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da 
álgebra e da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a 
acumulação de quantidades. 
Assim, de acordo com os seus estudos, no cálculo do limite limx->3 x - 3 / x2 - 9, qual será o seu 
resultado? 
A 
1. 
B 
2/3. 
C 
6. 
D 
1/6. 
Considere o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas x = y², x = 
1 em torno de x =1. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Aproximadamente 2,78. 
B 
Aproximadamente 3,35. 
C 
Aproximadamente 4,17. 
D 
Aproximadamente 3,92. 
Considere o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas y = 1/4x², 
y = 5 - x² em torno do eixo x. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Aproximadamente 192. 
B 
Aproximadamente 178. 
C 
Aproximadamente 188. 
D 
Aproximadamente 183.