QUESTIONÁRIO I CÁLCULO NUMÉRICO

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QUESTIONÁRIO I – CÁLCULO NUMÉRICO
· Como é definido o erro absoluto da aproximação  ?
 
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA ” C”
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Sejam  = 123456,789 e sua aproximação= 123000 . O erro absoluto é?
Resposta Marcada :
|x-x ̅ |=| 123456,789-123000|=456,789
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Sejam (xi, yi),  i = 0, 1, 2, … , n, n + 1 pontos distintos, isto é, xi ≠ xj para i ≠ j. Existe um único polinômio P(x) de grau não maior que n , tal que p(xi) = yi para todo i. Como pode ser apresentado este polinômio?
 
A)  Pn(y) = a0 + a1x – a2x2 + a3(x)3 … + anxn
B)  Px = x1 +x2 + x3
C)  Pn(y) = x2 + x3
D)  Pn(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + … + anxn
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA “D “
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Quais são as duas etapas do processo iterativo utilizadas para determinar os zeros de uma função real de variável real?
Resposta Marcada :
Fase I: Isolamento das raízes e Fase II: Refinamento – Critérios de Parada.
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Dada uma função   com zero , como encontrar uma função  que tenha α como ponto fixo ?
Resposta Marcada :
Isto pode ser feito através de uma série de manipulações algébricas sobre a equação f (x) =0, transformando-a em uma equação equivalente da forma x= φ(x).
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· O que é considerado o Método de Newton, Newton-Raphson (ou Método das Tangentes)
 
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA “B “
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· De acordo com o sistema, a quadratura com dois pontos é dada por qual formula?
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA ” B”
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Qual a regra do trapézio utilizada para estimar o erro de truncamento?
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA “D “
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Podemos utilizar o teorema do valor médio:
Resposta Marcada :
Uma vez que y(y -1) não muda de sinal no intervalo [0,1].
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
· Qual a maneira de evitar as instabilidades relacionadas à interpolação em pontos igualmente espaçados.?
Resposta Marcada :
Consiste em particionar o intervalo de integração em diversos subintervalos e realizar a quadratura em cada um desses subintervalos com uma pequena quantidade de pontos
PONTUAÇÃO TOTAL: 3PONTUAÇÃO OBTIDA  3
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