FUNDAMENTOS DA DIDÁTICA GERAL

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul 
Campus Virtual 
 
 
 
Atividade de Avaliação a Distância 
 
Unidade de Aprendizagem: Fundamentos da Didática Geral 
Curso: Matemática Licenciatura 
Professor: Solange Muller Uliano 
Data: 04/11/2015 
 
 
Orientações: 
 Procure o professor sempre que tiver dúvidas. 
 Entregue a atividade no prazo estipulado. 
 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final. 
 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA). 
 
 
Questão 1: 
Para elaborar esta avaliação a distância, você deverá ler o artigo “Projetos de 
Estudo na Educação Básica”, inserido no Tópico 4 e na Midiateca, que pontua 
cada item a ser desenvolvido na elaboração do projeto de estudo. 
Depois dessa leitura e de estudo em demais fontes, sempre que achar 
necessário, elabore um projeto de estudo “hipotético” seguindo as etapas 
indicadas: 
 
 
 
 
PROJETO DE ESTUDO HIPOTÉTICO 
 
Série: 1º ano do Ensino Médio. 
 
Disciplina(s): Matemática, História, Geografia, Português, Informática, Física. 
 
Número de horas aulas previsto para o projeto: 10h/a 
 
1. Delimitação do tema 
 
 Após realizar diversas leituras decidi usar a ‘‘Geometria’’ como tema do meu 
projeto, pois se trata de um assunto bastante vasto, que vai desde as suas origens na 
antiguidade, principais fatos históricos, a localização onde os primeiros trabalhos foram 
realizados, os principais representantes matemáticos, além de suas principais 
realizações. 
 Depois de uma rápida pesquisa sobre esse tema, tive certeza da escolha, pois 
verifiquei que é um assunto muito instigante se abordado da maneira correta, o que não 
ocorre na maioria dos casos em sala de aula, ocasionando num certo temor por parte dos 
alunos toda vez que esse assunto é abordado. 
 
2. Objetivos 
 
 Geral 
 Propiciar ao futuro educador, condições para que o mesmo trabalhe na sala de 
aula o ensino de geometria dentro de uma abordagem atual e interdisciplinar. 
 
 Específicos 
 Conhecer alguns períodos da historia da geometria; 
 Identificar os principais povos que contribuíram para o desenvolvimento da 
geometria; 
 Localizar no mapa o local onde foram realizados os primeiros e posteriores estudos 
da geometria; 
 Rever conceitos da geometria plana, estudados no ensino fundamental; 
 Compreender o teorema de Pitágoras; 
 Compreender o teorema de tales; 
 Reconhecer a prática da geometria nas diferentes civilizações; 
 Compreender a definição da Lei de Equilíbrio das Alavancas; 
 Compreender a definição do princípio de Arquimedes; 
 Destacar os principais matemáticos que contribuíram nos estudos da geometria; 
 Reconhecer alguns fatos da vida dos principais representantes da geometria; 
 Usar o aplicativo de apresentações multimídia. 
 
3. Justificativas 
 
 A Geometria é uma disciplina que está presente na vida de todos nós. No dia a dia, 
sempre nos vemos envolvidos em alguma situação em que há a necessidade de se 
trabalhar com elementos ou alguma forma geométrica plana. Isso pode ocorrer na hora 
de medir um terreno, na reforma de um imóvel ou na busca de reduzir custos com 
embalagens. Nestes momentos, verificamos que o uso do conhecimento desta disciplina 
é muito importante. 
 O uso da geometria é de extrema importância no cotidiano das pessoas, pois ela 
desenvolve o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão 
resolver as diferentes situações de vida que forem geometrizadas, além disso, elas não 
poderão se utilizar da Geometria como fator de compreensão e resolução de questões de 
outras áreas de conhecimento humano. Outra importância da Geometria é que ela torna 
a leitura interpretativa do mundo mais completa, a comunicação das ideias se ampliam e 
a visão de Matemática torna-se fácil de se entender. 
 Nas aulas explanadas nos dias de hoje, existem diversos problemas no processo de 
ensino aprendizagem da Geometria Plana. A escolha do tema do projeto ocorreu após 
verificar, principalmente, a pouca motivação dos alunos no ensino deste conteúdo, tendo 
como consequência no baixo nível de conhecimento adquirido nessa área tão importante 
da Matemática, que está presente em nosso dia a dia em todos os lugares. O processo de 
ensino aprendizagem a cada dia que passa, volta-se cada vez mais para o 
desenvolvimento de todas as habilidades do aluno sendo necessária a busca de um 
caminho em direção à interdisciplinaridade. Deste modo, é necessário criar condições 
para que os alunos possam expor as suas ideias e concepções e, principalmente, é 
necessário que o professor tenha outra visão sobre a prática interdisciplinar. 
 Portanto, deve se buscar diferentes maneiras de motivar o aluno na busca do 
conhecimento. Deve-se buscar a contextualização, e principalmente a 
interdisciplinaridade para a formação escolar do educando. 
 
4. Delimitação das disciplinas envolvidas 
 
 Matemática, História, Geografia, Português, Informática e Física. 
 
5. Conteúdos 
 
 Matemática: noções básicas de geometria dedutiva; noções de áreas; noção de 
semelhança; triângulos semelhantes, teorema de Pitágoras; teorema de Tales, definição 
de números irracionais. 
 História: a história, os seres humanos e o tempo; o legado de nossos antepassados; 
contribuições das primeiras civilizações; o mundo grego. 
 Geografia: a localização no espaço geográfico; o homem transforma o espaço. 
 Português: produção textual; ortografia; acentuação; concordância verbal e nominal, 
regência verbal e nominal. 
 Informática: conhecimentos básicos de editores de texto; conhecimentos básicos de 
programas de apresentações multimídia (PowerPoint). 
 Física: Princípio de Arquimedes; Lei de Equilíbrio das Alavancas. 
 
6. Etapas Metodológicas ou Procedimentos Didáticos 
 
 Irei realizar um cronograma, com o objetivo de planejar o meu tempo e quais 
atividades serão realizadas, visando o melhor andamento do projeto. 
 Com base no cronograma que planejei, realizei as seguintes atividades: 
 
 - Realizei a leitura de diversos artigos de livros de autores relacionados à geometria, 
visando obter uma gama de conhecimento sobre o tema; 
 - Pesquisei na internet sobre o tema geometria e suas principais características; 
 - Pesquisei na internet sobre a história da geometria, sua origem, povos que 
desenvolveram os primeiros trabalhos, etc.; 
 - Pesquisei na internet sobre a localização onde se realizou os primeiros e 
posteriores estudos sobre a geometria; 
 - Pesquisei na internet sobre a vida dos principais representantes da geometria; 
 - Pesquisei na internet sobre as principais realizações e descobertas dos principais 
representantes da geometria; 
 - Pesquisei na internet sobre conhecimentos básicos de editores de texto e de 
programas de elaboração de apresentações, como é o caso do PowerPoint; 
Escrever um pequeno texto escolhendo o tema do projeto; 
 - Escrevi um pequeno texto informando o objetivo geral e os objetivos específicos; 
 - Escrevi um pequeno texto justificando a escolha do tema; 
 - Realizei uma pesquisa com o objetivo de analisar quais disciplinas e conteúdos 
poderão ser abordados no tema proposto, e após isso, escrever um pequeno texto 
informando as disciplinas envolvidas e os conteúdos; 
 - Escrevi um texto informando o desenvolvimento do projeto; 
 - Escrevi um texto informando como será realizada a avaliação do projeto; 
 - Confeccionei um quadro detalhando o cronograma, ou seja, a delimitação do 
tempo disponível; 
 - Escrevi um texto informando quais recursos serão usados. 
 
 A pesquisa realizada em vários livros e textos encontrados na internet me 
proporcionou adquirir grande conhecimento sobre o tema proposto. Verifiquei que a 
história da geometria é ummaterial de um conhecimento muito vasto. Apesar do pouco 
tempo que tive para realizar esta pesquisa, pude absorver muito conhecimento que não 
possuía ou já havia se esquecido. Na pesquisa que realizei, encontrei textos e artigos na 
internet com conteúdo muito rico. Estes materiais relacionam os principais matemáticos 
da antiguidade, abordando cada um, suas realizações e sua importância para a geometria 
e também para a Matemática. 
 Vários matemáticos são apresentados, com destaque para os trabalhos que eles 
realizaram utilizando a geometria para provar ou realizar atividades que na época seria 
impossível sem os conhecimentos desse ramo da Matemática. Abaixo, farei uma 
explanação sobre a origem da geometria, com destaque para a geometria egípcia, 
babilônica, grega, indiana e árabe. Também realizarei uma explanação sobre a vida de 
alguns desses matemáticos tão importantes, assim como os seus trabalhos realizados na 
antiguidade. 
 Depois de realizada as atividades acima, será dado início a construção de conteúdos 
em sala de aula, através de uma aula expositiva que contará com a utilização de 
aparelho midiático. Essa explanação em sala de aula, contará com a participação ativa 
dos alunos, que poderão intervir a qualquer momento para retirar as possíveis dúvidas 
que surgirem. 
 
 A. Origens da geometria 
 
 Foi a necessidade de controlar e registrar os diversos tipos de objetos que fez com 
que surgisse a Matemática. De maneira semelhante, observações oriundas da capacidade 
humana de reconhecer configurações físicas, comparar formas e tamanhos, bem como a 
necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, fez surgir 
a Geometria, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros passos para o seu 
desenvolvimento. 
 Do grego geo = terra e metria = medida. Assim, tem-se a palavra geometria, que 
significa “medir terra”. 
 No Antigo Egito, havia uma necessidade diária de refazer a subdivisão das terras 
após cada cheia do rio Nilo. É provável que os primeiros a acumular conhecimentos 
práticos da geometria tenham sido os estiradores de corda, que eram assim chamados, 
devido aos instrumentos de medida com cordas entrelaçadas que utilizavam para marcar 
ângulos retos. Esses estiradores determinavam as áreas de lotes de terreno, dividindo-os 
em retângulos e 
triângulos, tarefa 
conhecida como 
triangulação. Acredita-
se que foi assim que 
nasceu a geometria. 
 Na Antiguidade, a 
maioria dos edifícios 
possuíam plantas 
regulares, Isto obrigava 
os arquitetos a 
construírem vários 
ângulos retos, isto é, 
ângulos de 90º. Apesar 
desse conhecimento 
restrito, esses homens já 
conseguiam resolver o problema como um desenhista de hoje. Através de duas estacas 
cravadas na terra, eles marcavam um segmento de reta. Após isso, prendiam e esticavam 
cordas que funcionavam como um compasso: dois arcos de circunferência se cortam e 
determinam dois pontos que, unidos, seccionam perpendicularmente a outra reta, 
formando os ângulos retos. 
 As primeiras fórmulas matemáticas para o cálculo de áreas de superfícies planas 
foram as do retângulo, do triângulo e do círculo. A pavimentação, com mosaicos 
quadrados, de uma superfície retangular, deu origem à fórmula da área do retângulo, 
que consiste em multiplicar a base pela altura. Trabalhadores perceberam que, para 
obter o total de mosaicos, bastavam contar os de uma fileira e repetir esse número pelo 
número de fileiras que houvesse. 
 Para descobrir a área do triângulo, percebeu-se que cortando o retângulo em duas 
partes iguais, segundo a linha diagonal, iriam surgir dois triângulos iguais, cuja área é a 
metade da área desse retângulo. Os antigos geômetras observavam que, para demarcar 
círculos, era necessário usar uma corda, longa ou curta, e girá-la em torno de um ponto 
fixo, que era a estaca cravada no solo, como centro da figura. O comprimento dessa 
corda, que hoje é conhecido como raio, estava relacionado com o comprimento da 
circunferência. Ao retirarem a corda da estaca e colocarem sobre a circunferência para 
ver quantas vezes cabiam nela, comprovaram que cabia pouco mais de seis vezes e um 
quarto, para qualquer que fosse o tamanho da corda. Deste modo, concluíram que: para 
conhecer o comprimento de uma circunferência, basta investigar o comprimento do raio 
e multiplicá-lo por 6,28. 
 Cerca de 2000 anos a.C., o escriba egípcio Ahmes, perante o desenho de um círculo 
no qual ele havia traçado o respectivo raio, tendo como objetivo encontrar a área da 
figura, solucionou o problema facilmente: Ahmes escolheu um quadrado que possuísse 
como lado o próprio raio da figura, desse modo, provou que o quadrado estava contido 
no círculo, aproximadamente, três vezes e um sexto, o que hoje equivale a 3,14 vezes. 
Ahmes concluiu que para descobrir a área de um círculo, basta calcular a área de um 
quadrado construído sobre o raio e multiplicar a respectiva área por 3,14. 
 A noção de distância foi um dos primeiros conceitos geométricos desenvolvidos, e 
assim, fazia-se necessária a adoção de uma medida. As primeiras unidades de medida se 
referiam direta ou indiretamente ao corpo humano: palmo, pé, passo, braça, cúbito. Por 
volta de 3.500 a.C., quando na Mesopotâmia e no Egito começaram a ser construídos os 
primeiros templos, os projetistas tiveram de procurar unidades mais uniformes e 
precisas. Com isso, foi adotada a longitude das partes do corpo de um único homem, 
geralmente o rei, e com essas medidas foram construídas réguas de madeira e metal, ou 
cordas com nós, que foram as primeiras medidas oficiais de comprimento. 
 
 B. A geometria no Egito e na Mesopotâmia 
 
 No antigo Egito, e também na Mesopotâmia, a geometria era amplamente utilizada. 
Os egípcios e mesopotâmicos possuíam expressivos conhecimentos de geometria já por 
volta de 2000 a.C., porém, as suas descobertas se deram de forma indutiva, ou seja, por 
meio da prática. 
 A geometria babilônica estava relacionada com a mensuração prática. Os mais 
antigos registros da 
atividade do homem na 
área da geometria 
datam de 3.000 a.C. 
Esses registros 
consistem em tabulas de 
argila cozida com 
vários exemplos 
concretos que mostram 
como o povo da 
Babilônia conheciam as 
regras gerais para o 
cálculo de áreas de 
retângulos, triângulos 
retângulos e isósceles, a 
área do trapézio 
retângulo, bem como o volume de um paralelepípedo retângulo e de um prisma reto 
com base trapezoidal. A marca principal da geometria babilônica era seu caráter 
algébrico. Devemos aos antigos babilônios a divisão da circunferência de um círculo em 
360 partes iguais. 
 As principais fontes de informação egípcia sobre geometria são os papiros de 
Moscou e Rhind. Não existem comprovações de que o povo egípcio conhecia o 
Teorema de Pitágoras, mas existem alguns problemas geométricos presentes no papiro 
de Rhind que mostram o conhecimento desse povo em calcular a área de um triângulo 
isósceles, tratando-o como dois triângulos retângulos, após isso, desloca-se um deles de 
modo que os dois juntos formam um retângulo. 
 Não se conhecem teoremas ou demonstrações formais da matemática egípcia, mas 
as comparações sobre perímetros, áreas de círculos e quadrados são as primeiras 
afirmações precisas da história a respeito destas figuras curvilíneas. 
 Os egípcios não evoluíram muito em sua Matemática. A vida estável, tranquila do 
povo egípcio parece não ter motivado progressos na área do cálculo. A Matemática 
utilizada por Rhind era a de seus antepassados. 
 
 C. A geometria na Grécia 
 Grandes mudanças ocorreram, 
principalmente na economia e na 
política no final do segundo 
milênio a.C.. Estas mudanças 
provocaram a decadência do poder 
dos egípcios e babilônicos, e assim, 
outros povos passaram a ocupar 
lugar de destaque. Dentre essespovos destacam-se o povo grego. 
 Esse povo afirmava que a 
geometria demonstrativa era 
fundamental, e deste modo, eles 
foram transformando a geometria 
empírica ou intuitiva dos egípcios e 
babilônicos. Muitos matemáticos 
gregos se destacaram nas 
contribuições para o 
desenvolvimento da geometria, entre eles podemos listar os matemáticos abaixo: 
 
 1) Tales de Mileto 
 
 Tales de Mileto nasceu em torno de 624 a.C. em 
Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno 
de 547 a.C. também em Mileto. É descrito em algumas 
lendas como homem de negócios, mercador de sal, 
defensor do celibato ou estadista da visão, mas a verdade 
é que pouco se sabe sobre sua vida. Ele estudou retas e 
ângulos e fez demonstrações formais rigorosas do 
triângulo isósceles. Tales calculou o tamanho de uma 
pirâmide, através do comprimento da sombra projetada 
pela pirâmide. Ele fazia esses cálculos em um 
determinado tempo, e dependia do sol e do horário. Esses 
cálculos facilitaram muito, pois assim, não precisaria 
escalar cada uma para saber o tamanho da pirâmide. Tales de Mileto chegou a medir a 
pirâmide Quéops (uma das três maiores pirâmides do mundo). Foi Tales quem deduziu 
por semelhança de triângulos, que a altura da pirâmide é igual à sombra mais a metade 
da base. 
 Ao aposentar-se, Tales resolveu dedicar-se 
apenas ao estudo da Matemática e acabou por 
estabelecer os primeiros postulados básicos da 
geometria. Como nenhum de seus escritos 
chegou aos dias de hoje, suas ideias filosóficas 
foram conhecidas graças à obra Metafísica de 
Aristóteles. Tales recebeu o título comumente 
de "primeiro matemático verdadeiro’’, tentando 
organizar a geometria de forma dedutiva. 
Acredita-se que durante sua viagem à 
Babilônia, ele estudou o resultado que chegou 
até nós como "Teorema de Tales" segundo o 
qual um feixe de retas paralelas, interceptado 
Tales de Mileto 
Fonte: Ortiz (2009). 
 
Altura da pirâmide 
Fonte: Guelli (2003). 
por duas retas transversais quaisquer, gera segmentos determinados nas duas 
transversais proporcionais. 
Atribuem-se a Tales de Mileto as seguintes demonstrações: 
- dois ângulos opostos pelo vértice são 
iguais; 
- em um triângulo isósceles, os ângulos da 
base são iguais; 
- qualquer triângulo inscrito em um 
semicírculo é reto; 
- qualquer diâmetro divide o círculo em duas 
partes iguais; 
- se dois triângulos tem dois ângulos e um 
lado em cada um deles respectivamente 
iguais, então, esses triângulos são iguais, que 
é o que conhecemos por lado-ângulo-lado. 
 
 
 2) Pitágoras de Samos 
 
 Pitágoras nasceu por volta de 580 a.C. na ilha de 
Samos, no mar Egeu, e passou parte de sua vida no sul 
da Itália, e provavelmente recebeu instrução 
matemática e filosófica de Tales e de seus discípulos. 
Quando voltou ao mundo grego, Pitágoras estabeleceu-
se em Crotona, na Magna Grécia (na costa sudoeste da 
atual Itália), onde fundou a Escola Pitagórica, uma 
sociedade voltada para a Filosofia, Música, Ciências 
Naturais, Astronomia e Matemática. Esta sociedade 
mantinha sua união por meio de ritos secretos e 
cerimônias. 
 Os membros da Escola Pitagórica recebiam uma 
educação formal, onde constavam quatro disciplinas: 
Geometria, Aritmética, Astronomia e Música, que constituíram as artes liberais e cujo 
conteúdo tornou-se 
conhecido na Idade 
Média como o 
Quadrivium, que era 
considerado a 
bagagem cultural 
necessária de uma 
pessoa bem 
educada. 
 Ele e seus 
alunos fizeram 
muitas descobertas 
em Matemática, 
Filosofia e 
Astronomia. Sabiam 
que a Terra é 
redonda e se move 
Pitágoras de Samos 
Fonte: Mathematical 
 Thought (2010). 
 
ao redor do Sol. O nome Matemática, que significa tudo que se aprende, foi criado por 
Pitágoras e seus discípulos. Da pessoa de Pitágoras não sabemos quase nada. Ele e seus 
discípulos não deixaram nenhum trabalho escrito. Por isso ninguém sabe o que é a obra 
do próprio Pitágoras e o que foi inventado por seus alunos. 
 À Escola Pitagórica são atribuídas várias descobertas, entre elas intervalos 
musicais, que relacionava os diapasões de notas emitidas por cordas distendidas, sob 
tensões iguais, aos comprimentos das cordas. Através dos intervalos musicais surge o 
aparecimento da função seno. 
 Os triângulos retos também foram assunto dos estudos de Pitágoras, que descobriu 
uma propriedade válida para todos esses triângulos. Destacamos na geometria a 
demonstração geral de vários teoremas, em especial o que veio a ser denominado 
Teorema de Pitágoras: “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos 
outros dois lados, denominados catetos”. Isso vale para qualquer triângulo retângulo. 
Esse teorema já era conhecido por egípcios, chineses e mesopotâmicos, séculos antes, 
porém, sem nenhuma prova. Eles já sabiam que qualquer triângulo, cujos lados são 
proporcionais a 3, 4 e 5, é um triângulo retângulo. A história conta que foi Pitágoras 
quem realizou pela primeira vez a demonstração, utilizando figuras planas na areia ou 
trabalhando com cordas. A maioria dos historiadores acredita que foi uma demonstração 
do tipo geométrico, isto é, baseada na comparação de áreas. 
 “O número dirige o Universo”, dizia Pitágoras e seus seguidores, com essa frase, 
queriam dizer que tudo que existe na natureza pode ser 
explicado através dos números naturais. Uma das maiores 
descobertas dos pitagóricos foram os números irracionais. 
Eles constataram que, surpreendentemente, a razão entre 
hipotenusa e um cateto desse triângulo não representa um 
número racional. Isto foi algo perturbador para os 
pitagóricos, pois, segundo sua filosofia, todas as situações 
dependiam dos números inteiros. A Matemática exigiu, 
então, que um novo número surgisse: os irracionais. 
 Dentro da geometria, os pitagóricos descobriram três dos cinco poliedros regulares 
e fizeram deles uma parte importante do estudo desse ramo da Matemática. A história 
conta que eles conheciam o cubo, o tetraedro e o dodecaedro. Os outros dois sólidos, 
octaedro e o icosaedro, foram descobertos dois séculos depois, por Teeteto. 
 
 3) Euclides de Alexandria 
 
 Não se sabe ao certo onde e quando 
nasceu, mas foi um dos sábios chamados para 
ensinar na escola criada por Ptolomeu, na 
Alexandria em 306 a.C., chamada "Museu'. 
Ele foi professor, matemático platônico e 
escritor de origem desconhecida, criador da 
famosa geometria euclidiana: o espaço 
euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, 
metáfora do saber na antiguidade clássica, que 
se manteve incólume no pensamento 
matemático medieval e renascentista, pois 
somente nos tempos modernos puderam ser 
construídos modelos de geometrias não 
euclidianas. 
Euclides 
Fonte: Euklid-von- Alexandria 
(2005). 
 
 Teria sido educado em Atenas e frequentado a Academia de Platão, em pleno 
florescimento da cultura helenística. Diz-se que Euclides tinha grande capacidade e 
habilidade de exposição e algumas lendas o caracterizam como um bondoso velho. Seus 
livros são os mais antigos tratados gregos existentes, embora se tenha perdido mais da 
metade deles. Um dos mais lamentáveis desaparecimentos foi o dos “Porismas de 
Euclides’’, que poderiam conter aproximações da Geometria Analítica. 
 Cinco das obras de Euclides sobreviveram. 
 "Óptica" onde, indica seu 
estudo de perspectiva e desenvolve 
uma teoria contrária à de 
Aristóteles, segundo a qual o olho 
envia os raios que vão até o objeto 
que vemos. 
 Em ‘‘Os Fenômenos’’ 
discorre sobre geometria esférica 
para utilização dos astrônomos. 
 ‘‘A Divisão’’ contém 36 
proposições relativas à divisão de 
configurações planas. 
 ‘‘Os Dados’’ forma um 
manual de tabelas, servindo como 
guia de resolução de problemas, 
com relação entre medidas linearese angulares num círculo dado. 
 E finalmente, ‘‘Os Elementos’’, obra que superou a de todos seus 
contemporâneos, contendo treze capítulos sobre Aritmética, Geometria e Álgebra. Os 
seis primeiros capítulos são sobre geometria plana elementar; os três seguintes, sobre 
teoria dos números; o livro X, sobre incomensuráveis e os três últimos, sobre geometria 
no espaço. Entre eles os mais admirados são o quinto e o décimo que tratam da teoria 
das proporções. 
 
 4) Arquimedes de Siracusa 
 
 Considerado o maior matemático da 
Antiguidade, Arquimedes nasceu em Siracusa por 
volta de 287 a.C. Filho de Fídias, famoso matemático 
e astrônomo, viveu muitos anos em Alexandria, antes 
de voltar à sua cidade natal. Foi guerreiro e ajudou a 
defender Siracusa contra o ataque dos romanos. Era o 
ano de 212 a.C. Desde 214 a.C., as legiões romanas 
comandadas pelo general Marcelo tentavam tomar a 
cidade de Siracusa 
 Foi guerreiro e ajudou a defender Siracusa 
contra o ataque dos romanos. Era o ano de 212 a.C. 
Desde 214 a.C., as legiões romanas comandadas pelo 
general Marcelo tentavam tomar a cidade de Siracusa. 
Essa importante cidade da Sicília aliara-se a Cartago, 
a grande cidade do norte da África, que disputava com Roma o domínio do 
Mediterrâneo. Muitas vezes, durante os dois anos que durou o cerco de Siracusa, o 
general romano, que tanto orgulho tinha de seu poderoso exército, ficou inconformado. 
Arquimedes 
Fonte: Archimedes 
(2006). 
Ele não conseguia entender como aquela parafernália de espelhos, à distância, ateava 
fogo a seus navios. Entendia menos ainda de máquinas extravagantes que, cheias de 
cordas, polias e ganchos, levantavam e espatifavam as embarcações romanas. E o que 
dizer das enormes catapultas que 
atiravam, com precisão inacreditável, 
enormes pedras sobre suas legiões. 
 Quando finalmente o cerco de 
Siracusa foi rompido, o general deu 
ordens severas a seu exército para 
que poupasse a vida do estrategista. 
Quem poderia imaginar que esse 
homem, de nome Arquimedes, era 
um velho de aparência simples que 
costumava calcular e desenhar na 
areia? Quando o matou, o soldado 
não desconfiava que fosse ele o 
inventor de numerosos instrumentos: 
a alavanca, a roldana, o parafuso sem 
fim, as rodas dentadas etc. Seus 
desenhos saíram da areia para vencer 
muitas batalhas. 
 Arquimedes morreu quando já havia estendido as fronteiras da Matemática, muito 
além do que recebera de Euclides, conquistando a reputação de o maior gênio da 
Antiguidade. Os trabalhos científicos de Arquimedes causam admiração até hoje, 
sobretudo pela precisão dos cálculos. Ele criou métodos para resolver problemas de 
áreas e volumes, destacando-se entre os grandes matemáticos da época. 
 Devemos a Arquimedes um método interessante de calcular um valor aproximado 
de π. A medida do círculo resolveu antigos problemas relativos à circunferência, 
demonstrando que os coeficientes de proporcionalidade entre o perímetro da 
circunferência e seu diâmetro e a área do círculo e o quadrado de seu raio são iguais a 
uma constante que foi chamada 
de pi (π). Para calcular o valor 
da constante pi, Arquimedes 
usou o método da exaustão, 
que consistia em calcular o 
comprimento da circunferência 
por aproximação servindo-se 
de polígonos e circunscritos à 
circunferência. 
Vamos considerar: C → 
comprimento da 
circunferência. 2p → perímetro do polígono inscrito. 2P → perímetro do polígono 
circunscrito. 
 Além do trabalho citado acima, Arquimedes realizou outros trabalhos, na área da 
Matemática e em outras áreas também. 
 Na geometria plana - a medida de um círculo; a quadratura da parábola e sobre as 
espirais; 
 Na geometria espacial - sobre a esfera e o cilindro e sobre os cones e os 
esferoides; 
Polígonos inscritos e circunscritos 
Fonte: Di Pierro Netto (1998). 
 Arquimedes pode ser chamado de pai da 
Física Matemática. Sua obra sobre a lei da 
alavanca é parte de seu tratado Sobre o Equilíbrio 
dos Planos. Referente a esse tratado, entre as 
proposições, a mais importante e completa de 
todas é a lei de “Equilíbrio das Alavancas”, que 
diz o seguinte: se duas magnitudes são 
comensuráveis ou incomensuráveis, elas se 
equilibram a distâncias inversamente proporcionais 
às magnitudes. 
 Conta-se que o rei Hierão desconfiou que sua 
coroa não houvesse sido feita com ouro puro, e sim 
com mistura de prata. Para sanar sua dúvida, o rei pediu ajuda ao seu amigo 
Arquimedes, que descobriu como resolver o problema enquanto se banhava e refletia 
sobre o fato de que corpos imersos na água se tornam mais leves, exatamente pelo peso 
da água que deslocam. Arquimedes idealizou uma forma de resolver o problema do rei e 
na sua empolgação saiu nu pelas ruas de Siracusa gritando: “Eureka! Eureka!”, que 
significa: Descobri! Descobri! O princípio hidrostático, também conhecido como Lei do 
empuxo ou princípio de Arquimedes, afirma que, ao mergulhamos um corpo qualquer 
em um líquido, verificamos que o liquido exerce sobre o corpo uma força de 
sustentação, isto é, uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo 
afunde no líquido. Essa força vertical é dirigida para cima e denomina-se empuxo do 
líquido sobre o corpo mergulhado. 
 Não devemos esquecer, também, o interesse que o matemático grego tinha pelas 
circunferências. Nada mais natural, para um construtor de roda. 
 
 D. A geometria na China e na Índia 
 
 De acordo com Boyer (1996), as civilizações da China e da Índia são mais antigas 
que as civilizações da Grécia e Roma, porém, não mais que as do vale do Nilo e 
Mesopotâmia. Mas pouco material de natureza primária oriunda dela chegou até nós. 
Isto ocorreu porque os povos da época faziam a maioria de seus registros em bambu, 
que é um material perecível. Deste modo, as datas dos documentos vindos da China não 
são precisas. A data estimada para o documento chinês Chou Pei Suang Ching, que é 
considerado o clássico 
chinês mais antigo, 
difere em até mil anos. 
As palavras de Chou 
Pei parecem referir-se 
ao uso do gnomon no 
estudo das trajetórias 
circulares no céu, e o 
livro com esse título 
trata de cálculos 
astronômicos, embora 
contenha uma 
introdução relativa às 
propriedades do 
triângulo retângulo e 
alguma coisa sobre o 
Lei da alavanca 
Fonte: Cardoso, Freire, 
Mendes Filho (2006, p. 225). 
 
uso de frações. 
 Esta obra registra um diálogo entre um príncipe e seu ministro sobre o calendário. 
Na obra, o ministro diz ao governante que a arte dos números deriva do círculo e do 
quadrado; o quadrado pertencendo à Terra e o círculo, aos céus. Na China, a geometria 
originou-se basicamente da mensuração, tornando-se essencialmente um exercício de 
aritmética ou álgebra. 
 Tão importante quanto o Chou Pei, e talvez ainda mais influente, é o livro de 
Matemática chinês Chui-Chang Suan-Shu, que é conhecido como Nove Capítulos Sobre 
a Arte Matemática. Esse livro possui 246 problemas de mensuração de terras, 
agricultura, engenharia, propriedades de triângulos retângulos, impostos, cálculos, 
soluções de equações, sociedades. Nas obras chinesas, destaca-se a justaposição de 
resultados precisos e imprecisos, primitivos e elaborados. São usadas regras corretas 
para as áreas de triângulos e trapézios. 
 É interessante observar que o quadrado mágico teve seu primeiro registro efetuado 
pelos chineses. É provável que sua origem seja ainda mais antiga, porém, como não foi 
registrada, não foi dada a conhecer. Os chineses gostavam especialmente de diagramas. 
O quadrado mágico foi supostamente trazido para os homens por uma tartaruga do Rio 
Lo nos dias do lendário Imperador Yii. 
 Durante sua história, a ciência chinesa sofreu com problemas, que impediram sua 
continuidade e seu aprimoramentoNo ano de 213 a.C., o imperador da China mandou 
queimar os livros existentes, alguma cópias foram salvas, mas a perda foi irreparável. 
No século XX, Mao-Tsé-Tung, em sua “Revolução Cultural”, promoveu uma queima 
generalizada de livros, considerados “subversivos”. Provavelmente, houve contato 
cultural entre Índia e China e entre a China e o Ocidente. Muitos afirmam que houve 
influência babilônica na Matemática chinesa, apesar de que a China não utilizava 
frações sexagesimais. 
 Com o declínio da Matemática grega clássica, a Matemática da China tornou-se uma 
das mais criativas do mundo, sendo responsável pelo desenvolvimento da geometria 
descritiva. Muitas das descobertas chinesas em Matemática acabaram fazendo o 
caminho da Europa via Índia e Arábia. Com a chegada dos jesuítas na China foi que a 
Matemática ocidental se fez presente com a tradução da obra Os Elementos de Euclides, 
representando um papel significativo no desenvolvimento subsequente da Matemática 
na China. 
 A Matemática hindu 
apresentava mais problemas 
históricos do que a grega, seus 
representantes raramente referiam-
se aos predecessores e exibiam 
surpreendente independência em 
seus trabalhos matemáticos. 
Por volta de 450 d.C. até perto do 
fim do século XV, a Índia foi 
vítima de numerosas invasões 
estrangeiras. Primeiro vieram os 
hunos, depois, no século VIII, os 
árabes e no século XI, os persas. 
Ao longo desse período, 
despontaram vários matemáticos 
hindus eminentes. Acompanhe 
abaixo um resumo de seus principais trabalhos. 
 1) Aryabhata 
 Publicou, em 499, uma obra intitulada “Aryabhatiya”. Essa publicação é um 
pequeno volume sobre Astronomia e Matemática, semelhante aos “Elementos” de 
Euclides, porém, de oito séculos antes. Consistem em compilações de resultados 
anteriores, e contém: nome das potências de dez, até a décima; regras de mensuração 
(muitas erradas); área do triângulo; volume da pirâmide (incorreto); área do círculo; 
volume da esfera (incorreto) e áreas de quadriláteros (algumas incorretas). Também 
encontramos cálculos com a medida do tempo e trigonometria esférica. 
 
 2) Brahmagupta 
 Viveu na Índia em torno de cem anos depois de Aryabhata. Seu trabalho mais 
importante foi a generalização da fórmula de Heron para achar a área de qualquer 
quadrilátero, que talvez seja a melhor produção da geometria hindu desse período. 
 
 3) Bhaskara 
 Entre as várias contribuições de Bhaskara para Matemática em relação à geometria 
em sua obra, “Lilavati”, podemos citar alguns tópicos sobre mensuração, tríadas 
pitagóricas, entre outras. Bhaskara condena seus predecessores por usarem as fórmulas 
de Brahmagupta para área e as diagonais do quadrilátero geral, porque percebeu que um 
quadrilátero não é univocamente determinado por seus lados. Ele não percebeu que as 
fórmulas são realmente corretas para todos os quadriláteros cíclicos. 
 
 Depois de Bhaskara, a Matemática hindu fez apenas progressos irregulares até os 
tempos modernos. No entanto, não se pode deixar de citar as contribuições da Índia, em 
particular, o desenvolvimento da trigonometria da função seno substituindo a tabela de 
cordas dos gregos. 
 
 E. A geometria árabe 
 
 Até o século VII, os árabes encontravam-se divididos em várias tribos. Essas tribos 
eram um pouco hostis entre si e desde tempos remotos ocupavam a Península Arábica, 
localizada no Oriente Próximo e limitada pelo Mar Vermelho, Golfo Pérsico e Oceano 
Índico. Em 613, Maomé (570-632) inicia a pregação de uma nova religião, na condição 
de profeta de Alá, deus único e verdadeiro. Essa nova religião denominou-se religião 
Islâmica. Em 622 ocorre a “hégira”, mudança de Maomé de Meca para Medina por 
causa das perseguições sofridas, marcando o início do calendário islâmico. Após muitos 
anos de lutas, Maomé consegue impor a nova religião a todos os muçulmanos. 
 Depois da morte de Maomé, os árabes foram governados por califas que estenderam 
o domínio muçulmano da Índia até a Península Ibérica. A expansão árabe proporcionou 
que a Europa interiorizasse a economia e aumentasse a ruralização da sociedade, 
expandindo o processo de feudos. 
 No início, as relações entre a Europa cristã e os muçulmanos foi extremamente 
violenta e antagônica. Nesse período, ocorreram As Cruzadas. Os ataques muçulmanos 
praticamente fizeram desaparecer o comércio cristão no Mediterrâneo Ocidental. 
 Os árabes foram fundamentais para a conservação de grande parte da cultura 
mundial, devido a maneira como os árabes se apoderaram do saber grego e hindu. 
Diversos trabalhos de Astronomia, Medicina e Matemática foram traduzidos para o 
árabe e preservados até serem novamente traduzidos para o latim e outras línguas, 
preservando a ciência grega e hindu. 
 
 
 Durante o reinado do califa Al-Mansur, foram levados para Bagdá os trabalhos de 
Brahmagupta traduzidos para o árabe. O califa seguinte, Harun al-Rashid reinou de 786 
a 808 e patrocinou a tradução de muitos clássicos, entre eles parte dos Elementos de 
Euclides. Os matemáticos árabes deram também algumas contribuições próprias. Em 
geometria, pode-se mencionar o trabalho feito por Abu’l-Wefa (940-998) com 
compassos “enferrujados”, ou compasso de abertura fixa, a solução geométrica das 
equações cúbicas dada por Omar Khayyam (1044-1123) e as pesquisas de Nasir ed-din 
sobre o postulado das paralelas de Euclides. Cabe ressaltar que os muçulmanos ao 
expandir o islamismo cometeram um dos maiores crimes contra a humanidade. Após a 
tomada de Alexandria frente aos muçulmanos, o califa mandou queimar todos os 
manuscritos encontrados na biblioteca, cerca de 600.000, argumentando que: “se 
constam do alcorão não precisam ser guardados e se não constam são inúteis”. Conta a 
lenda que os escritos alimentaram as caldeiras dos banhos durante seis meses. 
 Deste modo, pode-se dizer que a grande importância deixada pelo povo árabe 
refere-se às traduções de grandes obras da Matemática da antiguidade, possibilitando o 
acesso ao conhecimento matemático em diferentes culturas. 
 
 Após a explanação dos conteúdos acima, podemos afirmar que o estudo da 
geometria, a vida de seus principais representantes, suas principais realizações, além de 
inúmeros itens citados acima que influenciaram em diversas áreas da sociedade, é um 
ponto forte que deve ser utilizado pelo professor, no momento do planejamento e 
posterior execução de uma aula. 
 Após o término da explanação em sala de aula e verificação da importância da 
geometria para nossas vidas, será iniciada a confecção da história em quadrinhos pelos 
alunos. 
 
 E. Considerações finais 
 
 Da necessidade de possibilitar soluções para despertar o interesse do aluno pelo 
conteúdo da geometria, facilitando o seu aprendizado, uma alternativa é trazer o 
conteúdo da geometria à luz da história, utilizando os conhecimentos adquiridos e 
acumulados pela humanidade durante anos, contribuindo como recurso pedagógico. 
 Percebemos que, principalmente o uso da história proporciona a contextualização e 
a interdisciplinaridade, auxilia o professor e incentiva o aluno a buscar conhecimento, 
na busca de soluções para os problemas que lhes são apresentados, pois deste modo, 
torna-se possível o entendimento dos conteúdos que hoje são repassados por alguns 
livros didáticos como fato casual, estático, desprovido de um comentário histórico. 
 Ainda a favor da prática do uso da história da geometria e todas as suas 
características, podemos afirmar que a história pode ser usada para atrair a atenção das 
pessoas, dos alunos para a Matemática, além de outras disciplinas, e no caso aqui visto, 
para a geometria. Algumas vezes são citados nomes de matemáticos famosos, 
salientando sua contribuição para o conhecimento humano. Tudo isso pode até não ser 
de aspecto tãorelevante, mas existe a oportunidade que o estudante tem de entrar em 
contato com o conhecimento, com o trabalho de matemáticos de destaque, algumas 
curiosidades sobre suas personalidades e suas teorias. Isso faz com que o aluno se sinta 
mais próximo dessas disciplinas que às vezes é tratada como inacessível, endeusada e 
elitizada. 
 Deste modo, os professores podem aproveitar essa possibilidade de encontrar 
caminhos que possam tornar mais agradável e cativante a aquisição de novos 
conhecimentos dentro das diversas disciplinas. 
 
7. Avaliação 
 
 O aluno será avaliado por meio dos seguintes critérios: 
 - participação no desenvolvimento das atividades em sala de aula; 
 - domínio dos conteúdos abordados; 
 - confecção da história em quadrinhos. 
 
8. Cronograma 
 
Ação ou etapa metodológica Período de realização 
Ler o texto disponível na midiateca e escolher um tema. 02/10/2015 a 05/10/2015 
Ler diversos artigos de livros de autores relacionados à 
geometria, visando obter uma gama de conhecimento 
sobre o tema. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Pesquisar na internet sobre o tema geometria e suas 
principais características. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Pesquisar na internet sobre a história da geometria, sua 
origem, povos que desenvolveram os primeiros 
trabalhos, etc. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Pesquisar na internet sobre a localização onde se realizou 
os primeiros e posteriores estudos sobre a geometria. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Pesquisar na internet sobre a vida dos principais 
representantes da geometria. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Pesquisar na internet sobre as principais realizações e 
descobertas dos principais representantes da geometria. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Pesquisar na internet sobre conhecimentos básicos de 
editores de texto e de programas de elaboração de 
apresentações, como é o caso do PowerPoint. 
06/10/2015 a 12/10/2015 
Escrever um pequeno texto escolhendo o tema do 
projeto. 
13/10/2015 
Escrever um pequeno texto informando o objetivo geral e 14/10/2015 
os objetivos específicos. 
Escrever um pequeno texto justificando a escolha do 
tema. 
14/10/2015 
Realizar uma pesquisa com o objetivo de analisar quais 
disciplinas e conteúdos poderão ser abordados no tema 
proposto, e após isso, escrever um pequeno texto 
informando as disciplinas envolvidas e os conteúdos. 
14/10/2015 
Escrever um texto informando o desenvolvimento do 
projeto. 
15/10/2015 a 19/10/2015 
Escrever um texto informando como será realizada a 
avaliação do projeto. 
20/10/2015 
Confeccionar um quadro detalhando o cronograma, ou 
seja, a delimitação do tempo disponível. 
20/10/2015 
Escrever um texto informando quais recursos serão 
usados. 
20/10/2015 
Elaborar uma história em quadrinhos que aborde de uma 
maneira bem simples o tema da geometria. 
21/10/2015 
Elaborar uma apresentação em PowerPoint, que possa ser 
utilizada como recurso audiovisual, e que aborde o tema 
da geometria. 
22/10/2015 
 
9. Recursos 
 
 Notebook; 
 Projetor multimídia; 
 Disponibilização de sala de informática com recurso de internet para pesquisa dos 
conteúdos previstos no cronograma; 
 Disponibilização de sala de informática para elaboração das histórias em quadrinhos 
que serão realizadas pelos alunos; 
 Resmas de papel A4 para elaboração das histórias em quadrinhos que serão 
realizadas pelos alunos, caso optem por essa opção. 
 
10. Referências 
 
BARONI, R. L.S.; BINCHI, M. I. Z. Col. História da Matemática para professores: 
historia da Matemática em livros didáticos. (org.) Edilson R. Pacheco; Wagner R. 
Valente. Rio Claro, SP: SBMAT, 2007. 26- 27 p. 
 
BICUDO, M. V.; BORBA, M. Educação Matemática: pesquisa em movimento. São 
Paulo: Cortez, 2004. 
 
EVES, H. Introdução à história da Matemática. Tradução: Higyno H. Domingues. 
Campinas, SP: UNICAMP, 2004. GARBI, G. G. A Rainha das ciências: um passeio 
histórico pelo maravilhoso mundo da Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2006. 
88 p. 
 
GIOVANNI, J. R. Matemática: teoria, exercícios e aplicações. v.1. São Paulo: FTD. 
1988. 109-120 p. 
 
GUELLI, O. Contando a história da Matemática: dando corda na trigonometria. 2. 
ed. São Paulo: Ática. 1998. 48-59 p. 
E-CALCULO. História Trigonometria. Disponível em: 
˂http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm.˃. Acesso em: 06 out. 
2015. 
CIÊNCIAS a mão. Portal de ensino de ciências. Textos e Apostilas Tele Curso 
2000. Teorema de Pitágoras. Disponível em: 
<http://www.cienciamao.usp.br/˃. Acesso em: 07 out. 2015. 
WIKIPÉDIA. A enciclopédia livre. Teorema de Pitágoras. Disponível em: 
˂http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema˃. Acesso em: 08 out. 2015. 
IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática elementar, 3: Trigonometria. 7º ed. São 
Paulo: Editora Atual,1993. BOYER, Carl B. História da Matemática. 2º ed. São 
Paulo: Editora Edgard Blucher, 1991. 
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Ensino Médio. São Paulo: 
Ática, 2004. v. 2. 
 
EVES, Howard, Introdução à história da Matemática. Campinas, SP: Editora da 
UNICAMP, 1995. 
 
BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. 
IBEST. Biografia de alguns matemáticos. Disponível em: 
<https://sites.google.com/a/ibest.com.br/matematica-virtul/biografia-de-alguns-
matematicos>. Acesso em: 09 out. 2015. 
MATEMÁTICA. Disponível em: 
<http://gentequepesquisa.blogspot.com.br/2007/05/matemtica-trigonometria-
tringulo.html>. Acesso em 10 out. 2015. 
DARELA, Eliane. História da matemática. 3. ed. Palhoça: Unisul Virtual, 2011. 
 
(8,0 pontos) 
 
Questão 2: 
Uma escola estadual desenvolveu, no âmbito de seu planejamento curricular, 
um projeto de preservação do meio ambiente junto à comunidade, em 
parceria com uma organização não-governamental (ONG). O projeto se referia 
à coleta seletiva e tratamento de lixo e teve efeitos tanto no aspecto geral da 
escola quanto no bairro. Para se concretizar na prática educativa, o 
planejamento no qual se inseriu o projeto deve ter sido construído com base 
http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema
http://gentequepesquisa.blogspot.com.br/2007/05/matemtica-trigonometria-tringulo.html
http://gentequepesquisa.blogspot.com.br/2007/05/matemtica-trigonometria-tringulo.html
em aspectos relacionados ao contexto cultural, político e econômico da 
comunidade escolar e seu entorno. 
Proponha 03 ações como propostas de atividades para este projeto. (2,0 
pontos) 
 Conforme orientação da professora, irei propor 03 ações para uma escola que não 
tem a prática da coleta seletiva e tratamento de lixo. 
 
 1 - Promover na escola, a realização de palestras informativas sobre o tema coleta 
seletiva e tratamento de lixo para todos os integrantes da escola. 
 Esta ação tem como objetivo promover nos alunos, professores, coordenadores e 
demais funcionários da escola a conscientização sobre a coleta seletiva e tratamento de 
lixo. As palestras podem ser ministradas no auditório da escola, ou outro local que 
possa suportar um número maior de pessoas, de modo que todos os integrantes da 
escola tenham conhecimento das informações passadas. Estas palestras devem ser 
ministradas por profissionais devidamente capacitados no assunto. A direção da escola 
deve procurar o apoio da comunidade para trazer esses palestrantes de forma voluntária, 
ou de modo que não haja ônus para a escola. 
 2 - Realizar um trabalho de conscientização da necessidade do apoio da comunidade 
próxima à escola, através de panfletos explicativos e instrumentos de divulgação. 
 Esta ação pode ser realizada da seguinte maneira: um veículo com equipamento de 
som passa pelas ruas da comunidade próxima à escola, enquanto voluntários do projeto 
(professores e alunos) distribuem material informativo para os moradores, promovendo 
um trabalho de sensibilização individual e coletivada população no que diz respeito à 
coleta seletiva e tratamento de lixo. Além de realizarem o alerta para a separação do 
lixo, os voluntários explicam sobre a importância econômica que a reciclagem exerce 
dentro da cidade, gerando emprego e renda e transformando catadores em agentes 
recicladores. Também são informados os dias em que o caminhão da coleta seletiva 
passará pelo bairro. 
 3 - Criar postos de coleta seletiva com o apoio do poder público municipal, na 
escola idealizadora do projeto e em pontos centrais da comunidade próxima à escola. 
 Esta ação deve ser realizada pela direção da escola, que deve fazer contato com o 
poder público municipal responsável, para solicitar a instalação de postos de coleta 
seletiva na escola idealizadora do projeto e em pontos centrais da comunidade próxima 
a esta escola. Esses postos de coleta seletiva são aqueles coletores coloridos que 
favorecem a distinção do material que será selecionado. 
 4 - Promover na escola a realização de oficinas cujo enfoque seja reduzir, reciclar e 
reutilizar o material que foi recolhido na coleta seletiva. 
 Esta ação deve ser realizada pela direção da escola, que ficará com a incumbência 
de prever no calendário escolar, datas disponíveis para que possam ser realizadas 
oficinas no âmbito escolar. Estas oficinas têm como objetivo reduzir, reciclar e reutilizar 
o material que foi recolhido na coleta seletiva. O material poderá ser utilizado para 
confeccionar objetos, utensílios e brinquedos a partir de materiais reciclados. Esses 
materiais produzidos a partir dos reciclados poderão ser utilizados como brindes de rifas 
e sorteios em eventos da escola como: festa junina, aniversário da escola, festa de fim 
de ano entre outras datas.