Atividade 1 Dinâmica e Termodinâmica Hooke - Queda - Pêndulo - Lançamentos

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
 A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1
𝑘𝑀1 = 30,656 N/m
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
LABORATÓRIO DE FÍSICA
LEI DE HOOKE
 A função representada nesses gráficos é “LINEAR” 
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3) O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X?
 A linearidade do gráfico, implica que a constante elástica (K) corresponde ao coeficiente angular da reta
4) Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
Ficou evidente nas medições que foram feitas e a aplicação da Lei de Hooke, que a força é diretamente proporcional à deformação e isso fica evidenciado na linearidade do gráfico.
5) Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
Observando a tabela dos dados dos testes, é notório que a Mola 2, possui a maior constante elástica, sendo assim, a mais resistente.
MOLA 2: 
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
 Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = KM1 . KM2 = 30,66 . 41,37 = 17,60 N/m
 KM1 . KM2 30,66 + 41,37
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =
𝐹1
𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =
𝐹2
𝑘
2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2
Então:
𝐹
=
𝑘𝑟
𝐹
𝑘1
𝐹
+ 𝑘2
1
∴	=
𝑘𝑟
1
𝑘1
1
+ 𝑘2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
 Sim, praticamente iguais, tendo uma pequena diferença, na medição 17,3 N/m 
 e 17,6 N/m no cálculo, que pode ser atribuída à precisão de medição ou leitura errônea.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
 A função do gráfico é “LINEAR”
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Negativo, a K não é a mesma, e o conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi da série M2 e M3, que é = 19,158 N/m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
O experimento me levou a entender que a constante cai praticamente pela metade, as molas que estavam em série, se tornam maiores, em consequência disso, reduzem praticamente 50% sua resistência à tração.
 
 FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 85,71 N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 30,66 + 41,37 = 72,03
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não, a diferença é grande, mais de 13%
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
 A função representada no gráfico é “LINEAR”
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Negativo, a maior resultante K está relacionada na associação das molas M1 e M2 com 85,87 N/m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
Há uma elevada diferença nos cálculos das molas em separado, a soma dos valores individuais, e das molas que estão em paralelo; Observa-se uma diferença de 13,5%.
 
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de3 molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3.
 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 119,56 N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 30,66 + 41,37 + 33,59= 105,62 N/m
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Negativo, houve uma diferença de 11,6%
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
 
 A função representada neste gráfico é “LINEAR”
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
Negativo, não são iguais as constantes K, o conjunto que obteve maior diferença foi o 3, em relação ao 2, sendo uma notável diferença de 31,62%.
Dessa forma, concluímos que os experimentos efetuados, nos permitiu praticar os conhecimentos teóricos da Lei de Hooke, deformações e oscilações elásticas; Nota-se que a lei estabelece uma relação de proporcionalidade na força exercida sobre a mola, evidenciando que quando esta sofre distorções com pesos diferentes, a mesma assumirá valores diferentes; Toda mola, possui sua constante elástica.
	
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Dinâmica e Termodinâmica – Por Ricardo Augusto de Abreu Borghi – Queda Livre
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
Dados da Primeira Esfera (MENOR): Diâmetro: 12mm – Peso: 7 gramas
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Resposta: Esta relação é descrita pela função QUADRÁTICA.
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Resposta: Esta relação é descrita pela função LINEAR.
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
Sim, é notório que há diferenças entre os gráficos; No primeiro, nota-se que a medida que a esfera vai descendo, ela vai adquirindo velocidade e em decorrência disso, o tempo de passagem entre os intervalos vai reduzindo, constituindo um gráfico de curvatura suave.
Em contrapartida, o segundo gráfico sugere que a medida que a esfera desce pelo plano o tempo entre os intervalos das marcações é o mesmo, mantendo em tese, a velocidade constante, constituindo um gráfico em linha reta; Isso se dá, porque utilizando a variável tempo ao quadrado, ocorre a linearização do gráfico.
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados.
	2ℎ
𝑔 =
𝑡2
	(5)
	
	
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5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
 Sim, houve pequenas diferenças, mostrando que os valores estão muito próximos entre si, o que pode ter proporcionado essas pequenas diferenças, é o fato dos ajustes da altura do sensor serem imprecisos por serem visual. 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela.
	𝑣 = 𝑔. 𝑡
	(4)
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
Dados da Segunda Esfera (MAIOR): Diâmetro: 24mm – Peso: 57 gramas
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a.
Sim, pequenas diferenças ocorreram, creio que o principal motivo de tais diferenças, deve-se ao foto dos ajustes serem visuais, o que torna o processo um pouco impreciso, como mencionado anteriormente.
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas?
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado!
Observa-se claramente, que os tempos de queda nos dois experimentos, são praticamente os mesmos, confirmando que mesmo havendo massas diferentes entre os corpos, isso não interferirá em caso de queda livre, deixando claro, que estando em condições perfeitas, dependerá único e exclusivamente da aceleração gravitacional. 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento?
Estando em um ambiente “standard”, independente do tamanho da esfera experimentada, o resultado tenderia a ser exatamente o mesmo, pois como informado anteriormente, não depende da massa do corpo em caso de queda livre e sim da aceleração gravitacional. 
	
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
 
 Por Ricardo Augusto de Abreu Borghi – Pêndulo Balístico
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados.
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 (projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional.
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a equação da conservação da quantidade de movimento.
Depois disso, responda os questionamentos a seguir:
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1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado.
Resposta: O projetil que conseguiu maior angulação foi o azul (com 30,1°), pois como a esfera possui maior massa, consequentemente ele atinge u m maior ângulo
2. Coloque em ordem crescente os ângulos atingidos em cada lançamento dos projéteis. O que você conclui acerca destes resultados?
A ordem das esferas crescente foi a seguir: 
1º Prata (23 g), ângulo = 23,2°, v = 3,83 m/s 
2º Dourada (46 g), ângulo = 28,3°, v = 2,73 m/s 
3º Azul (100 g), ângulo = 30,1°, v = 1,82 m/s 
 
Conclusão: 
Como pudemos observar nos dados experimentais, a diferença de massa dos objetos testados influenciou claramente nos resultados, haja vista que cada objeto apresentou ângulos e velocidades distintas nos cálculos realizados. 
Citando como exemplo, se for utilizada a mesma energia no momento do disparo, os projéteis que possuem massa menor, atingirão maior velocidade porém, devido a sua massa reduzida, criam-se impactos menores e consequentemente, ângulos menores.
	Por Ricardo Augusto de Abreu Borghi – Lançamentos e Colisões
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados?
Resposta: 25,8 cm
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa?
Resposta: 0,577 m/s
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica produziu cada circunferência.
 ESFERA 2 ESFERA 1 
4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão?
Esfera 1= 24,2 cm
Esfera 2= 2,85 cm
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão?
Esfera 1= 0,532 m/s
Esfera 2= 0,063 m/s