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Questão 1/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
"Uma circunferência é o conjunto de pontos no plano que estão a uma certa distância r�  de um ponto dado (a,b)(�,�). Desta forma temos que um ponto (x, y) pertence ao círculo de centro (a, b) e raio r se e somente se satisfaz a equação: √(x−a)2+(y−b)2=r(�−�)2+(�−�)2=� ou equivalentemente:  (x−a)2+(y−b)2=r2(�−�)2+(�−�)2=�2."
Para encontrar o ponto médio entre dois pontos A(xA,yA)�(��,��) e B(xB,yB)�(��,��) basta tirar a média entre suas coordenadas, ou seja, M(xA+xB2,yA+yB2)�(��+��2,��+��2)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GOMES, F. A. M. Geometria plana e analítica: Circunferência e círculo. <http://www.ime.unicamp.br/~chico/ma092/ma092-2014-6-geo-circunferencia.pdf>. Acesso em 05 jul. 2017.
De acordo com o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões, considere a circunferência que passa pelos pontos A(2,8) e B(4,0). Se estes pontos forem extremidades do diâmetro da circunferência, qual é seu centro?
Nota: 10.0
	
	A
	C(5,2)�(5,2)
	
	B
	C(0,0)�(0,0)
	
	C
	C(3,4)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
O centro da circunferência é o ponto médio da segmento AB, C(2+42,8+02)=C(3,4)�(2+42,8+02)=�(3,4) .
(livro-base, p. 37 e 63).
	
	D
	Não é possível construir tal circunferência
	
	E
	C(1,1)
Questão 2/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos deste plano têm soma constante. A equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a2� e eixo menor 2b2� é x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1Fonte: Texto extraído da rota de aprendizagem da disciplina Noções de Geometria Analítica - aula 3  – Elipse – Tema 2 – Caracterizando a elipse.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 3 – Tema 4 sobre cônicas, a equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	x25+y25=1�25+�25=1
	
	B
	x210+y230=1�210+�230=1
	
	C
	x264+y236=1�264+�236=1
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	x225+y236=1�225+�236=1
Como os focos estão no eixo y e o centro é na origem, a equação a ser utilizada é x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1. Calculando os elementos para substituir na equação temos:
Eixo maior é 2a=122�=12 ⟹⟹ a=6�=6, Eixo menor é 2b=10⟹b=52�=10⟹�=5.
Substituindo na equação temos x252+y262=1�252+�262=1  e   x225+y236=1�225+�236=1.
(rota de aprendizagem – aula 3 – Tema 4)
	
	E
	x225+y216=1�225+�216=1
Questão 3/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Um dos modelos matemáticos bastante usados para resolver problemas elementares é o modelo linear, representado por funções do tipo y=ax+b�=��+�, nas quais a� é denominado coeficiente angular da reta, que pode ser interpretado como uma razão ou como taxa de variação entre as grandezas utilizadas nos eixos cartesianos".
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre coeficiente angular na reta, leia o seguinte enunciado: 
O custo total de produção de um determinado produto é em função do número de unidades produzidas e tem crescimento ou decrescimento linear. Quando a produção é de 100 unidades, o custo é de $1020,00. Quando são produzidas 500 unidades, o custo é de $ 5020,00. 
Nessas condições o coeficiente angular desta função é:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	10
Pode-se representar os dados do problema como pontos do sistema cartesiano. Neste caso o primeiro ponto será (100,1020) e o segundo ponto será (500,5020).
Para calcular o coeficiente angular da reta que passa por tais pontos utilizamos a fórmula m=y2−y1x2−x1�=�2−�1�2−�1.
m=5020−1020500−100=4000400=10�=5020−1020500−100=4000400=10
(livro-base, p. 33-38).
	
	B
	1
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	-5
	
	D
	-10
	
	E
	2
Questão 4/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir: 
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1�1 e F2�2 (focos) do mesmo plano é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)2�>�(�1,�2). A distância entre seus vértices no eixo que contém os focos, chamados de eixo maior, é 2a; a distância entre os vértices do outro eixo, chamado de eixo menor, é 2b, e a distância entre seus focos é 2c. As equações canônicas, com centro na origem, são x2a2+y2b2=1�2�2+�2�2=1 ou y2a2+x2b2=1�2�2+�2�2=1, dependendo do eixo focal."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J.  Cônicas e quádricas. 5.ed. Curitiba: UNIFICADO, 2003.  p. 69. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determine a equação da elipse de focos F1(0,3) e F2(0,−3)�1(0,3) � �2(0,−3) e eixo menor com comprimento 2.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	x210+y21=1�210+�21=1
	
	B
	x2+y2=1�2+�2=1
	
	C
	x21+y210=1�21+�210=1
Temos eixo menor vale 2, então 2b=2⇒b=12�=2⇒�=1. Temos a distância focal igual a 6, então 2c=6⇒c=32�=6⇒�=3. Utilizando o teorema de Pitágoras podemos calcular o valor de a�: é: a2=b2+c2⇒a2=10,�2=�2+�2⇒�2=10,
A equação geral da elipse é  x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1. Portanto a equação desta elipse é  x21+y210=1�21+�210=1
(livro-base p. 69)
	
	D
	x21−y25=1�21−�25=1
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	x210−y210=1�210−�210=1
Questão 5/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
Um ponto no plano cartesiano ortogonal pode pertencer à bissetriz dos quadrantes ímpares ou à bissetriz dos quadrantes pares. Os pontos que pertencem à bissetriz dos quadrantes ímpares (1º e 3º) tem o tipo y=x". 
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre o plano cartesiano ortogonal, o ponto que pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares é:
Nota: 10.0
	
	A
	(1,2)(1,2)
	
	B
	(3,4)(3,4)
	
	C
	(−3,3)(−3,3)
	
	D
	(2,−6)(2,−6)
	
	E
	(1,1)(1,1)
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Os pontos que pertencem à bissetriz dos quadrantes ímpares (1º e 3º) tem o tipo y=x. Portanto, (1,1) pertence a esta bissetriz.
(livro-base, p. 23-28 ).
Questão 6/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
O lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos desse plano têm soma constante é denominada elipse.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determine a equação da elipse, cujos vértices de um de seus eixos, são os pontos (5,0)(5,0) e (−5,0)(−5,0), e tem como focos os pontos (4,0)(4,0) e (−4,0)(−4,0).  Assinale a alternativa cuja expressão é a equação da elipse.
Dados:
Equação da elipse: x2a2+y2b2=1�2�2+�2�2=1
Distância do eixo maior: d(V1,V2)=2a�(�1,�2)=2�
Distância Focal: d(F1,F2)=2c�(�1,�2)=2�
a2=b2+c2�2=�2+�2
Nota: 10.0
	
	A
	x25+y2√3=1�25+�23=1
	
	B
	x29+y225=1�29+�225=1
	
	C
	x225+y216=1�225+�216=1
	
	D
	x225+y29=1�225+�29=1
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Como os focos estão no eixo dos x, os pontos (5,0)(5,0) e (−5,0)(−5,0) são os pontos de interseção da elipse nesse eixo e portanto a=5�=5. A distância focal é dada por 2c=82�=8, logo c=4�=4.  Falta determinar a componente b, a semi distância do eixo menor, através da relação a2=b2+c2⇒52=b2+42⇒b=3�2=�2+�2⇒52=�2+42⇒�=3, então a equação da elipse é x252+y232=1⇒x225+y29=1�252+�232=1⇒�225+�29=1.
Ou de forma simplicada, temos que:
2c=8⇒c=42a=10⇒a=552=42+b2⇒b2=92�=8⇒�=42�=10⇒�=552=42+�2⇒�2=9
x225+y29=1�225+�29=1
(Livro-base p. 111-116)
	
	E
	x25+y24=1�25+�24=1
Questão 7/10 - Noçõesde Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Para determinar a equação da reta que passa por um ponto P(x1,y1)�(�1,�1) com coeficiente angular m, utiliza-se a fórmula geral y−y1=m(x−x1).�−�1=�(�−�1)."
 
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática 3Matemática 3. São Paulo: FTD, 1992. p. 28.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre equação da reta, a equação da reta de coeficiente angular m=−2�=−2 e que passa pelo ponto A(−3,−1)�(−3,−1) é:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	y=2x�=2�
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	x+y−1=0�+�−1=0
	
	C
	2x−y−3=02�−�−3=0
	
	D
	2x+y+7=02�+�+7=0
Pela equação da reta e substituindo os valores na equação geral tem-se que (y+1)=−2(x+3)(�+1)=−2(�+3)
2x+y+7=02�+�+7=0
(livro-base pag. 34-36)
	
	E
	3x+3y=3
Questão 8/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"A distância de um ponto P� a uma reta r� é determinada pela fórmula d(P,r)=|ax0+by0+c|√a2+b2�(�,�)=|��0+��0+�|�2+�2 sendo r:ax+by+c=0�:��+��+�=0 e P(x0,y0)�(�0,�0)
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática fundamental, 2º Grau: Volume Único. São Paulo: FTD, 1994. p. 521.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões  sobre distância entre ponto e reta, a distância do ponto A(0,2) à reta r de equação 2x+3y-10=0 é:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	10
	
	B
	1
	
	C
	√1313
	
	D
	5
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	4√131341313
Calculando a distância, tem-se que: d(P,r)=|2.0+3.2−10|√22+32=|−4|√13=4√1313.�(�,�)=|2.0+3.2−10|22+32=|−4|13=41313.
(livro-base, p. 45).
Questão 9/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
As cônicas são figuras geométricas planas formadas por secções de um plano num cone duplo de revolução. São possíveis quatro delas: circunferência, parábola, hipérbole e elipse.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considere o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica��������� ����í���� sobre elipse. A equação da elipse com vértices V1(0,10)�1(0,10) e V2(0,−10)�2(0,−10) e semieixo menor igual a 8 unidades é:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	x225+y216=1�225+�216=1
	
	B
	x216+y226=1�216+�226=1
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	x236+y216=1�236+�216=1
	
	D
	y2100+x264=1�2100+�264=1
a distância dos vértices é de 20 unidades, logo 2a=202�=20, a=10.�=10. O semi-eixo menor é b=8�=8, então a equação tem a forma y2a2+x2b2=1⇒y2100+x264=1.�2�2+�2�2=1⇒�2100+�264=1.
(livro-base 69-72)
	
	E
	x29+y216=1�29+�216=1
Questão 10/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1�1 e F2�2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)2�>�(�1,�2). Sua equação canônica é dada pela forma x2a2+y2b2=1�2�2+�2�2=1 ou x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J. Cônicas e quádricas. Curitiba: UNIFICADO, 2003.  p. 69.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre cônicas, responda: dada equação 16x2+9y2=14416�2+9�2=144 a equação canônica da elipse é:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	x225+y236=1�225+�236=1
	
	B
	x29+y216=1�29+�216=1
Para encontrar a equação canônica da equação  16x2+9y2=14416�2+9�2=144 basta dividir toda equação por 144 e encontra-se x29+y216=1�29+�216=1
(livro-base p. 111-113)
	
	C
	x269+y26=1�269+�26=1
	
	D
	x212+y28=1�212+�28=1
	
	E
	x281+y264=1�281+�264=1
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 1/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir: 
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1�1 e F2�2 (focos) do mesmo plano é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)2�>�(�1,�2). A distância entre seus vértices no eixo que contém os focos, chamados de eixo maior, é 2a; a distância entre os vértices do outro eixo, chamado de eixo menor, é 2b, e a distância entre seus focos é 2c. As equações canônicas, com centro na origem, são x2a2+y2b2=1�2�2+�2�2=1 ou y2a2+x2b2=1�2�2+�2�2=1, dependendo do eixo focal."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J.  Cônicas e quádricas. 5.ed. Curitiba: UNIFICADO, 2003.  p. 69. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determine a equação da elipse de focos F1(0,3) e F2(0,−3)�1(0,3) � �2(0,−3) e eixo menor com comprimento 2.
	
	A
	x210+y21=1�210+�21=1
	
	B
	x2+y2=1�2+�2=1
	
	C
	x21+y210=1�21+�210=1
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	x21−y25=1�21−�25=1
	
	E
	x210−y210=1�210−�210=1
Questão 2/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Para determinar a equação da reta que passa por um ponto P(x1,y1)�(�1,�1) com coeficiente angular m, utiliza-se a fórmula geral y−y1=m(x−x1).�−�1=�(�−�1)."
 
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática 3Matemática 3. São Paulo: FTD, 1992. p. 28.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre equação da reta, a equação da reta de coeficiente angular m=−2�=−2 e que passa pelo ponto A(−3,−1)�(−3,−1) é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	y=2x�=2�
	
	B
	x+y−1=0�+�−1=0
	
	C
	2x−y−3=02�−�−3=0
	
	D
	2x+y+7=02�+�+7=0
	
	E
	3x+3y=3
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 3/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"O sistema cartesiano ortogonal é constituído por duas retas x� e y�, perpendiculares entre si. Todo par ordenado (x,y)(�,�) de números reais esta associado a um único ponto P� do plano." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, L. O. Geometria Analitica PlanaGeometria Analitica Plana. aula 1, p. 2. <http://profrichard.com.br/apostilas/medio/geojeca3.pdf > Acesso em 02 jul. 2017.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre plano cartesiano ortogonal, os pares de pontos que pertencem ao eixo x são:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	(0,0) e (4,0)
	
	B
	(0,4) e (4,0)
	
	C
	(0,4) e (4,4)
	
	D
	(0,5) e (0,3)
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	(1,1) e (2,2)
Questão 4/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Um dos modelos matemáticos bastante usados para resolver problemas elementares é o modelo linear, representado por funções do tipo y=ax+b�=��+�, nas quais a� é denominado coeficiente angular da reta, que pode ser interpretado como uma razão ou como taxa de variação entre as grandezas utilizadas nos eixos cartesianos".
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre coeficiente angular na reta, leia o seguinte enunciado: 
O custo total de produção de um determinado produto é em função do número de unidades produzidas e tem crescimento ou decrescimento linear. Quando a produção é de 100 unidades, o custo é de $1020,00. Quando são produzidas 500 unidades, o custo é de $ 5020,00. 
Nessas condições o coeficiente angular desta função é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	10
	
	B
	1
	
	C
	-5
	
	D
	-10
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	2
Questão 5/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Dados um pontoP(x,y) qualquer do plano, um ponto fixo C(a,b) e uma distância r fixa, define-se como circunferência o lugar geométrico dos pontos P com distância r de C. A equação da circunferência de raio r� e centro C(a,b)�(�,�) é (x−a)2+(y−b)2=r2.(�−�)2+(�−�)2=�2."
Fonte: Texto extraído da rota de aprendizagem da disciplina Noções de Geometria Analítica - aula 2  – Circunferência – Tema 2 – Equações da circunferência.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da  Aula 2  de Noções de Geometria Analítica - Circunferência – Tema 2 – Equações da circunferência, sobre cônicas, responda: a equação geral da circunferência cujo centro é C(0,1) e raio r=5 é:
	
	A
	x2+y2−2y−24=0�2+�2−2�−24=0
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	x2+y2+2x+2y−24=0�2+�2+2�+2�−24=0
	
	C
	x2+y2−2x−24=0�2+�2−2�−24=0
	
	D
	x2+y2+2x−25=0�2+�2+2�−25=0
	
	E
	x2+y2−25=0�2+�2−25=0
Questão 6/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos deste plano têm soma constante. A equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a2� e eixo menor 2b2� é x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1Fonte: Texto extraído da rota de aprendizagem da disciplina Noções de Geometria Analítica - aula 3  – Elipse – Tema 2 – Caracterizando a elipse.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 3 – Tema 4 sobre cônicas, a equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	x25+y25=1�25+�25=1
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	x210+y230=1�210+�230=1
	
	C
	x264+y236=1�264+�236=1
	
	D
	x225+y236=1�225+�236=1
	
	E
	x225+y216=1�225+�216=1
Questão 7/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1�1 e F2�2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)2�>�(�1,�2). Sua equação canônica é dada pela forma x2a2+y2b2=1�2�2+�2�2=1 ou x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J. Cônicas e quádricas. Curitiba: UNIFICADO, 2003.  p. 69.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre cônicas, responda: dada equação 16x2+9y2=14416�2+9�2=144 a equação canônica da elipse é:
	
	A
	x225+y236=1�225+�236=1
	
	B
	x29+y216=1�29+�216=1
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	x269+y26=1�269+�26=1
	
	D
	x212+y28=1�212+�28=1
	
	E
	x281+y264=1�281+�264=1
Questão 8/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
As cônicas são figuras geométricas planas formadas por secções de um plano num cone duplo de revolução. São possíveis quatro delas: circunferência, parábola, hipérbole e elipse.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considere o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica��������� ����í���� sobre elipse. A equação da elipse com vértices V1(0,10)�1(0,10) e V2(0,−10)�2(0,−10) e semieixo menor igual a 8 unidades é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	x225+y216=1�225+�216=1
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	x216+y226=1�216+�226=1
	
	C
	x236+y216=1�236+�216=1
	
	D
	y2100+x264=1�2100+�264=1
	
	E
	x29+y216=1�29+�216=1
Questão 9/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"A distância de um ponto P� a uma reta r� é determinada pela fórmula d(P,r)=|ax0+by0+c|√a2+b2�(�,�)=|��0+��0+�|�2+�2 sendo r:ax+by+c=0�:��+��+�=0 e P(x0,y0)�(�0,�0)
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática fundamental, 2º Grau: Volume Único. São Paulo: FTD, 1994. p. 521.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões  sobre distância entre ponto e reta, a distância do ponto A(0,2) à reta r de equação 2x+3y-10=0 é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	10
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	1
	
	C
	√1313
	
	D
	5
	
	E
	4√131341313
Questão 10/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
Considere a equação da elipse cujo eixo maior é paralelo ao eixo dos y, com centro no ponto de coordenadas (2,-7), eixo maior medindo 16 uc (unidades de comprimento) e eixo menor medindo 2 uc".
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, assinale a alternativa que representa a equação da elipse:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	x22+y264=1.�22+�264=1.  
	
	B
	(x+2)249+(y−7)264=1(�+2)249+(�−7)264=1  
(x+2)249+(y-7)264=1
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	(x−2)2+(y+7)264=1.(�−2)2+(�+7)264=1.  
	
	D
	(x+2)2+(y−7)249=1(�+2)2+(�−7)249=1   
	
	E
	(x−2)264+(y+7)2=1(�−2)264+(�+7)2=1   
Questão 1/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
Considere a equação da elipse cujo eixo maior é paralelo ao eixo dos y, com centro no ponto de coordenadas (2,-7), eixo maior medindo 16 uc (unidades de comprimento) e eixo menor medindo 2 uc".
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, assinale a alternativa que representa a equação da elipse:
	
	A
	x22+y264=1.�22+�264=1.  
	
	B
	(x+2)249+(y−7)264=1(�+2)249+(�−7)264=1  
(x+2)249+(y-7)264=1
	
	C
	(x−2)2+(y+7)264=1.(�−2)2+(�+7)264=1.  
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	(x+2)2+(y−7)249=1(�+2)2+(�−7)249=1   
	
	E
	(x−2)264+(y+7)2=1(�−2)264+(�+7)2=1   
Questão 2/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
Duas retas r� e s� são perpendiculares entre si, quando o ângulo entre as duas retas é reto (90°), ou seja, a relação entre seus coeficientes angulares é mr=−1ms��=−1��. Sabe-se que as retas de equações r:√2�:2x−y+2�−�+2=0=0 e s:kx+y−1=0�:��+�−1=0  são perpendiculares entre si. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre coeficiente angular escolha a alternativa correta que indica o valor de k. 
	
	A
	2
	
	B
	1
	
	C
	√2222
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	-1
	
	E
	−12−12
Questão 3/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos deste plano têm soma constante. A equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a2� e eixo menor 2b2� é x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1Fonte: Texto extraído da rota de aprendizagem da disciplina Noções de Geometria Analítica - aula 3  – Elipse – Tema 2 – Caracterizando a elipse.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 3 – Tema 4 sobre cônicas, a equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é:
	
	A
	x25+y25=1�25+�25=1
	
	B
	x210+y230=1�210+�230=1
	
	C
	x264+y236=1�264+�236=1
	
	D
	x225+y236=1�225+�236=1
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	x225+y216=1�225+�216=1
Questão 4/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
As cônicas são figuras geométricas planas formadas por secções de um plano num cone duplo de revolução. São possíveis quatro delas: circunferência, parábola, hipérbole e elipse.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considere o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica��������� ����í���� sobre elipse. A equação da elipse com vértices V1(0,10)�1(0,10) e V2(0,−10)�2(0,−10) e semieixo menor igual a 8 unidades é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	x225+y216=1�225+�216=1
	
	B
	x216+y226=1�216+�226=1
	
	C
	x236+y216=1�236+�216=1
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	y2100+x264=1�2100+�264=1E
	x29+y216=1�29+�216=1
Questão 5/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"A distância de um ponto P� a uma reta r� é determinada pela fórmula d(P,r)=|ax0+by0+c|√a2+b2�(�,�)=|��0+��0+�|�2+�2 sendo r:ax+by+c=0�:��+��+�=0 e P(x0,y0)�(�0,�0)
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática fundamental, 2º Grau: Volume Único. São Paulo: FTD, 1994. p. 521.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões  sobre distância entre ponto e reta, a distância do ponto A(0,2) à reta r de equação 2x+3y-10=0 é:
	
	A
	10
	
	B
	1
	
	C
	√1313
	
	D
	5
	
	E
	4√131341313
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 6/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Um dos modelos matemáticos bastante usados para resolver problemas elementares é o modelo linear, representado por funções do tipo y=ax+b�=��+�, nas quais a� é denominado coeficiente angular da reta, que pode ser interpretado como uma razão ou como taxa de variação entre as grandezas utilizadas nos eixos cartesianos".
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre coeficiente angular na reta, leia o seguinte enunciado: 
O custo total de produção de um determinado produto é em função do número de unidades produzidas e tem crescimento ou decrescimento linear. Quando a produção é de 100 unidades, o custo é de $1020,00. Quando são produzidas 500 unidades, o custo é de $ 5020,00. 
Nessas condições o coeficiente angular desta função é:
	
	A
	10
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	1
	
	C
	-5
	
	D
	-10
	
	E
	2
Questão 7/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Basicamente, identifica-se cada ponto de um plano com suas coordenadas em relação a um sistema que consiste de duas retas orientadas – uma horizontal, outra vertical. O ponto de interseção (em ângulo reto) desses dois eixos é dito a origem do sistema. O eixo horizontal é denominado eixo das abscissas e o eixo vertical, eixo das ordenadas."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BEZERRA, L. H. Geometria analítica. Florianópolis: UFSC/EAD/CED/CFM, 2010. p. 11.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre sistema cartesiano ortogonal e os pontos A(0, 0), B(4, 0)e C(2, 4) do sistema cartesiano ortogonal,  pode-se afirmar que a distância entre os pontos A e C é:
	
	A
	20
	
	B
	4
	
	C
	√44   
	
	D
	2√525   
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	10
Questão 8/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"Para determinar a equação da reta que passa por um ponto P(x1,y1)�(�1,�1) com coeficiente angular m, utiliza-se a fórmula geral y−y1=m(x−x1).�−�1=�(�−�1)."
 
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática 3Matemática 3. São Paulo: FTD, 1992. p. 28.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre equação da reta, a equação da reta de coeficiente angular m=−2�=−2 e que passa pelo ponto A(−3,−1)�(−3,−1) é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	y=2x�=2�
	
	B
	x+y−1=0�+�−1=0
	
	C
	2x−y−3=02�−�−3=0
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	2x+y+7=02�+�+7=0
	
	E
	3x+3y=3
Questão 9/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1�1 e F2�2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)2�>�(�1,�2). Sua equação canônica é dada pela forma x2a2+y2b2=1�2�2+�2�2=1 ou x2b2+y2a2=1�2�2+�2�2=1."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J. Cônicas e quádricas. Curitiba: UNIFICADO, 2003.  p. 69.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre cônicas, responda: dada equação 16x2+9y2=14416�2+9�2=144 a equação canônica da elipse é:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	x225+y236=1�225+�236=1
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	x29+y216=1�29+�216=1
	
	C
	x269+y26=1�269+�26=1
	
	D
	x212+y28=1�212+�28=1
	
	E
	x281+y264=1�281+�264=1
Questão 10/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
"O sistema cartesiano ortogonal é constituído por duas retas x� e y�, perpendiculares entre si. Todo par ordenado (x,y)(�,�) de números reais esta associado a um único ponto P� do plano." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, L. O. Geometria Analitica PlanaGeometria Analitica Plana. aula 1, p. 2. <http://profrichard.com.br/apostilas/medio/geojeca3.pdf > Acesso em 02 jul. 2017.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre plano cartesiano ortogonal, os pares de pontos que pertencem ao eixo x são:
Você não pontuou essa questão
	
	A
	(0,0) e (4,0)
	
	B
	(0,4) e (4,0)
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	(0,4) e (4,4)
	
	D
	(0,5) e (0,3)
	
	E
	(1,1) e (2,2)
Questão 1/10 
-
 
Noções de Geometria Analítica
 
Leia
 
o
 
trecho
 
de
 
texto
 
a
 
seguir:
 
 
"Uma circunferência é o conjunto de pontos no plano que estão a uma
 
certa distância
 
r
?
 
 
de um ponto 
dado
 
(
a
,
b
)
(
?
,
?
)
.
 
Desta forma temos que um ponto (x, y) pertence ao círculo
 
de centro (a, b) e raio r se e 
somente se satisfaz a equação:
 
v
(
x
-
a
)
2
+(
y
-
b
)
2
=
r
(
?
-
?
)2+(
?
-
?
)2=
?
 
ou 
equivalentemente:
 
(
x
-
a
)
2
+(
y
-
b
)
2
=
r
2
(
?
-
?
)2+(
?
-
?
)2=
?
2
."
 
Para encontrar o ponto médio entre dois pontos 
A
(
x
A
,
y
A
)
?
(
??
,
??
)
 
e 
B
(
x
B
,
y
B
)
?
(
??
,
??
)
 
basta 
tirar a média entre suas coordenadas, ou seja, 
M
(
x
A
+
x
B
2,
y
A
+
y
B
2
)
?
(
??
+
??
2,
??
+
??
2)
."
 
 
Após esta avaliação
, c
aso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GOMES, F. A. M.
 
Geometria plana e analítica: Circunferência e círculo.
 
<http://www.ime.unicamp.br/~chico/ma092/ma092
-
2014
-
6
-
geo
-
circunferencia.pdf>. Acesso em 05 jul. 2017.
 
De acordo com o
 
trech
o
 
de
 
texto
 
apresentado
 
e
 
os
 
conteúdos
 
do
 
livro
-
base
 
Geometria Analítica em 
espaços de duas e três dimensões
, considere
 
a
 
circunferência
 
que
 
passa
 
pelos
 
pontos
 
A(2,8) e B(4,0). 
Se
 
estes pontos forem extremidades do diâmetro da circunferência, qual é seu cen
tro?
 
Nota: 10.0
 
 
A
 
C
(5,2)
?
(5,2)
 
 
B
 
C
(0,0)
?
(0,0)
 
 
C
 
C(3,4)
 
Você assinalou essa alternativa (C)
 
Você acertou!
 
O
 
centro
 
da
 
circunferência
 
é o
 
ponto
 
médio
 
da
 
segmento
 
AB,
 
C
(
2+42
,
8+02
)=
C
(3,4)
?
(2+42,8+02)=
?
(3,4)
 
.
 
(livro
-
base, p. 37 e 63).
 
 
D
 
Não é possível construir tal circunferência
 
 
E
 
C(1,1)
 
 
Questão 2/10 
-
 
Noções de Geometria Analí
tica
 
Leia o texto a seguir:
 
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos deste plano têm 
soma constante.
 
A equação da
 
elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 
2
a
2
?
 
e eixo 
menor 
2
b
2
?
 
é
 
x
2
b
2
+
y
2
a
2
=1
?
2
?
2+
?
2
?
2=1
Fonte:
 
Texto extraído da rota de aprendizagem da disciplina Noções de 
Geometria Analítica 
-
 
aula 3 
 
–
 
Elipse 
–
 
Tema2 
–
 
Caracterizando a elipse
.
 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da 
Aula 3 
–
 
Tema 4
 
sobre cônicas, a 
equaçã
o da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é:
 
Nota: 0.0
Você não pontuou essa questão
 
 
A
 
x
2
5+
y
2
5=1
?
25+
?
25=1
 
 
B
 
x
2
10+
y
2
30=1
?
210+
?
230=1
 
 
C
 
x
2
64+
y
2
36=1
?
264+
?
236=1
 
Você assinalou essa alternativa (C)
 
 
D
 
x
2
25+
y
2
36=1
?
225+
?
236=1
 
Questão 1/10 - Noções de Geometria Analítica 
Leia o trecho de texto a seguir: 
 
"Uma circunferência é o conjunto de pontos no plano que estão a uma certa distância r? de um ponto 
dado (a,b)(?,?). Desta forma temos que um ponto (x, y) pertence ao círculo de centro (a, b) e raio r se e 
somente se satisfaz a equação: v(x-a)2+(y-b)2=r(?-?)2+(?-?)2=? ou 
equivalentemente: (x-a)2+(y-b)2=r2(?-?)2+(?-?)2=?2." 
Para encontrar o ponto médio entre dois pontos A(xA,yA)?(??,??) e B(xB,yB)?(??,??) basta 
tirar a média entre suas coordenadas, ou seja, M(xA+xB2,yA+yB2)?(??+??2,??+??2)." 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GOMES, F. A. M. Geometria plana e analítica: Circunferência e círculo. <http://www.ime.unicamp.br/~chico/ma092/ma092-2014-6-geo-circunferencia.pdf>. Acesso em 05 jul. 2017.
 
De acordo com o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em 
espaços de duas e três dimensões, considere a circunferência que passa pelos pontos A(2,8) e B(4,0). 
Se estes pontos forem extremidades do diâmetro da circunferência, qual é seu centro? 
Nota: 10.0 
 
A 
C(5,2)?(5,2) 
 
B 
C(0,0)?(0,0) 
 
C C(3,4) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
O centro da circunferência é o ponto médio da segmento AB, C(2+42,8+02)=C(3,4)?(2+42,8+02)=?(3,4) . 
(livro-base, p. 37 e 63). 
 
D Não é possível construir tal circunferência 
 
E C(1,1) 
 
Questão 2/10 - Noções de Geometria Analítica 
Leia o texto a seguir: 
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos deste plano têm 
soma constante. A equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a2? e eixo 
menor 2b2? é x2b2+y2a2=1?2?2+?2?2=1
Fonte: Texto extraído da rota de aprendizagem da disciplina Noções de Geometria Analítica - aula 3 – Elipse – Tema 2 – Caracterizando a elipse.
 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 3 – Tema 4 sobre cônicas, a 
equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A 
x25+y25=1?25+?25=1 
 
B 
x210+y230=1?210+?230=1 
 
C 
x264+y236=1?264+?236=1 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
x225+y236=1?225+?236=1