AV - MÉTODOS QUANTITATIVOS - RECUPERAÇÃO

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AV - MÉTODOS QUANTITATIVOS 
RECUPERAÇÃO NOTA 5 
Data: 12/04/2023 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 202007996802) 
Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e 
Extensão Rural do Estado de Minas Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- 
Engenharia de Produção. 
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e 
auxiliar no processo de tomada de decisão. O estudo de um problema por meio da 
pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases, é correto afirmar 
que: 
 
 
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o 
problema em questão. 
 
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a 
modificações de última hora. 
 
Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no 
escopo do problema que precisa ser resolvido. 
 
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o 
problema em questão. 
 
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, 
sem passarem por qualquer validação. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202007996803) 
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da 
Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção. 
Um modelo estocástico é definido como: 
 
 
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem 
valores fixos ao longo do tempo. 
 
Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um 
sistema de valores com o tempo. 
 
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores 
fixos ao longo do tempo. 
 
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de 
variância estatística. 
 
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com 
capacidade finita. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202007952566) 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558576/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558577/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5514340/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção 
de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por 
uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em 
Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as 
restrições de disponibilidade de matéria-prima. 
 
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter: 
 
 
Oito variáveis de decisão. 
 
Duas variáveis de decisão. 
 
Seis variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
 
Quatro variáveis de decisão. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202008011686) 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada 
material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica 
que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga 
fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima. 
 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em 
toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência 
(i = 2). Assim, a restrição associada à disponibilidade do cobre é: 
 
 
0,5x1 + 0,2x2≤16 
 
0,25x1 + 0,3x2≥11 
 
0,25x1 + 0,5x2≤15 
 
0,5x1 + 0,2x2≥16 
 
0,25x1 + 0,3x2≤11 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573460/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 5a Questão (Ref.: 202008011688) 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua 
estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A 
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 
kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos 
por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às 
demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 
1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de 
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático 
deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-
Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é: 
 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202010098808) 
É sempre possível encontrar o dual de um problema de programação linear, para 
isso precisamos seguir um conjunto de regras. No que diz respeito a essas regras, 
analise as afirmações abaixo: 
I. Um problema de maximização se torna um problema de minimização. 
II. Se a variável xp do primal é não-positiva, então a restrição p do dual é do tipo 
maior ou igual. 
III. O simplex é um algoritmo não iterativo, que se utiliza dos conceitos da álgebra 
linear para resolução das equações. 
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações verdadeiras. 
 
 
I. 
 
I, II e III. 
 
I e II. 
 
II e III. 
 
III. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202008011758) 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660582/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573532/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades 
de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de inequações: 
 
 
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≥ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≥ 6; 0,2y1 + 0,5y2 + 3y3 ≥ 8 
 
0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≥ 6; 0,2y1 + 0,5y2 + 3y3 ≥8 
 
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≤ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≤6 
 
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≥ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≥ 6 
 
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≤ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≤ 6; 0,2y1 + 0,5y2 + 3y3 ≤8 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202008473994) 
Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo 
e outra em Recife. A empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas 
em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados do problema, relacionados a custo de 
transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir. 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6035768/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar 
que: 
 
 
São transportadas 300 bicicletas de Recife para Manaus. 
 
Não são transportadas bicicletas de Recife para Manaus. 
 
São transportadas 350 bicicletas de Recife para Manaus. 
 
São transportadas 150 bicicletas de Recife para Manaus. 
 
São transportadas 450 bicicletas de Recife para Manaus. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202010225755) 
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas 
para a forma canônica. Dessa forma, as restições que apresentam uma 
desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do tipo 
menor ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a 
forma canônica? 
 
 
Excesso. 
 
De Ajuste. 
 
De Decisão. 
 
Folga. 
 
Artificial.10a Questão (Ref.: 202010225758) 
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas 
para a forma canônica. Dessa forma, as restições que apresentam uma 
desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do tipo 
maior ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma 
canônica? 
 
 
Folga. 
 
Excesso. 
 
De Ajuste. 
 
Canônicas. 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787529/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787532/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
De Decisão.