Semanario MATEMATICA

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO 
COORDENAÇÃO DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS 
PLANO SEMANAL 
Escola: Djalma Teles Galdino 
Professor (a): Geovane Silva de Souza 
Data: 22/11/2021 a 26/11/2021 Área: Matemática 
Módulo: Fundamental IV (6º ao 9º) 
Número de encontros: 05 Total de horas: 15 
 
Tema abordado: 
 
 Múltiplos e Divisores 
 MMC e MDC 
 
Conteúdos: 
 
 Divisores de um número natural. 
 Múltiplos de um número natural. 
 MMC 
 MDC 
 
Objetivos (capacidades): 
 
 Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as 
noções de divisor, múltiplo, máximo divisor comum e mínimo múltiplo 
comum, por meio de estratégias diversas. 
 
 Reconhecimento do conceito de divisor de um número natural como 
ferramenta para a resolução de problemas. 
 
 Reconhecimento do conceito de múltiplo de um número natural como 
ferramenta para a resolução de problemas. 
 
 Resolução e elaboração de problemas envolvendo o mínimo múltiplo 
comum de números naturais. 
 
 Resolução e elaboração de problemas envolvendo o máximo divisor 
comum de números naturais. 
 
 
Aula 01 
 
Objetivo: Reconhecimento do conceito de divisor de um número natural como 
ferramenta para a resolução de problemas. 
 
Problematização: 3h/a 
Dando continuidade no ano letivo o professor Inicie a aula perguntando aos 
alunos quando podemos afirmar que um número é divisível por outro. Pergunte 
também o que são divisores de um número. Permita que os alunos comentem 
sobre divisão exata e não exata e que deem exemplos com valores numéricos. 
 
Metodologia: 
Fundamentação teórica: 
1º momento: Dando continuidade ao conteúdo desta sequência, os alunos irão 
copiar e responder no caderno a atividade contida no anexo 1. Os alunos irão 
responder a atividade proposta. 
QUESTIONÁRIO DE MATEMÁTICA 
1) Dois irmãos moram juntos e costumam fazer longas viagens em seus 
trabalhos. João é maquinista de trem e fica sempre 20 dias fora de casa a cada 
viagem, folgando no vigésimo primeiro dia. Antônio é piloto de avião e ausenta-
se de sua casa por oito dias, tendo o nono dia para descansar. Se ambos os 
irmãos iniciaram uma viagem hoje, daqui a quantos dias eles poderão 
encontrar-se em casa? 
2) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do 
mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o 
segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois 
de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarão novamente no ponto de 
partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o 
terceiro ciclistas, respectivamente? 
3) Três objetos luminosos brilham em intervalos regulares. O primeiro a cada 
15 segundos, o segundo a cada 20 segundos e o terceiro a cada 25 segundos. 
Em um dado momento os três brilharam no mesmo instante. Depois de quanto 
tempo os objetos voltarão a brilhar simultaneamente? 
4) A secretária de uma escola realiza, rigorosamente, uma tarefa A, a cada 6 
dias trabalhados, e uma tarefa B, a cada 4 dias trabalhados. Sabendo-se que ela 
trabalha de segunda à sexta-feira, que em uma quinta-feira ela realizou ambas 
as tarefas, e que durante o mês seguinte a essa quinta-feira não houve 
interrupção dos dias trabalhados por ela, é correto afirmar que a vez 
imediatamente posterior em que ela realizou, no mesmo dia, ambas as tarefas 
foi uma? 
 
5) Qual é o máximo divisor comum (MDC) entre 75 e 125? 
 
a) 25 
 
b) 30 
 
c) 36 
 
d) 44 
 
e) 64 
 
2º momento: logo após a resolução da atividade pelos alunos o educador faze 
a correção no quadro explicando e tirando todas as duvidas dos alunos, se 
observar a necessidade fazer perguntas adicionais. 
 
 
Aula 02 
 
Objetivo: Reconhecimento do conceito de múltiplo de um número natural como 
ferramenta para a resolução de problemas. 
 
Metodologia 
 
Acolhida: Com esta atividade busca-se aplicações de multiplicações para 
relembrar os resultados das tabuadas. O professor escreve no quadro e pedi 
que os alunos copiem. É um ótimo momento para rever as propriedades da 
multiplicação (comutativa, associativa, elemento neutro e multiplicação por 
zero). 
 
 
 
Problematização: 3h/a 
Professor deve organizar os alunos em grupos com três alunos. Em seguida, 
distribuir os materiais onde estão as regras do jogo. Para cada grupo formado 
com três alunos você deve imprimir um kit das cartelas de tabuadas e três kits 
das cartas numeradas. Oriente os alunos e os auxilie na montagem do 
material, lendo as regras com eles e tirando possíveis dúvidas. 
 
Os alunos devem: 
 Embaralhar as cartelas com as tabuadas e distribuir aleatoriamente para 
cada aluno do grupo. Cada um ficará com três cartelas de tabuadas; 
 Cada aluno deve, primeiramente, colocar os resultados em suas 
tabuadas e depois embaralhar e fazer um monte com as cartas 
numeradas; 
 Cada aluno do grupo retira uma carta e mostra aos colegas ficando com 
as três sobre a mesa para que os demais do grupo vejam os números. 
Eles devem realizar todas as multiplicações possíveis com os três 
números mostrados e circular os resultados em suas tabuadas, caso 
apareçam. As cartas numeradas podem ser embaralhadas quantas 
vezes forem necessárias. 
 O jogo termina após 10 rodadas e o vencedor será o jogador que 
circular o maior número de soluções das multiplicações em uma cartela. 
Em caso de empate ganha aquele que tiver mais números marcados 
nas outras duas cartelas. Perdurando ainda o empate, vence aquele que 
obtiver o maior valor circulado em uma das cartelas. 
Depois, deixe os alunos jogarem e observar como eles estão fazendo. É 
importante às estratégias que os alunos irão manifestar ao realizar o jogo, pois 
elas irão nortear os questionamentos na discussão das soluções. Como o 
número de jogadas possíveis é muito grande, essa atividade não tem como ser 
corrigida. Os próprios alunos se atentem para ver se os colegas estão 
conseguindo realizar corretamente as multiplicações e marcar todos os 
resultados possíveis. 
Depois discutir com os alunos sobre: 
 É possível que num mesmo trio o aluno com a tabuada do 6 marque o 
24 e um aluno com a tabuada do 2 não marque? 
 Se em uma jogada saírem os números 3, 4 e 5, as únicas tabuadas 
marcadas serão a do 3, a do 4 e a do 5? 
 
Aula 3 
 
Objetivo: Resolução e elaboração de problemas envolvendo o mínimo múltiplo 
comum de números naturais. 
 
Metodologia: 
 
1º momento: Para iniciar a atividade, levante com os alunos os conhecimentos 
prévios que cada um tem a respeito de Múltiplos e Mínimo Múltiplo Comum. 
 
Dividir a sala em duplas e propor a seguinte situação problema: 
 
O médico receitou para Pedro 2 remédios diferentes. Um remédio (A) ele terá 
que tomar de 6 em 6 horas e um remédio (B) terá de ser tomado de 4 em 4 horas. 
Pedro quer saber quando irá tomar os 2 remédios juntos se ele começar a tomá-
los na mesma hora. 
 
Os alunos serão questionados se eles sabem alguma forma para resolver este 
problema, será levantada hipóteses sobre a resolução deste problema. 
Após esse momento, o professor propõe a seguinte solução: 
 
Distribuir para cada dupla, 2 tiras de papel. Em seguida os alunos devem dobrar 
a tira em 10 partes iguais, orientando que façam vincos em cada dobra. depois 
as duplas escrevam em uma tira os horários que Pedro deverá tomar o remédio 
A e, na outra, os horários do remédio B 
 
Solicitar que as duplas comparem as tiras e, a partir da observação realizada, 
destaquem os horários em que Pedro tomará os dois remédios juntos. 
2ª Momento: Exploração do Objeto 
Nesse momento será utilizado a sala de informática. Pedir para que os alunos 
acessem a atividade interativa “MMC”, disponível no site NET Educação 
(material de apoio). 
 
Nesta atividade interativa, ao auxiliar um entregador de uma loja de brinquedos, 
os alunos entrarão em contato com conceitos sobre números múltiplose 
aprenderão a calcular o MMC para resolver situações do cotidiano. 
Nesse momento o professor circula entre as duplas solucionando as dúvidas que 
surgirem na resolução dos desafios propostos. 
 
 
Aula 4 
 
Objetivo: Resolução e elaboração de problemas envolvendo o máximo divisor 
comum de números naturais. 
 
Metodologia: 
 
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno 
Regras de divisibilidade e divisores de um número 
1ª Momento: Estratégias e recursos da aula 
 Para iniciar verificar como está o conhecimento, regras de divisibilidade e 
divisores de um número. 
Fzer alguns questionamentos como: 
 • Quais são os divisores de 2? 
 • Quais são os divisores de 3? 
 • Os de divisores de 4? 
 • Os divisores de 5? 
 • Os divisores de 6? 
 • Os divisores de 9? 
 Propor problemas para que eles possam refletir, como por exemplo: 
“Num colégio, a 5ª série A tem 48 alunos e a 5ª Série B tem 42 alunos. O 
professor de Matemática organiza uma Olimpíada entre as duas classes e quer 
formar equipes com o maior número possível de alunos de cada classe, de 
maneira que cada equipe tenha o mesmo número de alunos. Qual deverá ser o 
número de alunos por equipe?”. 
“Numa escola, existem duas 7ª Séries: A, com 30 alunos, e B com 18 alunos. 
Deseja-se formar grupos (tanto na A como na B) com o mesmo número de 
alunos. Qual é o maior número de alunos possíveis em cada grupo?” 
 Após a resolução será feito um debate para saber se alguém conseguiu 
resolver e de que forma conseguiu resolver. 
Em seguida será entregue para os alunos a imagem abaixo: 
 
 
 Depois da conclusão da leitura dos textos, o Professor tirasse as dúvidas 
que porventura ainda persistirem. 
 2ª Momento: Agora vamos resolver alguns exercícios envolvendo MDC. 
Para a atividade usaremos as figuras abaixo: 
 
 O Professor explicará aos seus alunos os exercícios e pedirá que utilizem 
todo o conhecimento visto nas aulas anteriores referente ao conteúdo. Após 
resolução dos exercícios, o professor faz a correção e fala que existe outra forma 
de calcular o MDC de números dados, é o método da decomposição de fatores 
primos que tem a seguinte técnica de cálculo: 
 • Decompõe-se cada número em seus fatores primos 
separadamente, 
 • Tomamos os fatores comuns, cada um deles com o seu menor 
expoente; 
 • O produto desses fatores é o m.d.c. procurado. 
 
 Exemplo: Calcular o máximo divisor comum de 30 e 45. 
 
 
 Logo: MDC (30,45) = 3 x 5 = 15 
 Aula 5 
 
Metodologia: 
1º momento: O professor propõe um exercício de fixação dos temas abordados 
no decorrer da semana. 
 
Exercício: 
1- Em relação aos números 12 e 18, determine sem considerar o 1. 
a) Os divisores de 12. 
b) Os divisores de 18. 
c) Os divisores comuns de 12 e 18. 
d) O maior divisor comum de 12 e 18. 
2 - Calcule o MMC e o MDC entre 36 e 44. 
 
3 - Considere um número x, natural. A seguir, classifique as afirmativas como 
verdadeiras ou falsas e justifique. 
a) O maior divisor comum de 24 e x, pode ser 7. 
b) O maior divisor comum de 55 e 15 pode ser 5. 
4 - Em uma apresentação para o lançamento do novo carro de corrida da equipe 
Toda Matéria, foi realiza uma corrida inusitada. Três veículos participaram: o carro 
lançamento, o carro da temporada passada e um carro de passeio, comum. 
O circuito é oval, os três largaram juntos e mantiveram velocidades constantes. 
O carro lançamento leva 6 minutos para completar uma volta. O carro da 
temporada passada leva 9 minutos para completar uma volta e o carro de 
passeio leva 18 minutos para completar uma volta. 
Depois que a corrida começa, em quanto tempo eles passarão juntos 
novamente pelo mesmo local da largada? 
Para determinar é preciso calcular o mmc (6, 9, 18). 
5 - Em uma confecção, há rolos de malha com medidas de 120, 180 e 240 
centímetros. Será preciso cortar o tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, 
não sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de cada tira de malha? 
 
6 - Determine o MMC e o MDC dos números a seguir. 
a) 40 e 64 
b) 80, 100 e 120 
7 - Utilizando a fatoração em números primos, determine: quais são os dois 
números consecutivos cujo mmc é 1260? 
a) 32 e 33 
b) 33 e 34 
c) 35 e 36 
d) 37 e 38 
 
8 - Uma gincana com alunos de três turmas do 6º, 7º e 8º ano será realizada para 
comemorar o dia do estudante. Veja a seguir a quantidade de alunos em cada 
turma. 
Turma 6º 7º 8º 
Número de alunos 18 24 36 
Determine através do mdc o número máximo de alunos de cada turma que 
podem participar da gincana compondo uma equipe. 
Após isso responda: quantas equipes podem ser formadas pelas turmas do 6º, 
7º e 8º, respectivamente, com o número máximo de participantes por equipe? 
a) 3, 4 e 5 
b) 4, 5 e 6 
c) 2, 3 e 4 
d) 3, 4 e 6 
 
2º momento: No decorrer da aula atividade o educador passa individualmente 
na mesa dos educandos sanando quaisquer duvidas referente a matéria, esse é 
um momento para se avaliar a aprendizagem. 
3º momento: Nesse ultimo momento da aula o educador faz a correção no 
quadro pedindo que um aluno, escolhido aleatoriamente resolva e o professor 
da uma explicação final proporcionando mais um momento de aprendizagem. 
 
Avaliação 
A avaliação poderá ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a 
exploração dos alunos e seus comentários, seja na resolução dos 
questionamentos propostos. Como recurso de avaliação, foi elaborado uma lista 
de exercícios para que seus alunos os resolvam e o professor possa verificar o 
que eles assimilaram. A participação ativa nas discussões realizadas durante a 
aula e das atividades também é uma importante ferramenta. 
 
9. Recursos didáticos 
Quadro branco, pincel, xerox, utilização da sala de informática. 
 
10. Referências 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/906/imagens/Aula
_30_Fig1.jpg 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm
	2ª Momento: Exploração do Objeto
	1- Em relação aos números 12 e 18, determine sem considerar o 1.
	2 - Calcule o MMC e o MDC entre 36 e 44.
	3 - Considere um número x, natural. A seguir, classifique as afirmativas como verdadeiras ou falsas e justifique.
	4 - Em uma apresentação para o lançamento do novo carro de corrida da equipe Toda Matéria, foi realiza uma corrida inusitada. Três veículos participaram: o carro lançamento, o carro da temporada passada e um carro de passeio, comum.
	5 - Em uma confecção, há rolos de malha com medidas de 120, 180 e 240 centímetros. Será preciso cortar o tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, não sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de cada tira de malha?
	6 - Determine o MMC e o MDC dos números a seguir.
	7 - Utilizando a fatoração em números primos, determine: quais são os dois números consecutivos cujo mmc é 1260?
	8 - Uma gincana com alunos de três turmas do 6º, 7º e 8º ano será realizada para comemorar o dia do estudante. Veja a seguir a quantidade de alunos em cada turma.