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JATOS LIVRES Apresentação 1. OBJETIVO Este laboratório virtual realiza uma análise do comportamento de um fluido que inicialmente se encontra em um reservatório e posteriormente escoa por um orifício para o ambiente externo. A velocidade de escoamento e o alcance horizontal do jato podem ser encontrados de forma experimental e seus valores podem ser comparados com aqueles encontrados utilizando as equações para jatos livres. Ao final deste experimento, você deverá ser capaz de: observar a aplicação da equação de Bernoulli (conservação da energia) no escoamento de fluidos; • entender a aplicação e a abrangência da equação da continuidade na mecânica dos fluidos;• visualizar aplicações cotidianas do escoamento de fluidos em orifícios e bocais e sua importância na engenharia; • calcular a vazão de descarga através de um orifício;• determinar experimentalmente o coeficiente de descarga para um dado orifício;• calcular o alcance horizontal de um jato em descarga;• entender a independência entre as componentes x e y no movimento oblíquo cinemático, inclusive no movimento de fluidos. • 2. ONDE UTILIZAR ESSES CONCEITOS? O conhecimento do comportamento dos jatos livres é de grande importância para a hidráulica. Algumas das aplicações mais comuns são: tomadas de água em sistemas de abastecimento; sistemas de irrigação por aspersão e drenagem na agricultura; e projeto e dimensionamento de vertedouros em usinas hidrelétricas e floculadores do tipo bandejas, encontrados em estações de tratamento de água e esgoto. 3. O EXPERIMENTO Neste laboratório virtual, você seguirá as instruções contidas no roteiro para fazer a aquisição de dados da altura da coluna de água do reservatório vertical em relação ao orifício e do alcance horizontal do jato. Ao realizar a análise desses dados e aplicar os conceitos e equações encontrados no resumo teórico de jatos livres, é possível compreender o comportamento deste fenômeno. É essencial para o funcionamento adequado do experimento e correta aquisição de dados que as instruções contidas no roteiro sejam seguidas corretamente. 4. SEGURANÇA Para a realização deste experimento não são necessários equipamentos de proteção individual. As instruções do roteiro são pensadas para que o experimento ocorra sem que haja incidentes, garantindo que não ocorram imprevistos durante a utilização do laboratório. 5. CENÁRIO No laboratório se encontra uma bancada que é composta por dois tanques de acrílico cristal, um na vertical e outro na horizontal. Eles são interligados através de uma bomba de deslocamento positivo (diafragma). A bomba retira a água do tanque horizontal e preenche o tanque vertical. A água do tanque vertical escoa para o tanque horizontal através de uma válvula, na qual podem ser enroscados plugues com orifícios de diferentes diâmetros. A operação e controle da bomba são feitos pelo quadro elétrico de comando. Tanto o tanque vertical como o horizontal possuem uma escala graduada para que sejam feitas as medidas do nível de coluna de água e do alcance do jato, respectivamente. Com o intuito de facilitar a medição do alcance do jato, uma régua de referência e uma régua auxiliar estão acopladas ao tanque horizontal. Os experimentos são realizados com o auxílio da válvula esfera, que deve operar sempre totalmente aberta ou fechada. Sua abertura permite que a água escoe do tanque vertical para o horizontal, passando pelo bocal desejado. A bancada possui um quadro elétrico que apresenta botoeiras de LIGA, DESLIGA e EMERGÊNCIA, além de sinaleiros indicadores de quadro energizado e sistema operando. A vazão da bomba pode ser controlada através de um potenciômetro presente neste quadro. Como medida de segurança, para que não haja transbordamento, o tanque vertical apresenta um sensor de nível alto, que desliga a bomba quando é alcançado. Bons estudos. Sumário teórico Acesse o sumário: 1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES JATOS LIVRES O escoamento do tipo jato livre ocorre quando um fluido é expandido por meio de um bocal ou orifício para um ambiente no qual o escoamento não é diretamente afetado por um contorno fixo (STRÖHER et al., 2012). As principais aplicações dos jatos livres na hidráulica são: tomadas d´água em sistemas de abastecimento, projetos de irrigação e drenagem, projetos hidrelétricos, estações de tratamento de água e de esgoto, sistema de alimentação de combustíveis de veículos automotores, queimadores industriais e irrigação por aspersão. Um orifício pode ser descrito como uma abertura localizada em uma das faces do reservatório, ou conduto sob pressão, que permite o escoamento do fluido contido no reservatório. Alguns critérios podem ser utilizados para classificar os orifícios, os principais são: • forma geométrica do perímetro do orifício: circular, retangular, triangular etc.; • plano do orifício em relação à superfície livre do líquido: paralelo, perpendicular etc.; • espessura da parede na qual está o orifício: parede fina (delgada) e parede grossa (espessa). O volume de fluido que é deslocado durante o processo de escoamento é um dos fatores que devem ser levados em conta quando o escoamento de um reservatório é analisado. Como os escoamentos são contínuos, é pertinente analisar o volume deslocado por unidade de tempo, ou seja, o fluxo de volume, também conhecido como vazão. Quando um tanque cheio de água se esvazia através de um orifício, a energia 2 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES potencial da água se converte em energia cinética. Assim, desprezando as perdas de carga, a energia cinética e energia potencial podem ser igualadas. A distância entre o fundo do reservatório vertical e o centro do orifício da bancada que será utilizada no laboratório virtual é de 50 mm. Na Figura 1 esta distância é dada por 𝑦0. Figura 1 – Análise do jato de água. 1 2 . 𝑚. 𝑣𝑡 2 = 𝑚. 𝑔. ℎ (1) Onde: 𝑔 é a aceleração da gravidade (9,81 𝑚 𝑠2⁄ ); ℎ é a altura da coluna d’água, em metros (note que a altura final é em relação ao bico do jato e não ao fundo do tanque); 𝑣𝑡 é a velocidade teórica de saída da água no orifício, em 𝑚 𝑠⁄ . Isolando a velocidade teórica apresentada na Equação 1: 𝑣𝑡 = √2. 𝑔. ℎ (2) 3 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Devido às perdas de energia durante o escoamento, como os fatores de viscosidade e atrito interno, a velocidade real na seção contraída é menor do que a velocidade teórica. A relação entre a velocidade real (𝑣𝑟) e a velocidade teórica (𝑣𝑡) é dada pelo coeficiente de velocidade (𝑐𝑣), um valor adimensional que é menor que 1. O valor da velocidade real é obtido durante a realização do experimento, então é possível encontrar o coeficiente de velocidade pela Equação 3: 𝑐𝑣 = 𝑣𝑟 𝑣𝑡 (3) Com isso, o coeficiente de velocidade (𝑐𝑣) pode ser utilizado como fator de correção da velocidade real, permitindo que seja encontrada a velocidade real com uma boa precisão. 𝑣𝑟 = 𝑐𝑣 . √2. 𝑔. ℎ (4) O Coeficiente de Descarga (𝐶𝑑) é um fator de correção adimensional utilizado nos cálculos das propriedades do escoamento através de orifícios. Ele é aproximadamente constante para um determinado orifício de parede delgada (fina), e pode ser determinado experimentalmente. Esse coeficiente é definido como o produto entre 𝑐𝑣 (coeficiente de velocidade) e 𝑐𝑐 (coeficiente de contração), sendoeste último a divisão entre a área da seção contraída do jato e a área do orifício. 𝐶𝑑 = 𝑐𝑣 . 𝑐𝑐 (5) 4 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES A seção contraída de um jato é uma redução no diâmetro da sua seção transversal logo após a passagem pelo bocal, tornando a área útil de escoamento menor que a do orifício. Para correção, utiliza-se o coeficiente de contração, que ajusta a área real de escoamento do fluido. Como na prática é difícil medir o 𝑐𝑐, é feita a aquisição experimental do coeficiente de descarga, que então pode ser convertido em coeficiente de contração. Figura 2 – Diâmetro do orifício (D) e da seção contraída (Dc). Para escoamento com nível variável do reservatório, 𝐶𝑑 pode ser calculado realizando um experimento em que se mede o tempo de descarga do líquido pelo orifício para uma determinada diferença de nível (h). Desta forma, o coeficiente de descarga é dado por: 𝐶𝑑 = 2. 𝐴𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑡. 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 . √2. 𝑔 . (√ℎ1 − √ℎ2) (6) Onde: 𝐴𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 é a área da seção transversal do tanque (tanque vertical), em milímetros quadrados; 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜 é a área do orifício, em milímetros quadrados; ℎ1 é o nível 1 do tanque, em metros; ℎ2 é o nível 2 do tanque, em metros; 5 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 𝑡 é o tempo de descarga, em segundos. Observação: Outras unidades podem ser utilizadas para realizar o cálculo do coeficiente de descarga, porém é necessário que o resultado seja adimensional. Vazão do fluido através do orifício: 𝑄 = 𝐶𝑑 . 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 . √2. 𝑔. ℎ (7) 𝑄 = 𝐶𝑑 . 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 . 𝑣𝑡 (8) Onde: 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 é a área do orifício, em milímetros quadrados. Para orifícios circulares: 𝐴𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝜋 4 . 𝐷2 (9) Onde: 𝐷 é o diâmetro do orifício, em milímetros. No experimento, são fornecidos bicos com orifícios de diâmetros 4 mm, 6 mm, 8 mm e 10 mm. Figura 3 – Bicos dos orifícios. No equipamento em questão, a área da seção transversal do tanque vertical é retangular com medidas externas 𝐵 = 250 𝑚𝑚 e 𝐿 = 350 𝑚𝑚. Suas paredes possuem espessura de 10 𝑚𝑚. Logo sua área em mm² é: 𝐴𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = (250 − 20). (350 − 20) = 75900 𝑚𝑚² (10) 6 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Sendo: 𝐵 é a largura do tanque vertical, em milímetros; 𝐿 é o comprimento do tanque vertical, em milímetros. Quando o jato sai do orifício, tem-se um lançamento oblíquo horizontal. Descrevendo o sistema em termos de coordenadas cartesianas, a componente horizontal da velocidade pode ser escrita por 𝑥′ e a vertical por 𝑦′. A componente horizontal é constante e igual a velocidade de saída do orifício e a componente vertical depende da aceleração da gravidade. Logo, o movimento na componente 𝑥 é um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e na componente 𝑦, um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Essas relações são mostradas abaixo. Figura 4 – Comportamento do fluido. Os movimentos em x e y podem ser analisados separadamente, conforme explicado abaixo: 7 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Figura 5 – Gráfico de análise do comportamento do jato. A velocidade horizontal (�̇�) é igual a velocidade de saída do orifício, que neste caso é a velocidade teórica (𝑣𝑡) encontrada na Equação 4. (MRU) �̇� = 𝑣𝑡 = 𝐴𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑡 = ∆𝑥𝑡𝑒 𝑡 (11) Como: (MRUV) 𝐻 = 𝑦0 + �̇�0. 𝑡 + 𝑔. 𝑡2 2 (12) Levando em conta que a velocidade inicial (�̇�0) e o posição inicial (𝑦0) são iguais a zero, temos: 𝑦0 = 0 e �̇�0 = 0 𝐻 = 𝑔. 𝑡2 2 8 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Logo: 𝑡 = √ 2𝐻 𝑔 (13) Como: 𝑣𝑡 = ∆𝑥𝑡𝑒 𝑡 Então: 𝐴𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = ∆𝑥𝑡𝑒 = 𝑣𝑡. √ 2𝐻 𝑔 (14) Onde: H é a altura entre o centro do bico e a o plano de referência em que é realizada a medição do alcance horizontal, que no caso deste experimento é de 145 mm; t é o tempo de queda, em segundos; O alcance horizontal experimental (Δx𝑒𝑥𝑝) pode ser encontrado durante a realização do experimento. A diferença entre as equações 14 e 15 é o uso da velocidade teórica e da velocidade experimental. 𝐴𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 = Δx𝑒𝑥𝑝 = 𝑣𝑟 . √ 2𝐻 𝑔 (15) Dividindo a Equação 15 pela Equação 14 podemos encontrar: 9 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Δx𝑒𝑥𝑝 ∆𝑥𝑡𝑒 = 𝑣𝑟 . √ 2𝐻 𝑔 𝑣𝑡. √ 2𝐻 𝑔 = 𝑣𝑟 𝑣𝑡 (16) Ao comparar o resultado desta divisão com a Equação 3, é possível concluir que: 𝑐𝑣 = Δx𝑒𝑥𝑝 ∆𝑥𝑡𝑒 (17) Logo, o coeficiente de velocidade pode ser encontrado divisão entre o alcance horizontal experimental e o alcance horizontal teórico. Roteiro Acesse o roteiro: 1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES INSTRUÇÕES GERAIS 1. Nesta prática, o escoamento do tipo jato livre será estudado, observando de forma experimental a influência das principais variáveis do sistema. 2. Utilize a seção “Recomendações de Acesso” para melhor aproveitamento da experiência virtual e para respostas às perguntas frequentes a respeito do VirtuaLab. 3. Caso não saiba como manipular o Laboratório Virtual, utilize o “Tutorial VirtuaLab” presente neste Roteiro. 4. Caso já possua familiaridade com o Laboratório Virtual, você encontrará as instruções para realização desta prática na subseção “Procedimentos”. 5. Ao finalizar o experimento, responda aos questionamentos da seção “Avaliação de Resultados”. 2 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES RECOMENDAÇÕES DE ACESSO PARA ACESSAR O VIRTUALAB 1. Caso utilize o Windows 10, dê preferência ao navegador Google Chrome; 2. Caso utilize o Windows 7, dê preferência ao navegador Mozilla Firefox; 3. Feche outros programas que podem sobrecarregar o seu computador; 4. Verifique se o seu navegador está atualizado; 5. Realize teste de velocidade da internet. Na página a seguir, apresentamos as duas principais dúvidas na utilização dos Laboratórios Virtuais. Caso elas não se apliquem ao seu problema, consulte a nossa seção de “Perguntas Frequentes”, disponível em: https://algetec.movidesk.com/kb/pt-br/ Neste mesmo link, você poderá usar o chat ou abrir um chamado para o contato com nossa central de suporte. Se preferir, utilize os QR CODEs para um contato direto por Whatsapp (8h às 18h) ou para direcionamento para a central de suporte. Conte conosco!ATENÇÃO: O LABORATÓRIO VIRTUAL DEVE SER ACESSADO POR COMPUTADOR. ELE NÃO DEVE SER ACESSADO POR CELULAR OU TABLET. O REQUISITO MÍNIMO PARA O SEU COMPUTADOR É UMA MEMÓRIA RAM DE 4 GB. SEU PRIMEIRO ACESSO SERÁ UM POUCO MAIS LENTO, POIS ALGUNS PLUGINS SÃO BUSCADOS NO SEU NAVEGADOR. A PARTIR DO SEGUNDO ACESSO, A VELOCIDADE DE ABERTURA DOS EXPERIMENTOS SERÁ MAIS RÁPIDA. 3 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES PERGUNTAS FREQUENTES 1) O laboratório virtual está lento, o que devo fazer? a) No Google Chrome, clique em “Configurações” -> “Avançado” -> “Sistema” -> “Utilizar aceleração de hardware sempre que estiver disponível”. Habilite a opção e reinicie o navegador. b) Verifique as configurações do driver de vídeo ou equivalente. Na área de trabalho, clique com o botão direito do mouse. Escolha “Configurações gráficas” e procure pela configuração de performance. Escolha a opção de máximo desempenho. Obs.: Os atalhos e procedimentos podem variar de acordo com o driver de vídeo instalado na máquina. c) Feche outros aplicativos e abas que podem sobrecarregar o seu computador. d) Verifique o uso do disco no Gerenciador de Tarefas (Ctrl + Shift + Esc) -> “Detalhes”. Se estiver em 100%, feche outros aplicativos ou reinicie o computador. 4 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 2) O laboratório apresentou tela preta, como proceder? a) No Google Chrome, clique em “Configurações” -> “Avançado” -> “Sistema” -> “Utilizar aceleração de hardware sempre que estiver disponível”. Habilite a opção e reinicie o navegador. Caso persista, desative a opção e tente novamente. b) Verifique as configurações do driver de vídeo ou equivalente. Na área de trabalho, clique com o botão direito do mouse. Escolha “Configurações gráficas” e procure pela configuração de performance. Escolha a opção de máximo desempenho. Obs.: Os atalhos e procedimentos podem variar de acordo com o driver de vídeo instalado na máquina. c) Verifique se o navegador está atualizado. 5 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO MATERIAIS NECESSÁRIOS • Painel elétrico de comando; • Bomba de deslocamento positivo; • Tanques; • Cronômetro; • Válvula do tipo esfera; • Bicos. PROCEDIMENTOS 1. COMPREENDENDO O FUNCIONAMENTO DO EXPERIMENTO Para dar início ao laboratório virtual de jatos livres, é necessário que você reconheça os principais recursos disponíveis. Após o carregamento, será exibido um Guia de utilização, onde serão explicados alguns mecanismos de operação necessários durante a operação dos componentes. 2. PREENCHENDO O TANQUE VERTICAL Habilite o cronômetro. Em seguida, ligue a bomba e configure a vazão através do potenciômetro. Cronometre o tempo necessário para preencher o volume do total do tanque vertical. 6 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 3. CALCULANDO O COEFICIENTE DE DESCARGA Inicialmente, mova o bico de 10 mm para a torneira. Visualize a medida de forma precisa no tanque vertical e anote. Esse valor corresponde a h1. Em seguida, abra a válvula, permitindo a passagem da água e cronometre o tempo de descarga até a segunda altura definida, h2. Na tabela abaixo, preencha as alturas escolhidas e o tempo cronometrado. Repita o procedimento 5 vezes. Orifício com diâmetro de 10 mm Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4 Intervalo 5 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 Tempo 1 Tempo 2 Tempo 3 Tempo 4 Tempo 5 Coeficiente de Descarga 1 Coeficiente de Descarga 2 Coeficiente de Descarga 3 Coeficiente de Descarga 4 Coeficiente de Descarga 5 Coeficiente de Descarga Médio Desvio Padrão Desvio Relativo Tabela 1 – Medições com o orifício de 10 mm. O cálculo do coeficiente de descarga é feito utilizando a Equação (6) do resumo teórico. São necessários para este cálculo os seguintes valores: ➢ Atanque é a área da seção transversal do tanque (tanque vertical), em milímetros quadrados; ➢ Aorifício é a área do orifício, em milímetros quadrados; ➢ h1 é o nível 1 do tanque, em metros; 7 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES ➢ h2 é o nível 2 do tanque, em metros; ➢ t é o tempo de descarga, em segundos; ➢ g é a aceleração da gravidade (9,81 m s2⁄ ); Os valores de Atanque e Aorifício podem ser encontrados utilizando as equações (9) e (10). Os valores de h1 e h2 são definidos pelo usuário e o tempo será obtido no laboratório virtual. Remova o bico de 10 mm. Em seguida, repita o mesmo procedimento descrito acima com os bicos de 4, 6 e 8 mm, preenchendo as suas respectivas tabelas. Orifício com diâmetro de 8 mm Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4 Intervalo 5 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 Tempo 1 Tempo 2 Tempo 3 Tempo 4 Tempo 5 Coeficiente de Descarga 1 Coeficiente de Descarga 2 Coeficiente de Descarga 3 Coeficiente de Descarga 4 Coeficiente de Descarga 5 Coeficiente de Descarga Médio Desvio Padrão Desvio Relativo Tabela 2 – Medições com o orifício de 8 mm. 8 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Orifício com diâmetro de 6 mm Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4 Intervalo 5 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 Tempo 1 Tempo 2 Tempo 3 Tempo 4 Tempo 5 Coeficiente de Descarga 1 Coeficiente de Descarga 2 Coeficiente de Descarga 3 Coeficiente de Descarga 4 Coeficiente de Descarga 5 Coeficiente de Descarga Médio Desvio Padrão Desvio Relativo Tabela 3 – Medições com o orifício de 6 mm. 9 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Orifício com diâmetro de 4 mm Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Intervalo 4 Intervalo 5 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 Tempo 1 Tempo 2 Tempo 3 Tempo 4 Tempo 5 Coeficiente de Descarga 1 Coeficiente de Descarga 2 Coeficiente de Descarga 3 Coeficiente de Descarga 4 Coeficiente de Descarga 5 Coeficiente de Descarga Médio Desvio Padrão Desvio Relativo Tabela 4 – Medições com o orifício de 4 mm. 10 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 4. ANALISANDO O ALCANCE HORIZONTAL Preencha novamente o tanque vertical com o volume máximo. Em seguida, conecte novamente o bico com orifício de 10 mm. Depois, selecione um nível de referência. Esse valor deve estar entre 700 e 300 mm. Insira na Tabela 5 o valor de referência escolhido para o nível de referência (h). Logo depois,encontre o valor de alcance experimental. Inicialmente, acione a válvula para liberar a água do tanque vertical. Ligue a bomba e utilize o potenciômetro para regular a vazão de entrada do tanque. O potenciômetro deve ser posicionado de forma que o nível do tanque vertical permaneça praticamente estável no valor escolhido como nível de referência. Com o alcance horizontal estabilizado, desloque o acrílico de referência de forma que o jato esteja o mais próximo do acrílico sem que o jato esteja colidindo com o equipamento. Em seguida, preencha a tabela com o valor do alcance horizontal experimental para o diâmetro do orifício utilizado. Aplique a Equação 17 do resumo teórico para encontrar o coeficiente de velocidade, que utiliza os dados obtidos anteriormente na Tabela 5. Aplique também a Equação 3 do resumo teórico para encontrar a velocidade real do jato livre, que utiliza os dados obtidos anteriormente na Tabela 5. Diâmetro do Orifício (D) 10 8 6 4 Nível de referência (h) Velocidade teórica do jato (𝑣𝑡) Alcance horizontal teórico (∆𝑥𝑡𝑒) Alcance horizontal experimental (Δx𝑒𝑥𝑝) Coeficiente de velocidade (𝑐𝑣) Velocidade real do jato (𝑣𝑟) Tabela 5 – Dados teóricos e experimentais do alcance horizontal. Repita as instruções desta etapa para os diâmetros de 8, 6 e 4 mm, completando a Tabela 5 com os dados necessários. 11 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 5. AVALIANDO OS RESULTADOS Siga para a seção “Avaliação dos Resultados”, neste roteiro, e responda de acordo com o que foi observado nos experimentos. 12 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 1. A média entre os valores do coeficiente de descarga para um mesmo orifício representa bem a amostra? Quais são as possíveis fontes de erro? 2. O que se pôde observar com a variação dos diâmetros? 3. Os valores do alcance horizontal calculado e do alcance horizontal experimental são iguais? Caso sejam diferentes, quais são as possíveis fontes de erro? 4. O que foi possível observar com diâmetros diferentes do orifício em relação ao alcance horizontal e a velocidade? 13 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES TUTORIAL VIRTUALAB 1. COMPREENDENDO O FUNCIONAMENTO DA PRÁTICA Utilize a barra de rolagem para realizar a leitura de todo o texto no guia. Clique na barra com o botão esquerdo do mouse e arraste para baixo. 14 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Após concluir a leitura do guia, feche-o. Clique com o botão esquerdo do mouse no botão “FECHAR”. Explore o menu de visualizações. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre cada opção e note o que será evidenciado. Observe também que cada visualização possui um atalho. 15 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Agora, explore as opções auxiliares localizadas no canto interior direito da tela. Elas servem para facilitar a visualização e destacar os itens da prática. Habilite as opções e o bloco de notas. Clique no botão esquerdo do mouse sobre os itens. 16 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Agora, aproxime a visualização da graduação dos tanques. Com o cursor do mouse sobre a régua, clique na tecla “Q”. 17 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 2. PREENCHENDO O TANQUE VERTICAL Inicialmente, habilite o cronometro. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre ele. Note que o sistema do cronômetro será exibido na lateral esquerda da tela. O botão esquerdo do cronômetro inicia/para a contagem e o botão direito reinicia a contagem exibida no display. Acima do cronômetro é exibida uma escala de tempo. Essa ferramenta possibilita que o tempo seja contabilizado até 10x mais rápido que o normal. 18 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Mude a visualização para o painel de controle, “Alt+2”. Ligue a bomba. Clique no botão esquerdo do mouse sobre o respectivo botão. Em seguida, defina a vazão da bomba configurando o potenciômetro. Clique com o botão esquerdo do mouse e arraste para o sentido horário. 19 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES A marcação branca serve de referência para o equipamento, quando a marcação não puder mais girar no sentido horário, a vazão será máxima. Volte a visualização para a bancada, “Alt+1” Cronometre o tempo necessário para encher o tanque vertical. Clique com o botão esquerdo do mouse no botão para iniciar a contagem. Um sensor de nível fica localizado na parte superior do tanque, quando o nível da água deslocar a boia do sensor, um comando será fornecido para a bomba, interrompendo sua operação e impedindo que o tanque vertical transborde. Zere o cronometro. Com o botão esquerdo clique no respectivo botão do cronômetro para zerar o valor. 20 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 3. CALCULANDO O COEFICIENTE DE DESCARGA Inicialmente, mova o bico de 10 mm para a torneira. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre o bico de 10 mm. Escolha os valores de h1 e h2. Anote-os. Aproxime a visualização da escala do tanque para melhor visualização. Com o cursor do mouse sobre a graduação do tanque, aperte a tecla “Q”. 21 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Abra a válvula para permitir a passagem da água para o tanque horizontal. Clique na válvula com o botão esquerdo do mouse. Logo em seguida, comece a cronometrar o tempo. Com o botão esquerdo do mouse, clique no botão indicado. 22 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Preencha a tabela que está disponível na página 6 desse roteiro. Repita o procedimento 5 vezes com intervalos diferentes. Com todos os dados preenchidos, calcule o coeficiente de descarga. A orientação para realizareste cálculo está na página 6 deste roteiro. Com toda a tabela preenchida, retire o bico de 10 mm da torneira. Clique na ponta da torneira com o botão esquerdo do mouse. 23 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 4. ANALISANDO O ALCANCE HORIZONTAL Preencha novamente o tanque vertical. Caso tenha dúvida, volte para o passo 2 deste roteiro. Em seguida, repetindo o procedimento do passo 3, encaixe o bico de 10 mm na torneira. Agora, selecione um nível de referência. Esse valor deve estar entre 700 e 300 mm. Para facilitar a visualização, aproxime a câmera da graduação em milímetros do tanque. Com o cursor do mouse sobre a escala, aperte a tecla “Q”. 24 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Encontre o valor do alcance horizontal. Primeiro, abra a torneira. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre ela. Ligue a bomba. Com o botão esquerdo do mouse, clique no botão verde do painel de controle. 25 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Utilize o potenciômetro para regular a vazão de entrada do tanque. O potenciômetro deve ser posicionado de forma que o nível do tanque vertical permaneça praticamente estável no valor escolhido como nível de referência. Clique com o botão esquerdo e arraste. Com o alcance horizontal estabilizado, desloque o acrílico de referência de forma que o jato esteja o mais próximo do acrílico sem que o jato esteja colidindo com o equipamento. Clique com o botão esquerdo do mouse e arraste a régua até o local correspondente. 26 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES Em seguida, preencha a tabela que está localizada no item 4 desse roteiro com o valor do alcance horizontal experimental para o diâmetro do orifício utilizado. Aplique a Equação 17 do Resumo Teórico para encontrar o coeficiente de velocidade, que utiliza os dados obtidos anteriormente na Tabela 5. Aplique também a Equação 3 do resumo teórico para encontrar a velocidade real do jato livre, que utiliza os dados obtidos anteriormente na Tabela 5. Como é possível observar na imagem abaixo, a saída de água ocorre na marcação de 115 mm. Em relação a altura vertical (H), que é a altura entre o centro do bico e a o plano de referência em que é realizada a medição do alcance horizontal, seu valor neste laboratório é igual a 145 mm. H= 1,45 mm 27 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS JATOS LIVRES 5. AVALIANDO OS RESULTADOS Siga para a seção “Avaliação dos Resultados”, neste roteiro, e responda de acordo com o que foi observado nos experimentos. Pré Teste 1) Qual o tipo de movimento a água realiza ao sair do tanque vertical para o tanque horizontal? A) Movimento Circular Uniforme; B) Movimento Retilíneo Uniforme; C) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. 2) Ao realizar a análise de um tanque cheio de água que se esvazia através de um orifício e desprezando a perda de carga no sistema responda: Quais energias deste sistema podem ser igualadas? A) Energia potencial gravitacional e Energia potencial elástica; B) Energia potencial gravitacional e Energia cinética; C) Energia potencial elástica e Energia cinética. A figura representa um tanque com um orifício por onde a água escoa. Desprezando a perdas de carga, encontre qual a velocidade teórica de saída da água no orifício. Considere g=10 m/s2 e h=45 cm. 3) A) 30 metros por segundo; B) 3 metros por segundo; C) 0,3 metros por segundo. 4) O Coeficiente de Descarga (Cd) é um fator de correção adimensional utilizado nos cálculos das propriedades do escoamento através de orifícios. Ele é aproximadamente constante para um determinado orifício de parede delgada (fina), e pode ser determinado experimentalmente. O coeficiente de descarga é composto pela multiplicação de dois outros coeficientes, eles são: A) Coeficiente de escoamento e Coeficiente de contração; B) Coeficiente de velocidade e Coeficiente de contração; C) Coeficiente de velocidade e Coeficiente de escoamento. Um jato livre é formado pelo escoamento de água de um tanque por um determinado orifício, formando um lançamento oblíquo horizontal. Sabendo que a velocidade deste jato é de 3 5) m/s, que a gravidade é de 10 m/s2 e que a altura entre o centro do orifício e o solo é de 20 cm, encontre o alcance horizontal do jato que sai do orifício. A) 24 centímetros; B) 42 centímetros. C) 60 centímetros. Experimento Acesse o laboratório: Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino! Pós Teste 1) Em relação a velocidade de saída do jato no orifício, encontrada durante a realização do experimento, responda: Qual foi o comportamento da velocidade com o aumento do diâmetro do orifício? A) A velocidade aumentou com o aumento do diâmetro do orifício; B) A velocidade diminuiu com o aumento do diâmetro do orifício; C) A velocidade não foi alterada com o aumento do diâmetro do orifício. 2) Em relação aos coeficientes de descarga encontrados durante o experimento de jatos livres, assinale a opção correta. A) Como a área da seção transversal do tanque vertical é constante, ela pode ser desprezada ao calcular o valor do coeficiente de descarga; B) Para todos os intervalos de altura analisados, os coeficientes de descarga encontrados para os orifícios de 10 mm foram menores que os coeficientes de descarga encontrados para os orifícios de 4 mm; C) Durante a realização dos experimentos, os valores dos coeficientes de descarga foram menores ou iguais a 0,5. 3) Em relação as vazões encontradas para cada orifício, assinale a opção CORRETA. A) Para um mesmo orifício, quanto maior for a coluna de água maior será a vazão neste orifício; B) A vazão em litros por minuto durante a realização dos experimentos não foi superior a 10 litros por minuto; C) Conhecendo a velocidade do fluido no orifício e a área do orifício, é possível determinar a vazão neste ponto. 4) Caso a gravidade do laboratório fosse duas vezes maior do que a gravidade utilizada durante o experimento, qual seria o comportamento do alcance horizontal encontrado nos jatos livres? A) Seria duas vezes maior; B) Seria duas vezes menor; C) Não seria alterado. 5) Qual o diâmetro, entre os orifícios disponibilizados durante o experimento, que levaria o maior tempo para reduzir a coluna de água do tanque vertical até o nível do orifício? A) 8 mm; B) 4 mm; C) 2 mm.
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