CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II (1)

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04/10/2021 20:30 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): FLAVIO MARIO DA SILVA 202008033896
Acertos: 10,0 de 10,0 03/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A área definida pela equação , para o intervalo 0 < < , com > 0,
vale . Qual é o valor de ?
 
 
 
 
 
Respondido em 03/10/2021 15:19:55
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
ρ  = cos 3θ θ κ κ
π
16
κ
π
32
π
2
π
16
π
8
π
4
π
4
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
eeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeee
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javascript:voltar();
04/10/2021 20:30 Estácio: Alunos
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Respondido em 03/10/2021 15:18:51
 
 
Explicação:
A resposta certa é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Determine o vetor gradiente de
h(x,y,z)
 
Respondido em 03/10/2021 15:10:32
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função 
. Utilize para representar os valores (níveis) obtidas pela
função f(x,y)
 = 1 que representa um conjunto de planos.
 
 = 1 que representa um conjunto de elipses.
 que representam um conjunto de circunferência de raio m.
 que representam um conjunto de retas.
 que representam um conjunto de elipses.
Respondido em 03/10/2021 15:10:00
 
 
Explicação:
⟨1,   ,  2⟩1
2
h(x,  y,  z)  = (x + 2)2ln (y2 + z)
((x + 2)ln(y2 + z),   ,   )2z(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
( ,   ,   )x+2
y2+z
2y(x+2)2
y2+z
(x+2)2
y2+z
(2ln(y2 + z),   ,   )(x+2)
2
y2+z
y(x+2)2
y2+z
((x + 2)ln(y + z), ,   )xyz
y2+z
z(x+2)2
y2+z
(2(x + 2)ln(y2 + z), ,   )2y(x+2)
2
y2+z
(x+2)2
y2+z
f(x,  y)  = 4x2 + 9y2 m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
+x
2
2m
2
y2
2m
3
x2 + y2  = m2
4x + 9y − k  = 0.
9x2 + 4y2  = m2
 Questão3
a
 Questão4
a
04/10/2021 20:30 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: = 1 que representa um conjunto de elipses.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e
acima do disco .
 
Respondido em 03/10/2021 15:39:03
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
Respondido em 03/10/2021 15:11:34
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-
se que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
+x
2
2m
2
y2
2m
3
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
18π
54π
14π
28π
38π
28π
∬
S
 (x + 2y)dx dy
96
3
86
3
76
3
56
3
46
3
76
3
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
04/10/2021 20:30 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6
 
Respondido em 03/10/2021 15:32:32
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral em coordenadas
cilíndricas, onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone e
superiormente pelo paraboloide 
 
 
Respondido em 03/10/2021 15:14:17
 
 
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
∭
V
 e(x
2+y2)3/2dV
z2  = x2 + y2
z  = 4 − x2 − y2
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ3 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
4
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 eρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ2eρ
3
 senθ dzdρdθ
π
∫
0
1
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
3
 dzdρdθ
 Questão8
a
04/10/2021 20:30 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais , 
e . Determine o módulo da imagem do campo vetorial , para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que .
 
Respondido em 03/10/2021 15:15:59
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
 3
2
5
4
1
Respondido em 03/10/2021 15:16:17
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
 
 
 
 
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩
→
Q (x, y, z)
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y))
6√3
√3
4√2
8√3
6√2
8√3
∫
C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','268176956','4853988243');
04/10/2021 20:30 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6