Máquinas de elevação e Transporte aula 4

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Máquinas de Elevação e transporte
Aula 5: Polias e tambores
Professor: Leonardo Felipe Debrino Leite
Especialista
Engenheiro Mecânico
Polias
As polias podem ser fabricadas nos dois tipos:
Móveis: Movimentam-se com o movimento da carga, normalmente usada para distribuir a carga nos órgãos flexíveis;
Fixas: Não movimentam-se com a movimentação da carga e possuem a função de mudar a direção dos órgão flexíveis.
Polias Fixas
𝜖 =
Uma extremidade do cabo, que passa sobre a polia, é carregada com a carga Q e a outra tracionada com a carga Z. Desprezando-se a resistência na polia, a força de tração Z seria igual a Q.
Porém, na realidade, Z>Q por causa das resistências na polia (resistência à flexão e resistência de atrito nos mancais).
A relação Z/Q é chamada de resistência da polia:
𝑍
𝑄
𝜂 =
Onde o inverso recebe o nome de rendimento da polia:
1
𝗀
Polias Fixas
O	fator	de	resistência	da	polia	pode	ser	calcula	pela seguinte equação empírica:
𝜖 = 1 + 0,1
𝑑
𝐷−10
+ 𝜇
𝑑′
𝑅
Na equação o termo 0,1
𝑑
representa a resistência do cabo com a
𝑑′	𝐷−10
𝑅
polia e o termo 𝜇	a resistência do mancal da polia.
Onde:
d - diâmetro do cabo (cm);
D - diâmetro da polia (cm);
d‘ - diâmetro do eixo da polia (cm);
R - Raio da polia (cm);
𝜇 – Coeficiente de atrito da polia com o cabo.
Polias Móveis
Essas polias tem eixos móveis, sobre os quais são aplicadas as cargas. Existem polias dois tipos de configuração de polias móveis:
Para ganho em força: Nesta configuração a carga é acoplada em um gancho na polia e um motor traciona o cabo com uma tensão Z.
Para ganho em velocidade: Nesta configuração a carga é erguida pelo cabo que passa pela polia e o motor ergue a polia com a carga Z.
Polias Móveis – Ganho de Força
Neste	caso	a	carga	é	erguida	a	uma	velocidade duas vezes menor que a velocidade do cabo:
Vcarga = Vcabo/2
Quanto a resistência da polia:
𝑍 =
𝗀
1+𝗀
𝑄
𝜂 = 𝑍0
= 1+𝗀
𝑍	2𝗀
Normalmente o rendimento da polia móvel é um pouco maior que o da polia fixa.
Polias Móveis – Ganho de Velocidade
Neste	caso	a	carga	é	erguida	a	uma	velocidade duas vezes maior que a velocidade do cabo:
Vcabo = Vcarga/2
Quanto a resistência da polia:
𝑍 = 𝑄(1 + 𝜖)
𝜂 =
2
(1+𝗀)
Neste caso, o rendimento da polia móvel também é maior que o de uma polia fixa.
Sistemas de Polias
Um sistema de polia é uma combinação de várias polias ou roldanas fixas e móveis. Existem sistemas para um ganho em força e para um ganho em velocidade. Dispositivos de elevação empregam, predominantemente, talhas para ganho em força e, muito raramente, talhas para um ganho em velocidade.
Sistemas de Polias
Sistema de polias para ganho de força: Estes	sistemas podem ser das seguintes configurações:
Com cabo saindo de polia fixa;
Com	cabo	saindo	de	polia móvel.
Sistemas de Polias
𝑍 =
Sistema de polias para ganho de força – Cabo saindo de polia fixa:
Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por cada cabo, poderemos fazer as seguintes relações:
Desprezando-se a resistência de atrito, a força em cada parte do cabo será:
𝑄
𝑛
Considerando-se a resistência, teremos:
𝑍 =
𝑄	= 𝑄∙𝗀𝑛
𝑦𝑛∙𝑛	𝑛
Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema de
polias.
Sistemas de Polias
Sistema	de	polias	para	ganho	de	força	–	Cabo	saindo	de polia fixa:
Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por:
𝜂 =
𝑍 = 𝑄𝜖𝑛
1	𝗀𝑛−1	𝗀−1
𝗀𝑛𝑛	𝗀−1	𝗀𝑛−1
Quanto	a	velocidade,	no	sistema	de	polias	a	relação	será	dada pela seguinte equação:
Vcabo=nVcarga
Sistema	de	polias	para	ganho	de	força	–	Cabo	saindo	de polia fixa:
Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por:
Sistemas de Polias
Sistema de polias para ganho de força – Cabo saindo de polia móvel:
Se indicarmos por n o número de polias e Z a força que suportada por cada cabo, poderemos fazer as seguintes relações:
Desprezando-se a resistência de atrito, a força em cada parte do cabo será:
𝑍 =
𝑄
𝑛+1
Considerando-se a resistência, teremos:
𝑍 =
=
𝑄	𝑄∙𝗀𝑛
𝑦𝑛∙(𝑛+1)	(𝑛+1)
Onde 𝜂𝑛 e 𝜖𝑛 são o rendimento e o fator de resistência do sistema de
polias.
Sistemas de Polias
Sistema	de	polias	para	ganho	de	força	–	Cabo	saindo	de polia móvel:
Para um sistema de polias o rendimento e a carga suportada por cada trecho de cabo é dado por:
𝜂 =
1
𝗀𝑛+1−1
𝗀𝑛(𝑛+1)	𝗀−1
𝑍 = 𝑄𝜖𝑛
𝗀−1
𝗀(𝑛+1)−1
Quanto	a	velocidade,	no	sistema	de	polias	a	relação	será	dada pela seguinte equação:
Vcabo=(n+1)Vcarga
Sistemas de Polias
Com um fator de resistência 𝜖 = 1,05 a curva de rendimento, para vários números de polias, é mostrada pela gráfico.
Sistemas Múltiplos de Polias
Devido à suspensão direta das cargas nas extremidades dos cabos ou empregos de sistemas simples de polias, para um ganho em força, em órgãos de elevação, os seguintes problemas podem ser salientados:
As partes do cabo estão num plano, e isso pode provocar balanço da carga;
Grandes diâmetros de cabos;
A carga elevada move-se na direção horizontal, porque o cabo, enrolando-se no tambor, move-se ao longo de seu comprimento.
Sistemas Múltiplos de Polias
A) Sistema múltiplo de polias com quatro partes usado para transportar cargas até 25t, seu rendimento é em torno de 0,94.
B) Sistema múltiplo de polias com seis partes e rendimento em torno de 0,92.
Sistemas Múltiplos de Polias
C)	Sistema	múltiplo	de
polias	com	oito	partes
usado	para	transportar
cargas até 75t, seu rendimento é em torno de 0,9.
D)	Sistema	múltiplo	de
polias	com	dez	partes
usado	para	transportar
cargas	até	100t	e
rendimento	em	torno	de 0,87.
Sistemas de Polias Com Ganho de Velocidade
Estes	tipos	de	sistemas	são
utilizados,	suas
raramente aplicações elevadores
restringem-se	 a hidráulicos	e
pneumáticos para moverem cargas mais rapidamente do que o movimento do pistão. A figura mostra um exemplo deste tipo de sistema.
Polia para Correntes Soldadas
Essas polias, do tipo móvel ou fixa, são usadas, principalmente, em talhas e guinchos de acionamento manual, embora, algumas possam ser empregadas em aparelhos acionados a motor.
O diâmetro de um polia, para mecanismos de acionamento manual, é selecionado pela relação D≥20d, onde d é o diâmetro do fio da corrente.
Para polias acionadas por motor D≥30d.
Polia para Correntes Soldadas
O rendimento de polias de corrente é em torno de 0,95.
A	resistência	à	flexão	oferecida	pelas	correntes soldadas,	passando	por	polias,		é	comumente
determinada pela formula:
𝑑
𝑅
𝜇
𝑊 = 𝑄
Onde:
R – Raio da polia;
𝜇 - Coeficiente de atrito nas articulações (0,1 a 0,2);
Q – Força de tração na corrente.
Roda dentada para Correntes Soldadas
São	usadas	como	rodas	de	correntes	de
acionamento	de	talhas	e	guinchos,	operados
manualmente.	A	roda	dentada	apanha	a	corrente
que entra e os elos assentam-se nas cavidades, evitando, assim, o escorregamento da corrente no aro.
Observa-se uma considerável resistência de atrito quando a corrente passa sobre a roda dentada. Portanto, a corrente e a roda dentada devem ser regularmente engraxadas.
O rendimento das rodas dentadas são em torno de 0,93.
Roda dentada para Correntes Soldadas
A resistência da corrente à flexão, é determinada da mesma maneira que a das polias de corrente:
𝑑
𝑅
𝑊 = 𝑄	𝜇
O	diâmetro	da	roda	dentada	pode	ser	encontrado com a seguinte equação:
𝐷 =
𝑙
90°
sin 𝑛
+
𝑑
90°
cos 𝑛
2	2
Onde:	𝑙	−
comprimento	interno	do	elo;	d	–
diâmetro	do	fio	da	corrente	e	n	é	o	número	de dentes (mínimo de 4).
Roda dentada para Correntes Soldadas
Se o número de dentes for grande (n >9) e o diâmetro da barra da corrente for suficientemente pequeno (d>15mm), o segundo termo da formula anterior pode ser desprezado e o diâmetro da roda pode ser determinado da seguinte forma:
𝐷 =
90°
sin 𝑛
Roda dentada para Correntes de rolos
Essas rodas dentadas são usadas como rodas de correntes de acionamento de talhas e guinchos.O rendimento é em torno de 0,95.
A resistência à flexão de uma corrente de rolos é determinada pala formula:
𝛿
𝑅
𝑊 = 𝑄	𝜇
Onde:	𝛿	é	o	diâmetro	do	pino	do	rolo	e	𝜇	o coeficiente de atrito (0,08 a 0,1).
Roda dentada para Correntes de rolos
Designando por n o número de dentes e por t o passo da corrente, então o diâmetro da circunferência primitiva pode ser determinado como segue:
𝐷 =
t
sin
180°
n
O número mínimo de dentes é frequentemente 8.
Para segurança de operação as rodas dentadas para correntes de rolos, são às vezes, fechadas em uma caixa, que serve como guia e evita que a corrente escorregue fora da roda.
Polias para Cabos
As polias para cabos podem ser de construção fixa e móvel. Seus rendimentos variam entre 0,96 e 0,97, levando-se em conta o atrito nos mancais.
O diâmetro das polias, para cabos de fibra, não devem ser menor que 10d, onde d é o diâmetro do cabo.
Polias para Cabos
Para cabos de aço, o diâmetro mínimo da polia é determinado por tabelas.
Polias para Cabos
O diâmetro das polias também podem ser calcula utilizando a equação abaixo:
D>e1e2d
Onde:
d - diâmetro do cabo
apresentados	nas
e1	e	e2	são	fatores tabelas.
Polias para Cabos
As seções transversais dos aros das polias, para cabos, estão disponíveis em catálogos em tabelas conforme abaixo.
Tambores para Correntes
Esses tambores são usados somente em casos excepcionais par guindastes giratórios, operados manualmente ou com motores pneumáticos e elétricos de peque porte.
Levando-se em conta o atrito dos mancais, o rendimento é em torno de 0,94 a 0,96. O diâmetro deve ser D≥20d (d – diâmetro do fio da corrente).
A resistência à flexão pode ser calculada pela seguinte formula:
𝑊 = 𝑄
𝑑
2𝑅
𝜇
Tambores para Cabos
Tambores para cabos de fibra são frequentemente lisos com flanges altas para possibilitar o enrolamento do cabo em várias camadas. O diâmetro do tambor é selecionado a partir das mesas relações dos diâmetros das polias, D≥ 10d, para cabos de fibra.
Os tambores para cabos de aço possuem rendimento em torno de 0,95. Neste caso, o diâmetro do tambor também depende do diâmetro do cabo e pode ser obtidos utilizando tabelas.
Tambores para Cabos
Com acionamento a motor, o tambor deve ser sempre provido de ranhura helicoidais, de modo que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste. As dimensões das ranhuras são apresentadas em tabelas, conforme a mostrada abaixo.