Gustavo Costa - Relatorio_Modelo_Geral_Experimental I (3)

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DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - DCET
Relatório Física Experimental I – Turma P06
Nome: Gustavo Costa, Matheus Aleixo
Paquímetro e Micrômetro
1. Introdução
● . Com o surgimento das civilizações e a ideia de se firmar em um local, diferentemente dos
povos nômades, veio a necessidade de aperfeiçoamento de técnicas para construção de
moradias.
● Um dos principais quesitos para construção seria a especificidade das medidas, pois, construir
com medidas aleatórias ou simplesmente estimadas, aumentaria o risco de problemas na
estrutura. Com os anos e a evolução de equipamentos, surgiram vários métodos para se fazer
medições, e aqui viemos falar sobre dois deles, geralmente usados para se obter medidas de
mais precisão: o Paquímetro e o Micrômetro.
● O Paquímetro (do grego; paqui:espessura e metro: medida) é utilizado para medir a distância
entre dois lados simetricamente opostos de um objeto. Trata-se de uma régua graduada, com
encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor (observar figura 1). Este, por sua vez, tem uma
escala de medição que se denomina Nônio ou Vernier, em homenagem aos seus criadores: o
português Pedro Nunes e o francês Pierre Vernier.
● As orelhas, na parte superior do paquímetro, são utilizadas para se obter medições internas(como mostrado
nas imagens abaixo). Para medições externas utiliza-se os bicos fixo e móvel, na parte inferior do
paquímetro.
● Para realizar a medição com um paquímetro devemos seguir alguns passos: a) posicionar o objeto
a ser medido de acordo com o tipo de medida a ser feito (com as orelhas dentro da peça para
medidas de dimensões internas, entre os bicos para medidas de dimensões externas ou com a haste
dentro da peça para medidas de profundidade); b) fazer a leitura até a casa dos milímetros
utilizando a escala milimetrada, tomando como indicador o zero do nônio; e c) para obter a fração
de milímetro, procurar o primeiro traço da escala do nônio que coincide com um traço qualquer da
escala milimetrada.
● O Micrômetro é ainda mais preciso, ele permite efetuar medições de até milésimos de milímetro. Tem-se
registro da solicitação da patente de um instrumento de calibre com rosca e vernier circular por volta de
1850, na França. Mas, somente após 1867, encontramos registros do aperfeiçoamento de tal instrumento
que ficou conhecido como micrômetro — unidade de medida do sistema internacional que equivale a um
milionésimo de metro (10-6 m) ou a milésimos de milímetro.
● Ao final do século XIX, Laroy S. Starrett (fundador da Starrett, uma das maiores fabricantes de
ferramentas e instrumentos de medição do mundo), patenteou um micrômetro ainda mais aperfeiçoado:
utilizando uma tampa para a haste, uma técnica que aumentou a velocidade de medição e outras
melhorias. O desenvolvimento deste equipamento deslanchou o avanço tecnológico na fabricação de
roscas e fusos de alta qualidade, ainda hoje tem grande uso na indústria mecânica.
2: Materiais e métodos
Os materiais necessários para a realização deste experimento foram:
• Palito de dente para obter as medidas.
• Paquímetro.
• Micrômetro.
• Excel para calcular as incertezas.
3. Resultados
● Os resultados das medidas do paquímetro e micrômetro estão abaixo. As tabelas 1 e 3 são
as medidas tiradas do paquímetro e do micrômetro. A tabela 1 na coluna ((di ± 0,02X)10-3m),
está fornecida o tipo do paquímetro e na tabela 3 coluna (di ± 0,0X)10-3m também está fornecido o
modelo do micrômetro. Já as colunas (di ± 0,0X)10-3m de ambas as tabelas são listadas a
variância para o cálculo do desvio-padrão.
● Nas tabelas 2 e 4 estão listadas as médias e as incertezas obtidas durante o processo de
medição e logo abaixo está também evidenciado os histogramas de cada medida.
Tabela 1: medidas do paquímetro
N (di ± 0,02X)10-3m (di - )2 10-6 m2𝑑 N (di ± 0,0X)10
-3m (di - )2 10-6 m2𝑑
1 2,15 0,0120010101 51 2,2 0,04888888889
2 2,25 0,05113636364 52 2,15 0,04669191919
3 2,3 0,05343434343 53 2,35 0,05578282828
4 2,1 0,04454545455 54 2,3 0,05343434343
5 2,25 0,05113636364 55 2,3 0,05343434343
6 2,3 0,05343434343 56 2,35 0,05578282828
7 2,25 0,05113636364 57 2,2 0,04888888889
8 2,3 0,05343434343 58 2,2 0,04888888889
9 2,25 0,05113636364 59 2,25 0,05113636364
10 2,05 0,04244949495 60 2,2 0,04888888889
11 2,2 0,04888888889 61 2,3 0,05343434343
12 1,95 0,03840909091 62 2,25 0,05113636364
13 2,3 0,05343434343 63 2,2 0,04888888889
14 2,1 0,04454545455 64 2,1 0,04454545455
15 2,2 0,04888888889 65 2,2 0,04888888889
16 2,15 0,04669191919 66 2,05 0,04244949495
17 2,2 0,04888888889 67 2,4 0,05818181818
18 2,1 0,04454545455 68 2,2 0,04888888889
19 2,1 0,04454545455 69 2,2 0,04888888889
20 2,3 0,05343434343 70 2,3 0,05343434343
21 2,1 0,04454545455 71 1,9 0,03646464646
22 2,5 0,06313131313 72 2,2 0,04888888889
23 2,2 0,04888888889 73 2,2 0,04888888889
24 2,3 0,05343434343 74 2,25 0,05113636364
25 2,23 0,05023131313 75 2,4 0,05818181818
26 2 0,0404040404 76 2,25 0,05113636364
27 2,4 0,05818181818 77 2,25 0,05113636364
28 1,85 0,03457070707 78 2,15 0,04669191919
29 2,25 0,05113636364 79 2,1 0,04454545455
30 2,2 0,04888888889 80 2,25 0,05113636364
31 2,4 0,05818181818 81 2,25 0,05113636364
32 2,5 0,06313131313 82 2,3 0,05343434343
33 2,25 0,05113636364 83 2,5 0,06313131313
34 2,2 0,04888888889 84 2,3 0,05343434343
35 2,4 0,05818181818 85 2,15 0,04669191919
36 2,3 0,05343434343 86 2,3 0,05343434343
37 2,15 0,04669191919 87 2,2 0,04888888889
38 2,4 0,05818181818 88 2,1 0,04454545455
39 2,15 0,04669191919 89 2,5 0,06313131313
40 2,4 0,05818181818 90 2,25 0,05113636364
41 2,25 0,05113636364 91 2,35 0,05578282828
42 2,25 0,05113636364 92 2,35 0,05578282828
43 2,3 0,05343434343 93 2,1 0,04454545455
44 2,25 0,05113636364 94 2,1 0,04454545455
45 2,25 0,05113636364 95 2,2 0,04888888889
46 2,3 0,05343434343 96 1,9 0,03646464646
47 2,35 0,05578282828 97 1,9 0,03646464646
48 2,25 0,05113636364 98 2,9 0,08494949495
49 2,4 0,05818181818 99 2,9 0,08494949495
50 2,2 0,04888888889 100 1,8 0,005531313131
Tabela-2: paquímetro
Número
de
medidas
(média)𝑑 σ(𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜) (Desvio Padrãoσ𝑚
do Valor Médio)
(Incertezaσ
𝑃
Padrão)
Valor da grandeza: (média
± incerteza padrão)
100 2,2338 0,1503 0,104482 0,01503 2,21877
50 2,2386 0,129 0,09568 0,0182433549
5
2,220356645
25 2,2072 0,114 0,087488 0,0228 2,1844
10 2,18 0,1159 0,094 0 2,18
Tabela 3: medidas do micrômetro
N (di ± 0,0X)10-3m (di - )2 10-6 m2𝑑 N (di ± 0,0X)10
-3m (di - )2 10-6 m2𝑑
1 2,15 0,0120010101 51 2,2 0,04888888889
2 2,25 0,05113636364 52 2,15 0,04669191919
3 2,3 0,05343434343 53 2,35 0,05578282828
4 2,1 0,04454545455 54 2,3 0,05343434343
5 2,25 0,05113636364 55 2,3 0,05343434343
6 2,3 0,05343434343 56 2,35 0,05578282828
7 2,25 0,05113636364 57 2,2 0,04888888889
8 2,05 0,05343434343 58 2,2 0,04888888889
9 2,2 0,05113636364 59 2,25 0,05113636364
10 1,95 0,04244949495 60 2,2 0,04888888889
11 2,3 0,04888888889 61 2,3 0,05343434343
12 2,1 0,03840909091 62 2,25 0,05113636364
13 2,2 0,05343434343 63 2,2 0,04888888889
14 2,25 0,04454545455 64 2,1 0,04454545455
15 2,35 0,04888888889 65 2,2 0,04888888889
16 2,15 0,04669191919 66 2,05 0,04244949495
17 2,2 0,04888888889 67 2,4 0,05818181818
18 2,1 0,04454545455 68 2,2 0,04888888889
19 2,1 0,04454545455 69 2,2 0,04888888889
20 2,3 0,05343434343 70 2,3 0,05343434343
21 2,1 0,04454545455 71 1,9 0,03646464646
22 2,5 0,06313131313 72 2,2 0,04888888889
23 2,2 0,04888888889 73 2,2 0,04888888889
24 2,3 0,05343434343 74 2,25 0,05113636364
25 2,23 0,05023131313 75 2,4 0,05818181818
26 2 0,0404040404 76 2,25 0,05113636364
27 2,4 0,05818181818 77 2,25 0,05113636364
28 1,85 0,03457070707 78 2,15 0,04669191919
29 2,25 0,05113636364 79 2,1 0,04454545455
30 2,3 0,04888888889 80 2,25 0,05113636364
31 2,45 0,05818181818 81 2,25 0,05113636364
32 2,5 0,06313131313 82 2,3 0,05343434343
33 2,25 0,05113636364 83 2,5 0,06313131313
34 2,2 0,04888888889 84 2,3 0,05343434343
35 2,4 0,05818181818 85 2,15 0,04669191919
36 2,3 0,05343434343 86 2,3 0,05343434343
372,15 0,04669191919 87 2,2 0,04888888889
38 2,4 0,05818181818 88 2,1 0,04454545455
39 2,15 0,04669191919 89 2,5 0,06313131313
40 2,3 0,05818181818 90 2,25 0,05113636364
41 2,3 0,05113636364 91 2,35 0,05578282828
42 2,25 0,05113636364 92 2,35 0,05578282828
43 2,25 0,05343434343 93 2,1 0,04454545455
44 2,3 0,05113636364 94 2,1 0,04454545455
45 2,25 0,05113636364 95 2,2 0,04888888889
46 2,3 0,05343434343 96 1,9 0,03646464646
47 2,35 0,05578282828 97 1,9 0,03646464646
48 2,25 0,05113636364 98 2,9 0,08494949495
49 2,4 0,05818181818 99 2,9 0,08494949495
50 2,2 0,04888888889 100 1,8 0,005531313131
Tabela-4: micrômetro
Número
de
medidas
(média)𝑑 σ(𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜) (Desvio Padrão doσ𝑚
Valor Médio)
(Incertezaσ
𝑃
Padrão)
Valor da grandeza:
(média ± incerteza
padrão)
100 2,2338 0,1503 0,10482 0,01503 2,21877
50 2,2386 0,129 0,09568 0,01824335495 2,220356645
25 2,2072 0,114 0,087488 0,0228 2,1844
10 2,18 0,1159 0,094 0 2,18
Histograma: paquímetro
.
Histograma: micrômetro
● Nota: temos gráficos com medidas mais dispersas entre as frequências por conta do do paquímetro ser
um instrumento de erro maior que o do micrômetro
● Observando os gráficos de ambos objetos aferidos por medidas de precisão, podemos notar nos gráfico
que as medidas retiradas pelo paquímetro estão mais dispersas entre as frequência do Histograma,
enquanto as medidas do micrômetro estão mais concentradas ao centro.Isso se deve ao fato que o erro
padrão do paquímetro é duas vezes maior do que a medida mínima que o Micrômetro pode fazer.
4. Discussão dos resultados/Conclusões
● Por meio deste experimento, é possível evidenciar a relevância da aplicação destas
ferramentas altamente precisas, especialmente quando contrastadas com os resultados
obtidos utilizando os equipamentos necessários como o paquímetro e o micrômetro.
● A resposta final é obtida calculando a média das medidas, juntamente com a incerteza
combinada. Esta última é determinada pela combinação da incerteza tipo A,
representada pelo desvio padrão da média, e da incerteza tipo B, avaliada pela
incerteza instrumental.
● Utilizando o paquímetro e o micrômetro, podemos obter uma medida mais precisa do
objeto. É importante ressaltar que a precisão da medição não depende apenas da
exatidão dos instrumentos, por isso é crucial repetir a medição do mesmo objeto várias
vezes para se aproximar ao máximo do valor real.
5. Referências bibliográficas
○ MAIA, Ana Figueiredo; VARERIO, Mário Ernesto; MACEDO, Zélia Soares. Apostila de
Laboratório de Física A, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, 2009.
○ Gusev, V. (s.d.). Paquímetro e Micrômetro. Disponível em:
https://macbeth.if.usp.br/~gusev/PaquimetroMicrometro.pdf.