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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
 CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIAS 
 DEPARTAMENTO DE FÍSICA – LABORATÓRIO DE ESTRUTURA DA MATÉRIA 2 – 2023.1 
 DATA DO RELATÓRIO: 28/07/2023 
 TÍTULO DO EXPERIMENTO: 
 Energia de GAP de um LED 
 DATA DO(S) EXPERIMENTO(S): 14/07/2023 
 TURMA : 03 
 EQUIPE: 
 Alecx Jhonathas Da Conceição Santos 
 Isadora Caetano De Almeida 
 Jadson Ferreira Gois 
 Renato Willy Vieira De Oliveira 
 William Alves de Oliveira 
 PROFESSOR: José Joatan Rodrigues Júnior 
 1. Introdução 
 1.1. Semicondutores 
 É bem sabido que na física do estado sólido caracteriza-se um determinado 
 material, com respeito a sua condutividade elétrica, como condutor, semicondutor 
 ou isolante, cada tipo com suas devidas propriedades. Em particular, os 
 semicondutores ganharam grande notoriedade na física e eletrônica por apresentar 
 características intermediárias se comparado às outras duas classes. Sua 
 capacidade de conduzir eletricidade pode ser controlada facilmente através de 
 dopagem ou mudanças em sua estrutura, permitindo o desenvolvimento de 
 dispositivos e aparelhos eletrônicos complexos, como transistores, LEDs e circuitos 
 integrados. Este relatório se concentrará numa determinada aplicação dos 
 semicondutores: o LED. 
 1.2. LED (Light Emitting Diode) 
 O diodo emissor de luz, mais conhecido por LED (Light Emitting Diode), 
 trata-se de um dispositivo capaz de emitir radiações quando por ele passa uma 
 corrente elétrica, no processo de eletroluminescência. Seu comprimento de onda 
 de luz vai desde o ultravioleta, passando pelo visível, ao infravermelho. A formação 
 desse diodo emissor é feita a partir de uma junção PN, em que temos a união de 
 um semicondutor do tipo P com um semicondutor do tipo N. A partir dessa junção, 
 observa-se a migração de elétrons livres que saem de um semicondutor para o 
 outro. Tal fenômeno faz com que a energia dos elétrons migrantes seja liberada na 
 forma de fótons de luz. 
 No estudo da curva IxV para a junção PN , temos uma expressão que 
 relaciona os portadores em equilíbrio térmico com energia necessária para romper 
 a barreira de potencial e a junção polarizada aplicada a uma diferença de potencial 
 V, estes podendo ter seus portadores recombinados. Tal expressão é dada por: 
 Para os quais: 
 I d é a corrente direta (Ampère), 
 e = 1,6x10 -19 é a carga do elétron, em Coulombs, 
 V e V g são, respectivamente, a diferença de potencial externa e a diferença de 
 potencial entre a banda de valência e a banda de condução, 
 T = 300K, temperatura em Kelvin, 
 k = Constante de Boltzmann, a qual vale 8,617x10 -5 eV/K, 
 η = 1 para difusão dos portadores e η = 2 para processos de recombinação e 
 geração de portadores. 
 Para que os portadores possam romper a barreira de potencial, é 
 necessária uma energia de gap (E g ) que é igual a carga do elétron (e) vezes a 
 diferença de potencial entre a banda de valência e a banda de condução (V g ): 
 Tal energia de gap da junção PN será igual à E f , energia de transporte 
 necessária para liberar um fóton do material, 
 Sendo, 
 h a constante de Planck, 
 c = 299.792.458 m/s, a velocidade da luz no vácuo, 
 λ o comprimento de onda da luz emitida. 
 Assim, isolando o h, obtemos uma expressão que visa encontrar o valor da 
 constante de Planck a partir das constantes e e c , do comprimento de onda e da 
 sua diferença de potencial da relação tensão-corrente, 
 2. Objetivo 
 Determinar a constante de planck utilizando o diodo emissor de luz (LED) 
 relacionando o comprimento de onda da luz e a energia 
 3. Materiais utilizados 
 ● fonte de tensão DC variável de 0 a 12 V 
 ● amperímetro e voltímetro 
 ● fios de conexão, goniômetro, rede de difração 
 ● LEDs que emite no infravermelho, vermelho, amarelo e verde 
 4. Metodologia 
 Na primeira parte foi montado um circuito com uma fonte, fios, amperímetro, 
 voltímetro e LED, para obter a tensão mínima, de acordo com a figura 1. 
 figura 1 - circuito para medição da voltagem e corrente (ilustrativo) 
 Com a montagem do circuito, foi variada a tensão até um limiar máximo de 2,5 
 V e verificado o que ocorre com a corrente. Em seguida mudou-se a polarização do 
 LED e observado o que acontece com a corrente, a posteriori , com a polarização 
 direta do LED, foram medidos cerca de trinta valores de tensão e corrente, com 
 limite máximo em 2,5 V. 
 Para a segunda parte do experimento foi utilizado um goniômetro, uma fonte, 
 fios, uma rede de difração com 570 linhas de difração por nanômetro e diferentes 
 LEDs, como mostra a figura 2. 
 figura 2 — ilustração de espectroscópio de bancada para a determinação do 
 espectro de emissão utilizando um goniômetro 
 Com o arranjo experimental montado e ajustado, ou seja, LED centralizado e 
 encostado na fenda da objetiva, a rede de difração no centro do goniômetro e a 
 luneta alinhada à objetiva. em seguida foi encontrado a raia central da emissão e 
 anotado o ângulo é colocado como ângulo zero, a posteriori foi variado o ângulo 
 para a esquerda a procura do próximo raia de emissão e feito o mesmo 
 procedimento para a direita da raia central e anotado os ângulos em referência a 
 raia central. obtido os valores dos ângulos é possível calcular o comprimento de 
 onda do LED de acordo com equação da rede de difração λ = d senθ. 
 5. Resultados e Discussão 
 A priori, com a polarização reversa do LED foi observado que com o aumento do 
 potencial não acontecia absolutamente nada com a corrente, ou seja, não tinha 
 elétrons com energia suficiente para conseguir atravessar a barreira de potencial, isso 
 ocorre por conta da polarização, a parte positiva da fonte está ligada com a parte 
 negativa do diodo e a parte negativa com a parte positiva do diodo atraindo essas 
 cargas e aumentando a região de depleção, crescendo também a energia necessária 
 dos eletros para atravessar essa barreira, portanto não há corrente no sistema e 
 funciona como isolante, ilustração na figura 3 [1]. 
 Figura 3 - esquema de um diodo e fonte, com diodo polarizado inversamente. 
 Em seguida, com utilizando a polaridade direta, foram feitos gráficos de I x V 
 para os LEDs amarelo, vermelho, verde e infravermelho. observa se nos (gráfico 1) 
 um comportamento exponencial, que é o esperado de acordo com a equação (1), 
 onde para voltagens pequenas não há a corrente, ou seja, não tem elétrons com 
 energia suficiente para vencer a barreira mas, logo após um certo valor da diferença 
 de potencial é possível medir um valor da corrente. foi feito um ajuste linear à procura 
 do potencial de gap e foi encontrado para o (gráfico 1) Vg = 1,86 +- 0,01 V. 
 Gráfico 1 - relação entre corrente e voltagem para o LED amarelo 
 Observa-se no (Gráfico 2) um comportamento similar ao (Gráfico 1), e também 
 foi feito um ajuste linear, buscando o potencial de gap que, nesse caso, tem valor Vg 
 = 1,75 +- 0,01 V. 
 Gráfico 2 - relação entre corrente e voltagem para o LED vermelho. 
 Assim como nos gráficos anteriores observamos o mesmo comportamento 
 exponencial, porém, temos valores bastante diferentes para quando a corrente 
 começa ser verificada, precisou-se de uma voltagem maiorpara que os elétrons 
 conseguissem atravessar o potencial de gap. no (gráfico 3) também foi feito o ajuste 
 linear e encontrado um valor para o potencial de gap. logo Vg = 2,25 +- 0,01 V. 
 Gráfico 3 - relação entre corrente e voltagem para o LED verde. 
 No (Gráfico 4) observa-se que a energia foi menor que outros casos e que 
 a curva se comportou como o esperado. também foi feito o ajuste e encontrado o 
 potencial de gap Vg = 1.03 +- 0,01 V. 
 Gráfico 4 - relação entre corrente e voltagem para o LED infravermelho. 
 Analisando os gráficos, percebe-se que o potencial de gap aumenta com a 
 diminuição do comprimento de onda, ou seja, quanto menor o comprimento de onda 
 do diodo emissor de luz (LED) mais energia precisa para que os elétrons comecem 
 a entrar na banda de condução por conta do gap ficar maior. 
 Gráfico 5 - relação da energia com a frequência. 
 Após verificarmos a voltagem de gap para cada LED calculamos as energias E 
 dos fótons para cada diodo usando a equação (3) e com os comprimentos de onda 
 obtidos através do goniômetro foram calculadas as frequências sendo ela 
 estabelecida como a razão da velocidade da luz pelo comprimento de onda, onde os 
 valores obtidos foi montado o (Gráfico 5). Neste gráfico foi estabelecido um ajuste 
 linear, que nos dá o coeficiente linear da reta e o coeficiente angular da mesma, 
 sendo esse coeficiente angular o valor da constante de planck, como podemos 
 validar verificando a equação (4). Nesse experimento a constante de planck constou 
 como (9,01 +- 1,98)*10^-34 J*s. 
 6. Conclusão 
 Portanto, com os resultados obtidos nos experimentos e os cálculos nos 
 programas, foi encontrados a constante de planck (9,01 +- 1,98)*10^-34 J*s que se 
 discrepa em relação ao valor original que é (6,62*10^-34 J*s). Porém, esse erro e 
 essa diferença no resultado vem de erros experimentais, incertezas instrumentais e 
 outros diversos fatores que influenciam para que esse valor não tenha sido próximo. 
 No entanto, para a melhora desse valor, precisaria-se de mais medidas e uma 
 análise mais rebuscada, além de uma melhora na precisão tanto do medidor quanto 
 do equipamento. 
 7. Referências 
 [1] SILVA, Vanderlei Alves Santos. Diodos. Disponível em 
 < http://www.vandertronic.com/index.php/diodos/?print=print >. Acesso: 28 de julho de 
 2023. 
 [2] SILVA, Ronaldo Santos. Guia de laboratório de estrutura da matéria 2. São 
 Cristóvão, SE. 2022. 
 [3] WENDLING, Marcelo. Diodo Semicondutor. 2011. Disponível em 
 <chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.feg.unesp.br/Home/P 
 aginasPessoais/ProfMarceloWendling/2---diodo-semicondutor.pdf> 
 [4] FERNANDES, José M. R. et al. Modelagem e simulação de diodos emissores de 
 luz (LED’s). Goiânia, GO. 2006. 
 [5] Kittel, Charles, Introdução à Física do Estado Sólido . LTC editora S/A. Rio de 
 Janeiro, 2006. 6ª. Edição. 
http://www.vandertronic.com/index.php/diodos/?print=print