Aula 1 Sinais e Sistemas

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Sinais e Sistemas
Aula 1
Professor: Eduardo Zibetti dos Passos
Email: edu_zp@hotmail.com
Introdução a Sinais e Sistemas
Sinais contínuos e discretos no tempo. Operações com sinais. Tipos e propriedades de sinais. Sistemas contínuos e discretos no tempo. Sistemas lineares invariantes no tempo. Sistemas representados por equações diferenciais e de diferença. Amostragem de sinais contínuos no tempo. Convolução contínua e discreta. Resposta de sistemas lineares. Aplicações de sistemas lineares. Transformada de Laplace. Transformada Z.
Introdução a Sinais e Sistemas
Definição de sinais:
Segundo Haykin e Veen (2001), sinal é uma função de uma ou mais variáveis, a qual veicula informações sobre a natureza de um fenômeno físico.
De forma análoga, Oppenhein e Willsky (2010), sinais são representados matematicamente como funções de uma ou mais variáveis independentes.
De forma mais genérica, Chen (2009) traz que, sinais podem ser qualquer coisa que carreguem informações. 
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Sistema segundo OGATA:
“Um sistema é a combinação de componentes que agem em conjunto para atingir determinado objetivo. ... A palavra ‘sistema’ pode ser empregada para se referir a sistemas físicos, biológicos, econômicos e outros.” 
Conhecendo o sistema e a entrada podemos calcular a saída.
Iremos tratar nossos sinais e sistemas no Domínio do tempo e no Domínio da Frequência
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Conhecendo o sistema e aplicando a entrada certa temos um gol, ou não:
Melhor lateral do mundo:
https://www.youtube.com/watch?v=kKwCF07IjiM
Melhor jogador do mundo:
https://www.youtube.com/watch?v=Xul9YKLLyT4
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Um outro exemplo de sistemas que podemos considerar são construções, como prédios e pontes.
Prédio Balançando em Balneário Camburiú:
https://www.youtube.com/watch?v=fWizl8YTBkw
Amortecedores de massa em arranha-céus:
https://www.youtube.com/watch?v=UMLCrbGKM5M
Tecnologia Chilena para amortecimento de prédio.
https://www.youtube.com/watch?v=I0clF5yIggs
Aqui vemos que o sistema (prédio) tem uma resposta oscilatória ao impacto do vento
Conhecendo o sistema podemos calcular sua resposta oscilatória a diferente entradas (vento terremoto) 
Assim criamos dispositivos para amortecer essas oscilações
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Um outro exemplo de sistemas que podemos considerar são construções, como prédios e pontes.
Ponte Rio-Niterói:
https://www.youtube.com/watch?v=mOsazjJkqCc
Ponte de Tacoma Narrow:
https://www.youtube.com/watch?v=dvRHK4yA8rc
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Sistemas acústicos:
https://www.youtube.com/watch?v=rHvtROxCroA
Diapasão:
https://www.youtube.com/shorts/aHb3QdJWVEo
Violão:
https://www.youtube.com/watch?v=5ICHZjnxgTs
Nos dois primeiros exemplos temos apenas 1 frequencia na resposta do sistemas
Percebemos ao parar o vídeo, que na vibração da cada corda existe mais de uma frequência na vibração da corda.
Frequências múltiplas de uma fundamental (harmônicas)
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Geologia:
Sismografo
https://www.youtube.com/watch?v=cKcYqKaAksY
Falcon Heavy
https://www.youtube.com/shorts/7Oyb2iQp3cs
Simplicidade X Precisão
O dilema na modelagem de sistemas
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Experience and applications of phasor measurements to the
Brazilian interconnected power system
Introdução a Sinais e Sistemas
O primeiro sistema de controle de malha fechada foi o controle de velocidade criado por James Watts em sua máquina a vapor.
https://www.osetoreletrico.com.br/da-maquina-a-vapor-aos-softwares-de-automacao/
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Classificação dos Sinais:
Sinais contínuos e Discreto no tempo.
Sinais Analógicos e Digitais.
Sinais Periódicos e Não Periódicos.
Sinais Determinístico e Aleatórios.
Operações com sinais:
Deslocamento temporal. 
Escalonamento temporal.
Reversão temporal.
Principais modelos de sinais:
Função Degrau Unitário u(t).
Função Impulso unitário .
Função exponencial .
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Classificação dos Sistemas:
Sistemas Lineares e Não Lineares.
Sistemas Invariantes e Variantes no tempo.
Sistemas Instantâneos e Dinâmicos.
Sistemas Analógicos e digitais.
Sistema Causal e Não Causal.
Sistema em Tempo Contínuo ou de Tempo Discreto.
Sistemas Analógico e Digitais.
Sistemas Estáveis e Instáveis.
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Resposta Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Contínuo:
Resposta de Entrada Nula.
 Resposta ao Estado Nulo.
Resposta ao Impulso Unitário.
Resposta Forçada.
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Resposta Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto:
Resposta de Entrada Nula.
Resposta ao Estado Nulo.
Resposta ao Impulso Unitário.
Principais modelos de sinais:
Função Degrau Unitário Discreto u[n].
Função Impulso unitário .
Função exponencial .
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Transformada de Laplace:
Definição e propriedades da transformada de Laplace.
Solução de Equações Diferenciais.
Função de Transferência.
Polos e Zeros de uma função
Aplicação em realimentação e Controle.
Diagrama de Bode
Projeto de Filtros.
Filtros Passa-Baixas.
Filtro Passa-Altas.
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Transformada de Z:
Definição e propriedades da transformada Z.
Solução de Equações Diferença.
Função de Transferência.
Polos e Zeros de uma função
Respostas em frequência de Sistemas em Tempo Discreto.
Processamento digital de Sinais Analógicos.
Referências
Sinais e Sistemas Lineares. B.P Lathi
Sinais e Sistemas. Alan V. Oppenhein e Alan S.Willlsky.
Engenharia de Controle Moderno. Katsuhiko Ogata