2008-dic, biológico

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Mat. I 5º B Diciembre 2008 
 
 
 
1) a) Determinar la ecuación de la circunferencia C de centro I , de menor abscisa posible, 
perteneciente a la recta r : y = 2x +1, que pasa por el punto P(4,5) y que además es tangente 
al eje Oy 
b) Sea Q el punto de intersección de C (de la parte a) con el eje Oy 
 .Hallar sus coordenadas. 
Sea h la recta por Q de coeficiente angular 1 y s la recta perpendicular a h por el punto P , de 
la parte (a) 
h ∩ s = { }L , probar que L ∈ C. 
 
2) i) Resolver en R log
3
2 x – 2 23)6x( loglog
39
=+ (estudiando dominio previamente) 
ii) a) Escribir en la descomposición factorial todas las funciones polinómicas f de tercer 
 grado de coeficiente a3 = -12, que admitan dos raíces inversas y una de ellas doble. 
 b) Determinar aquellas que verifiquen f(0) = -36 y bosquejarlas.