AS IV

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AS IV
Fazer teste: AS_IV
 
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Informações do teste
	Descrição
	
	Instruções
	
	Várias tentativas
	Este teste permite 2 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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	Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente.
	
	Suas respostas foram salvas automaticamente.
 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 1
1. 
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
0,175 pontos   
Comentário da resposta
: 
PERGUNTA 2
1. 
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
0,175 pontos   
Comentário da resposta: 
PERGUNTA 3
1. Escolha a alternativa que contenha a área abaixo da curva f(x) = x² + 6x, no intervalo [1,4]:
	
	a.
	12 unidades de medida
	
	b.
	58 unidades de medida.
	
	c.
	26,4 unidades de medida.
	
	d.
	66 unidades de medida.
	
	e.
	22/3 unidades de medida.
0,175 pontos   
Comentário da resposta 
A área abaixo da curva f(x) = x² + 6x, no intervalo [1,4] é 66 unidades de medida.
Ao esboçar o gráfico da função do segundo grau f(x) = x² + 6x e as retas x = 1 e x = 4, obtemos a área pintada na imagem abaixo.
Perceba que não existe uma fórmula para calcularmos a área da figura formada.
Sendo assim, utilizaremos a integral definida, com limite superior igual a 4 e limite inferior igual a 1.
Ou seja,
.
Como x² + 6x é um polinômio, então devemos somar 1 no expoente e dividir pela soma do expoente com 1:
.
Agora, vamos substituir o limite inferior no polinômio encontrado:
A(1) = 1³/3 + 3.1²
A(1) = 1/3 + 3
A(1) = 10/3.
Substituindo o limite superior no polinômio:
A(4) = 4³/3 + 3.4²
A(4) = 64/3 + 48
A(4) = 208/3.
A área da figura será igual a diferença A(4) - A(1).
Portanto,
A(4) - A(1) = 208/3 - 10/3
A(4) - A(1) = 198/3
A(4) - A(1) = 66.
Alternativa correta: letra a).
Para mais informações sobre integral, acesse: brainly.com.br/tarefa/14193764
PERGUNTA 4
1. 
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
∫x² * e^x dx = ?
Fazendo por partes ==>∫x² * e^x dx = u *v -  ∫ v du
u=x² ==> du=2x dx
dv=e^x dx  ==>∫ dv=∫e^x dx ==>v=e^x
∫x² * e^x dx = x² *e^x  -  ∫ e^x 2x dx    (i)
_________________________________________
∫ e^x 2x dx  = ?
Fazendo por partes
u=2x ==> du=2 dx
dv=e^x dx  ==>∫ dv=∫e^x dx ==>v=e^x
∫ e^x 2x dx  = 2x*e^x -  ∫ e^x 2dx
∫ e^x 2x dx  = 2x*e^x -  2*∫ e^x dx
∫ e^x 2x dx  = 2x*e^x -  2*e^x  + k     (ii)
__________________________________________
(ii)  em (i)
∫x² * e^x dx = x² *e^x  -  [2x*e^x -  2*e^x  + k]
fazendo -k = C
∫x² * e^x dx = x² *e^x -2x*e^x + 2*e^x  + C
B:
∫x^2 e^x dx=x^2 e^x-2xe^x+2e^x+C
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