Atividade 2

Prévia do material em texto

questão 1
Leia, a seguir, um trecho do item rela vo às combinações de ações da NBR 6118 sobre 
projeto de estruturas de concreto e procedimentos. 
“Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não 
desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período 
preestabelecido. 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos 
mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação da segurança em relação aos estados 
limites úl mos e aos estados limites de serviço deve ser realizada em função de 
combinações úl mas e combinações de serviço, respec vamente.”
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 — projeto de 
estruturas de concreto — procedimentos. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. p. 60.
Sendo assim, além das propriedades dos materiais, da localização e do po de agressividade 
ambiental, o dimensionamento e a construção de estruturas de concreto protendido devem 
levar em consideração a combinação de ações que podem atuar simultaneamente.
Com relação à combinação de ações de serviço a considerar nesse processo, assinale a 
alterna va correta.
A combinação frequente das ações é expressa pela equação Fd = ΣFgi,k + Ψ1Fq1,k + 
ΣΨ2jFqj,k.
Questão 2
Uma viga possui bw=0,75 m e h=3 m e foi protendida com concreto com 5 dias de idade em 
um ambiente de Ur=75%. Considerando Ep=2,5x105 MPa, aba mento entre 10 e 5 cm e 
temperatura média de 20oC, e adotando βs(∞)=0,92, βs(5)=0, βs(360)=0,11 e εs1=3,47, a 
1
perda por retração que o cabo sofrerá após 12 meses é igual a:
6,4 MPa
Questão 3
Uma seção retangular de dimensões bw = 0,7 m e d = 1,45 m, propriedades fck = 30 MPa, 
CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo subme da aos momentos Mgl = 3540 kN.m e Mq = 
2798 kN.m. Observe a tabela a seguir.
Tabela KMD, não consegui copiar 
Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares
Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para 
KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os 
seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 
0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda 
coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 
0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 
0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes 
valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 
0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao 
parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao 
parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 
4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 
2,620.
CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São 
Paulo: Pini, 2012.
2
Considerando o apresentado, a sua armadura de protensão deverá ter uma área igual a:
52,90 cm2.
Questão 4
Uma seção retangular de dimensões bw = 0,8 m e d = 1,5 m, propriedades fck = 26 Mpa, 
CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo subme da aos momentos Mgl = 4000 kN.m e Mq = 
2000 kN.m. Observe a tabela a seguir.
Tabela KMD, não consegui copiar 
Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares
Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para 
KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os 
seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 
0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, 
referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 
0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 
0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 
0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 
0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao 
parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao 
parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 
4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 
2,620.
CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São 
Paulo: Pini, 2012.
Considerando o apresentado, os parâmetros adimensionais KMD, KX, KZ e εs empregados no 
3
cálculo de sua armadura correspondem, respec vamente, a:
0,2531; 0,4508; 0,8196; 0,42641%.
Questão 5
Além das perdas imediatas (ou iniciais) ocorridas quando da aplicação de uma carga, 
um sistema de protensão pode apresentar outras perdas ao longo tempo (ou diferidas) 
devido às características ísico-químicas dos seus materiais componentes, como por 
exemplo, a luência no concreto.
Sobre esse fenômeno reológico, é correto a irmar que:
A luência do concreto ocorre devido à aplicação de cargas externas, causando tensões 
de compressão no concreto.
Questão 6
A retração do concreto é uma das causas das perdas de protensão ao longo do tempo 
(ou diferidas) e se con igura como uma redução do volume e um consequente 
encurtamento da peça estrutural.
Assinale a alternativa que apresenta os fatores que in luenciam no cálculo da 
deformação causada por esse fenômeno reológico.
Umidade relativa do ambiente e idade ictícia do concreto.
Questão 7
Considere uma seção retangular de dimensões bw=0,75 m e d=1,45 m, com 
propriedades fck=26 MPa, CP175 e σp∞=100 MPa e que está sendo submetida aos 
momentos Mgl=2527 kN.m e Mq=2285 kN.m. Além disso, leve em conta os valores para 
cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares relacionados na tabela a 
seguir:
Tabela KMD, não consegui copiar 
Tabela 1: Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares.
Fonte: CARVALHO, Roberto Chust. Estruturas em concreto protendido: cálculo e 
4
detalhamento. 1. ed. São Paulo: PINI, 2012.
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para 
KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna referente ao KMD lista os 
seguintes valores: 0,200, 0,205, 0,210, 0,215, 0,220, 0,225, 0,230, 0,235, 0,240, 0,245, 
0,250, 0,255, 0,260, 0,265, 0,270, 0,275, 0,280, 0,285, 0,290, 0,295, 0,300. A segunda coluna 
referente ao parâmetro KX lista os seguintes valores: 0,340, 0,351, 0,361, 0,371, 0,382, 
0,392, 0,403, 0,414, 0,425, 0,436, 0,448, 0,459, 0,471, 0,483, 0,495, 0,507, 0,520, 0,532, 
0,545, 0,559, 0,572. A terceira coluna referente ao parâmetro KZ lista os seguintes valores: 
0,864, 0,860, 0,856, 0,851, 0,847, 0,843, 0,839, 0,834, 0,830, 0,825, 0,821, 0,816, 0,812, 
0,807, 0,802, 0,797, 0,792, 0,787, 0,782, 0,777, 0,771. A quarta coluna referente ao 
parâmetro εc lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna referente ao 
parâmetro εs lista os seguintes valores:6,780, 6,480, 6,200, 5,930, 5,670, 5,420, 5,180, 
4,950, 4,730, 4,520, 4,320, 4,120, 3,930, 3,750, 3,570, 3,400, 3,230, 3,070, 2,920, 2,770, 
2,620.
Sendo assim, a armadura de protensão da viga descrita deverá ter uma área igual a:
38,57 cm2
O portal deu essa resposta como certa, mais não é a correta é 40,67, tanto que na 
explicação da correição esta 40,67, mais o portal esta dando 38,57 como correta, já recorri 
da minha resposta, eles com certeza vão dar.
Questão 8
Observe a imagem a seguir que ilustra osdomínios de Estado Limite Úl mo (ELU) de uma 
seção transversal: 
Gráfico não consegui colar, mais é o mesmo gráfico 2.1 do Ebook
Figura 2.1: Domínios de Estado Limite Úl mo (ELU) de uma seção transversal.
Fonte: ABNT. NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimentos. Rio de Janeiro: 
ABNT, 2014.
#PraCegoVer: na imagem vemos um diagrama do domínio em que uma peça se encontra e 
as ações de alongamento e encurtamento que se dão na mesma de acordo com suas 
propriedades. A imagem se apresenta em um gráfico contendo triângulos, que indicam os 
domínios. Temos assim dois quadrantes, um retângulo principal à esquerda que representa 
5
o alongamento e vai de 0 a 10%. E do lado direito do retângulo principal, o encurtamento. A 
altura total desse retângulo é indicada por d, e a altura do centro desconsiderando d’ é 
representada por d. Assim o domínio um encontra-se a uma angulação, situado totalmente 
dentro do retângulo. Há um triângulo que representa o domínio dois, de angulação dois, 
saindo do retângulo de alongamento e adentrando no encurtamento, sendo limitado por 
2xlim. Já o triângulo que representa o domínio três, é formado por uma angulação três, é 
limitado pelo x3lim, estando dentro do quadrante de alongamento e encurtamento. E por 
fim o retângulo que representa o domínio cinco, de ângulo cinco, encontra-se fora do 
retângulo principal, estando todo na parte de encurtamento.
Considerando a imagem acima e que o Estado Limite Úl mo (ELU) na flexão simples possui 
três domínios de dimensionamento, Domínio 2, Domínio 3 e Domínio 4, é correto afirmar 
que:
No Domínio 3, a seção transversal de um elemento estrutural apresenta parte tracionada e 
parte comprimida.
Questão 9
Considere um cabo de aço CP190RB com uma tensão no tempo zero t0 (após as perdas 
iniciais) de 1500 Mpa.
Levando-se em conta o apresentado, a sua perda de protensão por relaxação é igual a:
127,1 MPa.
Questão 10
Leia o trecho a seguir.
“Estados Limites de Serviço (ELS’s) são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, 
aparência, ao conforto do usuário e à sua boa u lização funcional, seja em relação aos 
usuários, às máquinas e aos equipamentos u lizados.
A qualidade e o desempenho das estruturas se relacionam diretamente ao maior número 
possível de ELS’s considerados no projeto. Eventuais ocorrências de um ou mais ELS’s 
durante a u lização da estrutura podem representar restrições ao uso sem necessidade de 
interdições. O que está em discussão é o uso e não a segurança estrutural.”
CHOLFE; L.; BONILHA; L. Concreto protendido: teoria e prá ca. São Paulo: Pini, 2013. p. 337.
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir.
6
I - No Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF), as deformações a ngem os 
limites estabelecidos para a u lização normal dos dados.
II - O Estado-Limite de Descompressão (ELS-D) corresponde ao estado em que se inicia a 
formação de fissuras no elemento estrutural.
III - O Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF) corresponde ao estado em que os 
elementos fle dos apresentam flechas em serviço.
IV - No Estado-Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE), as vibrações estão ainda abaixo dos 
limites estabelecidos para u lização normal da construção.
É correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
7