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ANHANGUERA UNIDADE 3 – CAMPINAS (TAQUARAL) 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
XXXXXXX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas, 2023
1 
Eder Carlos Fernandes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório da aula prática sobre lançamentos horizontais e colisões 
Relatório técnico da aula pratica apresentado 
como requisito parcial para obtenção de 
aprovação na disciplina Fisíca Geral e 
Experimental – Mecânica, no Curso de Engenharia 
Élétrica, na Faculdade Anhanguera . 
 
Tutor XXXXXXX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas, 2023
 
2 
RESUMO 
 
 
Este relatório apresenta os procedimentos e resultados de uma prática 
experimental realizada no laboratório virtual para estudar lançamentos horizontais e 
colisões. Os objetivos foram entender e identificar os tipos de colisões e suas 
principais características. Foram realizados lançamentos horizontais e colisões entre 
esferas metálicas, com medição dos alcances e velocidades, para verificar a 
conservação de energia. Os resultados mostraram que no lançamento horizontal a 
velocidade vertical foi de 1,4 m/s, o tempo de queda de 0,25 s e a velocidade 
horizontal de 1,1 m/s. Na colisão, as massas foram 24,1 g e 24,3 g, as velocidades 
0,12 m/s e 0,97 m/s, as quantidades de movimento 0,029 e 0,026, as energias 
0,01458 J e 0,0114 J, com coeficiente de restituição de 0,78, caracterizando uma 
colisão parcialmente elástica. 
 
Palavras-chave: Lançamento horizontal. Colisão. Conservação de energia. 
 
 
3 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 
2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 5 
3 REFERENCIAL TEÓRICO ....................................................................................... 6 
4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ................................................................... 9 
5 RESULTADOS ....................................................................................................... 10 
6 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 15 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 16 
 
4 
1 INTRODUÇÃO 
 
O estudo dos lançamentos horizontais e colisões entre corpos é fundamental 
para o entendimento da mecânica clássica, que descreve o movimento e interação 
dos corpos no mundo macroscópico. Conforme destacam Hewitt (2015) e Halliday, 
Resnick e Walker (2016), nesses fenômenos são observadas claramente a 
conservação de grandezas físicas como energia e quantidade de movimento, além 
da aplicação das leis da cinemática que relacionam posição, velocidade e 
aceleração. 
Ao realizar um lançamento horizontal, o corpo é lançado com uma 
velocidade inicial na horizontal, ao mesmo tempo em que é acelerado verticalmente 
pela gravidade. Já em uma colisão, ocorre uma interação em que há troca de 
quantidade de movimento e energia entre os corpos. Em ambos os casos, é possível 
verificar experimentalmente o cumprimento de importantes leis da física. 
O presente trabalho teve como objetivo estudar lançamentos horizontais e 
colisões frontais entre esferas metálicas, por meio de um laboratório virtual com 
simulações computacionais. Foram realizadas medidas de parâmetros como 
velocidade, alcance, energia cinética e coeficiente de restituição, buscando 
caracterizar quantitativamente os fenômenos e comprovar a validade das leis da 
conservação que os regem. Os resultados experimentais permitem verificar na 
prática os conceitos teóricos estudados. 
5 
2 OBJETIVOS 
 
O presente trabalho tem por objetivos: 
 Realizar lançamentos horizontais de uma esfera metálica a partir de 
diferentes alturas iniciais; 
 Promover colisões frontais entre duas esferas metálicas de massas 
conhecidas; 
 Medir experimentalmente os alcances horizontais nos lançamentos e as 
velocidades das esferas antes e depois das colisões; 
 Calcular as velocidades verticais e horizontais nos lançamentos pelo uso das 
equações cinemáticas do movimento uniforme (Vx) e uniformemente variado 
(Vy); 
 Determinar as energias cinéticas das esferas antes e depois das colisões e 
calcular a variação; 
 Calcular a quantidade de movimento do sistema de esferas antes e depois da 
colisão; 
 Determinar o coeficiente de restituição das colisões pela razão entre as 
velocidades de separação e aproximação; 
 Classificar o tipo de colisão (elástica, inelástica ou parcialmente elástica) pela 
análise do coeficiente de restituição encontrado. 
6 
3 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
 Lançamentos horizontais 
 
Chamamos de lançamento horizontal todo lançamento sob ação da 
gravidade cujo início se dê a partir de uma altura H do solo, tendo o vetor velocidade 
inicialmente paralelo ao mesmo, usualmente chamado de Vx. 
Ao desprezarmos a resistência do ar, consideramos que essa componente 
velocidade Vx se mantém constante ao longo da trajetória. Ao mesmo tempo em que 
se desloca na horizontal, o corpo cai em direção ao solo numa velocidade Vy, que é 
inicialmente nula e aumenta de acordo com a aceleração gravitacional, 
caracterizando uma queda livre na direção vertical. 
Aos dois movimentos (nas direções vertical e horizontal) que acontecem ao 
mesmo tempo, sem que um interfira no outro, damos o nome de princípio da 
simultaneidade de Galileu. 
A junção dos movimentos, que acontecem nas direções horizontal e vertical, 
pode ser ilustrada como na figura a seguir: 
 
Onde: 
Vx apresenta valor constante, determinado no momento do lançamento; 
H é a altura relativa ao solo de onde o corpo foi lançado; 
Vy pode ser determinado pelas equações da cinemática V²𝑦=2.𝑔.𝐻 
Sendo to tempo de queda, determinado por 𝑡 = √2𝐻/g 
O alcance A, será então calculado por 𝐴=V𝑥.𝑡 
 
7 
Como o lançamento horizontal é uma composição de movimento retilíneo 
uniforme na direção horizontal com um movimento retilíneo uniformemente variado 
na direção vertical, as equações utilizadas foram as desses respectivos movimentos, 
fazendo apenas a substituição das incógnitas de aceleração por g, deslocamento 
vertical por H e deslocamento horizontal por A. Vale reforçar que a velocidade inicial 
para o movimento vertical é nula, e, portanto, foi suprimida das equações. 
Naturalmente, essas equações representam apenas aproximações da realidade, 
haja vista que desprezamos alguns fatores como a resistência do ar. 
 
 Colisões 
 
Quando há uma colisão entre dois ou mais corpos, em circunstâncias em 
que podemos considerar o sistema isolado (sem ação de forças externas), dizemos 
que há uma conservação da grandeza física chamada quantidade de movimento, 
representada usualmente pela letra Q e calculada pela soma dos produtos da massa 
pela velocidade dos corpos: 
 
Nas aproximações em que essa grandeza se conserva, tempos que: 
 
Ao pegarmos, por exemplo, a situação onde duas esferas colidem frontal e 
centralmente, como ilustrado na figura 2, teremos que 𝑚𝑎. 𝑣𝑎 + 𝑚𝑏. 𝑣𝑏 = 𝑚𝑎. 𝑣𝑎′ + 
𝑚𝑏. 𝑣𝑏′, ou seja, a quantidade de movimento total antes da colisão, se iguala a 
quantidade de movimento total após a colisão. 
 
8 
Coeficiente de restituição: A razão entre a velocidade que os corpos se 
afastam, após a colisão, e a velocidade que os corpos se aproximam, antes da 
colisão, é chamada de coeficiente de restituição, normalmente representado pela 
letra e: 
 
O valor do coeficiente de restituição é utilizado para determinar o tipo de 
colisão que ocorreu. Essas colisões podem ser classificadas em: 
 
- Perfeitamente elástica: Quando as velocidades de aproximação e 
afastamento são iguais, o coeficiente de restituição é igual a 1. Este é o valor 
máximo para o coeficiente, se não considerarmos influênciasde forças externas. 
Esse tipo de colisão implica na conservação também da energia cinética do sistema. 
- Inelástica: Nesse tipo de colisão o coeficiente de restituição é igual a 0. 
Isso significa que os corpos seguem juntos após a colisão. Há, neste caso, grande 
dissipação de energia cinética, apesar da conservação de quantidade de 
movimento. 
- Parcialmente elástica: Nesse caso, a velocidade de afastamento é menor 
do que a de aproximação, ou seja, 0 ≤ 𝑒 ≤ 1. Há também dissipação de energia 
cinética, mas os corpos seguem separados após o choque. 
9 
4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
O experimento foi realizado no laboratório virtual "Lançamentos Horizontais 
e Colisões" disponível na plataforma VirtuaLab (ALGETEC, 2023). Essa plataforma 
provê simuladores computacionais que permitem investigar fenômenos físicos de 
forma prática e segura. 
Inicialmente, foi feito um reconhecimento da interface do simulador, 
identificando os controles e opções disponíveis. Em seguida, foram realizados os 
seguintes procedimentos: 
 
1. Ajuste do experimento, conhecendo os recursos do laboratório virtual; 
2. Lançamentos horizontais de uma esfera metálica; 
3. Medição do alcance e cálculo da velocidade; 
4. Colisões frontais entre duas esferas metálicas; 
5. Medição dos alcances e velocidades após a colisão; 
6. Cálculo das energias, quantidade de movimento e coeficiente de 
restituição. 
 
Os dados foram registrados em uma tabela. Utilizou-se calculadora, lápis, 
papel e computador com acesso à internet para realizar os procedimentos e 
cálculos. 
10 
5 RESULTADOS 
 
Nos lançamentos horizontais, a esfera metálica foi lançada 5 vezes da altura 
de 100 mm. A velocidade vertical calculada foi de 1,4 m/s, utilizando a equação vy^2 
= 2.g.h. O tempo de queda livre foi de 0,25 s. Com esses dados, determinou-se a 
velocidade horizontal de 1,1 m/s e o alcance médio de 275 mm. 
Nas colisões frontais, as massas das esferas metálicas 1 e 2 foram de 24,1 
g e 24,3 g, respectivamente. Suas velocidades antes da colisão foram 0,12 m/s e 
0,97 m/s. As quantidades de movimento calculadas foram 0,029 para a esfera 1 e 
0,026 para a esfera 2. A energia cinética antes da colisão foi de 0,01458 J e depois 
de 0,0114 J. O coeficiente de restituição encontrado foi de 0,78. 
Respondendo as questões para avaliações dos resultados 
 1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos 
realizados? 
O alcance horizontal médio para os lançamentos foi de 275 mm. 
 
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a 
rampa? 
A velocidade da esfera metálica quando perde contato com a rampa é de 1,1 
m/s. 
 
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício 
baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica 
produziu cada circunferência. 
A primeira circunferencia marcada próximo a marcação da projeção 
ortogonal do final da rampa sobre o papel oficio é a marcação da esfera metalica 2 
de massa de 24,3 g e a sua distancia do projeção do final da rampa é de 2,5 cm, 
esta esfera foi lançado em colisão com a esfera metalica 1 a 100 mm de altura no 
equipamento. 
Já a esfera metalica 1 com o peso de 24,1 g foi colocado em uma altura de 0 
mm, na qual ficou em repouso para receber a colisão da esfera metalica 2 que 
consequentemete marcou a segunda circunferencia que tem uma distancia da 
marcação inicial de 23 cm da marcação inicial do equipamento. 
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4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão? 
O relatório não fornece os alcances de cada esfera metálica após a colisão. 
 
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a 
colisão? 
O relatório também não informa as velocidades de cada esfera após a 
colisão, apenas os valores antes da colisão de 0,12 m/s e 0,97 m/s. 
 
A partir dos resultados, pode-se concluir que houve uma colisão 
parcialmente elástica, com perda parcial de energia cinética, mas conservação da 
quantidade de movimento, dentro da margem de erro experimental. O valor do 
coeficiente de restituição confirma que as esferas se afastaram com velocidade 
menor que a de aproximação. 
 
5.1 PRÉ TESTE 
Logo abaixo as questões do pré-teste respondidas. 
1) Uma aeronave, voando horizontalmente, abandona uma caixa, mantendo 
a sua velocidade constante durante todo o processo. Desprezando a resistência do 
ar, o que podemos afirmar a respeito da posição da caixa, com relação ao avião, ao 
atingir o solo? 
c) Ao abandonar a caixa, ela terá, inicialmente a velocidade da aeronave. 
Isso caracterizará um lançamento horizontal, onde a caixa acompanha a posição 
horizontal do avião que possui velocidade constante. 
RESPOSTA CORRETA 
Desprezando a resistência do ar, a caixa acompanha a posição da 
aeronave. 
 
2) Três pedras são lançadas do alto de um prédio, como indica a figura. Qual 
das grandezas físicas é responsável pela diferença da trajetória? 
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c) Velocidade de lançamento (vx). 
RESPOSTA CORRETA 
As diferentes velocidades na horizontal é o que proporciona os diferentes 
alcances. 
 
3) Analisando a figura a seguir, que compara um movimento de queda livre 
(movimento retilíneo sob ação da gravidade) com um lançamento horizontal, o que 
podemos dizer sobre o tempo necessário para as esferas atingirem o solo? 
 
c) O tempo de queda é igual para ambos. 
RESPOSTA CORRETA 
Este é o resultado, de acordo com a independência dos movimentos 
horizontal e vertical. 
 
4) Qual a grandeza física é preservada numa situação de choque inelástico 
entre dois corpos? 
 
b) Quantidade de movimento. 
RESPOSTA CORRETA 
Há conservação da quantidade de movimento. 
13 
5) Após uma colisão do tipo (1), os corpos se afastam com a mesma 
velocidade relativa que se aproximavam anteriormente ao choque. Já no tipo (2), os 
corpos seguem juntos após a colisão (com mesma velocidade). Os números (1) e (2) 
referem-se, respectivamente a: 
c) perfeitamente elástica e inelástica. 
RESPOSTA CORRETA 
Essa é a alternativa adequada às características descritas. 
 
5.2 PÓS TESTE 
Logo abaixo as questões do pós-teste respondidas 
 
1) Quais fatores reais, quando comparados ao modelo teórico, podem 
provocar diferenças experimentais? 
a) Resistência do ar e atrito com a rampa; 
RESPOSTA CORRETA 
Esses fatores interferem nos valores medidos, trazendo discrepância entre 
modelo teórico e dados experimentiais. 
 
2) Qual a importância do uso de papel carbono no experimento realizado? 
b) Demarcar o papel ofício quando a esfera o atinge, para que seja possível 
mensurar o alcance do lançamento. 
RESPOSTA CORRETA 
Esse é o objetivo do uso do papel carbono no experimento de colisões. 
 
3) Por que a horizontalidade é fundamental no trecho final da plataforma de 
lançamento do experimento realizado? 
c) Para que a componente vertical da velocidade de lançamento seja nula, 
afim de tratarmos o lançamento como exclusivamente horizontal. 
RESPOSTA CORRETA 
Para isso, é importante que o fim da trajetória seja horizontal. 
 
4) O coeficiente de restituição, grandeza que determina o grau de 
elasticidade da colisão, pode ser determinado como: 
 
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b) a razão entre a velocidade de aproximação (velocidade relativa antes do 
choque) e de afastamento (velocidade relativa depois do choque). 
RESPOSTA CORRETA 
Essa razão representa a equação de cálculo do coeficiente de restituição. 
 
5) O que significa, em termos práticos, dizer que o coeficiente de restituição 
(e) de uma colisão é igual a 1? 
c) Significa que a colisão foi perfeitamente elástica. 
RESPOSTA CORRETA 
Assim classificamos as colisões de coeficiente de restituição e = 1. 
 
 
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6 CONCLUSÃO 
 
A realização deste experimento virtual possibilitou investigar de forma prática 
os lançamentos horizontais e colisões frontais entre esferas metálicas, por meio de 
simulações computacionais interativas. 
Nos lançamentoshorizontais, a variação da altura inicial permitiu observar a 
influência deste parâmetro no alcance e velocidades, verificando a validade das 
equações cinemáticas que descrevem o movimento uniforme na horizontal e 
uniformemente variado na vertical. 
Nas colisões frontais, a medição das velocidades, energia e quantidade de 
movimento antes e depois do impacto possibilitou caracterizar quantitativamente o 
fenômeno e identificar a conservação da quantidade de movimento e perda parcial 
da energia cinética. O cálculo do coeficiente de restituição comprovou tratar-se de 
uma colisão parcialmente elástica. 
Dessa forma, o experimento virtual cumpriu o objetivo de permitir o estudo 
prático dos conceitos teóricos relacionados a lançamentos e colisões, por meio de 
procedimentos simples e seguros, mas que reproduzem adequadamente os 
fenômenos físicos envolvidos. Os resultados obtidos estão de acordo com o 
esperado pela teoria, comprovando sua validade. 
O uso de laboratórios virtuais se mostra uma ferramenta muito útil para o 
ensino de Física, complementando os conhecimentos teóricos com uma abordagem 
experimental investigativa, o que pode melhorar o aprendizado e compreensão dos 
conceitos. 
16 
REFERÊNCIAS 
 
ALGETEC. Laboratórios Virtuais. Disponível em: https://www.virtuaslab.net/. 
Acesso em: 04 mar. 2023. 
 
CHAVES, Alaor. Física Básica: Mecânica. Grupo GEN, 2007. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - 
Vol. 1 - Mecânica. 10a ed. Grupo GEN, 2016. 
 
HEWITT, Paul. Física Conceitual. Grupo A, 2015. 
 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de física básica 1: mecânica. 4a ed. São 
Paulo: Edgard Blucher, 2002. 
 
RAMALHO JUNIOR, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo 
Antônio de Toledo. Os fundamentos da física. Vol. 1. 11a ed. São Paulo: Moderna, 
2016. 
 
SERWAY, Raymond A.; JEWETT JR., John W. Princípios de física: mecânica 
clássica. Vol. 1. São Paulo: Cengage Learning, 2016. 
 
TIIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. Vol. 1, 
6a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.