Aula16_24out

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Equilíbrio de 
complexação
QUI 208 – Química Analítica F
Aula 16
- Equilíbrio de complexação:
 Complexos;
 Ligantes;
 Reação de formação de complexo.
 
HARRIS, D. C. Análise Química Quantitativa. 8ª ed. RJ: LTC.
SKOOG, D. A., et al. Fundamentos da Química Analítica. Tradução da
9a ed. americana SP: Thomson Learning, 2007.
2
O que são complexos?
• Um íon complexo ou composto de coordenação é uma 
espécie em que um átomo central está covalentemente 
ligado a um ou mais grupos doadores de elétrons, 
chamado de ligante (L);
• Ao misturar solução de sulfato de cobre e amônia, 
forma-se o íon complexo [Cu(NH3)4]
2+
Complexos
Aplicações gerais:
- Agentes sequestrantes (alimentos, produtos de limpeza)
- Desintoxicação em alguns casos de envenenamento
- Equilíbrios de fluidos biológicos (sangue, plasma)
Complexos
Química inorgânica medicinal:
- Desenvolvimento de fármacos
- Suplementos alimentares
- Quelatoterapia
Cisplatina
Carboplatina
Bisglicinato de Cálcio
Complexos
EDTA (Acido etilenodiamino tetra-acético) : 
• usado como antídoto para envenenamento por 
chumbo;
• Conservantes.
Complexos
Há grande interesse nas estruturas, propriedades e 
usos dos complexos formados entre íons de metais 
que agem como ácidos de Lewis e uma variedade 
de bases de Lewis, uma vez que participam de 
muitas reações biológicas.
hemoglobina
Vitamina B12
Como são formados?
• Para formar um íon complexo a partir de um ou mais 
ligantes e um átomo central, cada ligante deve possuir 
pelo menos um par de elétrons disponível e o átomo 
central deve ser capaz de aceitar um par de elétrons 
de cada ligante;
Número de coordenação e geometria
•Número de coordenação (NC) é o número de ligantes ao redor do 
íon metálico (número de ligações que o metal tende a formar);
• O NC determina a geometria do complexo:
Ligantes
• Ligantes são íons ou moléculas, com pelo menos um 
par de elétrons não usado em ligações químicas, ou 
seja, não compartilhado: 
Tipos de Ligantes
• Ligantes monodentados: Uma molécula do ligante se liga 
apenas a um ponto de coordenação do íon metálico. Exemplos : 
H2O, NH3, O2, Cl 
-, CN-.
• Cada ligante interage com o metal através de um par de elétrons 
apenas. A molécula ou o íon que atua como ligante monodentado 
pode até conter vários pares disponíveis, mas apenas um pode 
efetivamente ser utilizado. 
Tipos de ligantes
• Ligantes multidentados: uma molécula do ligante se liga a vários 
pontos de coordenação do íon metálico.
• Ligante bidentado: íon oxalato, glicina; monoetanolamina...
• Ligante tridentado: íon citrato, glifosato...
• Ligante hexadentado: ácido etileno diamino tetraacético (EDTA)...
Quelatos
• Quando um ligante possui mais de um grupo doador de 
elétrons, é conhecido como quelante;
• Quelatos são complexos formados com ligantes 
multidentados;
• São formados pela coordenação de vários sítios do 
mesmo ligante com um único cátion metálico;
• São mais estáveis que os complexos formados com 
ligantes monodentados.
Reação de formação de complexos
𝑀 + 𝐿 → 𝑀𝐿
Reação de ácido/base de Lewis
Teoria de Lewis: Ácidos são substâncias que podem receber pares 
de elétrons de outro átomo em uma ligação; Bases são substâncias 
que tem pares de elétrons disponíveis;
Ligantes: bases de Lewis
Metais: ácido de Lewis
Equilíbrios de complexação
• Constante de equilíbrio
𝑚𝑀 + 𝑛𝐿 ↔ 𝑀𝑚𝐿𝑛
𝐾 =
[𝑀𝑚𝐿𝑛]
[𝑀]𝑚[𝐿]𝑛
• Constante de formação Kf.
Representação de equilíbrios complexos
𝑀 + 𝐿 ↔ 𝑀𝐿 𝐾1 =
[𝑀𝐿]
𝑀 [𝐿]
𝑀𝐿 + 𝐿 ↔ 𝑀𝐿2 𝐾2 =
[𝑀𝐿2]
𝑀𝐿 [𝐿]
𝑀𝐿2 + 𝐿 ↔ 𝑀𝐿3 𝐾3 =
[𝑀𝐿3]
𝑀𝐿2 [𝐿]
𝑀𝐿𝑛−1 + 𝐿 ↔ 𝑀𝐿𝑛 𝐾𝑛 =
[𝑀𝐿𝑛]
𝑀𝐿𝑛−1 [𝐿]
Exemplo
Formação em etapas:
𝐴𝑔+ + 𝑁𝐻3 ⇌ [𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
++𝑁𝐻3 ⇌ [𝐴𝑔(𝑁𝐻3)2 ]
+
𝐾1 =
[ 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
]
𝐴𝑔+ [𝑁𝐻3]
𝐾2 =
[ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
]
[[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+][𝑁𝐻3]
As constantes de equilíbrio de cada etapa, K1, K2,... Kn, são 
conhecidas como constantes de estabilidade individuais dos 
complexos, constante de formação individual ou constante de 
formação por etapas.
Representação de equilíbrios complexos
Constante de formação global ()
Exemplo
Equilíbrio de complexação global
𝐴𝑔+ + 𝑁𝐻3 ⇌ [𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ 𝛽1 = 𝐾1 =
[ 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
]
𝐴𝑔+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔+ + 2𝑁𝐻3 ⇌ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
𝛽2 = 𝐾1𝐾2 =
[ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
]
[𝐴𝑔+][𝑁𝐻3]
2
Quando se trabalha com o equilíbrio de complexação global, 
consideramos as constantes de estabilidade global ou 
constantes de formação global, 𝛽1, 𝛽2,... 𝛽𝑛
Distribuição das espécies
Para uma dada espécie como ML podemos calcular um 
valor , o qual é a fração da concentração total do metal 
que existe naquela forma;
M: fração da concentração total do metal presente no 
equilíbrio na forma de metal livre;
ML: fração presente como ML e assim por diante...
𝐶𝑀 = 𝑀 + 𝑀𝐿 + 𝑀𝐿2 + ⋯ + [𝑀𝐿𝑛]
Distribuição das espécies
Distribuição das espécies
Considerando-se a formação do complexo 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
, tem-se: 
𝐴𝑔+ + 𝑁𝐻3 ⇌ [𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ 𝛽1 = 𝐾1 =
[ 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
]
𝐴𝑔+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔+ + 2𝑁𝐻3 ⇌ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
𝛽2 = 𝐾1𝐾2 =
[ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
]
[𝐴𝑔+][𝑁𝐻3]
2
As frações das concentrações de 𝐴𝑔+ (metal livre) , [𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ 
e 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
 podem ser calculadas como:
Distribuição das espécies
𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ =
[[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+]
𝐶𝐴𝑔
𝛼𝐴𝑔+ =
[𝐴𝑔+]
𝐶𝐴𝑔
𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ =
[[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2]
+]
𝐶𝐴𝑔
Distribuição das espécies
𝐶𝐴𝑔 = 𝐴𝑔
+ + 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
+ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
Sendo 𝐶𝐴𝑔 a concentração analítica da prata 
𝛼𝐴𝑔+ + 𝛼[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]+
+ 𝛼
𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+ = 1
Distribuição das espécies
𝛽1 =
[ 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
]
𝐴𝑔+ [𝑁𝐻3]
𝛽2 =
[ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
]
[𝐴𝑔+][𝑁𝐻3]
2
𝛼𝐴𝑔+ =
[𝐴𝑔+]
𝐶𝐴𝑔
𝛼𝐴𝑔+ =
[𝐴𝑔+]
𝐴𝑔+ + 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
+ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
= 𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
= 𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
Distribuição das espécies
𝛼𝐴𝑔+ =
[𝐴𝑔+]
𝐴𝑔+ + 𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3] + 𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
𝛼𝐴𝑔+ =
[𝐴𝑔+]
𝐴𝑔+ (1 + 𝛽1 [𝑁𝐻3] + 𝛽2] 𝑁𝐻3
2)
𝛼𝐴𝑔+ =
1
1 + 𝛽1 [𝑁𝐻3] + 𝛽2] 𝑁𝐻3
2
Fração de Ag+ livre 
no equilíbrio
[𝐴𝑔+] = 𝛼𝐴𝑔+ × 𝐶𝐴𝑔
Concentração de 
Ag+ livre no 
equilíbrio
Distribuição das espécies
𝛽1 =
[ 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
]
𝐴𝑔+ [𝑁𝐻3]
𝛽2 =
[ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
]
[𝐴𝑔+][𝑁𝐻3]
2
𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
= 𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
= 𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ =
[[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+]
𝐶𝐴𝑔
𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ =
[[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+]
𝐴𝑔+ + 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
+ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
Distribuição das espécies
𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ =
𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔+ + 𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3] + 𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
Fração de 
𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
 no 
equilíbrio
Concentração de 
𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
 no 
equilíbrio
𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ =
𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔+ (1 + 𝛽1 [𝑁𝐻3] + 𝛽2] 𝑁𝐻3
2)
𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ =
𝛽1 [𝑁𝐻3]
 1 + 𝛽1 [𝑁𝐻3] + 𝛽2] 𝑁𝐻3
2
𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
= 𝛼
[𝐴𝑔𝑁𝐻3 ]
+ × 𝐶𝐴𝑔
Distribuição das espécies
𝛽1 =
[ 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
]
𝐴𝑔+ [𝑁𝐻3]
𝛽2 =
[ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
]
[𝐴𝑔+][𝑁𝐻3]
2
𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
= 𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3]
𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
= 𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ =
[[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2]
+]
𝐶𝐴𝑔
𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ =
[[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2]
+]
𝐴𝑔+ + 𝐴𝑔𝑁𝐻3
+
+ 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
Distribuição das espécies
𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ =
𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
𝐴𝑔+ + 𝛽1 𝐴𝑔
+ [𝑁𝐻3] + 𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
Fração de 
𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
 no 
equilíbrio
Concentração 
de 𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
no 
equilíbrio
𝐴𝑔 𝑁𝐻3 2
+
= 𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ × 𝐶𝐴𝑔
𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ =
𝛽2[𝐴𝑔
+][𝑁𝐻3]
2
𝐴𝑔+ (1 + 𝛽1 [𝑁𝐻3] + 𝛽2 𝑁𝐻3
2)
𝛼
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3 )2)]
+ =
𝛽2[𝑁𝐻3]
2
1 + 𝛽1 [𝑁𝐻3] + 𝛽2 𝑁𝐻3
2)
Exemplo 1
Calcular as concentrações e as frações de Ag+, [Ag(NH3)]
+ 
e [Ag(NH3)2]
+ no equilíbrio quando 0,1 mol de AgNO3 é 
adicionado em 1L de NH3 2,0 mol/L
Exercícios
1) Uma solução de amônia (NH3) foi adicionada a uma 
solução contendo íons Cu2+ para complexaçãodo metal. No 
equilíbrio, a concentração de Cu2+ (livre) foi determinada 
sendo 1,50 x 10-4 mol/L e de amônia 2,5 x 10-3 mol/L. 
Calcule a concentração e a fração da forma do complexo 
com maior número de ligantes.
𝐶𝑢2+ + 𝑁𝐻3 ⇌ 𝐶𝑢𝑁𝐻3
2+
𝐶𝑢2+ + 2𝑁𝐻3 ⇌ 𝐶𝑢(𝑁𝐻3)2
2+
𝐶𝑢2+ + 3𝑁𝐻3 ⇌ 𝐶𝑢(𝑁𝐻3)3
2+
𝐶𝑢2+ + 4𝑁𝐻3 ⇌ 𝐶𝑢(𝑁𝐻3)4
2+
𝛽1 = 2,04 × 10
4
𝛽2 = 9,55 × 10
7
𝛽3 = 1,05 × 10
11
𝛽4 = 2,10 × 10
13
𝐶𝑢 𝑁𝐻3 4
2+ = 0,123𝑚𝑜𝑙/𝐿
𝛼
[𝐶𝑢(𝑁𝐻3 )4)]
2+ = 0,264
Exercícios
2) Quais as concentrações de equilíbrio para uma solução 
de nitrato de zinco 0,010 mol/L em amônia 0,050 mol/L em 
1L de solução? Considerar a formação de Zn(NH3)
2+, 
Zn(NH3)2
2+, Zn(NH3)3
2+ e Zn(NH3)4
2+. Dados: β1=2,10×10
2, 
β2=6,50×10
4, β3=1,30×10
7 e β4=2,10×10
9. 
𝑍𝑛2+ + 𝑁𝐻3 ⇌ 𝑍𝑛𝑁𝐻3
 2+
𝑍𝑛2+ + 2𝑁𝐻3 ⇌ 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)2
 2+ 
𝑍𝑛2+ + 3𝑁𝐻3 ⇌ 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)3
 2+ 
𝑍𝑛2+ + 4𝑁𝐻3 ⇌ 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)4
 2+ 
β1=2,10×10
2
β2=6,50×10
4
β3=1,30×10
7
β4=2,10×10
9
Exercícios
2) Quais as concentrações de equilíbrio para uma solução 
de nitrato de zinco 0,010 mol/L em amônia 0,050 mol/L em 
1L de solução? Considerar a formação de Zn(NH3)
2+, 
Zn(NH3)2
2+, Zn(NH3)3
2+ e Zn(NH3)4
2+. Dados: β1=2,10×10
2, 
β2=6,50×10
4, β3=1,30×10
7 e β4=2,10×10
9. 
𝛼𝑍𝑛2+ = 0,023
𝑍𝑛2+ = 2,29 × 10−4 𝑚𝑜𝑙/𝐿
𝛼 𝑍𝑛𝑁𝐻3 2+ = 0,048
𝑍𝑛𝑁𝐻3
 2+ = 4,82 × 10−4 𝑚𝑜𝑙/𝐿
𝛼 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)2 2+ = 0,149
𝑍𝑛(𝑁𝐻3)2
 2+ = 1,49 × 10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿 
𝛼 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)3 2+ = 0,298
𝑍𝑛(𝑁𝐻3)3
 2+ = 2,98 × 10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿
𝛼 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)4 2+ = 0,482 𝑍𝑛(𝑁𝐻3)4
 2+ = 4,82 × 10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿
Exercícios
3) Calcular as concentrações das espécies Cu2+, 
Cu(NH3)
2+, Cu(NH3)2
2+, Cu(NH3)3
2+, Cu(NH3)4
2+ para um 
sistema Cu2+-NH3 com a concentração analítica de Cu
2+ 
igual a 0,01 mol/L e a concentração de equilíbrio de NH3 
igual a 0,1 mol/L. Dados: log K1 = 4,11, log K2 = 3,50, log 
K3 = 2,90 e log K4 = 2,11. 
[Cu2+]=2,22x10-11 mol/L; [Cu(NH3)]
2+=2,87x10-8 mol/L; 
[Cu(NH3)2]
2+=9,06x10-6 mol/L; [Cu(NH3)3]
2+=7,20x10-4 mol/L; 
[Cu(NH3)4]
2+=9,27x10-3 mol/L
	Slide 1: Equilíbrio de complexação
	Slide 2: Aula 16
	Slide 3: O que são complexos?
	Slide 4: Complexos
	Slide 5: Complexos
	Slide 6: Complexos
	Slide 7: Complexos
	Slide 8: Como são formados?
	Slide 9: Número de coordenação e geometria
	Slide 10: Ligantes
	Slide 11: Tipos de Ligantes
	Slide 12: Tipos de ligantes
	Slide 13: Quelatos
	Slide 14: Reação de formação de complexos
	Slide 15: Equilíbrios de complexação
	Slide 16: Representação de equilíbrios complexos
	Slide 17: Exemplo
	Slide 18: Representação de equilíbrios complexos
	Slide 19: Exemplo
	Slide 20: Distribuição das espécies
	Slide 21: Distribuição das espécies
	Slide 22: Distribuição das espécies
	Slide 23: Distribuição das espécies
	Slide 24: Distribuição das espécies
	Slide 25: Distribuição das espécies
	Slide 26: Distribuição das espécies
	Slide 27: Distribuição das espécies
	Slide 28: Distribuição das espécies
	Slide 29: Distribuição das espécies
	Slide 30: Distribuição das espécies
	Slide 31: Exemplo 1
	Slide 32: Exercícios
	Slide 33: Exercícios
	Slide 34: Exercícios
	Slide 35: Exercícios