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Filipe Rodrigues de S. Moreira 
Graduando em Engenharia Mecânica – 
Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) 
(Fevereiro 2005) 
 
Trigonometria 
 
Capítulo I. Um pouco de História 
 
 A palavra trigonometria tem origem na Grécia da palavra trigonos (triângulo) + metrûm (medida). 
Etimologicamente, trigonometria significa medida de triângulos. 
 Por vezes pensa-se que a origem da Trigonometria está exclusivamente ligada à resolução de situações 
de medição de terrenos ou determinação de medidas sobre a superfície da terra. No entanto, enquanto ramo do 
conhecimento científico, é impossível separar a Trigonometria da Astronomia. Daí que o seu 
desenvolvimento como ciência exata viesse a exigir medições e cálculos de grande precisão. É neste contexto 
que o astrônomo grego Hiparco de Niceia (180-125 a.C.) é considerado o fundador da Trigonometria. Foi ele 
que introduziu as medidas sexagesimais em Astronomia e elaborou a primeira tabela trigonométrica. Hiparco 
utilizou a trigonometria para fazer medições, prever eclipses, fazer calendários e na navegação. 
 A Hiparco seguiram-se outros no estudo e desenvolvimento da trigonometria, como, por exemplo, 
Ptolomeu. 
 No séc.III, os indianos e os árabes deram nova dimensão à trigonometria ao introduzirem a trigonometria 
esférica. A Trigonometria tem como objetivo principal o estudo das relações entre lados e ângulos de um 
triângulo e constitui instrumento indispensável na resposta a necessidades da Astronomia e ainda da 
navegação, cartografia e da topografia. O estabelecimento de certas relações que hoje chamamos fórmulas 
fundamentais da Trigonometria deve-se aos matemáticos hindus, do séc. V ao séc. XII. De entre eles destaca-
se Aryabhata (séc.VI), um astrônomo indiano, tendo já nesta altura associado o seno de um ângulo ao centro à 
medida da corda correspondente e elaborado também uma tábua de valores do seno. Matemáticos árabes, 
depois de traduzirem as obras deixadas pelos hindus, desenvolveram o estudo das razões trigonométricas em 
triângulos retângulos e estabeleceram, para qualquer triângulo, o chamado teorema ou lei dos senos. 
 
 
 A trigonometria começa a afirmar-se como ciência autônoma a partir do séc.XI quando Al-Biurine 
reúne todas as demonstrações, quer de origem grega, quer de origem indiana, até então conhecidas e usadas 
em Trigonometria. Deve-se ainda aos árabes a introdução desta ciência na Europa Ocidental. Na Europa, a 
instituição da Trigonometria como ciência autônoma em relação à Astronomia, é iniciada através da tradução 
e publicação dos manuscritos clássicos, bem como da elaboração de uma introdução completa à 
Trigonometria, e ficou a dever-se a Johaness Müller, um astrônomo prussiano, mais conhecido por 
Regiomontano(1436-1476).A obra de Regiomontano continha, por exemplo, a "Lei dos senos" aplicada a 
triângulos esféricos. No séc.XVI, François Viète (1540-1603) estabeleceu várias relações trigonométricas 
tendo-as associado às soluções de equações do 3ºgrau - é a ligação da trigonometria à Álgebra. Viète 
introduziu novos teoremas que permitiram relacionar lados e ângulos de triângulos não retângulos. Neper e 
Briggs usaram o cálculo logarítmico para estabelecerem novas fórmulas trigonométricas (séc.XVII). No 
séc.XIX, a trigonometria atinge o seu ponto máximo, ficando ligada à análise através das séries. Hoje, a 
trigonometria usa-se em muitas situações, nomeadamente na física.