Microeconomia em concorrência perfeita - Livro-Texto - Unidade I

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Autor: Prof. Euclides Pedrozo Jr. 
Colaboradores: Prof. Maurício Felippe Manzalli
 Profa. Rachel Niza
Microeconomia em 
Concorrência Perfeita
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Professor conteudista: Euclides Pedrozo Jr.
Economista pela Universidade São Judas Tadeu. Mestre e doutor em Economia pela Fundação Getulio Vargas-
SP. Atualmente, é professor titular da UNIP no curso de Ciências Econômicas. Também leciona como professor 
convidado nos cursos de mestrado profissionalizante em Economia da EESP/FGV e de pós-graduação em Direito dos 
Contratos na FGV Direito SP-GVLaw. Como pesquisador e consultor, possui larga experiência em avaliação de impacto 
socioeconômico de políticas públicas, organização industrial e economia internacional.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
P372m Pedroso Junior, Euclides.
Microeconomia em concorrência perfeita. / Euclides Pedroso 
Junior. – São Paulo: Editora Sol, 2019.
224 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2-201/19, ISSN 1517-9230.
1. Microeconomia. 2. Concorrência perfeita. 3. Teoria do 
consumidor. I. Título.
CDU 330.101.542
U502.55 – 19
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
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Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Carla Moro
 Lucas Ricardi
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Sumário
Microeconomia em Concorrência Perfeita
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................8
Unidade I
1 INTRODUÇÃO À MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA..............................................9
1.1 Definições básicas ................................................................................................................................ 10
1.2 Preços reais versus preços nominais ............................................................................................. 16
1.3 A lógica dos mercados: oferta e demanda ................................................................................ 20
2 ELASTICIDADES ................................................................................................................................................ 34
2.1 Elasticidade-preço da demanda ..................................................................................................... 34
2.2 Elasticidade-renda da demanda ..................................................................................................... 43
2.3 Elasticidade-preço cruzada da demanda ................................................................................... 45
2.4 Elasticidade-preço da oferta .......................................................................................................... 47
2.5 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda ........................................................ 48
2.6 Aplicações dos conceitos de elasticidade ................................................................................... 51
3 TEORIA DO CONSUMIDOR ........................................................................................................................... 52
3.1 Preferências do consumidor ............................................................................................................ 53
3.2 Restrição orçamentária...................................................................................................................... 62
3.3 Utilidade ................................................................................................................................................... 68
3.4 O problema da escolha do consumidor....................................................................................... 74
3.5 Solução analítica do problema do consumidor ....................................................................... 76
4 CURVA DE DEMANDA E EXCEDENTE DO CONSUMIDOR ................................................................ 83
4.1 Funções de demanda .......................................................................................................................... 83
4.2 Curva de demanda e suas propriedades ..................................................................................... 87
4.3 Efeito substituição e efeito renda ................................................................................................. 93
4.4 Bem normal, bem inferior e bem de Giffen .............................................................................. 97
4.5 Curva de demanda de mercado ...................................................................................................101
4.6 Variações no bem-estar do consumidor ...................................................................................102
Unidade II
5 TEORIA DA FIRMA .........................................................................................................................................118
5.1 Tecnologia de produção ..................................................................................................................118
5.2 Especificações da função de produção .....................................................................................133
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5.3 Rendimentos de escala ....................................................................................................................137
6 CUSTOS DE PRODUÇÃO ..............................................................................................................................142
6.1 Conceitos de custos...........................................................................................................................143
6.2 Custos no longo prazo e relações com a produção .............................................................152
6.3 Economias de escala e de escopo ................................................................................................161
Unidade III
7 MERCADOS EM CONCORRÊNCIA PERFEITA .......................................................................................166
7.1 A escolha do nível de produção no curto prazo ....................................................................166
7.2 Curva de oferta de curto prazo ....................................................................................................176
7.3 Curva de oferta de longo prazo ...................................................................................................1907.4 Excedente do produtor ....................................................................................................................194
8 ANÁLISE DE MERCADOS COMPETITIVOS E BEM-ESTAR ................................................................198
8.1 Aplicação dos conceitos de excedentes do consumidor e produtor .............................199
8.2 Análise dos efeitos de políticas públicas ..................................................................................205
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APRESENTAÇÃO
Em 1849, o escritor e ensaísta britânico Thomas Carlyle descreveu a ciência econômica, ainda 
embrionária, como “a ciência triste”. Esse epíteto deve-se a dois fatores. O primeiro deles tem relação 
com o fato de que os indivíduos se dão conta da existência da economia quando o país está tomado 
por notícias ruins: baixo crescimento, alto desemprego, dívida excessiva e inflação galopante são alguns 
exemplos de más notícias que assolam a população. O segundo fator está associado à quantidade de 
números, equações e estatísticas que tentam dar sustentação às mais variadas teorias econômicas.
Para o leitor comum, a quantidade nada desprezível de equações e modelos que os livros técnicos 
de economia carregam, realmente, não pode ser considerada um atrativo. Entretanto, a economia 
apresenta um conjunto importante de ferramentas que ajudam a compreender os fenômenos que 
afetam o cotidiano das pessoas. Além disso, essas ferramentas produzem informações imprescindíveis 
para a formulação de políticas que possam mitigar os problemas que afetam o desempenho econômico 
do país. Uma das melhores descrições que lemos sobre economia é a seguinte:
A economia nos presenteia com um conjunto poderoso [...] de ferramentas 
analíticas que podem ser usadas a fim de olhar para trás e explicar por que 
os fatos aconteceram da forma que aconteceram; para olhar em volta e 
dar sentido ao mundo; e para olhar adiante e anteciparmos os efeitos de 
importantes mudanças políticas. A economia é como a gravidade: ignore-a, 
e você terá algumas surpresas desagradáveis (WHEELAN, 2014, p. 12).
Nesse contexto, a Microeconomia apresenta as mais sólidas ferramentas analíticas, pois, em essência, 
ela procura estudar o comportamento das pessoas. Por esse aspecto, a disciplina Microeconomia tem o 
objetivo geral de apresentar os principais conceitos contidos na Teoria do Consumidor e das Firmas, e, 
com base no comportamento explicado pela teoria microeconômica, é possível oferecer o instrumental 
de análise necessário para o aluno entender outras disciplinas subsequentes, como Economia do Setor 
Público, Economia do Trabalho, Economia Internacional, Teoria do Desenvolvimento Econômico e 
Macroeconomia.
Este livro-texto apresenta a primeira parte do estudo da Microeconomia, em que os participantes 
de um determinado mercado agem de forma perfeitamente concorrencial. Por isso, é denominada 
“Microeconomia em Concorrência Perfeita”. O objetivo específico, aqui, não é exatamente apresentar 
uma realidade, mas sim mostrar ao aluno que existe um patamar na economia que representa o máximo 
bem-estar que um indivíduo pode atingir. A continuação óbvia deste livro-texto é a apresentação da 
“Microeconomia em Concorrência Imperfeita,” em que são apontadas todas as falhas dos mercados e os 
mecanismos de correção, inclusive com a participação do setor público, que podem melhorar a situação 
dos indivíduos afetados pelas imperfeições dos mercados.
O livro-texto não tem a pretensão de seguir rigorosamente todos os modelos microeconômicos 
existentes, mas ele serve de guia de referência dos conceitos e ferramentas fundamentais que os alunos 
devem conhecer tanto do ponto de vista acadêmico como profissional. Por conta disso, sempre que 
possível, indica-se ao aluno complementar os tópicos contidos aqui com a leitura dos principais livros 
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de microeconomia intermediária, por exemplo, Pindyck e Rubinfeld (2010), Varian (2012) e Besanko e 
Braeutigam (2004).
Por ser uma obra condensada, o texto corrido é substituído pela apresentação de modelos, equações 
matemáticas, gráficos e muitos exemplos de aplicação. Para aqueles alunos com dificuldades na 
utilização de ferramentas matemáticas é indicada a leitura de Chiang e Wainwright (2004).
Uma última recomendação importante. Apesar do conhecimento dos modelos econômicos e da 
realização dos exercícios serem essenciais para a formação do aluno, também é preciso que você absorva 
a intuição por trás dos modelos. Ou seja, é necessário que tenha uma compreensão elementar sobre 
o funcionamento da economia. Sem recorrer a gráficos e equações, mas com muito apelo intuitivo 
(e imaginação), alguns livros de divulgação da ciência econômica ajudam bastante nesse intuito. Os 
principais atores com obras nesse sentido são Harford (2007), Harford (2009), Porter (2011), Wheelan 
(2014), Chang (2015) e Conway (2015).
INTRODUÇÃO
Conforme informamos na apresentação, este livro-texto serve de guia de referência para os principais 
tópicos de estudo da Microeconomia sem perder, entretanto, a substância necessária da disciplina. Dessa 
forma, o curso segue o padrão didático da maioria dos cursos de Microeconomia. 
A disciplina Microeconomia em Concorrência Perfeita apresenta os elementos introdutórios sobre a 
formação dos mercados, os princípios que norteiam a demanda e a oferta e um conceito básico que o 
aluno deverá carregar em todo o programa de ciências econômicas: a elasticidade.
Em seguida, tratará da Teoria do Consumidor, na qual se apresenta todo o arcabouço de conceitos 
relacionados ao comportamento dos agentes econômicos quando estes estão adquirindo alguma 
mercadoria. Por isso, a Teoria do Consumidor também é conhecida como a Teoria da Demanda. Ainda, 
serão estudados os conceitos básicos de utilidade, restrição orçamentária, maximização do bem-estar, 
derivação da curva de demanda e excedente do consumidor.
Na sequência, o livro-texto trará a Teoria da Firma ou o conjunto de conceitos que formam 
o comportamento do produtor de mercadorias. As principais ideias que permeiam essa teoria são a 
definição de quanto uma firma deve produzir e quais são os custos de produção e como medi-los. Assim, 
os conceitos mais importantes a serem estudados são: produtividade, definições de custos, maximização 
da produção e economia de escala e escopo.
Por fim, faremos uma aplicação da Teoria da Firma em mercados perfeitamente competitivos. 
Nesse caso, o intuito é demonstrar que os produtores desejam maximizar seu lucro quando definem as 
quantidades que irão produzir. Com base nessa proposição será possível derivar a curva de oferta e o 
conceito de excedente do produtor. Juntaremos os conceitos de excedentes do consumidor e do produtor 
para avaliar o bem-estar da sociedade. Assim, teremos condições de fazer as primeiras avaliações de 
políticas públicas e sua efetividade na geração de bem-estar para a população.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Unidade I
1 INTRODUÇÃO À MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
A microeconomia é o ramo das ciências econômicas que estuda o comportamento das diversas 
unidades econômicas individuais. Podem ser citados como unidades econômicas individuais os seguintes 
agentes:
• consumidores; 
• trabalhadores; 
• investidores; 
• proprietários de terra; e
• empresas ou firmas. 
Tais unidades econômicas individuais tomam decisões econômicas (de consumo ou de produção, por 
exemplo) que afetam na determinação de importantes variáveis, tais como:
• preços das mercadorias e suas variações; 
• quantidades compradas ou vendidas de mercadorias e suas variações;
• quantidade de trabalhadores empregados;
• quantidade de horas de lazer disponível para as pessoas etc. 
Outraimportante preocupação da microeconomia é conhecer os incentivos que influenciam a tomada 
de decisão das unidades econômicas individuais. O estudo do comportamento dessas unidades, quando elas 
interagem entre si, permitirá o entendimento de como os diversos setores da economia se desenvolvem e 
como são influenciados por intervenções governamentais e mudanças da economia mundial.
Para atingir os objetivos propostos, descreveremos conceitos básicos e algumas ferramentas de 
análise que ajudarão o aluno a entender melhor o funcionamento da microeconomia.
 Observação
A economia é dividida em duas partes amplas: a macroeconomia, que 
analisa a economia como um todo; e a microeconomia, que estuda o 
comportamento de firmas e pessoas individualmente.
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Unidade I
1.1 Definições básicas
Trataremos, aqui, de premissas que serão de grande importância para o entendimento da teoria 
microeconômica. As principais definições básicas são as seguintes:
Agentes econômicos
São os atores econômicos (ou unidades econômicas individuais). Também são reconhecidos como 
tomadores de decisão que estão envolvidos nas atividades econômicas. Os agentes classificam-se 
primordialmente em:
• firmas ou empresas: tomam decisões em relação à produção de bens e serviços;
• consumidores: tomam decisões referentes ao consumo de bens e serviços;
• governo: toma decisões de consumo de bens e serviços que beneficiarão toda a sociedade.
Cada agente econômico deve perseguir um objetivo: bem-estar, no caso de consumidores; e 
lucro, no caso de firmas. O governo, de modo geral, deve ter o objetivo de maximizar o bem-estar 
da sociedade.
Escassez
O sistema econômico oferece limites para a obtenção dos objetivos perseguidos pelos agentes 
econômicos. Neste caso, as firmas só poderão produzir de acordo com a disponibilidade de insumos na 
natureza e, também, com os custos para a aquisição desses insumos. Os consumidores, por sua vez, só 
poderão consumir aquilo que está disponível para compra, limitado a sua renda.
Insumos ou fatores de produção
Também conhecidos como fatores de produção, os insumos são mercadorias que ao serem adquiridas 
por um agente econômico proporcionarão um fluxo de rendimentos futuros a seu detentor. Os principais 
insumos são capital e trabalho:
• capital: representa o conjunto de máquinas, edificações, fábricas (e suas instalações), matérias-
primas e infraestrutura utilizadas na produção de determinada mercadoria;
• trabalho: é o conjunto de pessoas, incluindo conhecimento e habilidades, contratadas para 
produzir determinada mercadoria.
Por vezes, o progresso tecnológico também é considerado como um insumo de produção, pois 
novas tecnologias podem ser empregadas para aumentar a capacidade de produção do capital. Como 
consequência, a tecnologia pode provocar um aumento na quantidade de mercadorias produzidas. 
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O trabalho, por sua vez, também é reconhecido como capital humano. A transformação na 
capacidade produtiva decorrente do aumento dos anos de estudo pode diferenciar os trabalhadores 
entre qualificados e não qualificados. Quanto maior a quantidade de trabalhadores qualificados, maior 
será a produção de mercadorias.
Mercado
Um mercado é originado quando um grupo de compradores e vendedores interage, ou seja, compra 
e vende uma determinada mercadoria. A interação desses agentes econômicos determina o preço de 
equilíbrio da mercadoria que está sendo transacionada. Portanto, o preço é uma condição necessária, ou 
seja, um mecanismo essencial para a existência de transações entre compradores e vendedores.
Os mercados estão no centro da atividade econômica e muitas questões estão relacionadas ao seu 
funcionamento. Por conta disso, os economistas dedicam grande parte de seus estudos à análise das 
estruturas de mercado, quer seja para fins de planejamento estratégico das empresas quer seja para a 
análise de impacto de políticas públicas.
De modo geral, a firma representa o produtor ou empresário individual. O setor representa o conjunto 
de empresas que vendem o mesmo produto. O setor também corresponde ao lado da oferta do mercado. 
Os consumidores, por sua vez, são os agentes que adquirem mercadorias produzidas pelo produtor 
e ofertadas no mercado. Os consumidores, portanto, correspondem ao lado da demanda do mercado.
O mecanismo de mercado é, em geral, um sistema eficiente de alocação de recursos escassos em 
uma economia. Em certas situações, entretanto, falhas de mercado comprometem a atuação desse 
mecanismo.
Mercado relevante
Qualquer mercadoria pode pertencer a um mercado, desde que ocorram interações reais entre 
compradores e vendedores para essa mercadoria. São exemplos de mercados:
• mercado de alimentos;
• mercado de alimentação fora de casa (restaurantes, bares etc.);
• mercado de remédios;
• mercado da construção civil;
• mercado automobilístico;
• mercado de capitais;
• mercado de ações negociadas em bolsa de valores;
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• mercado de trabalho ou de mão-de-obra;
• mercado de moedas ou mercado de câmbio etc.
Esses exemplos podem conter inúmeros subprodutos que representam, consequentemente, outros 
mercados. Para definir quais compradores e vendedores devem ser incluídos em determinado mercado 
e, ao mesmo tempo, como determinar o preço e o volume de produção envolvidos, é necessário apontar 
a extensão desse mercado, ou, mais precisamente, qual o mercado relevante.
O mercado relevante é definido a partir da combinação entre a localização geográfica de compradores 
e vendedores e a gama de produtos envolvida na transação. O quadro a seguir apresenta um exemplo de 
mercado relevante de combustíveis para automóveis de passeio e suas variantes. 
Quadro 1 – Extensões de um mercado de combustíveis para automóveis de passeio
Localização geográfica Gama de produtos
1. Bairro: Itaquera 1. Gasolina
2. Município: São Paulo 2. Gasolina de octanagem normal
3. Estado: São Paulo 3. Gasolina de alta octanagem
4. País: Brasil 4. Gasolina aditivada
Na prática, qualquer combinação entre a localização geográfica e um produto pode formar um 
mercado. Por exemplo, um mercado local de combustíveis pode ser formado por um posto de gasolina em 
um bairro que oferece gasolina aditivada ou de octanagem normal para motoristas moradores daquele 
bairro. Entretanto, um mercado pode ser mais sofisticado (mercado de gasolina de alta octanagem para 
determinados tipos de veículos esportivos localizados no munícipio) ou geral (mercado de gasolina de 
qualquer tipo oferecido para qualquer motorista em âmbito estadual ou nacional). 
Cada combinação possível no quadro apresentado envolve a definição correta do tipo de vendedor 
(posto de gasolina, distribuidor ou refinaria), do tipo de venda estabelecida (varejo, atacado ou tipo 
de bem) e a qualidade do comprador (motorista individual, pilotos profissionais, frotistas ou dono de 
posto de gasolina). Portanto, compradores e vendedores devem ser membros de um determinado grupo 
estratégico para formar o mercado relevante. 
Os principais fatores que influenciam a formação do mercado relevante são:
• o número e o tamanho das empresas de um setor;
• similaridade dos produtos vendidos (grau de diferenciação de uma mercadoria para outra);
• grau de dependência da tomada de decisão pelo vendedor individual; e
• condições de entrada e saída do mercado relevante.
mercado relevante é a segmentação do nicho
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 Saiba mais
Para entender de forma didática e intuitiva como um mercado se forma 
e se segmenta, leia os capítulos 1, 2 e 3 da obra a seguir:
HARFORD,T. O economista clandestino. Rio de Janeiro: Record, 2007. 
Leia também o capítulo 1 de:
WHEELAN, C. Economia nua e crua: o que é, para que serve, como 
funciona. Rio de Janeiro: Zahar, 2014.
Estruturas de mercado
A organização de um mercado se dá a partir de um modelo de análise denominado de estrutura-
conduta-desempenho (E-C-D). A estrutura de mercado é definida pela relação entre o vendedor 
individual e os diversos compradores de seu produto dentro de um mercado relevante. A forma como 
essa estrutura de mercado é definida molda o comportamento do vendedor (conduta) com o objetivo de 
ampliar sua participação no mercado (desempenho). A figura a seguir representa a descrição esquemática 
do modelo E-C-D.
Conduta das empresas
• Comportamento na fixação 
de preços
• Realização de investimentos
• Pesquisa e desenvolvimento 
de novas tecnologias
• Planejamento estratégico
• Acordos
Estrutura do setor
• Número de compradores e 
vendedores
• Barreiras à entrada de novas 
firmas
• Diferenciação de produtos
• Integração vertical
• Diversificação de atividades 
empresariais
Desempenho das empresas
• Lucro das empresas
• Preço final da mercadoria
• Eficiência e qualidade do 
produto
• Eficiência alocativa de 
insumos
• Progresso tecnológico
Figura 1 – O modelo estrutura-conduta-desempenho
As principais estruturas de mercado estudadas na microeconomia são:
• concorrência perfeita;
• concorrência monopolística (produtos diferenciados);
• monopólio;
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Unidade I
• mercado com firmas dominantes;
• oligopólio não cooperativo ou concorrencial;
• oligopólio cooperativo ou cartel.
Devido à complexidade e importância para a análise econômica, é objeto exclusivo deste livro-texto 
a compreensão do funcionamento dos mercados perfeitamente competitivos. As demais estruturas de 
mercado serão estudadas futuramente em outro volume.
Mercados em concorrência perfeita
Um mercado será perfeitamente competitivo quando for composto por muitos compradores 
e vendedores, de tal modo que nenhum desses agentes individualmente consiga gerar um impacto 
significativo no preço de mercado do bem ou serviço. As hipóteses básicas do modelo de concorrência 
perfeita são as seguintes:
• H1: grande número de vendedores e compradores
O mercado perfeitamente competitivo deve englobar um grande número de empresas e consumidores. 
Desse modo, não é possível prever qualquer tipo de coordenação entre os agentes que atuam nesse 
mercado. Portanto, os agentes econômicos individualmente não têm poder de mercado, ou seja, não 
exercem impacto sobre o preço de equilíbrio.
• H2: produto homogêneo
O produto oferecido por todas as empresas desse mercado é substituto perfeito, ou seja, não existe 
diferenciação dos produtos vendidos dentro do mercado relevante.
A composição das hipóteses H1 e H2 indicam que os agentes são tomadores de preços, isto é, 
cada empresa vende uma parte suficientemente pequena do total da produção desse mercado e cada 
consumidor adquire uma quantidade mínima dessa produção, sem que ocorram sobras ou estoques nem 
escassez do produto. Logo, os agentes econômicos não apresentam influência no preço de equilíbrio do 
mercado, ou seja, aceitam o preço vigente.
 Observação
Também é possível encontrar a expressão price takers, no lugar 
de tomadores de preços, para denominar os agentes econômicos que 
negociam em mercados de bens homogêneos com grande quantidade de 
compradores e vendedores.
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• H3: ausência de barreiras à entrada e à saída
Num mercado competitivo há livre entrada e saída de empresas e consumidores. Os compradores 
podem, facilmente, trocar de fornecedor. Os fornecedores podem, também facilmente, entrar e sair do 
mercado. Portanto, não há custos especiais que tornam difícil para uma empresa entrar ou sair de um 
determinado setor.
• H4: informações completas dos agentes
Num mercado competitivo há livre circulação e conhecimento completo de todas as informações 
relevantes de mercado por parte dos agentes. Cada comprador e vendedor, portanto, deve agir de forma 
independente.
• H5: ausência de custos de transação
O acesso de qualquer empresa à produção de um bem é livre. Ao mesmo tempo, os consumidores 
também não incorrem em qualquer custo extra (impostos, fretes, seguros etc.) para adquirir uma 
determinada mercadoria. Para a empresa em particular, há livre mobilidade dos fatores de produção. 
Logo, não existem restrições legais e patentes para o emprego dos fatores de produção. O único obstáculo 
que a empresa tem ao produzir um bem é o seu próprio custo de produção. Para o consumidor, o único 
obstáculo para a aquisição de um bem ou serviço é sua renda.
• H6: maximização de lucros e de bem-estar
Esse é o objetivo primordial de empresas e consumidores. O comportamento da firma é guiado com 
o objetivo de obter os melhores resultados com a venda de seus produtos. Os consumidores, por sua vez, 
visam sempre ampliar seu bem-estar adquirindo mercadorias.
Qualquer alteração dessas hipóteses pode produzir um desequilíbrio no mercado de tal sorte que 
as quantidades produzidas ficam desajustadas aos seus preços de equilíbrio. Caso as forças de mercado 
não sejam suficientes para que haja o reequilíbrio de mercado, a estrutura desse mercado passará a ser 
outra que não a de concorrência perfeita.
Preço de mercado
A quantidade comprada de uma determinada mercadoria, assim como sua quantidade vendida, 
depende de uma série de fatores, e um dos mais importantes é o preço. De modo geral, toda mercadoria 
tem um preço de venda ou preço de negociação.
Preço de mercado é o que prevalece em um mercado competitivo. Nessa estrutura de mercado, 
classificada de acordo com as características vistas anteriormente, nenhum comprador ou vendedor 
individual promove algum impacto significativo no preço de negociação. Assim, o preço de mercado é 
único em todas as negociações.
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Unidade I
Quando o mercado é concentrado em poucos vendedores (ou em alguns casos, em poucos 
compradores), existe a possibilidade desses agentes influenciarem na determinação do preço. Nesse 
caso, poderá haver um preço diferente a ser cobrado em cada tipo de negociação.
A ideia de que existe um preço único deve se referir a um momento no tempo, pois os preços podem 
flutuar entre uma negociação e outra realizada em várias ocasiões no tempo. São exemplos disso o preço de 
uma ação negociada em bolsa de valores ou o valor de uma moeda estrangeira negociada no mercado de 
câmbio, que variam quase instantaneamente. Em outros, os preços podem ser administrados pelo governo 
para que variem apenas uma vez por ano. Alguns exemplos de preços administrados são as tarifas de energia 
elétrica, as tarifas de água e esgoto, os preços de planos de saúde e, no caso específico do Brasil, o preço dos 
combustíveis. Em ambos os casos, o preço de compra ou de venda prevalece em um determinado momento, 
mas ao longo do período de negociação (dia, mês ou ano) o preço dessas negociações pode variar.
1.2 Preços reais versus preços nominais
Para comparar o preço de uma mercadoria hoje com seu preço passado ou no futuro necessitamos 
medir os valores em relação a um nível geral de preços. Portanto, para comparar os preços ao longo do 
tempo é preciso medi-los em termos reais e nominais:
• preço nominal: é o preço em moeda corrente (ou preço absoluto). Ou seja, são os preços observados 
no momento da aquisição da mercadoria;
• preço real: é o preço em moeda constante, relativo a uma medida agregada de preços (por 
exemplo, um índice de preços). Em outras palavras, é o preço ajustado pela inflação ocorrida em 
determinado período;
• Índice de Preços ao Consumidor (IPC): é uma medida do nívelagregado de preços de consumo. 
Ele registra de que forma o custo de uma cesta de bens e serviços adquirida por um consumidor 
“típico”, em algum ano-base, modifica-se ao longo do tempo. Normalmente, o IPC é informado 
no formato de número-índice, com o índice de um ano base determinado como 100. O índice de 
preços no Brasil é calculado por vários institutos, com destaque para o IPCA/IBGE, o IPC/Fipe e o 
IGP-M/FGV. As mudanças percentuais destes índices indicam a taxa de inflação da economia.
 Observação
Índice de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA, calculado e pesquisado 
nacionalmente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). 
Índice de Preços ao Consumidor – IPC, calculado e pesquisado para o 
Estado de São Paulo pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas – 
Fipe, da Universidade de São Paulo. 
Índice Geral de Preços do Mercado – IGP-M, calculado e pesquisado 
nacionalmente pela Fundação Getulio Vargas (FGV).
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Assim, em termos reais, o preço da mercadoria pode estar mais alto (ou mais baixo) no ano corrente 
do que no ano base. Para calcular o preço real de uma determinada mercadoria hoje (ano corrente) em 
termos de seu valor no passado (ano-base) podemos aplicar as seguintes fórmulas alternativas:
• preço real (pago no ano corrente) em termos do ano base
P P
IPC
IPreal
t ano corrente
no al
t ano corrente t ano base   min CCt ano corrente






 (1.1)
onde:
Preal
t ano corrente=
: preço real (pago no ano corrente) em termos do ano base
Pnominal
t ano corrente=
: preço nominal no ano corrente
IPCt ano base= : índice de preços ao consumidor do ano base
IPCt ano corrente= : índice de preços ao consumidor do ano corrente
• preço real (pago no ano base) em termos do ano corrente
P P
IPC
IPCreal
t ano base
nominal
t ano base t ano corrente
t a
  

 
nno base






 (1.2)
onde:
Preal
t ano base= : preço real (pago no ano base) em termos do ano corrente
Pnominal
t ano base= : preço nominal no ano base
IPCt corrente= : índice de preços ao consumidor do ano corrente
IPCt base= : índice de preços ao consumidor do ano base
 Saiba mais
Pindyck e Rubinfeld (2010) mostram que o salário mínimo nominal nos 
EUA cresceu regularmente entre 1938 e 2010. O salário real na década de 
2000, entretanto, não difere muito daquele observado nos anos 1950. Leia 
mais no capítulo 1 de:
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 7. ed. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2010.
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Unidade I
Exemplo de aplicação
Considere a evolução hipotética do valor médio dos aluguéis residenciais e do Índice de Preços ao 
Consumidor (IPC) para o período compreendido entre 2010 e 2014 apresentada na tabela a seguir.
Tabela 1 – Valor médio do aluguel residencial e IPC 2010-2014
Ano IPC (média de 2014 = 100) Valor do aluguel nominal (em R$)
2010 72 290,19
2011 80 297,40
2012 93 311,59
2013 98 308,10
2014 100 325,63
Assim, pede-se: 
a) o valor do aluguel em 2010 a preços de 2014.
Resolução
Para apurar o valor do aluguel pago em 2010 a preços de 2014 basta aplicar a equação (1.2), em que 
o ano base é 2010 e o ano corrente é 2014:
P P
IPC
IPCreal
t
nominal
t t
t
  

 




2010 2010 2014
2010
290 19,  



100
72
403 04,
Portanto, o valor nominal do aluguel pago em 2010 de R$ 209,19 equivale a R$ 403,04 em termos 
dos preços vigentes em 2014.
b) o valor do aluguel em 2014 a preços de 2010.
Resolução
Para apurar o valor do aluguel pago em 2014 a preços de 2010 temos que utilizar a equação (1.1), 
em que o ano base é 2010 e o ano corrente é 2014:
P P
IPC
IPCreal
t
nominal
t t
t
  

 




2014 2014 2014
2010
325 63,  



72
100
234 45,
Logo, o valor nominal do aluguel pago em 2014, de R$ 325,63, equivale a R$ 235,45 em termos dos 
preços vigentes em 2010.
Highlight
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
c) a evolução do custo nominal do aluguel no período 2010-2014.
Resolução
A tabela do enunciado apresenta os valores nominais médios do aluguel em 2010 e 2014. Dessa 
forma, a variação percentual entre esses dois períodos dá a evolução do custo nominal do aluguel, ou 
seja:
% / ,
,
,2010 2014
325 63
290 19
1 0 1221     ou 12,21% no período.
De acordo com o nosso exemplo, o valor do aluguel cresceu em termos nominais 12,2% entre 2010 
e 2014.
d) a evolução do custo real do aluguel no período 2010-2014
Resolução
A partir dos resultados obtidos nos itens a) e b) é possível calcular a evolução do custo real do aluguel 
entre 2010 e 2014. Considerando que o valor real do aluguel em 2014 é igual ao seu valor nominal e que 
o valor real do aluguel em 2010 (a preços de 2014) foi de R$ 403,04, temos:
% / ,
,
,2010 2014
325 63
403 04
1 0 1921      ou -19,21% no período.
Dessa forma, observa-se que, em termos reais, o custo do aluguel caiu 19,2%. De fato, pode-se 
observar que o IPC, no período mencionado, cresceu 38,9% (100 ÷ 72 - 1), enquanto o aluguel em 
termos nominais variou apenas 12,2%, portanto, abaixo da inflação do período. Outra forma de apurar 
esse decréscimo dos custos do aluguel em termos reais seria a utilização dos valores médio do aluguel 
a preços de 2010, ou seja:
% / ,
,
,2010 2014
234 45
290 19
1 0 1921      ou -19,21% no período.
Portanto, a aplicação tanto da equação (1.1) quanto da (1.2) deve alcançar o mesmo resultado.
 Saiba mais
Os principais índices de inflação adotados no país são calculados a 
partir de números-índice. Os conceitos básicos por trás desse conceito são 
encontrados no capítulo 7 de: 
FEIJÓ, C.; RAMOS, R. L. O. Contabilidade social: a nova referência das 
contas nacionais do Brasil. 4. ed. Rio de Janeiro: Campus, 2013.
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Unidade I
1.3 A lógica dos mercados: oferta e demanda
Modelos representam a realidade de forma simplificada. Da mesma forma que um mapa de uma 
determinada região que fosse do mesmo tamanho dessa região não teria utilidade prática, um modelo 
econômico que descrevesse todos os aspectos da economia também não seria útil. Assim, o 
modelo econômico deve se concentrar nas características essenciais de um determinado problema 
e descartar detalhes considerados como não relevantes. A partir do modelo econômico mais simples 
possível, outros detalhes poderão ser acrescidos para tentar aprofundar a explicação.
 Saiba mais
Mais detalhes de como derivar um mercado a partir de um modelo 
simplificado podem ser encontrados no capítulo 1 de:
VARIAN, H. R. Microeconomia: uma abordagem moderna. 8. ed. Rio de 
Janeiro: Campus, 2012.
E capítulo 1 de:
WHEELAN, C. Economia nua e crua: o que é, para que serve, como 
funciona. Rio de Janeiro: Zahar, 2014.
Para exemplificar, podemos imaginar potenciais compradores de imóveis. Eles estariam dispostos a 
adquirir uma unidade habitacional próxima de uma estação de metrô. Que tipo de compradores podem 
adquirir um imóvel com essa característica e a que preço?
As respostas para essas perguntas passam pela construção de um modelo. Consideremos um mercado 
de unidades habitacionais (imóveis) – composto de casas, apartamentos ou qualquer outro tipo de 
imóvel residencial – nas imediações de uma estação de metrô. Esses imóveis podem se situar mais 
próximos ou mais distantes desse ponto de referência. Desde que tenham renda suficiente, os potenciais 
compradores das unidades habitacionais devem preferir os imóveis dentro do anel que circunscreve a 
estação de metrô.
Estação de 
Metrô
Unidades 
habitacionais 
próximas
Unidades habitacionais 
distantes
Figura 2 – Localização de unidades habitacionais em relaçãoà estação do metrô
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Nosso modelo, portanto, deverá ser criado no sentido de encontrar o preço dos imóveis – 
que seria a variável a ser explicada pelo modelo (ou variável endógena) – em função de uma 
variável explicativa (ou variável exógena), que é a distância em relação à estação do metrô. Por 
simplificação, supomos também que todas as unidades habitacionais sejam idênticas e que apenas 
a localização os diferencia.
Para modelar o comportamento dos potenciais compradores de unidades habitacionais, consideramos 
duas hipóteses básicas (VARIAN, 2012):
• otimização: cada consumidor escolherá o melhor imóvel que puder;
• equilíbrio: o preço se ajustará até que a demanda total fique igual à oferta.
 Observação
Essas hipóteses decorrem tanto das características de mercados 
competitivos (classificados de acordo com as hipóteses estabelecidas 
anteriormente) e da racionalidade dos agentes econômicos (que será 
abordada em detalhes mais adiante).
Demanda
Suponhamos que todos os potenciais compradores de imóveis sejam conhecidos. Dessa forma, 
podemos perguntar a eles qual seria a quantia máxima que estariam dispostos a pagar pela sua 
aquisição. Adicionalmente, devemos supor que esses compradores revelem sua verdadeira intenção 
em suas respostas. Relacionando esses preços à distância da estação do metrô podemos estabelecer o 
preço de reserva, ou seja, o preço que cada potencial comprador estaria disposto a pagar em relação à 
distância da estação do metrô. A figura a seguir mostra como poderia ser mapeado o preço de reserva 
dos compradores.
 Lembrete
Preço de reserva é o preço máximo que o consumidor está disposto a 
pagar para adquirir um produto ou serviço.
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Unidade I
. . .
...
Distância do 
metrô
(Km)
Preço de 
reserva
(R$ mil)
1 2
650
600
550
500
450
3 4 n
Figura 3 – Preço de reserva de unidades habitacionais x distância da estação do metrô
De acordo com a figura anterior, um potencial comprador estaria disposto a pagar até R$ 650 mil 
por um imóvel distante até um quilômetro da estação do metrô. À medida que os imóveis se localizem 
mais longe da estação de metrô, seu preço de reserva cai. Caso os compradores estejam cientes do preço 
de mercado dos imóveis próximos da estação do metrô, ou seja, o preço que vigoraria em condições de 
perfeita concorrência, a situação descrita no esquema da tabela a seguir poderia ocorrer.
Consideremos, por exemplo, que o preço de mercado dos imóveis a dois quilômetros do metrô seja 
p* = R$ 598 mil e que não haja mais disponibilidade de imóveis a menos de um quilômetro da estação 
de metrô. Nesse caso, a quantidade demandada seria dois imóveis: um do segundo comprador ao preço 
máximo de R$ 600 mil e outro do primeiro comprador ao preço máximo de $ 650 mil. Portanto, o 
número de imóveis adquiridos a dado preço de mercado p* coincidirá com o número de compradores 
que tiverem preço de reserva igual ou superior a p*. 
Tabela 2 – Relação entre preço de reserva e preço de mercado 
Preço de 
reserva 
(R$ mil)
Preço de 
mercado 
(R$ mil)
Situação Situação final
1° comprador
650 650
O 1° comprador compraria 
um imóvel a 1 Km de 
distância do metrô por 
qualquer um desses preços
649
648
⋮
2° comprador
600 600
O 1° e o 2° compradores 
comprariam um imóvel a 2 
Km de distância do metrô por 
qualquer um desses preços
Dois imóveis seriam 
comprados: um a R$ 650 mil 
e outro a R$ 600 mil
599
598
⋮
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No caso de existência de muitos compradores, pode haver muitos preços de reserva: R$ 600 mil, 
R$ 599 mil, R$ 598 mil, e assim por diante. Na hipótese de redução do preço de mercado das unidades 
habitacionais, mais compradores estariam dispostos a adquirir mais imóveis. Essa relação inversa pode 
ser observada na inclinação decrescente da curva de demanda da figura a seguir.
...
...
Quantidade 
de imóveis
Curva de 
demanda (D)
Preço de 
reserva
(R$ Mil)
10 2
650
600
550
500
450
3 4 5
Figura 4 – Curva de demanda por unidades habitacionais 
A curva de demanda, portanto, mede a relação entre a quantidade de um bem (Qd) que os consumidores 
desejam adquirir e o preço (p) desse bem:
Qd = f(p)
QuantidadeQ0
P0
E0
D0
E1
D1
E2
D2
P1
P2
Q1 Q2
Preço
($) Fatores que deslocam a curva de demanda
• Preço do bem ou 
serviço
• Preço dos demais bens 
(complementares e 
substitutos)
• Renda
• Preço do tempo
• Idade
• Educação
• Comportamento, 
hábitos e preferências
• Gênero
• Localização geográfica
• Incerteza
Choques positivos (+) Choques negativos (-)
Figura 5 – Curva de demanda e seus deslocamentos
As principais características da curva de demanda são as seguintes:
• a resposta da quantidade demandada devido a variações de preços é representada por 
movimentos ao longo da curva de demanda. Na figura anterior observa-se que à medida que 
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Unidade I
os preços caem (de p0 a p2) as quantidades demandadas aumentam (de Q0 até Q2), formando os 
pontos de equilíbrio (E0 a E2) da curva de demanda D0;
• a quantidade demandada de uma mercadoria depende também, além do próprio preço, do 
preço de outros bens, da renda do consumidor – bem como das suas preferências e de suas 
características (idade, gênero, domicílio etc.) –, de fatores macroeconômicos (como taxa de 
juros, nível de emprego etc.) e de características do bem (como a localização dos imóveis, 
por exemplo).
• a resposta da quantidade demandada devido a mudanças de outras variáveis (renda, 
preferências, preço de outras mercadorias etc.) é representada por deslocamentos da própria 
curva de demanda. 
Assim, um aumento na renda agregada dos consumidores (choque positivo) desloca a curva de 
demanda de D0 para D1. Supondo o equilíbrio anterior em E1, o crescimento da renda deslocará esse 
equilíbrio, fazendo com que os consumidores aumentem a quantidade demandada de Q1 para Q2, ao 
mesmo preço p1.
Por outro lado, uma queda na renda agregada dos consumidores (choque negativo) provoca um 
deslocamento da curva de demanda de D0 para D2. Supondo o equilíbrio anterior em E1, a redução na 
renda fará com que os consumidores diminuam a quantidade demandada de Q1 para Q0, ao mesmo 
preço p1.
 Lembrete
Lei de demanda: mostra que a relação entre quantidade demandada 
e preço do bem é inversamente proporcional – quanto maior for o preço, 
menor será a quantidade procurada e vice-versa.
Oferta
Voltando ao nosso modelo de demanda de unidades habitacionais, supomos inicialmente que 
o mercado é competitivo, o que significa dizer que existem muitos proprietários ou incorporadoras 
dispostos a vender imóveis pelo preço mais alto que o mercado aceitar. Caso um vendedor resolva 
cobrar um preço mais alto do que o preço de mercado p*, um comprador bem informado irá procurar 
outro vendedor. Aquele vendedor iria então reduzir o preço do imóvel até p*. Como consumidores 
e vendedores devem defender seus próprios interesses, e sabendo quais os preços que estão sendo 
cobrados pelos imóveis, preços diferentes de p* não persistem por muito tempo.
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Quantidade 
de imóveis
Curva de 
oferta (S)
Preço de 
reserva
(R$ Mil)
10 2
650
600
550
500
450
3 4 5 n
Figura 6 – Curva de oferta de unidades habitacionais 
A princípio existe uma quantidade fixa de unidades habitacionais disponibilizadas para venda em 
cada região. Na realidade, ao longo do tempo, a oferta muda dependendo do preço do imóvel. Quanto 
mais alto for o preço, mais os vendedoresdesejarão ofertar novos imóveis. A curva de oferta seria, então, 
positivamente inclinada, conforme apresentada na figura anterior.
Dessa forma, a curva de oferta mede a relação entre a quantidade de um bem que uma firma deseja 
vender (Qs) e o preço (p) dessa mercadoria:
Qs = f(p)
A seguir apresentamos as principais características da curva de oferta:
• a resposta da quantidade ofertada devido a variações de preços é representada por movimentos 
ao longo da curva de oferta. Na figura a seguir pode ser verificado que à medida que os preços 
sobem (de p0 a p2) as quantidades ofertadas aumentam (de Q0 até Q2), formando os pontos de 
equilíbrio (E0 a E2) da curva de oferta S0;
• os principais determinantes da oferta de um bem são: o preço do próprio bem; o preço dos fatores 
de produção (insumos) e outros custos de produção; a tecnologia; e os preços dos demais bens;
• a resposta da quantidade ofertada devido a mudanças de outras variáveis (custos de produção, 
evolução tecnológica etc.) é representada por deslocamentos da própria curva de oferta.
Dessa forma, uma redução dos custos de produção dos vendedores (choque positivo) desloca a curva 
de oferta de S0 para S1. Supondo o equilíbrio antes do choque em E1, a queda nos custos de produção 
deslocará esse equilíbrio, fazendo com que os vendedores aumentem a quantidade ofertada de Q1 para 
Q2, ao mesmo preço p1.
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Unidade I
De outro modo, uma elevação dos custos de produção dos vendedores (choque negativo) provoca 
um deslocamento da curva de oferta de S0 para S2. Dado o equilíbrio anterior em E1, o aumento nos 
custos fará com que os vendedores diminuam a quantidade ofertada de Q1 para Q0, ao mesmo preço p1.
QuantidadeQ0
P2
E0
S0
E1
S1
E2
S2
P1
P0
Q1 Q2
Preço
($)
Fatores que deslocam a curva de oferta
• Preço do bem ofertado
• Custo de mão de obra
• Custo de capital
• Custo da terra
• Custo de matérias-primas
• Custo de investimento em tecnologia
• Fatores climáticos
• Incerteza
Choques positivos (+) Choques negativos (-)
Figura 7 – Curva de oferta e seus deslocamentos
Equilíbrio de mercado
Ao combinar os gráficos das figuras 5 e 7, os lados da oferta e da demanda podem ser reunidos em 
um único gráfico. Dessa forma, podemos representar o preço de equilíbrio p* como sendo a interseção 
entre as curvas de oferta e demanda: 
Quantidade 
do bem
Preço
do bem ($)
Curva de 
oferta (S)
Curva de 
demanda (D)
Excesso
E
Escassez
p = p*
Qs = Qd
No ponto em que QD = QS:
• Não há escassez de oferta.
• Não há excesso de oferta.
• Não há pressão para que o 
preço seja alterado.
Figura 8 – Equilíbrio de mercado
Seguindo nosso modelo, agora denominado de oferta e demanda de unidades habitacionais, ao 
preço de equilíbrio de mercado p*:
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
• qualquer comprador disposto a pagar pelo menos p* pode encontrar imóvel para comprar em 
alguma região ao redor da estação do metrô; e
• qualquer vendedor capaz de cobrar p* vai encontrar comprador.
Dado um preço de venda de imóvel p, podemos considerar as seguintes possibilidades:
• no caso de p < p*, a demanda ficará maior do que a oferta. Haverá fila para aquisição de imóveis 
(muitos compradores para poucos ofertantes); com isso, alguns vendedores vão aumentar p até 
igualá-lo a p*; 
• por outro lado, se p > p*, a demanda ficará menor do que a oferta. Haverá imóveis sobrando para 
a venda (poucos compradores em relação ao número de ofertantes); assim, os proprietários desses 
imóveis irão reduzir p até igualá-lo a p*;
• no equilíbrio p = p*, as intenções de compradores e vendedores coincidem.
Agora podemos responder à pergunta inicial: que compradores vão adquirir imóveis próximos à 
estação de metrô e a que preço? O modelo simplificado de oferta e demanda de unidades habitacionais 
proposto aqui indica que serão todos aqueles compradores dispostos a pagar p* ou mais, até o preço 
máximo de reserva.
As principais características do equilíbrio de mercado, marcado pelo ponto E no gráfico da figura 8, 
são as seguintes:
• o ponto de equilíbrio de mercado é determinado na interseção entre a curva de oferta e curva 
de demanda de mercado. Nesse ponto, a quantidade que os consumidores desejam comprar é 
exatamente igual à quantidade que os produtores desejam vender Qs = Qd, ficando estabelecido 
também o preço do produto, que é o preço de equilíbrio; 
• no preço de equilíbrio de mercado (p*) não pode haver nem escassez nem excesso de mercadorias 
em relação à oferta e demanda;
• não havendo escassez ou excesso, também não há pressão para que o preço de venda da mercadoria 
(p) seja diferente de seu preço de mercado (p*):
— quando p < p*, observamos excesso de oferta (ou escassez de demanda), ou seja, Qs > Qd;
— quando p > p*, observamos escassez de oferta (ou excesso de demanda), ou seja, Qs < Qd.
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Unidade I
 Saiba mais
A popularização do conceito de equilíbrio de mercado, ou seja, de que 
o preço de um bem é perfeitamente adequado quando a oferta é ajustada 
à demanda, deve-se às “tesouras” de Marshall, na obra “Princípios de 
economia: tratado introdutório”, de 1881. Leia:
MARSHALL, A. Princípios de Economia: tratado introdutório. São Paulo: 
Nova Cultural, 1996. (Coleção Os Economistas).
Estática comparativa
O modelo de oferta e demanda de unidades habitacionais pode ser usado para saber o que vai 
acontecer com p* se, por exemplo, a oferta de imóveis à venda aumentar (deslocamento à direita 
da curva de oferta), mantidas constantes as condições de demanda. Analisando o gráfico a seguir, 
o deslocamento da curva de oferta de S0 para S1, provoca uma alteração do equilíbrio (de E0 para 
E1) levando a uma quantidade maior de imóveis a serem ofertadas e a uma queda em p*.
Agora imaginemos uma situação em que os proprietários resolvem alugar seus imóveis 
ao invés de vendê-los. Nesse caso, haverá uma redução de unidades habitacionais a serem 
vendidas dadas as mesmas condições de demanda. Assim, a curva de oferta se deslocará para 
a esquerda (de S0 para S2 na figura a seguir), com aumento em p* refletindo a diminuição de 
imóveis disponíveis para a venda.
Quantidade 
do bem
Aumento de 
oferta
Redução de 
oferta
Q0
P*2
E2
S2
E1
S1
E0
S0
D0
P*1
P*0
Q1 Q2
Preço
do bem ($)
Figura 9 – Efeitos do deslocamento da curva de oferta no equilíbrio de mercado
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Além disso, o governo, em função de necessidades de política econômica, pode desejar cobrar um 
imposto de renda maior da população. Podemos combinar esse efeito com a redução da oferta observada 
na figura 9 e o resultado é visualizado na figura 10. No caso de aumento de impostos, a renda agregada 
disponível para consumo se reduzirá e a curva de demanda se deslocará para a esquerda (de D0 para 
D2). A ação econômica do governo pode resultar na redução do preço de equilíbrio que, dependendo da 
magnitude do efeito da política de aumento de impostos sobre os consumidores, poderá voltar ao seu 
nível de equilíbrio anterior à redução da oferta. O efeito líquido, entretanto, será uma redução ainda 
maior na quantidade de equilíbrio de mercado.
Quantidade 
do bem
Redução da 
demanda
Redução de 
oferta
Q3
P*2
S2
E0
E2
S0
D0
D2
P*0
Q2 Q0
Preço
do bem ($)
E3
Figura 10 – Efeitos combinados dos deslocamentos das curvas de oferta 
 e de demanda no equilíbrio de mercado
Modelagem econômica
A Equação da Demanda (D) é a função econômica que relaciona o preço de venda unitário aceito 
na compra de uma mercadoria (Pd) com quantidade demandada dessa mercadoria pelo consumidor 
(Qd). Essa função deve refletir a Lei da Demanda e os efeitosobservados na figura 5, ou seja, a relação 
inversa (ou negativa) entre quantidade demandada e preço. Admitindo que essa relação possa ser 
descrita de forma linear, uma expressão matemática que reflete o comportamento da demanda pode 
ser especificada pela equação:
 D:Qd = a -bPd (1.3)
Os parâmetros a e b na equação (1.3) significam, respectivamente, o intercepto (ou coeficiente 
linear) e o grau de inclinação (ou coeficiente angular) da curva de demanda. Essa é a interpretação 
matemática desses parâmetros. O significado econômico dos parâmetros da curva de demanda será 
revelado mais adiante.
A Equação da Oferta (S) é uma função econômica que relaciona o preço de venda unitário (Ps) com 
a quantidade oferecida pelo produtor (Qs). Essa função deve refletir os efeitos visualizados na figura 
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Unidade I
7, isto é, a relação direta (ou positiva) entre a quantidade ofertada e o preço. A equação (1.4) traz a 
especificação matemática dessa relação na forma linear.
S Q c dPs s:   (1.4)
Da mesma forma que na equação linear da demanda, os parâmetros c e d também podem ser 
interpretados matematicamente: o primeiro representa o intercepto (ou coeficiente linear) da curva de 
oferta; o segundo é o grau de inclinação (ou coeficiente angular). A continuidade dos estudos desta 
unidade mostrará o significado econômico desses parâmetros.
O equilíbrio de mercado competitivo é encontrado quando as equações de oferta (1.4) e demanda 
(1.3) são igualadas: 
Equil brio Q Qs dí : = (1.5)
A igualdade das quantidades de oferta e demanda em um determinado mercado produz o preço de 
equilíbrio de mercado competitivo (P = Ps = Pd). Como o preço de mercado é o que deve ser aceito pelos 
agentes em condições de perfeita competição, então Pd e Ps nas equações (1.3) e (1.4), respectivamente, 
podem ser substituídos por P. O gráfico a seguir retrata o equilíbrio de mercado competitivo a partir 
das equações lineares de oferta e demanda, bem como seus principais pontos definidos a partir dos 
parâmetros estabelecidos nas equações (1.3) e (1.4).
P = Ps = Pd
Qs = Qd
D: Qd = a - bP
S: Qs = c + dP
a Q
P
E
a/b
-c/b
Figura 11 – Equilíbrio de mercado e parâmetros de oferta e demanda
 Observação
Neste livro-texto trabalhamos apenas com mercados competitivos! 
Mercados não competitivos não podem ter preços únicos como no gráfico 
padrão de oferta e demanda.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Exemplo de aplicação
Considere um mercado competitivo de maçãs no estado de Santa Catarina e que esse mercado 
possua as seguintes características de oferta e demanda lineares:
S Q P P
D Q P
s
d
: ,
:
   
 
100 2 50
500 4
onde P = preço em R$/saca e Q = 1.000 sacas. Assim, pede-se:
a) o preço e a quantidade de equilíbrio desse mercado.
Resolução
O equilíbrio de mercado é estabelecido pela igualdade entre Qs e Qd. Assim, igualando-se as duas 
equações determinadas no exemplo, obtemos:
500 4 100 2
100
   

P P
p
Portanto, o preço de equilíbrio de mercado é de R$ 100 a saca de maçãs. Para obter a quantidade 
de equilíbrio desse mercado basta substituir o valor encontrado para P em qualquer uma das duas 
equações. Assim:
Qd     500 4 100 100
ou
Qs      100 2 100 100
Logo, a quantidade que equilibra a oferta e a demanda desse mercado, ou seja, que não permite a 
existência nem de escassez nem de excesso de maçãs no estado de Santa Catarina, é de 100 sacas de 
maçã.
b) plote no gráfico de oferta e demanda os resultados encontrados e os principais pontos.
Resolução
O preço de equilíbrio entre a equação da oferta e a equação da demanda é dado por um par de valores 
(Q; P) que satisfaz ou resolve as duas equações. Aplicando as indicações dos parâmetros estabelecidas na 
figura 11 (lembrando que esses parâmetros devem ser utilizados com seus valores absolutos), obtemos a 
seguinte relação de oferta e demanda para o mercado de maçã em Santa Catarina:
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Unidade I
P = 100
Qs = Qd = 100
D: Qd = 500 - 4P
S: Qs = -100 + 2P
500 Q
P
E
125
50
Figura 12 – Equilíbrio de mercado de maçãs em Santa Catarina
Vimos nessa seção que a quantidade demandada é inversamente relacionada com o preço da 
mercadoria negociada e que outros fatores também podem influenciar a quantidade demandada, 
como a renda, o preço de outras mercadorias (substitutas ou complementares do bem em 
negociação), além de outras inúmeras variáveis. Desse modo, a função de demanda pode ser 
ampliada para incorporar também esses elementos:
Q f P Y P Pd x y






   � � � �
�; ; ; ;
onde:
• P = preço de mercado do bem; relacionado negativamente com Qd, ou seja, quando P aumenta, 
Qd decresce.
• Y = renda do consumidor; relacionada positivamente com Qd, ou seja, quando Y aumenta, Qd 
também cresce.
• Px = preço do bem substituto; relacionado positivamente com Qd, ou seja, quando Px aumenta, Qd 
também aumenta.
• Py = preço do bem complementar; relacionado negativamente com Qd, ou seja, quando Py aumenta, 
Qd se reduz.
O estudo da relação da quantidade demandada com o preço de bens complementares e substitutos 
será apresentado a seguir. Agora, apresentamos a especificação matemática da equação de demanda 
(1.3) acrescida da variável renda (Y):
D Q a bP Yd:     (1.6)
onde d representa o parâmetro da renda.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Exemplo de aplicação
Suponhamos que a curva de demanda por um produto seja dada pela equação de demanda 
Qd = 300 - 2P + 4Y, onde Qd é a quantidade demandada do bem em unidades, P é o preço do bem 
em reais (R$) e Y é a renda média medida em milhares de reais. A curva de oferta é representada pela 
equação de oferta Qs = 3P - 50, em que Qs é a quantidade ofertada do bem. Nesse caso pede-se:
a) se Y = 25, calcule o preço e quantidade de equilíbrio para este produto.
Resolução
Com Y = 25, a equação de demanda deve ser representada por:
Qd = 300 - 2P + 4(25) = 400 - 2P
Fazendo Qd = Qs temos que:
400 - 2P = 3P - 50
P = 90
Substituindo P na função de demanda (ou oferta) encontramos a quantidade de equilíbrio do 
mercado:
Q = 400 - 2(90) = 220
b) agora suponha que a renda aumente para Y = 50, calcule os novos preço e quantidade de equilíbrio 
para este produto.
Resolução
Com Y = 50, a equação de demanda passa a ser representada por:
Qd = 300 - 2P + 4(50) = 500 - 2P
Fazendo Qd = Qs novamente, temos que:
500 - 2P = 3P - 50
P = 110
Substituindo P na função de demanda (ou oferta) encontramos a nova quantidade de equilíbrio do 
mercado:
Q = 500 - 2(110) = 280
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Unidade I
c) desenhe o gráfico de oferta e demanda com os resultados encontrados tanto em (a) quanto em 
(b), refletindo os efeitos do aumento da renda na demanda.
Resolução
O principal efeito do aumento na renda das famílias é o deslocamento da curva de demanda para a 
direita com o consequente aumento nas quantidades demandas e no preço de equilíbrio, mantidas as 
condições de oferta constantes. Aplicando os resultados encontrados em (a) e (b) no gráfico-modelo da 
figura 11, obtemos a seguinte configuração do modelo de oferta e demanda com aumento de renda:
D0: Qd = 400 - 2P
D1: Qd = 500 - 2P
S: Qs = 3P - 50
Q
P
E1
E0
D0 D1
250
200
220 400 500
90
16,7
Figura 13 – Deslocamento do equilíbrio de mercado devido a um aumento na renda do consumidor
2 ELASTICIDADES
O conceito de elasticidade é muito utilizado em vários ramos das ciências econômicas, tanto na 
microeconomia (elasticidade-preço da demanda, elasticidade-renda etc.) como na macroeconomia 
(elasticidade-juro, elasticidade-câmbioetc.). As seções a seguir, no entanto, se concentrarão nas 
aplicações da elasticidade aos princípios de oferta e demanda. 
Mostraremos, portanto, como se calculam as elasticidades-preço e cruzada da demanda e, também, a 
elasticidade da renda e a elasticidade-preço da oferta; distinguiremos entre elasticidades de curto prazo 
e longo prazo; e entenderemos e aprenderemos a prever os efeitos das modificações nas condições de 
mercado a partir de elasticidades.
2.1 Elasticidade-preço da demanda
Elasticidade é uma medida da sensibilidade de uma variável em relação a modificações ocorridas em 
outra variável. Essa sensibilidade indica como a mudança percentual de uma variável, tal como preço 
ou renda, afeta a magnitude de outra variável, como quantidades demandadas ou ofertadas. Em outras 
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
palavras, a elasticidade mede quanto uma variável x pode ser afetada percentualmente devido a uma 
variação percentual em outra variável y: 
Elasticidade
em x
em y
 

%
% (2.1)
De acordo com a definição mencionada em (2.1), a elasticidade-preço da demanda representa a 
variação percentual na quantidade demandada de um bem (D%Qd) devido a uma variação percentual 
no próprio preço desse bem (D%P). Matematicamente: 
d
P dQ
P
 

%
% (2.2)
A variação percentual na quantidade demandada pode ser representada da seguinte forma:
 %Q Q Q
Q
Q
Qd
d d
d
d
d
  
1 0
0 (2.3)
onde os sobrescritos 0 e 1 representam, respectivamente, os instantes no tempo passado (ou inicial) 
e presente. A variação percentual nos preços, por sua vez, pode tomar o formato de:
 %P P P
P
P
P
  
1 0
0 (2.4)
Substituindo os resultados encontrados em (2.3) e (2.4) na equação (2.2), obteremos a seguinte 
expressão:
d
P d
d
d d
d d
dQ
P
Q
Q
P
P
Q
Q
P
P
P
Q
Q
P
    







%
% (2.5)
 Observação
O resultado alcançado observado na equação (2.5) também é conhecido 
como elasticidade-preço própria por relacionar variações na quantidade e 
no preço do mesmo bem. 
A equação (2.5) representa a fórmula da elasticidade-preço da demanda. Ela descreve o grau de 
sensibilidade de demanda de um produto em face de modificações no seu preço. O valor de P/Qd, em 
particular, pode ser interpretado como o preço médio de aquisição do bem. Para entendermos melhor 
os conceitos implícitos em (2.5) vamos tomar, como exemplo, os dados da tabela a seguir.
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Unidade I
Tabela 3 – Demanda de pão francês em dois instantes de tempo
Ano Instante no tempo
Demanda de pão francês
Valor (R$/unidade) Quantidade média (unidades)
2013 0 2,00 5,0
2014 1 2,25 4,5
Os dados da tabela mostram que o preço do pão francês em 2013 (P0 ) foi de $2,00 e que, a esse 
preço, a quantidade média demandada (Qd
0 ) foi de 5 unidades. O preço atual (P1) desse bem aumentou 
12,5% em 2014, enquanto a quantidade média demandada atual (Qd
1 ) caiu 10%. Aplicando a fórmula 
da elasticidade (2.5), chegamos a um resultado em que a elasticidade-preço da demanda considerando 
o par (P; Qd) atual é igual a -1:
d
P
d
dP
Q
Q
P
 
 
   


2 25
4 5
4 5 5
2 25 2 0
1
,
,
,
, ,
Devem ser consideradas as seguintes interpretações para o resultado encontrado:
• a elasticidade é um número adimensional, sem unidade de medida de valor, podendo ser utilizado, 
portanto, na análise de sensibilidade de qualquer tipo de produto;
• a leitura mais comum para o resultado encontrado ( d
P  1) é: para um aumento de 1% no 
preço da mercadoria, haverá uma queda de 1% na quantidade demandada ou, ainda, para 
um aumento de 10% no preço da mercadoria, haverá uma queda de 10% na quantidade 
demandada;
• sabemos que a curva de demanda tem declividade negativa. Assim, um aumento de preços 
corresponderá a uma variação negativa de quantidade demandada. Dessa forma, o valor da 
elasticidade-preço da demanda será sempre negativo;
• por simplicidade, em alguns casos, o valor da elasticidade-preço da demanda pode ser representado 
em termos absolutos ( d
P  1 ).
Classificação da demanda quanto à elasticidade
A partir da elasticidade-preço é possível classificar a demanda de um produto da seguinte forma:
• demanda elástica ( d
P  1 ): bem com grande sensibilidade à variação de preços. Assim, se um bem 
apresentar d
P  2 , implica dizer que dado um aumento de 10% no preço da mercadoria, haverá 
uma queda de 20% na quantidade demandada;
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
• demanda inelástica ( d
P  1 ): bem com baixa sensibilidade à variação de preços. Nesse caso, se 
um bem tiver d
P  0 5, , temos que um aumento de 1% no preço da mercadoria provocará uma 
queda de 0,5% na quantidade demandada;
• demanda unitária ( d
P  1 ): aqui, o aumento no preço do bem altera a quantidade de consumo na 
mesma proporção da variação do preço. Logo, se um bem tiver d
P  1, temos que um aumento 
de 1% no preço da mercadoria provocará uma queda de 1% na quantidade demandada.
Demanda linear
A elasticidade-preço da demanda deve ser um ponto específico na curva de demanda linear 
e, em geral, sofrerá variações à medida que as combinações entre P e Qd movem-se ao longo da 
curva de demanda. Logo, o resultado encontrado a partir da tabela 3, assumindo que a curva de 
demanda seja linear, é válido somente no ponto em que P = 2,25 e Qd = 4,5. Em outros pontos 
da curva de demanda, outros valores de elasticidade poderão ser encontrados. A figura a seguir 
traz alguns pontos típicos de elasticidade que podem ser encontrados ao longo de uma curva de 
demanda linear.
 Observação
A derivação de curvas de demanda e oferta são úteis para se realizar 
previsões. O tipo de análise descrito aqui, entretanto, não é o mesmo que 
uma estimação econométrica. 
P
P1
Q1 Q
D: Qd = a - bP
d
p  
d
p  1
d
p  1
d
p  1
d
p  0
Figura 14 – Curva de demanda linear e elasticidade no ponto
Podemos observar na figura alguns pontos extremos caracterizados por d
P   e d
P  0 . Caso 
a demanda por um bem seja muito sensível a variações de preço, o valor da elasticidade-preço da 
demanda desse bem seria alto. No extremo, d
P   significaria uma demanda completamente 
(ou perfeitamente) elástica. Ao contrário, caso a demanda por um bem não seja tão sensível a 
variações de preços, o valor da elasticidade-preço da demanda seria baixo. Logo, d
P  0 significaria 
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Unidade I
uma demanda completamente (ou perfeitamente) inelástica. Dessa forma, podemos dizer que o 
valor da elasticidade-preço em uma curva e demanda linear situa-se no seguinte intervalo:
  d
P 0
A elasticidade é definida, matematicamente, como uma propriedade de qualquer função diferenciável. 
Assim, caso a curva da demanda seja dada, podemos usar a ferramenta da derivada para calcular a 
elasticidade.
 Saiba mais
A derivada (ou cálculo diferencial) deve ser utilizada aqui, pois estaremos 
interessados em DP e DQ bem pequenos. Para maiores detalhes sobre os 
conceitos matemáticos de derivadas e seu uso em estática comparativa, ver 
os capítulos 6, 7 e 8 de:
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Matemática para economistas. 4. ed. 
Rio de Janeiro: Campus, 2004.
Seja a curva de demanda linear na forma: 
Qd = a - bP (2.6)
Tomando o diferencial ∂ ∂Q Pd / em (2.6), podemos observar que o resultado é a inclinação da 
equação da demanda:


 Q
P
bd (2.7)
Agora, para calcular a elasticidade da demanda, podemos substituir na equação (2.5) a inclinação da 
equação da curva de demanda encontrada em (2.7) no lugar de ∆ ∆Q Pd / :
d
P
d
dP
Q
Q
P
P
Q
b 

   (2.8)
Contudo, para calculara elasticidade-preço da demanda, conhecer a inclinação da curva e 
demanda não é suficiente. Precisamos saber qual o valor de P Qd/ na equação (2.8). Uma boa 
escolha seria o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado, ou seja, P Qd
* */ . Nesse caso, a 
elasticidade calculada chama-se elasticidade no ponto. Ressaltamos que é propriedade da curva 
de demanda (bem como de qualquer outra curva) que ela possua infinitos pontos. Desse modo, 
é possível utilizar a equação (2.8) para calcular a elasticidade-preço da demanda em qualquer 
ponto particular da curva de demanda.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Exemplo de aplicação
Seja a curva de demanda na forma linear expressa por Qd = 8 - 2P. Para essa curva:


 Q
P
d 2
Observe, agora, no gráfico a seguir os principais pontos dessa relação de demanda:
P
2
4 8 Q
D: Qd = 8 - 2P4
d
p  
d
p  1
d
p  0
Figura 15 – Elasticidades-preço da demanda típicas
Podemos verificar que, embora  Q Pd /  2 seja constante, εd
P não é, pois depende também da 
relação entre P e Qd (elasticidade no ponto). Aplicando (2.8), podemos calcular, agora, os valores das 
elasticidades-preço da demanda nos pontos identificados no gráfico.
a) P = 2 e Qd = 4
Resolução
d
P
d
P
Q
b       2
4
2 1
b) P = 0 e Qd = 8
Resolução
d
P
d
P
Q
b      0
8
2 0
40
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Unidade I
c) P = 4 e Qd = 0
Resolução


d
P
d
Qd
d
P
d
P
Q
b
Q
      
    

4
0
2
4
2
0
indetermina oçã
lim
Em um ponto específico na curva de demanda linear, é possível encontrar infinitos demandantes 
negociando suas aquisições. Nesse caso, um ponto na curva de demanda pode ser expresso como a 
demanda do mercado. Assim, podemos retratar as seguintes demandas particulares:
• demanda infinitamente elástica: no ponto em que d
P   todos os demandantes podem 
adquirir qualquer quantidade ao preço de mercado figura 16(a);
• demanda totalmente inelástica: no ponto em que d
P  0 todos os demandantes adquirem a 
mesma quantidade independentemente do preço figura 16(b).
P
Q
D
D
εP = 0
εP = |∞|
QQd
P*P*
P
(a) Demanda infinitamente elástica (b) Demanda totalmente inelástica
Figura 16 – Curvas de demanda particulares
A elasticidade no ponto é possível de ser calculada usando as informações dadas pela curva 
de demanda linear, bem como o preço e a quantidade de equilíbrio. Essa elasticidade só é útil em 
caso de pequenas alterações no preço. A utilização da elasticidade no ponto para a avaliação de 
variações de preços suficientemente grandes resultaria em valores bem diferentes dependendo 
de onde o consumidor se localizar na curva da demanda.
Elasticidade no arco
Caso queiramos calcular a elasticidade-preço sobre um intervalo da curva, em vez de num ponto, 
podemos usar a fórmula da elasticidade-preço da demanda no arco, ou seja: 
d
P
d
dP
Q
Q
P
 
 (2.9)
41
CI
EC
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
onde P e Qd representam, respectivamente, o preço e a quantidade demandada médios.
 Observação
A elasticidade no arco reduz o erro que se comete quando não há uma 
descrição formal da função de demanda.
Exemplo de aplicação
Observe os dados da tabela a seguir e depois calcule o que se pede.
Tabela 4 – Demanda de feijão carioquinha (antes e depois de um aumento no seu preço)
Antes do aumento no 
preço (t = 0)
Depois do aumento no 
preço (t = 1)
Variação (D) em 
unidades
Consumo (Kg) 4,0 3,0 -1,0
Preço (R$/Kg) 2,0 3,0 +1,0
a) elasticidade-preço da demanda no ponto depois do aumento.
Resolução
Como não existe função de demanda especificada, devemos utilizar a fórmula da equação (2.5):
d
P
d
dP
Q
Q
P
    

3
3
1
1
1
b) elasticidade-preço da demanda no arco.
Resolução
O primeiro passo é calcular preço e quantidade médios:
P P P
Q Q Qd d d
      
      
0 1
0 1
2 2 3 2 2 5
2 4 3 2 3 5
/ / ,
/ / ,
Na sequência, aplica-se a equação (2.9):
d
P
d
dP
Q
Q
P
    

2 5
3 5
1
1
0 71
,
,
,
42
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Unidade I
Demanda isoelástica
Na economia, o comportamento dos agentes econômicos não obedece fielmente a regularidade 
sugerida pelas estruturas lineares. Em geral, a maior parte dos modelos é não linear. Uma curva de 
demanda não linear muito popular entre os economistas é a log-linear. Ela pode ser derivada a partir da 
seguinte especificação da função de demanda:
Q a Pd
b   (2.10)
A expressão log-linear vem da possibilidade de linearizar uma função a partir da aplicação de 
logaritmos. Logo, ao aplicar o logaritmo natural nos dois lados da equação (2.10) obtemos:
ln ln
ln ln ln
Q a P
Q a b P
d
b
d
  
 

 (2.11)
 Lembrete
log log log
log / log log
log log
a a a
a a a
a
m
a
x y x y
x y x y
x m x
  
 

O resultado encontrado em (2.11) é a curva de demanda log-linear derivada de (2.10). Ao diferenciar 
(2.11) em relação à P, chegamos a:


 ln
ln
Q
P
bd (2.12)
De (2.12) conclui-se que -b é a inclinação da curva de demanda log-linear. No exemplo de aplicação, 
a seguir, é possível provar que o valor desse parâmetro também representa a elasticidade-preço da 
demanda constante para toda a função.
Exemplo de aplicação
Suponha que a curva de demanda seja dada pela seguinte equação: Q = 200P-1/2. Qual a 
elasticidade-preço da demanda?
Resolução
Para o cálculo dessa elasticidade devemos aplicar a fórmula estabelecida em (2.8). Então, em primeiro 
lugar extrairemos a derivada em relação à P:
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA


  Q
P
P
1
2
200 3 2/
Substituindo esse resultado em (2.8) obtemos:
d
P P
Q
Q
P
P
Q
P 

 



1
2
200 3 2/
Sabemos que Q = 200P-1/2, então:
d
P P
P
P
P
P 



   



200
1
2
200
1
2
1
200
200
1
21 2
3 2
3 2
3 2
/
/
/
/
Portanto, fica provado que, independentemente dos valores de P e Q, a elasticidade-preço da 
demanda é igual à d
P b   1 2/ .
O exemplo de aplicação anterior permitiu constatar que qualquer função passível de linearização 
logarítmica tem elasticidade-preço da demanda constante. Por isso, chamamos a demanda não linear em 
(2.10) também de curva de demanda isoelástica ou curva de demanda de elasticidade-constante.
2.2 Elasticidade-renda da demanda
A elasticidade-renda da demanda ( εd
R ) mede a relação entre a variação percentual na quantidade 
demandada de um bem (D%Qd) devido a uma variação percentual na renda do consumidor (D%R). 
Matematicamente:
d
R dQ
R
 

%
%
 (2.13)
Seguindo o modelo utilizado na seção anterior, a variação percentual na renda é dada por:
 %R R R
R
R
R
  
1 0
0 (2.14)
Substituindo os resultados encontrados em (2.3) e (2.14) na equação (2.13), chegamos a:
d
R d
d
d d
d d
dQ
R
Q
Q
R
R
Q
Q
R
R
R
Q
Q
R
    







%
%
 (2.15)
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Unidade I
O resultado da equação (2.15) é a fórmula da elasticidade-renda da demanda e descreve o grau de 
sensibilidade dos demandantes de um bem devido a variações na renda do consumidor. Em particular, 
o valor de R/Qd representa a renda média necessária para adquirir as quantidades desse bem. Outra 
diferença em relação à elasticidade-preço é a de que a elasticidade-renda da demanda pode assumir 
valores negativos.
Classificação do bem quanto a renda
De acordo com o resultado que pode ser obtido a partir de (2.15) é possível classificar um determinado 
bem de três formas:
 Observação
Existe uma categoria debens chamada de “posicionais” (HIRSH, 1979). A 
demanda por bens posicionais também varia com a renda, mas se enquadra 
em espécies de bens que só são valorizados pelo seu detentor porque não 
podem ser possuídos por outras pessoas. Por exemplo, obras de arte. 
• se d
R 1 ⇒ o bem é superior ou de luxo (às vezes também classificado como supérfluo), ou seja, 
aumentos de renda levam a aumento no consumo desse bem e sua participação na renda total do 
consumidor também aumenta;
• se 0 1 d
R ⇒ o bem é normal ou necessário, isto é, aumentos de renda levam a aumentos no 
consumo; entretanto, esse aumento não é suficiente para aumentar a participação desse bem na 
renda total do consumidor;
• se d
R  0 ⇒ o bem é inferior, ou seja, aumentos de renda levam a quedas no consumo desse 
bem, ceteris paribus.
 Observação
Ceteris paribus é uma expressão em latim que pode ser traduzida como 
“tudo o mais constante” ou, ainda, “mantidas inalteradas todas as outras 
coisas”. Essa expressão é utilizada pelos economistas, pois, muitas vezes, 
eles procuram compreender dois fenômenos isoladamente, separando-os 
das demais efeitos.
De modo geral, a elasticidade-renda da demanda de bens duráveis e alguns serviços de lazer (cinema, 
jogos de futebol etc.) é superior à elasticidade-renda de bens não duráveis essenciais ou serviços de 
utilidade pública de primeira necessidade (energia elétrica, água e esgoto, saúde etc.). Bens duráveis 
são produtos manufaturados de grande durabilidade em relação ao tempo (automóveis, produtos 
eletroeletrônicos, imóveis etc.). Bens não duráveis são produtos de consumo imediato (alimentos, 
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
remédios e serviços etc.). Alguns bens se encaixam na categoria de bens semiduráveis (vestuário, por 
exemplo) por terem durabilidade média. 
Embora possa haver distinções regionais e individuais variadas no consumo de um bem, o quadro a 
seguir traz algumas exemplificações de bens classificados quanto à renda.
Quadro 2 – Classificação do bem quanto a renda – alguns exemplos
Se a elasticidade-renda 
da demanda for: Então, o bem será: Exemplos:
d
R 1 Superior ou de luxo
Cinema, veículos esportivos, 
alimentação fora de casa, 
medicamentos de marca etc.
0 1 d
R Normal ou necessário
Saúde, energia elétrica, alimentação 
dentro de casa, medicamentos 
genéricos etc.
d
R  0 Inferior
Carne de segunda com alto teor de 
gordura, artigos de vestuário fora de 
moda, curandeiros etc.
2.3 Elasticidade-preço cruzada da demanda
A princípio, vimos que a quantidade consumida de uma determinada mercadoria pode ser 
influenciada tanto pelo seu preço quanto pela renda. Agora, vamos analisar detalhadamente a 
relação da demanda com o preço dos demais bens. Para tanto, lançaremos mão do conceito de 
elasticidade-preço cruzada da demanda ( εd
XY ), que mede a relação entre a variação percentual 
na quantidade demandada de um bem X devido a uma variação percentual no preço de outro 
bem Y. Matematicamente: 
d
XY d
X
Y
Q
P
 

%
%
 (2.16)
O modus operandi de obter a fórmula da elasticidade-preço cruzada é o mesmo da elasticidade-
preço da demanda. Dessa forma, podemos descrever a relação (2.16) como sendo:
d
XY d
X
Y
d
X
d
X
Y
Y
d
X
d
X
Y
Y
Y
d
X
d
X
Y
Q
P
Q
Q
P
P
Q
Q
P
P
P
Q
Q
P
    







%
%
 (2.17)
O resultado em (2.17) indica a sensibilidade da demanda de um bem X devido a uma variação nos 
preços do bem Y. O resultado dessa elasticidade pode ser positivo ou negativo.
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Unidade I
Classificação de um bem em relação a outros bens
O cálculo da elasticidade-preço cruzada da demanda permite a classificar um bem da seguinte 
forma:
• d
XY  0 ⇒ X e Y são bens substitutos, ou seja, um aumento no preço do bem Y provoca uma 
elevação do consumo do bem X, ceteris paribus.
• d
XY  0 ⇒ X e Y sejam bens complementares, ou seja, um aumento no preço do bem Y levará 
a uma queda na demanda do bem X, ceteris paribus.
O quadro a seguir apresenta alguns possíveis exemplos de bens substitutos e complementares, 
classificados de acordo com a elasticidade-preço cruzada.
Quadro 3 – Classificação de um bem em relação a outro bem – alguns exemplos
Se os produtos forem:
Então, a 
elasticidade-cruzada 
será:
Exemplo:
Substitutos +
Consultas médicas em ambulatórios 
da rede pública versus consultas em 
consultórios particulares
Complementares - Consultas médicas e exames laboratoriais
Não relacionados 0 Consultas médicas e jogos de futebol
Exemplo de aplicação
Os dados a seguir mostram a evolução dos preços da mensalidade de uma operadora de TV por assinatura e 
a quantidade de DVDs alugados num período de 12 meses. 
• Instante inicial (t0):
— Preço da assinatura mensal de TV a cabo: R$ 45,00;
— Quantidade de DVDs alugados: 1 milhão de unidades
• 12 meses depois (t1):
— Preço da assinatura mensal de TV a cabo: R$ 38,00;
— Quantidade de DVDs alugados: 780 mil unidades
Observa-se que ao mesmo tempo em que o preço da TV por assinatura caiu num período de 12 meses, 
contabilizou-se uma queda no número de DVDs alugados. Determine a elasticidade-preço cruzada da 
demanda por aluguel de DVDs e a mensalidade da TV por assinatura.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Resolução
Pelos dados do enunciado, podemos observar que Qd
DVD    0 78 1 0 22, , e PTV    38 45 7. 
Aplicando esses resultados na fórmula (2.17) e considerando o cálculo da elasticidade no ponto de 
equilíbrio atual, obtemos o seguinte resultado:
d
XY
TV
d
DVD
d
DVD
TV
P
Q
Q
P
  

 

38
0 78
0 22
7
153
,
,
,
O resultado pode ser interpretado da seguinte forma: uma queda no preço da mensalidade da TV 
por assinatura em 10% provoca uma queda na quantidade demandada de DVDs alugados na ordem de 
15,3%. Portanto, podemos constatar que TV por assinatura e aluguéis de DVDs são bens substitutos.
2.4 Elasticidade-preço da oferta 
A elasticidade-preço da oferta mede a relação entre a variação percentual na quantidade ofertada 
de um bem devido a uma variação percentual no seu preço: 
s
P sQ
P
 

%
%
 (2.18)
Portanto, a relação expressa em (2.18), de forma similar ao verificado na elasticidade-preço da 
demanda, mede a reação dos produtores na oferta de bens e serviços à medida que ocorram alterações 
nos preços de mercado desses bens, ou seja:
s
P s
s
s s
s s
sQ
P
Q
Q
P
P
Q
Q
P
P
P
Q
Q
P
    







%
%
 (2.19)
Como no caso da demanda, a elasticidade-preço da oferta pode assumir diversos valores conforme 
as quantidades ofertas e os preços de mercado variam. Seus valores, porém, são normalmente positivos.
Classificação da oferta quanto à elasticidade
Como no caso da demanda, a oferta também pode ser classificada a partir da elasticidade-preço:
• oferta elástica (s
P 1 ): a oferta desse bem apresenta grande sensibilidade à variação de preços;
• oferta inelástica (s
P 1 ): a oferta do bem tem baixa sensibilidade à variação de preços;
• oferta unitária (s
P 1): o aumento no preço do bem altera a quantidade ofertada na mesma 
proporção da variação do preço.
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Unidade I
Exemplo de aplicação
Sejam as seguintes curvas de oferta (S) e demanda (D) para o mercado de certo produto:
S Q P
D Q P
s
d
: .
: .
 
 
1 800 240
3 550 266
onde P é o preço medido em $/unidade e Qs e Qd são, respectivamente, as quantidades ofertadas e 
demandas medidas em unidades. Pede-se: 
a) determinar o preço de equilíbrio desse mercado. 
Resolução
Para encontrar o preço (P*) e a quantidade (Q*) de equilíbrio, basta igualar Qs = Qde aplicar o 
resultado em alguma das funções acima:
Q Q
P P
P
Q
s d
  

    
1 800 240 3 550 266
3 46
1 800 240 3 46 2 630
. .
$ ,
. , .
*
* unidades
b) calcular as elasticidades de oferta e demanda de equilíbrio.
Resolução
Elasticidade-preço da demanda:
d
P
d
dP
Q
Q
P
 

    3 46
2 630
266 0 35
,
.
,
Elasticidade-preço da oferta:
d
P
d
dP
Q
Q
P
 

   3 46
2 630
240 0 32
,
.
,
2.5 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Quais os fatores que determinam se um bem ou serviço é elástico ou inelástico? Dentre muitas 
respostas que devem ser averiguadas empiricamente, destacamos algumas possibilidades.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Grau de substituição na demanda de bens e serviços
Bens que apresentem bons substitutos terão maiores valores estimados para sua elasticidade-preço 
da demanda em comparação com outros bens que não possuam substitutos próximos. 
Ao analisarmos a elasticidade-preço cruzada da demanda, vimos que quando o preço de uma 
mercadoria aumenta e o seu substituto se mantém constante, o consumidor abrirá mão do bem mais 
caro em favor de seu substituto. Dessa forma, concluímos que a demanda do bem substituído é elástica 
em relação ao preço.
Possibilidade de substituição na produção
O raciocínio aqui é semelhante à disponibilidade de bens substitutos, só que analisaremos do ponto 
de vista da produção. Suponha que a cana-de-açúcar pudesse ser utilizada apenas na fabricação de 
açúcar refinado. Neste caso, poderíamos acreditar que não haveria grandes alterações na quantidade 
demandada de cana-de-açúcar in natura, dada uma variação no preço do açúcar no mercado. Podemos 
concluir, nesse caso, que a curva de demanda de cana-de-açúcar seria inelástica. 
Entretanto, a cana-de-açúcar possui outras utilizações como a produção de álcool combustível e 
aguardentes. Assim, a maior utilização do bem em outras atividades faria com que uma variação na 
quantidade demandada de cana-de-açúcar in natura, em função de um aumento no preço do açúcar 
refinado, fosse bem maior, tornando a demanda desse bem elástica.
Peso do bem ou serviço no orçamento do consumidor
Bens ou serviços com preços de mercado muito altos em relação à renda total do consumidor – 
tais como bens de consumo duráveis (eletrodomésticos, automóveis e imóveis) – tendem a apresentar 
demanda mais elástica que os produtos que possuem preço de mercado mais baixo. Tais bens serão 
relativamente mais sensíveis a preços do que aqueles que possuem preços mais baixos e peso menor 
no orçamento do consumidor, por exemplo, bens de consumo não duráveis (alimentação, serviços de 
utilidade pública, combustíveis e itens de habitação).
Grau de essencialidade do bem
A demanda por um bem é mais inelástica à medida que o bem ou serviço seja mais essencial para 
o consumidor. Portanto, quanto mais essencial ou necessário for um bem ou serviço, menor será a 
elasticidade-preço da demanda. 
Os gráficos da figura a seguir ilustram esse resultado. Considere que o dispêndio total do consumidor 
com o bem seja dado pela seguinte fórmula:
Dispêndio total = P x Q
A área do retângulo destacada nos três gráficos representa o total gasto com o bem após um 
aumento de preços de P0 para P 1. Logo, se a demanda pelo bem for inelástica, como na figura 17 (a), 
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Unidade I
devido à essencialidade do bem, o gasto total do consumidor aumenta. No caso de demanda elástica, 
figura 17 (b), por se tratar de bem não essencial, o gasto total com esse bem diminui.
Demanda inelástica Elasticidade unitáriaDemanda elástica
P PP
P1
P1
P1
Q1 Q1Q1Q0 Q0Q0Q QQ
(a) (a)(b)
D D
DP0 P0
P0
Figura 17 – Elasticidade-preço da demanda e gasto do consumidor
Período de tempo
A demanda tende a ser mais elástica no longo prazo do que no curto prazo. Isso se deve ao fato de 
que os compradores, ao longo do tempo, tomam conhecimento de alternativas existentes no mercado 
e, com isso, ajustam suas compras às alterações de preço. 
Podemos ilustrar esse fato com a demanda por combustíveis – um bem de consumo não durável – para 
veículos de passeio. No curto prazo, se o consumidor possui um automóvel movido à gasolina e ocorre 
um aumento no preço desse combustível, não existem alternativas para o consumidor senão adquirir 
a gasolina mais cara. Desse modo, a gasolina, no curto prazo, é um bem inelástico. No longo prazo, por 
outro lado, inovações tecnológicas, como a introdução do veículo com motor bicombustível, podem 
induzir o comprador a trocar de veículo. Com isso, cria-se a possibilidade de substituição pela demanda 
de álcool combustível, caso haja um aumento no preço da gasolina, que se torna, consequentemente, 
um bem mais elástico, como podemos ver na figura 18 (a).
O mesmo pode ocorrer com a demanda de veículos – um bem durável. Vimos que a demanda 
para esse tipo de bem no curto prazo é elástica devido à sua grande participação na renda do 
consumidor. Assim, a durabilidade do veículo adquirido no presente pode inibir, no longo prazo, 
a possibilidade de troca em função de uma queda de preços, tornando a demanda mais inelástica 
figura 18 (b).
P P
(a) Demanda de gasolina (a) Demanda por automóveis
Q QQd
Dcurto prazo
Dcurto prazoDlongo prazo
Dlongo prazo
Figura 18 – Demanda: durabilidade versus essencialidade no curto e no longo prazo
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2.6 Aplicações dos conceitos de elasticidade
Caso tenhamos os seguintes dados: preço de mercado (P*); quantidade vendida/produzida (Q*); e 
uma estimativa das elasticidades de demanda ( εd
P ) e de oferta (ηd
P ), podemos derivar curvas lineares de 
demanda e de oferta e usá-las para fazer previsões no mercado na presença de choques de demanda 
ou de oferta.
Exemplo de aplicação
Vimos que as curvas lineares de demanda (D) e de oferta (S) possuem o seguinte formato geral:
D Q a bP
S Q c P
d
s
:
:
 
 
Consideremos os seguintes valores para P*, Q*, εd
P e ηd
P :
P
Q
d
P
d
P
*
*
,


 

12
600
1
0 5


Usando as informações de P*, Q*, εd
P e ηd
P , podemos calcular valores para os parâmetros a, b, c e d 
observando os seguintes passos:
Passo I – calcule a inclinação da curva de demanda (b) usando a fórmula da elasticidade e os dados 
citados.
d
P P
Q
b b b       
*
* 1
12
600
50
Passo II – calcule o intercepto da curva de demanda (a) substituindo os valores de b, P* e Q* na 
equação de demanda (D):
Q a bP a ad         .600 50 12 1 200
Passo III – dê a equação da demanda, substituindo os valores obtidos de b e a no formato geral da 
equação de demanda (D):
Q a bP Q Pd d    1 200 50.
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Unidade I
Passo IV – repetindo os passos I a III podemos derivar a curva de oferta (S):
d
P
s
s
P
Q
d d d
Q c dP c c
Q
      
       

*
* ,0 5
12
600
25
600 25 12 300
cc dP Q Ps   300 25
Após esses passos, você terá uma estimativa das curvas de demanda e de oferta com a qual analisará 
o que pode acontecer com o preço e a quantidade de equilíbrio nesse mercado, caso haja um choque no 
lado da demanda ou no lado da oferta.
P
24
P* = 12
Q* = 600
S:QS = 300 + 25P
D:Qd = 1200 - 50P
εd = b(P*/Q*) = 1
ηS = d(P*/Q*) = 0,5
Q
E
50
- 12
Figura 19 – Equilíbrio de mercado e elasticidades-preço da oferta e da demanda
3 TEORIA DO CONSUMIDOR
Apresentaremos aqui a Teoria Clássica da Demanda. A partir dela, os economistas modelam 
as preferências dos agentes econômicos e formulam suas restrições orçamentárias a fim de 
otimizar as escolhas do consumidor e, dessa forma, determinar a demanda no mercado. Assim, 
aprenderemosa questão central da microeconomia: como os consumidores tomam suas 
decisões de consumo. 
Além do problema central apontado, também procuraremos as respostas para as seguintes 
questões: qual cesta de bens que maximiza a satisfação de um consumidor (ponto de equilíbrio do 
consumidor), dado o seu poder aquisitivo? Se a renda do consumidor aumenta, qual será o impacto 
sobre sua satisfação?
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
3.1 Preferências do consumidor
A Teoria Clássica do comportamento dos Consumidores inicia-se com três premissas básicas a 
respeito das preferências:
• as preferências são completas;
• o consumidor atua de forma racional (além de completas, suas preferências são reflexivas);
• mais é melhor do que menos.
Essas premissas indicam que os consumidores devem escolher os melhores bens pelos quais podem 
pagar. Para demonstrá-las, inicialmente, consideraremos que os objetos de escolha dos consumidores são 
as cestas de consumo, ou seja, uma lista completa de bens e serviços que o consumidor está disposto 
a adquirir, seja no presente, seja no futuro. Uma cesta de consumo demandada por um consumidor (Qd) 
pode ser composta por infinitas quantidades de bens e serviços (q1, q2, ... qn), ou seja:
Qd = q1, q2, ... qn
Além disso, apresentaremos três símbolos lógicos para formular a análise:
• ≻ estritamente preferível;
• ≽ fracamente preferível; e
• ∼ indiferente.
Sejam duas cestas de consumo A e B composta por dois bens: 1 e 2. Um consumidor pode classificar 
essas cestas de acordo com suas preferências, hierarquizando uma como melhor que a outra ou sendo 
indiferente em relação às duas cestas.
Quando o consumidor prefere a cesta A em relação a B, podemos denotar essa preferência da 
seguinte forma:
A ≻ B
Quando o consumidor se mostrar indiferente entre as duas cestas A e B, representamos da 
seguinte forma:
A ∼ B
Um consumidor também pode acreditar que uma cesta de consumo A é ao menos tão boa quanto a 
cesta B. Nesse caso, dizemos que a cesta A é fracamente preferível a B, cuja representação é:
A ≽ B
Axiomas da Teoria do Consumidor
São três os axiomas básicos da Teoria do Consumidor:
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Unidade I
A1 – Preferências completas: as preferências são completas se o consumidor for capaz de 
comparar duas cestas de consumo quaisquer: 
A ≽ B ou B ≽ A
A2 – Preferências reflexivas: as preferências são reflexivas quando todas as cestas de consumo 
forem pelo menos tão boas quanto elas mesmas:
 A ≽ A ou A ∼ A
A3 – Preferências transitivas: as preferências são transitivas quando um consumidor que 
preferir a cesta de consumo A ao invés de B também preferir B a C, então ele também preferirá A 
a C. Ou seja:
A ≽ B e B ≽ C ⇒ A ≽ C 
Quando tomamos em conjunto as hipóteses A1 e A2 podemos dizer que os consumidores agem de 
forma racional (ou hipótese da racionalidade dos agentes). Com A1, A2 e A3, os consumidores sempre 
irão preferir quantidades maiores de uma mercadoria (mais é melhor que menos), também conhecida 
como hipótese de monotonicidade.
Curvas de indiferença
Curva de indiferença é a representação gráfica de um conjunto de cestas de mercadorias que têm a 
propriedade de serem indiferentes entre si. É impossível ilustrar graficamente todas as possibilidades de 
consumo de um indivíduo. Por isso, avaliamos em um gráfico de suas dimensões, sempre, dois tipos de 
bens: na figura a seguir apresentamos combinações de consumo de vestuário e alimentação. Cada ponto 
representa uma possibilidade de consumo (cesta) que o consumidor poderá escolher – figura 20(a). A curva de 
indiferença é formada pela combinação de todas as cestas com o mesmo nível de preferência – figura 20(b).
Vestuário Vestuário
Alimentação Alimentação
Cestas 
indiferentes
a ”G”
Cestas 
indiferentes
a ”E”
Cestas 
indiferentes
a ”A”
(a) (b)
B BF F
G G
A A
E E
D D
U3
U2
U1
H H
Cesta E ≻ Cesta A ≻ Cesta G
U3 ≻ U2 ≻ U1
Figura 20 – Mapa de indiferença para cestas de consumo de vestuário e alimentação
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Pode existir uma infinidade de curvas de indiferença. O conjunto de curvas de indiferença forma 
um mapa – o mapa de indiferença – que descreve as preferências do consumidor. Para se comparar 
preferências, é necessário que existam, pelo menos, duas curvas de indiferença. Na figura 20(b), 
ilustramos três curvas de indiferenças (U1, U2 e U3), em que as cestas que estão sobre U3 são preferíveis 
às demais cestas.
No entanto, ao se comparar curvas de indiferença, é preciso estar claro que elas devem cumprir as 
seguintes hipóteses:
• continuidade: a hipótese da continuidade das preferências descarta a existência de curvas de 
indiferença descontínuas que violariam a premissa da completude – figura 21(a);
• curvas de indiferença não se interceptam: já que curvas de indiferença representam níveis 
distintos de preferência, elas não poderão se cruzar – figura 21(b). Se pudessem a premissa da 
transitividade seria violada: as cestas A, B e C teriam que ser indiferentes, e A e B não poderiam 
estar em curvas de indiferença distintas.
Vestuário Vestuário
Alimentação Alimentação
(a) (b)
A
B
U2
U1
C
Figura 21 – Violações às hipóteses sobre curvas de indiferença
 Saiba mais
A hipótese de convexidade da curva de indiferença relaciona-se com 
as três premissas relativas às preferências do consumidor: completude, 
racionalidade e monotonicidade. Mais informações a respeito são 
encontradas no capítulo 3 de:
VARIAN, H. R. Microeconomia: uma abordagem moderna. 8. ed. Rio de 
Janeiro: Campus, 2012.
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Unidade I
Taxa marginal de substituição
A taxa marginal de substituição (TMS) é usada para medir a quantidade de determinada mercadoria 
na qual um consumidor estaria disposto a deixar de consumir para obter unidade adicional de outro 
bem. Também representa a inclinação da curva de indiferença num determinado ponto, ou seja, a taxa 
à qual o consumidor está propenso a substituir um bem pelo outro. 
Sendo q1 e q2 as quantidades consumidas dos bens 1 e 2, a TMS pode ser definida matematicamente como:
TMS
q
q
q
q


 



2
1
2
1
 (3.1)
Ou seja, para permanecer na mesma curva de indiferença, deixando de consumir algumas quantidades 
do bem 2, -Dq2, o consumidor desejará compensar isso consumindo um pouco mais do bem 1, +Dq1. 
A TMS é um número negativo, devido à inclinação negativa das curvas de indiferença. Para variações 
muito pequenas (marginais), a TMS pode ser representada como:
TMS
q
q
  

2
1 (3.2)
A TMS, expressa graficamente pela inclinação da curva de indiferença (figura 22), mede a taxa 
em que o consumidor se encontra na fronteira entre trocar ou não trocar uma determina cesta 
de consumo.
Cestas 
melhores
-Dq2/Dq1 = TMS
Cestas 
piores
A
B
q
1
q
2
q
2
q
2
q
1
q
1
 0
 1
 0 1
Dq2
Dq1
Figura 22 – Curvas de indiferença e taxa marginal de substituição
Exemplo de aplicação
Suponha um indivíduo que consumia 10 unidades de um bem composto A (“alimentação”) e 
15 unidades de um bem composto L (“lazer”). Entretanto, ocorreu uma mudança na sua postura de 
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
consumo e esse indivíduo passou a consumir 20 unidades de A e 10 de L. Pede-se para calcular a TMS 
desse consumidor.
Resolução
A TMS deve ser calculada com a equação (3.1): 
TMS
q
q
L
A
  



2
1
onde Dq2 refere-se à variação nas quantidades consumidas de L e Dq1 refere-se à variação nas 
quantidade consumidas de A. Assim:
 
 


q L
q A
TMS
q
q
2
1
2
1
10 15 5
20 10 10
5
10
0 5
       
      ,
O significado da TMS = -0,5 é o seguinte: o consumidor estaria disposto a trocar meia unidade de 
“lazer” por uma unidade de “alimentação” para manter o mesmo nível de preferência. 
Exemplo de aplicação
Seja a seguinte curva de indiferença descrita pela relação entre as quantidades consumidas de 
“alimentação” e “lazer”, respectivamente, A e L: L = A-1.
a) determinar a TMS em um ponto F qualquer da curva de indiferença, tal que a quantidade de 
“alimentação” consumida seja A = 1.
Resolução
Inicialmente, é possível obter o par de A = 1 que compõe o ponto F a partir da equação da curva 
de indiferença: L = A-1 = 1-1 = 1. A TMS no ponto específico da curva de indiferença F(1,1) deve ser 
calculada com a equação (3.2): 
TMS
L
A
  

Aplicando a fórmula à equação da curva de indiferença proposta no problema, obtemos:
TMS
L
A
A
A
  

    2 21
TMS= *menos* a derivada do que eu vou trocar em função do que vou receber em troca
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Unidade I
Assim, se A = 1, então obtemos TMS =1/12 = 1. Logo, no ponto F(1,1), o consumidor está disposto a 
trocar uma unidade de L por uma unidade de A.
b) determinar a TMS em um ponto H da curva de indiferença, tal que L = 5.
Resolução
De acordo com a curva de indiferença, se L = 5, então:
L A A A     1 15 1
5
Dessa forma, a TMS no ponto H(5,1/5) será:
TMS
A
 
 
1 1
1 5
252 2/
Portanto, no ponto H(5,1/5), o consumidor está disposto a abrir mão de 25 unidades de L por uma 
de A.
c) determinar a TMS em um ponto D da curva de indiferença, tal que A = 5.
Resolução
O ponto D é definido como L = A-1 = 5-1 =1/5, ou seja, D(5,1/5). Aplicando a fórmula da TMS obtida 
anteriormente:
TMS
A
 
 
1 1
5
0 042 2 ,
Portanto, no ponto D(5,1/5), o consumidor está disposto a abrir mão de apenas 0,04 unidade de L 
por uma unidade de A.
O gráfico a seguir mostra que quando o consumidor possui uma quantidade elevada de 
um produto relativamente ao outro, como no caso do ponto H, ele admite perder uma grande 
quantidade desse produto para ser recompensado pelo ganho de uma unidade do outro. Além 
disso, observa-se que à medida que se caminha para baixo, ao longo da curva de indiferença, a 
TMS decresce, tendendo a zero.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
TMS = 25
TMS = 1
TMS = 0,04
H
D
F
A
L
5
1/5
1
1,5 1 5
Figura 23 – Diferentes TMSs em uma curva de indiferença bem-comportada
Preferências monotônicas
Vimos que a TMS é decrescente para certos tipos de curvas de indiferença. Essas preferências são 
também chamadas de monotônicas ou estritamente convexas. Nesse tipo de preferência, a inclinação 
da curva de indiferença diminuirá, em valor absoluto, quando o consumidor aumentar o consumo do 
bem 1. A TMS será decrescente, pois à medida que o consumidor aumentar q1, a taxa à qual ele deseja 
trocar o bem 1 pelo bem 2 diminuirá (vide figura 22). 
 Observação
Preferências monotônicas ou estritamente convexas também são 
conhecidas como preferências bem-comportadas.
Com preferências monotônicas, portanto, quanto mais o consumidor tiver de um bem, mais ele 
estará propenso a abrir mão de um pouco dele em troca de outro. A característica principal de curvas 
de indiferença monotônicas é que o consumidor deseja consumir cestas mais diversificadas, ou seja, ele 
tem preferência pela diversidade. Logo, a especialização não deverá ser a regra para o consumidor.
Curvas de indiferença típicas
Há diversos formatos de curvas de indiferença que mostram distintas combinações de bens. A seguir 
apresentamos alguns exemplos típicos dessas preferências:
• Bens substitutos perfeitos: dois bens são substitutos perfeitos quando o consumidor aceita 
diminuir o consumo de um bem por outro bem à mesma taxa, ou seja, substituir certa 
quantidade do bem 2 pela mesma quantidade do bem 1 (Dq1 = Dq2). Assim, o consumidor só se 
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Unidade I
importa com o número total de bens e as curvas de indiferença são linhas retas com inclinação 
constante igual a -1.
-Dq2/Dq1 = -1
TMS = -1
A
B
q
1
q
2
q
2
q
2
q
1
q
1
 0
 1
 0 1
Dq2 = Dq1
Dq1 = Dq2
Figura 24 – Curva de indiferença: preferência entre bens substitutos perfeitos
• Bens complementares perfeitos: são bens consumidos sempre em conjunto, ou seja, eles se 
complementam. Nesse caso, os dois bens só geram benefício quando consumidos em uma dada 
proporção fixa. Qualquer bem consumido em excesso a essa proporção não gera nenhum benefício 
adicional. Isso faz com que as curvas de indiferença tenham forma de “L” e com possibilidade de 
TMS nula ou infinita dependendo do ponto da curva
A
TMS = 0
B C
q
1
q
2
q
2
q
2
q
1
q
1
 0
 1
 0 1
TMS → ∞
Figura 25 – Curva de indiferença: preferência entre bens complementares perfeitos
• Bens neutros: um bem é neutro quando a quantidade adquirida de um bem não afeta o grau de 
satisfação do consumidor relativamente ao outro bem. Em ouras palavras, o consumidor não se 
importa com um tipo de bem. A curva de indiferença, nesse caso, toma a forma da figura a seguir, 
com TMS infinita em qualquer ponto da curva.
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A
B
q
1
q
2
q
2
q
2
q
1
 0
 1
 0
TMS → ∞
Figura 26 – Curva de indiferença: bens neutros
• Males: são tipos de bens que os consumidores desejam sempre em menor quantidade, em vez de 
maiores quantidades. A curva de indiferença será positivamente inclinada e a TMS será sempre 
positiva, porque menos quantidades de um mal aumentam a satisfação do consumidor.
A
TMS > 0B
q
1
q
2
q
2
q
2
q
1
q
1
 0
 1
 1 0
Figura 27 – Curva de indiferença: preferência entre males
• Saciedade: nesse caso, há uma cesta de consumo melhor que todas as outras para o consumidor, 
e quanto mais perto ele estiver dela, melhor ele estará, de acordo com suas preferências. Na figura 
a seguir, há uma quantidade de bens 1 e 2 (ponto A) que representa a completa satisfação para o 
consumidor: nesse ponto ele não deseja nem mais nem menos dos dois bens.
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Unidade I
A
Ponto de saciedade
q
1
q
2
q
2
q
1
 0
 0
Figura 28 – Curva de indiferença: preferências com saciedade
• Preferências côncavas: tipo de preferência que mostra a propensão do consumidor à especialização 
do consumo de uma mercadoria. Na figura a seguir, o consumidor prefere apenas um de cada bem 
das cestas extremas. Um exemplo desse tipo seria um bem que provoque vício. Nesse caso, o desejo 
de substituir qualquer outra mercadoria por uma droga viciante poderia tornar-se maior à medida 
que fosse aumentando o consumo da droga. Por isso, a TMS para preferências côncavas é crescente.
A
TMS > 0
Cesta 
média
B
q
1
q
2
q
2
q
1
 0
 0
Figura 29 – Curva de indiferença: preferências côncavas
3.2 Restrição orçamentária
Os consumidores escolhem sempre a melhor cesta de bens que podem adquirir, mas nem sempre podem 
escolher o que eles julgam melhor. A restrição orçamentária do consumidor identifica quais combinações 
de bens e serviços o consumidor pode comprar com um orçamento limitado, a preços determinados.
Supondo que podemos observar os preços de dois bens de consumo 1 e 2 (p1 e p2, respectivamente), 
a quantidade consumida desses bens (q1 e q2) e o montante de renda que o consumidor tem para gastar 
com eles (R), a restrição orçamentária do consumidor é dada por meio da fórmula: 
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p q p q R1 1 2 2  (3.3)
 Saiba mais
Restrições orçamentárias não necessariamente devemser lineares. 
Intervenções governamentais (impostos, subsídios ou transferências de 
renda) ou benefícios trabalhistas tornam a restrição orçamentária não 
linear. A esse respeito, ver o capítulo 2 de:
VARIAN, H. R. Microeconomia: uma abordagem moderna. 8. ed. Rio de 
Janeiro: Campus, 2012.
A restrição orçamentária do consumidor pode ser visualizada graficamente na figura a seguir. Este 
gráfico mostra que a restrição orçamentária requer que a quantidade de dinheiro (R) gasta nos dois 
bens não exceda a quantidade total de dinheiro que o consumidor dispõe para gastar. As cestas de 
consumo que o consumidor pode adquirir, portanto, são aquelas cujo custo não é maior que R. Por esse 
aspecto, a cesta A não pode ser adquirida pelo consumidor dada a sua renda. Apenas as cestas B e C 
estariam disponíveis. O conjunto de cestas que custam exatamente R situa-se sobre a reta orçamentária 
(ou linha do orçamento). São essas cestas de bens (por exemplo, a B na figura a seguir) que esgotam a 
renda do consumidor. As cestas abaixo da linha do orçamento compõem o conjunto de possibilidades 
de consumo ou conjunto orçamentário.
A
C
Linha do orçamento:
p1q1 + p2q2 = R
Inclinação: -p1/p2 
Conjunto 
orçamentário
B
q
1
q
2
R/p2
R/p1
Figura 30 – Restrição orçamentária do consumidor para dois bens
Rearranjando a equação (3.3) em termos de q2, obtemos: 
q
R
P
p
p
q2
2
1
2
1  (3.3)
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Unidade I
A equação (3.3) mostra quantas unidades do bem 2 o consumidor precisa consumir para satisfazer 
exatamente a restrição orçamentária se consumir q1 unidades do bem 1. Assim:
• a quantidade q2 que o consumidor poderia comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 2 é 
dada por R/p2;
• a quantidade q1 que o consumidor poderia comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 1 é 
dada por R/p1. 
Os interceptos horizontal e vertical medem, portanto, quanto o consumidor poderia obter caso gastasse 
toda sua renda nos bens 1 e 2, respectivamente. Para traçar a reta orçamentária, basta unir esses dois 
pontos por uma linha reta. A inclinação da reta orçamentária (-p1/p2) mede a taxa pela qual o mercado 
está disposto a “substituir” o bem 2 pelo bem 1. Portanto, diferenciando (3.3) em relação à q1, obtemos:


 q
q
p
p
2
1
1
2
Dessa forma, a inclinação da reta orçamentária mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 
1 relativamente ao bem 2.
Variação na renda
Quando os preços e renda variam, o conjunto de bens que o consumidor pode adquirir – o conjunto 
orçamentário – também varia. Um aumento ou uma redução na renda (de R para R’ ou R’’, respectivamente) 
irá modificar o intercepto da reta orçamentária, mas não acontecerá nada com a inclinação da reta, como 
na figura a seguir. Assim, o aumento ou a redução da renda provoca um deslocamento paralelo da reta 
para fora (caso tenha sido um aumento) ou para dentro (caso tenha sido uma redução).
q
1
q
2
R’/p2
R’’/p2
-p1/p2 -p1/p2 -p1/p2
-DR
+DR
R/p2
R’/p1R/p1R’’/p1
R’’ < R < R’
Figura 31 – Efeito da variação na renda sobre a linha de restrição orçamentária
a inclinação da reta da restrição orçamentária coincide com a TMS
se abro mão de Q2 pra ganhar Q1, derivo Q2 em função de Q1
Neste caso o resultado = -p1/p2
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Variação nos preços
Quando o preço do bem 1 aumenta e tanto o preço do bem 2 quanto a renda permanecem fixos, o 
aumento de p1 não alterará o intercepto vertical, mas diminuirá a inclinação da reta orçamentária, uma 
vez que a razão p1/p2 decrescerá. Por outro lado, quando o preço do bem 1 cai e as demais variáveis 
(p2 e R) permanecem constantes, a queda de p1 não alterará o intercepto vertical, mas aumentará a 
inclinação da reta orçamentária, uma vez que a razão p1/p2 crescerá. O gráfico da figura 32 mostra 
exatamente esses efeitos. A figura 33, por sua vez, mostra os efeitos na linha de orçamento devido a 
alterações no preço do bem 2.
q
1
q
2
-p’’1/p2 -p1/p2 -p’1/p2
+Dp1
-Dp1
R/p2
R/p’1R/p1R/p’’1
p’1 < p1 < p’’1
Figura 32 – Efeito da variação em p1 sobre a linha de restrição orçamentária
q
1
q
2
+Dp2
-Dp2
R/p2
R/p1
p’2 < p2 < p’’2
Figura 33 – Efeito da variação em p2 sobre a linha de restrição orçamentária
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Unidade I
Exemplo de aplicação
Suponha que determinado consumidor utilize toda sua renda disponível mensal de R$ 100 na 
aquisição de dois produtos quaisquer. O primeiro tem preço unitário de R$ 10 e o segundo de R$ 20.
a) escreva a equação da restrição orçamentária do consumidor em termos do bem 2.
Resolução
A equação da restrição orçamentária pode ser definida igualando-se a renda total ao custo de 
aquisição dos dois produtos, como na equação (3.3):
p q p q R q q1 1 2 2 1 210 20 100    
Para obtermos a restrição orçamentária em termos de q2:
q
R
P
p
p
q q q q q2
2
1
2
1 2 1 2 1
100
20
10
20
5 0 5        ,
b) caso o preço do primeiro produto tenha um aumento de 20%, qual a nova equação da restrição 
orçamentária?
Resolução
Um aumento de 20% em p1 torna o preço igual a $12:
10(1 + 0,2) = R$12
Assim, a nova equação da restrição orçamentária será:
12 20 100
100
20
12
20
5 0 6
1 2
2 1 2 1
q q
q q q q
 
     ,
c) suponha que, além do aumento de preço em p1, a renda do consumidor se reduza em 30%. Qual 
a nova equação da restrição orçamentária?
Resolução
Uma redução de 30% em R torna a renda igual a $70:
100(1 - 0,3) = R$70
Dessa forma, a nova equação da restrição orçamentária será:
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
12 20 70
70
20
12
20
3 5 0 6
1 2
2 1 2 1
q q
q q q q
 
    , ,
O gráfico a seguir ilustra os deslocamentos da restrição orçamentária após as variações em p1 e R. Os 
efeitos combinados de redução na renda e aumento de preços provocam uma diminuição no conjunto 
orçamentário do consumidor.
q
1
q
2
-p’’1/p2 -p1/p2 -p’1/p2
+Dp1
-DR
R/p2 = 5
R’/p2 = 3,5
R’/p’1 = 5,8 R/p’1 = 8,3 R/p1 = 10
Figura 34 – Deslocamentos da restrição orçamentária
Restrição orçamentária para n bens
A restrição orçamentária mostrou ser uma limitação imposta ao consumo pelo poder de compra do 
consumidor. Logo, ele não pode gastar mais do que possui em termos de renda, mas não necessariamente 
ele precisa esgotar sua renda no consumo dos bens. Dessa forma, podemos descrever a versão geral da 
equação da restrição orçamentária para n bens: 
p q p q p q R
p q R
n n
i
n
i i
1 1 2 2
1
   




 (3.4)
A aplicação da equação (3.4) pode ser muito difícil, uma vez que existem infinitos bens na 
economia. Entretanto, se desejamos estudar a demanda do consumidor por um bem específico 
(por exemplo, gastos com saúde), podemos considerar q1 como seu consumo de litros de leite e q2 
como tudo o mais que ele gostaria de consumir, ou seja, um bem composto. Podemos, também, 
imaginar que o bem composto 2 é a quantidade de dinheiro que pode ser gasta nos outros 
bens e, assim, p2 = 1, considerando o preço da unidade monetária fixo e igual a $1. A restrição 
orçamentária (3.4), nesse caso, fica sendo:
Highlight
A somatória do dispêndio de N produtos deve ser menor ou igual a renda.
Pode-se considerar produto 1 VS resto
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Unidade I
p1 q1 + q2 < R (3.5)
Ou seja, a quantidade de dinheiro gasta no bem 1, p1 q1 , mais a quantidade de dinheiro gasta nos 
outros bens, q2 , não pode ser maior do que R.
3.3 Utilidade
Vimos, no início, que as curvas de indiferença permitem descrever graficamente as preferências 
do consumidor, com base na hipótese de que ele é capaz de classificar suas alternativas de consumo.Utilidade é um índice numérico que representa a satisfação que um consumidor obtém com cada cesta 
de consumo situada sobre uma curva de indiferença (figura a seguir).
Vestuário
Alimentação
U3 = 100
U2 = 50
U1 = 25
C
A
B
Cesta A ≻ Cesta B ≻ Cesta C
U3 > U2 > U1
Figura 35 – Curvas de indiferença e níveis de utilidade
No gráfico, observamos a seguinte relação para as cestas de consumo: A ≻ B ≻ C com isso temos 
que U3 > U2 > U1. A utilidade, portanto, refere-se a um valor numérico que representa o “benefício” ou 
“bem-estar”: quanto maior esse valor, maior o grau de satisfação. Para retratar essa relação, lançaremos 
mão do conceito de função de utilidade – ou função-utilidade.
A função-utilidade U(·) é a relação matemática que associa níveis de utilidade a cada cesta consumida 
sobre uma curva de indiferença, de modo que as cestas preferidas recebem os maiores números. Para 
exemplificar, vejamos os dados da tabela a seguir, que consideram o nível de utilidade de três cestas 
calculado de acordo com a fórmula:
U(A, V) = A + 2V
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Tabela 5 – Nível de utilidade para cestas de consumo de alimentos e vestuário
Cesta de 
consumo
Quantidades consumidas do bem 
composto “Alimentos” (A)
Quantidades consumidas do bem 
composto “Vestuário” (V)
Nível de utilidade:
U(A,V) = A + 2V
C 8 3 14
D 6 4 14
E 4 4 12
Observa-se que a função de utilidade U(A, V) apresenta para esse consumidor um peso maior 
(o dobro) no consumo de vestuários. De acordo com os dados da tabela apresentada, as cestas 
C e D contribuem com o mesmo nível de utilidade para o consumidor, mesmo com quantidades 
diferentes de consumo de A e V.
Funções de utilidade típicas
Substitutos perfeitos: para dois bens substitutos perfeitos, o que interessa é a quantidade total de 
bens consumidos e não a sua qualidade. A função utilidade para esses tipos de bens é dada por:
U(q1,q2) = aq1 + bq2; a,b > 0
onde a e b são parâmetros positivos que medem a importância dada pelo consumidor aos bens 1 e 
2, respectivamente.
Complementares perfeitos: para dois bens complementares perfeitos, o que interessa é o consumo 
em conjunto e, dessa forma, o acréscimo de uma unidade de um bem não fará diferença para o 
consumidor. A função utilidade para esses tipos de bens é dada por:
U(q1,q2) = min{a(q1;q2)}; a> 0
onde a é um parâmetro (positivo) que representa a proporção em que cada bem é consumido.
 Observação
O operador min significa “escolha o menor valor dos dois números 
correspondentes a q1 e q2.”
Preferências quase-lineares: nesse caso, a função-utilidade é linear com relação ao bem 2, mas 
possivelmente não linear com relação ao bem 1. Exemplos:
U q q q q
U q q q q
1 2 1 2
1 2 1 2
,
, ln
   
   
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Unidade I
Preferências bem-comportadas: as preferências são consideradas “bem-comportadas” se 
apresentarem, ao mesmo tempo, as características de monotonicidade e convexidade. A função-utilidade 
mais comum que descreve essas preferências é a Cobb-Douglas:
U q q q qa b1 2 1 2,  
onde a e b são parâmetros (positivos) que descrevem as preferências dos consumidores.
Utilidade marginal
A utilidade marginal (UMg) mede a satisfação adicional obtida mediante o consumo de uma 
quantidade adicional de um bem. À medida que se consome mais de uma determinada mercadoria, a 
satisfação adicional será cada vez menor. Portanto, a utilidade marginal do consumo de dois bens é a 
razão que mede a taxa de variação na utilidade com relação a uma pequena variação na quantidade 
consumida do bem 1, ou seja: 
UMg
U
q
ii
i
 

; ,12 (3.6)
Se um consumidor consome uma cesta de bens (q1, q2), a taxa de variação da utilidade para esse 
consumidor quando lhe é fornecido um pouco mais do bem 1 é chamada de utilidade marginal com 
respeito ao bem 1. Quando observamos UMg > 0, a preferência do consumidor pelas cestas que compõem 
a mesma curva de indiferença é considerada monotônica, ou seja, ele prefere sempre consumir mais 
desses bens.
 Observação
O conceito de utilidade marginal, bem como o florescimento da 
ideia de que os consumidores tomam decisões em termos marginais, foi 
sistematizado e quantificado na já citada obra de Marshall (1881).
Exemplo de aplicação
Seja a função de utilidade Cobb-Douglas especificada para o consumo de dois bens (x e y), como: 
U(x,y) = x1/2y2, qual a utilidade marginal para cada um desses bens? As preferências podem ser classificadas 
como monotônicas?
Resolução
Aplicando-se (3.6), a utilidade marginal em relação ao bem x é calculada da seguinte forma: 
UMg
U
x
x y
y
x
x 


 1
2
1
2
1 2 2
2
1 2
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/
derivada da equação utilidade em função do bem
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
A utilidade marginal em relação ao bem y, por sua vez, é dada por: 
UMg
U
y
x yy 


 2 1 2/
Como o consumidor consome quantidades positivas dos bens x e y, então temos que UMgx > 0 e 
UMgy > 0.
Utilidade marginal decrescente
É o princípio segundo o qual, à medida que se consome mais de determinada mercadoria, as 
quantidades consumidas geram incrementos menores de utilidade: 


 

UMg
q
UMg
q
1
1
2
2
0 0ou
Desse modo, depois de certo ponto, à medida que o consumo de um bem aumenta, a utilidade 
marginal daquele bem começará a diminuir.
Exemplo de aplicação
Suponha que a preferência de um consumidor qualquer por hambúrgueres (H) e por cerveja (C) 
possa ser representada pela seguinte função-utilidade quase-linear: U H C H C( , )   . Dessa forma:
a) calcule as utilidades marginais de H e C:
Resolução
UMg
U
H
H
H
UMg
U
C
H
C
 

 
 


1
2
1
2
1
1
1 2/
b) esse consumidor realmente acredita que é melhor consumir mais unidades de cada bem?
Resolução
Nesse caso, precisamos averiguar se as preferências são monotônicas. Para tanto, avaliamos se, 
ao aumentar as quantidades consumidas de H e C, a utilidade total também cresce. Pelo exemplo:
UMgH > 0
UMgC > 0
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Unidade I
Então, a preferência desse consumidor é monotônica, ou seja, ele prefere sempre mais unidades de H e C.
c) esse consumidor possui utilidade marginal decrescente por hambúrgueres e por cerveja?
Resolução


    



UMg
H
H
H
UMg
C
H
C
1
4
1
4
1
0
0
3 2
3 2
/
/
Portanto, a UMgH é decrescente, ou seja, o acréscimo de unidades de H, aumenta a utilidade total, 
mas a taxas decrescentes. A UMgC, por sua vez, é constante: aumentos nas unidades consumidas de C 
aumentam a utilidade total sempre a mesma taxa.
Utilidade marginal e Taxa Marginal de Substituição
Vimos que a TMS de q2 por q1 é a taxa que o consumidor está disposto a abrir mão do bem 2 para 
obter mais do bem 1, mantendo o mesmo nível de preferência, ou seja:
TMS
q
q
  

2
1
 (3.7)
Podemos relacionar o conceito de utilidade marginal ao problema de escolha por parte do 
consumidor. Seja a função-utilidade U(q1,q2), na qual q1 e q2 são as quantidades consumidas dos bens 
1 e 2 que um consumidor habitualmente adquire. Para buscarmos a variação da função-utilidade 
em relação a cada um dos produtos, devemos investigar as relações ∂ ∂U q q q( , ) /1 2 1 e ∂ ∂U q q q( , ) /1 2 2. 
Assim, podemos escrever: 
UMg U q q q UMg U q q qe1 1 2 1 2 1 2 2     ( , ) / ( , ) / (3.8)
Dessa forma, ao longo de uma curva de indiferença, o nível de satisfação é constante, ou seja, a 
variação da utilidade ao longo da curva de indiferença é zero. Assim, se o aumento no consumo do 
bem 1, Dq1, for compensado com uma redução no consumo do bem 2, Dq2, a utilidade ficará constante 
(DU = 0) e o consumidor permanecerá na mesma curva de indiferença. Para variações muito pequenaspodemos descrever essa relação da seguinte forma: 
     
    
   
U UMg q UMg q
UMg q UMg q
UMg q UMg
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2
0
( )
( )
(( )
  

q
Umg
Umg
q
q
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Considerando que  q q2 1/ representa a taxa marginal de substituição do bem 2 pelo bem 1, 
conforme (3.7), segue que:
TMS
Umg
Umg
= 1
2
 (3.9)
Portanto, a relação entre as utilidades marginais dos bens 1 e 2 é própria TMS. À medida que o 
consumidor desistir de quantidades maiores do bem 2 para obter quantidades adicionais do bem 1, a 
utilidade marginal de 1 cairá e a de 2 aumentará.
Exemplo de aplicação
Suponha a seguinte função-utilidade Cobb-Douglas para os bens x e y: U(x,y) = xy. Assim:
a) determine o nível de utilidade quando x = 20 unidades e y = 5 unidades.
Resolução
Com x = 20 e y = 5, substituindo esses valores na função-utilidade dada:
U(20,5) = 20 x 5 =100
b) calcular a TMS no ponto em que x = 20 e y = 5.
Resolução
Calculando as utilidades marginais de x e y a partir das expressões em (3.8), chegamos a:
UMg
U
x
y
UMg
U
y
x
x
y
 


 


Aplicando a equação (3.9) e substituindo os valores de x e y:
TMS
Umg
Umg
y
x
= = = =1
2
20
10
2
c) calcular a TMS quando o nível de utilidade é 200 e o consumo de x = 10 unidades.
Resolução
Quando U(x,y) = 200 e x = 10:
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Unidade I
200 200 10 20    xy y y
Aplicando novamente a equação (3.9) e substituindo os novos valores de x e y:
TMS
Umg
Umg
y
x
= = = =1
2
20
10
2
É importante ressaltar que a TMS para preferências do tipo Cobb-Douglas depende exclusivamente 
da relação entre as quantidades consumidas dos dois bens.
3.4 O problema da escolha do consumidor
O objetivo do consumidor é maximizar seu grau de satisfação com a escolha de quantidades de itens 
que compõem uma cesta de consumo, considerando o orçamento limitado que dispõe. Para resolver o 
problema do consumidor – a maximização de sua satisfação ou bem-estar –, devemos estar atentos a 
algumas condições:
• o consumidor é racional, ou seja, prefere mais do que menos;
• o consumidor está sempre disposto a escolher uma cesta de consumo sob uma curva de indiferença 
mais à direita possível.
Maximizando o bem-estar do consumidor
Quando são combinados a linha do orçamento e o mapa de curvas de indiferença, os consumidores 
maximizam seu grau de satisfação por meio da escolha da cesta (q1, q2). Esse ponto deve ser a tangente 
entre a linha do orçamento e a curva de indiferença. A cesta básica maximizadora do bem-estar do 
consumidor deverá satisfazer pelos menos as duas condições a seguir:
• deverá estar sobre a linha do orçamento, ou seja, ele esgota sua renda no consumo da cesta de consumo;
• a cesta de consumo maximizadora da satisfação deverá dar ao consumidor uma única combinação 
preferida de bens e serviços.
A solução gráfica do problema do consumidor pode ser verificada na figura a seguir e, com ela, 
podemos averiguar que:
• o consumidor pode tomar a decisão de adquirir as cestas A ou B que representam diferentes 
quantidades dos bens 1 e 2, q q e q qA A B B1 2 1 2, ,    . Os pontos A e B estão sobre a linha de orçamento 
e o recurso disponível atende as necessidades do consumidor;
• no entanto, A e B estão sobre a curva de indiferença U0, com nível de satisfação inferior às outras 
curvas de indiferença. Além disso, essas cestas não cumprem o requisito de que devem ser a única 
combinação escolhida;
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
• a curva de indiferença mais à direita possível é U2. Entretanto, as cestas que estão sobre essa curva 
(C e D) não respeitam a restrição orçamentária;
• a curva de indiferença U1 apresenta três cestas (E, F e G). As cestas E e F não atendem a restrição 
orçamentária. Apenas uma cesta representa a solução ótima do consumidor: aquela situada na 
curva de indiferença mais à direita e que tangencia em apenas um ponto a linha de orçamento. 
Portanto, a cesta situada no ponto G, que representa as quantidades consumidas q qG G1 2,  , é a 
que maximiza o bem-estar do consumidor.
q
1
q
2
U2
U1
U0
q
2
q
1
q
1
q
1
q
2
q
2
 A
 B G A
 G
 B
A
E
F
G
B
C
D
Figura 36 – Maximização do bem-estar – solução gráfica
Portanto, o objetivo do consumidor é encontrar, dentro do conjunto orçamentário, a cesta de bens 
de consumo que esteja na curva de indiferença mais elevada. Caso tenhamos uma escolha ótima, as 
inclinações da curva de indiferença e da reta orçamentária devem ser iguais. No caso de serem diferentes, 
com a curva da indiferença cruzando a reta orçamentária, não estará no ponto ótimo. Quando os preços 
e a renda variam, a escolha do consumidor também varia, como vemos na figura a seguir.
q
1
q
2
U2
U1
U0
q
1
q
1
q
2
q
2
 G C
 C
 G
A
E
F
+DR
G
B
C
D
Figura 37 – Maximização do bem-estar – aumento na renda
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Unidade I
A figura traz como exemplo a solução do problema do consumidor após uma elevação na sua renda. 
Assim, somente com um aumento na renda do consumidor (+∆R) será possível alcançar a cesta de 
consumo C, que é preferível a G por estar situada sobre uma curva de indiferença superior.
3.5 Solução analítica do problema do consumidor
Para resolver o problema do consumidor analiticamente, devemos ter conhecimento tanto da 
sua função-utilidade quanto de sua restrição orçamentária. Suponhamos então um consumidor que 
tenha uma função-utilidade dada por U(q1,q2), onde q1 e q2 são as quantidades consumidas dos bens 
1 e 2. Os preços dessas mercadorias são, respectivamente, p1 e p2. Por hipótese, toda a renda R desse 
consumidor é destinada para o consumo desses dois bens. O objetivo é encontrar as quantidades q1 e 
q2 que maximizam a função-utlidade do consumidor (bem-estar), sujeita às condições de sua restrição 
orçamentária, ou seja: 
max ( , )
. .
,q q
U q q
s a p p q Rq
1 2
1 2
1 2 21  
 (3.10)
A solução do problema (3.10) – conhecido matematicamente como problema de otimização 
condicionada – passa pela montagem de uma função de Lagrange (ou lagrangeano) .
 Saiba mais
A técnica dos multiplicadores de Lagrange são extremamente poderosas 
para resolver problemas de máximos e mínimos de funções com restrição. 
Para maiores detalhes, ver o capítulo 12 de:
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Matemática para economistas. 4. ed. 
Rio de Janeiro: Campus, 2004.
A função de Lagrange para o problema (3.10) pode ser descrita da seguinte forma:
 q q U q q R p q p q1 2 1 2 1 1 2 2, , ,         
onde λ reprsenta o multiplicador de Lagrange. As condições de primeira ordem (CPO) para o máximo 
da função U(q1,q2) podem ser obtidas a partir da aplicação das derivadas parciais da função ( , , )q q1 2 λ 
em relação a q1, q2 e λ:
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA



  

 



  

 


 



q
U q q
q
p
q
U q q
q
p
R p q
1
1 2
1
1
2
1 2
2
2
1
0
0
,
,


 11 2 2
0 p q
 (3.11)
Pela equação (3.8), podemos substituir os valores de ∂U(q1,q2)/∂ q1 e ∂U(q1,q2)/∂ q2 em (3.11) pelas 
respectivas utilidades marginais. Fazendo essa substituição e resolvendo ambas as equações para UMg1 
e UMg2, obtemos:


    


    


 



q
Umg p Umg p
q
Umg p Umg p
R p
1
1 1 1 1
2
2 2 2 2
0
0
 
 
 11 1 2 2
0q p q 
 (3.12)
Fazendo a divisão dos dois primeiros resultados obtidos em (3.12), teremos:
UMg
UMg
p
p
1
2
1
2
= (3.13)
Vimos pela equação (3.10) que a TMS é a relação entre as utilidadesmarginais. Portanto, no ponto 
ótimo, a relação entre as utilidades marginais será a mesma relação entre os preços:
TMS
UMg
UMg
p
p
= =1
2
1
2
Portanto, esse é o ponto em que a curva de indiferença tangencia a restrição orçamentária, ou 
seja, quando analisamos o problema do consumidor por meio da solução analítica, estabelecemos que 
a solução ótima ocorre quando a TMS é igual aos preços relativos (a relação entre p1 e p2). Logo, fica 
demonstrado que a inclinação da reta orçamentária é exatamente igual a TMS.
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Unidade I
 Saiba mais
Para assegurar que esse ponto encontrado é um máximo, deveríamos 
verificar as condições de segunda ordem (CSO). No entanto, a variável 
λ é diferente das variáveis q1 e q2. Dessa forma, o procedimento para a 
confirmação do máximo seria a montagem de uma matriz hessiana orlada. 
Se o determinante dessa matriz for negativo, teremos um máximo. Esse 
procedimento formal não precisa ser aplicado em nosso exemplo, pois 
temos certeza de que os valores de q1 e q2 são sempre positivos. Para uma 
prova, veja o capítulo 12 de:
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Matemática para economistas. 4. ed. 
Rio de Janeiro: Campus, 2004.
As condições de primeira ordem encontradas em (3.12) para a maximização do bem-estar do 
consumidor permitem encontrar, ainda, a seguinte relação:
UMg
p
UMg
p
1
1
2
2
   (3.14)
Ou seja, as utilidades marginais por unidade de preço de cada produto devem ser iguais entre si. 
Já o multiplicador de Lagrange λ representa a utilidade marginal da renda, isto é, o quanto altera a 
satisfação do consumidor para cada unidade adicional de renda que ele auferir.
Essa análise pode ser extendida para um número maior de produtos. Para o caso de n produtos, a 
condição de primeira ordem para maximização da utilidade do consumidor será:
UMg
p
UMg
p
UMg
p
n
n
1
1
2
2
     (3.15)
Portanto, os resultados encontrados em (3.14) e (3.15) significam dizer que as utilidades marginais 
por unidade de preço de cada produto devem ser constantes e iguais entre si.
Exemplo de aplicação
Suponha que uma determinado consumidor deseja adquirir, com sua renda total disponível, 
quantidades de ingressos para assistir competições de basquetebol (x) e atletismo (y) nos Jogos Olímpicos 
do Rio de Janeiro. A função-utilidade dele é bem comportada – do tipo Cobb-Douglas – com o seguinte 
formato: U(x,y) = xy. O preço da entrada para o basquetebol (px) é R$ 14 e para o atletismo, (py), R$ 4. 
A renda disponível R de R$ 56 será toda empregada na compra dos ingressos. Qual a quantidade de 
ingressos esse consumidor irá adquirir?
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Resolução
A resolução do problema da escolha desse consumidor será feita analiticamente, ou seja:
max
,x y
xy
s.a. 14x + 4y = 56
A maximização da função-utilidade pode ser feita por meio do multiplicador de Lagrange. O 
lagrangeano desse problema será:
 x y xy x y, ,       56 14 4
As CPOs para o máximo dessa função serão:


    


    


   



x
y y
y
x x
x y
14 0 14
4 0 4
56 14 4 0
 
 

Substituindo na terceira CPO os resultados de y e x encontrados nas duas primeiras equações, 
teremos:
56 14 4 4 14 0
0 5
    

 
 ,
Substituindo agora o valor de λ nas duas primeiras equações da CPO, podemos obter:
y
x
  
  
14 0 5 7
4 0 5 2
,
,
Portanto, o consumidor irá adquirir com a renda de R$ 56, 7 ingressos para o atletismo e 2 ingressos 
para o basquetebol.
Exemplo de aplicação
A função de utilidade de um consumidor típico no consumo dos bens x e y é U x y xy x y( , )    2 . 
Sabendo-se que os preços px e py desses bens são ambos positivos, podemos classificá-los como bens 
substitutos ou complementares?
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Unidade I
Resolução
Ao invés de utilizarmos o lagrangeano, a resolução do problema poderá ser efetuada a partir da TMS 
expressa na equação (3.13). Para tanto, precisamos obter as utilidades marginais de x e y:
UMg
U
x
y
UMg
U
y
x
x
y
 

 
 

 
1
2
O preço relativo do bem x em relação ao bem y é px/py. Então, aplicando a equação (3.13):
Umg
Umg
p
p
y
x
p
p
x
y
x
y
x
y
  

1
2
Adicionando a equação da restrição orçamentária, obtemos o seguinte sistema:
y
x
p
p
p x p y R
x
y
x y



 





1
2
Resolvendo esse sistema para x e y, obtemos as seguintes resultados:
x
R p p
p
y
R p p
p
x y
x
x y
y

 

 
2
2
2
2
Essas equações são também chamadas de funções de demanda. Podemos verificar pelas funções 
que x aumenta quando py aumenta e y aumenta quando px cresce. Logo, os bens x e y são substitutos 
entre si.
Soluções de canto
Uma solução de canto ocorre quando o consumidor opta por soluções extremas, comprando apenas 
um tipo de bem (especialização no consumo). Isso ocorre quando as curvas de indiferença são tangentes 
ao eixo horizontal e/ou ao eixo vertical. Nesse caso, há apenas um ponto em que a linha de restrição 
orçamentária é tangenciada por uma curva de indiferença, ou seja, em que a TMS é igual aos preços 
relativos (p1/p2). Entretanto, esse ponto não pertence à curva de indiferença mais distante da origem que 
tangencia a restrição orçamentária, mas à curva de indiferença mais próxima da origem que tem ponto 
em comum com a restrição orçamentária, como vemos na figura a seguir.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
q
2
q
1
U2U1
A
U0
q
1
 A
Figura 38 – Maximização do bem-estar – solução de canto
Exemplo de aplicação
Natália planeja comprar artigos de beleza (x) e de vestuário (y) com sua renda disponível R de R$ 10. 
A função-utilidade dela é quase-linear, representada pela seguinte especificação: U(x,y) = xy +10x. Os 
preços unitários dos artigos de beleza e de vestuário são, respectivamente, px = 1 e py = 2. Qual a cesta 
ótima de consumo da Natália?
Resolução
O problema da escolha da consumidora pode ser representado como:
max
,x y
xy x+10
s.a. 1x + 2y = 10
As utilidades marginais dos bens x e y serão dadas por:
UMg
U
x
y
UMg
U
y
x
x
y
 

 
 


10
O preço relativo do bem x em relação ao bem y é px/py = 1/2. Aplicando a equação (3.13):
Umg
Umg
p
p
y
x
x yx
y
x
y
      10 1
2
2 20
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Unidade I
Pela equação da restrição orçamentária sabemos que:
1 2 10 10 2x y x y    
Igualando os dois resultados obtidos para x, podemos encontrar a quantidade demandada de y:
2 20 10 2
2 5
y y
y
  
  ,
A quantidade demanda de x, por sua vez, será:
x     10 2 2 5 15,
Portanto, a solução algébrica sugere uma compra negativa para o bem y e isso não é possível! A 
solução então passa pelo consumo nulo de y. Observe na tabela a seguir a utilidade alcançada pela 
consumidora para diversas quantidades consumidas de x considerando y = 0.
Tabela 6 – Possibilidades de consumo em um caso de solução de canto
Quantidades de 
artigos de beleza (x)
Quantidades de 
artigos de vestuário (y)
Utilidade:
U(x,y) = xy + 10x
8 0 80
10 0 100
12 0 120
Qual a quantidade de x que deve ser escolhida? Pela restrição orçamentária, quando y = 0, temos 
que toda a renda da consumidora passará a ser utilizada para consumo das seguintes quantidades de x:
1x + 2(0) = 10 ⇒ x = 10
Portanto, a solução ótima da consumidora será x = 10 e y = 0, representada pelo ponto A no gráfico 
a seguir.
q2
q110
A
5
U0 = 80 U1 = 100 U2 = 120
Figura 39 – Solução de canto
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIAPERFEITA
Podemos observar, entretanto, que na cesta A(10,0):
UMg y
UMg x
x
y
    
 
10 0 10 10
10
Calculando a TMS a partir de 3.13:
TMS
Umg
Umg
p
p
x
y
x
y
    10
10
1
1
2
Logo, a curva de indiferença no ponto A é mais inclinada que a restrição orçamentária. Nesse caso, 
o consumidor gostaria de substituir artigos de vestuário por artigos de beleza. No entanto, nenhuma 
substituição extra é possível, pois nenhum artigo de vestuário é consumido em A.
4 CURVA DE DEMANDA E EXCEDENTE DO CONSUMIDOR
Explicamos anteriormente:
• como os consumidores escolhem a cesta de mercado na curva de indiferença mais alta que 
tangencia sua linha de orçamento;
• como a linha de orçamento se desloca em resposta a mudanças na renda e no preço.
Agora mostraremos como a curva de demanda de um consumidor individual é determinada a partir 
da análise de equilíbrio do consumidor, ou seja, de suas escolhas em face de suas preferências e a uma 
restrição orçamentária. 
4.1 Funções de demanda
Função de demanda é aquela que relaciona a escolha ótima do consumidor – as quantidades 
demandadas ótimas que maximizam seu bem-estar – com os diferentes valores de preços das 
mercadorias e renda. Assim, supondo-se que o consumidor tenha à disposição uma renda para adquirir 
os bens 1 e 2, pode-se dizer que as quantidades demandadas de cada bem (q1, q2) são funções (fd) dos 
preços (p1, p2) e da renda (R), ou seja: 
q f p p R e q f p p Rd d1 1 1 2 2 2 1 2= =( , , ) ( , , ) (4.1)
As funções em (4.1) são as soluções para o sistema (3.10), proposto anteriormente, que resolve o 
problema de escolha do consumidor. Portanto, q1 e q2 são as funções de demanda pelos bens 1 e 2, 
respectivamente. 
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Unidade I
 Observação
Essas funções são conhecidas, também, como funções de demanda 
marshalliana. Elas se diferenciam das funções de demanda hicksiana, que 
tomam a forma de q h p p Ud1 1 1 2 0= ( , , ) e q h p p U
d
2 2 1 2 0= ( , , ).
Função de demanda Cobb-Douglas
Seja a função-utilidade Cobb-Douglas para os bens x e y dada por:
U x y x ya b( , ) = (4.2)
e a restrição orçamentária dada por:
p x p y Rx y  (4.3)
A função-utilidade Cobb-Douglas pode ser linearizada aplicando logaritmo natural dos dois lados de (4.2):
 Observação
Sempre que uma determinada função for passível de transformação 
monotônica, uma linearização dela será possível. Escolhemos aqui, como 
transformação monotônica, a extração do logaritmo de base natural (ln x) 
da função, mas também é possível a aplicação de logaritmos de qualquer 
base (loga x).
ln ( , ) ln
ln ( , ) ln ln
log log log
log
U x y x y
U x y a x b y
x y x y
a b
a a a
a
  
 
  
xx y x y
x m x
a a
a
m
a
/ log log
log log
 

Assim, o problema de escolha do consumidor pode ser descrito da seguinte forma:
maxln ( , ) ln ln
.
,x y
x y
U x y a x b y
s a p x p y R
 
 
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Para resolver o sistema basta aplicar o lagrangeano, conforme visto anteriormente, e obter as 
condições de primeira ordem:
 x y a x b y R p x p yx y, , ln ln         
As CPOs para o máximo dessa função serão:


    


    


   



x
a
x
p x
a
p
y
b
y
p y
b
p
R p x p y
x
x
y
y
x y





0
0
0
Substituindo os resultados para x e y das duas primeiras CPOs na terceira equação, obtemos:
R p
a
p
p
b
p
R
a b
a b
R
x
x
y
y
  
 
 
 
 

0
Substituindo o valor de λ nos resultados das duas primeiras CPOs e rearranjando os termos, chegamos 
à função de demanda Cobb-Douglas pelo bem x: 
x
a
a b
R
p
x
a
a b
R
p
x
x
     (4.4)
onde 
a
a b+
 é a participação fixa de gasto com o bem x. 
Por sua vez, a função de demanda Cobb-Douglas pelo bem y é dada por:
y
b
a b
R
p
y
b
a b
R
p
y
y
    
 (4.5)
onde 
b
a b+
 é a participação fixa de gasto com o bem y. É possível demonstrar que a soma das 
participações nos gastos com os bens x e y deve ser igual a 1 (ou seja, 100%):
a
a b
b
a b
a b
a b


 

1
Highlight
Highlight
Highlight
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Unidade I
Portanto, nos casos de função-utilidade Cobb-Douglas, em suas funções de demanda – equações 
(4.4) e (4.5) –, a quantidade demandada de cada um dos bens depende da participação de cada item de 
consumo no orçamento do consumidor, definido pelos coeficientes a e b. Por outro lado, a parcela de 
renda despendida com a aquisição de um dos bens – R/px e R/py – independe do preço do outro bem.
Exemplo de aplicação
As preferências de um consumidor que adquire apenas dois bens, x e y, serão representadas pela 
seguinte função-utilidade-Cobb Douglas: U x y x y( , ) / /= 2 3 1 3 . Caso o consumidor possua renda total 
disponível de R$ 300, o preço do bem x seja R$ 5 e o preço do bem y igual a R$ 10, qual o equilíbrio 
ótimo desse consumidor?
Resolução
Para resolver esses problema, considerando a função-utilidade Cobb-Douglas, basta utilizar as 
funções de demanda demonstradas em (4.4) e (4.5):
x
a
a b
R
p
y
b
a b
R
p
x
y










2
3
2
3
1
3
300
5
40
1
3
2
3
1
3
300
10
10
Observe que as quantidades x = 40 e y = 10 atendem à restrição orçamentária do consumidor:
p x p y Rx y 
   4 40 10 10 300
Outras funções de demanda típicas
As funções de demandas mais conhecidas, derivadas das preferências do consumidor típicas vistas 
anteriormente, são as seguintes:
• preferências quase-lineares: U(x,y) = x + v(y)
Sempre que a função de utilidade for quase-linear, a quantidade demandada de um bem dependerá 
exclusivamente dos preços relativos, não sendo afetada pela renda do consumidor. Um exemplo é a 
função-utilidade especificada como: 
U(x,y) = x + ln(y)
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Para esse caso, as funções de demanda para os bens x e y serão, respectivamente: 
x
R
p
p
x
x  (4.6)
y
p
p
x
y
= (4.7)
• substitutos perfeitos: U(x,y) = x + y
No caso de bens substitutos perfeitos existem dois casos possíveis para a função de demanda:
Sep p
x
R
p
y
x y x 





 0
 (4.8)
Sep p
x
y
R
p
x y
y
 






0
 (4.9)
Portanto, todas as quantidades dos bens x e y que satisfazem a restrição orçamentária serão uma 
escolha ótima, ou seja, o consumidor não se importará entre comprar um ou outro. Nesse caso, a curva 
de indiferença e a restrição orçamentária coincidem.
• complementares perfeitos: U(x,y) = min{x,y}
No caso dos bens complementares perfeitos, a escolha tem que se situar sempre na diagonal, em 
que o consumidor compra quantidades iguais de ambos os bens, não importando quais sejam os preços. 
Como os dois bens são consumidos sempre em conjunto, é como se o consumidor gastasse todo o seu 
dinheiro em um único bem cujo preço fosse px + py. Assim, a função de demanda torna-se: 
x y
R
p px y
 

 (4.10)
4.2 Curva de demanda e suas propriedades
A curva de demanda, como visto anteriormente, mostra a relação entre a quantidade de um bem 
que o consumidor adquire em função do preço desse bem. Quanto mais baixo o preço do produto maior 
será seu nível de utilidade. Desse modo, o poder aquisitivo do consumidor é aumentado. 
Variações de preço de um bem – por exemplo, do bem 1, mantido o preço do bem 2 constante, como 
na figura a seguir – provocam deslocamentos da restrição orçamentária. A partir dos diversos níveis de 
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Unidade I
utilidade do consumidor é possível obter uma curva de demanda. O consumidor maximiza sua utilidade 
em cada ponto da curva da demanda (pontos F,G e H da figura), ao satisfazer a condição de que a taxa 
marginal de substituição do bem 1 pelo bem 2 iguale a razão entre os preços desses produtos (pontos 
A, B e C da Figura 41). A linha preço-consumo na figura apresenta as combinações maximizadoras 
de utilidades de dois bens pelo consumidor, conforme o preço de um deles se modifica. Em virtude do 
consumidor estar maximizando a utilidade, a TMS cai à medida que o consumidor se move para baixo 
ao longo da curva de demanda.
q1
q1
q2
p1
$2,00
$1,00
$0,50
U2
Queda de preço 
para $0,50
Aumento de 
preço para 
$2,00
Linha 
preço-consumo
U1
U0
4
4
4
5
6 A
F
G
H
Curva de demanda 
individual
12
12
B
C
16
16
Figura 40 – Maximização do bem-estar e curva de demanda individual – variação nos preços de um bem
 Lembrete
Curva de demanda individual: curva que relaciona a quantidade de um 
bem que determinado consumidor comprará dado o preço desse bem.
Se a renda do consumidor variar positivamente e os preços dos bens se manterem fixos, como na 
figura a seguir, a reta orçamentária se deslocará para a direita, paralelamente à reta original. Logo, se a 
renda aumenta, ele irá consumir mais unidades de cada produto. Caso a renda do consumidor diminua, 
ocorre o contrário, a reta orçamentária se desloca para a esquerda, paralelamente à reta original. Assim, 
se a renda está em queda, ele irá consumir menos unidades de cada produto.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
q1
q1
q2
p1
$1,00
Aumento de 
renda
Queda de 
renda
Linha 
renda-consumo
U1
U2
U0
4
4
3
5
7
A
F G H
Curva de demanda 
individual
10
10
B
C
16
16
Figura 41 – Maximização do bem-estar e curva de demanda individual – variação na renda
Variações na renda, portanto, mantidos constantes os preços dos bens, fazem com que os 
consumidores alterem suas escolhas de cestas de consumo (pontos A, B e C da figura anterior). A linha 
renda-consumo apresenta as combinações que maximizam a utilidade dos dois bens, conforme se altera 
a renda do consumidor, mantidos os preços dos bens constantes. Dessa forma, podem ser provocados 
deslocamentos da curva de demanda para direita ou para a esquerda (pontos F, G e H da figura anterior) 
em resposta a variações na renda.
Relações entre demanda e renda
A linha renda-consumo vista acima representa a relação entre demanda e renda, mantidos os preços 
constantes. Em alguns casos, os bens podem ser classificados de acordo com a inclinação da linha 
renda-consumo.
• bens normais: no caso de dois bens normais, a linha renda-consumo tem inclinação positiva, 
como vemos na figura a seguir. Nesse caso, a quantidade demandada dos dois bens aumenta 
quando há elevação na renda.
Highlight
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Unidade I
q1
q2 Linha 
renda-consumo
 > 0
U1
U2
A
B
+DR
q
2
q
2
q
1
q
1
 B
 A
 A B
⦛
Figura 42 – Efeito de aumento na renda nas quantidades demandadas: bens 1 e 2 normais
Quando a curva de renda-consumo apresenta uma inclinação positiva, portanto, a quantidade 
demandada aumenta com a renda, e a elasticidade-renda da demanda é positiva. Quanto maiores 
forem os deslocamentos para a direita, maior será a elasticidade-renda da demanda. Sendo assim, os 
bens podem ser descritos como normais: os consumidores desejam adquirir mais desses bens à medida 
que suas rendas aumentam.
• bens inferiores: no caso de um dos bens ser inferior, a linha renda-consumo apresenta inclinação 
negativa, como vemos no gráfico a seguir. Desse modo, a demanda de um dos bens cai e do outro 
bem sobe com a elevação da renda.
q
1
q
2
U2
U1
q
2
q
1
q
1
q
2
 B
 B A
 A
A
+DR
B
Linha renda-consumo
 > 0⦛
Figura 43 – Efeito de aumento na renda nas quantidades demandadas: bem 1 é inferior
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Em alguns casos, a quantidade demandada cai à medida que a renda dos consumidores aumenta. 
Nesse caso, a elasticidade-renda da demanda é negativa. O termo “inferior” significa que o aumento 
da renda causa redução do consumo do outro bem. Assim, se for apresentada ao consumidor uma cesta 
de consumo de dois bens e ele gastar sempre toda a sua renda com apenas um deles, o outro bem será 
classificado como inferior. Os dois bens, contudo, não podem ser inferiores ao mesmo tempo.
A classificação de um bem quanto à renda pode diferir em razão de outras variáveis como preferências, 
localização, características demográficas e nível de renda. Um bem como carne de segunda pode ser 
inferior para consumidores de nível de renda mais alto. Por outro lado, se esse consumidor estiver 
situado nos estratos mais baixos de renda, esse bem poderá ser classificado por ele como normal. Dessa 
forma, é possível traçar uma linha renda-consumo quando o bem 1 é inferior para determinados níveis 
de renda e normal para outros níveis de renda, como vemos na figura a seguir. 
q
1
q
2
Bem 1 é 
inferior
Bem 1 é 
normal
Linha renda-
consumo
Figura 44 – Linha renda-consumo: bem 1 é inferior ou normal dependendo do nível de renda
Exemplo de aplicação
João precisa decidir quais as quantidades que deve consumir entre dois bens: itens alimentícios 
(x) e artigos de vestuário (y). A função-utilidade dele é do tipo Cobb-Douglas, representada como 
U(x,y) = xy. As utilidades marginais são, respectivamente, UMgx = y e UMgy = x. O preço dos itens 
alimentícios é px; o preço dos artigos de vestuário, por sua vez, é py; e a renda é R. Mostre que a 
curva de demanda por alimentos é x = R/(2Px) e que x trata-se de um bem normal.
Resolução
Sabemos que a cesta de consumo ótima que representa a escolha do consumidor deve satisfazer 
duas condições. Em primeiro lugar, uma cesta ótima está localizada:
pxx + pyy = R
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Unidade I
Em segundo lugar, a condição de tangência da curva de utilidade deve ser satisfeita. Sabemos, 
também, que o ponto de tangência é dado por:
Umg
Umg
p
p
x
y
1
2
=
ou que dadas as utilidades marginais apresentadas no problema:
y
x
p
p
y x
p
p
x
y
x
y
  
Substituindo o resultado no valor de y da restrição orçamentária, obteremos:
p x p x
p
p
Rx y
x
y
 
Resolvendo a equação em termos da quantidade demandada de alimentos x, chegamos a:
p x xp R xp R x
R
px x x x
     2
2
que é a equação da curva de demanda de itens alimentícios.
Para averiguar se x é um bem normal, basta verificar se a demanda por esses bens varia no mesmo 
sentido da renda. Sendo assim, é fácil observar que a quantidade demandada de x aumenta com a 
elevação de R e diminui com a queda de R. Portanto, x é um bem normal.
Curva de Engel
A curva de Engel é a descrição gráfica que mostra a relação entre a renda e a quantidade demandada 
de determinado bem. Essa relação é demonstrada nos gráficos das figuras a seguir.
Quando a curva de Engel apresenta uma inclinação positiva (figura 45), a quantidade demandada 
de um bem aumenta com a renda, e a elasticidade-renda da demanda é positiva. Quanto maior for o 
deslocamento para a direita, maior será a elasticidade-renda da demanda. Dessa forma, os dois bens 
constantes no painel superior da figura 45 são descritos como normais: o consumidor deseja adquirir 
mais desses bens à medida que sua renda aumenta. 
Por outro lado, quando a curva de Engel tem inclinação negativa (figura 46), a quantidade demandada 
do bem 1 cai à medida que a renda dos consumidores aumenta, e a elasticidade-renda da demanda é 
negativa. Nesse caso, o produto que apresenta queda na quantidade demandada é classificado como 
bem inferior.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
q1
R0
R1
q1
q2
R
Linharenda-consumo
U1
U0
A
A’
B’
B
q
1
q
1
q
1
q
1
q
2
q
2
 A
 A
 B
 B
 B
 A
Curva de Engel
 > 0⦛
+DR
Figura 45 – Curva de Engel: bens normais
q1
R0
R1
q1
q2
R
Linha renda-consumo
U1
U1
U0
A
A’
B’
B
q
1
q
1
q
1
q
1
q
2
q
2
 A
 A
 B
 B
 B
 A
Curva de Engel
 > 0⦛
+DR
Figura 46 – Curva de Engel: bem 1 inferior
4.3 Efeito substituição e efeito renda
Vimos anteriormente que a linha preço-consumo representa a união de todos os pontos de equilíbrio 
possíveis de se obter com diferentes preços para determinado bem. A inclinação da linha preço-consumo 
também permite classificar o bem em decorrência de variações no seu preço. O efeito de uma variação 
do preço sobre a quantidade demandada de uma mercadoria pode ser dividido em duas partes: o efeito-
renda e o efeito-substituição.
Efeito renda
O efeito renda ocorre quando as variações na quantidade demandada de um determinado bem 2 
são causadas exclusivamente por variações no poder aquisitivo dos consumidores decorrentes de uma 
variação no preço do bem 1. Em outras palavras, o fato de um dos bens ter se tornado barato ocasionar 
um aumento no poder de compra dos consumidores. 
O efeito renda pode ser positivo ou negativo.
• Efeito renda positivo: neste caso, poder aquisitivo e quantidade demandada são diretamente 
relacionadas. Ou seja, uma variação no poder aquisitivo decorrente de uma alteração no 
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Unidade I
preço do bem 1 causa uma variação na quantidade demandada na mesma direção. Por 
exemplo, um aumento no poder aquisitivo devido a uma redução no preço do bem 1 causa 
um aumento da quantidade demandada do bem 2, e vice-versa, uma diminuição no poder 
aquisitivo devido a um aumento no preço do bem 1 causa uma diminuição da quantidade 
demandada do bem 2.
• Efeito renda negativo: aqui, renda e quantidade demandada são inversamente relacionadas. 
Quando o efeito renda é negativo as variações no poder aquisitivo devidas a uma alteração no 
preço do bem 1 provocam variações na quantidade demandada do bem 2 em direção oposta. 
Por exemplo, um aumento no poder aquisitivo decorrente de uma redução no preço do bem 1 
causa uma diminuição da quantidade demandada do bem 2, e vice-versa, uma diminuição no 
poder aquisitivo devida a um aumento no preço do bem 1 causa um aumento da quantidade 
demandada do bem 2. 
Efeito substituição
O efeito substituição corresponde à modificação no consumo de um determinado bem associado 
à variação em seu preço, mantendo-se constante o nível de utilidade. Esse efeito, portanto, capta 
a modificação no consumo de um bem, em consequência da variação no seu preço que o torna 
relativamente mais caro (ou mais barato) que o outro bem.
De modo geral, os consumidores tenderão a comprar mais do bem que se tornou mais barato e 
menos das mercadorias que se tornarão relativamente mais caras. Por isso, o efeito substituição é 
sempre positivo, isto é, qualquer que seja o bem, o efeito substituição implica uma relação direta entre 
preço de um bem e a quantidade demandada do outro bem.
Portanto, é possível decompor a variação do poder aquisitivo, seja devido a uma variação no preço 
de um dos bens, seja devido a uma variação na renda real, em efeito substituição e efeito renda.
 Saiba mais
Utilizaremos neste livro-texto a abordagem de Hicks (gráfica e analítica) 
para apurar a compensação da demanda devido a uma variação no poder 
aquisitivo. No entanto, existe também a abordagem de Slustky. Para uma 
avaliação dessa técnica e a comparação com a abordagem de Hicks, ver o 
capítulo 6 de:
VARIAN, H. R. Microeconomia: uma abordagem moderna. 8. ed. Rio de 
Janeiro: Campus, 2012.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
 Lembrete
Demanda compensada é aquela na qual só existe efeito substituição, não 
possui efeito renda. Portanto, toda demanda compensada é decrescente.
O efeito preço total (EP) representa a soma do efeito-renda (ER) e do efeito-substituição (ES), 
ou seja: 
EP = ES + ER (4.11)
Exemplo de aplicação
Seja a função-utilidade de um consumidor dada pela expressão U(x,y) = x3y. Esse consumidor gasta 
toda a sua renda (R) de R$ 16 na compra de dois produtos x e y, cujos preços são px = $2 e py = $1. 
Determine:
a) o nível de utilidade do consumidor quando ele maximiza seu bem-estar.
Resolução
O consumidor deverá maximizar sua utilidade sujeito à restrição orçamentária. Observe que a 
função-utilidade dada é Cobb-Douglas. Portanto, o problema de escolha é solucionado utilizando-se as 
funções de demanda demonstradas em (4.4) e (4.5):
x
a
a b
R
p
y
b
a b
R
p
x
y










3
3 1
16
2
6
1
3 1
16
1
4
Usando esses resultados na função-utilidade, o nível de utilidade do consumidor será:
U 6 4 6 4 8643,    
b) o efeito-renda, o efeito-substituição e o efeito-preço total para queda de 50% no preço do 
produto x.
Resolução
Os efeitos-renda e substituição são obtidos a partir da separação da variação da quantidade 
demanda do bem x do aumento do poder aquisitivo decorrente da queda do preço do bem. 
Matematicamente, isso significa dizer que devemos buscar a renda mínima do consumidor no 
consumo dos bens x e y (pxx + pyy = R), que mantém o nível de satisfação de U(x,y) = 864 obtido 
Highlight
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Unidade I
na parte a) do exercício. Essa é também a definição da função de demanda hicksiana. Desse modo, 
definimos esse problema como:
minR = pxx + pyy = R 
s.a. U(x,y) = 864
Como o preço de x é 50% menor, ou seja, px = $1, e U(x,y) = x3y, então podemos reescrever o 
problema de minimização da renda da seguinte forma:
minR = 1x + 1y
s.a. x3y = 864
A solução de problemas de minimização com restrição tem o mesmo arcabouço da solução de 
problemas de maximização com restrição, ou seja, devemos desenvolver uma função de Lagrange. O 
lagrangeano para esse problema será:
 x y x y x y, ,       1 1 864 3
As CPOs para o mínimo dessa função serão:


    


    


  



x
x y y
x
y
x
x
x y
1 3 0
1
3
1 0
1
864 0
2
2
3
3
3


 

Substituindo na primeira CPO o resultado da segunda CPO, obteremos:
y
x
x
x y  1
1
3
3
3
2
Usando esse resultado para x na última CPO, chegaremos a:
864 3 0
864
27
2 3784143 4       y y y y , 
Por sua vez, a quantidade demandada de x será:
x y x x     3 3 2 378414 7 135243, , 
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Portanto, as quantidades demandadas de x e y são, aproximadamente: y = 2,38 e x = 7,14. Com isso, 
a renda mínima necessária para consumir essas quantidades será:
R       1 7 14 1 2 38 9 52, , ,
Assim, o efeito renda será o resultado do ganho (variação) no poder aquisitivo devido à redução de 
50% no preço do bem x. Logo:
ER = DR = 16 - 9,52 = 6,48
O efeito-substituição do bem x, por sua vez, será a diferença entre o consumo de x calculado nos 
itens a) e b), ou seja:
ESx = Dx = 7,14 - 6 =1,14
Concluímos, assim, que:
• o efeito renda é negativo, pois o aumento no poder aquisitivo decorrente da redução no preço de 
x causou uma diminuição da quantidade demandada de y;
• o efeito-substituição para o bem x é positivo.
Por fim, o efeito preço total será:
EP = ES + ER = 1,14 + 6,48 = 7,62
4.4 Bem normal, bem inferior e bem de Giffen
Vimos que o efeito renda (ER) ocorre quando após uma queda no preço de um bem (digamos do bem 
1), o consumidor é beneficiado, pois seu poder aquisitivo em relação àquele produto (que ficou mais 
barato) aumenta. O efeito substituição (ES), por sua vez, ocorre quando após o preço do bem 1 diminuir 
em relação ao bem 2 – ou seja, em relação ao bem 1, o bem 2 ficou mais caro – o consumidordiminui a 
demanda pelo produto mais caro e aumenta o consumo do mais barato. Por fim, o efeito total ou efeito 
preço (EP) é a soma dos efeitos substituição e renda devido à variação na quantidade consumida do bem 
que teve alteração no preço, como vimos na equação (4.11).
Essas definições permitem classificar os bens quanto às variações no poder aquisitivo devido a 
mudanças nos preços. A partir dessas alterações, os bens são habitualmente classificados como normais, 
inferiores e de Giffen.
Bem normal
Um bem é normal quando tanto o efeito substituição (ES) quanto o efeito renda (ER) têm 
sinais contrários ao da variação no preço. Por exemplo, se o preço do bem 1 cai (variação negativa) 
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Unidade I
e, respectivamente, a quantidade demandada do bem 1 sobe (em decorrência desse bem ter ficado 
relativamente mais barato em relação ao bem 2) e há aumento do poder aquisitivo do consumidor, 
então temos o caso de um bem normal. Essas relações podem ser observadas na figura a seguir.
→
→
→
q2
q1
U1U0
C
D
B
ES ER
: Efeito-Preço Total (+)
: Efeito-Substituição (+)
: Efeito-Renda (+)
EP
-DP1
R/P2
A
q
2
q
2 q
1
q
1
D
D
q
1
q
1
q
1
q
1
 B
 A
 A
 A
 B
 B
 B A
Linha de ganho de poder 
aquisitivo devido a queda 
em p1
Figura 47 – Bem normal: redução no preço do bem 1
A partir do gráfico podemos observar, em resumo, que:
• quando o preço do bem 1 cai, o consumo desse bem aumenta de qA1 para q
B
1 à medida que o 
consumidor se desloca da cesta de consumo A para a cesta de consumo B;
• a redução de p1 afeta os preços relativos e ocorre um aumento no poder aquisitivo do consumidor 
(representado pela área abaixo da linha laranja no gráfico). O ponto C sobre essa reta representa 
a satisfação do consumidor constante, dada a variação nos preços relativos;
• o efeito substituição decorrente (q DA1 → ) mostra a quantidade do bem 2 que o consumidor 
substitui em favor de mais consumo do bem 1 (do ponto A ao ponto C), mas que, ao todo, 
mantém sua satisfação constante;
• o efeito renda (D qB→ 1 ) refere-se ao deslocamento do ponto C ao ponto B e representa o ganho 
de poder aquisitivo mantidos constantes os preços relativos;
• observe, por um lado, a variação de p1; por outro, ER e ES são positivos. Com isso, EP também é 
positivo.
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Bem inferior
São inferiores os bens em que o efeito substituição (ES) tem variação contrária à variação de preços, 
mas o efeito renda (ER) tem o mesmo sinal dessa variação. Usualmente, no caso dos bens inferiores, o 
efeito substituição é, em módulo, maior que o efeito renda. Isso faz com que o efeito-preço total de uma 
variação no preço tenha sinal oposto ao da variação, como apresentado na figura a seguir.
→
→
→
q2
q1
U1
U0
C
D
B
ES
: Efeito-Preço Total (+)
: Efeito-Substituição (+)
: Efeito-Renda (-)
EP
ER
-DP1
R/p2
A
q
2
q
2
q
1
q
1
D
D
q
1
q
1
q
1
q
1
 B
 A
 A
 A
 B
 B
 B A
Linha de ganho de poder 
aquisitivo devido a queda 
em p1
Figura 48 – Bem inferior: redução no preço do bem 1
Observe no gráfico que:
• a queda no preço do bem 1 melhora o bem-estar do consumidor e este passa a escolher a cesta 
de consumo B ao invés da A;
• sendo o bem 1 inferior, a queda no preço desse bem provoca um efeito renda negativo (ponto C 
ao ponto B);
• por outro lado, o efeito substituição é maior do que o efeito renda, refletindo o aumento nas 
quantidades demandadas tanto do bem 1 quanto do bem 2 (ponto A ao ponto C);
• ao final, o ganho de poder aquisitivo devido à queda de preço do bem 1 elevou a quantidade 
demanda do bem 2.
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Bem de Giffen
Bens de Giffen são categorias de bens inferiores que, dada uma variação no preço de um bem 1, 
mantido constante o preço do bem 2, observa-se que o efeito renda negativo (ER) do bem 1 supera seu 
efeito substituição (em módulo).
 Observação
Conforme Besanko e Braeutigam (2004), um bem é considerado de 
Giffen quando ele for inferior (elasticidade-renda da demanda negativa), 
apresentar efeito renda maior que o efeito substituição e representar uma 
grande participação no orçamento do consumidor. Apesar de interessante 
teoricamente (e confirmado em alguns experimentos), ainda não foi 
confirmada a existência de bens de Giffen para seres humanos.
Nesse caso, temos um bem cuja quantidade demandada varia no mesmo sentido do preço. Como 
consequência, o efeito-preço total é negativo.
→
→
→
q2
q1
U1
U0
C
D
B
ES
: Efeito-Preço Total (-)
: Efeito-Substituição (+)
: Efeito-Renda (-)
EP
ER
-DP1
R/P2
A
q
2
q
2
q
1
q
1
D
D
q
1
q
1
q
1
q
1
 B
 A
 A
 A
 B
 B
 B A
Linha de ganho de poder 
aquisitivo devido a queda 
em p1
Figura 49 – Bem de Giffen: redução no preço do bem 1
Pelo gráfico é possível verificar que:
• como nos outros dois casos, a redução no preço do bem 1 a cesta ótima que maximiza o bem-
estar do consumidor e este passa a escolher a cesta de consumo B;
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
• o bem 1 inferior e a redução no seu preço provocou um efeito renda negativo (ponto C ao ponto B);
• o efeito substituição, no entanto, é menor do que o efeito renda, provocando um aumento na 
quantidade demandada do bem 2 e redução na demanda do bem 1 (ponto A ao ponto C). 
O quadro a seguir apresenta um resumo dos efeitos provocados pela queda no preço do bem 1 em 
cada um dos tipos de bens que podem ser classificados quanto à variação de preços.
Quadro 4 – Classificação dos bens quanto a variações no preço do bem 1 e seus efeitos
Bem Efeito substituição Efeito renda Efeito-preço total
Normal + + + *
Inferior + * − +
de Giffen + − * −
Nota: * efeito dominante
Exemplo de aplicação
Suponha dois tipos de bem: x (artigos de vestuário) e y (artigos de joalheria). A curva de demanda 
pelo bem x é designada pela seguinte função: x = 0,5py - 1,2 px + 10R, em que py é o preço dos artigos 
de joalheria, px representa o preço dos artigos de vestuário e R é a renda do consumidor. Mostre que 
produtos consumidos são bens normais.
Resolução
Segundo a função de demanda apresentada, como py vem precedido pelo sinal positivo (+), os bens 
x e y são substitutos entre si. Como px vem precedido pelo sinal negativo (−), o bem x não pode ser 
considerado de Giffen. Por fim, como R vem precedido pelo sinal positivo (+), o bem x é um bem normal. 
4.5 Curva de demanda de mercado
A curva de demanda de mercado é a soma horizontal das curvas de demanda individuais de cada 
consumidor. Essa curva deve relacionar, em um determinado mercado relevante, a quantidade de um 
bem que todos os consumidores deverão demandar a um dado preço de mercado. 
Os dados da tabela a seguir apresentam as quantidades demandadas de três consumidores 
hipotéticos que adquirem bens produzidos em um determinado mercado. Cada consumidor possui 
preferências distintas e consome quantidades diversas de acordo com o preço praticado. O total de 
mercado, a soma das quantidades demandadas de cada indivíduo, representa a curva de demanda 
de mercado.
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Unidade I
Tabela 7 – Quantidades consumidas do bem 1: demandantes individuais e total de mercado
Preço do bem 
1 (R$)
Quantidades consumidas do bem 1 (unidades)
Demandante A Demandante B Demandante C Total do mercado
1 60 100 160 320
2 40 80 130 250
3 20 60 100 180
4 0 40 70 110
5 0 20 40 60
Do gráfico da figura a seguir, podemos destacar as seguintes propriedades:
• a curva de demanda de mercado será deslocada para a direita, à medida que mais consumidores 
entrarem no mercado;• fatores que influenciam a demanda dos consumidores individuais (tais como renda do trabalho 
e outras rendas; preço da mercadoria e de substitutos; características domiciliares, geográficas e 
sociodemográficas; etc.) também afetarão a demanda do mercado.
q1
p1
DA DB
DC
5
4
3
2
0 50
Demanda de mercado =
DA + DB + DC
100 150 200 250 300
1
Figura 50 – Curvas de demanda individuais e curva de demanda de mercado
4.6 Variações no bem-estar do consumidor
Uma aplicação muito frequente da Teoria do Consumidor diz respeito à medida dos ganhos e perdas 
de bem-estar decorrentes de uma política pública que interfere na linha de restrição orçamentária. Por 
exemplo, podemos estar preocupados com o benefício de cada consumidor causado pela aplicação de 
um imposto ou por um projeto que causa uma redução no custo da energia elétrica. De uma maneira 
ou de outra, essas medidas afetam o bem-estar do indivíduo.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Em geral, os consumidores adquirem mercadorias, pois elas lhes proporcionam mais satisfação. Essa 
variação na satisfação do indivíduo pode ser medida a partir das seguintes formas:
• variação compensatória: é a medida de quanto um consumidor está disposto a pagar para que 
algum fator que afete sua posição na linha de restrição orçamentária (renda, por exemplo) seja 
alterado. A variação compensatória pode ser pensada, alternativamente, como uma medida da 
disposição a pagar do consumidor (ganho ou perda) decorrente de uma variação no preço de uma 
mercadoria. Considerando dois bens 1 e 2, a variação compensatória (VC) pode ser definida como:
VC q p VC q pe1 1 1 2 2 2    
• variação equivalente: é a medida da variação na renda de um consumidor que seria para ele 
desejável quanto a uma eventual mudança em sua posição na linha de restrição orçamentária. 
Em linhas gerais, uma mudança de posição na linha de restrição orçamentária, do ponto de vista 
do consumidor, deve equivaler a uma determinada variação em sua renda. Matematicamente, a 
variação equivalente pode ser expressa como:
VE R p VE R pe1 1 2 2    
Exemplo de aplicação
Um consumidor consome apenas dois bens. Sua função de utilidade é U(x1,x2) = min{(x1,x2)} na 
qual x1 e x2 são as quantidades consumidas de cada um dos bens. Sua renda monetária é R$ 1.200,00. O 
preço do bem 2 é igual a R$ 1,00 por unidade. Nessas condições, quais os valores absolutos das variações 
compensatória e equivalente associados a uma variação no preço do bem 1 de R$ 1,00 por unidade para 
R$ 2,00 por unidade consumida?
Resolução
Variação compensatória representa o volume de renda que o consumidor deveria receber para 
compensá-lo devido a uma variação de preço. Ou seja, qual a variação na renda que o consumidor teria 
que receber para que o aumento no preço de um bem não reduza a sua satisfação (utilidade). Dos dados 
de preços e renda apresentados, a restrição orçamentária do consumidor é:
p x p x R
x x
x x1 1 2 2
1 21 1 1 200
 
  .
De acordo com a função-utilidade apresentada, os bens 1 e 2 são complementares perfeitos. Conforme 
visto na equação (4.10), o equilíbrio ocorre quando x1 = x2. Com R = 1.200 e cada bem custando inicialmente 
R$ 1,00 (p px x1 2 1= = ), obtemos a seguinte utilidade inicial pela aplicação de (4.10):
x x
R
p p
x x
x x
1 2
1 2
1 2
1 200
1 1
600 

  

.
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Unidade I
Posteriormente, o preço do bem 1 aumenta para R$ 2,00. Como antes, devemos ter x1 = x2 . Aplicando 
novamente (4.10) com px1 2= , a nova utilidade do consumidor será:
x x
R
p p
x x
x x
1 2
1 2
1 2
1 200
2 1
400 

  

.
Para calcular a variação compensatória, temos que fazer a seguinte indagação: qual a renda que o 
consumidor precisa auferir para que a sua satisfação volte a ser igual a 600 após o aumento no preço 
do bem 1? Para tanto, é preciso que tenhamos x1 = x2 = 600, porém considerando os novos preços de 
cada produto: p e px x1 22 1= = . Dessa forma, a restrição orçamentária torna-se:
2 600 1600
1 200 600 1 800
( ) ( )
. .
 
 
R
Portanto, aos novos preços, o consumidor precisa de uma renda de R$ 1.800 para atingir um nível 
de utilidade igual a 600. Ou ainda, esse consumidor precisaria ganhar R$ 600 a mais. Portanto, esse é o 
valor da variação compensatória:
VC R1 1 800 1 200 600    . .
A variação equivalente, por sua vez, é a renda que devemos subtrair do consumidor antes do 
aumento de preço para que ele fique com o mesmo nível de satisfação que teria após o aumento de 
preços. Como vimos anteriormente, com a renda de R$ 1.200, o nível de utilidade do consumidor era de 
600 inicialmente e passa para 400 com o aumento no preço do bem 1. A pergunta então é: qual seria a 
variação de renda necessária para que o consumidor tenha uma utilidade de 400 antes do aumento no 
preço do bem 1?
Para que ele tenha uma utilidade de 400, é preciso que x1 = x2 = 400. Assim, o consumidor precisa de 
uma renda de R$ 800 para atingir esse nível de utilidade antes do aumento de preços:
1(400) + 1(400) = R
400 + 400 = 800
Entretanto, a renda dele é de R$ 1.200. Assim, ele precisaria perder R$ 400 de sua renda para manter 
o nível de satisfação. Logo, a variação equivalente será:
VE1 = DR = 1.200 - 800 = 400
Excedente do consumidor
O excedente do consumidor é a diferença entre o preço que o consumidor estaria disposto a pagar 
(preço de reserva) e o preço que efetivamente ele paga (preço de mercado) por uma determinada 
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mercadoria. O excedente do consumidor também representa uma medida de bem-estar, pois significa 
o benefício que o consumidor obtém quando paga um preço inferior ao que estaria disposto a pagar. 
Quanto maior o excedente do consumidor, maior o seu bem-estar.
 Observação
Mais adiante estenderemos a análise da variação no bem-estar dos 
consumidores, combinando-a com a variação de bem-estar dos produtores 
decorrente de modificações no ponto de equilíbrio entre as curvas de 
demanda e oferta.
Consideremos agora a curva de demanda de mercado, ou seja, a soma de todas as curvas de demanda 
individuais, como na figura a seguir. A curva de demanda pode ser utilizada para calcular em que medida 
será maior a satisfação da sociedade (excedente do consumidor – EC) por gastar unidades monetárias 
com um produto no mercado (dispêndio total efetivo – DTE).
q1
p1
Dispêndio 
total efetivo
Preço de 
mercado
EC
DTE
Excedente do 
consumidor
D
q*
p*
pmax
Figura 51 – Curvas de demanda de mercado e excedente do consumidor
Na figura, pmax representa o preço máximo que o consumidor pode pagar, dada a sua curva de 
demanda. Qualquer preço entre pmax e p* (preço de mercado) representa o custo de aquisição da 
mercadoria, sendo que somente em p* os indivíduos maximizam plenamente seu bem-estar. Acima de 
pmax o consumidor não consome. Entre pmax e p* o consumidor pode consumir os bens ofertados, mas não 
é plenamente satisfeito. A soma das duas áreas na figura (EC + DTE) representa o benefício total (BT) da 
sociedade na aquisição da mercadoria. Assim, temos que:
EC = BT - DTE (4.12)
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Unidade I
O excedente do consumidor pode ser calculado diretamente tomando-se a área abaixo da curva de 
demanda – desde o ponto que representa o preço máximo (pmax) até o ponto em que o mercado está 
em equilíbrio no consumo das mercadorias (q*) – acima da linha que passa pelo preço de equilíbrio de 
mercado (p*). Se a função de demanda for linear, pode-se calcular o excedente do consumidor a partir 
da equação: 
EC
p p qmax

  * *
2 (4.13)
Exemplo de aplicaçãoConsidere que as quantidades de demanda (Qd) e oferta (Qs) de um determinado mercado são dadas 
pelas equações lineares Qd = 24 - 4Pd e Qs = 2Ps, onde Pd e Ps são, respectivamente, os preços de 
demanda e de oferta do bem negociado nesse mercado. Calcule o excedente do consumidor, o dispêndio 
total efetivo e o benefício total.
Resolução
O preço de equilíbrio (P*) é aquele que iguala as curvas de oferta e de demanda, portanto, é o 
P tal que:
2P = 24 - 4P ⇒ 6P = 24 ⇒ P* = 4
A quantidade de equilíbrio (Q*) é:
Q* = 24 -4(4) = 8
O excedente do consumidor é a diferença entre o máximo que o consumidor pagaria e o que ele 
efetivamente paga. O máximo que o consumidor pagaria é o Pmax tal que a quantidade demandada (Qd) 
é igual a zero, logo:
Q P P Pd
max      24 4 0 4 24 6
Dessa forma, o excedente do consumidor pode ser calculado a partir da equação (4.13):
EC 
   6 4 8
2
8
O dispêndio total efetivo (DET) da sociedade é calculado multiplicando-se o total de unidades 
demandadas do bem (Q = 8) pelo seu respectivo valor de mercado (P* = 4):
DET = 8 x 4 = 32
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
O benefício total (BT) da sociedade é a soma do excedente do consumidor (EC) e do dispêndio total 
efetivo (DET):
BT = EC + DET = 8 + 32 = 40
Excedente do consumidor e impostos
Às vezes é importante avaliar a variação do excedente do consumidor devido a alguma ação econômica. A 
política econômica governamental, por exemplo, pode afetar o excedente do consumidor por meio de impostos. 
Em geral, o governo influencia no bem-estar dos agentes econômicos com os seguintes tipos de intervenções 
que afetam os preços relativos:
• controles de preços e regulamentações e mercados;
• tributação e/ou subsídios; e 
• aplicação de quotas de produção e de consumo.
 Observação
Willig (1979) demonstrou que a variação no excedente do consumidor 
serve como uma aproximação para o cálculo das variações compensatória 
e equivalente.
Nesse momento faremos uma introdução da análise do impacto dos impostos sobre o bem-estar. 
Primeiramente, consideraremos dois tipos de impostos:
• imposto específico: imposto que é cobrado na forma de uma determinada quantia de dinheiro por 
unidade vendida. O imposto funciona como um preço mais alto: supondo um preço inicial para 
o bem igual a p (medido em R$) após a introdução do imposto específico t (também medido em 
R$), teremos o preço final de:
p p t tfinal   ; 0
Assim, se o governo decidir aplicar um imposto específico R$ 0,15/litro de gasolina e ela estiver 
custando (livre de impostos) R$ 3,00, então o preço final ao consumidor passará a ser R$ 3,15.
• imposto ad valorem: esse tipo de imposto é diferente do imposto específico, pois incide de forma 
proporcional ao valor do produto. Em um imposto sobre o preço, suponhamos, de 6% (τ = 0,06), 
o bem que custa R$ 1,00 passa a ser vendido por R$ 1,06, ou seja:
p pfinal     1 0 1 ;
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Unidade I
Dessa expressão, podemos deduzir que:
p p pfinal  + 
onde p é o preço que é pago pelo consumidor ao vendedor e pτ é a parte arrecadada pelo 
governo. 
 Observação
No Brasil, alguns impostos de importação são específicos. A maioria 
dos impostos federais e estaduais que incidem sobre bens e serviços 
comercializados no território nacional, tais como IPI, ICMS e ISS, são ad 
valorem.
Sob impacto de um imposto, o equilíbrio de mercado deve obedecer às seguintes condições:
• a quantidade vendida e o preço pago pelo demandante (pd) devem estar situados na curva da 
demanda (os consumidores estão interessados apenas pelo preço que terão que pagar);
• a quantidade vendida e o preço recebido pelo ofertante (ps) devem estar situados sobre a curva 
de oferta (pois os vendedores estão interessados apenas na receita que receberão líquida de 
impostos);
• a quantidade demanda deve ser igual à quantidade ofertada (Qd = Qs).
Considerando um imposto específico, podemos observar que: 
p p t p p td s d s    
O impacto da incidência de um imposto (específico ou ad valorem) sobre o excedente do consumidor 
depende dos diversos fatores que afetam a curva de demanda. Mas um, em especial, tem importância 
fundamental: a elasticidade-preço da demanda. 
A figura a seguir mostra que no caso de uma curva de demanda mais inelástica que a curva 
de oferta, a carga fiscal devido à incidência de um imposto específico recairá principalmente 
sobre os demandantes (pd > ps) e haverá grande perda de excedente (bem-estar) por parte dos 
consumidores. 
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q
p
pd
po
ps
D: Qd = a - bP
S: Qs = c + dP
pd > ps
E
τ
q1 q0
Figura 52 – Demanda inelástica: impacto de um imposto específico
Caso a curva de demanda seja mais elástica do que a oferta (figura a seguir), o peso do imposto 
específico será maior para os ofertantes (pd < ps) e haverá menor perda de excedente (bem-estar) dos 
consumidores.
q
p
pd
po
ps
D: Qd = a - bP
S: Qs = c + dP
pd < psE
τ
q1 q0
Figura 53 – Demanda elástica: impacto de um imposto específico
Exemplo de aplicação
Para uma indústria que opera em um mercado perfeitamente concorrencial, a oferta do 
produto é dada por Q PS0 03 2  . Se a demanda for dada por Q PD0 0100 10  , responda as 
questões a seguir:
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Unidade I
a) a imposição de um imposto específico de R$ 2,00 por unidade transacionada fará com que o 
preço de equilíbrio (P0
* ) e a quantidade de equilíbrio (Q0
* ) sejam de quanto? 
Resolução
O preço de mercado é dado pelo equilíbrio Q QS D0 0= . Esse preço antes da intervenção governamental será:
3 2 100 10
7 8462
0 0
0
P P
P
  
* ,
A quantidade de mercado negociada antes do imposto será:
Q
Q
0
0
100 10 7 8462
215385
*
*
( , )
,
 

Após a incidência do imposto (t = 2), o que importa para os ofertantes é a receita líquida de impostos. 
Então a curva de oferta com imposto específico será: 
Q PS1 13 2 
’
onde P P t e t1 0 2
’    . Dessa forma, a curva de oferta torna-se:
Q P Q PS S1 0 1 13 2 2 3 8      
A equação de demanda não se altera. Apenas seu preço, que passa a ser P1. Assim, após os impostos, o 
novo preço de equilíbrio de mercado obtido a partir da igualdade Q QS D1 0= será:
3 8 100 10
8 3077
1 1
1
P P
P
  
* ,
A quantidade de mercado negociada após o imposto será:
Q
Q
1
1
100 10 8 3077
16 9231
*
*
( , )
,
 

b) qual será a variação do excedente do consumidor?
Resolução
Pela curva de demanda, o preço máximo que o consumidor está disposto a pagar pelo produto é:
0 100 10 100   P P
max
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Assim, o excedente do consumidor antes da incidência do imposto, calculado a partir de (4.13), é de:
EC0
10 7 8462 215385
2
23 1948
   , , ,
Após o imposto, o excedente do consumidor será de:
EC1
10 8 3077 16 9231
2
14 3195
   , , ,
Finalmente, a variação do excedente do consumidor (∆EC) devido aos impostos será:
EC EC EC     1 0 14 3195 23 1948 8 8753, , ,
Portanto, os consumidores tiveram perda de excedente devido à intervenção governamental.
Elasticidade de transferência
A partir das elasticidades de oferta e demanda é possível medir a percentagem da carga fiscal que 
recai sobre os consumidores. A elasticidade de transferência (T ) pode ser calculada pela fórmula: 
T
s
P
s
P
d
P

 

  (4.14)
onde ηs
P
 é a elasticidade-preço da oferta definida anteriormente pela equação (2.19); e εd
P é a 
elasticidade-preço da demanda definida pela equação (2.2). Alguns resultados típicos podemser 
verificados a partir da equação (4.14):
• se d
P  0 ⇒ a transferência será igual a 1, ou seja, o imposto recairá totalmente sobre os 
consumidores;
• se d
P  ⇒ a transferência será igual a 0, ou seja, o imposto recairá totalmente sobre os 
produtores.
Excedente do consumidor e demanda linear
Nem sempre, em economia – e nas ciências sociais como um todo – as relações são lineares. De modo 
geral, para equações de demanda de qualquer tipo (linear ou não linear), o excedente do consumidor é 
representado pela área situada abaixo da curva de demanda e acima da linha de preço de mercado. A 
figura a seguir mostra um exemplo de área de excedente do consumidor para uma curva de demanda 
não-linear.
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Unidade I
q1
p1
Dispêndio 
total efetivo
Preço de 
mercado
EC
DTE
Excedente do 
consumidor
D
q*
p*
Figura 54 – Curvas de demanda de mercado não linear e excedente do consumidor
A principal diferença entre as figuras 54 e 51 é que a área correspondente ao excedente do 
consumidor deve ser definida no limite, pois o preço máximo da demanda tende a um valor fixo quando 
a quantidade demandada se aproxima de zero. Nesse caso, o excedente do consumidor (EC) descrito na 
equação (4.12) passa a ser expresso da seguinte forma: 
EC BT DTE
p
p
 

 
*
*
0
 (4.15)
onde p* é o preço de mercado, BT é o benefício total e DTE é o dispêndio total efetivo.
Exemplo de aplicação
Suponha que em um determinado mercado, a demanda pelo produto negociado seja dada pela relação 
não linear: Q PD  8 000 3. . A oferta é representada por Q PS = 500 . Calcule o excedente do consumidor.
Resolução
O equilíbrio de mercado de oferta e demanda (Q QS D= ) produz o seguinte preço de equilíbrio:
8 000
500
80
5
16 23
4 1 4. / *
P
P P P P        
Com P* = 2, a quantidade de equilíbrio de mercado será:
Q* .  500 2 1 000
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O gráfico a seguir mostra a relação de equilíbrio e a área do excedente do consumidor a ser calculada.
Q
p
Dispêndio 
total efetivo
EC
DTE
Excedente do 
consumidor
1000
2
D: QD = 8.000P-3
S: Qs = 500P
Figura 55 – Definição do excedente do consumidor para o caso de curva de demanda não linear
O objetivo do exercício é calcular a área abaixo da curva de demanda delimitada por P* = 2 e 
Q* = 1.000. A área total abaixo da curva de demanda que representa o benefício total (BT = EC + 
DTE) pode ser obtida, a princípio, a partir da função de demanda inversa, ou seja:
Q P
Q P
P
Q
D
D
D


 





8 000
8 000
8 000
3
3
1 3
.
.
. /
Para calcular BT, devemos aplicar a integral definida entre 0 e Q* = 1.000:
BT
Q
Q Q QD
D D D 



   
 
0
1 000 1 3
0
1 000 1 38 000
20
. / . /.
d d
 Observação
Pela regra da constante:      cf x x c f x xd d
Pela regra da exponenciação:    

x x
x
n
nn
n
d
1
1
1; ( )
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Unidade I
Aplicando as regras da constante e da exponenciação, chegaremos a:
BT Q Q
Q
QD D
D
D         20 20 2 3 30
0
1 000 1 3
2 3
0
1 000
2 3
0
1 000. /
/ .
/ .
/
d 
      30 1 000 30 0 3 0002 3
2
3. ./
Ao preço de equilíbrio P* = 2, o dispêndio total efetivo (DTE) é representado pela área do retângulo 
abaixo do preço até Q* = 1.000:
DTE = 2 x 1.000 =2.000
Ao aplicar a equação (4.12) obtemos, finalmente, o excedente do consumidor (EC):
EC = BT - DTE = 3.000 - 2.000 - 1.000
 Saiba mais
Para mais detalhes sobre essa e outras propriedades do cálculo integral, 
ver o capítulo 13 de:
CHIANG, A. C.; WAINWRIGHT, K. Matemática para economistas. 4. ed. 
Rio de Janeiro: Campus, 2004.
 Resumo
Nesta unidade, expusemos os objetivos da microeconomia e seus 
conceitos básicos. Procuramos explicar como um mercado é formado, 
as diferentes estruturas de mercado e as características dos mercados 
perfeitamente competitivos. Da estrutura de mercado competitivo, 
entendemos como surge e a importância do preço de mercado. 
Entendemos a importância da variação dos preços ao longo do tempo e a 
diferença entre preços reais e preços nominais.
Demonstramos que um preço mais alto diminui a quantidade 
demandada de bens e serviços e por que um preço alto aumenta a 
quantidade ofertada de bens e serviços.
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MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
Mostramos que a curva de demanda é negativamente inclinada enquanto 
a oferta é positivamente inclinada. Aprendemos como os deslocamentos 
das curvas de oferta e demanda afetam o equilíbrio de mercado.
Demonstramos como se estimam e são interpretadas as 
elasticidades-preço da oferta e da demanda, bem como a distinção 
entre elasticidades de curto prazo e longo prazo. Entendemos e 
aprendemos a prever os efeitos das modificações nas condições de 
mercado a partir das elasticidades.
Apresentamos também a Teoria Clássica da Demanda. A partir dela, 
aprendemos como os consumidores tomam suas decisões de consumo. 
Na Teoria Clássica, os economistas modelam suas preferências e 
formulam suas restrições orçamentárias a fim de otimizar as escolhas 
do consumidor. Assim é determinada a demanda no mercado.
Das diversas cestas de consumo disponíveis para um consumidor, apenas 
uma maximiza sua satisfação dado o seu poder aquisitivo. Nesse aspecto, 
vimos que variações na renda e nos preços produzem no bem-estar.
Além disso, classificamos os diferentes tipos de bens de acordo com 
a variação da renda (bens normais e bens inferiores) e de acordo com a 
variação nos preços e no poder aquisitivo (bens normais, bens inferiores 
e bens de Giffen). Para tanto, decompomos o efeito de uma mudança de 
preço em efeito-substituição e efeito-renda.
Ao final, definimos conceitualmente uma medida de bem-estar do 
consumidor – o excedente do consumidor – utilizada na análise dos efeitos 
de políticas econômicas do governo sobre o bem-estar dos consumidores.
 Exercícios
Questão 1. (Enade 2006) A função utilidade de um consumidor é dada por u(x1,x2)= x10,5 x20,5. Os 
preços e a renda são p1, p2 e m, respectivamente. Logo,
A) a curva de demanda por x1 é dada por x
m
p1 12
= .
B) a função utilidade não é homogênea.
C) a elasticidade próprio preço da demanda, por qualquer dos bens, é – 0.5.
D) a elasticidade renda da demanda por qualquer dos bens é 0.5.
E) no ponto que maximiza a utilidade teremos p1 = p2.
116
CI
EC
O 
Re
vi
sã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 2
1/
09
/2
01
5
Unidade I
Resposta correta: alternativa A.
Análise das alternativas
A) Alternativa correta.
Justificativa: como vimos, x
m
p1 12
= é a curva de demanda pelo bem x1.
B) Alternativa incorreta.
Justificativa: a função de utilidade é representada por uma Cobb-Douglas bem comportada. Portanto, 
pelas propriedades matemáticas nela envolvidas, há a garantia que seja homogênea.
C) Alternativa incorreta.
Justificativa: a elasticidade-preço é definida como p
p
q
D
p
  

, considerando que D é a função 
demanda do bem, p é o preço em mercado e q é a respectiva quantidade de equilíbrio nesse preço (dado 
pela função de demanda D). Portanto, vemos que a elasticidade-preço para cada um dos bens é assim 
determinada:
p
p
x
D
p
p
x
m
p
p
mp
x1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
  

 







p
p
x
D
p
p
x
m
p
p
mp
x2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
  

 







D) Alternativa incorreta.
Justificativa: a elasticidade-renda é definida como R
m
q
D
m
  

, considerando que D é a função 
demanda do bem, m é a renda do consumidor e q é a quantidade analisada. Portanto, vemos que a 
elasticidade-renda para cada um dos bensé assim determinada:


R
R
m
x
D
m
m
x
m
p
m
m
p x
m
x
D
m
m
x
1
1
1
1
1
1 1
2
2
2
2
2 1
2
  

 







  

 
 mm
p
m
m
p x
2 1
2
2
2 2






117
CI
EC
O 
Re
vi
sã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 2
1/
09
/2
01
5
MICROECONOMIA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA
E) Alternativa incorreta.
Justificativa: o ponto que maximiza a utilidade nesse exercício é dado, para cada bem, em sua 
própria curva de demanda. Portanto, nada tem a ver com a relação apresentada na alternativa.
Questão 2. (Enade 2006) Considere os dois gráficos a seguir que contêm curvas de indiferença.
 
x2 x4
x1 x3
É correto afirmar que:
A) Os bens x1 e x2 são complementares.
B) Os bens x1 e x2 são bens inferiores.
C) Os bens x1 e x3 são substitutos perfeitos.
D) Os bens x3 e x4 são bens inferiores.
E) Os bens x3 e x4 são complementares perfeitos.
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