Unidade 4 - Impulso e quantidade de movimento

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Disciplina: Física. Bimestre: 3º Início do Período: 18/07/2023 Final do Período: 28/09/2023 
Turno(s): Matutino, Vespertino e Noturno. 
Série: 1° Anos Turma(s): C, D, E, F, H, I, J, K, L, N e O. Apostila: 3
Professor Especialista: Genival Gonçalves da Costa Santos 
Unidade: 4 - Impulso e quantidade de movimento.
Página(s): 55 a 71.
Impulso e quantidade de movimento são grandezas físicas vetoriais utilizadas no estudo da dinâmica. A unidade de medida de ambos é a mesma (kg.m/s), e eles estão relacionados pelo Teorema do Impulso e também pela 2ª Lei de Newton. 
Quantidade de movimento é o produto entre a massa de um corpo e sua velocidade. Trata-se de uma grandeza vetorial cuja unidade de medida, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), tanto pode ser o kg.m/s quanto o N.s.
A fórmula utilizada para calcular a quantidade de movimento é a seguinte: Onde: Q – Quantidade de movimento (kg.m/s), m – Massa (kg) e v – Velocidade (m/s). 
A quantidade de movimento é uma grandeza particularmente útil para o estudo das colisões, uma vez que, em colisões elásticas, a quantidade total de movimento deve ser mantida constante.
Impulso
É a medida da variação da quantidade de movimento. Assim como a quantidade de movimento, ele é uma grandeza vetorial. Quando se aplica um impulso a um corpo, sua quantidade de movimento muda. A definição mais simples de impulso é mostrada na fórmula a seguir. Onde: I – Impulso (kg.m/s ou N.s). ∆Q – variação da quantidade de movimento (kg.m/s ou N.s). 
Impulso e força
Quando se aplica uma força a um corpo, o impulso que é aplicado a esse corpo depende do tempo de contato entre os corpos. Quanto maior é esse tempo, maior é o impulso fornecido e maior é a variação da quantidade de movimento. . Onde: F – Força (N). Δt – Intervalo de tempo (s). 
Para uma determinada medida de impulso, força e intervalo de tempo são inversamente proporcionais. Esse fato explica a utilidade dos para-choques dos automóveis, pois, uma vez que a colisão dura mais tempo em razão da deformação do para-choque, a força exercida sobre o veículo e o passageiro é menor, apesar de o impulso sofrido ser o mesmo que o de uma colisão que ocorresse sem essa proteção.
2ª Lei de Newton, impulso e quantidade e movimento.
Originalmente, a segunda lei de Newton, conhecida como Princípio Fundamental da Dinâmica, foi escrita em termos de grandezas como quantidade de movimento, impulso e tempo. De acordo com essa lei, a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa por sua aceleração, mas essa definição também pode ser escrita de modo que a força resultante seja igual à variação da quantidade de movimento durante certo intervalo de tempo.
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Por fim, as duas expressões mostradas acima podem ser combinadas de modo que a variação da quantidade de movimento seja igual ao produto da força resultante e o intervalo de tempo de aplicação da força. Essa identidade recebe o nome de teorema do impulso. 
Cálculo do impulso através do gráfico força x tempo
Como o impulso é o resultado do produto entre a força e o tempo no qual ela atua, a intensidade do impulso é numericamente igual à área do gráfico.
A área do retângulo é o produto entre a base (t2 - t1) e a força F. 
Teorema do Impulso
O teorema do impulso estabelece que o impulso resultante é igual a variação da quantidade de movimento do corpo. 
Lei da conservação da quantidade de movimento
Sempre que um corpo ganha quantidade de movimento, outro corpo perde igual quantidade de movimento. Essa é a lei da conservação da quantidade de movimento.
Colisão entre dois corpos.
Consideramos a figura acima, onde dois blocos A e B estão se deslocando na mesma direção horizontal, porém eles possuem sentidos contrários. Vemos na figura as possíveis situações antes da colisão e depois da colisão entre os blocos. Como sabemos que os blocos possuem certa quantidade de movimento, caso o sistema, durante o período de interação entre os blocos, não sofra nenhuma ação de força resultante externa, dizemos que eles (os blocos) não possuem impulso. Assim, através do teorema do impulso podemos escrever:
 
O resultado final acima nos diz que a quantidade de movimento total do sistema antes da colisão é igual à quantidade de movimento total do sistema depois da colisão. Com isso, podemos afirmar que a quantidade de movimento do sistema se conserva. Dizemos sistema mecanicamente isolado para um sistema que está livre da ação de força resultante externa. O resultado obtido na equação acima pode ser enunciado como a Lei da conservação da quantidade de movimento:
A quantidade de movimento de um sistema mecanicamente isolado é constante.
A lei da conservação da quantidade de movimento é uma lei não fundamental na natureza que, algumas vezes, é chamada também de princípio da conservação da quantidade de movimento.
Não podemos esquecer que um sistema é dito isolado se a resultante das forças externas que atuam pode ser desprezada. E que a quantidade de movimento de um sistema pode permanecer constante ainda que a energia mecânica não permaneça, pois os princípios de conservação são independentes.
Não esqueça também que a quantidade de movimento de um sistema constituído por n elementos é a soma vetorial das quantidades de movimento de todos os elementos.
Colisões
Imagine uma partida de sinuca na qual uma bola é atirada contra outras bolas gerando colisões. Nessas colisões podem ocorrer diversas situações, como, por exemplo, uma bola para e outra segue em movimento, uma bola segue atrás da outra, uma bola segue adiante e outra volta.
Vamos agora analisar as colisões entre dois corpos, mas vamos dar maior atenção às colisões que ocorrem numa única direção, ou seja, unidirecionais.
Colisões unidirecionais frontais
Consideremos uma colisão central e frontal de dois corpos, A e B, com movimentos na direção horizontal e apoiados numa superfície plana e horizontal.
Antes do choque:
Depois do choque:
Durante uma colisão de dois corpos, as forças externas são desprezadas se comparadas às internas, portanto, o sistema pode ser sempre considerado mecanicamente isolado:
Observação: As velocidades devem ser colocadas na equação dada com seus respectivos sinais. No nosso exemplo, se a orientação da trajetória for para a direita, temos VA > 0, VB < 0, V’A > 0 e V’B > 0.
Coeficiente de restituição
Antes do choque (colisão), os corpos A e B se aproximam com velocidade Vap (velocidade de aproximação).
Vap = VA - VB
Após o choque, os corpos A e B se afastam com velocidade Vaf (velocidade de afastamento). Vaf = V’B – V’A
O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as velocidades de afastamento e velocidade de aproximação.
Tipos de choque
No choque entre dois corpos podem ocorrer perdas de energia em virtude do aquecimento, da deformação e do som provocados pelo impacto, porém, jamais haverá ganho de energia.
Portanto, o módulo da velocidade de afastamento deve ser menor ou, no máximo, igual ao módulo da velocidade de aproximação.
Como a velocidade de afastamento (Vaf) apresenta módulo menor ou igual ao módulo da velocidade de aproximação (Vap), a razão entre elas determina um coeficiente de restituição compreendido entre zero e um.
Choque inelástico: É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem juntos (com a mesma velocidade).
Choque parcialmente elástico: É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem separados (velocidade diferentes), tendo o sistema uma perda de energia cinética.
Choque perfeitamente elástico: É o tipo de choque que ocorre quando, após a colisão, os corpos seguem separados (velocidade diferentes) e o sistema não perde energia cinética.
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