Cinematica_e_Dinamica_1

Prévia do material em texto

............................................................................................................................... 
 
 
ENSINO PRESENCIAL COM SUPORTE EAD 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO – N2CIAG2 
 
DOUGLAS PINHEIRO - 809642013 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO 1 
FÍSICA: CINEMÁTICA & DINÂMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
............................................................................................................................... 
Guarulhos 
2015 
 
 
 
 
 
 
DOUGLAS PINHEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTFÓLIO 1 
FÍSICA: CINEMÁTICA & DINÂMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de 
Controle e Automação da Faculdade ENIAC a 
disciplina de Física – Cinemática & Dinâmica. 
 
Prof. Luciano Galdino 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
............................................................................................................................... 
Guarulhos 
2015 
1 
 
 
 
 
 
............................................................................................................. 
 
1. Descreva o momento linear ( quantidade de movimento ) e a 
sua conservação. Destaque as equações e as unidades de medidas 
referentes às grandezas relacionadas. 
 
Momento linear (também chamado de quantidade de movimento) é uma 
grandeza vetorial, cuja direção e sentido são os mesmo da velocidade, 
momento linear de um corpo é definido como o produto da sua massa pela sua 
velocidade: 
 
A quantidade de movimento total de um sistema permanece inalterada, a 
não ser que uma força externa seja exercida sobre ele. 
 
2. Descreva impulso de uma força e sua relação com a 
quantidade de movimento (Teorema do Impulso). Destaque as equações e 
as unidades de medidas referentes às grandezas relacionadas. 
 
Impulso é a grandeza física que relaciona a força que atua sobre um 
corpo e o intervalo de tempo que ela atua sobre o mesmo. Identificadas as 
forças que criam tantos impulsos internos quanto externos e, portanto, 
determinam em qual (ais) direção (ões) a quantidade de movimento linear é 
conservada. 
 
 
2 
 
 
 
 Módulo de I: 
 Direção de I: a mesa de 
 Sentido de I: o mesmo de 
Pois ∆t > 0. 
 
Teorema do Impulso: 
 
Temos: 
 
Quantidade de movimento (Q) é o produto de massa por velocidade, 
então: 
Da definição de impulso obtemos: , 
 
3. Descreva os tipos de colisão (elástica, inelástica e 
parcialmente inelástica) e defina coeficiente de restituição. Destaque as 
equações e as unidades de medidas referentes às grandezas 
relacionadas. 
 
A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia 
do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo 
3 
 
 
 
de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, 
mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual. 
 
Para conservação do momento linear: 
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = mA . VFA + mB . VFB 
Para conservação da energia cinética: 
EI = EF —> 1 mA . VIA2 + 1 mB . VIB2 = 1 mA . VFA2 + 1 mB . VFB2 
 2 2 2 2 
Sendo que: 
mA e mB são as massas dos corpos A e B respectivamente; 
Vl é a velocidade inicial; 
VF é a velocidade final. 
Colisão inelástica: Se, ao ocorrer uma colisão, não houver 
conservação da energia cinética, ela será denominada inelástica. Neste tipo de 
colisão, a energia pode ser transformada em outra forma, por exemplo, em 
energia térmica, ocasionando o aumento da temperatura dos objetos de 
colidiram. Assim, apenas o momento linear é conservado. 
Colisões perfeitamente inelásticas: quando ocorre a perda máxima de 
energia cinética, Após esse tipo de colisão, os objetos seguem unidos como se 
fossem um único corpo com massa igual à soma das massas antes do choque. 
 
4 
 
 
 
 
Expressão da equação para a velocidade final VF dos objetos: 
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = (mA + mB) VF 
Isolando VF, tem-se: 
VF = mA .VIA +mB .VIB 
 mA + mB 
Colisões parcialmente inelásticas: ocorre conservação de apenas 
uma parte da energia cinética de forma que a energia final é menor do que a 
energia inicial. Constituem a maioria das colisões que corre na natureza. Nesse 
caso, após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final é 
menor que a inicial. 
 
 
A velocidade relativa antes da colisão é dada pela diferença entre as 
duas velocidades: Vrel = VIA - VIB 
Após colisão, temos a seguinte situação: Vrel = VFA - VFB 
 
4. A que velocidade deve se deslocar um veiculo de 816 kg para 
5 
 
 
 
ter a mesma quantidade de movimento de uma pick-up de 2650 kg a 16 
km/h ? E de um caminhão de 9080 kg também a 16 km/h ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. O para choque de um novo carro está sendo testado. O 
veículo de 2300 kg, que se move a 15 m/s, colide com um anteparo, sendo 
trazido ao repouso em 0.54 s sem voltar para trás. Encontre a força média 
que atuou sobre o carro durante o impacto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
6. Dois objetos, A e B, colidem. A possui uma massa de 2 kg e B 
uma massa de 3 kg. As velocidades antes da colisão são VA = (15 m/s) i + 
(30 m/s) j e VB = (-10 m/s) i + (5m/s) j. Após a colisão A adquiriu a 
velocidade VA = (-6m/s) i + (30 m/s) j. Qual é a velocidade final de B ? AS 
grandezas em negrito são vetores. 
 
 
 
 
 
 
7. Um pequeno corpo é lançado verticalmente para baixo em meio 
fluido com uma velocidade inicial de 60 m/s, conforme a figura. 
Devido à resistência do arrasto do fluido, o corpo experimentou uma 
desaceleração de a = (-0.4 v3) m/s2, onde v é dada em m/s. 
Determine: 
a. A velocidade desse corpo após 4s. 
b. A posição do corpo em relação à superfície de separação após 
4s. 
c. O intervalo de tempo que leva para o corpo parar. 
 
a. 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
8. Um carro esporte move-se ao longo de uma estrada reta de tal 
maneira que sua posição é descrita pelo gráfico a seguir. Determine 
e construa os gráficos da velocidade em função do tempo e da 
aceleração em função do tempo para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 10 
s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Uma motocicleta de corrida, movendo-se ao longo de uma estrada 
reta em uma prova, apresentou num espação de 525 m um 
comportamento de velocidade escalar descrita pelo gráfico a seguir. 
Determine as equações da aceleração em função do espaço para 
essa motocicleta e construa um gráfico dessa equação para esse 
intervalo de espaço. 
 
 
10 
 
 
 
 
 ( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. O gráfico da aceleração em função do tempo de um trem-bala está 
11 
 
 
 
representado na figura. Se o trem parte do repouso, determine o 
tempo decorrido para ele retornar ao repouso. 
Qual é a distância total percorrida durante esse intervalo de tempo ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
Conclusão 
 
A conclusão deste portfólio foi um desafio impar, pois muitos dos 
conceitos aplicados neste trabalho é a junção de duas ou mais matérias além 
da dinâmica e cinemática aplicada à física. Nesse semestre pude constatar 
uma parte, mesmo que pequena, dos cálculos aplicados na engenharia, isso 
requer tempo para desenvolvê-los, paciência e conceito que vão além da 
matemática básica. 
Cinemática tem papel fundamental na formação em quaisquer áreas da 
engenharia é imprescindível que todo aluno seja apresentado a tal.