CIRC_ELE_I_A14_2021 2

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I
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Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati
edmarcio.belati@ufabc.edu.br
Aula 14
➢ Potência Complexa
➢ Fator de Potência (correção)
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•Legislação:
Com o objetivo de otimizar o uso da energia elétrica produzida no país,
a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) estabelece que
o fp mínimo deve ser de 0,92. Decreto no 479 de 20/03/1992.
Quando o fp de uma unidade consumidora (consumidoras dos
grupos A e B conectadas em níveis de tensão inferiores a 69 kV ) fica
abaixo do valor mínimo estabelecido, o consumidor é penalizado
com multa na conta de energia elétrica.
•Correção:
A correção do fp é feita por meio de banco de capacitores, indutores ou
motores síncronos. O Objetivo é elevar o fp .
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FATOR DE POTÊNCIA
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FATOR DE POTÊNCIA
Potência ativa (W): é a potência que efetivamente realiza
trabalho, gerando movimento, calor, etc.
Potência reativa (Var): potência responsável em criar e
manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas.
Correção do fp: Objetivo em manter o fp>=0,92.
Consequências do Baixo fp
• Perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor pelo 
efeito Joule 𝑃 = 𝑅𝐼2
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Consequências do Baixo fp
• A corrente 𝐼 cresce com o aumento de reativo, podendo levar o
aquecimento dos condutores elétricos, o que acarreta riscos
para a instalação.
• O incremento da corrente 𝐼 leva a quedas de tensão 
acentuadas, que podem ocasionar: 
✓ Interrupção do fornecimento de energia;
✓ Sobrecarga em elementos da rede nos horários de pico;
✓ Diminuição no rendimento de sistema de iluminação;
✓ Aumento da corrente em motores 
(𝑃 = 𝑉𝐼 – com 𝑃=cte, 𝑉 diminui e 𝐼 aumenta).
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• Excesso de reativo implica em:
✓ Sobrecarga da instalação ( 𝐼 elevada);
✓ Inviabiliza a plena utilização ( Ideal 𝑆 = 𝑃);
✓ Aumento da capacidade dos componentes da instalação 
(transformadores, condutores, equipamentos de proteção e 
manobra), visto que os mesmos devem suportar a carga 
total instalada (𝑆).
Consequências do Baixo fp
Exemplo de causas do baixo fp
• Motores de indução trabalhando à vazio;
• Motores superdimensionados para o fim a que se 
destinam;
• Transformadores trabalhando a vazio ou com pouca carga;
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Exemplo de causas do baixo fp
• Reatores de baixo fator de potência no sistema de iluminação;
• Fornos de indução ou a arco;
• Máquinas de tratamento térmico;
• Máquinas de solda;
Vantagens da Correção do fp
• Redução significativa do custo de energia elétrica;
• Aumento da eficiência energética da empresa;
• Melhoria da tensão (inclusão de capacitores);
• Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;
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Vantagens da Correção do fp
• Aumento da vida útil das instalações e equipamentos;
• Redução do efeito Joule;
• Redução da corrente reativa na rede elétrica.
FATOR DE POTÊNCIA
Corrigindo o fp em instalações com cargas indutivas
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Natureza das cargas (analisar o ∅):
Relação de Defasagem entre Corrente e Tensão 
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Exercício 01 – Em uma fábrica, duas cargas (A e B) estão ligadas em
paralelo. A primeira carga (carga A), com característica capacitiva é de
100 kVA com fator de potência 0,7 adiantado. A segunda carga, com
característica indutiva é de 100 kVA , com fator de potência 0,8 atrasado.
A tensão fornecida à fábrica é de 10.000 V rms (frequência de 60 Hz).
Determine: a) o fasor da corrente (I) total no circuito de alimentação da
fábrica; b) o triangulo de potências da fábrica - identifique todos os
elementos do triângulo (P, Q, S e θ) com as respectivas unidades; c) o
valor do capacitor ou indutor, que associado às cargas, leve o fator de
potência global da instalação para 0,98 capacitivo .
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Carga A Carga A
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Exercício 02 – A carga da figura tem uma impedância 𝑧 = 100 +
𝑗100 Ω. Determine a Capacitância que deve ser ligada em paralelo
com a carga para corrigir o fp para 0,95 atrasado. Suponha a
frequência angular da tensão como 𝜛 = 377 𝑟𝑎𝑑/𝑠.
Resposta: C=8,9 µ F
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EXERCÍCIOS EXTRAS
Exercício 1 – Uma carga de 4kW, 110 Vrms tem um FP de
0,82 atrasado. Determina o valor do capacitor que deve ser
ligado em paralelo com a carga (Z1) para corrigir o fator de
potência para 0,95 atrasado, sabendo que a frequência
angular da tensão é =377 rad/s.
Resp: C=0,324 mF
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EXERCÍCIOS EXTRAS
Exercício 2 – Um circuito é formado por um motor de
grande porte ligado a uma linha de alimentação de corrente
alternada (=377 rad/s). O modelo do motor é um resistor
de 100 Ω e série com um indutor de 5 H. Determine o fator
de potência do motor.
Resp: fp= 0.053 atrasado.
Exercício 3 – Um circuito possui uma impedância de carga 𝑧 =
50 + 𝑗80 Ω. Determine o fp não-corrigido do circuito. Determine
a impedância que deve ser colocada em paralelo necessária
para corrigir o fp para 1.
Resp: Zc=-j111,25 Ω
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ATIVIDADE P2
Resolver os exercícios complementares 1, 2, 3. Entregar o pdf contendo
os passos até a solução. Resolver à mão. Entrega via e-mail.
Enviar para circuitos1.trab@gmail.com com a descrição (CE-
2021_2 – nome do responsável – atividadeP2).
Atividade individual valendo 0,2 pontos na P2.
Data limite para entregar da atividade: 02/08 (23:59 h) .