A2_ELT_20201_merged

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA 
Engenharia Elétrica 
Disciplina: Eletricidade 
Professor: Marcelo Coutinho 
Aluno(a): 
 resposta final à caneta 
 resolver os problemas de forma legível e compreensível, resultados sem equacionamento não serão aceitos 
Avaliação 2 – 15/09/2020 
 
1. Considere os gráficos que representam os sinais de tensão (verde) e corrente (vermelho) aplicados em um 
circuito. O gráfico da corrente foi multiplicado por 10. Determinar: 
 
 
a) Frequência em Hz (ambos sinais possuem a mesma freqüência) 
b) Período em s 
c) Fator de potência (indutivo ou capacitivo e valor) 
d) Potência ativa P em W 
e) Potência reativa Q em VAR 
f) Desenhar o triângulo de potências 
 
2. Considere o circuito RL paralelo abaixo. Determinar: 
a) Diagrama fasorial 
b) Calcular IT , supondo IR = 0,5 A e IL = 2 A. 
 
 
 
 Time
50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms
V(V1:+) 10*I(R1)
-20
0
20
-40
40
Faça o diagrama fasorial a partir do que está colocado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
3. Considere o circuito trifásico abaixo, onde V1, V2 e V3 são as tensões de fase (VF); e I1, I2 e I3 são as 
correntes de fase (IF). Outros dados são: frequência f=60Hz, R1=R2=R3=50, L1=L2=L3=100mH, 
V1=V2=V3=110V. Determinar: 
 
a) Qual a forma de conexão da fonte e da carga? 
b) Calcule as correntes de fase I1, I2 e I3 (Dica: calcule a impedância da carga) 
c) Calcule as correntes de linha (IL) 
d) Calcule as tensões de linha (VL) a partir das tensões de fase (VF) 
 
 
 
 
 
EQUAÇÕES 
 
XL = 2πfL [] 𝑍 = 𝑅
2 + 𝑋2 [] (impedância série) 
 
XC =
1
2πfC
 [] 
 
VR = RI [V] ou V = Z I [V] 
 
VL = XL I [V] 
 
VC = XC I [V] 
onde, 
 
S =
P
FP
 , P = VIcosθ , Q = VIsinθ 
 
 
 
 
 
Circuitos trifásicos: 
 
𝑆𝑇 = 3𝑉𝐿𝐼𝐿 
 
RMS ou Eficaz =
Pico
 2
 (senóide) 
 
f =
1
T
 [Hz] 
 
Triângulo de potências: 
 
 
 
PT = 3VLILcosθ 
 
QT = 3VLILsinθ 
 
VL = tensão de linha 
 
VF = tensão de fase 
 
VF =
VL
 3
 (mesma relação vale para corrente) 
 
1) a) Nota-se pelo gráfico que cada divisão dele representa 2 ms (dois mili segundos). Para 
completar uma onda completa precisa-se de 8,25 divisões. Portanto o período do sinal vale 8,25 x 
2 ms = 16,5 ms. A freqüência é o inverso, portanto f = 1/16,5 ms = 60 Hz 
b) P = 16,5 ms 
c) Aqui precisa-se determinar o ângulo de fase que está indicado abaixo como : 
 
Aproximando para 1,7 ms como sendo a diferença indicada para , precisamos converter esse 
tempo em ângulo. 
 360⁰  16,5 ms (volta completa) 
⁰  1,7*2 ms 
  74⁰ 
O fator de potência vale FP = cos = 0,272 indutivo (tensão na frente da corrente). 
d) P = V*I*cos = (30*0,7)*(1,5*0,7)*0,272 = 6 W 
obs: O 0,7 converte o valor de pico em valor RMS ! 
e) Q = V*I*sin = (30*0,7)*(1,5*0,7)*0,961 = 21 VAR 
f) No diagrama fasorial tem-se S = 22 VA. 
 
 
2) a) 
 
b) 𝐼𝑇 = 0,52 + 22 = 2,06 𝐴 
 
 
3) a) Fonte: Y Carga:Y 
b) Como o sistema é equilibrado, I1=I2=I3=V1/Z1=V2/Z2=V3/Z3=
110
 502+(2𝜋60∗0,1)2
= 1,75 𝐴 
c) 𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 (conexão Y) 
d) 𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 ∗ 3 = 190 𝑉