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Relatório I - SISTEMAS TRIFÁSICOS; POTÊNCIA EM CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS; CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

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ELE031 Laboratório de Circuitos Elétricos II - Turma L1 - Prof. Carlos Andrey Maia
Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG - Escola de Engenharia - Dep. de Engenharia Elétrica
Belo Horizonte - 29/11/2021
EXPERIMENTO 1 - SISTEMAS TRIFÁSICOS
EXPERIMENTO 2 - POTÊNCIA EM CIRCUITOS TRIFÁSICOS
EQUILIBRADOS
EXPERIMENTO 3 - CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Resumo: A realização desse relatório visa aplicar os
conceitos teóricos sobre os estudos de circuitos
trifásicos no desenvolvimento das três primeiras
práticas da disciplina, relativos a circuitos em regime
permanente senoidal. Com o auxílio de softwares de
simulação, é possível montar circuitos com inúmeros
componentes com facilidade, custo zero, e
segurança, possibilitando a análise completa dos
sistemas trifásicos. A partir do uso dos aparelhos de
medição, tais como multímetros e osciloscópios, as
grandezas de relevância dos circuitos, ditos “de
linha” ou “de fase” podem ser computadas, para
servirem como parâmetro nos cálculos e resultados
dos experimentos. Logo, outros conceitos retratados
são os da medição da potência em circuitos
trifásicos, e da correção do fator de potência, que
permite regulá-lo como o usuário desejar, de forma a
torná-lo assintoticamente o mais próximo da unidade
possível, o que reduz os custos de transmissão.
Ambos os fechamentos são mencionados, tanto o em
estrela, quanto o em triângulo, além do método de
medição por dois wattímetros. Depois das
simulações, é perceptível que os resultados medidos
estão de acordo com os valores calculados
previamente, mostrando que os fundamentos
aplicados estão de acordo.
Palavras-chave: Circuitos trifásicos, potência, fator
de potência.
Introdução
Primeiramente, para a realização dos
experimentos propostos, é importante saber como é
o funcionamento de circuitos trifásicos. Para isso,
conceitos de como são feitas as conexões, tanto em
estrela, quanto em triângulo, são primordiais. Além
de entender o processo de cálculo e medição das
potências nesses circuitos. Toda a teoria sobre esses
fundamentos teóricos apresentados na introdução
teve como base o livro Fundamentos de Circuitos
Elétricos [1].
A. Circuitos Trifásicos Equilibrados
Para entender o funcionamento de um circuito
trifásico equilibrado, primeiramente é preciso saber
como esses circuitos podem ser conectados. Existem
duas formações possíveis para conectar as fontes ou
as cargas, sendo um deles conhecido como estrela e
o outro como triângulo. A partir disso, torna-se
possível fazer quatro tipos de conexões entre os
componentes: estrela-estrela, estrela-triângulo,
triângulo-triângulo e triângulo-estrela.
Quando um circuito trifásico está equilibrado,
significa que suas tensões também estão, fazendo
com que elas sejam iguais em magnitude e defasadas
entre si por 120°. As cargas são ditas como
equilibradas quando suas impedâncias por fase são
iguais em magnitude e fase. Nesse caso, uma
transformação do modelo das cargas é super simples,
mostrada através da equação (1) logo abaixo.
(1) 𝑍
𝑌
 = 
𝑍
Δ
3 
Conceitos de tensões e correntes de linha e de
fase são extremamente importantes para a realização
dos cálculos referentes a esses circuitos. Quando se
trata de componentes de linha está se referindo à
medida de uma fase em relação à outra fase, já as
componentes de fase se referem à medida de uma
fase em relação ao neutro.
A partir do equilíbrio é possível obter fórmulas
que simplificam e facilitam o processo de análise
dos sistemas equilibrados. Ao se tratar de um
fechamento em estrela, percebe-se que as correntes
de linha e fase são iguais, mas pela existência do
neutro, as tensões de linha e fase têm uma relação
descrita pela equação (2).
(2) 𝑉
𝐿
 = 3𝑉
𝑃
 
Já se tratando de um fechamento em triângulo, é
notável a ausência do neutro, fazendo com que a
tensão de fase seja a própria tensão de linha, mas a
corrente por sua vez será descrita através da equação
(3).
(3) 𝐼
𝐿
 = 3𝐼
𝑃
 
ELE031 Laboratório de Circuitos Elétricos II - Turma L1 - Prof. Carlos Andrey Maia
Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG - Escola de Engenharia - Dep. de Engenharia Elétrica
Belo Horizonte - 29/11/2021
B. Circuitos Trifásicos Desequilibrados
Em casos das tensões da fonte não serem iguais
em magnitude e/ou possuírem fase por ângulos
desiguais ou impedâncias de carga desiguais, o
sistema torna-se desequilibrado. Circuitos trifásicos
desequilibrados não podem ser resolvidos pelas
facilitações mostradas previamente, como fórmulas
de tensões e correntes de linha e fase, com isso
faz-se necessário o auxílio da aplicação direta de
análise de malhas e análise nodal.
C. Potência em Circuitos Trifásicos
Considerando um sistema trifásico equilibrado, é
possível dizer que a potência instantânea total é
constante, ou seja, ela não muda com o tempo à
medida que a potência instantânea de cada fase
muda. Esse resultado vale tanto para a carga
conectada em triângulo como para a carga conectada
em estrela. Já que a potência instantânea total é
independente do tempo, a potência ativa, potência
reativa, potência aparente e potência complexa,
todas por fase, tanto para cargas conectadas em
triângulo como para cargas conectadas em estrela,
estão representadas na tabela 1 logo abaixo.
Tabela 1: Equações para cada potência por fase.
Potência Equação
Ativa PP = VP IP cosθ
Reativa QP = VP IP senθ
Aparente SP = VP IP
Complexa SP = PP + jQP = VP IP*
Como os sistemas em questão são equilibrados, o
cálculo das potências totais é similar, apenas
adicionando o fator multiplicativo de raiz quadrada
de três e mudando as componentes utilizadas de fase
para linha. A tabela 2 mostra nitidamente as
equações.
Tabela 2: Equações para cada potência total.
Potência Equação
Ativa P = VL IL cosθ3
Reativa Q = VL IL senθ3
Aparente S = VL IL3
Complexa S = P + jQ = VL IL3
∠θ
Através de análises de perdas de potências entre
sistemas trifásicos e sistemas monofásicos,
observa-se que uma grande vantagem da primeira
opção é a economia de material necessário para
transmitir a mesma potência em ambos.
D. Correção do Fator de Potência
O fator de potência é o cosseno da diferença de
fase entre a tensão e a corrente, ou seja, o cosseno do
ângulo da impedância da carga. Pode ser visto como
aquele fator pelo qual a potência aparente deve ser
multiplicada para se obter a potência média ou real.
Seu valor varia de 0, carga puramente reativa, até 1,
carga puramente resistiva. Um fator de potência
adiantado significa que a corrente está adiantada em
relação à tensão, implicando uma carga capacitiva.
Um fator de potência atrasado significa que a
corrente está atrasada em relação à tensão,
implicando uma carga indutiva.
A correção do fator de potência basicamente é o
processo de adicionar componentes ao circuito para
manipular a carga, podendo deixá-la mais indutiva
ou capacitiva, atrasando ou adiantando o fator de
potência. Tendo em mente que a maioria das cargas
de utilidades domésticas e industriais são indutivas e
operam com um fator de potência baixo e com
atraso, com a adição de um capacitor em paralelo à
carga, o fator de potência pode ser aumentado ou
corrigido intencionalmente.
Objetivos
1. Realizar experimentos computacionais básicos
com sistemas trifásicos.
2. Computar grandezas de linha e de fase: fonte
trifásica a vazio; fonte trifásica com carga estrela
(Y), equilibrada e desequilibrada; fonte trifásica com
carga triângulo (Δ).
3. Utilizar voltímetro, amperímetro (multímetro) e
osciloscópio.
ELE031 Laboratório de Circuitos Elétricos II - Turma L1 - Prof. Carlos Andrey Maia
Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG - Escola de Engenharia - Dep. de Engenharia Elétrica
Belo Horizonte - 29/11/2021
4. Familiarização com conceitos e montagem de
experimento computacional para realização de
medição de potência trifásica.
5. Realização de experimento

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