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Nesse tópico vamos ver o seguinte:
Determinação das reações de apoio de uma treliça
Cálculo dos esforços internos de cada barra a partir do equilíbrio dos nós
Determinação se o normal é de compressão ou de tração
Como escolher o nó correto para inicia e os nós posteriores ao primeiro
Com isso conseguimos resolver qualquer problema de treliças pelo método do equilíbrio de
nós, então vamos lá?
Situação
Para entendermos o passo a passo da solução de uma treliça precisamos antes de tudo de
uma situação que nos permita fazer esse cálculo, com isso imagine que o enunciado da
prova peça para você determinar o valor dos esforços normais em todos as barras da treliça
dada abaixo:
Como seu professor é muito bonzinho ele não coloca nenhum número, só letra, e agora,
como fugir dessa maldição?
Ai que vamos aprender a mágica para resolver esse problema.
Reações dos apoios
Para determinar as reações de apoio em uma treliça basta que pensemos nela como um
copo rígido inteiro, ou seja, ao invés de olharmos para ela como varias barras, olhamos
para ela como um grande sólido, como mostra a figura abaixo
Sabemos que o próximo passo é trocar os apoios pelas reações de apoio, dessa forma
teremos que
Para acharmos as reações basta que façamos o uso das equações de equilíbrio
Substituindo
Escolha dos nós
Agora que já determinamos as reações dos apoios temos que escolher o melhor nó para
começarmos. Para isso temos que pensar da seguinte forma:
Para fazermos o equilíbrio em um nó teremos a ajuda de duas equações, sendo elas
Não temos o auxilio da equação do momento pois estamos avaliando um nó por vez, ou
seja, as forças sempre estarão concentradas no nó, então sempre que formos calcular o
momento no nó ele dará zero, o que não nos ajuda em absolutamente nada.
Como só temos duas equações para nos ajudar, quando formos escolher o nó teremos que
escolher um número de incógnitas compatíveis, ou seja, se só temos duas equações, em
cada nó só poderemos ter duas incógnitas. Como já determinamos as reações de apoio, as
únicas incógnitas são as barras. Agora vem o pulo do gato.
O melhor nó a ser escolhido em primeiro lugar é aquele que só tiver duas barras nele, ou
seja, no nosso exemplo, os únicos nós com apenas duas barras são os nós dos apoios,
logo, são eles as melhores opções para começarmos. Vamos nomear os nós para facilitar o
processo.
Equilíbrio do nó A
Para fazermos o equilíbrio do nó, devemos cortar as barras que saem dele e trocarmos elas
por esforços. Como já sabemos, os esforços que agem nas barras são os esforços normais,
por conveniência, sempre fazemos eles saindo das barras, porque fazemos assim? Só pelo
seguinte
Se estiver saindo da barra e for positivo o resultado, então o nosso normal traciona a barra.
Se estiver saindo da barra e for negativo o resultado, então o nosso normal está
comprimindo a barra.
Vamos ver isso na pratica.
Como podemos ver, quando partimos as barras do ponto A temos a configuração mostrada
acima, porém trocamos as barras por esforços, logo teremos.
EXPANDIR
Determinação do ângulo Ver mais
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Abaixo foi dada uma treliça simples composta por 7 barras. Usando seus conhecimentos
determine quais os melhores nós a serem iniciados e determine o valor dos normais das
barras que compõem esses nós.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA
Passo 1