TEORIA DE CONTROLE 2

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PllAGORAS
FACULDADE
CAMPOS METROPOUTAIIIA
Roseli A. Defassio - Engenharia Elétrica - 60 Semestre
Lista de Atividades 11
(Teoria de Controle Moderno)
Londrina
2012
Roseli A. Defassio
Lista de Atividades I
Trabalho apresentado à disciplina de Teoria de
Controle Moderno, do Curso de Engenharia
Elétrica, ministrada pela Prof? Décio Luiz Gazzoni
Filho, da Faculdade Pitágoras - Campus
Metropolitana.
Londrina
2012
V
PITA&ORAS
FACULDADE
FACULDADE PITÁGORAS-CAMPUS METROPOLITANA
Curso: Engenharia Elétrica
Disciplina: Teoria de Controle Moderno
Professor (a): Décio Luiz Gazzoni Filho
Curso: Engenharia Elétrica I Turma: 6° Semestre
Aluno: Rose/i A. Defassio
.: Lista de Exercícios fi :.
+:+ Lugar das Raizes:
1. Resolva os seguintes exercidos do capitulo 6 do livro 11Engenharia de Controle Moderno" ,
49 edição, de Katsuhiko Ogata.
A-6-1)- Desenhe o lugar das raízes do sistema mostrado da figura 6.39(0). (Suponha que o ganho K
seja positivo) Observe que, para valores de K pequenos ou grandes, o sistema é superamortecimento
e, para valores médios de K, é subamortecido.
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A-6-3)- Considere o sistema da Figura 6.41 (a). Trace o gráfico do lugar das raizes desse sistema.
Observe que, para valores de K pequenos ou grandes, o sistema é subamortecimento e, para valores
intermediários de K, ele é superamortecido.
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A-6-4)-Trace o lugar das raízes do sistema mostrado na Figura 6.42(0).
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A-6-5)-Desenhe o lugar das raízes do sistema mostrado na Figura 6.43(a).
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A-6-8)-Considere o sistema mostrado na Figura 6.45(a) que possui no ramo direito uma função de
transferência instável. Desenhe o gráfico do lugar das raízes e localize os pólos de malha fechada.
Mostre que, embora os pólos de malha fechada se situem no eixo real negativo e o sistema não seja
oscüatátio, a curva de resposta ao degrau unitário exibe um sobre-sinal.
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A-6-10)-Considere o sistema mostrado na Figura 6.48(a). Trace o gráfico do lugar das raízes.
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.:. Diagrama de Bode:
2. Resolva os seguintes exercidos do capitulo 8 do livro 11 Engenharia de Controle Moderno" ,
4!!edição, de Katsuhiko Ogafa.
A-8-1)- Considere o sistema cuja função de transferência de malha fechada é:
C(s) 10(s + 1)
-
R(s) (s + 2)(s + 5)
Evidentemente, os pólos de malha fechada estão localizados em s=-2 e s= -5 e o sistema não é
oscilatório.(A resposta ao degrau unitário, entretanto, apresenta um sobre-sinal devido a presença
de um zero em s= -1. Veja a Figura 6.46.)Mostre que a resposta em frequência de malha fechada
desse sistema apresenta um pico de ressonância, embora o coeficiente de amortecimento dos pólos
de malha fechada seja maior do que a unidade.
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B-8-1)-Considere o sistema com realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta é :
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G(s) = --
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Obtenha a resposta em regime estacionário desse sistema quando ele for submetido aos seguintes
sinais de entrada:
GejvJ) ~ J O . ljUl -j )_
J'U) -\: 1- l~w-1)
(a) r(t) = sen(t + 3Dº)
y/Y) Ct') -=- G(S'u) o rC t ')
YMCt ') t: O \ O ~ ~ 5~ 1-2c) j'3.S'C o )J-8-Yl Ct -t-3.o )
O, OQ C,5b A0Yl (± -SS) s>S)
(b) r(t) = 2cos(2t-4S!l)
y~Ct) ~ G~W). rCt)
YMCt'j -=- (o) o J GSç, [- '2~/SS) [02 WJ(d-k - ~5<»)
•
(e) r(t) = sen(t + 30º) - 2eos( 2t - 4Sº)
'YMCt)~ G~~)" If1Ct)
'YMLt )= (DI 0;1 (,Se, Z-~g;DS) LJJ0r! (-c+~o)- ~ ceD(2t __~SO))
•
B-8-5)-Desenhe o diagrama de Bode de : () 10(S2+0,4S+1Gs=~--
s(s2+0,8s+9)
Gc~ "')-=. ~ O (t6:<4 Q ,lI 6, -r j )
~( ).)-, O\8Â--tQ )
a~ -to,4A -t.l
ls= - :3,8~
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