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SUMÁRIO 
FUNÇÃO DO 1º GRAU ......................................................................................................................................... 2 
DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU ......................................................................................................... 2 
VALOR NUMÉRICO DE UMA FUNÇÃO ........................................................................................................ 2 
INCLINAÇÃO E COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA .............................................................................. 3 
FUNÇÃO CONSTANTE ................................................................................................................................. 5 
FUNÇÃO LINEAR E FUNÇÃO IDENTIDADE ................................................................................................... 5 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA RETA .......................................................................................................... 6 
 
 
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FUNÇÃO DO 1º GRAU 
DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO DO 1º GRAU 
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR 
dada por uma lei da forma f(x) = y = ax + b, na qual a e b são números reais dados e a≠0. 
 
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a≠0, é uma reta oblíqua 
aos eixos Ox e Oy. Essa reta pode ser crescente ou decrescente. 
 
 
Temos que: 
 
a: é o coeficiente angular da reta; e 
b: é o coeficiente linear; 
 
 Exemplos de funções do 1º grau: 
 
I) y = 4x + 2 (a = 4 e b = 2); 
 
II) y = 5x – 9 (a = 5 e b = –9); 
 
III) y = – 2x + 7 (a = – 2 e b = 7); 
 
IV) y = 3x (a = 3 e b = 0); 
 
 
 
VALOR NUMÉRICO DE UMA FUNÇÃO 
 
Para encontrar o valor numérico de qualquer função, conhecendo a sua lei de formação, 
basta realizarmos a substituição do valor de x para encontrar a imagem f(x). 
 
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Exemplos: 
 
Dada a função f(x) = x + 5, calcule: 
 
a) f(0); 
 
 f(0) = 0 + 5 = 5 
 
b) f(1); 
 
 f(1) = 1 + 5 = 6 
 
c) f(−2); 
 
 f(−2) = −2 + 5 = 3 
 
 
INCLINAÇÃO E COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA 
 
 
A reta r está formando com o eixo Ox um ângulo 𝜃𝜃. A medida desse ângulo é feita em 
sentido anti-horário a partir de um ponto pertencente ao eixo Ox. Assim, podemos dizer que a 
reta r tem inclinação 𝜽𝜽 e o seu coeficiente angular (a) igual a: 
 
a = tg 𝜃𝜃 
 
O coeficiente angular (a) é igual a tangente do ângulo formado entre a reta (r) e o eixo Ox. 
 
OBSERVAÇÃO: Toda função do 1º grau corta o eixo y no termo independente de x (b). 
 
A inclinação da reta irá variar entre 0° ≤ 𝜃𝜃 <180°. Veja alguns exemplos de possibilidades 
de variação da inclinação da reta e seus respectivos coeficientes angulares: 
 
Exemplo 1: 
 
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Nesse exemplo o valor da inclinação é menor que 90º. 
 
Inclinação igual a 45° e coeficiente angular igual a: a = tg 45° = 1. 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: 
 
 
Nesse exemplo o valor da inclinação da reta é maior que 90° e menor que 180°. 
 
Inclinação igual a 135° e coeficiente angular da reta igual a: a = tg 135° = −1. 
 
 
 
Exemplo 3: 
 
 
 
Quando a reta for paralela ao eixo Oy, ou seja, tiver uma inclinação igual a 90° o seu 
coeficiente angular não irá existir, pois não é possível calcular a tg 90°. 
 
 
 
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Exemplo 4: 
 
 
 
 
Nesse exemplo a reta r é paralela ao eixo Ox, ou seja, seu ângulo de inclinação é igual a 
180°, portanto, o seu coeficiente angular será igual a: a = tg 180º = 0. 
 
 
FUNÇÃO CONSTANTE 
A função constante é quando uma função é constituída por um só número que é racional. 
 A forma canónica desta função é igual: f(x)=b. 
 
 
 
 
FUNÇÃO LINEAR E FUNÇÃO IDENTIDADE 
 
A função linear é uma função f : ℝ→ℝ definida como f(x) = a ∙ x, sendo a um número real 
e diferente de zero. Esta função é um caso particular da função afim f(x) = a ∙ x + b, quando b = 
0. 
 
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f(x) = ax 
 
Quando o valor de a for igual a 1, a função linear será também chamada de função 
identidade. A função identidade é também nomeada de função inclusão. 
 
 
 
f(x) = x 
 
O gráfico da função identidade é uma reta que contém as bissetrizes do 1º e 3º quadrantes. 
O gráfico é chamado de bissetriz dos quadrantes ímpares (1º e 3º), uma vez que a reta separa 
o ângulo em dois de mesmo tamanho (45°). 
 
 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA RETA 
Para construir o gráfico da reta conhecendo a sua equação, encontramos dois pontos 
pertencentes a essa reta e traçamos a reta que passa por esses dois pontos. 
 
Exemplo: Encontre o gráfico da reta y = 2x – 1. 
 
Analisando a reta, o primeiro ponto, que é o mais fácil de identificar, é A (0, – 1), pois 
sabemos que o coeficiente linear é o ponto em que a reta intercepta o eixo y. Se substituirmos 
na equação x = 0, encontramos y = – 1. 
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Agora precisamos de outro ponto qualquer. Para isso, atribuímos um valor para x e 
encontramos o seu correspondente em y. Por exemplo, escolhendo x = 1, temos que: 
y = 2x – 1 
x = 1 
y = 2 · 1 – 1 
y = 2 – 1 
y = 1 
 
O ponto B(1, 1) pertence à reta, então marcamos os pontos A(0, –1) e B(1,1) no plano 
cartesiano e traçamos a reta que passa por esses dois pontos. 
 
 
 
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