MATEMÁTICA_EsPCEx-47

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d) 
e) 
12) (EsPCEx 2016) Sejam z e v números complexos onde 
|z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss 
Sobre o número complexo z e v (resultante da 
multiplicação dos complexos z e v), podemos afirmar que 
a) sempre é um número real. 
b) sempre tem módulo igual a 2. 
c) sempre é um número imaginário puro. 
d) pertence à circunferência x2 + y2 = 1 
e) sempre tem argumento igual a 
13) (EsPCEx 2014) A representação geométrica, no Plano 
de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfazem a 
condição | z + 2 -3i | = | z - 1 + 4i |, com z = x + yi, sendo x 
e y números reais, é reta de equação 
a) 2x-3y+7=0. 
b) 3x-7y-2=0. 
c) 2x-3y+3=0. 
d) 4x-3y+3=0. 
e) 2x-y=0. 
14) (EsPCEx 2013) Sendo z o número complexo obtido na 
rotação de 900, em relação à origem, do número complexo 
1 + i, determine z3: 
a) 1 - i 
b) -1 + i 
c) -2i 
d) -1 - 2i 
e) 2 + 2i 
15) Sendo Z o conjugado do número complexo Z e i a 
unidade imaginária, o número complexo Z que satisfaz à 
condição Z+2 Z= 2-Zi é 
a) z = 0 + 1i 
b) z = 0 + 0i 
c) z = 1 + 0i 
d) z = 1 + i 
e) z = 1 – i 
16) Um número complexo z, em sua forma trigonométrica, 
é do tipo z = p(cosq + isenq), onde p é o módulo de z e q 
é a medida em radiano do argumento de z. Ao 
apresentarmos o número complexo z = −1 + i√3 em sua 
forma trigonométrica, os parâmetros p e q são 
respectivamente 
a) 
b) 
c) 
d) 
17) Dados os números complexos z1 = 1 + i, z2 = – i 
e z3 = z1 . z2, é correto afirmar que a forma 
trigonométrica do número complexo z3 é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
18) (IFAL 2919) A forma trigonométrica do número 
complexo é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Exercícios – Funções 
1) (RAZÃO/PROPORÇÃO) Duas grandezas positivas x e 
y são inversamente proporcionais se existe uma 
correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores 
de y e um número constante positivo k tal que, se o valor 
y é o correspondente do valor x então y.x = k. Nestas 
condições, se o valor y = 6 é o correspondente ao valor x 
= 25, então o valor y que corresponde ao valor x = 15 é 
a) 8. 
b) 10. 
c) 12. 
d) 14. 
2) Enem 2017) No primeiro ano do ensino médio de uma 
escola, é hábito os alunos dançarem quadrilha na festa 
junina. Neste ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma, 
e para a quadrilha foram formados 12 pares distintos, 
compostos por uma menina e um menino. Considere que 
as meninas sejam os elementos que compõem o conjunto 
A e os meninos, o conjunto B, de modo que os pares 
formados representem uma função f de A em B. 
Com base nessas informações, a classificação do tipo de 
função que está presente nessa relação e 
a) f é injetora, pois para cada menina pertencente ao 
conjunto A está associado um menino diferente 
pertencente ao conjunto B. 
b) f é sobrejetora, pois cada par e formado por uma menina 
pertencente ao conjunto A e um menino pertencente ao 
conjunto B, sobrando um menino sem formar par. 
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c) f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes 
ao conjunto A formam par com um mesmo menino 
pertencente ao conjunto B, para envolver a totalidade de 
alunos da turma. 
d) f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes 
ao conjunto B formam par com uma mesma menina 
pertencente ao conjunto A. 
e) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto 
A forme par com dois meninos pertencentes ao conjunto 
B, assim nenhum menino ficará sem par. 
3) (ITA 2017) Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ 
Y e X X ≠ Y. Considere as seguintes afirmações: 
I. Existe uma bijeção f: X → Y. 
II. Existe uma função injetora g: Y → X. 
III. O número de funções injetoras f: X → Y é igual ao 
número de funções sobrejetoras g: Y → X. 
É (são) verdadeira(s) 
a) nenhuma delas. 
b) apenas I. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) todas. 
4) No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é 
hábito os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste 
ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a 
quadrilha foram formados 12 pares distintos, compostos 
por uma menina e um menino. Considere que as meninas 
sejam os elementos que compõem o conjunto A e os 
meninos, o conjunto B, de modo que os pares formados 
representem uma função f de A em B. (REPETE :02) 
Com base nessas informações, a classificação do tipo de 
função que está presente nessa relação é 
a) f é injetora, pois para cada menina pertencente ao 
conjunto A está associado um menino diferente 
pertencente ao conjunto B. 
b) f é sobrejetora, pois cada par e formado por uma menina 
pertencente ao conjunto A e um menino pertencente ao 
conjunto B, sobrando um menino sem formar par. 
c) f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes 
ao conjunto A formam par com um mesmo menino 
pertencente ao conjunto B, para envolver a totalidade de 
alunos da turma. 
d) f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes 
ao conjunto B formam par com uma mesma menina 
pertencente ao conjunto A. 
e) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto 
A forme par com dois meninos pertencentes ao conjunto 
B, assim nenhum menino ficará sem par. 
 
5) (ESPM 2018) Se f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3 – x, a função 
h(x) representada no diagrama abaixo é: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
6) Considere a função , Então f(f(f(3))) é igual 
a: 
a) 5/3 
b) 3 
c) -1/3 
d) -1 
e) 3/5 
7) Seja a função ℎ(𝑥) definida para todo número real 𝑥 por 
 
Então: h(h(h(o))) 
a) 0. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 8. 
8) (EsPCEx 2015) Considere as funções reais f e g, tais 
que onde g(x) é não negativa 
para todo x real. 
Assinale a alternativa cujo conjunto contém todos os 
possíveis valores de x, que satisfazem os dados do 
enunciado. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
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9) (EsPCEx 2011) Considere a função real f(x), cujo gráfico 
está representado na figura, e a função real g(x), definida 
por g(x) = f(x-1) + 1. 
 
 
 
O valor de é 
a) -3 
b) -2 
c) 0 
d) 2 
e) 3 
10) (EsPCEx 2009) Considere a função real g(x) definida 
por: 
 
O valor de g(g(g(1))) é 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
11) (EsPCEx 2016) (FUNÇÃO MODULAR) Os gráficos de 
f(x)=2 e g(x)=x2-|x| têm dois pontos em comum. O valor da 
soma das abscissas dos pontos em comum é igual a 
a) 0 
b) 4 
c) 8 
d) 10 
e) 15 
12) Uma lanchonete de empadas, tem uma despesa 
mensal fixa de R$ 1.650,00. Sabe-se que cada empada é 
vendida por R$ 4,00, sendo que a despesa para ser 
produzida é de R$ 1,80. Qual o número mínimo de 
empadas que devem ser vendidas em um mês para que 
não haja prejuízo? 
a) 250 
b) 450 
c) 750 
d) 1000 
e) 1125 
13) Os pares ordenados A(55, 113) e B(57, 117) 
representam pontos que pertencem ao gráfico da função 
afim definida por f(x) = ax + b. 
O valor de a é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
14) A renda líquida mensal x (em reais) de uma família 
pode ser decomposta em duas parcelas: o consumo e a 
poupança. A poupança é a parte da renda líquida que não 
é utilizada para consumo. 
Admitindo que o consumo C seja uma função do primeiro 
grau de x e que, quando a renda líquida é R$8 000,00, o 
consumo é R$8 000,00, e, quando a renda líquida é R$12 
000,00, o consumo é R$10 000,00, pode-se afirmar que a 
poupança P em função de x é: 
a) P = 0, 5x - 3500 
b) P = 0, 5x - 4000 
c) P = 0, 5x - 5000 
d) P = 0, 5x - 4500 
e) P = 0, 5x - 5500 
15) Em uma concessionária de carros, um vendedor tem o 
salário fixo mensal de R$ 3.000,00. Além disso, ele recebe 
R$ 500,00 de comissão para cada carro que ele vender. 
Nesse contexto, o ganho mensal total do vendedor em 
função do número x de automóveis vendidos e a 
quantidade que ele precisa vender em um mês para obter 
um salário de R$ 10.000,00 são, respectivamente, 
a) 3 000 + 500x e 6. 
b) 3 000 + 500x e 14. 
c) 3 000x + 500 e 3. 
d) 3 500 + x e 3 500. 
e) 3 500 + x e 6 500. 
16) (FUNÇÃO COSSENO) (PUC-PR) A variação da 
pressãosanguínea (em mmHG) de uma pessoa em função 
do tempo (em segundos) é uma função trigonométrica cuja 
lei é dada por: 
 
De acordo com os dados acima, assinale a alternativa que 
corresponde à CORRETA variação da pressão 
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