lista - fx82ms - regressão linear

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**Exercícios de Múltipla Escolha sobre Regressão Linear:**
**1. Qual é o objetivo da regressão linear?**
 - A) Maximizar a função de custo.
 - B) Minimizar a soma dos quadrados dos resíduos.
 - C) Encontrar o valor médio dos dados.
 - D) Ajustar os dados a uma distribuição normal.
**2. Qual fórmula representa o coeficiente angular (b) na regressão linear simples?**
 - A) \( b = \frac{n \sum xy - \sum x \sum y}{n \sum x^2 - (\sum x)^2} \)
 - B) \( b = \frac{\sum y - b \sum x}{n} \)
 - C) \( b = \frac{\sum x \sum y - n \sum xy}{(\sum x)^2 - n \sum x^2} \)
 - D) \( b = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2} \)
**3. Como é representada a equação da reta de regressão linear?**
 - A) \( y = ax^2 + b \)
 - B) \( y = a\sqrt{x} + b \)
 - C) \( y = ax + b \)
 - D) \( y = a \ln(x) + b \)
**4. O que representa o coeficiente linear (a) na regressão linear simples?**
 - A) A inclinação da reta.
 - B) O ponto onde a reta intercepta o eixo x.
 - C) A variabilidade dos dados.
 - D) A média dos valores de y.
**5. Qual é o propósito da soma dos quadrados dos resíduos na análise de regressão?**
 - A) Maximizar a precisão da previsão.
 - B) Minimizar a variância dos dados.
 - C) Minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e preditos.
 - D) Maximizar a correlação entre as variáveis.
**6. Na regressão linear, se o coeficiente angular (b) é positivo, o que isso indica?**
 - A) Uma relação positiva entre as variáveis.
 - B) Uma relação negativa entre as variáveis.
 - C) Não há relação entre as variáveis.
 - D) A impossibilidade de calcular a regressão.
**7. Quando a correlação entre duas variáveis é próxima de -1, o que isso sugere?**
 - A) Uma forte relação positiva.
 - B) Uma forte relação negativa.
 - C) Nenhuma relação entre as variáveis.
 - D) Uma relação não linear.
**8. Qual é a importância do coeficiente de determinação (R²) na regressão linear?**
 - A) Mede a força da relação linear.
 - B) Indica a direção da relação.
 - C) Avalia a dispersão dos dados.
 - D) Representa a proporção da variabilidade explicada pelo modelo.
**9. O que acontece com o coeficiente angular se a correlação entre as variáveis for perfeita (igual a 1 ou -1)?**
 - A) Torna-se indeterminado.
 - B) Torna-se zero.
 - C) Mantém-se constante.
 - D) Torna-se infinitamente grande.
**10. Qual é a principal limitação da regressão linear?**
 - A) A incapacidade de lidar com dados não lineares.
 - B) A sensibilidade a outliers.
 - C) A inabilidade de realizar previsões.
 - D) A dependência da escala dos dados.
**11. Em uma análise de regressão, qual é a função dos resíduos?**
 - A) Representam a média dos dados.
 - B) Indicam a quantidade de variabilidade explicada pelo modelo.
 - C) São a diferença entre os valores observados e os valores preditos.
 - D) Determinam a inclinação da reta de regressão.
**12. Como a inclinação da reta de regressão é afetada por um outlier extremo?**
 - A) A inclinação aumenta.
 - B) A inclinação diminui.
 - C) Não há efeito na inclinação.
 - D) A inclinação torna-se zero.
**13. O que significa um coeficiente de determinação (R²) de 0,75?**
 - A) 75% da variabilidade é explicada pelo modelo.
 - B) 25% da variabilidade é explicada pelo modelo.
 - C) Não há relação entre as variáveis.
 - D) O modelo é perfeito e explica toda a variabilidade.
**14. Qual é a interpretação de um coeficiente angular (b) negativo na regressão linear?**
 - A) Aumento em x causa aumento em y.
 - B) Aumento em x causa diminuição em y.
 - C) Não há relação entre x e y.
 - D) A inclinação da reta é zero.
**15. O que representa a correlação (r) entre duas variáveis na regressão linear?**
 - A) A força da relação linear.
 - B) A direção da relação linear.
 - C) A proporção da variabilidade explicada.
 - D) A soma dos quadrados dos resíduos.
**16. Quando usar a regressão linear simples em comparação com a regressão linear múltipla?**
 - A) Quando há apenas uma variável independente.
 - B) Quando há várias variáveis independentes.
 - C) Sempre usar regressão linear múltipla.
 - D) A escolha não impacta os resultados.
**17. Qual é a importância dos resíduos na análise de regressão?**
 - A) Representam a variabilidade total dos dados.
 - B) Indicam a precisão do modelo.
 - C) Medem a dispersão dos valores observados.
 - D) Avaliam a adequação do ajuste do modelo.
**18. Em uma regressão linear, como é interpretado o coeficiente de correlação (r) próximo a 0?**
 - A) Não há relação linear entre as variáveis.
 - B) A relação linear é perfeita.
 - C) A relação é negativa.
 - D) A relação é positiva.
**19. O que significa um coeficiente de determinação (R²) de 1?**
 - A) O modelo não explica a variabilidade.
 - B) O modelo é perfeito e explica toda a variabilidade.
 - C) O modelo
 é impreciso.
 - D) O modelo é inaplicável.
**20. Como a presença de multicolinearidade afeta a análise de regressão linear múltipla?**
 - A) Aumenta a precisão das previsões.
 - B) Torna os coeficientes menos precisos e interpretáveis.
 - C) Não tem impacto nos resultados.
 - D) Torna a análise mais simples e direta.
**Gabarito:**
1. B
2. A
3. C
4. B
5. C
6. A
7. B
8. A
9. A
10. B
11. C
12. A
13. A
14. B
15. B
16. A
17. D
18. A
19. B
20. B