Propagação de erros

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12Física Experimental I
Turma P12
Profª. Andréa A. Morégula
DCET - UESC
Aula 6 
Propagação de Incertezas - Experimento 2
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Grandeza obtida indiretamente
Muitas vezes não medimos uma grandeza diretamente, mas 
usamos as medidas de outras grandezas para calculá-la!
Ex: área de uma superfície; volume de um objeto; densidade, ect.
E as incertezas dessas grandezas? 😲
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Incerteza Propagada 
Como calcular a incerteza de uma grandeza que não medimos 
diretamente? 😕
Para sabermos a incerteza de uma grandeza obtida a partir de 
outras devemos considerar as incertezas de cada grandeza utilizada, 
a partir dos valores e incertezas dessas grandezas 
"primárias"podemos calcular a incerteza da grandeza obtida a partir 
das outras. Para isso usaremos a propagação de incertezas.
 
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https://docs.google.com/document/d/1-yXm5vzJyW80WkrM6Oxx2y-Xy9muV9iQUj-rceyARag/edit
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Propagação da Incerteza
Imagine uma grandeza z que depende de várias variáveis 
independentes .Dizemos então, que temos uma 
função de várias variáveis, . Para calcular a 
incerteza da grandeza
 ,
e computarmos corretamente como cada variável contribui 
para a incerteza de z devemos calcular utilizamos a 
equação 
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Propagação da Incerteza
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Derivada Parcial
Seja z = f(x,y), então a derivada parcial de z em relação a x 
escreve-se:
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Derivada Parcial
A definição de derivada parcial de uma função de 2 variáveis é a 
mesma que a de funções de uma variável. A única diferença aqui é 
que , como se tem duas variáveis , uma delas deve ser mantida fixa 
enquanto se dá acréscimos para a outra. Assim, seja a função f(x,y), 
sua derivada em relação a x é
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Derivada Parcial
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Exemplo
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Cálculo da Incerteza
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Cálculo da Incerteza
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Cálculo da Incerteza
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Exemplo:
m= (6,3620 土 0,0020).10-³kg
D= (9,723 土 0,005).10-3m
h = (104,705 土 0,006). 10-3m
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