exercícios - Pesquisa operacional II

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Uma companhia de processamento de dados está planejando uma campanha de expansão dos
negócios e de melhoramento da imagem. Foram propostas três linhas de ação: A1, A2 e A3. Dadas
as atuais limitações orçamentárias, apenas uma alternativa poderá ser implementada. Os
resultados esperados de cada alternativa foram estimados para cada uma das características
desejáveis, bem como definida a importância de cada critério (essa importância e a eficácia
imediata são medidas em uma escala de 0 a 10, sendo 10 o máximo). Considere concordância e
discordância iguais a 50%.
Desse modo, podemos afirmar que:
Uma tecelagem de tecidos para decoração está estudando modernizar seus teares e, para isso,
está analisando quatro fornecedores. O departamento de compras, em conjunto com setor
operacional, levantou três critérios qualitativos para a análise, em uma escala de 1 a 10, em que
10 representa a melhor avaliação. Considerando que deverá haver, entre os critérios, uma
concordância superior a 70% e uma discordância inferior a 40%, qual a tear você recomendaria?
 
ANÁLISE MULTICRITÉRIO À DECISÃO
 
1.
A alternativa A4 é a mais importante.
A alternativa A1 tem a mesma importância da A4.
A alternativa A1 é a mais importante.
A alternativa A2 é a mais importante.
A alternativa A3 é a mais importante.
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:36
Explicação:
A resposta correta é: A alternativa A1 é a mais importante.
 
2.
Poderiam ser os teares 2 e 3, pois apresentam a mesma performance.
Tear 1
Tear 3
Tear 4
Tear 2
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:40
Considere a estrutura a seguir, que representa um problema de rotas em pequena escala:
Considere, por hipótese, que se solicitou a um agente de fiscalização à regulação de transporte da
Agência de Transporte do Estado de São Paulo (ARTESP) utilizar alguma estratégia lógica para,
partindo do ponto 1, chegar ao ponto 6 usando a menor rota. De um mesmo ponto, pode haver
mais de uma rota, com distâncias diferentes. A lógica correta utilizada pelo Agente, em função dos
pontos a serem percorridos, foi:
Grafo é um objeto formado por:
Explicação:
A resposta correta é: Tear 1.
PROBLEMAS DE CONEXÃO
 
3.
{6} {5,4} {3,1} {1}, caminho mais curto 6-4-3-1, que é igual a 1-3-4-6.
{1} {2,3} {2,4} {5,6}{6}, caminho mais curto 1-2-5-6.
{1} {3,2} {4,5} {6}, caminho mais curto 1-3-4-6.
{4} {5,3} {2,1} {1}, caminho mais curto 6-4-3-5-2-1, que é igual a 1-2-5-3-4-6.
{1} {2} {4} {6}, caminho mais curto 1-2-4-6.
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:43
Explicação:
 
4.
Vértices apenas.
Nós apenas.
Arestas apenas.
Os sistemas PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique - Critical Path Method) são
amplamente aplicados nas etapas de planejamento, de programação e de acompanhamento de
obras e de serviços de engenharia. Esta técnica permite listarmos as atividades necessárias ao
desenvolvimento do projeto, quando elas devem ser realizadas e muitas vezes indicam quais
atividades que não podem ser atrasadas para que a data de entrega do sistema possa ser
cumprida. A tabela apresentada a seguir foi retirada do planejamento de uma obra de edificações.
Com base nos dados apresentados na tabela, relativos aos conceitos envolvidos nos sistemas
PERT/CPM, assinale a opção correta
Considere uma rede composta por 6 centros de produção, que distribuem seus produtos por 10
centros consumidores. Considere, ainda, que não existe transferência de produtos entre os centros
de produção e entre os centros consumidores. Nesse caso, é correto afirmar que o número de nós
existentes nessa rede é igual a
Vértices, arestas e nós.
Vértices e arestas.
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:46
Explicação:
A resposta correta é: Vértices e Arestas
FLUXOS E REDES
 
5.
A atividade E não pode ser iniciada antes das atividades C e F.
A maior deficiência dos sistemas PERT/CPM é que eles não permitem o cálculo do caminho
crítico do projeto.
Com os dados informados não é possível calcular o caminho crítico porque forma fornecidos
três tempos para cada atividade.
Os sistemas PERT/CPM não podem ser utilizados na análise de custos e de alocações de
recursos para os projetos.
De acordo com as informações disponíveis, poderá ser calculada a probabilidade de o projeto
ser completado em determinado intervalo de tempo.
Data Resp.: 30/11/2023 18:27:10
Explicação:
A resposta correta é: De acordo com as informações disponíveis, poderá ser calculada a
probabilidade de o projeto ser completado em determinado intervalo de tempo.
 
6.
Dado o grafo a seguir, utilizando o método de cobertura dos nós, a distância total a ser percorrida
será?
No método da inserção com o maior afastamento, o primeiro passo será?
22
6
16
10
60
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:50
Explicação:
A resposta correta é: 16
PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE
 
7.
60
58
64
47
45
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:54
Explicação:
A resposta correta é: 60.
 
8.
Escolho dois vértices que somados dão o maior peso.
Escolho dois vértices que somados dão o menor peso.
Escolho aleatoriamente dois nós.
Dado o modelo a seguir, os valores de x1 e x2 serão iguais a?
Minimizar z = 4x1 + 8x2
s.a.
12x1 + 42x2 240
14x1 + 31x2 480
x1 e x2 Z+
Dada a tabela, a seguir, qual o valor estimado de f(2), interpolando um polinômio de grau 3.
 
Escolho o vértice com o maior peso.
Escolho o vértice com o menor peso.
Data Resp.: 30/11/2023 18:27:05
Explicação:
A resposta correta é: Escolho o vértice com o menor peso.
PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
 
9.
x1 = 2 e x2 = 8
x1 = 1 e x2 = 12
x1 = 2 e x2 = 14
x1 = 8 e x2 = 7
x1 = 0 e x2 = 16
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:57
Explicação:
A resposta correta é: x1 = 0 e x2 = 16
 
10.
3,085
2,976
3,425
3,025
3,287
Data Resp.: 30/11/2023 18:26:59
Explicação:
≥
≥
∈
=2−1,752,85−1,75
x−2,874
3,802−2,874
x = 3,085
Considere a estrutura a seguir, que representa um problema de rotas em pequena escala:
Considere, por hipótese, que se solicitou a um agente de fiscalização à regulação de transporte da
Agência de Transporte do Estado de São Paulo (ARTESP) utilizar alguma estratégia lógica para,
partindo do ponto 1, chegar ao ponto 6 usando a menor rota. De um mesmo ponto, pode haver
mais de uma rota, com distâncias diferentes. A lógica correta utilizada pelo Agente, em função dos
pontos a serem percorridos, foi:
Grafo é um objeto formado por:
PROBLEMAS DE CONEXÃO
 
1.
{4} {5,3} {2,1} {1}, caminho mais curto 6-4-3-5-2-1, que é igual a 1-2-5-3-4-6.
{1} {2} {4} {6}, caminho mais curto 1-2-4-6.
{1} {3,2} {4,5} {6}, caminho mais curto 1-3-4-6.
{1} {2,3} {2,4} {5,6}{6}, caminho mais curto 1-2-5-6.
{6} {5,4} {3,1} {1}, caminho mais curto 6-4-3-1, que é igual a 1-3-4-6.
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:12
Explicação:
 
2.
Vértices e arestas.
Vértices, arestas e nós.
Nós apenas.
Vértices apenas.
Arestas apenas.
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:15
Explicação:
A resposta correta é: Vértices e Arestas
Analise o seguinte grafo:
Construindo o caminho mínimo do nó A para o nó E, temos:
Uma transportadora localizada em Florianópolis precisa entregar uma carga para seu cliente em
Fortaleza. O grafo a seguir apresenta a distância entre as cidades em quilômetros:
 Fonte: Autor
Para que essa entrega seja a mais rápida possível, qual é a menor distância entre estes pontos?
 
3.
A-B-D-E
A-C-D-E
A-C-E
A-B-F-E
A-B-E
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:17
Explicação:
A resposta correta é: A-B-F-E
 
4.
3.876
4.084
3.971
4.579
4.011
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:19
Explicação:
Temos então o seguinte problema para solucionar. A SBF inicial será? 
Os sistemas PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique - Critical Path Method) são amplamente
aplicados nas etapas de planejamento, de programação e de acompanhamento de obras e de serviços de
engenharia. Esta técnica permite listarmos as atividades necessárias ao desenvolvimento do projeto, quando
elas devem ser realizadas e muitas vezes indicam quais atividades que não podem ser atrasadas para que a
data de entrega do sistema possa ser cumprida. A tabela apresentada a seguir foi retiradado planejamento de
uma obra de edificações.
Com base nos dados apresentados na tabela, relativos aos conceitos envolvidos nos sistemas PERT/CPM,
assinale a opção correta
FLUXOS E REDES
 
1.
Guarulhos-São Paulo: 15, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-Rio de
Janeiro: 5, Taubaté-Salvador:25
Guarulhos-São Paulo: 5, Guarulhos-Salvador:15, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-Rio de Janeiro: 5,
Taubaté-Salvador:10
Guarulhos-São Paulo: 15, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Salvador:25, Taubaté-Rio de Janeiro:
20
Guarulhos-São Paulo: 10, Guarulhos-Salvador:5, Campinas-Rio de Janeiro:10, Taubaté-Rio de Janeiro: 5,
Taubaté-Salvador:5
Guarulhos-São Paulo: 10, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Salvador:25, Taubaté-Rio de Janeiro:
25
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:52
Explicação:
A resposta correta é: Guarulhos-São Paulo: 15, Guarulhos-Rio de Janeiro:5, Campinas-Rio de Janeiro:10,
Taubaté-Rio de Janeiro: 5, Taubaté-Salvador:25
 
2.
A atividade E não pode ser iniciada antes das atividades C e F.
De acordo com as informações disponíveis, poderá ser calculada a probabilidade de o projeto ser
completado em determinado intervalo de tempo.
A maior deficiência dos sistemas PERT/CPM é que eles não permitem o cálculo do caminho crítico do
projeto.
Os sistemas PERT/CPM não podem ser utilizados na análise de custos e de alocações de recursos para
os projetos.
Construa o caminho Crítico do nó A para o nó E no seguinte grafo:
Considere uma rede composta por 6 centros de produção, que distribuem seus produtos por 10 centros
consumidores. Considere, ainda, que não existe transferência de produtos entre os centros de produção e
entre os centros consumidores. Nesse caso, é correto afirmar que o número de nós existentes nessa rede é
igual a
Com os dados informados não é possível calcular o caminho crítico porque forma fornecidos três tempos
para cada atividade.
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:55
Explicação:
A resposta correta é: De acordo com as informações disponíveis, poderá ser calculada a probabilidade de o
projeto ser completado em determinado intervalo de tempo.
 
3.
A-C-D-F
A-C-E-F
A-B-D-E-F
A-B-E-F
A-B-D-F
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:57
Explicação:
A resposta correta é: A - C - E - F
 
4.
16
10
6
60
22
Data Resp.: 30/11/2023 18:28:59
Explicação:
A resposta correta é: 16
Dado o grafo a seguir, utilizando o método de cobertura dos nós, a distância total a ser percorrida
será?
Considere o grafo a seguir apresentado em uma tabela de distâncias entre localidades:
Utilizando o método da inserção com o maior afastamento, a distância a ser percorrida no primeiro
passo do método será:
PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE
 
1.
58
64
60
47
45
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:22
Explicação:
A resposta correta é: 60.
 
2.
5156
5278
3254
1448
9158
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:24
No método da inserção com o maior afastamento, o primeiro passo será?
O grafo a seguir apresenta os bairros de uma cidade, onde se deseja instalar uma nova rede de
abastecimento de água para substituir a atual muito antiga. Usando o método do vértice adjacente
mais próximo, e sabendo que os números abaixo representam as distâncias em quilômetros, qual
a menor quantidade de tubulações que será instalada?
O objetivo é descobrir a menor quantidade de cabo em quilômetros que possa atender todos os
bairros, que é igual a:
Explicação:
A resposta correta é: 9158.
 
3.
Escolho aleatoriamente dois nós.
Escolho dois vértices que somados dão o maior peso.
Escolho dois vértices que somados dão o menor peso.
Escolho o vértice com o maior peso.
Escolho o vértice com o menor peso.
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:26
Explicação:
A resposta correta é: Escolho o vértice com o menor peso.
 
4.
216 km
249 km
146 km
184 km
102 km
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:28
Explicação:
A resposta correta é: 249 km.
Dado o grafo a seguir, utilizando o método do vértice adjacente mais próximo, a distância total a
ser percorrida será?
 
No método da inserção do menor encargo, iniciamos o processo como?
 
5.
64
47
45
58
60
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:30
Explicação:
A resposta correta é: 60.
 
6.
Escolho aleatoriamente um vértice
Escolho a aresta de menor encargo
Escolho sempre o vértice que representa o início da rota
Escolho a aresta de maior encargo
Escolho aleatoriamente três vértices
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:33
Explicação:
A resposta correta é: Escolho a aresta de menor encargo
Considere o problema de decisão caracterizado pela matriz de resultados em que, para todos os
atributos, exceto A1, os valores mais altos são os preferidos (os atributos A2, A3 e A4 são medidos
em uma escala de 1 a 10). Considere concordância e discordância iguais a 50%.
Nesse caso, podemos afirmar que:
Uma companhia de processamento de dados está planejando uma campanha de expansão dos
negócios e de melhoramento da imagem. Foram propostas três linhas de ação: A1, A2 e A3. Dadas
as atuais limitações orçamentárias, apenas uma alternativa poderá ser implementada. Os
resultados esperados de cada alternativa foram estimados para cada uma das características
desejáveis, bem como definida a importância de cada critério (essa importância e a eficácia
imediata são medidas em uma escala de 0 a 10, sendo 10 o máximo). Considere concordância e
discordância iguais a 50%.
Desse modo, podemos afirmar que:
ANÁLISE MULTICRITÉRIO À DECISÃO
 
1.
A alternativa X3 é a mais importante.
As alternativas X2 e X3 têm o mesmo grau de importância.
A alternativa X2 é a mais importante.
A alternativa X4 é a mais importante.
Todas alternativas têm mesmo grau de importância.
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:57
Explicação:
A resposta correta é: A alternativa X4 é a mais importante.
 
2.
A alternativa A1 tem a mesma importância da A4.
A alternativa A3 é a mais importante.
A alternativa A1 é a mais importante.
A alternativa A2 é a mais importante.
A alternativa A4 é a mais importante.
Data Resp.: 30/11/2023 18:29:59
Explicação:
A resposta correta é: A alternativa A1 é a mais importante.
Uma grande empresa do comércio varejista está estudando construir um novo centro de distribuição na região
central do Brasil e selecionou 7 localidades. Para cada uma, levantou alguns dados importantes para o processo
decisório. A tabela, a seguir, apresenta essas informações (considerar o limite de concordância como 65% e
discordância como 35%).
Com base nesses dados, você sugeriria escolher a localidade:
Uma tecelagem de tecidos para decoração está estudando modernizar seus teares e, para isso,
está analisando quatro fornecedores. O departamento de compras, em conjunto com setor
operacional, levantou três critérios qualitativos para a análise, em uma escala de 1 a 10, em que
10 representa a melhor avaliação. Considerando que deverá haver, entre os critérios, uma
concordância superior a 70% e uma discordância inferior a 40%, qual a tear você recomendaria?
 
 
3.
4
5
1
2
7
Data Resp.: 30/11/2023 18:30:01
Explicação:
A resposta correta é: 2.
 
4.
Tear 2
Poderiam ser os teares 2 e 3, pois apresentam a mesma performance.
Tear 3
Tear 4
Tear 1
Data Resp.: 30/11/2023 18:30:03
Explicação:
A resposta correta é: Tear 1.
A tabela, a seguir, apresenta o número de falhas/hora de determinado componente. Utilizando
todos os pontos da amostra, qual o polinômio interpolador?
 
Utilizando o método de Branch and Bound, quais os valores de x1 e x2 que resolvem o modelo a
seguir?
Maximizar Z = x1 + 3x2
s.a.
3x1 + 2x2 180
x1 40
x1 60
x2 10
x1 + x2 20
x1 e x2 Z+
PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
 
1.
P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) -2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2)
P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) - 2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 0,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 3).
P(x) = 32 - 24(x - 0) + 9,3(x - 0)(x - 1) ¿ 3,12(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 4,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 3).
P(x) = 32 - 24(x - 0) + 9,3(x - 0)(x - 1).
P(x) = -25 - 12(x - 0) - 9,3(x - 0)(x - 1) + 3,12(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 4,67(x - 0)(x - 1)(x - 2)(x - 3).
Data Resp.: 30/11/202318:30:28
Explicação:
A resposta correta é: P(x) = 48 - 24(x - 0) + 7,5(x - 0)(x - 1) - 2,17(x - 0)(x - 1)(x - 2) + 0,67(x - 0)
(x - 1)(x - 2)(x - 3).
 
2.
x1 = 0 e x2 = 60
x1 = 20 e x2 = 60
x1 = 40 e x2 = 10
x1 = 0 e x2 = 90
x1 = 10 e x2 = 40
Data Resp.: 30/11/2023 18:30:30
Explicação:
A resposta correta é: x1 = 0 e x2 = 90.
 
≤
≤
≤
≥
≥
∈
Dado o modelo a seguir, os valores de x1 e x2 serão iguais a?
Minimizar z = 4x1 + 8x2
s.a.
12x1 + 42x2 240
14x1 + 31x2 480
x1 e x2 Z+
A tabela, a seguir, apresenta a velocidade de queda de um meteorito na Terra. Utilizando todos os
dados e interpolando um polinômio de Newton, qual é a velocidade estimada para f(11)?
 
Dada a tabela, a seguir, qual o valor estimado de f(2), interpolando um polinômio de grau 3.
 
3.
x1 = 8 e x2 = 7
x1 = 1 e x2 = 12
x1 = 0 e x2 = 16
x1 = 2 e x2 = 14
x1 = 2 e x2 = 8
Data Resp.: 30/11/2023 18:30:32
Explicação:
A resposta correta é: x1 = 0 e x2 = 16
 
4.
7238 m/s
6825 m/s
6674 m/s
9521 m/s
8216 m/s
Data Resp.: 30/11/2023 18:30:37
Explicação:
A resposta correta é: 6674 m/s.
 
5.
3,085
3,287
3,025
3,425
2,976
≥
≥
∈
Data Resp.: 30/11/2023 18:30:33
Explicação:
x = 3,085
=2−1,752,85−1,75
x−2,874
3,802−2,874